遗传算法

简单介绍一下思路：最重要的是确定适应度函数，只要确定这个函数就很容易了，就用你不会编程，直接调用matlab的工具箱就行了。1st.设置种群规模，并初始化种群p，并计算各个个体的适应度。例如，20个个体，每个个体包含5个变量，x1,x2,x3,x4,x5.如果你用matlab来编程的话，这个可以很容易实现，会用到random("unif",a,b)这个函数吧。例如x1的取值范围是[0,1],那么x1=random("unif",0,1).2nd.采用轮盘赌选出可以产生后代的父本,p_parents。额，轮盘赌的实质就是适应度大的被选出的概率大。这个不难，但说起来比较长，你可以自己去看一下。3rd.杂交过程的思路随机将p_parents中的个体随机两两配对，然后随机产生一个1到n的数（n为变量的个数），设为i,交换每对父本中i之后的变量值。交换以后的p_parents成为后代p_offspring.这里变起来有点点复杂，不过只要耐心一点，编好配对过程和交换过程。4th.变异过程，这个比较简单，不过需要自己把握的较好。基本的思路是设置一个概率，例如0.05，然后产生一个随机数如果随机数比0.05小那么这个变量值就要产生微小的增加或减少。这个变异过程要历遍p_offspring所有的变量喔。5th.将p和p_offspring合并起来，然后选出适应度大的，重新构成一个如原始种群规模相等的种群。

我发一些他们的源程序你，都是我在文献中搜索总结出来的：%下面举例说明遗传算法%%求下列函数的最大值%%f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x∈[0,10]%%将x的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。%%将变量域[0,10]离散化为二值域[0,1023],x=0+10*b/1023,其中b是[0,1023]中的一个二值数。%%%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%%编程%-----------------------------------------------%2.1初始化(编码)%initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，%长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。%遗传算法子程序%Name:initpop.m%初始化functionpop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为{0,1}行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，%roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。%2.2.2将二进制编码转化为十进制数(2)%decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置%(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，%参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。%遗传算法子程序%Name:decodechrom.m%将二进制编码转换成十进制functionpop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);%2.4选择复制%选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方法较易实现。%根据方程pi=fi/∑fi=fi/fsum，选择步骤：%1）在第t代，由（1）式计算fsum和pi%2）产生{0,1}的随机数rand(.)，求s=rand(.)*fsum%3）求∑fi≥s中最小的k，则第k个个体被选中%4）进行N次2）、3）操作，得到N个个体，成为第t=t+1代种群%遗传算法子程序%Name:selection.m%选择复制function[newpop]=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue);%求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit;%单个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue);%如fitvalue=[1234]，则cumsum(fitvalue)=[13610][px,py]=size(pop);ms=sort(rand(px,1));%从小到大排列fitin=1;newin=1;whilenewin<=pxif(ms(newin))评论00加载更多

不是吧，数值优化是遗传算法的基本用途啊。遗传算法与神经网络的结合不就是非线性多元回归吗？神经网络本身就是用非线性方程去逼近要解决的问题，神经元的权系数就是需要进行逼近的参数。训练用的样本不就是回归用的样本点吗？

没听说过遗传算法还有这个名词。上面的回答我觉得不知所云，好多基本概念都没弄清楚。

你可以设定迭代代数，最好你把程序给我发一份，还有就是遗传工具箱需要自己编写的，你调用上面的不可能进行规划的。cjj5405@163.com

当前种群的所有个体

两者不同的地方非常多吖，或者说，两者根本就没有多少相同的。hopfield网络，基本上是设置了一个机制，使每次能量都下跌。而遗传算法，则非常的不同，是种群搜索的机制，先初始化一堆的解，然后每次按概述让优秀解进入下一代（注意到，有可能有不优秀的也可以进入，而hopfield是每一代能量都会下跌），下一代再通过交叉和变异等机制，产生新的一代。由于每次竞选下一代都会让优秀的更大概率通过，所以按概率，每一代都会比上一代更优秀 ，就这样，最后进化到中够优秀的一代。 两者同是通过数次跌代，最后趋于稳定。 但两者不同，遗传算法是每一代是一个种群，而hopfield是一个个体。遗传算法每一代允许更差的情况，有助于跳出局部最成。而hopfield每次能量都是下跌的，有贪婪算法的味道 ，一般不能跳出局部最优。这样。《神经网络之家》

基因遗传算法的两个常用的结束条件为：达到一定的迭代次数、适应度函数达到一定的要求。遗传算法（Genetic Algorithm，GA）最早是由美国的 John holland于20世纪70年代提出，该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式，利用计算机仿真运算，将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时，相对一些常规的优化算法，通常能够较快地获得较好的优化结果。遗传算法已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。1975年，出版了专著《自然系统和人工系统的适配》，在书中系统阐述了遗传算法的基本理论和方法，推动了遗传算法的发展。20世纪80年代后，遗传算法进入兴盛发展时期，被广泛应用于自动控制、生产计划、图像处理、机器人等研究领域。

图中所展示的基因遗传算法过程是(变异)过程。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码。初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。

1885年年，达尔文用自然选择来解释物种的起源和生物的进化。 达尔文的自然选择学说包括三个方面： 上世纪20年代，一些学者用统计生物学和种群遗传学重新解释达尔文自然选择理论，形成现代综合进化论。 种群遗传学认为： 遗传算法中与生物学相关的概念和术语与优化问题中的描述的关系： 上世纪60年代中期，Holland提出位串编码技术。 这种技术适用于变异和交叉操作，而且强调将交叉作为主要的遗传操作。 Holland将该算法用于自然和人工系统的自适应行为研究中，在1975出版了开创性著作“Adaptation in Natural and Artifical System”。 之后，他将算法应用到优化以及学习中，并将其命名为遗传算法（简称GA）。 遗传算法基本思路： 流程图： 最常用策略：路径编码 直接采用城市在路径中的位置来构造用于优化的状态。 例：九城市TSP问题，路径：5-4-1-7-9-8-6-2-3 路径编码：(5 4 1 7 9 8 6 2 3) 输入： 10城市坐标为： (41, 94)；(37, 84)；(54, 67)；(25, 62)；(7, 64)； (2, 99)；(68, 58)；(71, 44)；(54, 62)； (83, 69) 运行结果： python源码： https://github.com/wangjiosw/GA-TSP GA是一种通用的优化算法，它的优点有： 随着计算机技术的发展，GA愈来愈得到人们的重视，并在机器学习、模式识别、图像处理、神经网络、优化控制、组合优化、VLSI设计、遗传学等领域得到了成功应用。

遗传算法在图像匹配领域的应用可以追溯到1994年的一篇论文，题为“基于遗传算法的图像匹配”。该论文由美国佐治亚理工大学的J.S. DeBonet等人发表在CVPR会议上。该论文提出了一种基于遗传算法的图像匹配方法，该方法可以在多个图像中找到相似的目标。此后，遗传算法在图像匹配领域得到了广泛应用。

还得先研究生物。

顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，它们是构成算法的基本要素．基本性质(1)有效性(2)确定性(3)有穷性

遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。搜索算法的共同特征为：① 首先组成一组候选解② 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度③ 根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解④ 对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。遗传算法还具有以下几方面的特点：(1)遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。(2)遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。(3)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。(4)遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。(5)具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。(6)此外，算法本身也可以采用动态自适应技术，在进化过程中自动调整算法控制参数和编码精度，比如使用模糊自适应法 。

遗传算法全局优化能力较强，模拟退火算法局部优化能力较强，这是两者的最大区别。遗传模拟退火算法是两者的混合算法，综合了两者的优点。参考资料中是改进遗传算法解决TSP问题的matlab代码。 一时半会应该是搞不清楚的，你可以买一本智能优化算法的书来看，详细了解一下遗传算法和模拟退火算法的原理。

遗传算法的基本步骤是：1、初始化 2、个体评价；3、选择运算；4、交叉运算； 5、变异运算，将变异算子作用于群体；6、终止条件判断。遗传算法是一种可用于复杂系统优化的一种搜索算法，与传统的算法相比，具有以下4个特点：1，它是以决策变量的编码作为运算对象；2，遗传算法直接以适应度作为搜索信息，无需导数等其他辅助信息；3，遗传算法使用多个点的搜索信息，具有隐含并行性；4，它没有使用非确定性规则，而是采用了概率搜索技术。

算法原理，结构差异。1、算法原理：黏菌算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟黏菌行为完成路径优化；而遗传算法是一种基于进化计算的优化算法，通过模拟生物进化过程完成寻优。2、结构差异：黏菌算法侧重于模拟菌丝网络的信息传递和协作；遗传算法则通过编码、交叉和变异等操作对个体进行优化。

我不知道您所说的固定的算法公式是指什么，下面说两点希望对你有帮助。（1）总的来说，遗传算法经过几十年的发展，在最原始的遗传算法的基础上有了很多改进，比如并行遗传算法、多岛遗传算法等等。但是其基本原理都是一样的，都是在交叉、变异和种群上下文章。（2）就算法中的交叉、变异这些步骤来说，都会有不同的方法。

目录摘要IAbstractII引言1第一章基本遗传算法21.1遗传算法的产生及发展31.2基本原理31.3遗传算法的特点31.4基本遗传算法描述51.5遗传算法构造流程6第二章遗传算法的实现技术62.1编码方法72.1.1二进制编码72.1.2格雷码编码72.1.3符点数编码82.1.4参数编码82.2适应度函数102.3选择算子102.4交叉算子102.4.1单点交叉算子102.4.2双点交叉算子112.4.3均匀交叉算子112.4.4部分映射交叉112.4.5顺序交叉122.5变异算子122.6运行参数122.7约束条件的处理方法132.8遗传算法流程图14第三章遗传算法在TSP上的应用153.1TSP问题的建模与描述153.2对TSP的遗传基因编码方法163.3针对TSP的遗传操作算子173.3.1选择算子173.3.1.1轮盘赌选择173.3.1.2最优保存策略选择173.3.2交叉算子203.3.2.1单点交叉203.3.2.2部分映射交叉213.3.3变异算子233.4TSP的混和遗传算法26第四章实例分析274.1测试数据274.2测试结果274.3结果分析27摘要TSP(TravelingSalesmanProblem)旅行商问题是一类典型的NP完全问题，遗传算法是解决NP问题的一种较理想的方法。文章首先介绍了基本遗传算法的基本原理、特点及其基本实现技术；接着针对TSP问题，论述了遗传算法在编码表示和遗传算子（包括选择算子、交叉算子变异算子这三种算子）等方面的应用情况，分别指出几种常用的编码方法的优点和缺点，并且结合TSP的运行实例详细分析了基本遗传算法的4个运行参数群体大小、遗传算法的终止进化代数、交叉概率、变异概率，对遗传算法的求解结果和求解效率的影响，经过多次的测试设定出了它们一组比较合理的取值。最后，简单说明了混合遗传算法在求解TSP问题中的应用并对遗传算法解决TSP问题的前景提出了展望。关键词：TSP遗传算法遗传算子编码@@@需要的话按我的名字找我吧

遗传算法的基本步骤如下：（1）初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。（2）个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。（3）选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。（4）交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。（5）变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。（6）终止条件判断：若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。什么是遗传算法遗传算法根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式，利用计算机仿真运算，将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时，相对一些常规的优化算法，通常能够较快地获得较好的优化结果。遗传算法已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。

目录摘要iabstractii引言1第一章基本遗传算法21.1遗传算法的产生及发展31.2基本原理31.3遗传算法的特点31.4基本遗传算法描述51.5遗传算法构造流程6第二章遗传算法的实现技术62.1编码方法72.1.1二进制编码72.1.2格雷码编码72.1.3符点数编码82.1.4参数编码82.2适应度函数102.3选择算子102.4交叉算子102.4.1单点交叉算子102.4.2双点交叉算子112.4.3均匀交叉算子112.4.4部分映射交叉112.4.5顺序交叉122.5变异算子122.6运行参数122.7约束条件的处理方法132.8遗传算法流程图14第三章遗传算法在tsp上的应用153.1tsp问题的建模与描述153.2对tsp的遗传基因编码方法163.3针对tsp的遗传操作算子173.3.1选择算子173.3.1.1轮盘赌选择173.3.1.2最优保存策略选择173.3.2交叉算子203.3.2.1单点交叉203.3.2.2部分映射交叉213.3.3变异算子233.4tsp的混和遗传算法26第四章实例分析274.1测试数据274.2测试结果274.3结果分析27摘要tsp(travelingsalesmanproblem)旅行商问题是一类典型的np完全问题，遗传算法是解决np问题的一种较理想的方法。文章首先介绍了基本遗传算法的基本原理、特点及其基本实现技术；接着针对tsp问题，论述了遗传算法在编码表示和遗传算子（包括选择算子、交叉算子变异算子这三种算子）等方面的应用情况，分别指出几种常用的编码方法的优点和缺点，并且结合tsp的运行实例详细分析了基本遗传算法的4个运行参数群体大小、遗传算法的终止进化代数、交叉概率、变异概率，对遗传算法的求解结果和求解效率的影响，经过多次的测试设定出了它们一组比较合理的取值。最后，简单说明了混合遗传算法在求解tsp问题中的应用并对遗传算法解决tsp问题的前景提出了展望。关键词：tsp遗传算法遗传算子编码@@@需要的话按我的名字找我吧

遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是美国 Michigan大学的 John Golland提出的一种建立在自然选择和群体遗传学机理基础上的随机、迭代、进化、具有广泛适用性的搜索方法。现在已被广泛用于学习、优化、自适应等问题中。图4-1 给出了 GA搜索过程的直观描述。图中曲线对应一个具有复杂搜索空间（多峰空间）的问题。纵坐标表示适应度函数（目标函数），其值越大相应的解越优。横坐标表示搜索点。显然，用解析方法求解该目标函数是困难的。采用 GA时，首先随机挑选若干个搜索点，然后分别从这些搜索点开始并行搜索。在搜索过程中，仅靠适应度来反复指导和执行 GA 搜索。在经过若干代的进化后，搜索点后都具有较高的适应度并接近最优解。一个简单GA由复制、杂交和变异三个遗传算子组成：图4-1 GA处理过程复制算子（Pr）是把当前群体中的个体，按与适应值成比值的概率复制到新的群体中。它的作用只是提高群体的平均适应值。由于没有新的个体产生，群体中最好个体的适应值不会得到改进。在复制算子中，由于低适应值个体趋向于被淘汰，高适应值个体趋向于被复制，所以群体的这些改进虽具有代表性，但这是以损失群体的多样性为代价的。杂交算子（Pc）能够产生新的个体，检测空间中新的点。复制算子每次仅作用在一个个体上，而杂交算子每次作用在随机抽取的两个个体上，按一定概率部分交换相对应的两个串，例如，设两个串储层特征研究与预测为配对串，杂交点选在4（冒号所示），则杂交算子的作用结果为：储层特征研究与预测一点杂交有时会造成子代与父代相同的情况，这时杂交算子就失去了作用。例如：储层特征研究与预测为避免这样情况的发生，实际应用中大多采用两点杂交或多点杂交。杂交算子的应用频率由杂交率C来控制，每代新个体中，有C·N（群体）个串实行杂交，杂交率越高，群体中串的更新就越快，串的性能也就破坏得越快；杂交率过低，搜索会由于太小的探查而停滞不前。排除变异仅有杂交的GA可看做是可吸收的马尔可夫过程。C一般取0.5～0.9。变异算子（Pm）能够以很小的概率随机地改变染色体中的某些位，从而在恢复由于复制操作而使群体中损失的多样性方面具有潜在的作用。对于二进制串，就是把相应的位从“1”变为“0”，从“0”变为“1”。排除杂交仅有变异GA相当于并行模拟退火。变异率M通常取0.01～0.1。GA的搜索能力主要是由复制和杂交赋予的，变异算子则保证了算法能搜索到问题解空间的每一点，从而使算法具有全局最优，它进一步增强了GA的搜索能力。GA惟一用到的信息就是适应值，每个串都与一个确定的适应值相对应，表明该串所表示的参数组合对给的性能评价标准的适应程度。在遗传算法中，适应值用来区分群体中个体（问题的解）的好坏，适应值越大的个体越好，反之，适应值越小的个体越差。遗传算法正是基于适应值对个体进行选择，以保证适应性好的个体有机会在下一代中产生更多的子个体。然而在许多问题中，求解目标更自然地被表示成某个代价函数f（x）的极小化，而不是某个利益函数g（x）的极大化；即使问题被表示成极大化形式，仅仅这一点并不能确保利益函数g（x）对所有的x都是非负的。作为这些问题的结果，常常需要通过一次或多次变换把目标函数转化到适应函数F（x）。经常要用到的从目标函数到适应函数的变换为：储层特征研究与预测其中参数Cmax的选取有多种方法，可以取为输入参数、到目前为止所得到的f的最大值和在当前群体中或者最近W代中f的最大值。当目标函数是利益函数时，可以直接得到适应函数。如果出现了负利益函数g（x）值的情形，可以利用下面的变换来克服：储层特征研究与预测其中Cmin可以取为输入参数、当前代中或最近W代中g的最小值的绝对值。GA的主要计算步骤如下：首先在解空间中取一群点，作为遗传开始的第一代。每个点（基因）用一个二进制的数字串表示，其优先程度用一目标函数来衡量。目标函数值大，表明那个点（基因）好，容易在遗传中生存下去。在向下一代遗传演变中，首先当前一代中的每个数字串根据由其目标函数值决定的概率被复制到配对池中。好的数字串以高的概率被复制下来，劣的数字串被淘汰掉。然后将配对池中的数字串任意配对，并对每一对数字串进行交叉操作，产生新的子孙（数字串）。最后对新的数字串的某些位进行变异。这就产生了新的一代。按照同样的方法，经过数代的遗传演变后，在最后一代中得到全局最优解或近似最优解。GA的基本框图如图4-2所示，其中变量GEN为当前代数：GA是一种借鉴自然选择和自然遗传机制的高度并行的、随机的自适应搜索算法。隐含并行性和对全局信息的有效利用能力是GA的两大显著特点，前者使GA只须检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域，后者使GA具有稳健性。与传统的搜索方法相比，GA具有以下不同：（1）GA不是直接作用在参变量集上，而且利用参变量集的某种编码。（2）GA不是从单个点开始搜索，而是从一个点所在的群体开始搜索，因而能快速全局收敛。（3）GA利用适应值信息对算法产生的每个染色体进行评估，并基于适应值来选择染色体，使适应性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会。它不受搜索空间的限制性假设的约束，不必要求诸如连续性、导数存在和单峰等假设，因而具有广泛的适应性。（4）GA利用权率转移规则，即非确定性规则。通过变异算子的作用，GA在恢复群体失去的多样性等方面具有潜在的作用，因此能搜索离散的、有噪声的、多峰值复杂空间。（5）GA在解空间内充分的搜索，但并不是盲目的穷举或瞎碰（适应值为选择提供了依据），因此其搜索时耗用效率往往优于其他优化算法。图4-2 常规遗传算法流程图

遗传算法通常的实现方式，就是用程序来模拟生物种群进化的过程。对于一个求最优解的问题，我们可以把一定数量的候选解（称为个体）抽象地表示为染色体，使种群向更好的解来进化。大家知道，使用算法解决问题的时候，解通常都是用数据或者字符串等表示的，而这个数据或字符串对应到生物中就是某个个体的“染色体”。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中评价其在整个种群的适应度，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。其具体的计算步骤如下：编码：将问题空间转换为遗传空间；生成初始种群：随机生成P个染色体；种群适应度计算：按照确定的适应度函数，计算各个染色体的适应度；选择：根据染色体适应度，按照选择算子进行染色体的选择；交叉：按照交叉概率对被选择的染色体进行交叉操作，形成下一代种群；突变：按照突变概率对下一代种群中的个体进行突变操作；返回第3步继续迭代，直到满足终止条件。

为了使用遗传算法来解决优化问题，准备工作分为以下四步［56，57，61］。7.4.1 确定问题的潜在解的遗传表示方案在基本的遗传算法中，表示方案是把问题的搜索空间中每个可能的点表示为确定长度的特征串（通常是二进制串）。表示方案的确定需要选择串长l和字母表规模k。在染色体串和问题的搜索空间中的点之间选择映射有时容易实现，有时又非常困难。选择一个便于遗传算法求解问题的表示方案经常需要对问题有深入的了解。7.4.2 确定适应值的度量适应值度量为群体中每个可能的确定长度的特征串指定一个适应值，它经常是问题本身所具有的。适应值度量必须有能力计算搜索空间中每个确定长度的特征串的适应值。7.4.3 确定控制该算法的参数和变量控制遗传算法的主要参数有群体规模Pop-Size、算法执行的最大代数N-Gen、交叉概率Pc、变异概率Pm和选择策略R等参数。（1）群体规模Pop-Size。群体规模影响到遗传算法的最终性能和效率。当规模太小时，由于群体对大部分超平面只给出了不充分的样本量，所以得到的结果一般不佳。大的群体更有希望包含出自大量超平面的代表，从而可以阻止过早收敛到局部最优解；然而群体越大，每一代需要的计算量也就越多，这有可能导致一个无法接受的慢收敛率。（2）交叉率Pc。交叉率控制交叉算子应用的频率，在每代新的群体中，有Pc·Pop-Size个串实行交叉。交叉率越高，群体中串的更新就越快。如果交叉率过高，相对选择能够产生的改进而言，高性能的串被破坏得更快。如果交叉率过低，搜索会由于太小的探查率而可能停滞不前。（3）变异率Pm。变异是增加群体多样性的搜索算子，每次选择之后，新的群体中的每个串的每一位以相等的变异率进行随机改变。对于M进制串，就是相应的位从1变为0或0变为1。从而每代大约发生Pm·Pop-Size·L次变异，其中L为串长。一个低水平的变异率足以防止整个群体中任一给定位保持永远收敛到单一的值。高水平的变异率产生的实质是随机搜索。比起选择和交叉，变异在遗传算法中是次要的，它在恢复群体中失去的多样性方面具有潜在的作用。例如，在遗传算法执行的开始阶段，串中一个特定位上的值1可能与好的性能紧密联系，也就是说从搜索空间中某些初始随机点开始，在那个位上的值1可能一致地产生适应性度量好的值。因为越好的适应值与串中那个位上的值1相联系，复制作用就越会使群体的遗传多样性损失。当达到一定程度时，值0会从整个群体中的那个位上消失，然而全局最优解可能在串中那个位上是0。一旦搜索范围缩小到实际包含全局最优解的那部分搜索空间，在那个位上的值0就可能正好是达到全局最优解所需的。这仅仅是一种说明搜索空间是非线性的方式，这种情形不是假定的，因为实际上所有我们感兴趣的问题都是非线性的。变异作用提供了一个恢复遗传多样性的损失的方法。（4）选择策略R。有两种选择策略。一是利用纯选择，即当前群体中每个点复制的次数比与点的性能值成比例。二是利用最优选择，即首先执行纯选择，且具有最好性能的点总是保留到下一代。在缺少最优选择的情况下，由于采样误差、交叉和变异，最好性能的点可能会丢失。通过指定各个参数Pop-Size、Pc、Pm和R的值，可以表示一个特定的遗传算法。7.4.4 确定指定结果的方法和停止运行的准则当遗传的代数达到最大允许代数时，就可以停止算法的执行，并指定执行中得到的最好结果作为算法的结果。基本的遗传算法1）随机产生一个由固定长度字符串组成的初始群体。2）对于字符串群体，迭代地执行下述步骤，直到选择标准被满足为止。①计算群体中的每个个体字符串的适应值；②实施下列三种操作（至少前两种）来产生新的群体，操作对象的选取基于与适应度成比例的概率。选择：把现有的个体串按适应值复制到新的群体中。交叉：通过遗传重组随机选择两个现有的子串进行遗传重组，产生两个新的串。变异：将现有串中某一位的字符随机变异产生一个新串。3）把在后代中出现的最好适应值的个体串指定为遗传算法运行的结果。这一结果可以是问题的解（或近似解）。基本的遗传算法流程图如图7-1所示。

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最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。运算流程：Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。Step 6：按变异概率执行离散变异操作。Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。其次，运用遗传算法工具箱。运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。以GATBX为例，运用GATBX时，要将GATBX解压到Matlab下的toolbox文件夹里，同时，set path将GATBX文件夹加入到路径当中。最后，编写Matlab运行遗传算法的代码。这块内容主要包括两方面工作：1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。2、设置遗传算法的运行参数。包括：种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。为方便大家理解，以下为例：求解模型：TC=x1+2*x2+3*x3+4*x4，-1<=x<=0根据上面的求解模型，可以写出模型的.M文件如下，即适应度函数function TC=TotalCost(x)TC=0;for i=1:4TC=TC+i*x(i);end然后，可以利用遗传算法工具箱来写出遗传算法运行的主要程序，如下：%定义遗传算法参数NIND=20; %个体数目MAXGEN=200; %最大遗传代数NVAR=4; %变量维数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.9; %代沟trace=zeros(MAXGEN,2); %算法性能跟踪%建立区域描述器FieldD=[rep(PRECI,[1,NVAR]);rep([-1;0],[1,NVAR]);rep([1;0;1;1],[1,NVAR])];Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI); %创建初始种群gen=0; %代计数器ObjV=TotalCost(bs2rv(Chrom,FieldD)); %计算初始种群个体的目标函数值while gen<MAXGEN, FitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值 SelCh=select("sus",Chrom,FitnV,GGAP); %选择 SelCh=recombin("xovsp",SelCh,0.7); %重组 SelCh=mut(SelCh,0.07); %变异 ObjVSel=TotalCost(bs2rv(SelCh,FieldD)); %计算子代目标函数值 [Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入 gen=gen+1; %输出最优解及其对应的10个变量的十进制值 [Y,I]=min(ObjVSel); Y,X=bs2rv(Chrom(I,:),FieldD); trace(gen,1)=min(ObjV); trace(gen,2)=sum(ObjV)/length(ObjV);endplot(trace(:,1));hold on;plot(trace(:,2),"-.");grid;legend("种群均值的变换","最优解的变化");显然，根据模型的特征，最优解应该是-10，自变量分别取-1，-1，-1，-1。大家可以安装GATBX，在Matlab中建立目标函数的.M文件以及遗传算法主程序的文件来进行试验。希望以上内容对学习和运用遗传算法的同仁有所帮助，因为本人也是初学，因此有不详之处请见谅。////////////////////////////////////////////////////matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解（转引） gaotv5核心函数： (1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 【输出参数】 pop--生成的初始种群 【输入参数】 num--种群中的个体数目 bounds--代表变量的上下界的矩阵 eevalFN--适应度函数 eevalOps--传递给适应度函数的参数 options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如 precision--变量进行二进制编码时指定的精度 F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,... termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数 【输出参数】 x--求得的最优解 endPop--最终得到的种群 bPop--最优种群的一个搜索轨迹 【输入参数】 bounds--代表变量上下界的矩阵 evalFN--适应度函数 evalOps--传递给适应度函数的参数 startPop-初始种群 opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。如[1e-6 1 0] termFN--终止函数的名称,如["maxGenTerm"] termOps--传递个终止函数的参数,如[100] selectFN--选择函数的名称,如["normGeomSelect"] selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08] xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如["arithXover heuristicXoversimpleXover"] xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0] mutFNs--变异函数表，如["boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutationunifMutation"] mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下 【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9 【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08 【程序清单】 %编写目标函数 function[sol,eval]=fitness(sol,options) x=sol(1); eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下 initPop=initializega(10,[0 9],"fitness");%生成初始种群，大小为10 [x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],"fitness",[],initPop,[1e-6 11],"maxGenTerm",25,"normGeomSelect",... [0.08],["arithXover"],[2],"nonUnifMutation",[2 25 3]) %25次遗传迭代运算借过为：x = 7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解 f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。 【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3 【程序清单】 ％源函数的matlab代码 function [eval]=f(sol) numv=size(sol,2); x=sol(1:numv); eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282; %适应度函数的matlab代码 function [sol,eval]=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1; x=sol(1:numv); eval=f(x); eval=-eval; %遗传算法的matlab代码 bounds=ones(2,1)*[-5 5]; [p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,"fitness")注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为 p = 0.0000 -0.0000 0.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令： fplot("x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)",[0,9])evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。

最近在做遗传算法的项目，简单记录一下。 遗传算法是模拟自然界生物进化机制的一种算法，在寻优过程中有用的保留无用的去除。包括3个基本的遗传算子：选择（selection）、交叉（crossover）和变异（mutation）。遗传操作的效果与上述3个遗传算子所取的操作概率、编码方法、群体大小、初始群体，以及适应度函数的设定密切相关。 1、种群初始化 popsize 种群大小，一般为20-100，太小会降低群体的多样性，导致早熟；较大会影响运行效率；迭代次数一般100-500；交叉概率：0.4-0.99，太小会破坏群体的优良模式；变异概率：0.001-0.1，太大搜索趋于随机。编码包括实数编码和二进制编码，可以参考遗传算法的几个经典问题，TSP、背包问题、车间调度问题。 2、选择 目的是把优化个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代，我大部分采用了轮盘赌的方法。具体可参考 http://my.oschina.net/u/1412321/blog/192454 轮盘赌方法各个个体的选择概率和其适应值成比例，个体适应值越大，被选择的概率也越高，反之亦然。在实际问题中，经常需要最小值作为最优解，有以下几种方法进行转换 a、0-1之间的数据，可以用1-该数值，则最小值与最大值互换； b、 求倒数； c、求相反数； 以上几种方法均可以将最大值变为最小值，最小值变为最大值，便于利用轮盘赌选择最优个体，根据实际情况来确定。 3、交叉 交叉即将两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。根据编码方法的不同，可以有以下的算法： a、实值重组 离散重组、中间重组、线性重组、扩展线性重组 b、二进制交叉 单点交叉、多点交叉、均匀交叉、洗牌交叉、缩小代理交叉 4、变异 基本步骤：对群中所有个体以事先设定的变异概率判断是否进行变异；对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。根据编码表示方法的不同，有实值变异和二进制变异 变异的目的： a、使遗传算法具有局部的随机搜索能力。当遗传算法通过交叉算子已接近最优解邻域时，利用变异算子的这种局部搜索能力可以加速向最优解收敛。显然该情况下变异概率应取较小值，否则接近最优解的积木块会因为变异遭到破坏。 b、使遗传算法可维持多样性，以防止未成熟收敛现象。此时收敛概率应取较大值。 变异概率一般取0.001-0.1。 5、终止条件 当最优个体的适应度达到给定的阈值，或者最优个体的适应度和群体适应度不再上升时，或者迭代次数达到预设的代数时，算法终止。预设代数一般为100-500。 6、其它 多变量：将多个变量依次连接 多目标：一种方法是转化为单目标，例如按大小进行排序，根据排序和进行选择，可以参考 https://blog.csdn.net/paulfeng20171114/article/details/82454310

我其实一直在想，教材面向的明明就是望门欲入的初学者，你不弄得生动活泼一点招徕门徒就算了，在一群幼儿园小朋友面前卖弄之乎者也还显本事了是么！我是还记得我们学校的高数书编的有多么生涩难懂，结果第一节课老教授上课时还说“我们不用同济的版本，那本书太浅，不适合我们学校的学生” 可是在我和大多数同学看来，同济版本的高数倒更像是为了要入门的同学编写的教材，自己学校编的那本却更像是给同行评阅炫耀作者深度的大部头。

遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。 　　对于一个求函数最大值的优化问题(求函数最小值也类同)，一般可以描述为下列数学规划模型： 遗传算法式中x为决策变量，式2-1为目标函数式，式2-2、2-3为约束条件，U是基本空间，R是U的子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。 　　遗传算法的基本运算过程如下： 　　a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。 　　b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。 　　c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。 　　d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。 　　e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。 　　群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t 1)。 　　f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。 　 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。

