求arcsinx/x^2的不定积分 我算的是=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
nirs2022-10-04 11:39:542条回答
求arcsinx/x^2的不定积分 我算的是=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
但是答案是-1/2(XCSC^2x+cscxcotx)+c是不是答案错了啊?
但是答案是-1/2(XCSC^2x+cscxcotx)+c是不是答案错了啊?
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共2条回复
- 在南山之阳 共回答了23个问题
|采纳率95.7% - 答案错误
- 1年前
- 翰墨情 共回答了1个问题
|采纳率 - 小方身上的伤是他留下的
- 1年前
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|采纳率78.6%1年前查看全部
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有球必硬1年前2
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lmmail 共回答了16个问题
|采纳率93.8%∫ arcsinx/x² dx
=-∫ arcsinxd(1/x)
=-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx)
=-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,
∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
=∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt
=∫ csctdt
=ln|csct-cott|+C
将t=arcsinx代入上式
∫ arcsinx/x² dx
=-arcsinx/x+ln|csct-cott|+C
=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
=-arcsinx/x+ln|[1-√(1-x²)]/x|+C1年前查看全部
- 请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx
请教一个分部积分法题目,∫arcsinx/x^2 dx
分实在没有了,不好意思,十分十分感谢,好人.大理白狐1年前2 -
zhou_dayong 共回答了15个问题
|采纳率93.3%原式=-Sarcsinxd(1/x)=-1/x*arcsinx+S1/xdarcsinx=-1/x*arcsinx+S1/x*1/根号(1-x^2)dx
x=sint,t=arcsinx,dx=costdt,
S1/x*1/根号(1-x^2)dx
=S1/sint*1/cost*costdt
=Scsctdt
=ln|csct-cott|+C
t=arcsinx代入上式化简,再代入原积分式即可1年前查看全部
- Arcsinx/x^2的定积分怎么求?
wrymzhw1年前1
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西汀 共回答了15个问题
|采纳率100%用分部积分法...1年前查看全部
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