神经网络

RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。简而言之，RBF神经网络其实就是，具有不同激活函数和应用方向的前馈网络。【4】DeepFeedForword(DFF)深度前馈神经网络【4】DFF深度前馈神经网络DFF深度前馈神经网络在90年代初期开启了深度学习的潘多拉盒子。

这一年大概是我长这么大最难熬的一年，也是让我成长最多的一年。感谢生活赐予我一场惊慌失措，但愿以后抬头有阳光。关关难过关关过，夜夜难熬夜夜熬，悲喜自渡，他人难悟。悄悄崩溃，默默自愈。

RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。简而言之，RBF神经网络其实就是，具有不同激活函数和应用方向的前馈网络。【4】DeepFeedForword(DFF)深度前馈神经网络【4】DFF深度前馈神经网络DFF深度前馈神经网络在90年代初期开启了深度学习的潘多拉盒子。

神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。生物神经网络主要是指人脑的神经网络，它是人工神经网络的技术原型。人脑是人类思维的物质基础，思维的功能定位在大脑皮层，后者含有大约10^11个神经元，每个神经元又通过神经突触与大约103个其它神经元相连，形成一个高度复杂高度灵活的动态网络。作为一门学科，生物神经网络主要研究人脑神经网络的结构、功能及其工作机制，意在探索人脑思维和智能活动的规律。人工神经网络是生物神经网络在某种简化意义下的技术复现，作为一门学科，它的主要任务是根据生物神经网络的原理和实际应用的需要建造实用的人工神经网络模型，设计相应的学习算法，模拟人脑的某种智能活动，然后在技术上实现出来用以解决实际问题。因此，生物神经网络主要研究智能的机理；人工神经网络主要研究智能机理的实现，两者相辅相成。扩展资料：神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。主要的研究工作集中在以下几个方面：1、生物原型从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。2、建立模型根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。3、算法在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。神经网络用到的算法就是向量乘法，并且广泛采用符号函数及其各种逼近。并行、容错、可以硬件实现以及自我学习特性，是神经网络的几个基本优点，也是神经网络计算方法与传统方法的区别所在。参考资料：百度百科-神经网络（通信定义）

Back PropagationBP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层（隐含层）可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。神经网络很多种，BP神经网络最常用。

什么是神经网络如下：神经网络的基本原理是：每个神经元把最初的输入值乘以一定的权重，并加上其他输入到这个神经元里的值（并结合其他信息值），最后算出一个总和，再经过神经元的偏差调整，最后用激励函数把输出值标准化。基本上，神经网络是由一层一层的不同的计算单位连接起来的。我们把计算单位称为神经元，这些网络可以把数据处理分类，就是我们要的输出。神经网络常见的工具：以上内容参考：在众多的神经网络工具中，NeuroSolutions始终处于业界领先位置。它是一个可用于windows XP/7高度图形化的神经网络开发工具。其将模块化，基于图标的网络设计界面，先进的学习程序和遗传优化进行了结合。该款可用于研究和解决现实世界的复杂问题的神经网络设计工具在使用上几乎无限制。

rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和，此处的权即为网络可调参数。其中，隐含层的作用是把向量从低维度的p映射到高维度的h，这样低维度线性不可分的情况到高维度就可以变得线性可分了，主要就是核函数的思想。RBF神经网络的隐节点RBF神经网络的隐节点采用输入模式与中心向量的距离（如欧式距离）作为函数的自变量，并使用径向基函数（如Gaussian函数）作为激活函数。神经元的输入离径向基函数中心越远，神经元的激活程度就越低（高斯函数）。RBF网络的输出与部分调参数有关，譬如，一个wij值只影响一个yi的输出（参考上面第二章网络输出），RBF神经网络因此具有“局部映射”特性。

rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和，此处的权即为网络可调参数。其中，隐含层的作用是把向量从低维度的p映射到高维度的h，这样低维度线性不可分的情况到高维度就可以变得线性可分了，主要就是核函数的思想。这样，网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言却又是线性的。网络的权就可由线性方程组直接解出，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。扩展资料BP神经网络的隐节点采用输入模式与权向量的内积作为激活函数的自变量，而激活函数采用Sigmoid函数。各调参数对BP网络的输出具有同等地位的影响，因此BP神经网络是对非线性映射的全局逼近。RBF神经网络的隐节点采用输入模式与中心向量的距离（如欧式距离）作为函数的自变量，并使用径向基函数（如Gaussian函数）作为激活函数。神经元的输入离径向基函数中心越远，神经元的激活程度就越低（高斯函数）。RBF网络的输出与部分调参数有关，譬如，一个wij值只影响一个yi的输出（参考上面第二章网络输出），RBF神经网络因此具有“局部映射”特性。参考资料来源：百度百科-径向基函数网络

什么是rbf神经网络RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。简而言之，RBF神经网络其实就是，具有不同激活函数和应用方向的前馈网络。【4】DeepFeedForword(DFF)深度前馈神经网络【4】DFF深度前馈神经网络DFF深度前馈神经网络在90年代初期开启了深度学习的潘多拉盒子。全局逼近和局部逼近神经网络1、RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。2、BP网络本身的算法容易陷入局部最优而无法自拔，所以现在就有用遗传算法进行优化取得全局最优的的方法。3、RBF神经网络使用局部指数衰减的非线性函数（高斯函数就是一种典型的函数）对非线性输入输出映射进行局部逼近。4、预测效果较好的一般有：GRNN神经网络、RBF神经网络。局部逼近网络由于只需调整局部权值，因此训练速度较快，拟合精度也较高。Elman神经网络。5、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。6、组合神经网络。取长补短，将全局搜索能力强的算法与局部逼近快的算法组合起来，如遗传算法优化初始权值，再训练。这种方法比较灵活，可以和许多算法融合。全面考虑影响因素。rbf神经网络在java中如何实现原代码1、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。2、java源代码是用来关联jar中的编译代码的。3、编写源代码首先，在D盘下建立任意建立一个目录（建议是非中文的目录），这里我建立的目录是javacode。然后进入该目录，在该目录下建立一个文件名是：HelloWorld.java的普通文件。使用文本打开该文件。IDAS-3000分散式智能数据采集网络技术特点是什么？结构先进、安装方便，该产品高度1U，可以直接安装在标准机柜中，独特的散热技术，1U机箱有多个磁悬浮风扇散热。数据采集冗余设计：支持双机双网冗余通讯。其特点是近距离、低复杂度、自组织、低功耗、低数据速率。主要适合用于自动控制和远程控制领域，可以嵌入各种设备。zigbee技术和wifi、蓝牙可以有个对比。注重低功耗、短距离、低速率。主要技术特点：同步码分多址技术，智能天线技术和软件无线技术。它采用tdd双工模式，载波带宽为6mhz。tdd是一种优越的双工模式，因为在第三代移动通信中，需要大约400mhz的频谱资源，在3ghz以下是很难实现的。ZigBee优点第实际生活的数据信息传输是以ZigBee无线传感技术为通信网络的依靠，可以建立很多网络连接点，同时依靠网络辅助器还可以实时传输数据通讯。借智能机器优化统计，剖析多渠道数据要利用好智能软件，对不同来源的数据做好目标分析。灵活。每个结点均有智能，可根据情况决定路由和对数据做必要的处理。迅速。以分组作为传送单位，在每个结点存储转发，网络使用高速链路。可靠。完善的网络协议；分布式多路由的通信子网。rbf神经网络和bp神经网络有什么区别bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。用途不同前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。BP神经网络是ANN人工神经中的一种，常用的神经网络有BP、RBF、SOM、Hopfield等等，其功能不经相同，可总体来说ANN的主要功能是模式识别和分类训练。最本质的区别可以说是学习方法不同，或者说模型的优化方法不同。

人工神经网络算法的作用机理还是比较难理解，现在以一个例子来说明其原理。这个例子是关于人的识别技术的，在门禁系统，逃犯识别，各种验证码破译，银行预留印鉴签名比对,机器人设计等领域都有比较好的应用前景，当然也可以用来做客户数据的挖掘工作，比如建立一个能筛选满足某种要求的客户群的模型。 机器识别人和我们人类识别人的机理大体相似，看到一个人也就是识别对象以后，我们首先提取其关键的外部特征比如身高，体形，面部特征，声音等等。根据这些信息大脑迅速在内部寻找相关的记忆区间，有这个人的信息的话，这个人就是熟人，否则就是陌生人。 人工神经网络就是这种机理。假设上图中X(1)代表我们为电脑输入的人的面部特征，X(2)代表人的身高特征X(3)代表人的体形特征X(4)代表人的声音特征W(1)W(2)W(3)W(4)分别代表四种特征的链接权重，这个权重非常重要，也是人工神经网络起作用的核心变量。 现在我们随便找一个人阿猫站在电脑面前，电脑根据预设变量提取这个人的信息，阿猫面部怎么样，身高多少，体形胖瘦，声音有什么特征，链接权重初始值是随机的，假设每一个W均是0.25,这时候电脑按这个公式自动计算,Y=X(1)*W(1)+X(2)*W(2)+X(3)*W(3)+X(4)*W(4)得出一个结果Y,这个Y要和一个门槛值（设为Q）进行比较，如果Y>Q,那么电脑就判定这个人是阿猫,否则判定不是阿猫.由于第一次计算电脑没有经验,所以结果是随机的.一般我们设定是正确的,因为我们输入的就是阿猫的身体数据啊. 现在还是阿猫站在电脑面前,不过阿猫怕被电脑认出来,所以换了一件衣服,这个行为会影响阿猫的体形,也就是X(3)变了,那么最后计算的Y值也就变了,它和Q比较的结果随即发生变化,这时候电脑的判断失误,它的结论是这个人不是阿猫.但是我们告诉它这个人就是阿猫,电脑就会追溯自己的判断过程,到底是哪一步出错了,结果发现原来阿猫体形X(3)这个体征的变化导致了其判断失误,很显然,体形X(3)欺骗了它,这个属性在人的识别中不是那么重要,电脑自动修改其权重W(3),第一次我对你是0.25的相信,现在我降低信任值,我0.10的相信你.修改了这个权重就意味着电脑通过学习认为体形在判断一个人是否是自己认识的人的时候并不是那么重要.这就是机器学习的一个循环.我们可以要求阿猫再穿一双高跟皮鞋改变一下身高这个属性,让电脑再一次进行学习,通过变换所有可能变换的外部特征,轮换让电脑学习记忆,它就会记住阿猫这个人比较关键的特征,也就是没有经过修改的特征.也就是电脑通过学习会总结出识别阿猫甚至任何一个人所依赖的关键特征.经过阿猫的训练电脑,电脑已经非常聪明了,这时你在让阿猫换身衣服或者换双鞋站在电脑前面,电脑都可以迅速的判断这个人就是阿猫.因为电脑已经不主要依据这些特征识别人了,通过改变衣服,身高骗不了它.当然,有时候如果电脑赖以判断的阿猫关键特征发生变化,它也会判断失误.我们就不要要求这么高了,不要说电脑,就是人类也无能为力,你的一个好朋友你经过多次的识记肯定认识吧,但是他整了容你们在大街上邂逅.你可能觉得这个人声音好熟悉,体形好熟悉,----都像自己一个朋友,就是脸长的不像.你不敢贸然上去搭讪吧(否定的判断).因为我们判定一个人是否是自己的朋友的时候依靠的关键的特征就是面部特征,而他恰恰就是改变了这一特征.当然也存在我们把一个拥有和我们朋友足够多相似特征的人判定为我们的朋友,这就是认错人的现象了.这些问题电脑也会出现.不过这个算法还是有比较积极的意义的,实现了一定程度上的智能化.

这两个诊断系统的原理如下：故障诊断专家系统的工作原理是基于一系列的预设规则和逻辑，这些规则和逻辑是由维修专家根据其经验和知识编写而成。神经网络进行故障诊断的基本原理是将故障报警信息量化作为神经网络的输入，神经网络的输出代表故障诊断的结果。

区别是专家系统利用知识库解决已知问题；神经网络利用知识库学习用以解决未知问题。专家系统依赖于知识库的完善。神经网络依赖于知识学习训练。

《人工神经网络原理及应用》由朱大奇、史慧编著，科学出版社出版。该书是现代计算机科学技术精品教材之一，介绍了人工神经网络的基本原理及其应用。重点阐述了9种常见神经网络的结构组成、工作原理、设计方法及应用实例。

RNN是两种神经网络模型的缩写，一种是递归神经网络（Recursive Neural Network），一种是循环神经网络（Recurrent Neural Network）。虽然这两种神经网络有着千丝万缕的联系，但是本文主要讨论的是第二种神经网络模型——循环神经网络（Recurrent Neural Network）。 循环神经网络是指一个随着时间的推移，重复发生的结构。在自然语言处理（NLP），语音图像等多个领域均有非常广泛的应用。RNN网络和其他网络最大的不同就在于RNN能够实现某种“记忆功能”，是进行时间序列分析时最好的选择。如同人类能够凭借自己过往的记忆更好地认识这个世界一样。RNN也实现了类似于人脑的这一机制，对所处理过的信息留存有一定的记忆，而不像其他类型的神经网络并不能对处理过的信息留存记忆。 循环神经网络的原理并不十分复杂，本节主要从原理上分析RNN的结构和功能，不涉及RNN的数学推导和证明，整个网络只有简单的输入输出和网络状态参数。一个典型的RNN神经网络如图所示：由上图可以看出：一个典型的RNN网络包含一个输入x，一个输出h和一个神经网络单元A。和普通的神经网络不同的是，RNN网络的神经网络单元A不仅仅与输入和输出存在联系，其与自身也存在一个回路。这种网络结构就揭示了RNN的实质：上一个时刻的网络状态信息将会作用于下一个时刻的网络状态。如果上图的网络结构仍不够清晰，RNN网络还能够以时间序列展开成如下形式： 等号右边是RNN的展开形式。由于RNN一般用来处理序列信息，因此下文说明时都以时间序列来举例，解释。等号右边的等价RNN网络中最初始的输入是x0，输出是h0，这代表着0时刻RNN网络的输入为x0，输出为h0，网络神经元在0时刻的状态保存在A中。当下一个时刻1到来时，此时网络神经元的状态不仅仅由1时刻的输入x1决定，也由0时刻的神经元状态决定。以后的情况都以此类推，直到时间序列的末尾t时刻。 上面的过程可以用一个简单的例子来论证：假设现在有一句话“I want to play basketball”，由于自然语言本身就是一个时间序列，较早的语言会与较后的语言存在某种联系，例如刚才的句子中“play”这个动词意味着后面一定会有一个名词，而这个名词具体是什么可能需要更遥远的语境来决定，因此一句话也可以作为RNN的输入。回到刚才的那句话，这句话中的5个单词是以时序出现的，我们现在将这五个单词编码后依次输入到RNN中。首先是单词“I”，它作为时序上第一个出现的单词被用作x0输入，拥有一个h0输出，并且改变了初始神经元A的状态。单词“want”作为时序上第二个出现的单词作为x1输入，这时RNN的输出和神经元状态将不仅仅由x1决定，也将由上一时刻的神经元状态或者说上一时刻的输入x0决定。之后的情况以此类推，直到上述句子输入到最后一个单词“basketball”。 接下来我们需要关注RNN的神经元结构： 上图依然是一个RNN神经网络的时序展开模型，中间t时刻的网络模型揭示了RNN的结构。可以看到，原始的RNN网络的内部结构非常简单。神经元A在t时刻的状态仅仅是t-1时刻神经元状态与t时刻网络输入的双曲正切函数的值，这个值不仅仅作为该时刻网络的输出，也作为该时刻网络的状态被传入到下一个时刻的网络状态中，这个过程叫做RNN的正向传播（forward propagation）。注：双曲正切函数的解析式如下： 双曲正切函数的求导如下： 双曲正切函数的图像如下所示： 这里就带来一个问题：为什么RNN网络的激活函数要选用双曲正切而不是sigmod呢？（RNN的激活函数除了双曲正切，RELU函数也用的非常多）原因在于RNN网络在求解时涉及时间序列上的大量求导运算，使用sigmod函数容易出现梯度消失，且sigmod的导数形式较为复杂。事实上，即使使用双曲正切函数，传统的RNN网络依然存在梯度消失问题，无法“记忆”长时间序列上的信息，这个bug直到LSTM上引入了单元状态后才算较好地解决。 这一节主要介绍与RNN相关的数学推导，由于RNN是一个时序模型，因此其求解过程可能和一般的神经网络不太相同。首先需要介绍一下RNN完整的结构图，上一节给出的RNN结构图省去了很多内部参数，仅仅作为一个概念模型给出。 上图表明了RNN网络的完整拓扑结构，从图中我们可以看到RNN网络中的参数情况。在这里我们只分析t时刻网络的行为与数学推导。t时刻网络迎来一个输入xt，网络此时刻的神经元状态st用如下式子表达： t时刻的网络状态st不仅仅要输入到下一个时刻t+1的网络状态中去，还要作为该时刻的网络输出。当然，st不能直接输出，在输出之前还要再乘上一个系数V，而且为了误差逆传播时的方便通常还要对输出进行归一化处理，也就是对输出进行softmax化。因此，t时刻网络的输出ot表达为如下形式： 为了表达方便，笔者将上述两个公式做如下变换： 以上，就是RNN网络的数学表达了，接下来我们需要求解这个模型。在论述具体解法之前首先需要明确两个问题：优化目标函数是什么？待优化的量是什么？ 只有在明确了这两个问题之后才能对模型进行具体的推导和求解。关于第一个问题，笔者选取模型的损失函数作为优化目标；关于第二个问题，我们从RNN的结构图中不难发现：只要我们得到了模型的U，V，W这三个参数就能完全确定模型的状态。因此该优化问题的优化变量就是RNN的这三个参数。顺便说一句，RNN模型的U，V，W三个参数是全局共享的，也就是说不同时刻的模型参数是完全一致的，这个特性使RNN得参数变得稍微少了一些。 不做过多的讨论，RNN的损失函数选用交叉熵（Cross Entropy），这是机器学习中使用最广泛的损失函数之一了，其通常的表达式如下所示： 上面式子是交叉熵的标量形式，y_i是真实的标签值，y_i*是模型给出的预测值，最外面之所以有一个累加符号是因为模型输出的一般都是一个多维的向量，只有把n维损失都加和才能得到真实的损失值。交叉熵在应用于RNN时需要做一些改变：首先，RNN的输出是向量形式，没有必要将所有维度都加在一起，直接把损失值用向量表达就可以了；其次，由于RNN模型处理的是序列问题，因此其模型损失不能只是一个时刻的损失，应该包含全部N个时刻的损失。 故RNN模型在t时刻的损失函数写成如下形式： 全部N个时刻的损失函数（全局损失）表达为如下形式： 需要说明的是：yt是t时刻输入的真实标签值，ot为模型的预测值，N代表全部N个时刻。下文中为了书写方便，将Loss简记为L。在结束本小节之前，最后补充一个softmax函数的求导公式： 由于RNN模型与时间序列有关，因此不能直接使用BP（back propagation）算法。针对RNN问题的特殊情况，提出了BPTT算法。BPTT的全称是“随时间变化的反向传播算法”（back propagation through time）。这个方法的基础仍然是常规的链式求导法则，接下来开始具体推导。虽然RNN的全局损失是与全部N个时刻有关的，但为了简单笔者在推导时只关注t时刻的损失函数。 首先求出t时刻下损失函数关于o_t*的微分： 求出损失函数关于参数V的微分： 因此，全局损失关于参数V的微分为： 求出t时刻的损失函数关于关于st*的微分： 求出t时刻的损失函数关于s_t-1*的微分： 求出t时刻损失函数关于参数U的偏微分。注意：由于是时间序列模型，因此t时刻关于U的微分与前t-1个时刻都有关，在具体计算时可以限定最远回溯到前n个时刻，但在推导时需要将前t-1个时刻全部带入： 因此，全局损失关于U的偏微分为： 求t时刻损失函数关于参数W的偏微分，和上面相同的道理，在这里仍然要计算全部前t-1时刻的情况： 因此，全局损失关于参数W的微分结果为： 至此，全局损失函数关于三个主要参数的微分都已经得到了。整理如下： 接下来进一步化简上述微分表达式，化简的主要方向为t时刻的损失函数关于ot的微分以及关于st*的微分。已知t时刻损失函数的表达式，求关于ot的微分： softmax函数求导： 因此： 又因为： 且： 有了上面的数学推导，我们可以得到全局损失关于U，V，W三个参数的梯度公式： 由于参数U和W的微分公式不仅仅与t时刻有关，还与前面的t-1个时刻都有关，因此无法写出直接的计算公式。不过上面已经给出了t时刻的损失函数关于s_t-1的微分递推公式，想来求解这个式子也是十分简单的，在这里就不赘述了。 以上就是关于BPTT算法的全部数学推导。从最终结果可以看出三个公式的偏微分结果非常简单，在具体的优化过程中可以直接带入进行计算。对于这种优化问题来说，最常用的方法就是梯度下降法。针对本文涉及的RNN问题，可以构造出三个参数的梯度更新公式： 依靠上述梯度更新公式就能够迭代求解三个参数，直到三个参数的值发生收敛。 这是笔者第一次尝试推导RNN的数学模型，在推导过程中遇到了非常多的bug。非常感谢互联网上的一些公开资料和博客，给了我非常大的帮助和指引。接下来笔者将尝试实现一个单隐层的RNN模型用于实现一个语义预测模型。