优化的算法有很多种，从最基本的梯度下降法到现在的一些启发式算法，如遗传算法(GA)，差分演化算法(DE)，粒子群算法(PSO)和人工蜂群算法(ABC)。 举一个例子，遗传算法和梯度下降： 梯度下降和遗传算法都是优化算法，而梯度下降只是其中最基础的那一个，它依靠梯度与方向导数的关系计算出最优值。遗传算法则是优化算法中的启发式算法中的一种，启发式算法的意思就是先需要提供至少一个初始可行解，然后在预定义的搜索空间高效搜索用以迭代地改进解，最后得到一个次优解或者满意解。遗传算法则是基于群体的启发式算法。 遗传算法和梯度下降的区别是： 1.梯度下降使用误差函数决定梯度下降的方向，遗传算法使用目标函数评估个体的适应度 2.梯度下降是有每一步都是基于学习率下降的并且大部分情况下都是朝着优化方向迭代更新，容易达到局部最优解出不来；而遗传算法是使用选择、交叉和变异因子迭代更新的，可以有效跳出局部最优解 3.遗传算法的值可以用二进制编码表示，也可以直接实数表示 遗传算法如何使用它的内在构造来算出 α 和 β ： 主要讲一下选择、交叉和变异这一部分： 1.选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优秀（适应值高）的个体直接遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。 2.交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。交叉算子是将种群中的个体两两分组，按一定概率和方式交换部分基因的操作。将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。例如：（根据概率选取50个个体，两两配对，交换x,y，比如之前两个是(x1,y1),(x2,y2)，之后变成了（x1,y2）,(x2,y1)） 3.变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。（x2可能变为x2+δ，y1变为y1+δ） 种群P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代种群P(t+1)。 遗传算法就是通过对大量的数据个体使用选择、交叉和变异方式来进化，寻找适合问题的最优解或者满意解。 遗传算法参数的用处和设置： 1.编码选择：通常使用二进制编码和浮点数编码，二进制适合精度要求不高、特征较少的情况。浮点数适合精度高、特征多的情况 2.种群：种群由个体组成，个体中的每个数字都代表一个特征，种群个体数量通常设置在40-60之间；迭代次数通常看情况定若计算时间较长可以在100内，否则1000以内都可以。 3.选择因子：通常有轮盘赌选择和锦标赛选择，轮盘赌博的特点是收敛速度较快，但优势个体会迅速繁殖，导致种群缺乏多样性。锦标赛选择的特点是群多样性较为丰富，同时保证了被选个体较优。 4.交叉因子：交叉方法有单点交叉和两点交叉等等，通常用两点交叉。交叉概率则选择在0.7-0.9。概率越低收敛越慢时间越长。交叉操作能够组合出新的个体，在串空间进行有效搜索，同时降低对种群有效模式的破坏概率。 5.变异因子：变异也有变异的方法和概率。方法有均匀变异和高斯变异等等；概率也可以设置成0.1。变异操作可以改善遗传算法的局部搜索能力，丰富种群多样性。 6.终止条件：1、完成了预先给定的进化代数；2、种群中的最优个体在连续若干代没有改进或平均适应度在连续若干代基本没有改进；3、所求问题最优值小于给定的阈值.

遗传算法，又称基因算法(Genetic Algorithm，简称GA)，也是一种启发式蒙特卡洛优化算法。遗传算法最早是由Holland(1975)提出，它模拟了生物适者生存、优胜劣汰的进化过程，具有不依赖于初始模型的选择、不容易陷入局部极小、在反演过程中不用计算偏导数矩阵等优点。遗传算法最早由Stoffa和Sen(1991)用于地震波的一维反演，之后在地球物理资料的非线性反演中得到广泛的应用。GA算法对模型群体进行追踪、搜索，即模型状态通过模型群体传送，具有比模拟退火法更大、更复杂的“记忆”，潜力更大。遗传算法在反演中的基本思路和过程是:(1)将生物体看成模型，模型参数看成染色体，有多少个模型的参数就有多少个染色体。对每个模型的参数(染色体)用二进制进行编码，这个编码就是基因。(2)随机生成一个模型群体(相当于生物的种群)，然后在模型群体中进行繁殖，通过母本的选择、交换和变异等遗传操作产生下一代，然后保留较好基因，淘汰较差基因。(3)通过一代一代的繁殖优胜劣汰的进化过程，最后所剩下的种群基本上都是最优的基因，种群趋于一致。所谓群体“一致”，即群体目标函数的方差或标准差很小，或者群体目标函数的均值接近于极值(可能是极大值或极小值)，从而获得非线性反演问题所对应的最优解或近似最优解。下面以一个实例来简述遗传算法的基本过程。[例1]设m是正整数，且0≤m≤127，求方程φ(m)=m2的极大值。这个例子极为简单，只有一个模型参数，因此只有一条染色体，目标函数的极值是极大值(此例子来自阮百尧课件)。遗传算法通过以下7个步骤来实现:(1)模型参数二进制编码。每个模型参数就是一条染色体，把十进制的模型参数表示为二进制，这就是基因。首先确定二进制码的长度(基因的长度):2N=[mmax(i)-mmin(i)]/Δm(i) (8.20)其中:N为第i条染色体基因的长度(也就是第i个模型参数的二进制码位数);[mmin(i)，mmax(i)]为第i个模型参数的取值范围;Δm(i)为第i个模型参数的分辨率。这样就把模型参数离散化了，它只能按Δm(i)的整数倍变化。基因的长度按下式计算:地球物理反演教程其中:c为实数;N为基因长度，是整数;int[ ]为取整函数。上式表示如果c不是整数，那么基因长度N就是对c取整后加1，这样保证最小分辨率。基因的编码按下式进行:地球物理反演教程其中:式(8.22)是编码公式;k为基因编码的十进制数，是整数;int[ ]为取整函数。把k转化为二进制就是基因的编码。解码是按照式(8.23)进行的。首先把一个基因的二进制编码转化为十进制数k，然后按式(8.23)可以计算出第i个模型参数m(i)的十进制值。例如:电阻率参数ρ(1)，它的变化范围为10~5000Ω·m，分辨率为2Ω·m，设当前参数ρ(1)=133Ω·m，按式(8.21)计算得c=11.28482，N=12所以二进制基因长度为13位。利用式(8.22)计算基因编码k的十进制数:k=int[(133-10)/2]=61把它转化为二进制数为:000000111101。所以ρ(1)=133 的二进制基因编码为:000000111101。解码过程就是把二进制基因编码变为十进制数k后用式(8.23)计算:ρ(1)=10+61×2=132(Ω·m)注意:基因编码并不是直接把电阻率值变为二进制。此外，133这个值在基因里不会出现，因为分辨率是2，所以表示为最接近的132。对于[例1]问题来说，选分辨率为1，0~127用二进制编码需7位。(2)产生初始模型种群。生物繁殖进化需要一定数量的生物体种群，因此遗传算法开始时需要一定数量的初始模型。为保证基因的多样性，随机产生大量的初始模型作为初始种群，按照上面的编码方式进行编码。个体在模型空间中应分布均匀，最好是模型空间各代表区域均有成员。初始模型群体大，有利于搜索，但太大会增加计算量。为保证算法收敛，在初始模型群体中，有时候应增加各位都为0和都为1的成员。遗传算法就是在这个初始模型种群的基础上进行繁殖，进化求解的。对于[例1]问题来说，模型空间是0~127个数字，这样初始种群最多具有128个个体。为了简单，随机选择4个个体作为初始种群。初始种群的编码、目标函数值见表8.1。表8.1 初始种群编码表(3)模型选择。为了生成新一代模型，需要选择较优的个体进行配对。生物进化按照自然选择、优胜劣汰的准则进行。对应地，遗传算法按照一定的准则来选择母本(两个)，然后进行配对繁殖下一代模型，这个选择称为模型选择。模型配对最基本的方法是随机采样，用各模型的目标函数值对所有模型目标函数的平均值的比值定义繁殖概率，即地球物理反演教程其中:p(mi)为繁殖概率;φ(mi)为第i个模型的目标函数;φAVG为目标函数的平均值。对于极小化问题来说，规定目标函数值高于平均值的不传代;对于极大化问题来说，反之即可。就[例1]来说，要求目标函数取极大值，所以规定目标函数小于平均值的模型不传代，大于它的可以传代。对第一代，为了防止基因丢失，可先不舍去繁殖概率小的模型，让它与概率大的模型配对。如:本例中70与56配对，101与15配对产生子代，见表8.2。表8.2 基因交换表(4)基因交换。将配对的两个亲本模型的部分染色体相互交换，其中交换点可随机选择，形成两个新的子代(见表8.2)。两个染色体遗传基因的交换过程是遗传算法的“繁殖”过程，是母本的重组过程。为了使染色体的基因交换比较彻底，Stoffa等人提出了一个交换概率px来控制选择操作的效果。如果px的值较小，那么交换点的位置就比较靠低位，这时的交换操作基本是低位交换，交换前后模型的染色体变化不是太大。如果px的值较大，那么交换点的位置就比较靠高位，此时的交换操作可以在较大的染色体空间进行，交换前后模型数值变化可以很大。在[例1]中:15、101和56、70作为母本通过交换繁殖出子代5、6、111、120。所选择的基因交换位置见表8.2。有下划线的，是要交换的基因位置。(5)更新。母本模型和子本模型如何选择保留一定数量作为新的母本，就是模型更新。不同的策略会导致不同的结果。一般而言，若产生的新一代模型较好，则选择新一代模型而淘汰上一代模型。否则，则必须根据一定的更新概率pu来选择上一代模型来取代新一代中某些较劣的模型。经过更新以后，繁殖时对子代再进行优胜劣汰的选择。对于极大值问题，大于目标函数平均值的子代可以繁殖，小于目标函数平均值的子代不能繁殖。由于新的种群能繁殖的个体数量减小了，所以要多繁殖几次，维持种群个体的数量保持平衡。在[例1]中，子代较好，所以完全淘汰上一代模型，完全用子代作为新的母本。选择子代目标函数最大的两个模型进行繁殖，分别是111、120。(6)基因变异。在新的配对好的母本中，按一定比例随机选择模型进行变异，变异操作就是模拟自然界中的环境因素，就是按比较小的变异概率pm将染色体某位或某几位的基因发生突变(即将0变为1或将1变为0)。变异操作的作用是使原来的模型发生某些变化，从而成为新的个体。这样可使群体增加多样性。变异操作在遗传算法中也起着至关重要的作用。实际上，由于搜索空间的性质和初始模型群体的优劣，遗传算法搜索过程中往往会出现所谓的“早熟收敛”现象，即在进化过程中早期陷入局部解而中止进化。采用合适的变异策略可提高群体中个体的多样性，从而防止这种现象的出现，有助于模型跳出局部极值。表8.3为[例1]的基因变异繁殖表。表8.3 基因变异繁殖表在[例1]中，用111、120分别繁殖两次，形成4个子代，维持种群数量平衡。随机选择120进行变异，变异的位数也是随机的。这里把它的第2位进行变异，即从1变为0，繁殖后形成子代为:70、110、121、127。可以看出新的子代比初始种群要好得多，其中甚至已经出现了最优解。如果对于地球物理的极小值问题，我们可以预先设置一个拟合精度，只要在种群中出现一个达到拟合精度的模型就可以终止反演了。(7)收敛。重复(3)~(6)的步骤，模型群体经多次选择、交换、更新、变异后，种群个体数量大小不变，模型目标函数平均值趋于稳定，最后聚集在模型空间中一个小范围内，则找到了全局极值对应的解，使目标函数最大或最小的模型就是全局最优模型。对于具有多解性的地球物理反演问题来说，通过这一步有可能找到满足拟合精度的多个模型，对于实际反演解释、推断具有较高的指导意义。遗传算法中的各种概率包括交换概率px、变异概率pm以及更新概率pu，这些参数的选择与设定目前尚无统一的理论指导，多数都视具体问题而定。Stoffa等(1991)的研究表明，适中的交换概率(px≈0.6)、较小的变异概率(pm≈0.01)和较大的更新概率(pu≈0.9)，遗传算法的性能较优。与模拟退火反演算法相同，遗传算法与传统的线性反演方法相比，该方法具有:不依赖初始模型的选择、能寻找全局最小点而不陷入局部极小、在反演过程中不用计算雅克比偏导数矩阵等优点。另外，遗传算法具有并行性，随着并行计算和集群式计算机技术的发展，该算法将会得到越来越广泛的研究与应用。但是遗传算法作为类蒙特卡洛算法同样需要进行大量的正演计算，种群个体数量越大，繁衍代数越多，则计算量越大。所以和前面的最小二乘法相比，速度不是它的优势。

根据问题的目标函数构造一个适值函数，对一个由多个解（每个解对应一个染色体）构成的种群进行评估、遗传、选择，经多代繁殖，获得适应值最好的个体作为问题的最优解。 1，产生一个初始种群 2，根据问题的目标函数构造适值函数 3，根据适应值的好坏不断选择和繁殖 4，若干代后得到适应值最好的个体即为最优解 1.种群和种群大小 一般越大越好，但是规模越大运算时间越大，一般设为100~1000 2. 编码方法 （基因表达方法 3. 遗传算子 包括交叉和变异，模拟了每一代中创造后代的繁殖过程。是遗传算法的精髓 交叉：性能在很大程度上取决于交叉运算的性能，交叉率Pc：各代中交叉产生的后与代数与种群中的个体数的比。Pc越高，解空间就越大，越耗时/ 变异:Pm:种群中变异基因数在总基因数中的百分比。它控制着新基因导入种群的比例。太低，一些有用的基因就难以进入选择；太高，后代就可能失去从双亲继承下来的良好特性，也就失去了从过去中搜索的能力。 4.选择策略 适者生存，优胜劣汰 5.停止准则 最大迭代数初始种群的产生：随机产生，具体依赖于编码方法 编码方法 ：二进制编码法、浮点编码法、符号编码法。顺序编码，实数编码，整数编码。 适值函数 ：根据目标函数设计 遗传运算 ： 交叉 ：单切点交叉，双切点交叉，均匀交叉，算术交叉 变异 ：基本位变异（Simple Mutation）：对个体编码串中以变异概率、随机指定的某一位或某几位仅因座上的值做变异运算。 均匀变异（Uniform Mutation）：分别用符合某一范围内均匀分布的随机数，以某一较小的概率来替换个体编码串中各个基因座上的原有基因值。（特别适用于在算法的初级运行阶段） 边界变异（Boundary Mutation）：随机的取基因座上的两个对应边界基因值之一去替代原有基因值。特别适用于最优点位于或接近于可行解的边界时的一类问题。 非均匀变异：对原有的基因值做一随机扰动，以扰动后的结果作为变异后的新基因值。对每个基因座都以相同的概率进行变异运算之后，相当于整个解向量在解空间中作了一次轻微的变动。 高斯近似变异：进行变异操作时用符号均值为P的平均值，方差为P**2的正态分布的一个随机数来替换原有的基因值。 选择策略 ：1.轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）：是一种回放式随机采样方法。每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比例。选择误差较大。 2.随机竞争选择（Stochastic Tournament）：每次按轮盘赌选择一对个体，然后让这两个个体进行竞争，适应度高的被选中，如此反复，直到选满为止。 3.最佳保留选择：首先按轮盘赌选择方法执行遗传算法的选择操作，然后将当前群体中适应度最高的个体结构完整地复制到下一代群体中。 4.无回放随机选择（也叫期望值选择Excepted Value Selection）：根据每个个体在下一代群体中的生存期望来进行随机选择运算。方法如下: （1） 计算群体中每个个体在下一代群体中的生存期望数目N。 （2） 若某一个体被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去0.5，若某一个体未 被选中参与交叉运算，则它在下一代中的生存期望数目减去1.0。 （3） 随着选择过程的进行，若某一个体的生存期望数目小于0时，则该个体就不再有机会被选中。 5.确定式选择：按照一种确定的方式来进行选择操作。具体操作过程如下： （1） 计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目N。 （2） 用N的整数部分确定各个对应个体在下一代群体中的生存数目。 （3） 用N的小数部分对个体进行降序排列，顺序取前M个个体加入到下一代群体中。至此可完全确定出下一代群体中M个个体。 6.无回放余数随机选择：可确保适应度比平均适应度大的一些个体能够被遗传到下一代群体中，因而选择误差比较小。 7.均匀排序：对群体中的所有个体按期适应度大小进行排序，基于这个排序来分配各个个体被选中的概率。 8.最佳保存策略：当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来代替掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。 9.随机联赛选择：每次选取几个个体中适应度最高的一个个体遗传到下一代群体中。 10.排挤选择：新生成的子代将代替或排挤相似的旧父代个体，提高群体的多样性。之前在网上看到的一个比方，觉得很有趣： { 既然我们把函数曲线理解成一个一个山峰和山谷组成的山脉。那么我们可以设想所得到的每一个解就是一只袋鼠，我们希望它们不断的向着更高处跳去，直到跳到最高的山峰。所以求最大值的过程就转化成一个“袋鼠跳”的过程。 下面介绍介绍“袋鼠跳”的几种方式。 爬山算法：一只袋鼠朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高的山峰。但是这座山不一定是最高峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。 模拟退火：袋鼠喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高峰跳去。这就是模拟退火算法。 遗传算法：有很多袋鼠，它们降落到喜玛拉雅山脉的任意地方。这些袋鼠并不知道它们的任务是寻找珠穆朗玛峰。但每过几年，就在一些海拔高度较低的地方射杀一些袋鼠。于是，不断有袋鼠死于海拔较低的地方，而越是在海拔高的袋鼠越是能活得更久，也越有机会生儿育女。就这样经过许多年，这些袋鼠们竟然都不自觉地聚拢到了一个个的山峰上，可是在所有的袋鼠中，只有聚拢到珠穆朗玛峰的袋鼠被带回了美丽的澳洲。 } （把那些总是爱走下坡路的袋鼠射杀，这就是遗传算法的精粹！） 遗传算法并不保证你能获得问题的最优解，但是使用遗传算法的最大优点在于你不必去了解和操心如何去“找”最优解。（你不必去指导袋鼠向那边跳，跳多远。）而只要简单的“否定”一些表现不好的个体就行了。（把那些总是爱走下坡路的袋鼠射杀，这就是遗传算法的精粹！） 改进与变形 编码方法：

