试判断函数f(x)=2x-根号下5-x单调性

薇薇花2022-10-04 11:39:541条回答

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amorouser 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解f(x)=2x-√(5-x)
知函数的定义域(负无穷大,5]
由y=2x在(负无穷大,5]是增函数
而5-x是减函数,
则√(5-x)是减函数
则-√(5-x)是增函数
即函数y=-√(5-x)是增函数
故f(x)=2x-√(5-x)在(负无穷大,5]是增函数.
1年前

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设函数f(x)=x2+|x-a|,试判断函数f(x)的奇偶性.
yinyc19751年前3
moshengren8623 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据函数奇偶性的定义,分别进行判断即可.

∵f(x)=x2+|x-a|,
∴f(-x)=x2+|-x-a|=x2+|x+a|,
若函数为偶函数,则f(-x)=f(x),
即x2+|x-a|=x2+|x+a|,
∴|x-a|=|x+a|,解得a=0,
若a≠0,则x2+|x-a|≠x2+|x+a|,即f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),
∴此时函数为非奇非偶函数,
即a=0时,函数为偶函数,
a≠0时,函数为非奇非偶函数.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题主要函数奇偶性的判断,根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键,注意要对a进行分类讨论.

已知函数f(x)=(1+㏑x)/x,(x≥1) (1)试判断函数f(x)的单调性,并说明理由
已知函数f(x)=(1+㏑x)/x,(x≥1) (1)试判断函数f(x)的单调性,并说明理由
(2)若f(x)≥k/x+1恒成立,求实数k的取值范围
(3)求证:[(n+1)!]²>(n+1)e(n-2)(这里为e的n-2次方),(n∈N*)
香江德福1年前1
ren_778899 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
(1)
f(x) = (1 + lnx)x⁻¹
f'(x) = (1/x)x⁻¹ + (1+lnx)(-1)x⁻² = -x⁻²lnx
x ≥1时,lnx ≥0,x⁻² > 0,f'(x) ≤ 0,减函数
(2)
令g(x) = (x+1)f(x) = x⁻¹(x+1)(1+lnx)
g'(x) = - x⁻²(x+1)(1+lnx) + x⁻¹(1+lnx) + x⁻¹(x+1)(1/x)
= x⁻²[-(x+1)(1+lnx) + x(1+lnx) + x+1]
= x⁻²(x - lnx)
x ≥1时,x⁻² > 0,x - lnx > 0,g'(x) >0,增函数
若f(x) ≥k/(x+1)恒成立,
只需求g(x)在x ≥1时的最小值,x = 1时,g(x)取最小值2.
实数k的取值范围:k < 2
(3)
n = 1时,左边= 4,右边=2/e < 1,不等式成立
n = 2时,左边= 36,右边=3,不等式成立
假定n-1 (>2)时不等式成立:(n!)² > ne^(n-3)
[(n+1)!]² = (n+1)²(n!)² > (n+1)²*ne^(n-3) = (n+1)e^(n-2)[n(n+1)/e]
于是只需证明 n(n+1)/e >1,n(n+1) > e
n>2时,n(n+1)>2显然成立.
证毕
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
oo地产1年前1
yxxss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
因为定义域是R
令x=y=0得f(0+0)=f(0)-f(0)=0
所以f(0)=0
令y=-x得f(x-x)=f(x)-f(-x)
所以f(-x)=f(x)
故f(x)是偶函数
已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1 ①判断函数f(x)的单调性,并说明理由 (最好用定义法,
已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1 ①判断函数f(x)的单调性,并说明理由 (最好用定义法,
已知函数f(x)=2^x-1/2^x+1
①判断函数f(x)的单调性,并说明理由
(最好用定义法,就是f(x2)-f(x1)来计算)
②求函数f(x)的值域
wusawusa111年前2
icemissile 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
关于判断函数f(x)=x^2-2x-3奇偶性
关于判断函数f(x)=x^2-2x-3奇偶性
RT 求过程 求答案 估计又是非奇非偶…
米米浪子1年前1
靠岸的船 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(-x)=(-x)^2-2(-x)-3=x^2+2x-3 != f(x)=x^2-2x-3 非偶函数
f(-x)+f(x)=2x^2-6 对于任意的x值不是都等0 故非奇函数
设f(x)=log2ˆ1+x/1-x,F(x)=1/2-x+f(x) 试判断函数F(x)的单调性 并用定义证明
设f(x)=log2ˆ1+x/1-x,F(x)=1/2-x+f(x) 试判断函数F(x)的单调性 并用定义证明
不用正单调性了 帮我把F(x)=1/(2-x)+f(x)简化下就好了
syax1年前1
sdyzly 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
只要化简下f(x)就可以了哈····
f(x)=log2(1+x/1-x)
=log2[(2/1-x)-1]
这样就可以直接看单调性了
但是之前你要先写一下这个函数的定义域哈·····f(x)=log2(1+x/1-x)这个定义域是(-1,1)
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象.
凌子5211年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知定义域为R的函数f(x)=(-2)^x+b/2^(x+2)是奇函数 ①求b的值 ②判断函数f(x)的单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2)^x+b/2^(x+2)是奇函数 ①求b的值 ②判断函数f(x)的单调性
