隐函数求导,把y看成x的函数?x^2+xy+y^2=4谁给我讲讲
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琳廊漫步 共回答了16个问题
|采纳率93.8%- x^2+xy+y^2=4
d[x^2+xy+y^2]=0
2xdx+xdy+ydx+2ydy=0
so (2x+y)dx=-(x+2y)dy
so dy/dx=-(2x+y)/(x+2y) - 1年前
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可取其在一象限内的一段图像y=f(x)=√(4-4/5x^2)(01年前查看全部
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xy=xf(x),
所以
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F(x,y,t) = 0,
关于 x 求导,得
DF/Dx + (DF/Dy)(dy/dx) +(DF/Dt)(Dt/Dx) = 0,
可得
Dt/Dx = -[DF/Dx + (DF/Dy)(dy/dx)]/(DF/Dt),(*)
最后再对
y = f(x,t)
关于 x 求导,得
dy/dx = Df/Dx + (Df/Dt)(Dt/Dx)
代入 (*) 式,得
dy/dx= Df/Dx + (Df/Dt)*[-(DF/Dx)-(DF/Dy)(dy/dx)]/(DF/Dt),
由此可解得你的式子
…….1年前查看全部
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dy/dx=-f 'x/f 'y f 'x ,f 'y 分别为f(x,y)对x,y的偏导数.
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当然:也可以对:e^y+e^(2x)=xy 两边对x求导,解出y’,结果一样.1年前查看全部
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两边求导
y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0
即
y’(cosy-2xy)=y^2-e^x
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
或者
F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0
Fx=e^x-y^2
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两边对x求导得:[cos(xy)](y+xy')+[1/(y-x)](y'-1)=e^y+x(e^y)y'
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因此函数在x=0处导数为e
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不用解出:y"的具体表达式,将 x=0; y(0)=y'(0)=0 代入(4)式,
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就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道y'是如何通过y变化得到的
是不是只要对y求导过,后面就直接乘以一个y'阿飞云云1年前1
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第二个设F(x,y,z)=z-f(x,y)(我把你的F都换成了f)
则Fx=-fx,Fy=-fy,Fz=1
在点P处fx已知,f(x,y)=z,代入f(x,y)满足的那个方程
可以求出fy
在点P处的Fx,Fy,Fz已求出,之后就是直接代公式了……
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么啥 共回答了20个问题
|采纳率90%这里要将y理解为复合函数y=y(x)
应用复合函数的求导法,f(u)'=f'*u'
即得:y^2的对x求导为:2yy'了.1年前查看全部
- 在这个隐函数当中d(-e)/dx为什么等于xdy/dx?
在这个隐函数当中d(-e)/dx为什么等于xdy/dx?
这个地方没看懂..
luoxf761年前1
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wtfjcmyjj520 共回答了18个问题
|采纳率88.9%你理解错了.
这里d(-e)/dx=0
右边那项xdy/dx是对xy项求导而来的,
注意要把y看成复合函数,所以
d(xy)/dx=y+xdy/dx1年前查看全部
- 高数题目一只求隐函数ln(x+2y)=x^2-y^2与y=-x的交点,交点处切线方程
落叶枯蝶1年前3
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zhengjie2008mj 共回答了22个问题
|采纳率95.5%ln(x+2y)=x^2-y^2
y=-x
ln(-x)=0
x=-1,y=1
交点(-1,1)
ln(x+2y)=x^2-y^2
x+2y=e^(x^2-y^2)
(x+2y)'=[e^(x^2-y^2)]'
1+2y'=(2x-2yy')*e^(x^2-y^2)
1-2xe^(x^2-y^2)=-2yy'e^(x^2-y^2)-2y'
y'=[2xe^(x^2-y^2)-1] /[2+2ye^(x^2-y^2)]
y'|(-1,1)=(-2-1)/(2+2)=-3/4
切线方程
y-1=(-3/4)(x+1)1年前查看全部
- 求由方程xy-1+y^2=0所确定的隐函数的导数
鬼话联翩1年前2
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不流泪的眼 共回答了20个问题
|采纳率90%y+xy'+2yy'=0
y'=-y/(x+2y)1年前查看全部
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