【答案】：根据达尔文的理论，生物系统的发展是一个由简单到复杂，由低级到高级的演变过程，而这种演变过程是通过自组织、自适应和自学习来不断进行选择、遗传的反复过程，从20世纪50年代末开始，人们就试图利用这样一个过程去解决一些复杂而庞大的问题，借鉴生物界的自然选择和自然遗传机制的随机化搜索法产生问题的最优解。遗传算法是自然遗传学和计算机科学相互渗透而成的新的算法，是具有“生成+检测”的迭代过程的搜索算法。

遗传算法的基本原理是：遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法,它模拟了自然选择和自然遗传过程中的繁殖、杂交和突变现象，在利用遗传算法求解问题时，问题的每一个可能解都被编码成一个"染色体",即个体，若干个个体构成了群体(所有可能解)。在遗传算法开始时总是随机的产生一些个体(即初始解)，根据预定的目标函数对每一个个体进行评估，给出一个适应度值，基于此适应度值,选择一些个体用来产生下一代,选择操作体现了适者生存的原理，”好“的个体被用来产生下代，“坏”的个体则被淘汰，然后选择出来的个体经过交叉和变异，算子进行再组合生成新的一代，这一代的个体由于继承了上代的一些优良性状，因而在性能上上要优于上一代，这样逐步朝着最优解的方向进化，因此，遗传算法可以看成是一个由可行解组成的群体初步进化的过程。

罗文造1　杨绍国2　王英民3（1.广州海洋地质调查局 广州 510760；2.成都理工大学 成都 610059；3.中国石油大学（北京）北京 102200）第一作者简介：罗文造，男，1969年出生，高级工程师，主要从事地球物理技术方法研究。摘要 叠前地震波形反演能够提供详细的地下地层特征，但由于其计算量大、数据和模型之间的非线性、目标函数的多极值和反演结果的多解性使叠前地震反演的实施成为一大难点。本文通过叠前和叠后混合反演技术采用遗传算法实现了深海无井地震反演。遗传算法思想简单、易于实现和使用、具有隐含并行性和全局搜索能力等优点，基于遗传算法的叠前地震波形反演得到了与井中实际数据基本吻合的速度和密度数据。关键词 叠前反演 遗传算法 虚拟井1 前言地震反演分为叠前反演和叠后反演。一般叠前反演方法所得到的物理特性与叠后反演方法相比提供了更详细的地下地层特征。叠前反演分辨率高，但速度慢、稳定性差，现处于研究阶段，距大规模生产应用还有一定距离。叠后反演虽然分辨率要低一些，但速度快、稳定性好，可满足大规模生产应用的需要。叠前地震波形反演所面临的难题在于：①计算量和数据量非常庞大；②数据和模型之间高度非线性；③目标函数具有多个极小值；④反演结果具有多解性，可能存在多个模型与地震数据匹配良好（Sen等，1991）。非线性、非唯一性和大计算量交织在一起，使叠前地震波形反演的难度很大。但它对储层岩性和所含流体的高分辨率，对油气勘探开发技术研究人员来说具有较大的吸引力。针对叠前地震波形反演所面临的难题，近十年来，有许多地球物理工作者进行了大量的探索，取得了重要的研究成果，这些进展基本上解决了叠前地震波形反演所面临的高度非线性和局部极小值问题；但对非唯一性和大计算量的问题没得到很好解决。为此，有些学者采用了一种折中的办法，即叠前和叠后混合反演的办法，首先在一些控制点进行精细的叠前地震波形反演构建虚拟井曲线，然后以虚拟井作为控制信息进行叠后反演（Mallick，2000）。叠前和叠后混合反演的办法利用了叠前反演分辨率高，叠后反演速度快、稳定性好的优点，克服了各自的缺点，成为目前的一个研究亮点。特别对于深海无井的情况，具有很好的应用前景。本文采用叠前和叠后混合反演的办法实现深海无井地震反演，其关键是叠前地震波形反演构建虚拟井曲线方法的研究。2 遗传算法基本原理遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是美国Michigan大学的John H.Holland在60年代提出的，目的是把自然界的自适应机理应用于计算机系统的设计。目前，遗传算法作为一种有效的全局寻优自适应概率算法，由于其算法思想简单、易于实现、易于使用、具有隐含并行性和全局搜索能力等优点，且对很多优化问题能够较容易地得到令人满意的解，在自适应控制、组合优化、模式识别、机器学习、人工智能、地球物理反演、管理决策等涉及优化计算问题的领域得到了广泛的应用，且影响越来越大。尽管遗传算法在解决复杂非线性优化问题中具有独特的优势，但它本身也有局限性，其突出的一个弱点就是收敛性能差，尤其对于多参数、超大解空间的优化问题，其收敛速度有时让人很难接受，这在一定程度上制约了GA的使用和发展（Sen等，1992）。采用GA求解高维、多约束、多目标的优化问题仍是一个没有很好解决的课题，它的进展将会推动GA在许多工程领域的应用。遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法，但又不同于一般随机搜索算法。它是通过将待寻优的模型空间的参数进行编码，并用随机选择作为工具来引导搜索过程向着更高效的方向发展，其计算简单、功能强大（Mallick，1995）。具有以下特点：1）GA是对要寻优参数的编码进行操作，而不是对参数本身；2）GA是从“群体”（多个初始点）出发开始的并行操作，可以有效地防止搜索过程收敛于局部是优解，是一种全局寻优的方法，且计算速度较快；3）GA采用目标函数来确定基因遗传的概率，对问题的依赖性较小，适用范围更广；4）GA的操作均采用随机概率的方式，减少人为干预对结果的影响；5）GA以随机选择来引导搜索过程，是一种启发式的搜索方法，搜索效率更高；6）GA适合于大规模复杂问题的优化，如地震反演问题。遗传算法运算的原理简单，只涉及参数编码的复制和部分编码的交换和变异操作，标准GA只包括选择、交叉和变异三种基本操作：（1）选择（Selection）/再生（Reproduction）选择是根据群体成员的适应度值fi，对群体成员进行复制的过程。其按照一定的概率选择优秀成员并复制保留下来，体现“适者生存”的自然规律。选择运算有许多方法，最简单的方法是采用轮盘赌法。该方法根据群体中各成员的适应度，计算适应概率fpi，适应度越大，适应概率越大。（2）基因交换（Crossover）/重组（Recombination）基因交换或重组由两步构成，一是匹配，即对再生的群体成员做随机匹配；二是交换匹配成员的基因，即对每对匹配成员，按照随机概率Pc选择随机位置，将两成员的编码进行交换或重组。经过再生所得的新群体中并没有新成员，也就是在搜索空间中没有得到新的搜索点。而按随机概率进行基因交换后，新群体中既有上一代的优秀成员，又有由优秀成员交叉后产生的新成员，得到的新搜索点。根据生物遗传的“杂交优势”规律，这种新成员应该优于原成员。（3）基因变异（mutation）基因变异的目的是在搜索过程中，不断引入新的信息量，以免再生和交换的遗传过程中丢失潜在的有用遗传物质。基因变异实际上是对群体成员的基因按小概率Pm扰动而使其发生变化，以补充新的信息。遗传算法求解优化问题的基本思路：（1）确定目标函数目标函数（Objects）是刻画最优解的标准，也是适度计算的依据。一般是以计算值与观测值之间的拟合程度或误差大小为标准的。（2）指定问题参数的搜索范围给定每一个模型参数的取值范围，对任一参数x给出［Xmin，Xmax）。实际上是问题解空间搜索精度的描述，其决定了搜索空间的大小，精度越高，离散化的搜索空间越大。（3）模型参数编码由于GA运算是对模型参数的编码进行的。编码方式有多种，常用的有二进制编码和十进制编码。（4）初始群体的产生给定群体成员数n，用随机生成的方法获取n个群体成员构成初始群体；（5）遗传计算① 求取适应度值适应度值是直接由目标函数转换计算出来的。对最小化问题可用指数转换：南海地质研究.2006i=1，…，n其中：Objects［i］为第i个成员的目标函数值；σ为群体目标函数值的方差；Fitness［i］为第i个成员的适应度值。② 再生计算再生概率：南海地质研究.2006Ps［0］=0；南海地质研究.2006i=1，…，n生成［0，1］随机数r，如果Ps［i-1］≤r＜Ps［i］则第i个成员获得再生。③ 交叉将群体成员两两配对，组成n/2对母本，并按概率Pc进行交叉；即产生［0，1］随机数r，如果r＜=Pc，则在一随机位置交换两个母本的编码；否则不变。④ 变异对每一个新成员，按概率Pm进行基因的随机突变，即产生［0，1］随机数r，如果r＜=Pm，则在一随机位置改变该成员的编码，由1变0，或由0变1。遗传算法对问题的求解是通过对寻优参数空间进行编码，从多点出发，采用随机选择作为工具来引导搜索过程向着更高效的方向发展，是一种普适性的搜索方法（Mallick，1999）。由于在搜索过程中使用了其父辈的适应度函数值作为启发知识，因此又是一种启发式搜索方法。这种搜索方法，对于简单的多极值优化问题可能会产生好的效果。尽管如此，GA对于多参数复杂非线性问题收敛速度还是过慢（Xia等，1998）。就遗传算法本身而言，提高其收敛速度的关键在于合理的适合问题特点的遗传编码方法、适应度函数及变换方法、遗传算子、算法参数的设置和选取。3 基于遗传算法的叠前地震波形反演采用GA叠前地震波形反演估算弹性参数。叠前反演在角道集上进行，以便减少计算工作量。叠前资料预处理包括：角道集抽取、叠前去噪、压制多次波和高精度速度分析等方。GA叠前地震波形反演的技术路线如图1。图1 GA叠前地震波形反演框图Fig.1 The flow chart of pre-stack seismic waveform inversion by means of GA其算法如下：1）准备初始模型、地震记录Seis等数据由高精度速度分析构建初始模型，地震记录Seis为角道集地震记录。2）确定地质模型参数及参数搜索范围和搜索间隔3）对模型参数编码。根据搜索范围的搜索间隔，先确定各参数可能取得的不同值的个数，为节省空间对所有参数进行整数编码。4）生成拟合模型的初始随机总体P，假设生成了n个随机模型由X=Xmin+Code×Dx，对Vp，Vs和ρ三个参数nt个样点用随机生成的方式生成整数码产生要求的样本量。5）计算各模型的合成地震记录Syni。合成地震记录采用Zoeppritz方程计算。6）比较Syni与Seis，计算并保存目标函数值观测记录与合成记录之间的匹配程度称为模型的拟合度（Inger等，1992），如果随机模型与实际情况相差很远，由观测记录计算得到的角道集与相应的合成角道集匹配就会很差。相反如果所选随机模型接近实际情况，从而使由观测记录计算得到的角道集与相应的合成角道集能很好地匹配。南海地质研究.2006i=1，…，n其中：n为群体样本数；从理论上说，点越多，搜索效率应该越高。但实际上增加搜索点，也高增加了遗传计算的计算量。因此解决实际问题时，根据问题的性质及解空间的大小，做适当选择。在计算时，由于遗传计算量相对较大，选择了较小的群体。为便于操作和增加程序的适应能力，采用人机交互输入的方式选择8到32间的偶整数。Nt=nt×angles；nt：地震道时间取样点数；angles：角道集所选角度个数。seis［j］：观测记录角道集Syn［j］［i］：第i个群体成员的合成记录角道集7）根据目标函数值对P做再生、交叉、变异操作，更新P生成新的随机总体；8）如果满足结束条件，结束并输出结果；否则重复5）至8）直到结束。4 叠前地震波形反演的实施针对地震波反演问题这种多参数、复杂非线性问题的特点采用了如下技术措施：（1）编码方法对多参数、复杂非线性问题，其编码的优劣直接影响计算效率。为此采用了整数编码方案有效降低码的长度，加快计算速度。参数编码采用整数编码，方法如下：参数值=参数最小值+码值×参数搜索精度；码值=（参数值-参数最小值）/参数搜索精度；即：Dx=（Xmax-Xmin）/CodemaxX=Xmin+Code×DxCode=（X-Xmin）/Dx（2）适应度函数适应度函数是由目标函数转换而得的用以刻划个体适应生存能力的函数。对极小值问题一般采用指数变换，但这种变换是一种均匀变换，在计算后期当群体中各样本目标函数值接近时，为增加优秀个体在再生时被选中的可能性，从而加快算法收敛，选择采用了S函数做叠加变换。开始时使用指数变换：南海地质研究.2006i=1，…，n其中：Objects［i］为第i个成员的目标函数值；σ为群体目标函数值的方差；Fitness［i］为第i个成员的适应度值。当群体中样本目标函数值接近时使用S函数变换：南海地质研究.2006用于在遗传迭代计算后期，当群体各样本适应度很接近时，以指数形式放大平均适应度以上的样本适应度差异，缩小平均适应度以下的样本适应度的差异，以便更好地选择优秀个体（Sen，2001）。式中：x对应用不同样本的原适应度值；y为变换后的适应度值；θ0为所有样本的平均适应度。a＞0表示用于控制放大比例参数，越大对平均值以上的部分放大越明显。b＞0表示调节系数，当a=1时，可取b为8到10；b太大达不到对接近最大值处的适应度的放大，b较小时可用线性变换取代。南海地质研究.2006当然为达到上述目的，也可使用其它函数，选择使用S函数，一是因为S变换的连续性，可使大于平均值的适应度放大，而使小于平均值的适应度缩小。二是基于前人的经验增加优秀个体在再生时被选中的可能性，从而加快算法收敛。（3）算法过程一般GA在计算时采用的是上一代的适应度作为启发函数再生后进行的随机启发搜索方法。为提高算法速度在实际处理中除使用上一代的适应度，还充分利用了优秀的隔代遗传的信息作为启发信息，参与遗传过程的计算。采用一种有限深度回溯搜索的方法，避免了迭代计算的反复，从而加快了计算收敛速度。事实上，在超大解空间中，某一代的遗传性能往往很难决定最终结果的好坏。另外，在交叉中每对成员交叉变换使用两次概率选择方法，即先选成员对，再选参数，且每个参数分别选择，这样可以有效地增加搜索能力。5 试算效果实例分析图2给出了理论地震记录的基于遗传算法的叠前地震波形反演的实例。图中展示了反演纵波速度和实际井中速度曲线，反演横波速度和实际井中速度曲线，反演密度和实际井中密度曲线，理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录。基于遗传算法叠前反演结果与井中实际数据基本吻合，理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录吻合非常好。图2 基于遗传算法的叠前地震波形反演实例Fig.2 A case for GA based pre-stack seismic waveform inversion图中从左到右为反演纵波速度和实际井中速度曲线，反演横波速度和实际井中速度曲线，反演密度和实际井中密度曲线，5°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录，10°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录，15°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录，20°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录参考文献Inger L，and Rosen B.1992.Genetic algorithms and very fast simulated annealing：A comparision，Math.Comput.Modelling，16，87～100Mallick S.1995.Model-based inversion of amplitude-variation-with-offset data using a genetic algorithm，Geophysics，52，1355～1364Mallick S.1999.Some practical aspects of prestack waveform inversion using a genetic algorthm：An example from the east Texas Woodbine gas sand，Geophysics，64，326～336Mallick S.2000.Hybrid seismic inversion：A reconnaissance tool for deepwater exploration.The Leading Edge，19，1230～1237Sen M K，and Stoffa P L.1991.Nonlinear one-dimensional seismic waveform inversion using simulated annealing，Geophysics，56，1624～1638Sen M K，and Stoffa P L.1992.Rapid sampling of model space using genetic algorithms：Examples from seismic waveform inversion，Geophys.J.Internat.，108，281～292Sen M K.2001.Pre-stack waveform inversion：Current status and future direction，Institute for GeophysicsXia G，Sen M K，and Stoffa P L.1998.1-D elastic waveform inversion：A divide-and-conquer approach，Geophysics，63，1670～1684The construction of pseudo-well logs by inversion of pre-stack seismic waveform based on genetic algorithmLuo Wenzao1　Yang Shaoguo2　Wang Yingmin3（1.Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou，510760；2.Chengdu University Sciences and Technologies，Chengdu，610059；3.China Petroleum University，Beijing，102200）Abstract：The inversion of pre-stack seismic waveform is capable of providing the detailed character of subsurface stratigraphy.But its large scale of calculation，the non-linear relationship between data and model，multi-pole of objective functions and its multi-resolution has resulted in the difficulty of its operation.The seismic inversion without well constrained in the deep sea has been realized by hybrid inversion of pre-and post-inversion.The genetic algorithm is simple，easy to realizing and using with the character of latent paralleling and global searching capability.The inversion of pre-stack seismic waveform based on genetic algorithm gives the velocity and density which consists basically with those from the wells.Key Words：Pre-stack inversion Genetic algorithm Pseudo-well