①求b的值
②判断函数f(x)的单调性
③若任意的t∈R,不等式f(t^-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围
一定要详细的过程 和答案啊~~!!!
谢了~~~
x-jinni1年前2
困兽不斗 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(x)为奇函数,所以f(x)=0
带入原式算出b=1
f(x)=(-2^x+1)/(2X2^x+2)
=-1/2乘以[1-2/(2^x+1)]
然后用用定义去求解单调性
设x10
所以此函数是单调递减的.
f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性
虚伪的承诺1年前3
tang6518 共回答了10个问题 | 采纳率90%
F(x)=(1/2)的f(x)次方
设:x1>x2
则:
F(x1)-F(x2)
=(1/2)^f(x1)-(1/2)^f(x2)
因为:f(x1)>f(x2)
则:(1/2)^f(x1)
已知函数f(x)=1/a-1/x(a大于0,x大于0),试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性
教父之只手ll1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象.
小硕淑女1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象.
alhep1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
伤心的小水1年前1
广州住房公积金 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
f(x)=2x/(x-1)=[2(x-1)+2]/(x-1)=2+2/(x-1),定义域为x≠1
在区间(1,正无穷)上的单调性:单调递减
①判断函数f(x)=1/(a的x次方-1)+x的三次方+1/2的奇偶性.
①判断函数f(x)=1/(a的x次方-1)+x的三次方+1/2的奇偶性.
②已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-3x+5.求f(x)的解析式.
③已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0).若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
请问:若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.
④已知奇函数f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是一个恒大于0的减函数,试问函数f(x)在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论.
你看看一楼的那点素质,我不是没多少分嘛,有分绝对给,我把我最后的十分都弄上去了
5wzq1年前5
独孤小健 共回答了14个问题 | 采纳率100%
1.f(x)=1/(a^x-1)+x^3+1/2
=2/(2(a^x-1))+x^3+(a^x-1)/(2(a^x-1))
=(a^x+1)/(2(a^x-1))+x^3
f(-x)=(a^-x+1)/(2(a^-x-1))-x^3
=(1/a^x+1)/(2(1/a^x-1))-x^3
=((a^x+1)/a^x)/(2(1-a^x)/a^x)-x^3
=(a^x+1)/(2(1-a^x))-x^3
=-(a^x+1)/(2(a^x-1))-x^3
=-f(x)
所以f(x)为奇函数
2.f(x)是R上的奇函数所以f(0)=0
当x0
f(-x)=2x²+3x+5=-f(x)
f(x)=-2x²-3x-5
分段函数
f(x)={
f1=2x²-3x+5.(x>0)
f2=0(x=0)
f3=-2x²-3x-5
(x0 最小值=f(2)=2+b=2 b=0
最大值=f(3)=4a-a+2+b=5 a=1
当a
试判断函数f(x)=x分之1 -2在(0,正无穷大)的单调性
shmilmay1年前2
蓝江水 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
f(x)的导数为f'(x)=-1/x^2 当x大于0时,f'(x)永远小于0,所以单调递减
试判断函数f(x)=lnx/x在(0,2)上的单调性
人非草木a1年前2
346394397 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
f′(x)=1/x²+lnx*(-1/x²)=(1-lnx)/x²
x∈(0,2)
x²>0
1-lnx>0
所以f′(x)>0
函数f(x)=lnx/x在(0,2)上是单调减函数
试判断函数f(x)=x^5-1/x-2存在几个零点?
205741561年前2
1234567123456 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
x^5-1/x-2=0
f(x)=1/x=x^5-2=g(x)
做出图像,容易看出来两曲线在第一象限有一个交点
考虑(-1,-1)这个点在f(x)上,
而g(-1)=-3
高一数学必修一指数函数设f (x )=log2 ,F (x )= +f ( x ).(1)试判断函数f(x)的单调性,并
高一数学必修一指数函数
设f (x )=log2 ,F (x )= +f ( x ).
(1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;
(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;
(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有惟一解.
我飘零1年前3
风含笑 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
题目貌似不全 f (x )=log2 ,F (x )= +f ( x ).没得了啊
设函数f(x)=x2+|x-a|,试判断函数f(x)的奇偶性.
1tevhyq1年前1
忧郁的霜霜 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据函数奇偶性的定义,分别进行判断即可.

