不等式x^2+px+2＞2x+p

yyyuuuyyyy2022-10-04 11:39:542条回答

不等式x^2+px+2＞2x+p
（1）当x∈（1,正无穷大）恒成立,求p的范围
（2）x∈【-2,2】恒成立,求p的范围
(3)p∈【-2,2】恒成立,求x的范围

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s龙醋酷少共回答了25个问题 | 采纳率88%: 设F(x)=x^2+(P-2)x+2-P
故F(x)为开口向上,对称轴为x=(2-P)/2的抛物线
△=（P-2）^2-4(2-P)=P^2-4
F(1)=1
(1)△0,解得 -22或P0,故(2-P)/20（x∈（1,+∞）,解得P>2
所以不等式在x∈（1,+∞）恒成立时,-2F(2)>0,且(2-P)/2>2时,F(x)>0,无解；
若0; 1年前

提下中共回答了4个问题 | 采纳率: 因为x^2+px+2＞2x+p
所以x^2-2x+2>p-px
(x-1)^2+1>-p(x-1)
因为x∈（1，正无穷大）恒成立
x-1>0
p>-[(x-1)+1/(x-1)]
(x-1)+1/(x-1)>=2(x-1)*1/(x-1)=2
当x-1=1/x-1时，x=2时等号成立。
所以-...; 1年前

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(x-1)p+x²-3x+2≥0
x=1时,不等式成立.
x≠1时,设f(p)=(x-1)p+x²-3x+2,只需f(0)≥0,且f(1)≥0
所以x²-3x+2≥0且x²-3x+2+x-1≥0
x

1年前查看全部

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设F(x)=x^2+(P-2)x+2-P
故F(x)为开口向上,对称轴为x=(2-P)/2的抛物线
△=（P-2）^2-4(2-P)=P^2-4
F(1)=1
(1)△0,解得 -22或P0,故(2-P)/20（x∈（1,+∞）,解得P>2
所以不等式在x∈（1,+∞）恒成立时,-2F(2)>0,且(2-P)/2>2时,F(x)>0,无解；
若0

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