公式中的e叫自然常数，也叫欧拉数，e=2.71828…。e是个很神秘的数字，它是“自然律”的精髓，其中暗藏着自然增长的奥秘，它的图形表达是旋涡形的螺线。 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + 1/6! + 1/7! + … = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120+ … ≈ 2.71828 bp基本原理是： 利用前向传播最后输出的结果来计算误差的偏导数，再用这个偏导数和前面的隐藏层进行加权求和，如此一层一层的向后传下去，直到输入层(不计算输入层)，最后利用每个节点求出的偏导数来更新权重。 注意：隐藏层和输出层的值，都需要前一层加权求和之后 再代入激活函数 获得。 残差(error term) : 表示误差的偏导数 （注意：激活函数的导数中代入的值是前一层的加权值） 如果输出层用Purelin作激活函数，Purelin的导数是1，输出层→隐藏层：残差 = -(输出值-样本值) 如果用Sigmoid(logsig)作激活函数，那么： Sigmoid导数 = Sigmoid*(1-Sigmoid) （Sigmoid指的是Sigmoid函数代入前一层的加权值得到的值，即输出值） 输出层→隐藏层： 残差 = -(输出值-样本值) * Sigmoid*(1-Sigmoid) = -(输出值-样本值)输出值(1-输出值) 隐藏层→隐藏层： 残差 = (右层每个节点的残差加权求和)* 当前节点的Sigmoid*(1-当前节点的Sigmoid) 如果用tansig作激活函数，那么：tansig导数 = 1 - tansig^2 残差全部计算好后，就可以更新权重了： 学习率是一个预先设置好的参数，用于控制每次更新的幅度。 此后，对全部数据都反复进行这样的计算，直到输出的误差达到一个很小的值为止。 这里介绍的是计算完一条记录，就马上更新权重，以后每计算完一条都即时更新权重。实际上批量更新的效果会更好，方法是在不更新权重的情况下，把记录集的每条记录都算过一遍，把要更新的增值全部累加起来求平均值，然后利用这个平均值来更新一次权重，然后利用更新后的权重进行下一轮的计算，这种方法叫批量梯度下降(Batch Gradient Descent)。

在 CNN 出现之前，图像对于人工智能来说是一个难题，有2个原因： 图像需要处理的数据量太大，导致成本很高，效率很低 图像在数字化的过程中很难保留原有的特征，导致图像处理的准确率不高 下面就详细说明一下这2个问题：图像是由像素构成的，每个像素又是由颜色构成的。 现在随随便便一张图片都是 1000×1000 像素以上的， 每个像素都有RGB 3个参数来表示颜色信息。 假如我们处理一张 1000×1000 像素的图片，我们就需要处理3百万个参数！ 1000×1000×3=3,000,000 这么大量的数据处理起来是非常消耗资源的，而且这只是一张不算太大的图片！ 卷积神经网络 – CNN 解决的第一个问题就是「将复杂问题简化」，把大量参数降维成少量参数，再做处理。 更重要的是：我们在大部分场景下，降维并不会影响结果。比如1000像素的图片缩小成200像素，并不影响肉眼认出来图片中是一只猫还是一只狗，机器也是如此。 图片数字化的传统方式我们简化一下，就类似下图的过程： 假如有圆形是1，没有圆形是0，那么圆形的位置不同就会产生完全不同的数据表达。但是从视觉的角度来看， 图像的内容（本质）并没有发生变化，只是位置发生了变化 。 所以当我们移动图像中的物体，用传统的方式的得出来的参数会差异很大！这是不符合图像处理的要求的。 而 CNN 解决了这个问题，他用类似视觉的方式保留了图像的特征，当图像做翻转，旋转或者变换位置时，它也能有效的识别出来是类似的图像。 那么卷积神经网络是如何实现的呢？在我们了解 CNN 原理之前，先来看看人类的视觉原理是什么？深度学习的许多研究成果，离不开对大脑认知原理的研究，尤其是视觉原理的研究。 1981 年的诺贝尔医学奖，颁发给了 David Hubel（出生于加拿大的美国神经生物学家） 和TorstenWiesel，以及 Roger Sperry。前两位的主要贡献，是“ 发现了视觉系统的信息处理 ”，可视皮层是分级的。 人类的视觉原理如下：从原始信号摄入开始（瞳孔摄入像素 Pixels），接着做初步处理（大脑皮层某些细胞发现边缘和方向），然后抽象（大脑判定，眼前的物体的形状，是圆形的），然后进一步抽象（大脑进一步判定该物体是只气球）。下面是人脑进行人脸识别的一个示例：对于不同的物体，人类视觉也是通过这样逐层分级，来进行认知的： 我们可以看到，在最底层特征基本上是类似的，就是各种边缘，越往上，越能提取出此类物体的一些特征（轮子、眼睛、躯干等），到最上层，不同的高级特征最终组合成相应的图像，从而能够让人类准确的区分不同的物体。 那么我们可以很自然的想到：可以不可以模仿人类大脑的这个特点，构造多层的神经网络，较低层的识别初级的图像特征，若干底层特征组成更上一层特征，最终通过多个层级的组合，最终在顶层做出分类呢？ 答案是肯定的，这也是许多深度学习算法（包括CNN）的灵感来源。 典型的 CNN 由3个部分构成： 卷积层 池化层 全连接层 如果简单来描述的话： 卷积层负责提取图像中的局部特征；池化层用来大幅降低参数量级(降维)；全连接层类似传统神经网络的部分，用来输出想要的结果。 下面的原理解释为了通俗易懂，忽略了很多技术细节，如果大家对详细的原理感兴趣，可以看这个视频《 卷积神经网络基础 》。卷积层的运算过程如下图，用一个卷积核扫完整张图片： 这个过程我们可以理解为我们使用一个过滤器（卷积核）来过滤图像的各个小区域，从而得到这些小区域的特征值。 在具体应用中，往往有多个卷积核，可以认为，每个卷积核代表了一种图像模式，如果某个图像块与此卷积核卷积出的值大，则认为此图像块十分接近于此卷积核。如果我们设计了6个卷积核，可以理解：我们认为这个图像上有6种底层纹理模式，也就是我们用6中基础模式就能描绘出一副图像。以下就是25种不同的卷积核的示例： 总结：卷积层的通过卷积核的过滤提取出图片中局部的特征，跟上面提到的人类视觉的特征提取类似。 池化层简单说就是下采样，他可以大大降低数据的维度。其过程如下： 上图中，我们可以看到，原始图片是20×20的，我们对其进行下采样，采样窗口为10×10，最终将其下采样成为一个2×2大小的特征图。 之所以这么做的原因，是因为即使做完了卷积，图像仍然很大（因为卷积核比较小），所以为了降低数据维度，就进行下采样。 总结：池化层相比卷积层可以更有效的降低数据维度，这么做不但可以大大减少运算量，还可以有效的避免过拟合。 这个部分就是最后一步了，经过卷积层和池化层处理过的数据输入到全连接层，得到最终想要的结果。 经过卷积层和池化层降维过的数据，全连接层才能”跑得动”，不然数据量太大，计算成本高，效率低下。 典型的 CNN 并非只是上面提到的3层结构，而是多层结构，例如 LeNet-5 的结构就如下图所示： 卷积层 – 池化层- 卷积层 – 池化层 – 卷积层 – 全连接层 在了解了 CNN 的基本原理后，我们重点说一下 CNN 的实际应用有哪些。卷积神经网络 – CNN 很擅长处理图像。而视频是图像的叠加，所以同样擅长处理视频内容。下面给大家列一些比较成熟的应用：图像分类、检索 图像分类是比较基础的应用，他可以节省大量的人工成本，将图像进行有效的分类。对于一些特定领域的图片，分类的准确率可以达到 95%+，已经算是一个可用性很高的应用了。 典型场景：图像搜索…目标定位检测 可以在图像中定位目标，并确定目标的位置及大小。 典型场景：自动驾驶、安防、医疗…目标分割 简单理解就是一个像素级的分类。 他可以对前景和背景进行像素级的区分、再高级一点还可以识别出目标并且对目标进行分类。 典型场景：美图秀秀、视频后期加工、图像生成…人脸识别 人脸识别已经是一个非常普及的应用了，在很多领域都有广泛的应用。 典型场景：安防、金融、生活…骨骼识别 骨骼识别是可以识别身体的关键骨骼，以及追踪骨骼的动作。 典型场景：安防、电影、图像视频生成、游戏…今天我们介绍了 CNN 的价值、基本原理和应用场景，简单总结如下： CNN 的价值： 能够将大数据量的图片有效的降维成小数据量(并不影响结果) 能够保留图片的特征，类似人类的视觉原理 CNN 的基本原理： 卷积层 – 主要作用是保留图片的特征 池化层 – 主要作用是把数据降维，可以有效的避免过拟合 全连接层 – 根据不同任务输出我们想要的结果 CNN 的实际应用： 图片分类、检索 目标定位检测 目标分割 人脸识别 骨骼识别 本文首发在 easyAI - 人工智能知识库 《 一文看懂卷积神经网络-CNN（基本原理+独特价值+实际应用） 》

其实说起来很简单，就是用电脑来模拟人类的视觉、听觉和感觉而已。

分数阶神经网络原理是基于整数阶微积分理论对损失函数进行优化，从而改进神经网络的权值和阈值，使得神经网络在训练过程中不断调整，最终达到训练的平衡点。

人工神经元的研究起源于脑神经元学说。19世纪末，在生物、生理学领域，Waldeger等人创建了神经元学说。人们认识到复杂的神经系统是由数目繁多的神经元组合而成。大脑皮层包括有100亿个以上的神经元，每立方毫米约有数万个，它们互相联结形成神经网络，通过感觉器官和神经接受来自身体内外的各种信息，传递至中枢神经系统内，经过对信息的分析和综合，再通过运动神经发出控制信息，以此来实现机体与内外环境的联系，协调全身的各种机能活动。 人工神经网络是由大量的简单基本元件——神经元相互联接而成的自适应非线性动态系统。每个神经元的结构和功能比较简单，但大量神经元组合产生的系统行为却非常复杂。人工神经网络反映了人脑功能的若干基本特性，但并非生物系统的逼真描述，只是某种模仿、简化和抽象。与数字计算机比较，人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑，它不是按给定的程序一步一步地执行运算，而是能够自身适应环境、总结规律、完成某种运算、识别或过程控制。神经元也和其他类型的细胞一样，包括有细胞膜、细胞质和细胞核。但是神经细胞的形态比较特殊，具有许多突起，因此又分为细胞体、轴突和树突三部分。细胞体内有细胞核，突起的作用是传递信息。树突是作为引入输入信号的突起，而轴突是作为输出端的突起，它只有一个。 若从速度的角度出发，人脑神经元之间传递信息的速度要远低于计算机，前者为毫秒量级，而后者的频率往往可达几百兆赫。但是，由于人脑是一个大规模并行与串行组合处理系统，因而，在许多问题上可以作出快速判断、决策和处理，其速度则远高于串行结构的普通计算机。人工神经网络的基本结构模仿人脑，具有并行处理特征，可以大大提高工作速度。利用突触效能的变化来调整存贮内容人脑存贮信息的特点为利用突触效能的变化来调整存贮内容，也即信息存贮在神经元之间连接强度的分布上，存贮区与计算机区合为一体。虽然人脑每日有大量神经细胞死亡 （平均每小时约一千个），但不影响大脑的正常思维活动。普通计算机是具有相互独立的存贮器和运算器，知识存贮与数据运算互不相关，只有通过人编出的程序使之沟通，这种沟通不能超越程序编制者的预想。元器件的局部损坏及程序中的微小错误都可能引起严重的失常。人类大脑有很强的自适应与自组织特性，后天的学习与训练可以开发许多各具特色的活动功能。如盲人的听觉和触觉非常灵敏；聋哑人善于运用手势；训练有素的运动员可以表现出非凡的运动技巧等等。普通计算机的功能取决于程序中给出的知识和能力。显然，对于智能活动要通过总结编制程序将十分困难。

深入浅出BP神经网络算法的原理相信每位刚接触神经网络的时候都会先碰到BP算法的问题，如何形象快速地理解BP神经网络就是我们学习的高级乐趣了（画外音：乐趣？你在跟我谈乐趣？）本篇博文就是要简单粗暴地帮助各位童鞋快速入门采取BP算法的神经网络。BP神经网络是怎样的一种定义？看这句话：一种按“误差逆传播算法训练”的多层前馈网络。BP的思想就是：利用输出后的误差来估计输出层前一层的误差，再用这层误差来估计更前一层误差，如此获取所有各层误差估计。这里的误差估计可以理解为某种偏导数，我们就是根据这种偏导数来调整各层的连接权值，再用调整后的连接权值重新计算输出误差。直到输出的误差达到符合的要求或者迭代次数溢出设定值。说来说去，“误差”这个词说的很多嘛，说明这个算法是不是跟误差有很大的关系？没错，BP的传播对象就是“误差”，传播目的就是得到所有层的估计误差。它的学习规则是：使用最速下降法，通过反向传播（就是一层一层往前传）不断调整网络的权值和阈值，最后使全局误差系数最小。它的学习本质就是：对各连接权值的动态调整。拓扑结构如上图：输入层（input），隐藏层（hide layer），输出层（output）BP网络的优势就是能学习和储存大量的输入输出的关系，而不用事先指出这种数学关系。那么它是如何学习的？BP利用处处可导的激活函数来描述该层输入与该层输出的关系，常用S型函数δ来当作激活函数。我们现在开始有监督的BP神经网络学习算法：1、正向传播得到输出层误差e=>输入层输入样本=>各隐藏层=>输出层2、判断是否反向传播=>若输出层误差与期望不符=>反向传播3、误差反向传播=>误差在各层显示=>修正各层单元的权值，直到误差减少到可接受程度。算法阐述起来比较简单，接下来通过数学公式来认识BP的真实面目。假设我们的网络结构是一个含有N个神经元的输入层，含有P个神经元的隐层，含有Q个神经元的输出层。这些变量分别如下：认识好以上变量后，开始计算：一、用（-1，1）内的随机数初始化误差函数，并设定精度ε，最多迭代次数M二、随机选取第k个输入样本及对应的期望输出重复以下步骤至误差达到要求：三、计算隐含层各神经元的输入和输出四、计算误差函数e对输出层各神经元的偏导数，根据输出层期望输出和实际输出以及输出层输入等参数计算。五、计算误差函数对隐藏层各神经元的偏导数，根据后一层（这里即输出层）的灵敏度（稍后介绍灵敏度）δo(k)，后一层连接权值w，以及该层的输入值等参数计算六、利用第四步中的偏导数来修正输出层连接权值七、利用第五步中的偏导数来修正隐藏层连接权值八、计算全局误差（m个样本，q个类别）比较具体的计算方法介绍好了，接下来用比较简洁的数学公式来大致地概括这个过程，相信看完上述的详细步骤都会有些了解和领悟。假设我们的神经网络是这样的，此时有两个隐藏层。 我们先来理解灵敏度是什么？看下面一个公式：这个公式是误差对b的一个偏导数，这个b是怎么？它是一个基，灵敏度δ就是误差对基的变化率，也就是导数。因为?u/?b=1，所以?E/?b=?E/?u=δ，也就是说bias基的灵敏度?E/?b=δ等于误差E对一个节点全部输入u的导数?E/?u。也可以认为这里的灵敏度等于误差E对该层输入的导数，注意了，这里的输入是上图U级别的输入，即已经完成层与层权值计算后的输入。每一个隐藏层第l层的灵敏度为：这里的“?”表示每个元素相乘，不懂的可与上面详细公式对比理解而输出层的灵敏度计算方法不同，为：而最后的修正权值为灵敏度乘以该层的输入值，注意了，这里的输入可是未曾乘以权值的输入，即上图的Xi级别。对于每一个权值(W)ij都有一个特定的学习率ηIj，由算法学习完成。

神经网络是计算智能和机器学习研究的最活跃的分支之一。本书全面系统地介绍神经网 络的基本概念、系统理论和实际应用。神经网络动力学模型研究由短期记忆和分层前馈网络构成的动态系统， 反馈非线性动态系统的稳定性和联想记忆，以及另一类非线性动态驱动的递归网络系统。本书注重对数学分析方法和性能优化的讨论，强调神经网络在模式识别、信号处理和控制 系统等实际工程问题中的应用。书中包含大量例题和习题，并配有13个基于MATLAB软件的计算 机实验程序。本书适于作研究生或大学高年级学生的教材，也可作希望深入学习神经网络的科技人员的 参考书。

函数定义 输入：X （Original Input） 参数：W、B 预测值：y 标签值：Y （Original Input 的实际值） 意思是：starter_learning_rate 开始的学习率，global_step：到达的步速，每隔：100000 步，学习率减少到原来的94%。 注意：学利率的设置具有经验性,并且需要重复设置。已达到速度快但又不会略过最优解。 由单层的神经网络有自己的缺陷，那就是解决的都是一些线性的问题，遇到了非线性的问题就束手无策了，所以就引入了多层的神经网络，去解决线性问题，当然多层的神经网络也能兼顾解决线性问题。下图就是多层神经网络的示意图： ConventJS例子： https://cs.stanford.edu/people/karpathy/convnetjs/demo/classify2d.html 那么为什么层数增加而精度提高没有提高呢？ 那就是下一个与精度相关的内容：激活函数。 https://www.w3cschool.cn/tensorflow_python/tensorflow_python-mesu2f8d.html

