y=(1+x)^(3/2)/x^1/2的斜渐近线方程为

曲线y=（2x-1）e 1x的斜渐近线方程为______

曲线y=（2x-1）e 1x的斜渐近线方程为______
曲线y=（2x-1）e

1

x

的斜渐近线方程为______．

qingwa881年前1

jf8976 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∵
lim
x→∞
f(x)
x＝
lim
x→∞
2x?1
x?e
1
x=2

lim
x→∞[y?2x]＝
lim
x→∞[2x(e
1
x?1)?e
1
x]=
lim
x→∞[
2(e
1
x?1)

1
x?e
1
x]＝2
lim
x→∞

1
x

1
x?1＝1
∴y的斜渐近线方程为：y=2x+1

1年前查看全部

求y=(x+6)e^(1/x)的斜渐近线方程

tonnell1年前1

zhangsga 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

y,/x=(x+6)e^(1/x)/x 当x趋近于无穷时,y/x'趋近于1,y-1*x趋近于6,所以y有斜渐近线y=x+6

1年前查看全部

y=x·arctanx 的斜渐近线是多少?怎么求?

k28771年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知f(x)=x平方/(a+x),斜渐近线方程为y=x+1 则a=?

针扎的痛1年前2

亦咏 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

曲线y=f(x)的渐近线有三种,分别是垂直渐近线,水平渐近线和斜渐近线
①垂直渐近线一般是在图象的间断点取得；
②水平渐近线多在无穷远处取得；
③斜渐近线：k=lim(f(x)/x) 的极限
b=lim[ f（x）-kx]
代入表达式,由k=1,b=1不难得到a=-1

1年前查看全部

求斜渐近线的时候,得到斜率是一个常数,而截距为无穷,是怎么回事?

求斜渐近线的时候,得到斜率是一个常数,而截距为无穷,是怎么回事?
比如,y=lnx-x,斜渐近线斜率是-1,截距是无穷大.
还有,y=x+sinx,斜渐近线斜率是1,截距不存在.

foxx1年前3

EricYang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

求一般函数的渐近线要用到极限逼近的方法：
设函数y=f(x)渐近线等于y=k*x+b,那么k=lim(x->∞)f(x)/x,b=lim(x->∞)f(x)-kx.
第一题,当x趋近无穷大时,根据上下求导法,k=(lnx-x)/x=(1/x-1)/1=-1,b=lnx无穷大.
第二题,当x趋近无穷大时,sinx有界,所以k=(x+sinx)/x=1,b=sinx在-1到1间浮动,所以不存在.

1年前查看全部

函数的竖直,水平,斜渐近线是所有的函数都有其竖直,水平,斜渐近线吗?如果不是的话,那么什么样的函数各具有这三种渐近线呢?

千娇90媚1年前1

天才宝 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

并不是所有的函数都有渐近线,这个要根据极限的知识解释,不知道你学了没有,是高等数学上册的内容.

1年前查看全部

微积分上册 求曲线的渐近线问题垂直渐近线没什么大问题,主要是水平渐近线和斜渐近线.水平渐近线和斜渐近线不是都分为趋向于正

微积分上册 求曲线的渐近线问题
垂直渐近线没什么大问题,主要是水平渐近线和斜渐近线.水平渐近线和斜渐近线不是都分为趋向于正无穷和趋向于负无穷两种情况么,那么具体做题求渐近线的时候正负无穷两种方向都需要考虑?还是说解出正无穷方向就不必考虑负无穷方向了?另外,好像有种说法是在正无穷方向上,如果水平渐近线存在,则不必考虑正无穷方向上的斜渐近线,如果斜渐近线存在则不必考虑水平渐近线,负无穷方向上也是这样,不知道这种说法靠不靠谱?

pills20071年前2

-凡星- 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

水平渐近线是特殊的斜渐近线.解渐近线时,正负无穷分开考虑,分开表述.
当然,水平渐近线更重要,与求极限联系.