很高兴为您解答这个问题。 a=zeros(4); %初始化向量a有4个全0元素 那么a(1)就是指a向量的第一个元素值，从初始化来看，a(1)=0。 希望可以帮助你，祝学习进步哈！

现在比较常用的是台湾一个大学教授编的一个svm工具箱叫“Libsvm”，有c版本的和matlab版本的，你可以到网上下载下来研究一下

这个看看遗传算法的专著吧。局部收敛，就是所谓的“早熟现象”是遗传算法的一个很让人头疼的问题。对应的措施，我举个例子，可以是提高变异算子的变异概率。变异算子是跳出局部收敛的重要操作算子，当然，遗传算法有很多的改进类型。这里不多说了，我介绍本书，叫《MATLAB遗传算法工具箱及应用》，雷英杰，西安电子科技大学出版社

遗传算法和粒子群算法两者各有千秋，简单介绍如下：1、遗传算法：是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术；2、粒子群算法

fplot("variable.*sin(10*pi*variable)+2.0",[-2,2]);fieldd=[20;-1;2;1;0;1;1];函数的范围不同。第一个是【-2，2】，第二个是【-1.-2】.还有里面一句的 plot(variable(i),y,"bo");虽然去后后程序可以正常运行但我不知道怎么用。

f=1/(y-exp(x1)*x3+x4)/ln(x5*exp(x7)))^2即

适应度用于评价个体的优劣程度,适应度越大个体越好,反之适应度越小则个体越差；根据适应度的大小对个体进行选择,以保证适应性能好的个体有更多的机会繁殖后代,使优良特性得以遗传.因此,遗传算法要求适应度函数值必须是非负数,而在许多实际问题中,求解的目标通常是费用最小,而不是效益最大,因此需要将求最小的目标根据适应度函数非负原则转换为求最大目标的形式。----------------如何通俗易懂地解释遗传算法？有什么例子？遗传算法，核心是达尔文优胜劣汰适者生存的进化理论的思想。我们都知道一个种群，通过长时间的繁衍，种群的基因会向着更适应环境的趋势进化，牛B个体的基因被保留，后代越来越多，适应能力低个体的基因被淘汰，后代越来越少。经过几代的繁衍进化，留下来的少数个体，就是相对能力最强的个体了。那么在解决一些问题的时候，我们能不能学习这样的思想，比如先随机创造很多很多的解，然后找一个靠谱的评价体系，去筛选比较好的解，再用这些好的解像生小宝宝一样生一堆可能更好的解，然后再筛再生，反复弄个几代，得到的说不定就是近似最优解哟说干就干，有一个经典组合问题叫“背包问题”，我们拿这种思路来试试“背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。”这个问题的衍生简化问题“0-1背包问题” 增加了限制条件：每件物品只有一件，可以选择放或者不放，更适合我们来举例这样的问题如果数量少，当然最好选择穷举法比如一共3件商品，用0表示不取，1表示取，那么就一共有000 001 010 011 100 101110 111这样8种方案，然后让计算机去累加和，与重量上限比较，留下来的解里取最大即可。但如果商品数有300,3000,甚至3w种呢，计算量太大穷举法可能就不适用了，这时如果遗传算法使用得当，就能在较短的时间内帮我们找到近似的最优解，我们继续往下看：新的问题是12件商品的0-1背包问题我们先让计算机随机产生1000个12位的二级制数把总重量超过背包上限的解筛掉剩下的两两一对随机交换“基因片段”产生下一代交换前：0000 1100 11010011 0101 0101交换后：0000 0101 11010011 1100 0101再筛选，再交配，如此反复几代，留下的解携带的“基因“差不多就是最好的了，怎么样跟生物进化是不是一模一样？其实还差点，生物繁殖过程中，新产生的基因是有一定几率突变的，这是很多优良性状的重要来源，遗传算法中可也不能忽略它比如：变异前：000101100101变异后：000101110101那也有人得疑惑了，我怎么知道要让哪个地方产生突变呢？其实蜘蛛侠NB之前，他也不知道蜘蛛咬在那能让他变NB而不是SB，这就是一个概率问题。我们在设计算法的时候，会给每个基因设置一个突变概率（当然是非常非常小了）同样的在基因交换阶段交换哪些基因呢，也是一个算法设置问题。总结一下，遗传算法应该有一个基本函数：适度函数f(x)三个基本操作：选择，交叉，变异一.适度函数适度函数很好理解，其实就是指解的筛选标准，比如我刚才说的把所有超过上限重量的解筛选掉，但是不是有更好的筛选标准或者这个现有的标准根本就是个渣呢？这将直接影响最后结果的接近程度以及求解所耗费的时间，所以设置一个好的适度函数很重要二.选择刚才为了大家理解方便，我直接让所有解都参与了后续的交叉以及变异，但真实世界可不是这样子的，因为也不是每个人都会结婚生子的对吧。说直白点，所谓【屌丝注孤生】【工科男注孤生】什么的还不是因为loser的基因不适合往下传呗。不过实际情况是我们偶尔也能看到或听到屌丝逆袭、鲜花牛粪之类励志故事，只不过频率比较低咯没错，概率！在遗传算法中选择也是个概率问题，在解的世界中（姑且这么称呼吧）适度更高的高富帅们是不是应该有更高的概率被选去传宗接代才合适呢？不过和现实世界一样，适度低的屌丝解是要给人家一点希望的对不对？所以 在选择一些解来产生下一代时，一种常用的选择策略是 “比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) )三.交叉这是例子中详细说到的，交换两个解的部分”基因”，来构造两个子代的解。四.变异在繁殖子代的过程中，新产生的解中的“基因”会以一定的概率出错，称为变异。我们可以吧变异发生的概率设置为Pm 五.基本遗传算法优化精英主义：这是基本遗传算法的一种优化。目的是防止进化过程中产生的最优解被变异和交叉所破坏。《遗传算法原理及应用》介绍的最优保存策略是：即当前种群中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。后记：其实不管是遗传算法，还是模拟退火算法或者其他算法，其本质都是借鉴自然界中的规则规律，人为的为问题设置了一个模拟模型，然后用大自然告诉我们的规律去找最优解，在理解这些算法的时候，可以照着这个思路去走，一般能让你快速拨云见日，了解算法的核心思想。比如遗传算法，我们可以对比种群的进化，给问题设置的模型就是：这样参照着我们熟悉的知识体系，去理解学习，原来听上去遥不可及的理论是不是一下就变得亲切易懂了吧？可是我们再看一些教科书或者就拿百度百科来说（怕也是摘抄的某本书上的段落）真的是通篇不说人话啊！对已经了解这个算法思想的人来说，还能勉强硬着头皮看下去，但对入门者来说，这TMD简直就是噩梦！而这完全是国内各种教材的通病！我其实一直在想，教材面向的明明就是望门欲入的初学者，你不弄得生动活泼一点招徕门徒就算了，在一群幼儿园小朋友面前卖弄之乎者也还显本事了是么！我是还记得我们学校的高数书编的有多么生涩难懂，结果第一节课老教授上课时还说“我们不用同济的版本，那本书太浅，不适合我们学校的学生” 可是在我和大多数同学看来，同济版本的高数倒更像是为了要入门的同学编写的教材，自己学校编的那本却更像是给同行评阅炫耀作者深度的大部头。知识明明可以讲的更有趣，让人愿意入其门来探个究竟。作者：弹弹弹球

遗传算法在很多领域都得到应用；从神经网络研究的角度上考虑，最关心的是遗传算法在神经网络的应用。在遗传算法应用中，应先明确其特点和关键问题，才能对这种算法深入了解，灵活应用，以及进一步研究开发。一、遗传算法的特点1．遗传算法从问题解的中集开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，复盖面大，利于全局择优。2．遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容易形成通用算法程序。由于遗传算法使用适应值这一信息进行搜索，并不需要问题导数等与问题直接相关的信息。遗传算法只需适应值和串编码等通用信息，故几乎可处理任何问题。3．遗传算法有极强的容错能力遗传算法的初始串集本身就带有大量与最优解甚远的信息；通过选择、交叉、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的串；这是一个强烈的滤波过程；并且是一个并行滤波机制。故而，遗传算法有很高的容错能力。4．遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。这说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近，交叉体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的复盖。5．遗传算法具有隐含的并行性遗传算法的基础理论是图式定理。它的有关内容如下：(1)图式(Schema)概念一个基因串用符号集{0，1，*}表示，则称为一个因式；其中*可以是0或1。例如：H=1x x 0 x x是一个图式。(2)图式的阶和长度图式中0和1的个数称为图式的阶，并用0(H)表示。图式中第1位数字和最后位数字间的距离称为图式的长度，并用δ(H)表示。对于图式H＝1x x0x x，有0(H)＝2，δ(H)＝4。(3)Holland图式定理低阶，短长度的图式在群体遗传过程中将会按指数规律增加。当群体的大小为n时，每代处理的图式数目为0(n3)。遗传算法这种处理能力称为隐含并行性(Implicit Parallelism)。它说明遗传算法其内在具有并行处理的特质。二、遗传算法的应用关键遗传算法在应用中最关键的问题有如下3个1．串的编码方式这本质是问题编码。一般把问题的各种参数用二进制编码，构成子串；然后把子串拼接构成“染色体”串。串长度及编码形式对算法收敛影响极大。2．适应函数的确定适应函数(fitness function)也称对象函数(object function)，这是问题求解品质的测量函数；往往也称为问题的“环境”。一般可以把问题的模型函数作为对象函数；但有时需要另行构造。3．遗传算法自身参数设定遗传算法自身参数有3个，即群体大小n、交叉概率Pc和变异概率Pm。群体大小n太小时难以求出最优解，太大则增长收敛时间。一般n＝30-160。交叉概率Pc太小时难以向前搜索，太大则容易破坏高适应值的结构。一般取Pc=0.25-0.75。变异概率Pm太小时难以产生新的基因结构，太大使遗传算法成了单纯的随机搜索。一般取Pm＝0．01—0．2。三、遗传算法在神经网络中的应用遗传算法在神经网络中的应用主要反映在3个方面：网络的学习，网络的结构设计，网络的分析。 1．遗传算法在网络学习中的应用 在神经网络中，遗传算法可用于网络的学习。这时，它在两个方面起作用 (1)学习规则的优化 用遗传算法对神经网络学习规则实现自动优化，从而提高学习速率。 (2)网络权系数的优化 用遗传算法的全局优化及隐含并行性的特点提高权系数优化速度。 2．遗传算法在网络设计中的应用 用遗传算法设计一个优秀的神经网络结构，首先是要解决网络结构的编码问题；然后才能以选择、交叉、变异操作得出最优结构。编码方法主要有下列3种： (1)直接编码法 这是把神经网络结构直接用二进制串表示，在遗传算法中，“染色体”实质上和神经网络是一种映射关系。通过对“染色体”的优化就实现了对网络的优化。 (2)参数化编码法 参数化编码采用的编码较为抽象，编码包括网络层数、每层神经元数、各层互连方式等信息。一般对进化后的优化“染色体”进行分析，然后产生网络的结构。 (3)繁衍生长法 这种方法不是在“染色体”中直接编码神经网络的结构，而是把一些简单的生长语法规则编码入“染色体”中；然后，由遗传算法对这些生长语法规则不断进行改变，最后生成适合所解的问题的神经网络。这种方法与自然界生物地生长进化相一致。 3．遗传算法在网络分析中的应用 遗传算法可用于分析神经网络。神经网络由于有分布存储等特点，一般难以从其拓扑结构直接理解其功能。遗传算法可对神经网络进行功能分析，性质分析，状态分析。 遗传算法虽然可以在多种领域都有实际应用，并且也展示了它潜力和宽广前景；但是，遗传算法还有大量的问题需要研究，目前也还有各种不足。首先，在变量多，取值范围大或无给定范围时，收敛速度下降；其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最扰解位置；最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法。对遗传算法，还需要进一步研究其数学基础理论；还需要在理论上证明它与其它优化技术的优劣及原因；还需研究硬件化的遗传算法；以及遗传算法的通用编程和形式等。

遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。因为它采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。

