数的整除 概念用通俗的语言说
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光光ss 共回答了17个问题
|采纳率76.5%- 两个整数相除,除数不为0,又没有余数.
- 1年前
木子士 共回答了38个问题
|采纳率- 没有余数
- 1年前
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(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
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(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)故选C.点评:
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12=2×2×3;
15=3×5;
20=2×2×5;
12、15和20的最小公倍数是:2×2×3×5=60;
答:这个数最小是60.点评:
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乘以另一个数积是合数,并能被1,2,3,4,…自然数整除,另一个数能被1,2,3,4整除,这个数是12,
所以这两个数(不能是分数或小数)分别是1、12.
答:这两个数(不能是分数或小数)分别是1、12.点评:
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韬声依旧1979 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.首先,1到10可以有120种组合的方式,其中满足被3整除的有{1,2,3}、{1,2,6}、{1,2,9}、{1,3,5}、{1,3,8}、{1,4,7}、{1,4,10}、{1,5,6}、{1,5,9}、{1,6,8}、{1,7,10}、{1,8,9}、{2,3,4}、{2,3,7}、{2,3,10}、{2,4,6}、...1年前查看全部
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其中能被6整除的有:[500/6]=83个
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(2)已知a、b、c均为正数,且2a²b+2a²c-2ab²-2abc=0,求证:a=b
(3)将若干只鸡放入若干个笼子中,若每笼放4鸡,则有1鸡无笼可放,若每笼放5鸡,则有一笼无鸡可放,问有几只鸡,几个笼子?
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第二题,先把2消掉,然后把有C的提取公因式,得到
a²b-ab²+ac(a-b)=0
前面也提取公因式得到
ab(a-b)+ac(a-b)=0
消去a得到
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都是正数所以b+c≠0
所以a-b=0,即得到a=b
第三题,可以设x个笼子
4x+1=5(x-1)
解得 x=6
即为六个笼子,
所以有6×4+1=25只鸡1年前查看全部
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100/3=33余1
10—100共有91个数
所以能被3整除的数有90-(33-3)=60
剩下的数不是被3除余1就是余2
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g(x)|f(x),那么对于任意的n都有,g(n)|f(n)
(2)
要证明多项式整除,一般采取验证它的余式为0.
要想有余式,那么要求f(x)的次数比g(x)要至少一样大.
下面证明.
既然有无穷多个整数都满足g(n)|f(n),根据皮亚诺公理,
那么一定存在充分大的整数满足g(n)|f(n).
假若def(g(x))>def(f(x)),那么
可以取到足够大的整数,使得g(n)>f(n),与已知条件矛盾.
于是证明了def(g(x))≤def(f(x))
那么可以按余式形式,设
f(x)=p(x)·g(x)+r(x),其中def(r(x))≤def(g(x))
那么显然是有无穷多个n,使得
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注意到,因为n是数字,
因而上面的式子不是多项式,是数字的带余数除法,那么我们可以作算术除法:
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注意到,p(n)一定是整数.
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那么会有r(n)/g(n),并且存在无穷多个n都满足.
由def(r(x))≤def(g(x)),
那么对于充分大的n,一定存在g(n)>r(n)
只能r(x)=0
证明完毕.
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所以(k+4+5+k+9)是3的倍数,
即2k+18是3的倍数,
18是3的倍数,
则2k是3的倍数,
3,6,9,12,15,18…是3 的倍数,
又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9,其中的数,
如果k=1,2,4,5,7,8时,2k不是3的倍数,
当k=3,6,9时,
2k是3的倍数,
所以k=3或6或9,
得到3个五位数即34539,64569,94599,
而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数.
所以这样的五位数中能被9整除的是94599.
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用试值法:
x=0,55099/7不能整除
x=1,55199/7不能整除
x=2,55299/7不能整除
x=3,55399/7不能整除
x=4,55499/7不能整除
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zhouyanxu 共回答了16个问题
|采纳率93.8%70以内能被3整除的数是3,6,9,...,69,其中能被7整除的数一定能被21整除,所以70以内能被3整除且能被7整除的有21,42,63三个数,
70以内能被3整除的数的和是(3+69)*21/2=756
再减去能被7整除的三个数的和就是756-(21+42+63)=6301年前查看全部
- 下面那种说法是对的 A奇数不能被2整除B偶数的个位一定是2C5的倍数个位上一定是5D2个奇数的和一定是奇数
下面那种说法是对的 A奇数不能被2整除B偶数的个位一定是2C5的倍数个位上一定是5D2个奇数的和一定是奇数
下面那种说法是对的 A奇数不能被2整除 B偶数的个位一定是2 C5的倍数个位上一定是5 D2个奇数的和一定是奇数mcjayr1年前4
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goooogol 共回答了18个问题
|采纳率88.9%A奇数不能被2整除 对
B偶数的个位一定是2 还可能是0
C5的倍数个位上一定是5 还可能是偶数0
D2个奇数的和一定是奇数 一定是偶数
选A1年前查看全部
- 1.用某数去除56,108和162,都不能整除.又知他们向除后三个余数之和正好是20.这个数是多少?