1年前查看全部

高数一,求斜渐近线的题,求详解.

jzy541年前1

-123456- 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

【如果Lim（x→∞）[f（x）]/x=k,Lim（x→∞）[ f（x）－kx ]=b,则y=kx+b就是斜渐近线.】

由此,
因为本题Lim（x→∞）[f（x）]/x=1,Lim（x→∞）[ f（x）－kx ]=3/2,
所以斜渐近线是y=kx+3/2.
其中

a＾n-b＾n的公式是：
【a＾n-b＾n=(a-b)(a＾(n-1)+ba＾(n-2)+b＾2*a＾(n-3)+…+ab＾(n-2)+b＾(n-1)).】

1年前查看全部

y^3=6x^2+x^3求斜渐近线(高数)

爱书人张军1年前1

风舞之巅 共回答了12个问题 | 采纳率100%

两边除以 x³,得 (y/x)³=(6/x)+1
当 x→∞,y→∞ 时,斜渐近线的斜率 k=y/x=三次根号[(6/x)+1]=1；
两边取三次方根,则 y=三次根号(6x²+x³)=x{三次根号[(6/x)+1]}
当 x→∞时,斜渐近线的截距为 b=y-x=x{三次根号[(6/x)+1]}-x=x{三次根号[(6/x)+1]-1}=0;
所以 斜渐近线为 y=x

1年前查看全部

求fx=(x^2+2x-1)/x的渐近线,水平,垂直,斜渐近线

猪想去流浪1年前1

nanaimo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y = (x^2+2x-1)/x
那么y/x = (x²+2x-1) / x²
对x趋近于无穷大的时候取极限得
lim y/x = lim(x²+2x-1) / x² = 1
所以斜渐近线为y=x
1/y = x / (x²+2x-1)
对x趋于0的时候取极限得到
lim 1/y = lim x / (x²+2x-1) = 0
所以x->0,y->无穷大
所以垂直渐近线为x = 0
没有水平渐近线.

1年前查看全部

曲线y=（x^3+1）/x^2的斜渐近线为?

原版生ss1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

如果在求函数的斜渐近线的时候解出k=无穷的时候斜渐近线肯定是不存在的,但k=0这时候存在吗

风起云散1年前1

心中的日月光 共回答了16个问题 | 采纳率75%

k=0 是水平渐近线

1年前查看全部

曲线y=x22(x+1)的斜渐近线的方程是y＝12x−12y＝12x−12．

m62tu1年前1

liuyu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：若

lim

x→∞

f(x)

x

＝a，

lim

x→∞

[f(x)−ax]＝b，则y=ax+b是其斜渐近线．

由于
lim
x→∞
y
x＝
lim
x→∞
x
2(x+1)＝
1
2，
lim
x→∞[y−
1
2x]＝
lim
x→∞
x2−x2−x
2(x+1)＝−
1
2
故曲线的斜渐近线为：y＝
1
2x−
1
2

点评：
本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 此题考查了斜渐近线的求法以及求极限，是基础知识点．

1年前查看全部

函数如果有斜渐近线是不是就一定不会有水平渐近线?

zhywoo1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

关于高数(斜渐近线问题)..如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f

关于高数(斜渐近线问题)..
如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐近线.当直线L的斜率k不等于0时,称L为斜渐近线.
证明:直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充分必要条件是 k=lim[f(x)/x](x趋于无穷或正无穷或负无穷) b=lim[f(x)-kx](x趋于无穷或正无穷或负无穷)
lim f（x）-kx-b=0的f（x）-kx-b不是要有绝对值吗.应该是lim |f（x）-kx-b|=0吧..

a59459936a1年前1

daringyoyo 共回答了20个问题 | 采纳率90%

是的,疏忽了,对不起,但答案并不影响,还有lim |f（x）-kx-b|=0是根据距离趋于零推出的,为了说明这一点,又想了一个几何的方法希望和你分享一下
其实这里的距离指的是动点到直线的距离并不完全是y的增量,但我们可以构造直角三角形,距离是垂直的概念,我们可以以点到直线距离为直角边,而y的增量为斜边,这样二者之差乘或除一个cos夹角,其值有界,故lim |f（x）-kx-b|=0 成立,其余步骤同下,使用这种方法也可以证明距离公式,避免了大量代数运算.
先证充分,只需证明若 k=lim[f(x)/x] x→∞ b=lim[f(x)-kx] x→∞
则 lim f（x）-kx-b=0 x→∞ （趋于0极限为0）把b的极限式代入即可,此时k,b是常量,所以成立.（先是lim kx-f(x)+b/sqrt(k^2+1) =0 分母常量,分子极限为0,分子取负取极限仍为零）
再证必要,只需证明lim f（x）-kx-b=0 x→∞ 则 k=lim[f(x)/x] x→∞ b=lim[f(x)-kx] x→∞
lim f（x）-kx-b=0 x→∞ =limx【f（x）/x-k-b/x 】limx不等0 只能lim【f（x）/x-k-b/x 】=0 b是常量,所以limb/x=0
则k=lim[f(x)/x]
b是常量lim f（x）-kx-b=0 移项得 b=lim[f(x)-kx]