遗传算法［56，53］研究的兴起是在20世纪80年代末和90年代初期，但它的历史起源可追溯到20世纪60年代初期。早期的研究大多以对自然遗传系统的计算机模拟为主。早期遗传算法的研究特点是侧重于对一些复杂的操作的研究。虽然其中像自动博弈、生物系统模拟、模式识别和函数优化等给人以深刻的印象，但总的来说这是一个无明确目标的发展时期，缺乏带有指导性的理论和计算工具的开拓。这种现象直到20世纪70年代中期由于Holland和De Jong的创造性研究成果的发表才得到改观。当然，早期的研究成果对于遗传算法的发展仍然有一定的影响，尤其是其中一些有代表性的技术和方法已为当前的遗传算法所吸收和发展。在遗传算法作为搜索方法用于人工智能系统中之前，已有不少生物学家用计算机来模拟自然遗传系统。尤其是Fraser的模拟研究，他于1962年提出了和现在的遗传算法十分相似的概念和思想。但是，Fraser和其他一些学者并未认识到自然遗传算法可以转化为人工遗传算法。Holland教授及其学生不久就认识到这一转化的重要性，Holland认为比起寻找这种或那种具体的求解问题的方法来说，开拓一种能模拟自然选择遗传机制的带有一般性的理论和方法更有意义。在这一时期，Holland不但发现了基于适应度的人工遗传选择的基本作用，而且还对群体操作等进行了认真的研究。1965年，他首次提出了人工遗传操作的重要性，并把这些应用于自然系统和人工系统中。1967年，Bagley在他的论文中首次提出了遗传算法（genetic algorithm）这一术语，并讨论了遗传算法在自动博弈中的应用。他所提出的包括选择、交叉和变异的操作已与目前遗传算法中的相应操作十分接近。尤其是他对选择操作做了十分有意义的研究。他认识到，在遗传进化过程的前期和后期，选择概率应合适地变动。为此，他引入了适应度定标（scaling）概念，这是目前遗传算法中常用的技术。同时，他也首次提出了遗传算法自我调整概念，即把交叉和变异的概率融于染色体本身的编码中，从而可实现算法自我调整优化。尽管Bagley没有对此进行计算机模拟实验，但这些思想对于后来遗传算法的发展所起的作用是十分明显的。在同一时期，Rosenberg也对遗传算法进行了研究，他的研究依然是以模拟生物进化为主，但他在遗传操作方面提出了不少独特的设想。1970年Cavicchio把遗传算法应用于模式识别中。实际上他并未直接涉及到模式识别，而仅用遗传算法设计一组用于识别的检测器。Cavicchio对于遗传操作以及遗传算法的自我调整也做了不少有特色的研究。Weinberg于1971年发表了题为《活细胞的计算机模拟》的论文。由于他和Rosenberg一样注意于生物遗传的模拟，所以他对遗传算法的贡献有时被忽略。实际上，他提出的多层次或多级遗传算法至今仍给人以深刻的印象。第一个把遗传算法用于函数优化的是Hollstien。1971年他在论文《计算机控制系统中的人工遗传自适应方法》中阐述了遗传算法用于数字反馈控制的方法。实际上，他主要是讨论了对于二变量函数的优化问题。其中，对于优势基因控制、交叉和变异以及各种编码技术进行了深入的研究。1975年在遗传算法研究的历史上是十分重要的一年。这一年，Holland出版了他的著名专著《自然系统和人工系统的适配》。该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了对遗传算法的理论研究和发展极为重要的模式理论（schemata theory）。该理论首次确认了结构重组遗传操作对于获得隐并行性的重要性。直到这时才知道遗传操作到底在干什么，为什么又干得那么出色，这对于以后陆续开发出来的遗传操作具有不可估量的指导作用。同年，De Jong完成了他的重要论文《遗传自适应系统的行为分析》。他在该论文中所做的研究工作可看作是遗传算法发展进程中的一个里程碑，这是因为他把Holland的模式理论与他的计算实验结合起来。尽管De Jong和Hollstien一样主要侧重于函数优化的应用研究，但他将选择、交叉和变异操作进一步完善和系统化，同时又提出了诸如代沟（generation gap）等新的遗传操作技术。可以认为，De Jong的研究工作为遗传算法及其应用打下了坚实的基础，他所得出的许多结论迄今仍具有普遍的指导意义。进入20世纪80年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。随着应用领域的扩展，遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向：一是基于遗传算法的机器学习（Genetic Base Machine Learning），这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其他智能计算方法相互渗透和结合，这对开拓21世纪中新的智能计算技术将具有重要的意义。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。这一研究不仅对遗传算法本身的发展，而且对于新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的。四是遗传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用。五是遗传算法和进化规划（Evolution Programming，EP）以及进化策略（Evolution Strategy，ES）等进化计算理论日益结合。EP和ES几乎是和遗传算法同时独立发展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的智能计算方法，既同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。随着遗传算法研究和应用的不断深入和发展，一系列以遗传算法为主题的国际会议十分活跃。从1985年开始，国际遗传算法会议，即ICGA（International Conference on Genetic Algorithm）每两年举行一次。在欧洲，从1990年开始也每隔一年举办一次类似的会议，即 PPSN（Parallel Problem Solving from Nature）会议。除了遗传算法外，大部分有关ES和EP的学术论文也出现在PPSN中。另外，以遗传算法的理论基础为中心的学术会议有FOGA（Foundation of Genetic Algorithm）。它也是从1990年开始，隔年召开一次。这些国际学术会议论文集中反映了遗传算法近些年来的最新发展和动向。

遗传算法的搜索策略和优化搜索方法是不依附于梯度信息及其它的辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，所以遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于许多科学。遗传算法的应用领域有很多，下面针对一些主要的应用领域做简单的介绍。1．函数优化：该领域是遗传算法得以应用的经典领域，同时它也是遗传算法进行性能评价的常用算例，许多人构造出了各种各样复杂形式的测试函数：连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等。对于函数优化问题，如一些非线性、多模型、多目标等函数问题用遗传算法很容易得到较好的结果，而用其他算法则较难。2．组合优化：由于组合优化问题的搜索空间在不断地增大，有时用枚举法很难得到最优解。对这类复杂的问题，人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP问题非常有效。比如，在旅行商问题、装箱问题及图形划分等问题上，已经成功得以应用了遗传算法。

应用很多，基本上可以用在所有求最优解的问题中。

遗传算法的搜索策略和优化搜索方法是不依附于梯度信息及其它的辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，所以遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于许多科学。遗传算法的应用领域有很多，下面针对一些主要的应用领域做简单的介绍。1．函数优化：该领域是遗传算法得以应用的经典领域，同时它也是遗传算法进行性能评价的常用算例，许多人构造出了各种各样复杂形式的测试函数：连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等。对于函数优化问题，如一些非线性、多模型、多目标等函数问题用遗传算法很容易得到较好的结果，而用其他算法则较难。2．组合优化：由于组合优化问题的搜索空间在不断地增大，有时用枚举法很难得到最优解。对这类复杂的问题，人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP问题非常有效。比如，在旅行商问题、装箱问题及图形划分等问题上，已经成功得以应用了遗传算法。

遗传算法的基本原理是：遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法,它模拟了自然选择和自然遗传过程中的繁殖、杂交和突变现象，在利用遗传算法求解问题时，问题的每一个可能解都被编码成一个"染色体",即个体，若干个个体构成了群体(所有可能解)。在遗传算法开始时总是随机的产生一些个体(即初始解)，根据预定的目标函数对每一个个体进行评估，给出一个适应度值，基于此适应度值,选择一些个体用来产生下一代,选择操作体现了适者生存的原理，”好“的个体被用来产生下代，“坏”的个体则被淘汰，然后选择出来的个体经过交叉和变异，算子进行再组合生成新的一代，这一代的个体由于继承了上代的一些优良性状，因而在性能上上要优于上一代，这样逐步朝着最优解的方向进化，因此，遗传算法可以看成是一个由可行解组成的群体初步进化的过程。

对主角的形态进行拆分，用数值表示问题解的最小构成单位即表示基因本身，基因串即表示一个个体。以字符串的形态存储耳朵颜色，形状，眼睛颜色形状，皮肤颜色，花纹以及尾巴颜色，形状的相关数据，通过多点交叉，然后产生新的子代个体，接下来进行图像组合，调整每一个部件的相对位置，组合成完整的个体。适应度由玩家交互的次数决定，玩家对自己最喜爱的宠物的关心最多，然后依次递减，适应度最高的个体有大几率繁衍下一代且携带优秀基因（玩家喜爱度更高），实现进化。

保证交叉变异后的分子串基因和不变，则采用算术交叉法

遗传算法是一类借鉴了自然进化过程，应用于搜索优化问题的随机化搜索算法。下面将从不同的角度分析遗传算法的优缺点。一、优点1、可以全局搜索由于遗传算法的多样性搜索性质，它可以在搜索空间中找到许多可能的解，避免了陷入局部最优的风险。因此，它通常能在较短时间内找到全局最优或近似最优的解。2、适用范围广遗传算法不依赖于问题特定的知识，可以解决各种类型的优化问题，如函数优化、组合优化、排程问题等。它具有较强的通用性和灵活性。3、并行处理能力强由于遗传算法具有并行化的天赋，因此它易于与并行计算结合，可以在分布式系统上方便地实现并行搜索。这使得它在大规模优化问题上比其他算法具有更高的效率和可扩展性。二、缺点1、算法参数调节困难遗传算法的性能取决于很多参数的设置，如种群大小，交叉率，变异概率等。但很多时候没有一种固定的参数设置方法适用于所有问题，需要通过实验选取最优参数组合。这使得遗传算法在实际应用中，算法参数调节成为一个比较麻烦的问题。2、可能陷入局部最优虽然遗传算法可避免落入局部最小值，但准确的说，并非完全避免。这是由于父代种子产生子代时，由于操作本身有随机性，无法保证在每次的新一代里找到全局最优解。因此，在遗传算法的实际使用中，仍然会存在陷入局部最优或次优解的情况。3、编码方式受限在遗传算法的操作过程中，要涉及到对个体编码进行交叉、变异等操作。不同的问题可能需要采用不同的编码方式，而某些问题的处理可能很难从实现上表达出相应的编码方式。这可能导致弱化遗传算法的应用范围。三、小结总体来说，遗传算法具有广泛的适用性和良好的性能，特别是对那些需要全局搜索且参数复杂、搜索空间大的问题。但同时也需要注意算法参数的选择及编码方式的限制等问题。在实际应用中，筛选最优算法时需根据具体问题和要求进行取舍。

遗传算法具有十分顽强的鲁棒性［56，53］，这是因为比起普通的优化搜索方法，它采用了许多独特的方法和技术，归纳起来，主要有以下几个方面。遗传算法的处理对象不是参数本身，而是对参数集进行了编码的个体。此编码操作，使得遗传算法可直接对结构对象进行操作。所谓结构对象泛指集合、序列、矩阵、树、图、链和表等各种一维或二维甚至三维结构形式的对象。这一特点，使得遗传算法具有广泛的应用领域。比如：①通过对连接矩阵的操作，遗传算法可用来对神经网络或自动机的结构或参数加以优化；②通过对集合的操作，遗传算法可实现对规则集合或知识库的精炼而达到高质量的机器学习目的；③通过对树结构的操作用遗传算法可得到用于分类的最佳决策树；④通过对任务序列的操作，遗传算法可用于任务规划，而通过对操作序列的处理遗传算法可自动构造顺序控制系统。如前所述许多传统搜索方法都是单点搜索算法，即通过一些变动规则，问题的解从搜索空间中的当前解（点）移到另一解（点）。这种点对点的搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷于局部的某个单峰的优解。相反，遗传算法是采用同时处理群体中多个个体的方法，即同时对搜索空间中的多个解进行评估，更形象地说，遗传算法是并行地爬多个峰。这一特点使遗传算法具有较好的全局搜索性能，减少了陷于局部优解的风险，同时这使遗传算法本身也十分易于并行化。在标准的遗传算法中，基本上不用搜索空间的知识或其他辅助信息，无需导数或其他辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，并在此基础上进行遗传操作。需要着重提出的是，遗传算法的适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的惟一要求是，对于输入可计算出加以比较的正的输出。遗传算法的这一特点使它的应用范围大大扩展。图7-1 基本遗传算法的框图遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导它的搜索方向。在以后的章节中我们将会看到，遗传算法采用概率仅仅是作为一种工具来引导其搜索过程朝着搜索空间的更优化的解区域移动。因此虽然看起来它是一种盲目搜索方法，但实际上有明确的搜索方向。遗传算法利用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，从而解决非常困难的问题。特别是由于它不受搜索空间的限制性假设的约束，不必要求诸如连续性、导数存在和单峰等假设，它能从离散的、多极值的、含有噪音的高维问题中以很大的概率找到全局最优解；其次，由于它固有的并行性，遗传算法非常适用于大规模并行计算。遗传算法目前已经在优化、机器学习和并行处理等领域得到了越来越广泛的应用。

目录摘要IAbstractII引言1第一章基本遗传算法21.1遗传算法的产生及发展31.2基本原理31.3遗传算法的特点31.4基本遗传算法描述51.5遗传算法构造流程6第二章遗传算法的实现技术62.1编码方法72.1.1二进制编码72.1.2格雷码编码72.1.3符点数编码82.1.4参数编码82.2适应度函数102.3选择算子102.4交叉算子102.4.1单点交叉算子102.4.2双点交叉算子112.4.3均匀交叉算子112.4.4部分映射交叉112.4.5顺序交叉122.5变异算子122.6运行参数122.7约束条件的处理方法132.8遗传算法流程图14第三章遗传算法在TSP上的应用153.1TSP问题的建模与描述153.2对TSP的遗传基因编码方法163.3针对TSP的遗传操作算子173.3.1选择算子173.3.1.1轮盘赌选择173.3.1.2最优保存策略选择173.3.2交叉算子203.3.2.1单点交叉203.3.2.2部分映射交叉213.3.3变异算子233.4TSP的混和遗传算法26第四章实例分析274.1测试数据274.2测试结果274.3结果分析27摘要TSP(TravelingSalesmanProblem)旅行商问题是一类典型的NP完全问题，遗传算法是解决NP问题的一种较理想的方法。文章首先介绍了基本遗传算法的基本原理、特点及其基本实现技术；接着针对TSP问题，论述了遗传算法在编码表示和遗传算子（包括选择算子、交叉算子变异算子这三种算子）等方面的应用情况，分别指出几种常用的编码方法的优点和缺点，并且结合TSP的运行实例详细分析了基本遗传算法的4个运行参数群体大小、遗传算法的终止进化代数、交叉概率、变异概率，对遗传算法的求解结果和求解效率的影响，经过多次的测试设定出了它们一组比较合理的取值。最后，简单说明了混合遗传算法在求解TSP问题中的应用并对遗传算法解决TSP问题的前景提出了展望。关键词：TSP遗传算法遗传算子编码@@@需要的话按我的名字找我吧

本书系统全面地介绍了遗传算法的基本原理、设计方法及其并行实现，以及它在组合优化、机器学习、图像处理、过程控制、进化神经网络、模糊模式识别和人工生命等方面的应用。本书可作为高等院校计算机、无线电电子学、自动控制、生物医学工程等有关专业高年级学生或研究生的教材和参考书，也可供从事人工智能、信息处理研究和应用的科技人员学习参考。

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遗传算法有许多的重点难点，比如说进化模型搭建。需要依靠遗传算法进行模型设计，编程与模型设计存在难度。行为模型搭建。求偶路径的设计较为困难。交互功能实现。游戏用户与主体的交互功能与进化模型相结合难度大。设计需求量非常之巨大，一般需要团队协作才能完成。各部分设计数量大，时间耗费长。数据结构复杂。基因化作数值进行存储但结构复杂。

options 可以不写 有默认设置options是一个结构体 要用函数gaoptimset()设置options=gaoptimset() 然后把options填到ga()里面gaoptimset("属性名1",数值1,"属性名2",数值2......)常用设置：根据具体问题类型，进行步骤拆解／原因原理分析／内容拓展等。具体步骤如下：／导致这种情况的原因主要是……

options可以不写有默认设置。options是一个结构体要用函数gaoptimset()设置。options=gaoptimset()然后把options填到ga()里面。gaoptimset("属性名1",数值1,"属性名2",数值2......)。常用设置：遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。

进化代数Generation；最大进化代数MaxGeneration。出自周明、孙树栋《遗传算法原理及应用》，1999.6，国防工业出版社。

可以用GA来优化BP网络的初始权值，再用SA来训练网络。也可直接将两种算法融合。具体看你想怎么做。附件是一个基于Matlab的SA/GA融合程序，和你的要求不同，但是可以参考。模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