此文算是对Google Research这篇 A Gentle Introduction to Graph Neural Networks 神作的阅读笔记.十多年来，研究人员开发了一种称之为图神经网络（Graph Neural Networks，GNNs）的技术，旨在将如今在深度学习的诸多任务中摧枯拉朽的神经网络，应用到图结构之上，从而让神经网络捕捉到更错综复杂的交叉特征，以期待在一些任务上取得更佳的效果。鉴于操作图数据结构的复杂性，尽管已经发展了十几年，它在实际应用中却刚刚起步，即时是google也才开始研究将其被应用到药品研发、物理模拟、假新闻检测、交通预测和推荐系统等领域。 尽管GNN是一个新兴的研究领域，但图结构的数据其实在我们身边无处不在。那么什么是图呢？ 这个理科生应该都清楚，图有点(Vertex)和边(Edge)两部分组成，一个图就代表了各个实体节点（node）之间的关系（edge）： 每个节点或者边都可以包含它的一些属性信息，比如如果一个节点表示一个人，那么就可以包含这个人的姓名、性别、身高、体重之类的..我们研究需要的信息。 而这些信息，都可以用通用的向量的形式存入其中： 还有别忘了一点，边是可以有方向的，按此我们还能分为有向图或是无向图。边的方向代表了信息的传递方向，例如a是b的微信好友，那b也是a的微信好友，好友关系自然是没方向的，而比如a是b的爹，那显然b就不是a的爹，此时叫爹的关系就是有有方向的。 图结构的构建是非常灵活的，可以根据个人的设计构建出各种不一样的图。而作为开发者显然要结合实际解决的问题来构建合适的图。 正如前面所提到的，图无处不在。你可能已经熟悉例如知识图谱、社交网络之类的图数据。当时显然，图是一种极其强大的通用数据表示，传统神经网络中用到的欧式空间的数据，同样可以用图来表示，例如可以将图像和文本建模为图结构数据。 比如，我们可以将一张图片的每个像素作为图的节点，再将相邻的像素用边连接起来，就构造了一个该图像的图。 如上图展示了一个5*5的图片的邻接矩阵表示和图表示。 我们将每个单词作为节点，并将每个节点连接到下一个节点，就得到了一个文本的图： 当然，在实践中我们并不会这样来编码文本和图像，因为所有的图和文本都是非常规则的结构，表示成图就多此一举了。 我们再来看一些例子，这些数据的结构更加复杂，除了图之外很难用其他方式来表达。 分子是构成物质的基石，我们可以用节点来表示它的原子和电子，用边来表示共价键，这样便将一个分子表示成了一个图： 不同的图可以表示出不同的分子结构： 都说社会是一个大熔炉，身处其中的人和事物之间会发生极其复杂的关系。这种关系的表示用普通的表格数据是很难表示的，而图却能很好的展现。 下图是将莎士比亚歌剧《奥赛罗》中的任务关系表示成图： 怎么样，如果没看过歌剧能推测出那些是主角吗？ 下面是将一个空手道竞标赛的对战关系构建为图： 类似的可以表示为图的数据还有很多很多，比如论文的引用之类统统都可以表示为图，下面是现实世界中不同规模的数据图表示的统计数据： 可见，各种各样规模的数据都可以轻松的用图来表示。 在上面我们列举了这么多的图，那么我们该对这些图数据执行什么任务呢？ 图上的预测任务一般分为三类： 下面我们通过具体的示例来说明GNN怎么来解决上述的三个级别的预测问题。 在图级别的任务中，我们的目标是预测整个图的属性。例如我们通过分子图，来预测该分子的气味或是者它是否是与某些疾病有关的受体。 它的输入是完整的图： 输出是图的分类： 节点级任务一般就是预测每个节点的类型。 一个经典的例子就是Zach的空手道俱乐部。该数据集市一个单一的社交网络图，犹豫政治分歧，讲师Hi先生和管理员John之间不和导致空手道俱乐部分裂，其中的学员一部分效忠于Hi先生，一部分效忠于John。每个节点代表空手道联系着，边代表空手道之外这些成员的互动，预测问题就是判断这些节点是效忠于谁的。 边级任务其实就是预测每个边的属性. 在目标检测的语义分割任务中,我们也许不止要识别每个目标的类型,还需要预测各个目标之间的关系.我们可以将其描述为边级别的分类任务:给定表示图像中的对象的节点，我们希望预测哪些节点共享一条边，或者该边的值是多少。如果我们希望发现实体之间的连接，我们可以考虑图是完全连通的，并根据它们的预测值修剪边来得到一个稀疏图。 用图表示就是这样的过程: 那么我们要如何使用神经网络来处理上述各种类型的任务呢? 首先要考虑的是如何将图结构数据适配到神经网络. 回想一下啊,传统的神经网络输入的往往是矩阵形式的数据,那么要如何把图作为输入呢? 图表示有四种类型的信息:节点(nodes),边(edges),全局上下文(global-context),联通性(connectivity).对于前三种信息,有一个非常简单的方案,比如将节点排序,然后每个节点表示为一个向量,所有节点就得到了一个节点的矩阵,同理,边和上下文也可以这么搞. 但是要标识连通性就没有这么简单了,也许你会想到用临街矩阵来表示,但是这样表示会有明显的缺陷,因为节点数的规模往往是巨大的,对于一个数百万节点的图,那将耗费大量的空间,而且得到的矩阵往往也十分的稀疏,可以说空间利用率会很低. 当然,你也许会想,可以用稀疏矩阵来存储,这样就只需要存储连通的情况,空间利用率将大大提升,但是我们还要考虑到一点,就是稀疏矩阵的高性能计算一直是个艰难的,尤其是在用到GPU的情况. 并且,使用邻接矩阵还有一个问题就是各种不同的邻接矩阵可以标识相同的连通性,而这些矩阵并不能保证在神经网络中取的相同的效果.比如,同样的连通性,通过调换列的顺序,就能得到不同的邻接矩阵:现在，我们成功的将图结构成功表示成了置换不变的矩阵格式，终于可以使用图形神经网络（GNN）来做图形预测任务了。 GNN是对保持图对称性(置换不变性)的图的所有属性(节点、边、全局上下文)的可优化变换。 我们将使用Gilmer等人提出的“消息传递神经网络”框架构建GNN,并使用Battaglia等人介绍的图网络网络架构示意图。GNNS采用“图输入，图输出”架构，这意味着这些模型类型接受图作为输入，其中包含节点，边和全局上下文的信息，并逐步地转换这些图嵌入，而不会更改输入的连接图结构。 我们使用最开始提到的那个图来构建一个最简单的GNN,输入的图是相应节点,边,全局信息的向量,我们针对每个向量使用一个MLP层来作变换,于是得到一个新的图. 针对上述构建的最简单的GNN，我们如何在上面描述的任何任务中进行预测呢?这里我们仅仅考虑二进制分类的情况，但这个框架可以很容易地扩展到多类或回归的情况。 如果是对节点分类,我们只要在最后一层接一个线性类器就可以了: 但是上面的预测过程有点过于简单了,完全没有用到图的结构信息,我们在此基础上增加一个pooling操作,以增加它的边缘信息: 具体操作是把待预测节点的邻居节点以及全局的信息进行聚合再做预测,即将这些embedding向量加到一起得到一个新的向量,再输入到最后的线性分类器. 同理,如果我们只有节点相应边的信息的话,也可以用类似的方式pooling,然后得到节点的向量表示再输入分类器: 反之,如果我们只有节点的信息,那么也可以用边所连接的两个节点来pooling出边的向量,然后将器输入到分类器预测边的类型: 显然,不管是哪种任务,整个GNN的推理过程都是一样的,可以表示为这样一个端到端的过程: 不过,显而易见的,这个简单的GNN在分类前只是对每个向量进行了一个变换,而没有用到图结构的任何信息,虽然在最后做预测的时候做了一些pooling的聚合,但也始终没有用到adjacency的信息,因此这个GNN的作用相当有限,但是它为我们提供了一个图结构层变换和堆叠的基本思路. 针对上面最简单GNN的不足,我们可以在其中根据连通性增加更加复杂的变换从而引入整个图结构的信息,我们将这个过程称之为信息传递. 信息传递包含三个步骤: 这个过程有点类似于卷积操作,每个节点汇聚了其邻居的节点,经过多个层的变换,它将涵盖全图的信息. 于是我们可以将这个节点信息传递应用到上述的图变换过程中: 然后,我们发现它并没用用上边的信息,于是可以把边信息也加上,变成这样: 既然把边的信息加上了,那怎么可以漏掉全局信息呢,于是完整的信息传递就可以表示成这样: 以上,我们梳理了最简单的GNNs是怎么完成的,你应该已经对GNN有了一个基本的了解,就像学会了传统神经网络中最简单的全连接网络类似,关于GNN还有更多不同种类的更复杂的图需要取了解和学习,但你只要掌握了以上的思想,学习起来也是十分容易的.

枫舞给出基本的概念:一.一些基本常识和原理[什么叫神经网络?]人的思维有逻辑性和直观性两种不同的基本方式。逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程；它先将信息化成概念，并用符号表示，然后，根据符号运算按串行模式进行逻辑推理；这一过程可以写成串行的指令，让计算机执行。然而，直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来，结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。[人工神经网络的工作原理]人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够作出迅速、准确的判断和识别。一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。 ================================================= 枫舞推荐一个小程序:关于一个神经网络模拟程序的下载人工神经网络实验系统(BP网络) V1.0 Beta 作者:沈琦http://emuch.net/html/200506/de24132.html作者关于此程序的说明:从输出结果可以看到，前3条"学习"指令，使"输出"神经元收敛到了值 0.515974。而后3条"学习"指令，其收敛到了值0.520051。再看看处理4和11的指令结果 P *Out1: 0.520051看到了吗？ "大脑"识别出了4和11是属于第二类的！怎么样?很神奇吧?再打show指令看看吧!"神经网络"已经形成了!你可以自己任意的设"模式"让这个"大脑"学习分辩哦!只要样本数据量充分(可含有误差的样本)，如果能够在out数据上收敛地话，那它就能分辨地很准哦!有时不是绝对精确，因为它具有"模糊处理"的特性.看Process输出的值接近哪个Learning的值就是"大脑"作出的"模糊性"判别!=================================================枫舞推荐神经网络研究社区:人工神经网络论坛 http://www.youngfan.com/forum/index.phphttp://www.youngfan.com/nn/index.html(旧版,枫舞推荐)国际神经网络学会(INNS)(英文) http://www.inns.org/欧洲神经网络学会(ENNS)(英文) http://www.snn.kun.nl/enns/亚太神经网络学会(APNNA)(英文) http://www.cse.cuhk.edu.hk/~apnna日本神经网络学会(JNNS)(日文) http://www.jnns.org国际电气工程师协会神经网络分会http://www.ieee-nns.org/研学论坛神经网络 http://bbs.matwav.com/post/page?bid=8&sty=1&age=0人工智能研究者俱乐部 http://www.souwu.com/2nsoft人工神经网络中文站http://211.156.161.210:8888/2nsoft/index.jsp=================================================枫舞推荐部分书籍:人工神经网络技术入门讲稿(PDF) http://www.youngfan.com/nn/ann.pdf神经网络FAQ(英文) http://www.youngfan.com/nn/FAQ/FAQ.html数字神经网络系统(电子图书) http://www.youngfan.com/nn/nnbook/director.htm神经网络导论(英文) http://www.shef.ac.uk/psychology/gurney/notes/contents.html===============================================枫舞还找到一份很有参考价值的讲座<前向网络的敏感性研究>http://www.youngfan.com/nn/mgx.ppt是Powerpoint文件，比较大，如果网速不够最好用鼠标右键下载另存.=========================================================枫舞添言:很久之前，枫舞梦想智能机器人从自己手中诞生,SO在学专业的时候也有往这方面发展...考研的时候亦是朝着人工智能的方向发展..但是很不幸的是枫舞考研失败...SO 只好放弃这个美好的愿望,为生活奔波.希望你能够成为一个好的智能计算机工程师..枫舞已经努力的在给你提供条件资源哦~~

BP神经网络被称为“深度学习之旅的开端”，是神经网络的入门算法。 各种高大上的神经网络都是基于BP网络出发的，最基础的原理都是由BP网络而来 [1] ，另外由于BP神经网络结构简单，算法经典， 是神经网络中应用最广泛的一种。 BP神经网络（back propagation neural network）全称是反向传播神经网络。 神经网络发展部分背景如下 [2] ： 为解决非线性问题，BP神经网络应运而生。 那么什么是BP神经网络？稍微专业点的解释要怎么说呢？ 很喜欢 最简单的神经网络--Bp神经网络 一文对算法原理的解释，语言活泼，案例简单，由浅入深。 文中提到所谓的 AI 技术，本质上是一种数据处理处理技术，它的强大来自于两方面：1.互联网的发展带来的海量数据信息；2.计算机深度学习算法的快速发展。AI 其实并没有什么神秘，只是在算法上更为复杂 [3] 。 我们从上面的定义出发来解释BP神经网络的原理。 BP神经网络整个网络结构包含了：一层输入层，一到多层隐藏层，一层输出层。 一般说L层神经网络，指的是有L个隐层，输入层和输出层都不计算在内的 [6] 。 BP神经网络模型训练的学习过程由信号的 正向传播 和误差的 反向传播 两个过程组成。 什么是信号的正向传播？顾名思义，就是结构图从左到右的运算过程。 我们来看看结构图中每个小圆圈是怎么运作的。我们把小圈圈叫做神经元，是组成神经网络的基本单元。 正向传播就是输入数据经过一层一层的神经元运算、输出的过程，最后一层输出值作为算法预测值y"。 前面正向传播的时候我们提到权重w、偏置b，但我们并不知道权重w、偏置b的值应该是什么。关于最优参数的求解，我们在 线性回归 、 逻辑回归 两章中有了详细说明。大致来讲就是： BP神经网络全称 back propagation neural network，back propagation反向传播是什么？ 反向传播的建设本质上就是寻找最优的参数组合，和上面的流程差不多，根据算法预测值和实际值之间的损失函数L(y",y)，来反方向地计算每一层的z、a、w、b的偏导数，从而更新参数。 对反向传播而言，输入的内容是预测值和实际值的误差，输出的内容是对参数的更新，方向是从右往左，一层一层的更新每一层的参数。 BP神经网络通过先正向传播，构建参数和输入值的关系，通过预测值和实际值的误差，反向传播修复权重；读入新数据再正向传播预测，再反向传播修正，...，通过多次循环达到最小损失值，此时构造的模型拥有最优的参数组合。 以一个简单的BP神经网络为例，由3个输入层，2层隐藏层，每层2个神经元，1个输出层组成。 【输入层】传入 【第一层隐藏层】 对于 神经元而言，传入 ，加权求和加偏置激活函数处理后，输出 ； 对于 神经元而言，传入 ，加权求和加偏置函数处理后，输出 ； 输出： 【第二层隐藏层】 对于 神经元而言，传入 ，加权求和加偏置激活函数处理后，输出 ； 对于 神经元而言，传入 ，加权求和加偏置激活函数处理后，输出 ； 输出： 【输出层】 对于输出层神经元而言，输入 ，加权求和加偏置激活函数处理后，输出 ，输出的是一个值 第一次运行正向传播这个流程时随用随机参数就好，通过反向传播不断优化。因此需要在一开始对 设置一个随机的初始值。 首先计算正向传播输出值 与实际值的损失 ，是一个数值。所谓反向是从右到左一步步来的，先回到 ，修正参数 。以此类推，通过对损失函数求偏导跟新参数 ，再跟新参数 。这时又回到了起点，新的数据传入又可以开始正向传播了。 keras可以快速搭建神经网络，例如以下为输入层包含7129个结点，一层隐藏层，包含128个结点，一个输出层，是二分类模型。 神经网络反向传播的优化目标为loss，可以观察到loss的值在不断的优化。 可以通过model.get_layer().get_weights()获得每一层训练后的参数结果。通过model.predict()预测新数据。 至此，BP神经网络的整个运算流程已经过了一遍。之前提到BP神经网络是为解决非线性问题应运而生的，那么为什么BP神经网络可以解决非线性问题呢？ 还记得神经元里有一个激活函数的操作吗？神经网络通过激活函数的使用加入非线性因素。 通过使用非线性的激活函数可以使神经网络随意逼近复杂函数，从而使BP神经网络既可以处理线性问题，也可以处理非线性问题。 为什么激活函数的使用可以加入非线性因素 [7] ？ 其实逻辑回归算法可以看作只有一个神经元的单层神经网络，只对线性可分的数据进行分类。 输入参数，加权求和，sigmoid作为激活函数计算后输出结果，模型预测值和实际值计算损失Loss,反向传播梯度下降求编导，获得最优参数。 BP神经网络是比 Logistic Regression 复杂得多的模型，它的拟合能力很强，可以处理很多 Logistic Regression处理不了的数据，但是也更容易过拟合。 具体用什么算法还是要看训练数据的情况，没有一种算法是使用所有情况的。 常见的前馈神经网络有BP网络，RBF网络等。 BP神经网络的一个主要问题是：结构不好设计。 网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或者通过反复实验确定。 但是BP神经网络简单、易行、计算量小、并行性强，目前仍是多层前向网络的首选算法。 [1] 深度学习开端---BP神经网络： https://blog.csdn.net/Chile_Wang/article/details/100557010 [2] BP神经网络发展历史： https://zhuanlan.zhihu.com/p/47998728 [3] 最简单的神经网络--Bp神经网络： https://blog.csdn.net/weixin_40432828/article/details/82192709 [4] 神经网络的基本概念： https://blog.csdn.net/jinyuan7708/article/details/82466653 [5] 神经网络中的 “隐藏层” 理解： https://blog.csdn.net/nanhuaibeian/article/details/100183000 [6] AI学习笔记：神经元与神经网络： https://www.jianshu.com/p/65eb2fce0e9e [7] 线性模型和非线性模型的区别： https://www.cnblogs.com/toone/p/8574294.html [8] BP神经网络是否优于logistic回归： https://www.zhihu.com/question/27823925/answer/38460833

生物神经网络主要是指人脑的神经网络，它是人工神经网络的技术原型。人脑是人类思维的物质基础，思维的功能定位在大脑皮层，后者含有大约10^11个神经元，每个神经元又通过神经突触与大约103个其它神经元相连，形成一个高度复杂高度灵活的动态网络。作为一门学科，生物神经网络主要研究人脑神经网络的结构、功能及其工作机制，意在探索人脑思维和智能活动的规律。人工神经网络是生物神经网络在某种简化意义下的技术复现，作为一门学科，它的主要任务是根据生物神经网络的原理和实际应用的需要建造实用的人工神经网络模型，设计相应的学习算法，模拟人脑的某种智能活动，然后在技术上实现出来用以解决实际问题。因此，生物神经网络主要研究智能的机理；人工神经网络主要研究智能机理的实现，两者相辅相成。