1.用某数去除56,108和162,都不能整除.又知他们向除后三个余数之和正好是20.这个数是多少?
2.有一个四位数,当它被131除时,余数是112;当它被132除时,余数是98.这个四位数是多少?
3.用一个奇数去除288和214,所得的余数都是29,这个奇数是多少?
好的+++++++啊
呵呵o(∩_∩)o...
写清楚一点啊1203061年前3
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宝鸡03 共回答了21个问题
|采纳率81%第一题:
假设该数除56的余数为x
则该数除112的余数为该数除2x后得的余数
则该数除108和162得的余数同理为其除2x-4,3x-6后得的余数
6x-10=20,x=5
求得该数为17 或者51
该解法得到的答案正确,但是逻辑上有一步不严谨,望高人指正.
第二题:
因为第一次除131余数为112,第二次除132余数为98
132比131只大1,所以得知商相等,设为x
则131x+112=132x+98
x=14
代回,14*131+112=1946
第三题:
一个奇数去除288和214余数都为29
则该数可以被259=288-29和185=214-29整除
则该数分解259和185分别为259=7*37,185=5*37
则该奇数为371年前查看全部
- 试写出5个自然数,使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除.
qwmbeyond1年前3
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悲伤cute 共回答了12个问题
|采纳率66.7%解题思路:先写出满足要求的三个数2,3,4,然后分别用a写出满足条件的四个数,用b写出满足条件的五个数,从而利用正处的性质即可得出答案.1680,1692,1694,1695,1696为满足条件的5个数(答案不唯一).
以上5个数可用以下步骤找出:
第一步:2,3,4为满足要求的三个数;
第二步:设a,a+2,a+3,a+4为满足条件的四个数,则a可被2,3,4整除,
取a=12,得满足条件的四个数为12,14,15,16;
第三步:设b,b+12,b+14,b+15,b+16为满足条件的五个数,
取12,14,15,16的最小公倍数为b,即b=1680,
得满足条件的五个数1680,1692,1694,1695,1696.点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 本题考查数的整除性的知识,难度较大,解决本题的关键是先找出简单的符合条件的少量数,以此为基础是按照步骤依次进行解答.1年前查看全部
- 2的96次方减1一定被60至70之间的两个整数整除,你知道这两个整数是多少?
有熊舞于野1年前2
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忘情太平洋 共回答了14个问题
|采纳率78.6%2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)=…… =(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 最后两项为65和631年前查看全部
- 2006平方+2006能被2006整除吗?能被2007整除吗?为什么?
ay42861年前6
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Deena 共回答了18个问题
|采纳率77.8%都能.2006的平方加上2006
相当于 2006×2006+2006=2006×(2006+1)=2006×2007
所以能被2006和2007整除.1年前查看全部
- 在正整数集合Z^+中,设xRy意味着x-y能被7整除.试证明R是一个等价关系并写出其等价类.
在正整数集合Z^+中,设xRy意味着x-y能被7整除.试证明R是一个等价关系并写出其等价类.