∵f(x)=x2+|x-a|,
∴f(-x)=x2+|-x-a|=x2+|x+a|,
若函数为偶函数,则f(-x)=f(x),
即x2+|x-a|=x2+|x+a|,
∴|x-a|=|x+a|,解得a=0,
若a≠0,则x2+|x-a|≠x2+|x+a|,即f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),
∴此时函数为非奇非偶函数,
即a=0时,函数为偶函数,
a≠0时,函数为非奇非偶函数.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断.

考点点评: 本题主要函数奇偶性的判断,根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键,注意要对a进行分类讨论.

已知函数f(x)=lnxx−1(1)试判断函数f(x)的单调性;(2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值;(3
已知函数f(x)=
lnx
x
−1

(1)试判断函数f(x)的单调性;
(2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值;
(3)试证明:对∀n∈N*,不等式ln(
1+n
n
)e
1+n
n
lishuxia101年前1
梦夕乐 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:(1)利用商的求导法则求出所给函数的导函数是解决本题的关键,利用导函数的正负确定出函数的单调性;
(2)利用导数作为工具求出函数在闭区间上的最值问题,注意分类讨论思想的运用;
(3)利用导数作为工具完成该不等式的证明,注意应用函数的最值性质.

(1)函数f(x)的定义域是:(0,+∞)
由已知f′(x)=
1−lnx
x2
令f′(x)=0得,1-lnx=0,∴x=e
∵当0<x<e时,f′(x)=
1−lnx
x2>0,
当x>e时,f′(x)=
1−lnx
x2<0
∴函数f(x)在(0,e]上单调递增,在[e,+∞)上单调递减,

(2)由(1)知函数f(x)在(0,e]上单调递增,在[e,+∞)上单调递减
故①当0<2m≤e即0<m≤
e
2时,f(x)在[m,2m]上单调递增
∴f(x)max=f(2m)=
ln(2m)
2m−1,
②当m≥e时,f(x)在[m,2m]上单调递减
∴f(x)max=f(m)=
lnm
m−1,
③当m<e<2m,即[e/2<m<e时
∴f(x)max=f(e)=
1
e−1.

(3)由(1)知,当x∈(0,+∞)时,f(x)max=f(e)=
1
e−1,
∴在(0,+∞)上恒有f(x)=
lnx
x−1≤
1
e−1,

lnx
x≤
1
e]且当x=e时“=”成立,
∴对∀x∈(0,+∞)恒有lnx≤
1
ex,
∵[1+n/n>0,
1+n
n≠e,
∴ln
1+n
n<
1
e•
1+n
n⇒ln(
1+n
n)e<
1+n
n]
即对∀n∈N*,不等式ln(
1+n
n)e<
1+n
n恒成立.

点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;导数在最大值、最小值问题中的应用.

考点点评: 本题考查导数在函数中的应用问题,考查函数的定义域思想,考查导数的计算,考查导数与函数单调性的关系,考查函数的最值与导数的关系,注意问题的等价转化性.