1年前查看全部

高数关于斜渐近线问题求证明过程 如图

云青青兮生烟1年前1

daijin76 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

斜渐近线y=ax+b
a=lim(x->无穷)f(x)/x
b=lim(x->无穷)(f(x)-ax)

1年前查看全部

高等数学求渐进近线问题为什么有些题目的解答里只有求水平和铅垂的步骤,而没有把斜渐近线的解题步骤写上去呢,莫非是从题目可以

高等数学求渐进近线问题
为什么有些题目的解答里只有求水平和铅垂的步骤,而没有把斜渐近线的解题步骤写上去呢,莫非是从题目可以直接判断出来么

醉也逍遥1年前1

yoking5671 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

非也
求渐近线的方法是：
1、考虑x→间断点时（不妨记作x1）的函数值,若为+∞（或-∞）,则x=x1为垂直渐近线
2、考虑x→+∞（或-∞）时的函数值,若为常数（不妨记作y1）,则y=y1为水平渐近线
3、考虑x→+∞（或-∞）时y/x的值,若为非零常数（不妨记作k）,则y=kx+b为斜渐近线,b的值自己求,不多说了
仔细分析2、3两点,聪明的提问者一定能够发现,如果通过第2条找到了水平渐近线,说明x为∞时y为常数,此时他俩的比值y/x为0,必然不能满足第3条.同样的,如果通过第3条找到了斜渐近线,也就不必再找水平渐近线了

1年前查看全部

1.lim{[(-2)^n+3^n]/[(-2)^n+1+3^n+1]} 2.求曲线斜渐近线：y=3+(2x^2+1)/

1.lim{[(-2)^n+3^n]/[(-2)^n+1+3^n+1]} 2.求曲线斜渐近线：y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2

fayeyuki1年前2

月光下的爱情 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim(n→∞) [(-2)^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)]
=lim(n→∞) [(-2)^n+3^n]/[(-2)^n*(-2)+3^n*3],上下除以3^n*3
=lim(n→∞) [(-2/3)^n*(1/3)+1/3]/(-2/3)^n*(-2/3)+1]
=1/3*lim(n→∞) [(-2/3)^n+1]/[(-2/3)^n*(-2/3)+1],上下除以(-2/3)^n
=1/3*lim(n→∞) [1+1/(-2/3)^n][1+1/(-2/3)^n]
=1/3*(1+0)/(1+0)
=1/3
y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2
lim(x→1) 3+(2x^2+1)/(x-1)^2
=∞
∴x=1是一条垂直渐近线
y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2
=3+4/(x-1)+3/(x-1)^2+2
=4/(x-1)+3/(x-1)^2+5
lim(x→∞) (y-5)=lim(x→∞) [4/(x-1)+3/(x-1)^2+5-5]=lim(x→∞) [4/(x-1)+3/(x-1)^2]
=0
∴y=5是一条水平渐近线
记住:有水平渐近线就没有斜渐近线,不能2种同时存在的

1年前查看全部

求曲线y=2*(x-2)*(x-3)/(x-1)的斜渐近线方程

淡若水1年前1

MIKA沐浴流星雨 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

∵lim(x→∞)（y/x）
＝lim(x→∞)｛2（x－2）（x－3）/［x（x－1）］｝
＝2lim(x→∞)［（1－2/x）（1－3/x）/（1－1/x）］
＝2×［（1－0）（1－0）/（1－0）］
＝2,
∴a＝2.
∵lim(x→∞)（y－ax）
＝lim(x→∞)［2（x－2）（x－3）/（x－1）－2x］
＝2lim(x→∞)｛［（x－2）（x－3）－x（x－1）］/（x－1）｝
＝2lim(x→∞)［（x^2－5x＋6）－（x^2－x）］/（x－1）｝
＝2lim(x→∞)［（－4x＋6）/（x－1）］
＝2lim(x→∞)［（－4＋6/x）/（1－1/x）］
＝2×［（－4＋0）/（1－0）］
＝－8,
∴b＝8.
∴曲线的斜渐近线是：y＝ax＋b＝2x－8.