RTsweetice_20061年前1
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晏妍 共回答了18个问题
|采纳率94.4%x-x=0能被7整除如果x-y能被7整除,y-x=-(x-y)也能被7整除如果x-y能被7整除,y-z能被7整除,那么x-z=(x-y)+(y-z)也能被7整除所以R是等价关系等价类有7个:{x:x=0(mod 7)},{x:x=1(mod 7)},{x:x=2(mod 7)},{x:x=3(mod 7)}{...1年前查看全部
- 若二次多项式3x^2+6kx-9k^2能被x-1整除,则k的值为()
wozj1年前1
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gzvibom 共回答了26个问题
|采纳率88.5%设另一个因式是A
则3x²+6kx-9k²=A(x-1)
x=1时,x-1=0
所以右边A(k-1)=0
所以左边也等于0
所以x=1
3x²+6kx-9k²=3+6k-9k²=0
3k²-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3,k=11年前查看全部
- 若2x2次+3x-9可被x+k整除,求常数k的值
richiempaul1年前1
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waynewei 共回答了18个问题
|采纳率100%2x2+3x-9=2(x+3)(x-3/2)
x+k整除2x2+3x-9
k=3或k=3/21年前查看全部
- 1到3009含1和300)这300个数字中,不能被3整除的数字和是多少
1到3009含1和300)这300个数字中,不能被3整除的数字和是多少
如题~要有式子和计算过程!ninzilan1年前1
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123456789asdfghj 共回答了13个问题
|采纳率92.3%1+4+7+.298
2+5+8+.299
3+6+9+.300
各100个数
要求就是求前两行的和
第3行-第2行=第2行-第1行=100
3行总和=301*150=45150
假设第一行为x
3x+100+200=45150
x=14950
所以第1行+第2行=2x+100=300001年前查看全部
- 个位数字是6而又能被3整除的五位数有几个
冷__1年前3
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Richer 共回答了17个问题
|采纳率94.1%五位数中最小能被3整除的是10002
10002÷3=3334
五位数中最大能被3整除的是99999
99999÷3=33333
个位数字是6的五位数,除以3,得到的商,个位数字必是2
所以,题目即要求3334~33333中个位是2的数有几个
从3334往上排,每10个数中有一个个位是2
3334~3340中个位不含2,33331~33333中有一个个位含2
3340~33330中:(33330-3340)÷10=2999,有2999个数尾数含2
2999+1=3000
所以,符合题目要求的数有3000个.1年前查看全部
- 一个数能被2,4,8分别整除,且除以3余1,除以5余3,除以6余4,除以7余4.求符号条件的最小的数
moongg131年前3
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poohshan 共回答了19个问题
|采纳率94.7%根据条件可知,这个数能被8整除,加上2之后被30整除.由此可知这个数加上2之前个位是8,由此可列出被8整除的、个位是8的数:
8 48 88 128 168 208 248 288 328……
其中88、208、328符合“加上2之后被30整除”
88/7=12……4
208/7=29……5
328/7=46……6
由此可知88是符合条件的最小的数1年前查看全部
- 求自然数1-100中,不能被3整除的所有数的和
nordoffhall1年前6
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dragon840722 共回答了17个问题
|采纳率82.4%先不考虑100.去掉3的倍数后剩下所有数的和为1+2+4+5+.94+95+97+98
一头一尾的和为99;这样的和有33组,其和为99X33=3267;再加100,自然数1-100中,不能被3整除的所有数的和为3367.1年前查看全部
- 试找出连续的21个自然数,使得其中每一个数都能被2至13中的某一个自然数整除
ru89861年前1
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红颜如玉碎 共回答了25个问题
|采纳率92%结论可以更强,加强为:使得其中每一个数都能被2至11中的某一个自然数整除.
首先构成11的阶乘,即11!,则
11!-10, 11!-9, 11!-8, 11!-7,.11!, 11!+1, ...11!+10 这十个数就符合条件1年前查看全部
- 491至少要增加多少才能同时被二和三整除 少要减少多少能被三和五同时整除
491至少要增加多少才能同时被二和三整除 少要减少多少能被三和五同时整除
491至少要增加多少才能同时被二和三整除 少要减少多少能被三和五同时整除 求laoshimen1年前1
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我是年年 共回答了21个问题
|采纳率81%491至少要增加多少才能同时被二和三整除
2和3的公倍数接近491的只有492,至少增加11年前查看全部
- 证明从1-200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.利用鸽巢原理
梦寻梨落1年前2
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猪的逻辑 共回答了15个问题
|采纳率86.7%有n+1只鸽子进入n个笼子,那么必然有至少两只鸽子在同一个笼子中.
q1,q2,q3,……,qn是n个正整数,则 q1+q2+q3+……+qn-n+1 个物体放入n个盒子中,那么,或者第一个盒子中至少有q1个物,或者第二个盒子中至少 有q2个物体,或者第三个盒子中至少有q3个物体,……,或者第n个盒子中至少有qn个物 体.我们通常提到的鸽巢原理的定义是这种严谨的定义的一个特例,也就是设qx=2(其中x为1,2,3,……,n),那么上面定义中的q1+q2+q3+……+qn-n+1就简化为n+11年前查看全部
- 如果一个数可以被一个自然数整除,为什么其各位数字之和要能被该数整除
wugangning1年前3
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hnhklyh 共回答了21个问题
|采纳率95.2%3 与 9 符合此规律,其它的不行
如 28 能被 7 整除 ,而 2+8=10 不能被 7 整除1年前查看全部
大家在问
- 1There are many d___ between the two languages.
- 2物体从光滑斜面上A点有静止开始下滑,经过B点后进入水平面,最后停在C点,每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度.下
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- 9谁能告诉我else than 、other than 的区别、用法呀?
- 10一个连续函数一个给定区间内有最大值 和有极大值 是什么关系?充分必要这样的关系.
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- 14100/100+200+200/20.=
- 15Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 的含义