2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对的扇形面积的数值是( )

恋依212022-10-04 11:39:543条回答

2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对的扇形面积的数值是( )
A.1/sin1 B.1/sin^2·1 C.1/1-cos2 D.tan1

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06453119 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
B
半径R,弦AB=2
R=(AB/2)/sin1=1/sin1
弧长L=2R=2/sin1
s=1/2*R*L=1/sin^2·1
1年前
酋长2005 共回答了1个问题 | 采纳率
选B
由正玄定理得:4=r^2+r^2-2rrsin2
解得:r^2=2/(1-cos2)
由面积公式得:S=(2r^2 )/2=2/(1-cos2)
而B选项,sin^2 1=(1-cos2)/2,故1/sin^2 1 =2/(1-cos2)=S
1年前
jjjoce 共回答了2个问题 | 采纳率
解:过圆心做2弧度所对的弦的垂线,根据垂径定理,半径r=1/sin1.由弧度a=L/r, 扇形面积s=(1/2)Lr.可得s=ar^2(1/2).所以该扇形的面积s=2*(1/sin1)^2*(1/2)=1/(1-cos2)〔这里因为sin1^2=1-cos2(倍角公式)〕所以答案是C
1年前

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弧度(rad)(180°=π rad)
若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(  )
若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(  )
A. 4 cm2
B. 2 cm2
C. 8 cm2
D. 2πcm2
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金陵童话 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:结合弧长公式,求圆的半径,再利用扇形的面积公式,可得结论.

弧度是2的圆心角所对的弧长为4,所以根据弧长公式,可得圆的半径为2,
所以扇形的面积为:[1/2]×4×2=4cm2
故选A.

点评:
本题考点: 弧度制的应用.

考点点评: 本题考查扇形的弧长公式与扇形的面积公式,属于基础题.

若2弧度的圆心角所对的弦长为4,则这个圆心角所对的弧长为(  )
若2弧度的圆心角所对的弦长为4,则这个圆心角所对的弧长为(  )
A.2sin
1
2

B.[4/sin1]
C.4cos
1
2

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已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为(  )
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A. 2
B. sin2
C. [2/sin1]
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解题思路:连接圆心与弦的中点,则得到一个弦一半所对的角是1弧度的角,由于此半弦是1,故可解得半径是[1/sin1],弧长公式求弧长即可.

连接圆心与弦的中点,则由弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形,半弦长为1,其所对的圆心角也为1
故半径为[1/sin1]
这个圆心角所对的弧长为2×[1/sin1]=[2/sin1]
故选C

点评:
本题考点: 弧长公式.

考点点评: 本题考查弧长公式,求解本题的关键是利用弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形求半径,熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键.

2弧度的圆心角所对的弦长为2、则这个圆心角所夹的扇形面积的数值是、
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如题、
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已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为(  )
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A. 2
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故半径为[1/sin1]
这个圆心角所对的弧长为2×[1/sin1]=[2/sin1]
故选C

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本题考点: 弧长公式.

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∴劣弧AB长度是l=Rα=
1
sin1×2=
2
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故答案为:[2/sin1]

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则周长16=2r+α r=2r+2r=4r,∴r=4,
扇形的面积为:s=[1/2]α r2=[1/2]×2×16=16 (cm2),故答案为 16 cm2

点评:
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圆的半径r=[1/sin1]
∴劣弧AB长度是l=Rα=
1
sin1×2=
2
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故答案为:[2/sin1]

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本题考点: 弧长公式.

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设扇形半径为r,面积为s,圆心角是α,则α=2,弧长为αr,
则周长16=2r+α r=2r+2r=4r,∴r=4,
扇形的面积为:s=[1/2]α r2=[1/2]×2×16=16 (cm2),故答案为 16 cm2

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本题考点: 扇形面积公式.