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定义域x∈R
f(-x)=cos(-x)+√[1+sin²(-x)]=cosx+√(1+sin²x)=f(x)
所以f(x)是偶函数
答案:偶函数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.
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设另一个零点为x2
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因为a≠c,故x2≠-1
因此函数有2个不等零点.
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试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性
.
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log(下标a)x x>1 log(下标a)x>0,单调增.
函数变为:f(x)=loga(y) y=loga(x)>0
由对数函数定义,f(x)在区间(1,正无穷)上单调增.
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f(x)=√3-9/x^2
这题怎么做?判断函数f(x)等于x的平方分之ax在(负1,1)上的单调性,并加以证明.麻烦解答一下,过程要详细,在下万分
这题怎么做?
判断函数f(x)等于x的平方分之ax在(负1,1)上的单调性,并加以证明.麻烦解答一下,过程要详细,在下万分感激~~~
不好意思,题目抄错了。 f(x)=x的平方-1分之ax在(负1,1)上的单调性,并加以证明
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冰点小妞子 共回答了19个问题 | 采纳率100%
弄了半天终于把图弄上来了,不知道看得清楚不,百度把它压缩了.字丑~见谅= =
①判断函数f(x)=1/(a的x次方-1)+x的三次方+1/2的奇偶性.
①判断函数f(x)=1/(a的x次方-1)+x的三次方+1/2的奇偶性.
②已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-3x+5.求f(x)的解析式.
③已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0).若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
请问:若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.
④已知奇函数f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是一个恒大于0的减函数,试问函数f(x)在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论.
smartjerusalem1年前2
cjetccc 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
奇偶性只需将(-x)当做x代入方程看看f(-x)是否=f((x)或者=-F(x);
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2x/x−1 在区间(0,1)上的单调性
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2x/x−1 在区间(0,1)上的单调性
则f(x1)−f(x2)=2x1x1−1
-2x2x2−1

=
2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)

嫩不能写详细点 最后一步怎么来的
zokmio1年前1
dm7oce 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
最后一点就是根据减函数的定义;
初绐化时是:x1f(x2)只要两个不等号是相反的,就是减函数,相同的是增函数;只注重方向;
f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R均满足f(x)=-1/f(x+1),试判断函数f(x)的周期性
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∵f(x)=-1/f(x+1),∴f(x+1)=-1/f(x)
f(x+2)=-1/f(x+1)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
∴函数f(x)是一个以2为周期的函数
问一道单调函数的数学题已知f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于零,试判断函数f(x)的单调性,请
问一道单调函数的数学题
已知f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于零,试判断函数f(x)的单调性,请问如何判断,请写出推导过程.
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所以f(x1)+f(z)=f(x1+z)=f(x2)
因为当x大于0时,f(x)小于0,且z>0
所以f(z)f(x2)
所以f(x)是R上的减函数
已知函数f(x)=1+In(x+1)/x(x>0)(1)试判断函数f(x)在f(x)在(0,正无穷大)上单调性并证明你的
已知函数f(x)=1+In(x+1)/x(x>0)(1)试判断函数f(x)在f(x)在(0,正无穷大)上单调性并证明你的结论(2),
(2),若f(x)>K/x+1对于任意x属于(0,+无穷大)恒成立,求正整数K的最大值,(3)求证:(1+11+2*3)(1+3*4)...[1+n(n+1)]>e^(2n-3),n属于
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已知函数f(x)=1/x^2-1,试判断函数f(x)在区间(0,1)上的单调性.
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设函数f(x)=根号下(x^2+1) -ax 当a≥1时,试判断函数f(x)在区间[1,正无穷)上的单调性,并加以证明
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根号下是x^2+1
谁为我逗留1年前1
吃饱了上来看看 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
方法一:
∵f(x)=√(x^2+1)-ax,
∴f′(x)=(x^2+1)′/[2√(x^2+1)]-a=x/√(x^2+1)-a.
∵x≧1,∴x^2<x^2+1,∴x<√(x^2+1),∴x/√(x^2+1)<1,而a≧1,∴f′(x)<0,
∴f(x)在区间[1,+∞)上是减函数.
方法二:
引入两个自变量:x1、x2,且x2>x1>1.
显然有:x2^2>x1^2,∴(x1x2)^2+x2^2>(x1x2)^2+x1^2,
∴x2^2(x1^2+1)>x1^2(x2^2+1),∴x2√(x1^2+1)>x1√(x2^2+1),
∴(x1^2+1)+2x2√(x1^2+1)+x2^2>(x2^2+1)+2x1√(x2^2+1)+x1^2,
∴[√(x1^2+1)+x2]^2>[√(x2^2+1)+x1]^2>1,
∴√(x1^2+1)+x2>√(x2^2+1)+x1,
∴x2-x1>√(x2^2+1)-√(x1^2+1)>0.
∵a≧1,∴a(x2-x1)≧x2-x1>√(x2^2+1)-√(x1^2+1),
∴√(x2^2+1)-√(x1^2+1)-a(x2-x1)<0.
∴f(x2)-f(x1)
=√(x2^2+1)-ax2-[√(x1^2+1)-ax2]
=√(x2^2+1)-√(x1^2+1)-a(x2-x1)<0.
∴f(x)在区间[1,+∞)上是减函数.
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx−1在区间(0,1)上的单调性.
tuariny1年前1
happy338336 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:本题考查的是函数的单调性证明问题.在解答时,首先要结合定义域和所给区间任设两个变量并保证大小关系,然后通过作差法即可获得相应变量对应函数值的大小关系,结合函数单调性的定义即可获得问题的解答.