任广军1 张勇2（1.山东省鲁南地质工程勘察院，兖州272000；2.山东省地矿工程集团有限公司，济南250013）作者简介：任广军（1972—），男，工程师，主要从事水文地质、环境地质等。摘要：本文利用非稳定流抽水试验资料，采用改进的十进制遗传算法在计算机上自动优选含水层水文地质参数。该方法同传统上使用的配线法相比较，具有节省时间，减少人工配线误差，所求参数逼真，且能对一些线性、非线性问题求解，具有很高的推广和应用价值。关键词：遗传算法；随机模拟；含水层；水文地质参数；优选0 引言利用改进的十进制遗传算法，根据抽水试验资料来认识水文地质条件、反求水文地质参数是水文地质计算中的基本问题。具体地讲，在探明含水层范围、类型的基础上，建立描述该含水层水流运动模型，利用抽水试验过程中的地下水位变化过程资料来确定水文地质参数。虽然非稳定抽水试验公式适用条件非常苛刻，但能反映出含水层非稳定流的一些基本特点，还可运用叠加原理解决某些比较复杂的非稳定流问题。此外，作为检验数值方法精确性的重要依据，具有广泛应用和发展前景。目前，由于非稳定流抽水试验确定水文地质参数的具体实现方法主要有人工配线法或以计算辅助的配线法，但这种方法的效果好坏完全取决于肉眼观察，带有很大的主观性。本文作者选取了一些典型实例，采用遗传算法建立了一种计算机全自动求参的全局优选法，通过与人工配线分析比较，确定本方法计算机求参的高精度与高可靠性。求取参数是通过实测结果与模型计算结果的最佳拟合（仿真）程度来实现的，参数的精确程度在很大程度上取决于实测资料的精度。1 遗传算法介绍生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由Michigan大学的J.H.Holland所实行。当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。遗传算法简称GA（Genetic Algorithm），在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。在人工智能研究中，现在人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。2 目标函数的确定通过综合考虑计算程序的运算时间、速度以及含水层的类型，确立利用抽水实测资料和计算资料的拟合程度为目标函数。其计算公式为：山东省环境地质文集式中：s实测为实测抽水试验观测孔的降深；s计算为计算抽水试验观测孔的降深；NT为计算时段。3 计算实例及结果分析3.1 承压含水层地下水降深公式承压含水层地下水降深公式为：山东省环境地质文集式中：S为以固定流量Q抽水时与抽水井距离为r处任一时间的水位降深（m）；T为导水系数；Q为涌水量；W（u）为井函数，是一个指数积分函数：山东省环境地质文集式中：u为井函数的自变量， 其中s为承压含水层的储存系数；T为含水层的导水系数；t为时间。例1：某地区进行非稳定流抽水试验。区域地层剖面是：地表下18～25 m是由含砾粗砂层组成的含水层，其底板由粘土质沉积物组成，18 m以上是粘土、泥炭层。抽水井的过滤器安装在含水层的整个厚度上。观测孔距抽水井30m，观测资料如表1所示。主井作定流量抽水，Q＝788m3/d，抽水接近14小时。试根据观测资料求取水文地质参数。（1）lgS-lgt配线法所求参数：T配线＝439m2/d，s配线＝1.694×10-4；（2）S-lgt直线图解法所求参数：T配线＝450.7m2/d，s配线＝1.392×10-4；（3）计算机所求参数：T＝383.0088m2/d，s＝ 1.78×10-4。为更直观地说明上述所求参数的可靠性，由上述参数所求计算降深与实测降深进行比较（图1）。通过比较，进一步确定了计算机求参的高精度与稳定性。承压含水层配线参数与优选参数比较分析：T配线＝439m2/d，s配线＝0.0001694；T计算＝383.0088m2/d，s计算＝0.0001780。表1 遗传算法计算水位降深与实测水位降深结果表图1 计算降深与实测降深比较图3.2 在有越流补给的承压含水层地下水降深公式在有越流补给的承压含水层地下水降深公式为：山东省环境地质文集式中：u同（3）式； 为越流井函数，本文中 采用数值积分：山东省环境地质文集例2：有一无限分布的承压含水层，厚度20m，其底部为绝对隔水的粘土层；上部为弱透水的亚砂土层，厚2m；弱透水层之上为潜水含水层。在承压含水层中有一完整抽水井，抽水时的稳定流量Q＝5530m3/d。距抽水井r＝17.34m处有一观测孔据观测知，在抽水过程中上部潜水的水位不变。抽水层的水位降深值载于表2，试计算含水层水文地质参数。（1）lgS-lgt配线法所求参数：T配线＝853.50m2/d，s配线＝4.20×10-4；B配线＝568.50m；（2）lgS-lgt配线法所求参数：T计算＝817.19m2/d，s计算＝4.31×10-4；B计算＝482.80m。为更直观地说明上述所求参数的可靠性，由上述参数所求计算降深与实测降深进行比较（图2）。通过比较，进一步确定了计算机求参的高精度与稳定性。有越流时承压含水层优选参数误差分析：T配线＝853.50m2/d，s配线＝0.00042，B配线＝568.50m；T计算＝817.1950m2/d，s计算＝0.00043103，B计算＝482.798m。表2 遗传算法计算水位降深与实测水位降深结果表续表图2 计算降深与实测降深比较图3.3 考虑有滞后补给的潜水含水层地下水降深公式根据博尔顿理论，潜水含水层地下水降深公式计算公式可分为抽水前期、抽水中期和抽水后期。参数优选主要根据抽水前期和抽水后期的资料拟合而得：山东省环境地质文集其中D为疏干因子。抽水前期计算公式： 抽水后期计算公式：同（2）式。4 结论及不足之处4.1 结论通过上述实例计算结果表明：计算结果同人工加以计算机辅助配线法相比较，其计算水文地质参数精度较高，且其参数初值依赖程度较低，对于复杂的线性、非线性及多态性、多峰值问题在全局优化方面有着其他方法所无法比拟的优势，具有很高的推广和应用价值。4.2 不足之处遗传算法虽然可以在多种领域都有实际应用，并且也展示了它潜力和宽广前景；但是，遗传算法还有大量的问题需要研究，目前也还存在着各种不足。首先，在变量多，取值范围大或无给定范围时，收敛速度下降；其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最优解位置；最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法。对于遗传算法，一是还需要进一步研究其数学基础理论；二是还需要在理论上证明它与其他优化技术的优劣及原因；三是还需研究硬件化的遗传算法；以及遗传算法的通用编程和形式等。此外，对于地下水渗流问题的数值解反求多类各种水文地质参数虽有成功实例，对于运算速度问题，还存在着相当大的难度。参考文献陈崇希，唐仲华.1990.地下水流动问题数值方法.武汉：中国地质大学出版社陈喜.1998.含水层水文地质参数自动优选方法.工程勘察，（2）郭东屏.1994.地下水动力学.西安：陕西科学技术出版社GB 50027—2001 供水水文地质勘察规范李俊亭，王愈吉.1987.地下水动力学.北京：地质出版社刘宝碇，赵瑞清，王纲.2003.不确定规划及应用.北京：清华大学出版社朱国祥，王峰.1999.利用配线法水文地质参数计算机程序简介.工程勘察，（3）邹正盛，赵智荣.2001.浅析抽水水文地质参数确定中的问题.水文地质工程地质，（3）

你去下一个遗传算法的完整程序，再翻翻相关介绍的书。程序都是前后联系的，原理很简单，程序实现需要很多参数和变量，这样单单的说怎么实现很难说清楚。 建议看看王小平的《遗传算法-理论，应用及软件实现》

什么样的组合优化问题？如果是旅行商问题、车辆路径问题、最短路径问题等，网络上有好多现成的代码的。

控制和优化、基于可实时测定的过程输入输出时间序列数据和黑箱模型的最优化控制方法9参考文献10第二章生物过程参数在线检测技术11第一节ph的在线测量13一、自回归移动平均模型详解184二、利用遗传算法实时在线跟踪和更新非构造式动力学模型的参数210二、生物过程中反馈控制与前馈控制的并用84第六节pid反馈控制系统的设计和解析86一、模糊神经网络控制系统及其在发酵过程中的实际应用253三、优化、生物过程最基本的合成和代谢分解反应51二、代谢网络模型146三、化学工程等相关专业领域研究的科研人员、青霉素发酵过程的特点和控制上的困难307二、复膜电极测定kla35第五节发酵罐内细胞浓度的在线测量和比增殖速率的计算36一、优化的基本特征1第二节生物过程控制和优化的目的及研究内容2第三节发酵过程控制概论4第四节发酵过程的状态变量、模糊语言数值表现法和模糊成员函数218三、在线激光浊度计38第六节生物传感器在发酵过程检测中的应用39一、模糊逻辑控制器的特点和简介217二、积分动作88四、生物过程的反馈控制83四、利用代谢信号传递线图处理代谢网络281三、系统控制算法及优化305第四节青霉素发酵过程专家控制系统307一、基于人工神经网络的在线自适应控制250二、利用人工神经网络的发酵过程状态变量预测模型169六、利用人工神经网络在线识别发酵过程的生理状态和浓度变化模式167五、控制和优化等方面的研究、代谢网络模型的简化、过程对于输入变量变化的响应特性71第四节过程的稳定性分析74一、辅酶q10发酵生产过程的模糊控制241四、过程的传递函数gp(s)——线性状态方程式的拉普拉斯函数表现形式69六、溶氧电极法32三、人工神经网络模型147五、模糊规则的执行和实施——解模糊规则的方法225五、系统结构设计303二、引流分析与控制（fia）45四、教师和工程师使用、人工神经网络的误差反向传播学习算法163四、呼吸代谢参数的计算26第四节发酵罐内氧气体积传质系数kla的测量31一，写成此书、有理函数的反拉普拉斯变换69五、直接以葡萄糖浓度为反馈指标的流加培养控制101五、模糊规则223四;stat法95二、组态软件设计304三、反馈控制系统的稳定性分析89七、连续搅拌式生物反应器的稳定特性的解析77第五节生物过程的反馈控制和前馈控制79一、生物工程，既关系到能否发挥菌种的最大生产能力、发酵过程状态方程式在“理想操作点”近旁的线性化64第三节拉普拉斯变换与反拉普拉斯变换67一、遗传算法在酸乳多糖最优化生产中的应用138参考文献143第五章发酵过程的建模和状态预测144第一节描述发酵过程的各类数学模型简介144一、溶氧电极19三、特点和方法106第二节最大原理及其在发酵过程最优化控制中的应用107一，博采众家之长、控制、过程传递函数的框图和转换70七、ph传感器的工作原理13二，以及在线控制和最优化控制的技术及方法进行了比较系统详细的介绍、遗传算法简介131二、生物传感器的类型和结构原理39二、卡尔曼滤波器及其算法176二、pid反馈控制器的构成特征89六、生物化工、闭回路pid反馈控制的性能特征86二、集散控制系统的特点298三、比例动作87三、格林定理在乳酸菌过滤培养最优化控制中的应用125四。目录第一章绪论1第一节生物过程的特点以及生物过程的操作、过程接口技术299第三节柠檬酸发酵过程计算机控制系统设计302一、结合使用最大原理和遗传算法的在线最优化控制212参考文献214第七章人工智能控制216第一节模糊逻辑控制器217一、表述。全书结合具体的发酵过程实例、有机酸等）浓度的在线测量47参考文献48第三章发酵过程控制系统和控制设计原理及应用49第一节过程的状态方程式49第二节生物过程的典型和基本数学模型51一、菌体浓度的检测方法及原理36二作为发酵工业中游技术核心的发酵过程控制和优化技术。本书作者多年来一直从事发酵过程的在线检测、利用网络信号传递线图的代谢网络分析282第三节代谢网络模型在赖氨酸发酵过程在线状态预测和控制中的应用284一，又会影响到下游处理的难易程度、取样极谱法35六、操作变量和可测量变量6第五节用于发酵过程控制和优化的各类数学模型7第六节发酵过程最优化控制方法概论8一、发酵过程的各种得率系数和各种比反应速率的表现形式57四、酵母菌流加培养过程的比增殖速率在线自适应最优控制193四、利用遗传算法确定过程模型参数157第三节利用人工神经网络建模和预测发酵过程的状态159一、亚硫酸盐氧化法31二、计算和求解272二，特别是在线检测、微分动作89五、利用人工神经网络的非线性回归模型173七、模糊逻辑控制系统的构成、谷氨酸流加发酵过程的模糊控制237三，分别对发酵过程的解析、模糊神经网络控制器及其在发酵过程中的应用260参考文献268第八章利用代谢网络模型的过程控制和优化270第一节代谢网络模型解析270一、利用简化代谢网络模型进行在线状态预测的结果288参考文献290第九章计算机在生化反应过程控制中的应用291第一节过程工业的特点和计算机控制291一，并引入了模糊逻辑推理、过程在平衡点（特异点）近旁的稳定特性的分类75三、溶氧电极的使用21第三节发酵罐内氧气和二氧化碳分压的测量以及呼吸代谢参数的计算23一、代谢网络模型等新型的控制、数字计算机在过程控制中应用概述293第二节集散控制系统及接口技术296一、集散控制系统简介296二、基于在线时间序列数据的自回归平均移动模型146四、利用代谢网络模型的状态预测277第二节网络信号传递线图和利用网络信号传递线图的代谢网络模型278一，在整个发酵过程中是一项承上启下的关键技术、最大原理的数值解法及其在生物过程最优化控制中的应用116第三节格林定理及其在发酵过程最优化控制中的应用121一、人工神经网络模型、动态测定法34五、格林定理121二、“最优控制”型的在线自适应控制系统190三、氧分析仪23二、青霉素发酵过程专家控制系统308三、系统功能设计305四、网络信号传递线图及其简化278二、生物过程典型的数学模型形式55三、遗传算法的算法概要及其在重组大肠杆菌培养的最优化控制中的应用132三、“极配置” 型的在线自适应控制系统189二、以溶氧浓度（do）变化为反馈指标的流加培养控制——do57361、ph传感器的使用15第二节溶氧浓度的在线测量18一、流加操作的生物过程中常见的前馈控制方式80三、过程工业的特点291二、拉普拉斯变换的定义68二、状态预测以及模式识别等方法和技术、基于非构造式动力学模型的最优化控制方法8二、利用格林定理求解流加培养（发酵）的最短时间轨道问题122三、反拉普拉斯变换69四、乳酸连续过滤发酵过程的在线自适应控制196第三节基于自回归移动平均模型的在线最优化控制201一、最大原理及其算法简介107二、结合使用人工神经网络模型和遗传算法的过程优化175第四节卡尔曼滤波器在发酵过程状态预测中的应用176一。本书适合于从事发酵工程、酵母流加培养过程的模糊控制231二、非构造式动力学模型145二、发酵罐基质（葡萄糖等）浓度的在线测量43三、溶氧浓度测量原理18二，也可供大专院校相关专业的高年级本科生和研究生参考、尾气co2分压的检测26三、物料衡算法33四、开关反馈控制94第七节反馈控制系统在生物过程控制中的实际应用95一、简化代谢网络模型的建立286二、利用最大原理确定流加培养过程的最优基质流加策略和方式111三、利用非线性规划法确定非构造式动力学数学模型的模型参数148二、生物过程的前馈控制79二、模糊推理技术在发酵过程在线状态预测中的应用245第三节基于人工神经网络的控制系统及其在发酵过程中的应用250一、发酵罐器内一级代谢产物（乙醇、生物反应器的基本操作方式62五、神经细胞和人工神经网络模型159二、以代谢副产物浓度为反馈指标的流加培养控制103参考文献105第四章发酵过程的最优化控制106第一节最优化控制的研究内容、面包酵母连续生产的在线最优化控制201二;stat法98三、拉普拉斯变换的基本特性以及基本函数的拉普拉斯变换68三、过程稳定的判别标准74二、设计和调整228第二节模糊逻辑控制系统在发酵过程中的实际应用231一、反馈控制系统的设计和参数调整91八、乳酸连续过滤发酵的在线最优化控制205第四节基于遗传算法的在线最优化控制210一、以ph变化为反馈指标的流加培养控制——ph57361、解析、利用逐次最小二乘回归法计算和确定自回归移动平均模型的模型参数186第二节基于自回归移动平均模型的在线自适应控制189一、利用卡尔曼滤波器在线推定菌体的比增殖速率178参考文献180第六章发酵过程的在线自适应控制182第一节基于在线时间序列输入输出数据的自回归移动平均模型解析184一、利用格林定理进行乳酸菌过滤培养最优化控制的计算机模拟和实验结果128第四节遗传算法及其在发酵过程最优化控制中的应用131一、以rq为反馈指标的流加培养控制100四、人工神经网络模型的类型161三，在借鉴国外的有关最新研究成果和作者自身完成的研究实例的基础上、正交或多项式回归模型148第二节非构造式动力学数学模型的建模方法148一、在线状态预测和模式识别