4.3.1 遗传BP简介遗传识别是遗传算法+神经网络的一种新兴的寻优技术，适合于复杂的、叠加的非线性系统的辨识描述。神经网络算法是当前较为成熟的识别分类方法，但网络权值的训练一直存在着缺陷。为此结合具体应用，在对遗传算法进行改进的基础上，本文采用了一种基于遗传学习权值的神经网络识别方法，并取得了较好的效果。尽管常规遗传算法是稳健的，但针对一个具体问题遗传算法只有和其他方法（或称原有算法）有效地结合在一起，组成一个新的混合算法，才能在实际中得到广泛应用。混合算法既要保持原有算法的长处，又要保持遗传算法的优点，因此常规遗传算法中的适应值函数、编码、遗传算子等必须做适当的修改以适应混合算法的要求。4.3.1.1 适应值信息常规算法中，适应值常被表示为全局极小，用欧氏距离来实现。例如，适应值常被表示为如下形式：储层特征研究与预测式中：）Yi为第i 个样本的实际输出，Yi为第i 个样本的期望输出，N 为学习样本数。这种表示法的单点拟合能力较强，能够满足精度要求，但大多数情况下，还要考虑样本整体的一些性质，如方差、连续性等。适应值作为GA中的惟一使用信息，除了体现样本的差异性，还 应当兼顾样本间的相关性。这样就在一定程度上克服了剧烈振荡、网络容错能力差等弱点。因此，我们将灰色系统的灰关联引入进来，在保证样本的遗传操作的同时，加强样本间横向上的联系，从而更有效地选择权值。设 X0={X0（K），K=1，2，…，n}为母序列，Xi={Xi（K），K=1，2，…，n i=1，2，…，m}为子序列。则关联系数为：储层特征研究与预测关联度为：储层特征研究与预测4.3.1.2 编码问题二进制位串编码是GA中常见的编码技术。但在实际编程中，采用浮点数直接表示更有利。主要有以下原因：（1）避免了因网络权值范围不明确，难以进行编码的困难；（2）取消了编码、译码过程，提高了学习算法的速度；（3）十进制数字串的引入，在数字串长度不变的情况下，计算精度可以大为提高。例如，用七位二进制数字串来表示（-10，10）之间的数值，则精度最高为：储层特征研究与预测用同样长度的十进制数字串来表示（-10，10）之间的数值，去掉符号位和小数点所占用的一位，余下的四位表示小数值，则精度最高可以达到0.0001。4.3.1.3 修改杂交算子由于编码方式的改变，杂交算子可以设计为具有数值特点的向量的线性组合。通常表示为如下形式：若有两个个体Sa、Sb杂交，则产生的个体为储层特征研究与预测其中u的取值在（0，1），也可根据情况适当缩小取值范围。当u取常数时，杂交算子即为一致杂交，当u随代数变化时，杂交算子则为非一致杂交。在遗传算法中，随着迭代次数的增加，个体的平均性能逐步提高，个体间的差异缩小。为了防止个体趋向一致，影响算法的收敛性能，本文对u作了如下改变，令储层特征研究与预测其中t为当前代数，T为预置最大代数，随着代数的增加，u从1到0变化，完成杂交的渐变过程。4.3.1.4 修改变异算子设个体x=（v1，v2，…，vn），则每个分量以一定概率进行变异，一次变异后的结果为（v1，…，，…，vn），1＜=K＜=n，的值按下面的随机方式决定：储层特征研究与预测式中：LB，UB为第K个变量的左、右邻居，函数Δ（t，y）返回（0，y）上的一个值，并使这个值随着代数t的增大而接近于0，这样选取的函数允许这个算子在算法的开始阶段一致搜索整个空间，而在算法的后阶段进行局部搜索。储层特征研究与预测式中：r为［0，1］上的随机数，T为预置的最大代数，t为当前代数，b是决定非一致程度的参数，这里取为0.5。4.3.1.5 成熟前收敛问题成熟前收敛是指GA不能再产生性能超过父代的后代，尽管尚未达到全局最优解，主要表现形式是连续数代或数十代适应值不发生变化。它与其他方法中的局部极值问题很相似，但又不同，因为它并不一定出现在局部极小点。目前解决这一问题的方法主要有：重新启动法、动态参数编码法、混合法等。为了便于程序表现，我们引进了一个动态记忆窗口W，W用来记录从当前代开始最优目标值保持连续不变的代数。当W达到某个给定的值时，就认为出现了成熟前收敛，这时就令杂交算子和变异算子突然增大，实现基因的重组。当然用这种方法来判别收敛问题是不严格的，对一个算法收敛性能的评价主要应体现在时间复杂性和空间复杂性上。对于像GA这样带有随机搜索性质的具体方法，理论上说，只有当随机数字完全取尽，目标值仍未改变才可认为是成熟前收敛。但在实际中是不可能这样做的。因此可根据随机数的总个数，每次计算出最多取多少个随机参数，来大致估算所需的次数，这个次数就可认为是动态记忆机制W。4.3.2 遗传BP网络结构遗传算法一般可以通过两种方式应用到神经网络中。一种方式是利用遗传算法训练已知结构的网络，优化网络的连接权；另一种方式是利用遗传算法寻找网络的规模、结构和学习参数。目前这种方法在理论上还不完全成熟，寻优机理、学习效率等有待进一步研究，离实际应用还有一定的距离。对多层前馈神经网络，目前用得最多的学习算法是BP算法。然而由于BP本身固有的学习机理的限制，从根本上改进BP算法是很困难的。BP的学习过程实际上是连接权的重组优化过程，因此在保持网络结构的前提下，寻找一种能使连接权达到最优组合的学习方法，具有一定的实际意义。利用GA的优点来克服BP算法收敛慢和易局部收敛的缺陷，同时与BP算法的结合，也解决了单独利用GA往往只能在短时间内寻找到接近最优解的近优解这一问题，引入BP算法的梯度信息将会避免这种现象。GA与BP算法可以有多种不同的组合方法：先BP后GA：先用BP培训一个预先选定结构的ANN（人工神经网络）直到平均误差不再有意义地减少时为止，然后在此基础上再用GA进行若干代的优化。重复进行这样的搜索，直到误差范围达到满意的要求或者发现搜索不收敛为止。这种组合方法的基本思想是先用BP确定使误差函数取极小值的参数组合在参数空间的位置，再利用GA摆脱掉可能的局部极小。应用这种组合必须事先选定ANN的结构。即只能用它确定ANN的连接权重。显然，如果事先选择的ANN结构不合理或有关的参数（如学习率等）不合适，可能会导致搜索不收敛。先GA后BP：先用GA反复优化描述ANN模型的参数组合，直到适应函数的平均不再有意义地增加为止。在此基础上再用 BP算法对它们进行优化。这种组合方法的基本思想是先用GA粗选ANN模型，再用 BP算法精细与优化。这种组合方法的优点是通用性好，既可像前一组合方法那样用来优选指定结构下的部分参数，也可用来优选其他的参数，例如 ANN 的结构、学习率等，甚至还可用于优选它们的组合。图4-4 GABP结构图上面两种组合GA与 BP的方法是比较基本的两种，以它们为基础可以衍生出多种具体的实现方案。但由于 BP 算法本身也有许多参数需要选定，而且选择方法也无规则可循，因而组合 GA 与BP在一定程度上也使待解决的问题更加复杂化。为此，这里提出了一种改进的GABP方法，即利用 BP网络的非线性分类能力和网络结构来设计分类器，将遗传学习的结果直接送入网络，不再经过BP优化，通过网络结构输出结果。这种改进既体现了系统的非线性，与前面的处理方法相衔接，又通过GA的学习优化了权值，提高了运算速度。该网络为一个三层 BP 网络，结构如图4-4所示。4.3.3 遗传BP计算过程遗传BP算法的具体步骤：（1）随机产生N组（-1，1）区间内取值的初始网络权值。（2）用BP算法对这N组始值分别进行训练，若这N组权值中至少已有一组满足精度要求，则算法结束；否则转入步骤（3）。（3）分别依据经过训练的这N组较好的权值所对应的上下限确定取值区间，在区间内再随机生产成N组新的权限，连同经过训练的N组权值在一起，构成一个完整的基因群体，共2*N组权值。（4）从这2*N组权值进行选择、交叉、变异等遗传操作。（5）从经过遗传操作的这2*N组权值中选出N组较好的，回复到步骤（2）。图4-5 改进的 GABP计算流程图GABP的计算过程图如图4-5所示。

神经元模型的符号约定：输入： ，权重(weight)： ，偏置(bias)： ，未激活值： ，激活输出值： 神经元可用于解决部分二分类问题 ——当有一个类别未知的 输入感知机，若 输出值a = 1时，感知机被激活 ，代表 x 属于第一类；若 输出值a = 0时，感知机未激活 ，则代表 x 属于第二类。而对于sigmoid神经元，若输出值a ≥ 0.5时，代表 x 属于第一类，否则为第二类。 不难看出，感知机可以轻松实现“与非”逻辑，而与非逻辑可以组合成其他任意的逻辑，但对于一些过于复杂的问题，我们难以写出其背后地逻辑结构。 这时候神经网络就能大显身手 ：它可以自适应的学习规律，调节网络地权重和偏置等参数，我们只需要用大量的数据对其正确地训练，即可得到我们想要的效果！ 那有一个很有意思的问题：相比于阶跃函数，为什么我们在神经网络中更愿意采用sigmoid函数作为激活函数呢？ 首先，由于感知机的激活函数为阶跃函数（在0处突变），权重的一个小的变化就可能导致输出值的突变，而如果将激活函数替换为sigmoid函数，输出值的变化就能发生相应的小的变化，有利于网络学习；另外，由于采用二次代价函数作为损失函数时，利用BP算法求梯度值需要对冲激函数求导，sigmoid函数正好时连续可导的，而且导数很好求。 为了便于理解，先画一个三层的全连接神经网络示意图，激活函数都选用sigmoid函数。 全连接神经网络 指除输出层外，每一个神经元都与下一层中的各神经元相连接。网络的第一层为 输入层 ，最后一层为 输出层 ，中间的所有层统称为 隐藏层 。其中，输入层的神经元比较特殊，不含偏置 ，也没有激活函数 。 神经网络结构的符号约定 ： 代表第 层的第 个神经元与第 层的第 个神经元连线上的权重； 代表第 层与第 层之间的所有权重 构成的权重矩阵。 分别代表第 层的第 个神经元对应的偏置、未激活值、激活值； 则分别代表第 层的所有偏置组成的列向量、所有未激活值组成的列向量以及所有激活值组成的列向量。 下面展示了一个手写体识别的三层全连接神经网络结构： 隐藏层的功能可以看作是各种特征检测器的组合：检测到相应特征时，相应的隐藏层神经元就会被激活，从而使输出层相应的神经元也被激活。

人工神经网络有很多模型，但是日前应用最广、基本思想最直观、最容易被理解的是多层前馈神经网络及误差逆传播学习算法（Error Back-Prooaeation），简称为BP网络。在1986年以Rumelhart和McCelland为首的科学家出版的《Parallel Distributed Processing》一书中，完整地提出了误差逆传播学习算法，并被广泛接受。多层感知网络是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。典型的多层感知网络是三层、前馈的阶层网络（图4.1），即：输入层、隐含层（也称中间层）、输出层，具体如下：图4.1 三层BP网络结构（1）输入层输入层是网络与外部交互的接口。一般输入层只是输入矢量的存储层，它并不对输入矢量作任何加工和处理。输入层的神经元数目可以根据需要求解的问题和数据表示的方式来确定。一般而言，如果输入矢量为图像，则输入层的神经元数目可以为图像的像素数，也可以是经过处理后的图像特征数。（2）隐含层1989年，Robert Hecht Nielsno证明了对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来逼近，因而一个三层的BP网络可以完成任意的n维到m维的映射。增加隐含层数虽然可以更进一步的降低误差、提高精度，但是也使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。误差精度的提高也可以通过增加隐含层中的神经元数目来实现，其训练效果也比增加隐含层数更容易观察和调整，所以一般情况应优先考虑增加隐含层的神经元个数，再根据具体情况选择合适的隐含层数。（3）输出层输出层输出网络训练的结果矢量，输出矢量的维数应根据具体的应用要求来设计，在设计时，应尽可能减少系统的规模，使系统的复杂性减少。如果网络用作识别器，则识别的类别神经元接近1，而其它神经元输出接近0。以上三层网络的相邻层之间的各神经元实现全连接，即下一层的每一个神经元与上一层的每个神经元都实现全连接，而且每层各神经元之间无连接，连接强度构成网络的权值矩阵W。BP网络是以一种有教师示教的方式进行学习的。首先由教师对每一种输入模式设定一个期望输出值。然后对网络输入实际的学习记忆模式，并由输入层经中间层向输出层传播（称为“模式顺传播”）。实际输出与期望输出的差即是误差。按照误差平方最小这一规则，由输出层往中间层逐层修正连接权值，此过程称为“误差逆传播”（陈正昌，2005）。所以误差逆传播神经网络也简称BP（Back Propagation）网。随着“模式顺传播”和“误差逆传播”过程的交替反复进行。网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近，网络对输入模式的响应的正确率也不断上升。通过此学习过程，确定下各层间的连接权值后。典型三层BP神经网络学习及程序运行过程如下（标志渊，2006）：（1）首先，对各符号的形式及意义进行说明：网络输入向量Pk=（a1，a2，...，an）；网络目标向量Tk=（y1，y2，...，yn）；中间层单元输入向量Sk=（s1，s2，...，sp），输出向量Bk=（b1，b2，...，bp）；输出层单元输入向量Lk=（l1，l2，...，lq），输出向量Ck=（c1，c2，...，cq）；输入层至中间层的连接权wij，i=1，2，...，n，j=1，2，...p；中间层至输出层的连接权vjt，j=1，2，...，p，t=1，2，...，p；中间层各单元的输出阈值θj，j=1，2，...，p；输出层各单元的输出阈值γj，j=1，2，...，p；参数k=1，2，...，m。（2）初始化。给每个连接权值wij、vjt、阈值θj与γj赋予区间（-1，1）内的随机值。（3）随机选取一组输入和目标样本 提供给网络。（4）用输入样本 、连接权wij和阈值θj计算中间层各单元的输入sj，然后用sj通过传递函数计算中间层各单元的输出bj。基坑降水工程的环境效应与评价方法bj=f（sj） j=1，2，...，p （4.5）（5）利用中间层的输出bj、连接权vjt和阈值γt计算输出层各单元的输出Lt，然后通过传递函数计算输出层各单元的响应Ct。基坑降水工程的环境效应与评价方法Ct=f（Lt） t=1，2，...，q （4.7）（6）利用网络目标向量 ，网络的实际输出Ct，计算输出层的各单元一般化误差 。基坑降水工程的环境效应与评价方法（7）利用连接权vjt、输出层的一般化误差dt和中间层的输出bj计算中间层各单元的一般化误差 。基坑降水工程的环境效应与评价方法（8）利用输出层各单元的一般化误差 与中间层各单元的输出bj来修正连接权vjt和阈值γt。基坑降水工程的环境效应与评价方法（9）利用中间层各单元的一般化误差 ，输入层各单元的输入Pk=（a1，a2，...，an）来修正连接权wij和阈值θj。基坑降水工程的环境效应与评价方法（10）随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到步骤（3），直到m个训练样本训练完毕。（11）重新从m个学习样本中随机选取一组输入和目标样本，返回步骤（3），直到网路全局误差E小于预先设定的一个极小值，即网络收敛。如果学习次数大于预先设定的值，网络就无法收敛。（12）学习结束。可以看出，在以上学习步骤中，（8）、（9）步为网络误差的“逆传播过程”，（10）、（11）步则用于完成训练和收敛过程。通常，经过训练的网络还应该进行性能测试。测试的方法就是选择测试样本向量，将其提供给网络，检验网络对其分类的正确性。测试样本向量中应该包含今后网络应用过程中可能遇到的主要典型模式（宋大奇，2006）。这些样本可以直接测取得到，也可以通过仿真得到，在样本数据较少或者较难得到时，也可以通过对学习样本加上适当的噪声或按照一定规则插值得到。为了更好地验证网络的泛化能力，一个良好的测试样本集中不应该包含和学习样本完全相同的模式（董军，2007）。

损失函数的值减小，意味着神经网络的预测值（实际输出）和标签值（预期的输出）越接近。 损失函数通常为 多元函数 ，其自变量包括网络中包含的所有的权重w、以及所有的偏置b，有的地方也将其称作代价函数(Cost function)或价值函数(Value function)，这里只介绍均方误差损失函数(MSE)： 多元函数的梯度类似于一元函数导数 ：对多元函数各变量依次求一阶偏导，然后将各偏导值组合成一个一维列向量，就得到了该多元函数梯度。损失函数通常为 多元函数 ，其梯度如下： 对于神经网络结构 & 符号约定有疑惑的可以参考我的这篇文章—— 【神经网络原理】神经网络结构 & 符号约定 梯度的负方向 ：因为梯度是一个向量，具有方向性。这里的 下降 是指损失函数值的减小。 那么为什么沿梯度的负方向损失函数值减小最快呢？这里主要利用 多元函数的一阶泰勒展开 （一阶形式还是比较简单的）和 向量点积公式 来证明： 这里只给出了第 l 层的网络参数——权重(矩阵)与偏置(向量)的梯度下降更新公式，其他层网络参数的更新公式同理可得，对符号有疑惑的请参考： 【神经网络原理】神经网络结构 & 符号约定 。 有了各层网络参数(向量/矩阵)的更新公式，其中损失函数对各参数的梯度又该如何求解呢？事实上由于神经网络中参数(权重W和偏置b)通常较多，要想直接求解损失函数对这些参数的梯度，难度极大，所以在实际训练网络时，我们通常采用 反向误差传播，即BP算法 ，巧妙地利用预测值与标签值的残差，从输出层到输入层反向地求解出损失函数对各层网络参数的梯度。

4.2.1 概述人工神经网络的研究与计算机的研究几乎是同步发展的。1943年心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了形式神经元的数学模型，20世纪50年代末，Rosenblatt提出了感知器模型，1982年，Hopfiled引入了能量函数的概念提出了神经网络的一种数学模型，1986年，Rumelhart及LeCun等学者提出了多层感知器的反向传播算法等。神经网络技术在众多研究者的努力下，理论上日趋完善，算法种类不断增加。目前，有关神经网络的理论研究成果很多，出版了不少有关基础理论的著作，并且现在仍是全球非线性科学研究的热点之一。神经网络是一种通过模拟人的大脑神经结构去实现人脑智能活动功能的信息处理系统，它具有人脑的基本功能，但又不是人脑的真实写照。它是人脑的一种抽象、简化和模拟模型，故称之为人工神经网络（边肇祺，2000）。人工神经元是神经网络的节点，是神经网络的最重要组成部分之一。目前，有关神经元的模型种类繁多，最常用最简单的模型是由阈值函数、Sigmoid 函数构成的模型（图 4-3）。图4-3 人工神经元与两种常见的输出函数神经网络学习及识别方法最初是借鉴人脑神经元的学习识别过程提出的。输入参数好比神经元接收信号，通过一定的权值（相当于刺激神经兴奋的强度）与神经元相连，这一过程有些类似于多元线性回归，但模拟的非线性特征是通过下一步骤体现的，即通过设定一阈值（神经元兴奋极限）来确定神经元的兴奋模式，经输出运算得到输出结果。经过大量样本进入网络系统学习训练之后，连接输入信号与神经元之间的权值达到稳定并可最大限度地符合已经经过训练的学习样本。在被确认网络结构的合理性和学习效果的高精度之后，将待预测样本输入参数代入网络，达到参数预测的目的。4.2.2 反向传播算法（BP法）发展到目前为止，神经网络模型不下十几种，如前馈神经网络、感知器、Hopfiled 网络、径向基函数网络、反向传播算法（BP法）等，但在储层参数反演方面，目前比较成熟比较流行的网络类型是误差反向传播神经网络（BP-ANN）。BP网络是在前馈神经网络的基础上发展起来的，始终有一个输入层（它包含的节点对应于每个输入变量）和一个输出层（它包含的节点对应于每个输出值），以及至少有一个具有任意节点数的隐含层（又称中间层）。在 BP-ANN中，相邻层的节点通过一个任意初始权值全部相连，但同一层内各节点间互不相连。对于 BP-ANN，隐含层和输出层节点的基函数必须是连续的、单调递增的，当输入趋于正或负无穷大时，它应该接近于某一固定值，也就是说，基函数为“S”型（Kosko，1992）。BP-ANN 的训练是一个监督学习过程，涉及两个数据集，即训练数据集和监督数据集。给网络的输入层提供一组输入信息，使其通过网络而在输出层上产生逼近期望输出的过程，称之为网络的学习，或称对网络进行训练，实现这一步骤的方法则称为学习算法。BP网络的学习过程包括两个阶段：第一个阶段是正向过程，将输入变量通过输入层经隐层逐层计算各单元的输出值；第二阶段是反向传播过程，由输出误差逐层向前算出隐层各单元的误差，并用此误差修正前层权值。误差信息通过网络反向传播，遵循误差逐步降低的原则来调整权值，直到达到满意的输出为止。网络经过学习以后，一组合适的、稳定的权值连接权被固定下来，将待预测样本作为输入层参数，网络经过向前传播便可以得到输出结果，这就是网络的预测。反向传播算法主要步骤如下：首先选定权系数初始值，然后重复下述过程直至收敛（对各样本依次计算）。（1）从前向后各层计算各单元Oj储层特征研究与预测（2）对输出层计算δj储层特征研究与预测（3）从后向前计算各隐层δj储层特征研究与预测（4）计算并保存各权值修正量储层特征研究与预测（5）修正权值储层特征研究与预测以上算法是对每个样本作权值修正，也可以对各个样本计算δj后求和，按总误差修正权值。