1年前查看全部

高数渐近线如何求?水平的如何求?铅垂的?和斜渐近线?

4075674551年前1

Google测试员4275 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

铅垂渐近线：当x→k时,y→∞,则x=k是铅垂渐近线
水平渐近线：当x→∞时,y→某一常数k,则y=k是水平渐近线
斜渐近线：当x→∞时,y/x 极限为某一常数k,则y=kx+b为斜渐近线

1年前查看全部

关于高等数学极限的一个问题证明limf(x)/x=k、lim[f(x)-kx]=b时y=kx+b为f(x)的斜渐近线

Sunnywhy1年前2

DLXL100 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

先求渐近线的斜率,根据无限逼近准则,当x-》无穷时,f(x)/x=k,就是该直线的斜率,y=kx+b.现在要求b,b=y-kx,当x-》无穷时,【y-kx】->b.
这样就解得了k,b.所以就知道了渐近线的方程.

1年前查看全部

【数学】求斜渐近线方程曲线 (1+x)^(3/2)Y= —————— 的斜渐近线方程是什么?√x

彻底丢弃1年前1

女巫蝶 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设斜渐近线为y=ax+b
则有
lim(x->+∞) Y/y = 1
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) ,( 上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1
则a=1
lim(x->+∞) Y-y = 0
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 / x^0.5 -(ax +b) ,( 分式上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) x(2/x+1)^1.5 -(ax +b) ,等价无穷小展开
= lim(x->+∞) x(1+ 1.5*2/x) -(ax +b)
= lim(x->+∞) 1.5*2 - b = 0
b=3
因此,斜渐近线为 y=x+3

1年前查看全部

请问：函数y=x+(x/x^2-1)垂直渐近线,斜渐近线

97023411年前1

阿胖虎 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

y=x+x/(x^2-1)吧?
分母为x^2-1,则x=1及x=-1都是垂直渐近线
斜渐线：
k=lim(x-> ∞)(y/x)=lim(x-> ∞)(1+1/(x^2-1))=1
b=lim(x-> ∞)(y-kx)=lim(x->∞)x/(x^2-1)=0
因此斜渐近线为y=x

1年前查看全部

求曲线y=(2x-1)*(e的1/x)的斜渐近线

求曲线y=(2x-1)*(e的1/x)的斜渐近线
题目背景、直线l：y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充要条件是、k=lim(x趋于无穷大）f(x)/x,b=lim(x趋于无穷大）[f(x)-kx]
我算的是y=2x-1、我感觉好像并没错啊

nancytong1年前1

WindZero_YY 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

曲线y=(2x-1)e^(1/x)的斜渐近线方程怎么求?
x→0lim(2x-1)e^(1/x)=-∞,因此曲线有一铅直渐近线x=0,即以y轴为垂直渐近线.
x→∞lim{[(2x-1)e^(1/x)]/x}=x→∞lim[2-(1/x)]e^(1/x)=2
x→∞lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=x→∞lim{2x[e^(1/x)-1]-e^(1/x)}=x→∞lim{[e^(1/x)-1]/(1/2x)-e^(1/x)}
=x→∞lim{[e^(1/x)(-1/x²)]/(-2/4x²)-e^(1/x)}=x→∞lim[2e^(1/x)-e^(1/x)]=x→∞lime^(1/x)＝1
.(求极限过程中用了罗比塔法则）
因此曲线还有一条斜渐近线y=2x+1

1年前查看全部

同时有水平铅直渐近线的函数还可以有斜渐近线吗?