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3)∵角α与π/3的终边相同,
∴α=π/3+2kπ
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圆的半径r=[1/sin1]
∴劣弧AB长度是l=Rα=
1
sin1×2=
2
sin1
故答案为:[2/sin1]

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1)如果两个角的和为2弧度,差为60°,求这两个角的大小(以弧度为单位)求具体过程
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则周长16=2r+α r=2r+2r=4r,∴r=4,
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设扇形半径为r,面积为s,圆心角是α,则α=2,弧长为αr,
则周长16=2r+α r=2r+2r=4r,∴r=4,
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扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形的面积是多少?
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选项
A 16
B 32
C 16π
D 32π
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周长L=弧长l+2R
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所以R=4
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不好意思,上面算的时候掉了个R没写上去
就是上面这步骤,很全了
就是几个公式嘛,扇形是由弧长和两半径组成的嘛,所以周长用那个,弧长等于圆心角乘半径,面积等于圆心角乘半径平方的一半
1.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角对弧的弧长是?
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A=2弧度=2*180/π=114.59度
R=(L/2)/SIN(A/2)
=(2/2)/SIN(114.59/2)
=1.1884
C=R*A=1.1884*2=2.3768
S=π*R^2*A/π=R^2*A=1.1884^2*2=2.8246
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由题意可得α=2,l=2,
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故选:D.

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故半径为[1/sin1]
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R=(L/2)/(SIN(A/2))
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=1.188
C=A*R
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A. 2
B. sin2
C. [2/sin1]
D. 2sin1
漠然人生1年前1
伤心的中尉 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:连接圆心与弦的中点,则得到一个弦一半所对的角是1弧度的角,由于此半弦是1,故可解得半径是[1/sin1],弧长公式求弧长即可.

连接圆心与弦的中点,则由弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形,半弦长为1,其所对的圆心角也为1
故半径为[1/sin1]
这个圆心角所对的弧长为2×[1/sin1]=[2/sin1]
故选C

点评:
本题考点: 弧长公式.

考点点评: 本题考查弧长公式,求解本题的关键是利用弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形求半径,熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键.

高中数学弧度制1/2π换成角度制是,有人认为是1/2弧度的π弧度相乘,对不对
spider83091年前2
冷眼乾坤 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
π = 180 度
则 1 弧度 = 180/π 度
1 度 = π /180 度
2弧度的圆心角所对弦长为2,求扇形面积.
yohu1年前1
luyao2008 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
R=1/sin1
S=1/2aR^2
=1/2*2(1/sin1)^2
=1/sin1^2
圆心角为2弧度,半径为3的扇形的面积为______.
qiguibin1年前2
周屠 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:先计算扇形的弧长,再利用扇形的面积公式可求扇形的面积.

根据扇形的弧长公式可得l=αr=6,
根据扇形的面积公式可得S=[1/2]lr=[1/2]×3×6=9.
故答案为:9.

点评:
本题考点: 扇形面积公式.

考点点评: 本题考查扇形的弧长与面积公式,正确运用公式是解题的关键.

高中数学弧度角问题已知扇形的周长为8厘米,圆心角为2弧度则扇形面积是多少
小烟灰1年前1
蝴蝶结飞 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
2R+R*圆心角=8
R=8/(2+圆心角)=8/4=2cm
扇形面积=(1/2)圆心角*R*R=8/2=4 平方厘米
若2弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所夹扇形的面积是多少?
3146683361年前1
_莼白色_ 共回答了20个问题 | 采纳率90%
面积=2/2π*π*r*r
r=1/sin1弧度
扇形的周长为16,圆心角为2弧度 则扇形面积为 高中数学 详细过程 谢谢
欲泣还颦1年前1
yang_tianqing 共回答了19个问题 | 采纳率100%
稍等上答案
已知A,B是圆O上两点,∠AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是______.
寒冰晨风银雪紫莹1年前2
gsn1616 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路:通过解直角三角形求出圆的半径,然后利用弧长公式求出劣弧AB长度.

圆的半径r=[1/sin1]
∴劣弧AB长度是l=Rα=
1
sin1×2=
2
sin1
故答案为:[2/sin1]

点评:
本题考点: 弧长公式.

考点点评: 利用弧长公式l=Rα求圆中的弧长时,一定要注意公式中的角α的单位是弧度.

2弧度的角所在的象限是( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
非小虫虫1年前3
明我的天 共回答了25个问题 | 采纳率84%
90°弧度约为1.57,180°弧度>3
所以2弧度在第二象限

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