共轭复数性质的证明!会的进!-------1.Z1+Z2=Z1+Z2 ------2.Z1+Z2=Z1-Z2写出具体证明
![](images/u2507.png)
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1.Z1+Z2=Z1+Z2
------
2.Z1+Z2=Z1-Z2
写出具体证明过程
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魏程宇112 共回答了12个问题
|采纳率83.3%- 共轭复数:买部相等,卖部互为两个相反数的倒数.
z=a+bi(a,b>r)的共轭复数是z(平均)=a-bi(a,b>r)
互为共轭的两个复数再平面内关于x轴对称/ - 1年前
花间陌上 共回答了3个问题
|采纳率- 题目我看不太懂,能说明一下吗(要证明什么?),这方面的题目我肯定会做的
- 1年前
189CM的帅哥乾隆 共回答了4个问题
|采纳率- 共轭复数:买部相等,卖部互为两个相反数的倒数。
z=a+bi(a,b>r)的共轭复数是z(平均)=a-bi(a,b>r)
互为共轭的两个复数再平面内关于x轴对称/ - 1年前
echoqiu 共回答了2个问题
|采纳率- 题目我看不太懂,能说明一下吗(要证明什么?),这方面的题目我肯定会做的(我同上)
- 1年前
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即为2(x+yi+x-yi)=(x+yi)(x-yi)+3
即4x=x^2+y^2+3
即(x-2)^2+y^2=1
∴复数z在复平面上对应的点所表示的曲线方程为(x-2)^2+y^2=1
2,
丨z丨^2=x^2+y^2=4x-3,
由第一问知x∈[1,3]
∴丨z丨^2∈[1,9]即丨z丨∈[1,3]
∴丨z丨的最大值与最小值分别为3和1
P.S.也可以画图做,复数z在复平面上对应的点所表示的曲线为圆心为(2,0),半径为1的圆,
圆上一点到原点O的距离为丨z丨
可以看出(1,0)到O的距离最短,为1;(3,0)到O的距离最长,为3
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.
z
z =
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2+i =
(2-i)(2-i)
(2+i)(2-i) =
3
5 -
4
5 i,
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3
5 ,-
4
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.
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.
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.
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2=1+i,
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.
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.
z+z•
.
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.
z=
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∴z=2+i,
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.
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Graysoul 共回答了15个问题
|采纳率100%估计没有那个0.25吧,z=6-2ai+3i+a=a+6+(3-2a)i,因为实部与虚部相等,所以a+6=3-2a,a=-1,所以z=5+5i,z共轭=5-5i1年前查看全部
- 复数,z的平方,z与z的共轭复数相乘,z的共轭的平方,z的模的平方,他们有什么区别和联系?
wenwen221年前1
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ceeo 共回答了13个问题
|采纳率84.6%z的平方与z的共轭的平方互为共轭复数,z与z的共轭复数相乘= z的模的平方1年前查看全部
- “复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数”对吗?
“复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数”对吗?
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“复数z与它的共轭复数 z 不能比较大小,但它们的模相等”对吗?小13最爱我361年前2
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回到法qq后 共回答了18个问题
|采纳率94.4%1,复数z的共轭复数是-z,则z一定是纯虚数 (×)
反例:z=0
z属于复数集,它的共轭复数还是0,但它不是纯虚数
2,复数z与它的共轭复数 z’ 不能比较大小,但它们的模相等
当z=a+bi时,z-z‘=2bi
当b≠0时,2bi不能与0进行比较,即z与z‘不能比较大小
但当b=0时,z-z’=0,即z=z‘,两数相等.
lzl=lz'l,这个是对的
所以,判断为错.1年前查看全部
- 复数[1+i/1−i](i是虚数单位)的共轭复数的虚部为( )
复数[1+i/1−i](i是虚数单位)的共轭复数的虚部为( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2monica123451年前3
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杭州拙yy园 共回答了19个问题
|采纳率89.5%解题思路:利用两个复数代数形式的乘除法法则求得z,即可求得z的共轭复数,从而求得共轭复数的虚部.∵复数[1+i/1−i]=
(1+i)2
(1−i)(1+i)=[2i/2]=i,故z的共轭复数为-i,故z的共轭复数的虚部为-1,
故选A.点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.
考点点评: 本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.1年前查看全部
- 若复数z=1+i,求实数a,b,使得a,b满足:az+2bZ=a+2z成立.(其中Z为z的共轭复数)
jf1111年前1
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BIBIMAO 共回答了15个问题
|采纳率93.3%将z=1+i,Z=1-i代入,等号左边为(a+2b)+(a-2b)i,右边为(a+2)+2i,即a+2b=a+2,a-2b=2解得a=?b=?这就是解题步骤,不过这题你是不是抄错了…1年前查看全部
- 把复数z的共轭复数记作z1,i为虚数单位,若z=1+i,求(1+z1)*z^2的模
急救1201年前2
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jatoo 共回答了12个问题
|采纳率91.7%z=1+i,则z1=1-i
(1+z1)*z²
(1+1-i)*(1+i)²
=(2-i)*2i
=4i-2i²
=2+4i1年前查看全部
- 设z的共轭复数是.z,若z+.z=4,z•.z=8,则.zz等于( )
设z的共轭复数是
,若z+.z
=4,z•.z
=8,则.z
等于( ).z z
A.i
B.-i
C.±1
D.±ikikuikoku1年前1
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11940835 共回答了22个问题
|采纳率81.8%解题思路:可设z=a+bi,则
=a−bi,根据z+.z
=2a,z•.z
=a2+b2即得..z 本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算.可设
.
z=2+bi,由z•
.
z=8
得4+b2=8,b=±2.
.
z
z=
.
z2
8=
(2±2i)2
8=±i.选D点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.
考点点评: 本题中注意到复数与共轭复数的联系,利用这点解题,可更加简洁.1年前查看全部
- 若复数z等于a加(a-2)(a∈R,i为单位)为绝虚数,则z的共轭复数z等于
muma1231年前1
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欧阳安琪 共回答了21个问题
|采纳率90.5%z=a+i(a-2) 为纯虚数,则a=0
所以z=-2i z的共轭复数为2i1年前查看全部
- 已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)×i的三次方的共轭复数是?
2004wang2004hui1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知复数z满足:iz=3+4i(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
已知复数z满足:iz=3+4i(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限vickie1001年前1
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huangyz 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:把给出的等式两边同时乘以1i,然后利用复数代数形式的除法运算化简求出z,则.z的可求,答案可求.由iz=3+4i,得:
z=
3+4i
i=
(3+4i)(−i)
−i2=4−3i,
∴
.
z=4+3i,
在复平面内对应的点的坐标为(4,3),位于第一象限.
故选:A.点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.
考点点评: 本题考查了复数代数形式的除法运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.1年前查看全部
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