yuth44881年前1

adas362 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

可以的.比如分段函数：
x=0时,y=x+ 1/(x^2+1),有斜渐近线y=x

1年前查看全部

求y=x^3/(x-1)^2的斜渐近线

lianggushi1年前2

帮帮我们呀 共回答了23个问题 | 采纳率100%

定义域x-1≠0,x≠1
垂直渐近线为x=1
∵lim(x-->∞)[y-(x+2)]
=lim(x-->∞)[x³-(x-1)²(x+2)]/(x-1)
=lim(x-->∞)(3x-2)/(x²-2x+1)
=lim(x-->∞)(3/x-2/x²)/(1-2/x+1/x²)
=(0-0)/(1-0+0)
=0
又y-(x+2)≠0恒成立
∴曲线斜渐近线为y=x+2

1年前查看全部

求y=x+sinx/(x-1)的斜渐近线

anslycell1年前1

随机变量xmu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

x趋向无穷,y趋向于x
y=x

1年前查看全部

设f（x）满足∫x0f（t-x）dt=-x22+e−x-1，则曲线y=f（x）的斜渐近线是______．

觉爷1年前1

悟空的悟空 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：首先由已知方程计算f（x）的表达式；再分析f（x）的所有间断点，在无穷间断点处，曲线存在垂直渐近线（铅直渐近线）；分析当x→∞时，方程是否存在斜渐近线．

令u=x-t，则

∫x0f(t−x)dt=
∫0xf(−u)(−du)
=
∫x0f(−u)du，
从而由已知方程可得，

∫x0f(−u)du=−
x2
2+e−x−1．
方程两边对x求导可得，
f（-x）=-x-e^-x．
令t=-x，则
f（t）=t-e^t，
从而，f（x）=x-e^x．
因为
lim
x→+∞
f(x)
x=
lim
x→+∞(1−
ex
x)=-∞，
故x→+∞时，曲线y=f（x）不存在渐近线．
因为

lim
x→−∞
f(x)
x=
lim
x→−∞(1−
ex
x)=1，

lim
x→−∞(f(x)−x)=
lim
x→−∞−ex=0，
所以当x→-∞时，曲线y=f（x）存在渐近线，且渐近线方程为y=x．
故答案为：y=x．

点评：
本题考点： 计算渐近线；积分上限函数及其求导．

考点点评： 本题考查了曲线渐近线的计算方法，其中利用了积分上限的求导公式；题目具有一定的综合性，难度适中．

1年前查看全部

求曲线y=（2x-1）*e^(1/x)的斜渐近线

求曲线y=（2x-1）*e^(1/x)的斜渐近线
就是同济大学第五版的第75页的题，答案上最后有个替换，没看懂，希望有具体步骤，

荻野千寻1年前1

帅哥有点坏 共回答了20个问题 | 采纳率95%

点击放大,荧屏放大再放大：

1年前查看全部

已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=?

wlzhouyu1年前1

cb-16 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

a等于当x趋向于
时,y/x的极限.把原方程变换成
（y/x)^3+(2/x)(y/x)-1=0
因此y/x可以看做一个系数中包含x的
的解.当x趋于
,它的实数解趋于1.应该可以通过
的公式解证明.因此a=1
确定a=1后,则b等于当x趋向于
时,y-x的极限.把原方程变换成
y-x=-2/(x/y+1+y/x)
当x趋向无限大时,y/x极限为1.所以b=-2/3
方程为
y=x-2/3

1年前查看全部

微积分 谢~y=2次根号下（x^2+x+1）_______ 答案说有两天斜渐近线 我只能算出一条a=1 b算不出 另一条

微积分 谢~
y=2次根号下（x^2+x+1）_______ 答案说有两天斜渐近线 我只能算出一条a=1 b算不出 另一条也不知道

咕咕鲁鲁1年前5

钦赐 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

完全是公式了,要熟练公式,并注意细节,
x趋于正无穷与x趋于负无穷的两种情况
设直线式y=ax+b则a=limy/x(x趋于正无穷,和负无穷的两种情况都要讨论)
当x趋于正无穷时,分子分母同除x,极限为1,
此时b=lim(√(x^2+x+1)-x)(x趋于正无穷),这个极限就是分子有理化,
应该不用多讲,然后分子分母同除x,可得极限时1/2,此时直线为y=x+1/2
当x趋于正无穷时,a=limy/x(x趋于负无穷),由于x是负数,
所以拿进根号时,外面有个负号,可得极限是-1,
此时b=lim(√(x^2+x+1)+x)(x趋于负无穷),
这个极限就是直接换元令y=-x代入极限式
得到b=lim(√(y^2-y+1)-y)(y趋于正无穷)
同样分子有理化,再分子分母同除y得到极限是-1/2
所以此时直线式y=-x-1/2
综上两条渐近线y=-x-1/2与y=x+1/2

1年前查看全部

函数的水平渐近线和斜渐近线不可能在同一方向上同时存在,这句话如何理解?