Back Propagation BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层（隐含层）可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。神经网络很多种，BP神经网络最常用。

BP神经网络被称为“深度学习之旅的开端”，是神经网络的入门算法。各种高大上的神经网络都是基于BP网络出发的，最基础的原理都是由BP网络而来，另外由于BP神经网络结构简单，算法经典， 是神经网络中应用最广泛的一种。开始发展——在人工神经网络的发展历史上，感知机网络曾对人工神经网络的发展发挥了极大的作用，它的出现曾掀起了人们研究人工神经元网络的热潮。单层感知网络（M-P模型）做为最初的神经网络，具有模型清晰、结构简单、计算量小等优点。只能解决线性可分——但是，随着研究工作的深入，人们发现它还存在不足，例如无法处理非线性问题，即使计算单元的作用函数不用阀函数而用其他较复杂的非线性函数，仍然只能解决解决线性可分问题．不能实现某些基本功能，从而限制了它的应用。多层前馈网络——增强网络的分类和识别能力、解决非线性问题的唯一途径是采用多层前馈网络，即在输入层和输出层之间加上隐含层。BP神经网络登场——20世纪80年代中期，David Runelhart。Geoffrey Hinton和Ronald W-llians、DavidParker等人分别独立发现了误差反向传播算法，简称BP，系统解决了多层神经网络隐含层连接权学习问题，并在数学上给出了完整推导。人们把采用这种算法进行误差校正的多层前馈网络称为BP网。BP神经网络具有任意复杂的模式分类能力和优良的多维函数映射能力，解决了简单感知器不能解决的异或和一些其他问题。从结构上讲，BP网络具有输入层、隐藏层和输出层；从本质上讲，BP算法就是以网络误差平方为目标函数、采用梯度下降法来计算目标函数的最小值。

卷积神经网络是一种前馈型神经网络, 受生物自然视觉认知机制启发而来的. 现在, CNN 已经成为众多科学领域的研究热点之一, 特别是在模式分类领域, 由于该网络避免了对图像的复杂前期预处理, 可以直接输入原始图像, 因而得到了更为广泛的应用. 可应用于图像分类, 目标识别, 目标检测, 语义分割等等.可用于图像分类的卷积神经网络的基本结构.1. 定义卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）是一类包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络（Feedforward Neural Networks），是深度学习（deep learning）的代表算法之一 。卷积神经网络具有表征学习（representation learning）能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类（shift-invariant classification），因此也被称为“平移不变人工神经网络（Shift-Invariant Artificial Neural Networks, SIANN）” 。2. 特点与之前介绍的神经网络相比，传统神经网络只有线性连接，而CNN包括**卷积（convolution）**操作、**汇合（pooling）操作和非线性激活函数映射（即线性连接）**等等。3. 应用与典型网络经典的CNN网络：Alex-NetVGG-NetsResnet常用应用：深度学习在计算机图像识别上的应用非常成功。利用深度学习，我们能够对图片进行高精度识别，实现这一功能的，主要依靠神经网络中的一种分支，名为卷积网络

基于神经网络的控制原理：通过对系统的辨识、运算后对变频器进行控制的一种新技术。神经网络控制是20世纪80年代末期发展起来的自动控制领域的前沿学科之一写作猫。 它是智能控制的一个新的分支,为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。神经网络控制是(人工)神经网络理论与控制理论相结合的产物,是发展中的学科。它汇集了包括数学、生物学、神经生理学、脑科学、遗传学、人工智能、计算机科学、自动控制等学科的理论、技术、方法及研究成果。在控制领域,将具有学习能力的控制系统称为学习控制系统,属于智能控制系统。神经控制是有学习能力的,属于学习控制，是智能控制的一一个分支。神经控制发展至今,虽仅有十余年的历史,已有了多种控制结构。如神经预测控制、神经逆系统控制等。神经网络( Arificial Neural Networks ,简写为ANNs )也简称为神经网络( NNs )或称作连接模型( ConnectionModel) , 它是一种模仿动物神经网络行为特征,进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度,通过调整内部大量节点之间相互连接的关系,从而达到处理信息的目的。神经网络可以用于模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、机器人控制等。随着神经网络理论本身以及相关理论、相关技术的不断发展,神经网络的应用定将更加深入。

人工智能时代已经悄然来临，在计算机技术高速发展的未来，机器是否能代替人脑？也许有些读者会说，永远不可能，因为人脑的思考包含感性逻辑。事实上，神经网络算法正是在模仿人脑的思考方式。想不想知道神经网络是如何“思考”的呢？下面我向大家简单介绍一下神经网络的原理及使用方法。 所谓人工智能，就是让机器具备人的思维和意识。人工智能主要有三个学派——行为主义、符号主义和连接主义。 行为主义是基于控制论，是在构建感知动作的控制系统。理解行为主义有个很好的例子，就是让机器人单脚站立，通过感知要摔倒的方向控制两只手的动作，保持身体的平衡，这就构建了一个感知动作控制系统。 符号主义是基于算数逻辑和表达式。求解问题时，先把问题描述为表达式，再求解表达式。如果你在求解某个问题时，可以用if case这样的条件语句，和若干计算公式描述出来，这就使用了符号主义的方法，比如“专家系统”。符号主义可以认为是用公式描述的人工智能，它让计算机具备了理性思维。但是人类不仅具备理性思维，还具备无法用公式描述的感性思维。比如，如果你看过这篇推送，下回再见到“符号主义”几个字，你会觉得眼熟，会想到这是人工智能相关的知识，这是人的直觉，是感性的。 连接主义就是在模拟人的这种感性思维，是在仿造人脑内的神经元连接关系。这张图给出了人脑中的一根神经元，左侧是神经元的输入，“轴突”部分是神经元的输出。人脑就是由860亿个这样的神经元首尾相接组成的网络。 神经网络可以让计算机具备感性思维。我们首先理解一下基于连接主义的神经网络设计过程。这张图给出了人类从出生到24个月神经网络的变化： 随着我们的成长，大量的数据通过视觉、听觉涌入大脑，使我们的神经网络连接，也就是这些神经元连线上的权重发生了变化，有些线上的权重增强了，有些线上的权重减弱了。 我们要用计算机仿出这些神经网络连接关系，让计算机具备感性思维。 首先需要准备数据，数据量越大越好，以构成特征和标签对。如果想识别猫，就要有大量猫的图片和这张图片是猫的标签构成特征标签对，然后搭建神经网络的网络结构，再通过反向传播优化连接的权重，直到模型的识别准确率达到要求，得到最优的连线权重，把这个模型保存起来。最后用保存的模型输入从未见过的新数据，它会通过前向传播输出概率值，概率值最大的一个就是分类和预测的结果。 我们举个例子来感受一下神经网络的设计过程。鸢尾花可以分为三类：狗尾鸢尾、杂色鸢尾和佛吉尼亚鸢尾。我们拿出一张图，需要让计算机判断这是哪类鸢尾花。人们通过经验总结出了规律：通过测量花的花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽分辨出鸢尾花的类别，比如花萼长>花萼宽，并且花瓣长/花瓣宽>2，则可以判定为这是第一种，杂色鸢尾。看到这里，也许有些读者已经想到用if、case这样的条件语句来实现鸢尾花的分类。没错，条件语句根据这些信息可以判断鸢尾花分类，这是一个非常典型的专家系统，这个过程是理性计算。只要有了这些数据，就可以通过条件判定公式计算出是哪类鸢尾花。但是我们发现鸢尾花的种植者在识别鸢尾花的时候并不需要这么理性的计算，因为他们见识了太多的鸢尾花，一看就知道是哪种，而且随着经验的增加，识别的准确率会提高。这就是直觉，是感性思维，也是我们这篇文章想要和大家分享的神经网络方法。 这种神经网络设计过程首先需要采集大量的花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽，和它们所对应的是哪种鸢尾花。花萼长、花萼宽、花瓣长、花瓣宽叫做输入特征，它们对应的分类叫做标签。大量的输入特征和标签对构建出数据集，再把这个数据集喂入搭建好的神经网络结构，网络通过反向传播优化参数，得到模型。当有新的、从未见过的输入特征，送入神经网络时，神经网络会输出识别的结果。 展望21世纪初，在近十年神经网络理论研究趋向的背景下，神经网络理论的主要前沿领域包括： 一、对智能和机器关系问题的认识进一步增长。 研究人类智力一直是科学发展中最有意义，也是空前困难的挑战性问题。人脑是我们所知道的唯一智能系统，具有感知识别、学习、联想、记忆、推理等智能。我们通过不断 探索 人类智能的本质以及联结机制，并用人工系统复现或部分复现，制造各种智能机器，这样可使人类有更多的时间和机会从事更为复杂、更富创造性的工作。 神经网络是由大量处理单元组成的非线性、自适应、自组织系统，是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图模拟神经网络加工、记忆信息的方式，设计一种新的机器，使之具有人脑风格的信息处理能力。智能理论所面对的课题来自“环境——问题——目的”，有极大的诱惑力与压力，它的发展方向将是把基于连接主义的神经网络理论、基于符号主义的人工智能专家系统理论和基于进化论的人工生命这三大研究领域，在共同追求的总目标下，自发而有机地结合起来。 二、神经计算和进化计算的重大发展。 计算和算法是人类自古以来十分重视的研究领域，本世纪30年代，符号逻辑方面的研究非常活跃。近年来，神经计算和进化计算领域很活跃，有新的发展动向，在从系统层次向细胞层次转化里，正在建立数学理论基础。随着人们不断 探索 新的计算和算法，将推动计算理论向计算智能化方向发展，在21世纪人类将全面进入信息 社会 ，对信息的获取、处理和传输问题，对网络路由优化问题，对数据安全和保密问题等等将有新的要求，这些将成为 社会 运行的首要任务。因此，神经计算和进化计算与高速信息网络理论联系将更加密切，并在计算机网络领域中发挥巨大的作用，例如大范围计算机网络的自组织功能实现就要进行进化计算。 人类的思维方式正在转变，从线性思维转到非线性思维神经元，神经网络都有非线性、非局域性、非定常性、非凸性和混沌等特性。我们在计算智能的层次上研究非线性动力系统、混沌神经网络以及对神经网络的数理研究，进一步研究自适应性子波、非线性神经场的兴奋模式、神经集团的宏观力学等。因为，非线性问题的研究是神经网络理论发展的一个最大动力，也是它面临的最大挑战。 以上就是有关神经网络的相关内容，希望能为读者带来帮助。 以上内容由苏州空天信息研究院谢雨宏提供。

什么是rbf神经网络RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。简而言之，RBF神经网络其实就是， 具有不同激活函数和应用方向的前馈网络 。 【4】Deep Feed Forword(DFF)深度前馈神经网络 【4】DFF深度前馈神经网络 DFF深度前馈神经网络在90年代初期开启了深度学习的潘多拉盒子。全局逼近和局部逼近神经网络1、RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。2、BP网络本身的算法容易陷入局部最优而无法自拔，所以现在就有用遗传算法进行优化取得全局最优的的方法。3、RBF神经网络使用局部指数衰减的非线性函数（高斯函数就是一种典型的函数）对非线性输入输出映射进行局部逼近。4、预测效果较好的一般有：GRNN神经网络、RBF神经网络。局部逼近网络由于只需调整局部权值，因此训练速度较快，拟合精度也较高。Elman神经网络。5、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。6、组合神经网络。取长补短，将全局搜索能力强的算法与局部逼近快的算法组合起来，如遗传算法优化初始权值，再训练。这种方法比较灵活，可以和许多算法融合。全面考虑影响因素。rbf神经网络在java中如何实现原代码1、rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。2、java源代码是用来关联jar中的编译代码的。3、编写源代码 首先，在D盘下建立任意建立一个目录（建议是非中文的目录），这里我建立的目录是javacode。然后进入该目录，在该目录下建立一个文件名是：HelloWorld.java的普通文件。 使用文本打开该文件。IDAS-3000分散式智能数据采集网络技术特点是什么？结构先进、安装方便，该产品高度1U，可以直接安装在标准机柜中，独特的散热技术，1U机箱有多个磁悬浮风扇散热。数据采集冗余设计：支持双机双网冗余通讯。其特点是近距离、低复杂度、自组织、低功耗、低数据速率。主要适合用于自动控制和远程控制领域，可以嵌入各种设备。zigbee技术和wifi、蓝牙可以有个对比。注重低功耗、短距离、低速率。主要技术特点：同步码分多址技术，智能天线技术和软件无线技术。它采用tdd双工模式，载波带宽为6mhz。tdd是一种优越的双工模式，因为在第三代移动通信中，需要大约400mhz的频谱资源，在3ghz以下是很难实现的。ZigBee优点 第实际生活的数据信息传输是以ZigBee无线传感技术为通信网络的依靠，可以建立很多网络连接点，同时依靠网络辅助器还可以实时传输数据通讯。借智能机器优化统计，剖析多渠道数据 要利用好智能软件，对不同来源的数据做好目标分析。灵活。每个结点均有智能，可根据情况决定路由和对数据做必要的处理。迅速。以分组作为传送单位，在每个结点存储转发，网络使用高速链路。可靠。完善的网络协议；分布式多路由的通信子网。rbf神经网络和bp神经网络有什么区别bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。用途不同 前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。BP神经网络是ANN人工神经中的一种，常用的神经网络有BP、RBF、SOM、Hopfield等等，其功能不经相同，可总体来说ANN的主要功能是模式识别和分类训练。最本质的区别可以说是学习方法不同，或者说模型的优化方法不同。

rbf神经网络原理是用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，而不需要通过权连接。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和，此处的权即为网络可调参数。其中，隐含层的作用是把向量从低维度的p映射到高维度的h，这样低维度线性不可分的情况到高维度就可以变得线性可分了，主要就是核函数的思想。这样，网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言却又是线性的。网络的权就可由线性方程组直接解出，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。扩展资料BP神经网络的隐节点采用输入模式与权向量的内积作为激活函数的自变量，而激活函数采用Sigmoid函数。各调参数对BP网络的输出具有同等地位的影响，因此BP神经网络是对非线性映射的全局逼近。RBF神经网络的隐节点采用输入模式与中心向量的距离（如欧式距离）作为函数的自变量，并使用径向基函数（如Gaussian函数）作为激活函数。神经元的输入离径向基函数中心越远，神经元的激活程度就越低（高斯函数）。RBF网络的输出与部分调参数有关，譬如，一个wij值只影响一个yi的输出（参考上面第二章网络输出），RBF神经网络因此具有“局部映射”特性。参考资料来源：百度百科-径向基函数网络

神经网络原理及应用1. 什么是神经网络？神经网络是一种模拟动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人类的神经网络 2. 神经网络基础知识构成：大量简单的基础元件——神经元相互连接工作原理：模拟生物的神经处理信息的方式功能：进行信息的并行处理和非线性转化特点：比较轻松地实现非线性映射过程，具有大规模的计算能力神经网络的本质： 神经网络的本质就是利用计算机语言模拟人类大脑做决定的过程。3. 生物神经元结构 4. 神经元结构模型 xj为输入信号，θi为阈值，wij表示与神经元连接的权值，yi表示输出值判断xjwij是否大于阈值θi5. 什么是阈值？临界值。神经网络是模仿大脑的神经元，当外界刺激达到一定的阈值时，神经元才会受刺激，影响下一个神经元。 6. 几种代表性的网络模型单层前向神经网络——线性网络阶跃网络多层前向神经网络（反推学习规则即BP神经网络）Elman网络、Hopfield网络、双向联想记忆网络、自组织竞争网络等等7. 神经网络能干什么？运用这些网络模型可实现函数逼近、数据聚类、模式分类、优化计算等功能。因此，神经网络广泛应用于人工智能、自动控制、机器人、统计学等领域的信息处理中。虽然神经网络的应用很广，但是在具体的使用过程中到底应当选择哪种网络结构比较合适是值得考虑的。这就需要我们对各种神经网络结构有一个较全面的认识。8. 神经网络应用

一共有四种算法及原理，如下所示：1、自适应谐振理论（ART）网络自适应谐振理论（ART）网络具有不同的方案。一个ART-1网络含有两层一个输入层和一个输出层。这两层完全互连，该连接沿着正向（自底向上）和反馈（自顶向下）两个方向进行。2、学习矢量量化（LVQ）网络学习矢量量化（LVQ）网络，它由三层神经元组成，即输入转换层、隐含层和输出层。该网络在输入层与隐含层之间为完全连接，而在隐含层与输出层之间为部分连接，每个输出神经元与隐含神经元的不同组相连接。3、Kohonen网络Kohonen网络或自组织特征映射网络含有两层，一个输入缓冲层用于接收输入模式，另一个为输出层，输出层的神经元一般按正则二维阵列排列，每个输出神经元连接至所有输入神经元。连接权值形成与已知输出神经元相连的参考矢量的分量。4、Hopfield网络Hopfield网络是一种典型的递归网络，这种网络通常只接受二进制输入（0或1）以及双极输入（+1或-1）。它含有一个单层神经元，每个神经元与所有其他神经元连接，形成递归结构。扩展资料：人工神经网络算法的历史背景：该算法系统是 20 世纪 40 年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。BP算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP 神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许 多领域都有着广泛的应用前景。参考资料来源：百度百科——神经网络算法