题主有头绪了吗

本书系统介绍MATLAB遗传算法和直接搜索工具箱的功能特点、编程原理及使用方法。全书共分为9章。第一章至第四章介绍遗传算法的基础知识，包括遗传算法的基本原理，编码、选择、交叉、变异，适应度函数，控制参数选择，约束条件处理，模式定理，改进的遗传算法，早熟收敛问题及其防止等。第五章至第七章介绍英国设菲尔德（Sheffield）大学的MATLAB遗传算法工具箱及其使用方法，举例说明如何利用遗传算法工具箱函数编写求解实际优化问题的MATLAB程序。第八章和第九章介绍MathWorks公司最新发布的MATLAB遗传算法与直接搜索工具箱及其使用方法。本书取材新颖，内容丰富，逻辑严谨，语言通俗，理例结合，图文并茂，注重基础，面向应用。书中包含大量的实例，便于自学和应用。

有了优化目标，写出目标函数，直接优化。

效果都是一样，每代的最优保留，不就相当于历史最优了

进入90年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显著提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。随着应用领域的扩展，遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向：一是基于遗传算法的机器学习，这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智能计算方法相互渗透和结合，这对开拓21世纪中新的智能计算技术将具有重要的意义。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。这一研究不仅对遗传算法本身的发展，而且对于新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的。四是遗传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用，五是遗传算法和进化规划（Evolution Programming,EP）以及进化策略（Evolution Strategy,ES）等进化计算理论日益结合。EP和ES几乎是和遗传算法同时独立发展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的智能计算方法，即同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。目前，这三者之间的比较研究和彼此结合的探讨正形成热点。1991年D.Whitey在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（Adjacency based crossover），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证。D.H.Ackley等提出了随机迭代遗传爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）采用了一种复杂的概率选举机制，此机制中由m个“投票者”来共同决定新个体的值（m表示群体的大小）。实验结果表明，SIGH与单点交叉、均匀交叉的神经遗传算法相比，所测试的六个函数中有四个表现出更好的性能，而且总体来讲，SIGH比现存的许多算法在求解速度方面更有竞争力。H.Bersini和G.Seront将遗传算法与单一方法（simplex method）结合起来，形成了一种叫单一操作的多亲交叉算子（simplex crossover），该算子在根据两个母体以及一个额外的个体产生新个体，事实上他的交叉结果与对三个个体用选举交叉产生的结果一致。同时，文献还将三者交叉算子与点交叉、均匀交叉做了比较，结果表明，三者交叉算子比其余两个有更好的性能。1992年，英国格拉斯哥大学的李耘（Yun Li）指导博士生将基于二进制基因的遗传算法扩展到七进制、十进制、整数、浮点等的基因，以便将遗传算法更有效地应用于模糊参量，系统结构等的直接优化，于1997年开发了可能是世界上最受欢迎的、也是最早之一的遗传/进化算法的网上程序 EA_demo，以帮助新手在线交互式了解进化计算的编码和工作原理 ，并在格拉斯哥召开第二届IEE/IEEE遗传算法应用国际会议，于2000年组织了由遗传编程(Genetic Programming)发明人斯坦福的 John Koza 等参加的 EvoNet 研讨会，探索融合GA与GP结构寻优，超越固定结构和数值优化的局限性。国内也有不少的专家和学者对遗传算法的交叉算子进行改进。2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题2004年，赵宏立等针对简单遗传算法在较大规模组合优化问题上搜索效率不高的现象，提出了一种用基因块编码的并行遗传算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。该方法以粗粒度并行遗传算法为基本框架，在染色体群体中识别出可能的基因块，然后用基因块作为新的基因单位对染色体重新编码，产生长度较短的染色体，在用重新编码的染色体群体作为下一轮以相同方式演化的初始群体。2005年，江雷等针对并行遗传算法求解TSP问题，探讨了使用弹性策略来维持群体的多样性，使得算法跨过局部收敛的障碍，向全局最优解方向进化。

题目：一、ga求解模型 [x,fval]=ga(@fitnessfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options)二、fmincon求解模型 x = fmincon(@fitnessfun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@nonlcon,options) ga函数中包含nvars（适应度函数的独立变量个数），而 fmincon 函数 中需要变量初值x0，这是二者的不同之处。三、结果对比总之，遗传算法适用于求解非标准算法无法求解的问题，即目标函数不连续、不可微、随机或高度非线性的问题。 当然， 用 遗传 算法去求解相 对简单的问题 有助于 理解 其具体原理，相对于研究复杂问题，较简单的问题同样可以用于学习遗传算法。

不知道呢~(≧▽≦)/~啦啦啦

基因遗传算法是一种优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过不断地迭代和优化，寻找最优解。在使用基因遗传算法时，我们需要设置一些结束条件，以便算法能够在合理的时间内停止运行。下面介绍两个常用的结束条件：达到最大迭代次数这个结束条件是指在算法运行过程中，设定一个最大迭代次数，当算法迭代次数达到这个值时，算法停止运行。这个条件适用于需要在有限时间内得到最优解的情况，可以避免算法无限循环，浪费时间和计算资源。收敛到最优解这个结束条件是指当算法的适应度函数值达到一个预设的最优值时，算法停止运行。这个条件适用于需要得到最优解的情况，可以避免算法继续运行，浪费时间和计算资源。需要注意的是，结束条件的设置需要根据具体问题和算法的特点来确定，以便更好地达到优化的目的。同时，我们也需要掌握基因遗传算法的相关概念和原理，才能更好地理解和应用算法。请点击输入图片描述

遗传算法是一种元启发式算法，也叫智能优化算法，可以用来解决整数规划问题、组合优化问题，但它不属于数学优化理论。

1.2 遗传算法的原理遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。一、遗传算法的目的典型的遗传算法CGA(Canonical Genetic Algorithm)通常用于解决下面这一类的静态最优化问题：考虑对于一群长度为L的二进制编码bi，i＝1，2，…，n；有bi∈{0,1}L (3-84)给定目标函数f，有f(bi)，并且0<f(bi)<∞同时f(bi)≠f(bi+1)求满足下式max{f(bi)|bi∈{0,1}L} (3-85)的bi。很明显，遗传算法是一种最优化方法，它通过进化和遗传机理，从给出的原始解群中，不断进化产生新的解，最后收敛到一个特定的串bi处，即求出最优解。二、遗传算法的基本原理长度为L的n个二进制串bi(i＝1，2，…，n)组成了遗传算法的初解群，也称为初始群体。在每个串中，每个二进制位就是个体染色体的基因。根据进化术语，对群体执行的操作有三种：1．选择(Selection)这是从群体中选择出较适应环境的个体。这些选中的个体用于繁殖下一代。故有时也称这一操作为再生(Reproduction)。由于在选择用于繁殖下一代的个体时，是根据个体对环境的适应度而决定其繁殖量的，故而有时也称为非均匀再生(differential reproduction)。2．交叉(Crossover)这是在选中用于繁殖下一代的个体中，对两个不同的个体的相同位置的基因进行交换，从而产生新的个体。3．变异(Mutation)这是在选中的个体中，对个体中的某些基因执行异向转化。在串bi中，如果某位基因为1，产生变异时就是把它变成0；反亦反之。遗传算法的原理可以简要给出如下：choose an intial populationdetermine the fitness of each individualperform selectionrepeatperform crossoverperform mutationdetermine the fitness of each individualperform selectionuntil some stopping criterion applies这里所指的某种结束准则一般是指个体的适应度达到给定的阀值；或者个体的适应度的变化率为零。三、遗传算法的步骤和意义1．初始化选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。2．选择根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以(3-86)为选中bi为下一代个体的次数。显然．从式(3—86)可知：(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。3．交叉对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。例如有个体S1=100101S2=010111选择它们的左边3位进行交叉操作，则有S1=010101S2=100111一般而言，交叉幌宰P。取值为0.25—0.75。4．变异根据生物遗传中基因变异的原理，以变异概率Pm对某些个体的某些位执行变异。在变异时，对执行变异的串的对应位求反，即把1变为0，把0变为1。变异概率Pm与生物变异极小的情况一致，所以，Pm的取值较小，一般取0.01-0.2。例如有个体S＝101011。对其的第1，4位置的基因进行变异，则有S"=001111单靠变异不能在求解中得到好处。但是，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体。因为在所有的个体一样时，交叉是无法产生新的个体的，这时只能靠变异产生新的个体。也就是说，变异增加了全局优化的特质。5．全局最优收敛(Convergence to the global optimum)当最优个体的适应度达到给定的阀值，或者最优个体的适应度和群体适应度不再上升时，则算法的迭代过程收敛、算法结束。否则，用经过选择、交叉、变异所得到的新一代群体取代上一代群体，并返回到第2步即选择操作处继续循环执行。图3—7中表示了遗传算法的执行过程。图3-7 遗传算法原理1.3 遗传算法的应用遗传算法在很多领域都得到应用；从神经网络研究的角度上考虑，最关心的是遗传算法在神经网络的应用。在遗传算法应用中，应先明确其特点和关键问题，才能对这种算法深入了解，灵活应用，以及进一步研究开发。一、遗传算法的特点1．遗传算法从问题解的中集开始嫂索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，复盖面大，利于全局择优。2．遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容易形成通用算法程序。由于遗传算法使用适应值这一信息进行搜索，并不需要问题导数等与问题直接相关的信息。遗传算法只需适应值和串编码等通用信息，故几乎可处理任何问题。3．遗传算法有极强的容错能力遗传算法的初始串集本身就带有大量与最优解甚远的信息；通过选择、交叉、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的串；这是一个强烈的滤波过程；并且是一个并行滤波机制。故而，遗传算法有很高的容错能力。4．遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。这说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近，交叉体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的复盖。5．遗传算法具有隐含的并行性遗传算法的基础理论是图式定理。它的有关内容如下：(1)图式(Schema)概念一个基因串用符号集{0，1，*}表示，则称为一个因式；其中*可以是0或1。例如：H=1x x 0 x x是一个图式。(2)图式的阶和长度图式中0和1的个数称为图式的阶，并用0(H)表示。图式中第1位数字和最后位数字间的距离称为图式的长度，并用δ(H)表示。对于图式H＝1x x0x x，有0(H)＝2，δ(H)＝4。(3)Holland图式定理低阶，短长度的图式在群体遗传过程中将会按指数规律增加。当群体的大小为n时，每代处理的图式数目为0(n3)。遗传算法这种处理能力称为隐含并行性(Implicit Parallelism)。它说明遗传算法其内在具有并行处理的特质。二、遗传算法的应用关键遗传算法在应用中最关键的问题有如下3个1．串的编码方式这本质是问题编码。一般把问题的各种参数用二进制编码，构成子串；然后把子串拼接构成“染色体”串。串长度及编码形式对算法收敛影响极大。2．适应函数的确定适应函数(fitness function)也称对象函数(object function)，这是问题求解品质的测量函数；往往也称为问题的“环境”。一般可以把问题的模型函数作为对象函数；但有时需要另行构造。3．遗传算法自身参数设定遗传算法自身参数有3个，即群体大小n、交叉概率Pc和变异概率Pm。群体大小n太小时难以求出最优解，太大则增长收敛时间。一般n＝30-160。交叉概率Pc太小时难以向前搜索，太大则容易破坏高适应值的结构。一般取Pc=0.25-0.75。变异概率Pm太小时难以产生新的基因结构，太大使遗传算法成了单纯的随机搜索。一般取Pm＝0．01—0．2。三、遗传算法在神经网络中的应用遗传算法在神经网络中的应用主要反映在3个方面：网络的学习，网络的结构设计，网络的分析。1．遗传算法在网络学习中的应用在神经网络中，遗传算法可用于网络的学习。这时，它在两个方面起作用(1)学习规则的优化用遗传算法对神经网络学习规则实现自动优化，从而提高学习速率。(2)网络权系数的优化用遗传算法的全局优化及隐含并行性的特点提高权系数优化速度。2．遗传算法在网络设计中的应用用遗传算法设计一个优秀的神经网络结构，首先是要解决网络结构的编码问题；然后才能以选择、交叉、变异操作得出最优结构。编码方法主要有下列3种：(1)直接编码法这是把神经网络结构直接用二进制串表示，在遗传算法中，“染色体”实质上和神经网络是一种映射关系。通过对“染色体”的优化就实现了对网络的优化。(2)参数化编码法参数化编码采用的编码较为抽象，编码包括网络层数、每层神经元数、各层互连方式等信息。一般对进化后的优化“染色体”进行分析，然后产生网络的结构。(3)繁衍生长法这种方法不是在“染色体”中直接编码神经网络的结构，而是把一些简单的生长语法规则编码入“染色体”中；然后，由遗传算法对这些生长语法规则不断进行改变，最后生成适合所解的问题的神经网络。这种方法与自然界生物地生长进化相一致。3．遗传算法在网络分析中的应用遗传算法可用于分析神经网络。神经网络由于有分布存储等特点，一般难以从其拓扑结构直接理解其功能。遗传算法可对神经网络进行功能分析，性质分析，状态分析。遗传算法虽然可以在多种领域都有实际应用，并且也展示了它潜力和宽广前景；但是，遗传算法还有大量的问题需要研究，目前也还有各种不足。首先，在变量多，取值范围大或无给定范围时，收敛速度下降；其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最扰解位置；最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法。对遗传算法，还需要进一步研究其数学基础理论；还需要在理论上证明它与其它优化技术的优劣及原因；还需研究硬件化的遗传算法；以及遗传算法的通用编程和形式等

你提供的代码是一个基本的BP神经网络训练过程。一般都是用GA训练，之后再用改进动量法继续训练，直至最后达到目标。遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。

有监督的学习、无监督的学习和强化学习。 强化学习采用的是边获得样例边学习的方式，在获得样例之后更新自己的模型，利用当前的模型来指导下一步的行动，下一步的行动获得回报之后再更新模型遗传算法的原理 遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则

遗传算法有相当大的引用。遗传算法在游戏中应用的现状在遗传编码时, 一般将瓦片的坐标作为基因进行实数编码, 染色体的第一个基因为起点坐标, 最后一个基因为终点坐标, 中间的基因为路径经过的每一个瓦片的坐标。在生成染色体时, 由起点出发, 随机选择当前结点的邻居节点中的可通过节点, 将其坐标加入染色体, 依此循环, 直到找到目标点为止, 生成了一条染色体。重复上述操作, 直到达到指定的种群规模。遗传算法的优点：1、遗传算法是以决策变量的编码作为运算对象，可以直接对集合、序列、矩阵、树、图等结构对象进行操作。这样的方式一方面有助于模拟生物的基因、染色体和遗传进化的过程，方便遗传操作算子的运用。另一方面也使得遗传算法具有广泛的应用领域，如函数优化、生产调度、自动控制、图像处理、机器学习、数据挖掘等领域。2、遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。它仅仅使用适应度函数值来度量个体的优良程度，不涉及目标函数值求导求微分的过程。因为在现实中很多目标函数是很难求导的，甚至是不存在导数的，所以这一点也使得遗传算法显示出高度的优越性。3、遗传算法具有群体搜索的特性。它的搜索过程是从一个具有多个个体的初始群体P(0)开始的，一方面可以有效地避免搜索一些不必搜索的点。另一方面由于传统的单点搜索方法在对多峰分布的搜索空间进行搜索时很容易陷入局部某个单峰的极值点，而遗传算法的群体搜索特性却可以避免这样的问题，因而可以体现出遗传算法的并行化和较好的全局搜索性。4、遗传算法基于概率规则，而不是确定性规则。这使得搜索更为灵活，参数对其搜索效果的影响也尽可能的小。5、遗传算法具有可扩展性，易于与其他技术混合使用。以上几点便是遗传算法作为优化算法所具备的优点。遗传算法的缺点：遗传算法在进行编码时容易出现不规范不准确的问题。

推荐几本关于遗传算法和图像处理的参考书目：《遗传算法：原理、技术与应用》、《图像处理：原理、算法与应用》、《模式识别：原理、算法与应用》等，这些书籍都有PDF版本可供下载。

在文本工具旁有个“绘图工具”----点选里面的铅笔工具（ctrl+4），按住shift，可以画出圆弧。（需要练习一下，因为很容易画出直线。个人经验是按住shift，鼠标快速滑出圆弧后，再调整圆弧大小。）