函数的水平渐近线和斜渐近线不可能在同一方向上同时存在,这句话如何理解?
是不是说,求完水平渐近线后,如果是整个区间,就不用求斜渐近线?

天羽翼1年前3

feirensijie 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

如果斜的和水平的同时存在,那么必然出现一个x对应两个y的情况,与函数的一一对应不符合,就不叫函数了

1年前查看全部

y=1/x+in_(1+e^x )为什么斜渐近线是y=x

泡沫的爱情1年前1

mediaeval 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

因为当x趋向于无穷大时,1/x=0,ln(1+e^x)=ln(e^x)=x
所以y=x
就是说~x越大~图像越趋向于y=x,所以渐近线是y=x

1年前查看全部

曲线渐近线问题f(x)=（1+X）*e^(1-1/x)答案给的斜渐近线是y=ex可我从式子看当X趋向于+无穷时1-1/x

曲线渐近线问题
f(x)=（1+X）*e^(1-1/x)
答案给的斜渐近线是y=ex
可我从式子看当X趋向于+无穷时1-1/x趋向于1,那答案应该是y=ex+e这是怎么回事,

ekinig1231年前1

偶素白白 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

答案没有错,X趋向于+无穷时1-1/x趋向于1,1+X趋向于X.
所以渐近线是y=ex

1年前查看全部

曲线y＝x22x+1的斜渐近线方程为______．

作佳1年前1

clansman 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：此题考查斜渐近线的求法，可以直接用公式．

设y的斜渐近线的方程为：y=ax+b
则a=
lim
x→∞
f(x)
x＝
lim
x→∞
x2
2x2+x＝
1
2，b＝
lim
x→∞[f(x)−ax]＝
lim
x→∞
−x
2(2x+1)＝−
1
4，
∴所求斜渐近线方程为y＝
1
2x−
1
4．

点评：
本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 知道求斜渐近线的公式，剩下的问题就是求极限了．

1年前查看全部

曲线y=（2x-1）e 1x的斜渐近线方程为______．

如映如幻月1年前1

太潇洒 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：斜渐近线，若

lim

x→∞

f(x)

x

＝a，

lim

x→∞

[f(x)−ax]＝b，则y=ax+b是其斜渐近线，因此求出两个极限就可以得出来．

∵
lim
x→∞
f(x)
x＝
lim
x→∞
2x−1
x•e
1
x=2

lim
x→∞[y−2x]＝
lim
x→∞[2x(e
1
x−1)−e
1
x]=
lim
x→∞[
2(e
1
x−1)

1
x−e
1
x]＝2
lim
x→∞

1
x

1
x−1＝1
∴y的斜渐近线方程为：y=2x+1

点评：
本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 基础题，但在求极限的时候，用等价无穷小替换后，会使得极限更容易求．

1年前查看全部

怎么判断曲线有何种渐近线有三种情况 垂直渐近线 平行渐近线 还有斜渐近线 怎么判断

AX666666881年前3

bage82 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

水平渐进线：x趋于无穷大对函数求极限,若极限值存在且不为无穷大,存在水平渐进线
竖直渐进线：x趋于某个值对函数求极限,若极限值不存在即为无穷大时,存在竖直渐进线

1年前查看全部

这个求出来导高数在无穷的极限是0 为什么没有水平渐近线而是斜渐近线?

pm09161年前1

南京怕帕 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1、垂直渐近线有的话必然是无穷间断点
而该曲线只有在x=-1处趋于无穷,所以呢该曲线有垂直渐近线x=-1
2、水平渐近线
lim(x→无穷)(x-1)/(x+1)=1,所以有水平渐近线y=1
3、斜渐近线
因为一个曲线,同侧水平渐近线和斜渐近线,只能有其中的一种,该曲线两侧都有水平渐近线,所以两侧均无斜渐近线

1年前查看全部

斜渐近线求法是a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx);两个极限都是无穷,但为什么将a,b带入f(x)-

斜渐近线求法是a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx);两个极限都是无穷,但为什么将a,b带入f(x)-ax-b结果不是无穷小?