SSE Sum of Squared Error误差平方和，当然越接近0越好，说明总误差很小SSW 总差权重值

NLP 领域因为超大预训练模型

1神经网络与建筑经济管理作为重要的人工智能分支领域，神经网络是用来处理非线性问题的有效工具。在特性上，神经网络具有较好的非线性映射能力，并且具有较好的适应性和容错性。在应用神经网络进行问题的计算时，不需要先验模型就可以直接从数据中获得学习规律。所以，可以用神经网络解决一些传统数学方法难以解答的问题，也可以完成对建模困难的复杂问题的处理。所谓的建筑经济管理，其实就是对建筑活动进行有效的预测和控制。在这一过程中，需要完成对建筑活动的真实描述和分析，并利用规律完成对各种现象的合理解释。但在实际工作中，建筑经济管理将涉及大量的变量，并且大多变量具有模糊性。在这种情况下，变量与常量之间常常体现出非线性的关系，继而难以利用传统数学解析式完成对变量的合理解释。而就目前来看，在建筑经济管理方面，利用神经网络可以解决管理中的复杂问题的处理。在工程造价预测、经济预警和招投标等多个方面，神经网络都具有较好的应用前景。2建筑经济管理中的神经网络的应用2.1在造价预测方面的应用在建筑工程造价预测方面，神经网络可以应用于工程费用的估计。利用BP网络可以构造出工程成本预测模型，并真实完成对工程生产、管理等各个环节活动的模拟。而通过分析成本的各种组成，并完成对工程价值链构成的跟踪，则可以适应工程的成本变化，继而完成对工程造价成本的预测。就目前来看，已经有工程实例对神经网络在造价预测方面的应用进行了验证，而其取得的应用效果显然要好于传统方法。在应用神经网络进行工程估价时，可以利用网络的“特征提取器”完成对工程特征的提取。从大量的工程资料中，神经网络可以找出预算资料与工程特征之间的规律关系，并且完成对其它因素造成的资料偏差的纠偏，以便确保预测结果的有效性。此外，由于神经网络采用的是并行方式进行数据的处理，所以其能够尽快完成工程造价预测，继而满足建筑工作的造价分析需求。而利用神经网络完成工程造价预测，则可以帮助建筑承包商更好的完成项目资金的管理，继而避免出现资金短缺等问题。2.2在风险预警方面的应用在建筑管理活动中，将存在财务风险、金融风险和市场风险等多种风险，继而使建筑经济管理具有一定的风险性。而利用神经网络可以完成对风险的预警，继而使建筑经济管理的风险性得到降低。在利用神经网络进行工程经营风险和收益的评估时，神经网络系统可以算作是一种投资决策工具。具体来讲，就是需要对神经网络的非线性映射和模式分析能力进行利用，以便建立动态的风险预警系统。在此基础上，则需要将风险来源因素当做是系统的输入单元，继而得出相应的风险等级，并得出风险可能出现的区间。而输入的风险来源因素有多种，如项目复杂程度和不可预见因素等等。就现阶段来看，一个风险预警系统需要由多个神经网络构成，比如建筑项目投资风险预警系统就由多个ART网络、BP网络和一个MAXNET网络构成。2.3在工程投标方面的应用在激烈的市场竞争环境中，建筑企业需要提前分析出影响工程项目投标决策的因素，以便在竞争中取得胜利。而涉及的因素包含了市场条件、竞争对手情况和工程情况等多个领域的内容，并且因素本身多为模糊变量，所以很难确定因素对投标报价的影响。但是，利用神经网络则可以根据以往相似工程信息分析出因素与投标报价之间的关系，继而完成对工程报价的推理。而承包商根据这一推理结果，则可以确定需要采取的投标策略。同时，结合工程造价预测结果，承包商则可以完成对投标价格的确定，继而获得更大的竞争优势。就目前来看，神经网络在工程投标管理方面已经取得了一定程度的应用，有关的工程投标报价决策支持系统和招投标报价专家系统已经得到了提出。通过将管理费率、竞争对手情况和市场条件等因素输入到系统的输入层，则可以得出工程投标报价的报价率。2.4在其他方面的应用除了以上几个方面，神经网络在建筑经济管理的其他很多方面都可以得到应用。首先，在建筑企业管理者制定经营决策时，神经网络可以为管理者提供决策支持。就目前来看，虽然可以利用统计学模型帮助管理者制定决策，但是这些方法无法处理数据不完整的复杂非线性问题。而神经网络可以从不可预见的数据中总结规律，继而为管理者解决复杂问题提供决策支持。其次，想要降低建筑工程成本，还要使工程资源得到优化配置。但就目前来看，没有数学模型可以完成对设计变更和设备条件等各种要素的影响效果的分析，继而难以帮助管理者合理配置建设资源。而神经网络可以完成对资源的预测，并确定资源的优先级，继而可以帮助管理者优化资源配置。此外，利用神经网络可以完成对已有数据和信息的全面分析，继而帮助管理者选择建筑材料、设备和施工方法。总之，在建筑经济管理方面，神经网络可以在工程造价预测、风险预警和投标价格确定等方面得到应用，并取得较好的应用效果。但就目前来看，已有的神经网络系统尚没有得到进一步的完善。所以，想要应用神经网络解决建筑经济管理问题，还要深入完成对相关神经网络系统的研究。以上神经网络在建筑经济中的应用由中达咨询搜集整理更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd

下面是中达咨询给大家带来关于建筑经济管理中神经网络的应用，以供参考。上世纪80年代中期神经网络作为人工智能领域的一个分支，其研究逐步走向繁荣，土木工程和管理领域被认为是适合人工智能技术应用的肥沃土壤。由于神经网络在解决非线性问题上具有传统方法无法比拟的优势，建筑经济管理领域问题的多样性和复杂性便使得神经网络在该领域的应用越来越引起人们的关注。神经网络在土木工程领域应用的首篇文献出现于1989年，随后大量的此类文章开始出现，这些文章绝大部分处理的是关于“模式识别和学习”的问题。随着采用梯度下降优化技术的误差反传（BP）学习算法的出现，以及对该算法的有效实施[2]，神经网络成为解决土木工程和建筑管理领域问题的可行的有效工具。1神经网络的特征及其信息处理特点人工神经网络是一种对人脑中枢神经系统的生物神经结构进行的功能性抽象，在模式识别和分类领域显示了强大的能力，它们以“黑箱”模式工作，不需要先验模型，具有自适应能力，可以从数据中捕捉和学习规律，其计算能力在预测和评估、模式识别和优化等领域得到了广泛验证。神经网络尤其适合解决那些采用传统的数学方法和手段建模困难的复杂问题，并已被证明是解决复杂非线性问题的一种有效工具。1.1神经网络的基本特征（1）内在并行性。神经网络是一个高度并行的非线性系统，其并行性不仅体现在结构上，它的处理运行过程也是并行的。神经网络从单个处理单元到整个系统，在理论和实践上都反映了并行性，计算是分布在多个处理单元上同时进行的。（2）分布式存储。与传统计算机不同，神经网络中信息并非存储在一个特定的存储区域，而是分布存储在整个系统中。神经网络的每一个神经元都只是整体概念的一个部分，每一个单元都包含着对整体的贡献，而每一个单元都无法决定整体的状态。（3）容错性。因为信息是分布存储在整个系统中，而不是驻留在某一个特定的存储区域内，因此，网络中部分神经元的误差不会在很大程度上影响改变整个系统的行为。（4）学习与自适应性。神经网络的一个重要特点是具有很强的学习能力，它可以通过对数据的监督或非监督学习，实现任意复杂的函数关系，而且整个网络具有自适应性，即进行自我调节的能力。1.2神经网络的信息处理特点神经网络的基本特征使其在信息处理上具有与传统信息处理技术不同的特点。（1）数据驱动、“黑箱”建模方式。神经网络通过训练能够直接从数据中发现规则和特征，实现任意复杂的函数映射。这种学习能力使得神经网络分析和建模过程相当于一个“黑箱”，既无需模型结构设计和参数估计过程，而且在没有输入模式先验信息的情况下，通过数据驱动取得优良的结果。（2）非编程、自适应的工作方式。神经网络的学习是便利而且可塑的，在网络整体结构不变的情况下，只需调整权值即可完成任意关系的学习，通过递进补充训练样本即可跟踪和适应外界环境的不断变化。因此，神经网络的工作方式可以是实时的和自适应的。（3）信息处理与存储合二为一。神经网络在运行时信息处理与存储同时完成，信息的隐含特征和规则分布于神经元状态和权值之上，通常具有冗余性。这样，当不完全信息或含噪信号输入时，神经网络就可以根据这些分布记忆进行联想以恢复全部信息。同时，这种合二为一的方式从本质上消除了软件和算法的“瓶颈效应”，提供了实现高速信息处理的手段。（4）实时信息处理。神经网络是一个大规模非线性动力学系统，具有高维、高密度的并行计算结构。大量神经元的微观活动构成了神经网络的整体宏观效应。这种集体运算能力使得神经网络可以完成高维数据的在线实时处理。2建筑经济管理研究面临的问题建筑经济管理问题研究的目的和动力是通过对建筑相关活动相对真实的描述和分析，对各种现象及规律予以合理的解释，进而对建筑活动进行有效预测和控制。然而，由于建筑经济管理问题涉及的变量众多、结构复杂，很难用数学方程准确地表达出来，传统的回归方法和辨识方法在此时常常显得无能为力，用传统方法进行建筑经济管理研究所面临的问题主要包括以下几方面。2.1对系统的非线性认识不足（1）过分强调先验假设，忽视了系统内各变量之间复杂的非线性关系。建筑活动由于其自身的特点，不仅在理论上，而且在实践中都表现出明显的非线性和复杂性。比如在研究房地产波动时，众多相互有分歧的各种理论并存，就足以证明系统的复杂性和非线性。从本质上看，建筑经济管理问题的非线性源于其所描述的现实的复杂性。建筑经济管理问题的模型应体现建筑活动随时代和环境的变迁，受技术更新等影响的关系，其非线性特征是建立模型时具有普遍意义的前提。一方面，建筑经济管理问题的线性假设只是系统特殊性的体现。另一方面，由于系统的非线性和复杂性使相关理论发展具有滞后性，常常出现建模时所使用的理论落后于现实。这意味着我们在进行许多建筑管理问题的研究中，并没有确切可靠的理论为基础。（2）过分强调理论的指导作用，忽视数据本身效用。仅仅从理论上考虑，通常难以决定模型的函数形式。对于同一建筑经济管理问题，可能有不同的理论，采取不同的解释方式。那么，到底应该选择哪种理论框架呢？在实践中这是十分重要的，也是十分困难的。2.2对系统变量自身特征的认识不足（1）变量（数据）的高噪声。在建筑经济管理数据的采集、编制过程中会引入各种误差，加上诸多外在因素的冲击而造成的波动强烈变形，数据表现为高噪声且包含有许多“奇异点”。奇异点的存在会大大影响系统性能，导致求解过程振荡甚至最终无法收敛。在线性条件下可设计各式滤波器将其清除，但在非线性条件下却不易轻率处理，因为它们可能代表着一类模式或结构变化的先兆，数据的这种特性要求系统具有很强的鲁棒性。（2）变量的高度不确定性。不确定性目前在经济学界尚无一个统一的定义，一般说来，有2种不确定性的定义。一种定义是与概率事件相联系，通常用随机变量的方差来定义该变量的不确定性，并刻划出该变量的不确定性大小，这种不确定性称为概率型不确定性，通常也用“风险”这个词来表示。另一种定义是与概率事件没有联系，不确定性是一种没有稳定概率的随机事件，人们不能依赖事件过去发生的频率来预测其未来发生的概率，这种不确定性称为非概率型不确定性。在实际研究中人们大都不区分这两类不确定性，而用概率论的一些分析工具去分析非概率型不确定事件，如用期望、方差去分析房地产经济波动，而房地产经济波动常被认为是一种非概率型不确定事件。当然用概率论中的一些方法分析非概率型不确定事件，也不失为一种近似方法，但是，这完全是一种没有办法的办法，数据的这种不确定性要求系统具有较好的泛化能力。（3）变量不同程度的模糊性。建筑管理问题变量的大多数具有一定的模糊性。模糊性是指存在于现实中的不分明现象，如状况的稳定与不稳定，波动的正常与不正常，在它们之间找不到明确的边界。从一种状态到另一种有差异的状态，中间经历的是一个从量变到质变的连续过渡过程。另外，建筑管理系统的不可逆性、不可实验性，使建模方法验证非常困难，而问题的动态性、多样性则要求模型具有很好的适应性。总之，对于建筑管理来说常常需要解决决策、优化等非线性问题，而这些问题往往又具有一次性、复杂性和高度动态性的特点，所涉及的信息具有随机性、非线性和时变性，相应的变量也具有高噪声、不确定性和模糊性，这使得数据搜集、因素分析等方面存在着相当大的难度，这些都对传统方法提出了挑战。3神经网络与建筑经济管理结合的必要性和可行性随着建筑业和房地产业竞争的日趋激烈和经济一体化进程的不断加快，建筑经济管理领域面临的许多问题也越来越趋于复杂化，这些问题通常具有复杂性、动态性和不可重复的高度非线性特点，问题涉及的变量也很多，相应的变量常常是高噪声、不确定和模糊的。在试图解决这些问题的时候，理论指导的不足和在数据采集、因素分析、变量选择等方面存在的困难，对传统方法提出了挑战，而神经网络采用的数据驱动、“黑箱”建模方式，无需先验（统计知识）信息，这对于克服建模过程中强烈依赖于判断和假说的局限性非常有帮助。因此，将神经网络作为强有力的非线性分析工具引入建筑管理领域是必要的，神经网络所具有分布式存贮和并行计算、学习和自适应性、容错性等特征使其在解决建筑经济管理领域的复杂问题方面有着广阔的前景和无限的潜力。神经网络在建筑管理领域的应用研究已取得了一定成果。如在时间序列分析方面，研究结果表明在处理非线性、变结构问题上比传统方法有明显优势；在回归分析方面，神经网络用于回归分析时不存在多重共线性校验问题，不限定回归函数的阶数，并且回归关系是动态的、自适应的，因此，是一种便利而有效的回归工具。随着信息体系和制度的健全、统计工具的完善、建筑经济管理数据种类和频率的增加，为神经网络的应用了提供了可能性。4神经网络在建筑经济管理中应用的领域神经网络的应用研究是探讨如何利用神经网络解决实际问题，即模拟人脑的学习、思维、存贮和处理信息等智能行为来解决技术和工程领域的复杂问题，这是近年来在神经网络研究中成果最多，最为引人注目的领域。由于建筑活动的不确定性和不断变化的特征，建筑经济管理问题通常是很复杂的，建立定量的数学模型也是很困难的。因此，适当的近似和推理就成为解决建筑经济管理问题的快速、低成本的手段。复杂的建筑经济管理问题中有很多不确定和模糊的信息，以及不精确和不完整的数据，并且不断地随环境变化而改变。推理过程必须随现实世界的变化来不断适应。人脑具有处理包含不确定、不精确和不完整信息的问题的能力，模仿人脑的推理过程可以有效地解决建筑经济管理问题。神经网络正是一种可以解决这类问题的工具。在过去的十几年间，研究人员对神经网络用于解决建筑工程领域的问题进行了一些研究，尝试解决的问题覆盖很多方面，如建筑成本估计[3,4]、建筑生产率预测[5,6]等。大部分研究都是基于采用监督算法的误差反传前向神经网络进行的。相对在其他工程领域的应用，神经网络在建筑经济管理领域应用的研究并不是很多，国内对于神经网络在建筑经济管理领域应用的研究起步也较晚，已经进行的研究工作多数集中于成本估计和价格评估方面。国内外研究人员所做的比较分散的研究解决了不少建筑经济管理领域的难题，显现出无限的潜力。神经网络在建筑经济管理领域中具有广阔的应用前景。（1）项目资金流量及成本预测。神经网络系统可以帮助建筑承包商对项目的资金流量和成本进行预测、更新和管理，以使承包商避免出现资金短缺、破产等情况，并及时对成本和工期作出预警。（2）风险分析和预警。神经网络系统可以作为建筑公司对风险和收益进行评估的投资决策工具，该系统可以以风险来源因素作为输入单元，例如项目的复杂程度、不可预见因素的估计值等，输出单元为风险的等级以及风险出现的可能性区间。（3）决策支持。许多决策是在存在很多不确定因素的条件下做出的，管理者根据不完整的信息进行决策并明知这些决策并非可靠。尽管已有很多数学和统计学的模型来帮助管理者进行决策，但是这些模型是基于概率和回归技术并在此基础上得出最优结果，它们无法从不完整的数据或者不可预见的数据中学习并总结规律从而得出结果。而神经网络的特点为解决这类复杂问题提供了一个机会。（4）资源配置与优化。在建筑管理领域，很多问题都是需要对资源配置进行优化以使得成本最低，CPM/Pert网络计划技术的出现使资源配置成为研究人员和工程实践人员最关注的问题之一。但是，还没有一个模型具有预测各个相关要素（如设计变更、场地条件、设备条件等）的影响效果，并从历史数据中学习的能力。对于这样一个复杂问题，神经网络系统可以预测并确定资源的优先级，其对建筑管理者是非常有益的。（5）投标辅助决策。神经网络系统可以从中标工程的历史数据中学习，帮助承包商分析投标环境以确定采取何种投标策略，结合建筑成本估计确定投标价格，并在进入标书编制程序之前对投标结果进行预测。（6）分类和选择。建筑材料、设备、施工方法等选择，也是很复杂的问题，往往需要依靠经验来判断。可以把已有的信息、知识、数据等用来设计一个神经网络系统来帮助选择这些资源。5结束语作为一个分析和解决复杂问题，特别是非线性问题的重要工具，神经网络的潜力正在被越来越多的建筑管理领域和信息技术领域的研究人员所认识，其在建筑管理领域的应用前景将是十分广阔的。神经网络属于新兴的交叉科学，其本身还并不完善，关于对神经网络结构与算法的改进等研究一直在进行中。尽管国内外研究人员和工程技术人员对于神经网络在建筑经济管理领域的应用进行了大量研究，但还并不成熟，到目前为止，还没有哪项研究可以作为一个比较完善的系统在实践中得到广泛应用。对于神经网络在建筑经济管理领域的应用，还有一些问题有待深入研究，尤其是神经网络与模糊逻辑、遗传算法、专家系统等方法的结合运用，将是一个非常有吸引力的研究领域。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：https://bid.lcyff.com/#/?source=bdzd