证明:任取x1,x2∈(0,1),且x1<x2
则f(x1)−f(x2)=
2x1
x1−1−
2x2
x2−1═
2(x2−x1)
(x1−1)(x2−1)
由于0<x1<x2<1,x1-1<0,x2-1<0,x2-x1>0,
故f(x1)-f(x2)>0,
即f(x1)>f(x2).
所以函数f(x)=
2x
x−1在(0,1)上是减函数.

点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.

考点点评: 本题考查的是函数的单调性证明问题.在解答的过程当中充分体现了函数单调性的定义、作差法以及分解因式等知识.值得同学们体会和反思.

试判断函数f(x)=根号(4-x2)在(-2,0)内的单调性并用定义证明
fayning1年前1
大脸猫的囡囡 共回答了17个问题 | 采纳率100%
函数是递增的
证:不妨设-2
已知函数f(x)=x^3-3x+1,试判断函数f(x)的单调性,并求其单调区间
小行星B6121年前1
movector 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
求导,f‘(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
解得:x=-+1
所以增区间为:负无穷到负一和一到正无穷(注意是“和”而非“并”)
单调减区间为:负一到正一
试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性
yh41660771年前1
绝对美丽 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
讨论如下:
①如果 a>1 ,则当 x>1 时,loga(x)>0 ,
因此 f(x)=loga(loga(x)) ,由于内、外函数均是增函数,
所以,f(x) 在(1,+∞)上为增函数;
②如果 0
试判断函数f (x )=1除以1加x 平方在(-∞,0)上的单调性
allenlgc1年前2
wangwxj 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
是f(x)=1/(1+x²)吗?
f(x)=1/(1+x²)
f'(x)=-2x/(1+x²)²
1、令:f'(x)>0,即:-2x/(1+x²)²>0
有:-2x>0
解得:x<0
即:当x<0时,f(x)是单调增函数;
1、令:f'(x)<0,即:-2x/(1+x²)²<0
有:-2x<0
解得:x>0
即:当x>0时,f(x)是单调减函数
由此,得出:
在给定的区间x∈(-∞,0)上,f(x)是单调增函数.
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象.
已知函数 f(x)=x2-2|x|-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并作出函数的图象.
bzhang691年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设二次函数f(x)=x^2+x-a(a大于0)若f(m)小于0试判断函数f(x)在(m,m+1)内的零点个数?
wfdai1年前1
欢乐正前方 共回答了12个问题 | 采纳率100%
二次函数开口向上,
对称轴x=-1/2
x^2+x-a=0的根是:
x=(-1±√1+4a)/2
∴(-1-√1+4a)/2
已知函数f(x)=x的平方-2 乘以绝对值x-1,试判断函数f(x)的奇偶性,并画出函数的图象.
ma_jia_0011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数
不忍不说1年前2
zhouxiaogen 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
首先肯定有零点,若对称轴通过(-1,0)则只有一个交点,否则有两个交点
对称轴-b/2a=-1时既b/a=2
那么b/a=2时,则交点有一个,否则两个.
要过程和我说我再打.
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=x/(x-1)在区间(0,1)上的单调性.
黎太太1年前3
日光浴00 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
设f(x1) f(x2) 1> x2>x1 >0
f(x2)-f(x1)
=x2/(x2-1)-x1/(x1-1)
=x2*(x1-1)-x1*(x2-1)/(x2-1)(x1-1)
=x1-x2/(x2-1)(x1-1)
因为 1> x2>x1 >0
所以 x1-x20
x1-x2/(x2-1)(x1-1) x2>x1 >0
f(x2)-f(x1)
=x2/(x2-1)-x1/(x1-1)
=x2*(x1-1)-x1*(x2-1)/(x2-1)(x1-1)
=x1-x2/(x2-1)(x1-1)
因为 1> x2>x1 >0
所以 x1-x20
x1-x2/(x2-1)(x1-1)