求f(x)=sinx+2cosx+1最大值

xixi7282022-10-04 11:39:541条回答

求f(x)=sinx+2cosx+1最大值
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xygq 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
做辅助角θ,使得cosθ=1/√5,sinθ=2/√5
于是f(x)=sinx+2cosx+1=√5(cosθsinx+sinθcosx)+1=√5sin(x+θ)+1≦√5+1
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乘开来,为7+13sincos+5(sin+cos),可以换元,另sin+cos为a,然后表示出sincos,划归为一元二次方程求最值
y=4sinxcosx/(2sinx+2cosx+1),xE(0,兀/2) ,求函数最大值.
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sun0king 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
令t=sinx+cosx,则2sinxcosx=t^2-1,t∈【1,√2】
故y=2(t^2-1)/(2t+1)
这个最大值会求吧.用求导.

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