由于目前研究的各种数学模型或多或少存在使用条件的局限性，或使用方法的复杂性等问题，预测效果均不十分理想，距离实际应用仍有较大差距。NNT是Matlab 中较为重要的一个工具箱，在实际应用中，BP 网络用的最广泛。神经网络具有综合能力强，对数据的要求不高，适时学习等突出优点，其操作简便，节省时间，网络初学者即使不了解其算法的本质，也可以直接应用功能丰富的函数来实现自己的目的。因此，易于被基层单位预防工作者掌握和应用。以下几个问题是建立理想的因素与疾病之间的神经网络模型的关键：（1）资料选取应尽可能地选取所研究地区系统连续的因素与疾病资料，最好包括有疾病高发年和疾病低发年的数据。在收集影响因素时，要抓住主要影响伤寒、副伤寒的发病因素。（2）疾病发病率分级神经网络预测法是按发病率高低来进行预测，在定义发病率等级时，要结合专业知识及当地情况而定，并根据网络学习训练效果而适时调整，以使网络学习训练达到最佳效果。（3）资料处理问题在实践中发现，资料的特征往往很大程度地影响网络学习和训练的稳定性，因此，数据的应用、纳入、排出问题有待于进一步研究。6.3.1 人工神经网络的基本原理人工神经网络（ANN）是近年来发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有着广泛的应用领域。人工神经网络是一种自适应的高度非线性动力系统，在网络计算的基础上，经过多次重复组合，能够完成多维空间的映射任务。神经网络通过内部连接的自组织结构，具有对数据的高度自适应能力，由计算机直接从实例中学习获取知识，探求解决问题的方法，自动建立起复杂系统的控制规律及其认知模型。人工神经网络就其结构而言，一般包括输入层、隐含层和输出层，不同的神经网络可以有不同的隐含层数，但他们都只有一层输入和一层输出。神经网络的各层又由不同数目的神经元组成，各层神经元数目随解决问题的不同而有不同的神经元个数。6.3.2 BP神经网络模型BP网络是在1985年由PDP小组提出的反向传播算法的基础上发展起来的，是一种多层次反馈型网络（图6.17），它在输入和输出之间采用多层映射方式，网络按层排列，只有相邻层的节点直接相互连接，传递之间信息。在正向传播中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层不能得到期望的输出结果，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连同通路返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。BP网络的学习算法步骤如下（图6.18）：图6.17 BP神经网络示意图图6.18 BP算法流程图第一步：设置初始参数ω和θ，（ω为初始权重，θ为临界值，均随机设为较小的数）。第二步：将已知的样本加到网络上，利用下式可算出他们的输出值yi，其值为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究式中：xi为该节点的输入；ωij为从I到j的联接权；θj为临界值；yj为实际算出的输出数据。第三步：将已知输出数据与上面算出的输出数据之差（dj-yj）调整权系数ω，调整量为ΔWij=ηδjxj式中：η为比例系数；xj为在隐节点为网络输入，在输出点则为下层（隐）节点的输出（j=1，2…，n）；dj为已知的输出数据（学习样本训练数据）；δj为一个与输出偏差相关的值，对于输出节点来说有δj=ηj（1-yj）（dj-yj）对于隐节点来说，由于它的输出无法进行比较，所以经过反向逐层计算有岩溶地区地下水与环境的特殊性研究其中k指要把上层（输出层）节点取遍。误差δj是从输出层反向逐层计算的。各神经元的权值调整后为ωij（t）=ωij（t-1）+Vωij式中：t为学习次数。这个算法是一个迭代过程，每一轮将各W值调整一遍，这样一直迭代下去，知道输出误差小于某一允许值为止，这样一个好的网络就训练成功了，BP算法从本质上讲是把一组样本的输入输出问题变为一个非线性优化问题，它使用了优化技术中最普遍的一种梯度下降算法，用迭代运算求解权值相当于学习记忆问题。6.3.3 BP 神经网络模型在伤寒、副伤寒流行与传播预测中的应用伤寒、副伤寒的传播与流行同环境之间有着一定的联系。根据桂林市1990年以来乡镇为单位的伤寒、副伤寒疫情资料，伤寒、副伤寒疫源地资料，结合现有资源与环境背景资料（桂林市行政区划、土壤、气候等）和社会经济资料（经济、人口、生活习惯等统计资料）建立人工神经网络数学模型，来逼近这种规律。6.3.3.1 模型建立（1）神经网络的BP算法BP网络是一种前馈型网络，由1个输入层、若干隐含层和1个输出层构成。如果输入层、隐含层和输出层的单元个数分别为n，q1，q2，m，则该三层网络网络可表示为BP（n，q1，q2，m），利用该网络可实现n维输入向量Xn=（X1，X2，…，Xn）T到m维输出向量Ym=（Y1，Y2，…，Ym）T的非线性映射。输入层和输出层的单元数n，m根据具体问题确定。（2）样本的选取将模型的输入变量设计为平均温度、平均降雨量、岩石性质、岩溶发育、地下水类型、饮用水类型、正规自来水供应比例、集中供水比例8个输入因子（表6.29），输出单元为伤寒副伤寒的发病率等级，共一个输出单元。其中q1，q2的值根据训练结果进行选择。表6.29 桂林市伤寒副伤寒影响因素量化表通过分析，选取在伤寒副伤寒有代表性的县镇在1994～2001年的环境参评因子作为样本进行训练。利用聚类分析法对疫情进行聚类分级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ），伤寒副伤寒发病最高级为Ⅳ（BP网络中输出定为4），次之的为Ⅲ（BP网络中输出定为3），以此类推，最低为Ⅰ（BP网络中输出定为1）（3）数据的归一化处理为使网络在训练过程中易于收敛，我们对输入数据进行了归一化处理，并将输入的原始数据都化为0～1之间的数。如将平均降雨量的数据乘以0.0001；将平均气温的数据乘以0.01；其他输入数据也按类似的方法进行归一化处理。（4）模型的算法过程假设共有P个训练样本，输入的第p个（p=1，2，…，P）训练样本信息首先向前传播到隐含单元上。经过激活函数f（u）的作用得到隐含层1的输出信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究经过激活函数f（u）的作用得到隐含层2的输出信息：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究激活函数f（u）我们这里采用Sigmoid型，即f（u）=1/[1+exp（-u）]（6.5）隐含层的输出信息传到输出层，可得到最终输出结果为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究以上过程为网络学习的信息正向传播过程。另一个过程为误差反向传播过程。如果网络输出与期望输出间存在误差，则将误差反向传播，利用下式来调节网络权重和阈值：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究式中：Δω（t）为t次训练时权重和阈值的修正；η称为学习速率，0＜η＜1；E为误差平方和。岩溶地区地下水与环境的特殊性研究反复运用以上两个过程，直至网络输出与期望输出间的误差满足一定的要求。该模型算法的缺点：1）需要较长的训练时间。由于一些复杂的问题，BP算法可能要进行几小时甚至更长的时间的训练，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。2）完全不能训练。主要表现在网络出现的麻痹现象上，在网络的训练过程中，当其权值调的过大，可能使得所有的或大部分神经元的加权总和n偏大，这使得激活函数的输入工作在S型转移函数的饱和区，从而导致其导数f′（n）非常小，从而使得对网络权值的调节过程几乎停顿下来。3）局部极小值。BP算法可以使网络权值收敛到一个解，但它并不能保证所求为误差超平面的全局最小解，很可能是一个局部极小解。这是因为BP算法采用的是梯度下降法，训练从某一起点沿误差函数的斜面逐渐达到误差的最小值。考虑到以上算法的缺点，对模型进行了两方面的改进：（1）附加动量法为了避免陷入局部极小值，对模型进行了改进，应用了附加动量法。附加动量法在使网络修正及其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响，其作用如同一个低通滤波器，它允许网络忽略网络上的微小变化特性。在没有附加动量的作用下，网络可能陷入浅的局部极小值，利用附加动量的作用则有可能滑过这些极小值。该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，并根据反向传播法来产生心的权值变化。促使权值的调节向着误差曲面底部的平均方向变化，从而防止了如Δω（t）=0的出现，有助于使网络从误差曲面的局部极小值中跳出。这种方法主要是把式（6.7）改进为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究式中：A为训练次数；a为动量因子，一般取0.95左右。训练中对采用动量法的判断条件为岩溶地区地下水与环境的特殊性研究（2）自适应学习速率对于一个特定的问题，要选择适当的学习速率不是一件容易的事情。通常是凭经验或实验获取，但即使这样，对训练开始初期功效较好的学习速率，不见得对后来的训练合适。所以，为了尽量缩短网络所需的训练时间，采用了学习速率随着训练变化的方法来找到相对于每一时刻来说较差的学习速率。下式给出了一种自适应学习速率的调整公式：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究通过以上两个方面的改进，训练了一个比较理想的网络，将动量法和自适应学习速率结合起来，效果要比单独使用要好得多。6.3.3.2 模型的求解与预测采用包含了2个隐含层的神经网络BP（4，q1，q2，1），隐含层单元数q1，q2与所研究的具体问题有关，目前尚无统一的确定方法，通常根据网络训练情况采用试错法确定。在满足一定的精度要求下一般认小的数值，以改善网络的概括推论能力。在训练中网络的收敛采用输出值Ykp与实测值tp的误差平方和进行控制：岩溶地区地下水与环境的特殊性研究1）将附加动量法和自适应学习速率结合应用，分析桂林市36个乡镇地质条件各因素对伤寒副伤寒发病等级的影响。因此训练样本为36个，第一个隐含层有19个神经元，第二个隐含层有11个神经元，学习速率为0.001。A.程序（略）。B.网络训练。在命令窗口执行运行命令，网络开始学习和训练，其学习和训练过程如下（图6.19）。图6.19 神经网络训练过程图C.模型预测。a.输入未参与训练的乡镇（洞井乡、两水乡、延东乡、四塘乡、严关镇、灵田乡）地质条件数据。b.预测。程序运行后网络输出预测值a3，与已知的实际值进行比较，其预测结果整理后见（表6.30）。经计算，对6个乡镇伤寒副伤寒发病等级的预测符合率为83.3%。表6.30 神经网络模型预测结果与实际结果比较c.地质条件改进方案。在影响疾病发生的地质条件中，大部分地质条件是不会变化的，而改变发病地区的饮用水类型是可以人为地通过改良措施加以实施的一个因素。因此，以灵田乡为例对发病率较高的乡镇进行分析，改变其饮用水类型，来看发病等级的变化情况。表6.31显示，在其他地质条件因素不变的情况下，改变当地的地下水类型（从原来的岩溶水类型改变成基岩裂隙水）则将发病等级从原来的最高级4级，下降为较低的2级，效果是十分明显的。因此，今后在进行伤寒副伤寒疾病防治的时候，可以通过改变高发区饮用水类型来客观上减少疫情的发生。表6.31 灵田乡改变饮用水类型前后的预测结果2）选取桂林地区1994～2000年月平均降雨量、月平均温度作为输入数据矩阵，进行样本训练，设定不同的隐含层单元数，对各月份的数据进行BP网络训练。在隐含层单元数q1=13，q2=9，经过46383次数的训练，误差达到精度要求，学习速率0.02。A.附加动量法程序（略）。B.网络训练。在命令窗口执行运行命令，网络开始学习和训练，其学习和训练过程如下（图6.20）。C.模型预测。a.输入桂林市2001年1～12月桂林市各月份的平均气温和平均降雨量。预测程度（略）。b.预测。程序运行后网络输出预测值a2，与已知的实际值进行比较，其预测结果整理后见（表6.32）。经计算，对2001年1～12月伤寒副伤寒发病等级进行预测，12个预测结果中，有9个符合，符合率为75%。图6.20 神经网络训练过程图表6.32 神经网络模型预测结果与实际值比较6.3.3.3 模型的评价本研究采用BP神经网络对伤寒、副伤寒发病率等级进行定量预测，一方面引用数量化理论对不确定因素进行量化处理；另一方面利用神经网络优点，充分考虑各影响因素与发病率之间的非线性映射。实际应用表明，神经网络定量预测伤寒、副伤寒发病率是理想的。其主要优点有：1）避免了模糊或不确定因素的分析工作和具体数学模型的建立工作。2）完成了输入和输出之间复杂的非线性映射关系。3）采用自适应的信息处理方式，有效减少人为的主观臆断性。虽然如此，但仍存在以下缺点：1）学习算法的收敛速度慢，通常需要上千次或更多，训练时间长。2）从数学上看，BP算法有可能存在局部极小问题。本模型具有广泛的应用范围，可以应用在很多领域。从上面的结果可以看出，实际和网络学习数据总体较为接近，演化趋势也基本一致。说明选定的气象因子、地质条件因素为神经单元获得的伤寒、副伤寒发病等级与实际等级比较接近，从而证明伤寒、副伤寒流行与地理因素的确存在较密切的相关性。

典型的卷积神经网络包括： AlexNet、VGG、ResNet; InceptionV1、InceptionV2、InceptionV3、InceptionV4、Inception-ResNet 。 轻量级网络包括： GhostNet、MobileNets、MobileNetV2、MobileNetV3、ShuffleNet、ShuffleNet V2、SqueezeNet Xception MixNet GhostNet 。 目标检测网络包括： SSD、YOLO、YOLOv2、YOLOv3、FCOS、FPN、RetinaNet Objects as Points、FSAF、CenterNet FoveaBox 。 语义分割网络包括： FCN、Fast-SCNN、LEDNet、LRNNet、FisheyeMODNet 。 实例分割网络包括：PolarMask。 PolarMask : Single Shot Instance Segmentation with Polar Representation ,2019 人脸检测和识别网络包括：FaceBoxes、LFFD、VarGFaceNet。 人体姿态识别网络包括：Stacked Hourglass、Networks Simple Baselines、LPN。 StackedHG: Stacked Hourglass Networks for Human Pose Estimation ,2016 Simple Baselines ：Simple Baselines for Human Pose Estimation and Tracking LPN: Simple and Lightweight Human Pose Estimation 注意力机制网络包括：SE Net、scSE、NL Net、GCNet、CBAM。 人像分割网络包括：SINet。

人工神经网络概念梳理与实例演示神经网络是一种模仿生物神经元的机器学习模型，数据从输入层进入并流经激活阈值的多个节点。递归性神经网络一种能够对之前输入数据进行内部存储记忆的神经网络，所以他们能够学习到数据流中的时间依赖结构。如今机器学习已经被应用到很多的产品中去了，例如，siri、Google Now等智能助手，推荐引擎——亚马逊网站用于推荐商品的推荐引擎，Google和Facebook使用的广告排名系统。最近，深度学习的一些进步将机器学习带入公众视野：AlphaGo 打败围棋大师李世石事件以及一些图片识别和机器翻译等新产品的出现。在这部分中，我们将介绍一些强大并被普遍使用的机器学习技术。这当然包括一些深度学习以及一些满足现代业务需求传统方法。读完这一系列的文章之后，你就掌握了必要的知识，便可以将具体的机器学习实验应用到你所在的领域当中。随着深层神经网络的精度的提高，语音和图像识别技术的应用吸引了大众的注意力，关于AI和深度学习的研究也变得更加普遍了。但是怎么能够让它进一步扩大影响力，更受欢迎仍然是一个问题。这篇文章的主要内容是：简述前馈神经网络和递归神经网络、怎样搭建一个递归神经网络对时间系列数据进行异常检测。为了让我们的讨论更加具体化，我们将演示一下怎么用Deeplearning4j搭建神经网络。一、什么是神经网络？人工神经网络算法的最初构思是模仿生物神经元。但是这个类比很不可靠。人工神经网络的每一个特征都是对生物神经元的一种折射：每一个节点与激活阈值、触发的连接。连接人工神经元系统建立起来之后，我们就能够对这些系统进行训练，从而让他们学习到数据中的一些模式，学到之后就能执行回归、分类、聚类、预测等功能。人工神经网络可以看作是计算节点的集合。数据通过这些节点进入神经网络的输入层，再通过神经网络的隐藏层直到关于数据的一个结论或者结果出现，这个过程才会停止。神经网络产出的结果会跟预期的结果进行比较，神经网络得出的结果与正确结果的不同点会被用来更正神经网络节点的激活阈值。随着这个过程的不断重复，神经网络的输出结果就会无限靠近预期结果。二、训练过程在搭建一个神经网络系统之前，你必须先了解训练的过程以及网络输出结果是怎么产生的。然而我们并不想过度深入的了解这些方程式，下面是一个简短的介绍。网络的输入节点收到一个数值数组（或许是叫做张量多维度数组）就代表输入数据。例如, 图像中的每个像素可以表示为一个标量，然后将像素传递给一个节点。输入数据将会与神经网络的参数相乘，这个输入数据被扩大还是减小取决于它的重要性，换句话说，取决于这个像素就不会影响神经网络关于整个输入数据的结论。起初这些参数都是随机的，也就是说神经网络在建立初期根本就不了解数据的结构。每个节点的激活函数决定了每个输入节点的输出结果。所以每个节点是否能够被激活取决于它是否接受到足够的刺激强度，即是否输入数据和参数的结果超出了激活阈值的界限。在所谓的密集或完全连接层中，每个节点的输出值都会传递给后续层的节点，在通过所有隐藏层后最终到达输出层，也就是产生输入结果的地方。在输出层, 神经网络得到的最终结论将会跟预期结论进行比较(例如，图片中的这些像素代表一只猫还是狗?)。神经网络猜测的结果与正确结果的计算误差都会被纳入到一个测试集中，神经网络又会利用这些计算误差来不断更新参数，以此来改变图片中不同像素的重要程度。整个过程的目的就是降低输出结果与预期结果的误差，正确地标注出这个图像到底是不是一条狗。深度学习是一个复杂的过程，由于大量的矩阵系数需要被修改所以它就涉及到矩阵代数、衍生品、概率和密集的硬件使用问题，但是用户不需要全部了解这些复杂性。但是，你也应该知道一些基本参数，这将帮助你理解神经网络函数。这其中包括激活函数、优化算法和目标函数(也称为损失、成本或误差函数)。激活函数决定了信号是否以及在多大程度上应该被发送到连接节点。阶梯函数是最常用的激活函数, 如果其输入小于某个阈值就是0，如果其输入大于阈值就是1。节点都会通过阶梯激活函数向连接节点发送一个0或1。优化算法决定了神经网络怎么样学习，以及测试完误差后，权重怎么样被更准确地调整。最常见的优化算法是随机梯度下降法。最后, 成本函数常用来衡量误差，通过对比一个给定训练样本中得出的结果与预期结果的不同来评定神经网络的执行效果。Keras、Deeplearning4j 等开源框架让创建神经网络变得简单。创建神经网络结构时，需要考虑的是怎样将你的数据类型匹配到一个已知的被解决的问题，并且根据你的实际需求来修改现有结构。三、神经网络的类型以及应用神经网络已经被了解和应用了数十年了，但是最近的一些技术趋势才使得深度神经网络变得更加高效。GPUs使得矩阵操作速度更快；分布式计算结构让计算能力大大增强；多个超参数的组合也让迭代的速度提升。所有这些都让训练的速度大大加快，迅速找到适合的结构。随着更大数据集的产生，类似于ImageNet 的大型高质量的标签数据集应运而生。机器学习算法训练的数据越大，那么它的准确性就会越高。最后，随着我们理解能力以及神经网络算法的不断提升，神经网络的准确性在语音识别、机器翻译以及一些机器感知和面向目标的一些任务等方面不断刷新记录。尽管神经网络架构非常的大，但是主要用到的神经网络种类也就是下面的几种。3.1前馈神经网络前馈神经网络包括一个输入层、一个输出层以及一个或多个的隐藏层。前馈神经网络可以做出很好的通用逼近器，并且能够被用来创建通用模型。这种类型的神经网络可用于分类和回归。例如，当使用前馈网络进行分类时，输出层神经元的个数等于类的数量。从概念上讲, 激活了的输出神经元决定了神经网络所预测的类。更准确地说, 每个输出神经元返回一个记录与分类相匹配的概率数，其中概率最高的分类将被选为模型的输出分类。前馈神经网络的优势是简单易用，与其他类型的神经网络相比更简单，并且有一大堆的应用实例。3.2卷积神经网络卷积神经网络和前馈神经网络是非常相似的，至少是数据的传输方式类似。他们结构大致上是模仿了视觉皮层。卷积神经网络通过许多的过滤器。这些过滤器主要集中在一个图像子集、补丁、图块的特征识别上。每一个过滤器都在寻找不同模式的视觉数据，例如，有的可能是找水平线，有的是找对角线，有的是找垂直的。这些线条都被看作是特征，当过滤器经过图像时，他们就会构造出特征图谱来定位各类线是出现在图像的哪些地方。图像中的不同物体，像猫、747s、榨汁机等都会有不同的图像特征，这些图像特征就能使图像完成分类。卷积神经网络在图像识别和语音识别方面是非常的有效的。卷积神经网络与前馈神经网络在图像识别方面的异同比较。虽然这两种网络类型都能够进行图像识别，但是方式却不同。卷积神经网络是通过识别图像的重叠部分，然后学习识别不同部分的特征进行训练；然而，前馈神经网络是在整张图片上进行训练。前馈神经网络总是在图片的某一特殊部分或者方向进行训练，所以当图片的特征出现在其他地方时就不会被识别到，然而卷积神经网络却能够很好的避免这一点。卷积神经网络主要是用于图像、视频、语音、声音识别以及无人驾驶的任务。尽管这篇文章主要是讨论递归神经网络的，但是卷积神经网络在图像识别方面也是非常有效的，所以很有必要了解。3.3递归神经网络与前馈神经网络不同的是，递归神经网络的隐藏层的节点里有内部记忆存储功能，随着输入数据的改变而内部记忆内容不断被更新。递归神经网络的结论都是基于当前的输入和之前存储的数据而得出的。递归神经网络能够充分利用这种内部记忆存储状态处理任意序列的数据，例如时间序列。递归神经网络经常用于手写识别、语音识别、日志分析、欺诈检测和网络安全。递归神经网络是处理时间维度数据集的最好方法，它可以处理以下数据：网络日志和服务器活动、硬件或者是医疗设备的传感器数据、金融交易、电话记录。想要追踪数据在不同阶段的依赖和关联关系需要你了解当前和之前的一些数据状态。尽管我们通过前馈神经网络也可以获取事件，随着时间的推移移动到另外一个事件，这将使我们限制在对事件的依赖中，所以这种方式很不灵活。追踪在时间维度上有长期依赖的数据的更好方法是用内存来储存重要事件，以使近期事件能够被理解和分类。递归神经网络最好的一点就是在它的隐藏层里面有“内存”可以学习到时间依赖特征的重要性。接下来我们将讨论递归神经网络在字符生成器和网络异常检测中的应用。递归神经网络可以检测出不同时间段的依赖特征的能力使得它可以进行时间序列数据的异常检测。递归神经网络的应用网络上有很多使用RNNs生成文本的例子，递归神经网络经过语料库的训练之后，只要输入一个字符，就可以预测下一个字符。下面让我们通过一些实用例子发现更多RNNs的特征。应用一、RNNs用于字符生成递归神经网络经过训练之后可以把英文字符当做成一系列的时间依赖事件。经过训练后它会学习到一个字符经常跟着另外一个字符（“e”经常跟在“h”后面，像在“the、he、she”中）。由于它能预测下一个字符是什么，所以它能有效地减少文本的输入错误。Java是个很有趣的例子，因为它的结构包括很多嵌套结构，有一个开的圆括号必然后面就会有一个闭的，花括号也是同理。他们之间的依赖关系并不会在位置上表现的很明显，因为多个事件之间的关系不是靠所在位置的距离确定的。但是就算是不明确告诉递归神经网络Java中各个事件的依赖关系，它也能自己学习了解到。在异常检测当中，我们要求神经网络能够检测出数据中相似、隐藏的或许是并不明显的模式。就像是一个字符生成器在充分地了解数据的结构后就会生成一个数据的拟像，递归神经网络的异常检测就是在其充分了解数据结构后来判断输入的数据是不是正常。字符生成的例子表明递归神经网络有在不同时间范围内学习到时间依赖关系的能力，它的这种能力还可以用来检测网络活动日志的异常。异常检测能够使文本中的语法错误浮出水面，这是因为我们所写的东西是由语法结构所决定的。同理，网络行为也是有结构的，它也有一个能够被学习的可预测模式。经过在正常网络活动中训练的递归神经网络可以监测到入侵行为，因为这些入侵行为的出现就像是一个句子没有标点符号一样异常。应用二、一个网络异常检测项目的示例假设我们想要了解的网络异常检测就是能够得到硬件故障、应用程序失败、以及入侵的一些信息。模型将会向我们展示什么呢？随着大量的网络活动日志被输入到递归神经网络中去，神经网络就能学习到正常的网络活动应该是什么样子的。当这个被训练的网络被输入新的数据时，它就能偶判断出哪些是正常的活动，哪些是被期待的，哪些是异常的。训练一个神经网络来识别预期行为是有好处的，因为异常数据不多，或者是不能够准确的将异常行为进行分类。我们在正常的数据里进行训练，它就能够在未来的某个时间点提醒我们非正常活动的出现。说句题外话，训练的神经网络并不一定非得识别到特定事情发生的特定时间点（例如，它不知道那个特殊的日子就是周日），但是它一定会发现一些值得我们注意的一些更明显的时间模式和一些可能并不明显的事件之间的联系。我们将概述一下怎么用 Deeplearning4j（一个在JVM上被广泛应用的深度学习开源数据库）来解决这个问题。Deeplearning4j在模型开发过程中提供了很多有用的工具：DataVec是一款为ETL（提取-转化-加载）任务准备模型训练数据的集成工具。正如Sqoop为Hadoop加载数据，DataVec将数据进行清洗、预处理、规范化与标准化之后将数据加载到神经网络。这跟Trifacta"s Wrangler也相似，只不过它更关注二进制数据。开始阶段第一阶段包括典型的大数据任务和ETL：我们需要收集、移动、储存、准备、规范化、矢量话日志。时间跨度的长短是必须被规定好的。数据的转化需要花费一些功夫，这是由于JSON日志、文本日志、还有一些非连续标注模式都必须被识别并且转化为数值数组。DataVec能够帮助进行转化和规范化数据。在开发机器学习训练模型时，数据需要分为训练集和测试集。训练神经网络神经网络的初始训练需要在训练数据集中进行。在第一次训练的时候，你需要调整一些超参数以使模型能够实现在数据中学习。这个过程需要控制在合理的时间内。关于超参数我们将在之后进行讨论。在模型训练的过程中，你应该以降低错误为目标。但是这可能会出现神经网络模型过度拟合的风险。有过度拟合现象出现的模型往往会在训练集中的很高的分数，但是在遇到新的数据时就会得出错误结论。用机器学习的语言来说就是它不够通用化。Deeplearning4J提供正则化的工具和“过早停止”来避免训练过程中的过度拟合。神经网络的训练是最花费时间和耗费硬件的一步。在GPUs上训练能够有效的减少训练时间，尤其是做图像识别的时候。但是额外的硬件设施就带来多余的花销，所以你的深度学习的框架必须能够有效的利用硬件设施。Azure和亚马逊等云服务提供了基于GPU的实例，神经网络还可以在异构集群上进行训练。创建模型Deeplearning4J提供ModelSerializer来保存训练模型。训练模型可以被保存或者是在之后的训练中被使用或更新。在执行异常检测的过程中，日志文件的格式需要与训练模型一致，基于神经网络的输出结果，你将会得到是否当前的活动符合正常网络行为预期的结论。代码示例递归神经网络的结构应该是这样子的：MultiLayerConfiguration conf = new NeuralNetConfiguration.Builder(.seed(123).optimizationAlgo(OptimizationAlgorithm.STOCHASTIC_GRADIENT_DESCENT).iterations(1).weightInit(WeightInit.XAVIER).updater(Updater.NESTEROVS).momentum(0.9).learningRate(0.005).gradientNormalization(GradientNormalization.ClipElementWiseAbsoluteValue).gradientNormalizationThreshold(0.5).list().layer(0, new GravesLSTM.Builder().activation("tanh").nIn(1).nOut(10).build()).layer(1, new RnnOutputLayer.Builder(LossFunctions.LossFunction.MCXENT).activation("softmax").nIn(10).nOut(numLabelClasses).build()).pretrain(false).backprop(true).build();MultiLayerNetwork net = new MultiLayerNetwork(conf);net.init();下面解释一下几行重要的代码：.seed(123)随机设置一个种子值对神经网络的权值进行初始化，以此获得一个有复验性的结果。系数通常都是被随机的初始化的，以使我们在调整其他超参数时仍获得一致的结果。我们需要设定一个种子值，让我们在调整和测试的时候能够用这个随机的权值。.optimizationAlgo(OptimizationAlgorithm.STOCHASTIC_GRADIENT_DESCENT).iterations(1)决定使用哪个最优算法（在这个例子中是随机梯度下降法）来调整权值以提高误差分数。你可能不需要对这个进行修改。.learningRate(0.005)当我们使用随机梯度下降法的时候，误差梯度就被计算出来了。在我们试图将误差值减到最小的过程中，权值也随之变化。SGD给我们一个让误差更小的方向，这个学习效率就决定了我们该在这个方向上迈多大的梯度。如果学习效率太高，你可能是超过了误差最小值；如果太低，你的训练可能将会永远进行。这是一个你需要调整的超参数。