结束聪明1年前1

翡翠寒 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

首先检查是不是计算有问题,如果计算没有问题,当lim(f(x)/x)的极限结果为无穷时,说明渐近线斜率为无穷,这个时候斜渐近线就已经不是斜渐近线,变为竖直渐近线,即不存在斜渐近线.最好附带上原题,可以给出更直接的答案,你也可以从过程中找出问题所在.

1年前查看全部

怎么求出函数的斜渐近线?要求判断函数有几条渐近线 水平的和垂直的都求出来了 斜的怎么判断呢？

天使爱美丽s1年前3

我代你哭 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

首先求水平渐近线
若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者
lim{x趋向于负无穷}f(x) =a
那么有水平渐近线y=a
垂直渐近线
若存在x0
使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷
或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷
这个无穷,可以是正无穷,也可是负无穷
那么有垂直渐近线 x=x0
斜渐近线
若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ,且a不等于0
而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
然后再看x趋向于负无穷时,重复上述过程,找出是否存在另一条斜渐近线

1年前查看全部

曲线y=x4x2−1arctan[1/x]的斜渐近线为______．

guoqiansheng19841年前1

雪儿maggie 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：只需根据斜渐近线的定义，若

lim

x→∞

f(x)

x

＝a，

lim

x→∞

[f(x)−ax]＝b，则y=ax+b是其斜渐近线，即可求出来．

∵x→∞时，arctan
1
x～[1/x]
∴
lim
x→∞
y
x＝
lim
x→∞
x4
x(x2−1)•
1
x＝1
又由泰勒公式，得arctan
1
x＝
1
x+o(
1
x3)，从而

x4
x2−1arctan
1
x＝(x2+1)[
1
x+o(
1
x3)]+
1
x2−1[
1
x+O(
1
x3)]＝x+
1
x+o(
1
x3)(x→∞)，

lim
x→∞(y−x)＝0
故y=x是曲线的斜渐近线．

点评：
本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 此题考查了斜渐近线的求法以及用泰勒公式求极限，因此常见函数的泰勒展式要熟悉．

1年前查看全部

如何求斜渐近线?Y=(（2+X）^(3/2）)/X^(1/2)的斜渐近线?

心静的人1年前1

xfgjxfgjf5685 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

设斜渐近线为y=ax+b
lim(x->+∞) Y/y = 1
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) ,( 上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1
则a=1
lim(x->+∞) Y-y = 0
= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 / x^0.5 -(ax +b) ,( 分式上下同时除以x^1.5 )
= lim(x->+∞) x(2/x+1)^1.5 -(ax +b) ,等价无穷小展开
= lim(x->+∞) x(1+ 1.5*2/x) -(ax +b)
= lim(x->+∞) 1.5*2 - b = 0
b=3

1年前查看全部

函数有斜渐近线就不会有水平渐进线?求确切回答

wandwho1年前1

hgzdw2002 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

可以啊,可以构造分段函数作为反例,一段有斜渐近线,另一段有水平渐进线.为什么会这么问呢?判断题吗

1年前查看全部

同一函数的图形在同一过程中可能存在两条或以上斜渐近线吗

jy049965981年前1

nn的nn 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

当然可以,比如双曲线的图像

1年前查看全部

怎么求水平渐近线,垂直渐近线,斜渐近线

luoyoujian11年前1

yqiee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线：若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)＝C为某一常数.则y = C 水平渐进线.
垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线. x = C 就是垂直渐进线；
更一般的渐进线则

1年前查看全部

老师说在同一过程下水平渐近线和斜渐近线不能共存 那么在大题中 求出有水平渐近线是否就不用再求斜渐近线了

yl_2001sh1年前1

王牌捞面1 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

我觉得应该如此.

1年前查看全部