简单来说，卷积神经网络和循环神经网络都是深度学习的重要框架。区别在哪里呢？区别就在循环层上。卷积神经网络没有时序性的概念，输入直接和输出挂钩；循环神经网络具有时序性，当前决策跟前一次决策有关。举个例子，进行手写数字识别的时候，我们并不在意前一个决策结果是什么，需要用卷积神经网络；而自然语言生成时，上一个词很大程度影响了下一个词，需要用循环神经网络。

DNN：存在着一个问题——无法对时间序列上的变化进行建模。然而，样本出现的时间顺序对于自然语言处理、语音识别、手写体识别等应用非常重要。对了适应这种需求，就出现了另一种神经网络结构——循环神经网络RNN。CNN在大型图像处理方面有出色的表现，目前已经被大范围使用到图像分类、定位等领域中。相比于其他神经网络结构，卷积神经网络需要的参数相对较少，使的其能够广泛应用。从广义上来说，NN(或是更美的DNN)确实可以认为包含了CNN、RNN这些具体的变种形式。在实际应用中，所谓的深度神经网络DNN，往往融合了多种已知的结构，包括卷积层或是LSTM单元。

如下：1、DNN：存在着一个问题——无法对时间序列上的变化进行建模。然而，样本出现的时间顺序对于自然语言处理、语音识别、手写体识别等应用非常重要。对了适应这种需求，就出现了另一种神经网络结构——循环神经网络RNN。2、CNN：每层神经元的信号只能向上一层传播，样本的处理在各个时刻独立，因此又被称为前向神经网络。3、RNN：神经元的输出可以在下一个时间戳直接作用到自身，即第i层神经元在m时刻的输入，除了（i-1）层神经元在该时刻的输出外，还包括其自身在（m-1）时刻的输出！介绍神经网络技术起源于上世纪五、六十年代，当时叫感知机（perceptron），拥有输入层、输出层和一个隐含层。输入的特征向量通过隐含层变换达到输出层，在输出层得到分类结果。早期感知机的推动者是Rosenblatt。在实际应用中，所谓的深度神经网络DNN，往往融合了多种已知的结构，包括卷积层或是LSTM单元。

卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）是一种前馈神经网络，它的人工神经元可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，对于大型图像处理有出色表现。它包括卷积层(convolutional layer)和池化层(pooling layer)。卷积神经网络是近年发展起来，并引起广泛重视的一种高效识别方法。20世纪60年代，Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现其独特的网络结构可以有效地降低反馈神经网络的复杂性，继而提出了卷积神经网络。现在，CNN已经成为众多科学领域的研究热点之一，特别是在模式分类领域，由于该网络避免了对图像的复杂前期预处理，可以直接输入原始图像，因而得到了更为广泛的应用。 K.Fukushima在1980年提出的新识别机是卷积神经网络的第一个实现网络。随后，更多的科研工作者对该网络进行了改进。其中，具有代表性的研究成果是Alexander和Taylor提出的“改进认知机”，该方法综合了各种改进方法的优点并避免了耗时的误差反向传播。一般地，CNN的基本结构包括两层，其一为特征提取层，每个神经元的输入与前一层的局部接受域相连，并提取该局部的特征。一旦该局部特征被提取后，它与其它特征间的位置关系也随之确定下来；其二是特征映射层，网络的每个计算层由多个特征映射组成，每个特征映射是一个平面，平面上所有神经元的权值相等。特征映射结构采用影响函数核小的sigmoid函数作为卷积网络的激活函数，使得特征映射具有位移不变性。

DNN：存在着一个问题——无法对时间序列上的变化进行建模。然而，样本出现的时间顺序对于自然语言处理、语音识别、手写体识别等应用非常重要。对了适应这种需求，就出现了另一种神经网络结构——循环神经网络RNN。CNN在大型图像处理方面有出色的表现，目前已经被大范围使用到图像分类、定位等领域中。相比于其他神经网络结构，卷积神经网络需要的参数相对较少，使的其能够广泛应用。从广义上来说，NN(或是更美的DNN)确实可以认为包含了CNN、RNN这些具体的变种形式。在实际应用中，所谓的深度神经网络DNN，往往融合了多种已知的结构，包括卷积层或是LSTM单元。

一个神经网络是一种根据相近相似原则的非线性分类器，其鲁棒性我认为指的是对个别异常点的反应不敏感，即个别异常点对分类器设计(神经网络的连接权)的影响不大。

对于前向无反馈神经网络而言，神经网络的鲁棒性是指当输入信息或神经网络发生有限摄动时，神经网络仍能保持正常的输入—输出关系的特性；对于反馈神经网络而言，神经网络的鲁棒性是指当输入信息或神经网络发生有限摄动时，神经网络仍能保持稳定的输入—输出关系的特性。

对于前向无反馈神经网络而言，神经网络的鲁棒性是指当输入信息或神经网络发生有限摄动时，神经网络仍能保持正常的输入—输出关系的特性；对于反馈神经网络而言，神经网络的鲁棒性是指当输入信息或神经网络发生有限摄动时，神经网络仍能保持稳定的输入—输出关系的特性。

是的都是ann的代数

额。。。一种启发式的改进就是，为学习速率选用自适应值，它依赖于连续迭代步骤中的误差函数值。 自适应调整学习速率的梯度下降算法,在训练的过程中,力图使算法稳定,同时又使学习的步长尽量地大,学习速率则是根据局部误差曲面作出相应的调整。当误差以减小的方式趋于目标时,说明修正方向正确,于是步长（学习速率）增加,因此学习速率乘以增量因子Ir_inc,使学习速率增加;而当误差增加超过设定的值C倍时,说明修正过头,应减小步长,因此学习速率乘以减量因子Ir_dec,使学习速率减少.其他情况学习速率则不变。Matlab 里有对应的变学习速率的函数。bpnet=newff(x,[60,4],{"logsig","logsig"},"traingda"); %"traingda"表示自适应学习速率调整方法bpnet.trainParam.show=50;bpnet.trainParam.lr=0.01; %预设值的学习速率bpnet.trainParam.epochs=3000;bpnet.trainParam.goal=0.247;bpnet.trainParam.Ir_inc=1.05; %增加的学习速率倍数，默认为1.05 bpnet.trainParam.Ir_dec=0.7; %减少的学习速率倍数，默认为0.7bpnet.trainParam.max_perf_inc=1.04; %误差函数增加为迭代前的1.04时，减少学习速率。默认为1.04[bpnet]=train(bpnet,p,t);save bpnet;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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缺少归一化和反归一化过程，训练失败。应将[2.5,3.0]范围内的数据归一化。在最新版的matlab里面共有两个归一化函数：mapminmax()和mapstd(),其中第一个函数是归一化到[0 1]范围，后一个为统计归一化。各自的归一化格式如下：[pn,ps]=mapminmax(P)或=mapstd(P) %P是输入向量[tn, ts]=mapminmax(t)或＝mapstd(t) %t 是目标向量在训练完后，对测试样本归一化格式为：pnt=mapminmax("apply",pt,ps)或＝mapstd("apply",pt,ps)仿真后反归一化格式则为：out=mapminmax("reverse",An,ts)或=mapstd("reverse",An,ts)；其中An为sim函数的输出

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从原理上来说，神经网络是可以预测未来的点的。实际上，经过训练之后，神经网络就拟合了输入和输出数据之间的函数关系。只要训练的足够好，那么这个拟合的关系就会足够准确，从而能够预测在其他的输入情况下，会有什么样的输出。如果要预测t=[67]两点的R值，先以t=[12345]作为输入，R=[1213141415]作为输出，训练网络。训练完成之后，用t=[23456]作为输入，这样会得到一个输出。不出意外的话，输出的数组应该是[13141415X],这里的X就是预测t=6时的R值。然后以t=[34567]作为输入，同理得到t=7时候的R值。根据我的神经网络预测，t=6时，R=15，t=7时，R=15。我不知道这个结果是否正确，因为神经网络通常需要大量的数据来训练，而这里给的数据似乎太少，可能不足以拟合出正确的函数。

梯度下降法

没法分，考虑用一类支持向量机（One-Class SVM）吧

隐含层节点个数不能取的太小，否则会导致网络根本无法训练，隐含层神经元最小个数大体估算为：根号（输入神经元个数+输出神元个数） ，双隐含层就是有两个隐含层，比如你的网络参数写为：[26,26,1],这样网络就是双隐含层，

p=[];t=[];%表训练神经网络的训练样本，一个输入一个输出。net=newff(minmax(p),[10,1],{"tansig","purelin"},"traingdm");%表创建两层神经网络，第一层10个神经元，输出层1个神经元，"tansig","purelin"表各层神经网络的激励函数。 iw=net.IW{1,1}; ib=net.b{1}; lw=net.LW{2,1}; lb=net.b{2};%表示对各层神经网络的权值与阈值传递到相应变量。net.trainParam.show=50;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.mc=0.9;net.trainParam.epochs=10000;net.trainParam.goal=1e-3; net.trainParam.goal=1e-3;%表对神经网络训练参数设置[net,tr]=train(net,p,t);%对神经网络进行训练a=sim(net,p);对神经网络进行仿真，输出值传递给a你看是否满意？

心理学空间网我们将基于低级情绪信息（如具体的动作刺激、面部表情、简单语音等）所形成的共情形式称之为具身模仿共情，它可以通过感官系统直接感知，认知加工的自动化程度高，对这类情绪信息进行反应几乎不需要意识努力及后天太多的学习。 这类共情最初的表现形式为情绪感染(emotional contagion)，即感官情绪信息自动化地、无意识地在个体间传递的过程（严格说来，因为情绪感染不具有明确的自我和他人区分，因此研究者更多将其看做是真正共情反应不可缺少的早期阶段）。 这种能力在很多动物中都有体现，如当一只鸟受到惊吓时，该群体中的其他鸟立即起飞等。在人类发展的早期该能力也有所保留：刚出生几个小时的婴儿就会对其他婴儿的哭声感到不安，并产生更多的哭泣反应。那么，这种基于直接模仿的共情形式是如何形成的呢？ 很多研究者认为，人们对他人行为、感觉和情绪的理解是通过激活自身与这些状态相应的神经表征来进行的，知觉和行为之间有着类似的表征编码形式。 心理学家们使用共享表征(shared representation)来解释这种现象，即人们对于自己进行过的动作和体验过的情绪会产生一个心理表征，而知觉到他人进行同样的动作和体验同样情绪的时候也会产生一个心理表征，两个表征中重复的部分就被称为共享表征。 受其影响，Preston和deWaal于2002年提出了共情现象的知觉-动作模型(Perception-Action Model，PAM)。该模型认为，当个体知觉到他人的情绪，就会同时激活储存在大脑镜像神经系统中的共享表征，从而将他人的情绪转化成为自己的情绪，体验到他人的感受。需要指出的是，在这个过程中，共情反应的发生完全是自动化的，个体很难仅知觉而不体验到他人的情绪。 虽然迄今为止尚没有广为接受的神经模型来描述镜像神经系统是如何引发模仿等功能的，但很多研究结果的确从不同侧面支持了该系统在初级共情中的诱发作用。例如，Carr等人在实验中要求被试分别观察、模仿呈现的情绪化面部表情（如开心、发怒、悲伤等）图片，结果发现都激活了颞上沟及额下回（传统上认为的镜像神经系统组成部分），表明对观察到情绪的内在动作表征是共情的前提。而且，该研究还发现脑岛在镜像神经系统和边缘系统中起到了桥梁的作用，初步证明了这两个系统在共情过程中的网络连接特性。 Pfeifer等人的研究也证明了镜像神经系统的活动与共情形成之间的密切关系。他们在实验中让儿童被试模仿或者观察不同的表情，同时用fMRI扫描他们的大脑，然后用改编的人际关系反应量表（Interpersonal ReactivityIndex，IRI）测量它们的特质共情水平。结果发现，额下回、右侧脑岛、左侧杏仁核、左侧梭状回的激活和儿童的共情能力呈现显著正相关。 总之，以上这些研究可以初步说明，通过镜像神经系统与核心情感系统相互作用，构成了具身模仿形式共情的神经网络。

交流一下吧 我也做风电功率预测

　　因为多层神经网络被证明能够耦合任意非线性函数，通过一些配置能让网络去做以前需要人工参与的特征设计这些工作，然后配置合适的功能如classifier,regression，而现在神经网络可以通过配置layers的参数达到这些功能，整个输入到最终输出无需太多人工设置，从raw data 到最终输出指标　　经典机器学习方式是以人类的先验知识将raw数据预处理成feature，然后对feature进行分类。分类结果十分取决于feature的好坏。所以过去的机器学习专家将大部分时间花费在设计feature上。那时的机器学习有个更合适的名字叫feature engineering 。　　后来人们发现，利用神经网络，让网络自己学习如何抓取feature效果更佳。于是兴起了representation learning。这种方式对数据的拟合更加灵活。　　网络进一步加深，多层次概念的representation learning将识别率达到了另一个新高度。于是你听到了是个搞机器学习的人都知道的名字：deep learning。实指多层次的特征提取器与识别器统一训练和预测的网络。　　end to end的好处：通过缩减人工预处理和后续处理，尽可能使模型从原始输入到最终输出，给模型更多可以根据数据自动调节的空间，增加模型的整体契合度。　　拿语音识别为具体实例。普遍方法是将语音信号转成频域信号，并可以进一步加工成符合人耳特点的MFCC进行编码（encode）。也可以选择Convolutional layers对频谱图进行特征抓取。这样可在encode的部分更接近end to end 中的第一个end。　　但识别出的结果并不可以告诉我们这段语音到底是什么。DNN-HMM混合模型还需要将DNN识别出的结果通过HMM来解码（decode）。而RNN-CTC就将HMM的对齐工作交给了网络的output layer来实现。在decode的部分更接近end to end 中的第二个end。

传统的语音识别系统，是由许多个模块组成的，包括声学模型、发音词典、语言模型。其中声学模型和语言模型是需要训练的。这些模块的训练一般都是独立进行的，各有各的目标函数，比如声学模型的训练目标是最大化训练语音的概率，语言模型的训练目标是最小化 perplexity。由于各个模块在训练时不能互相取长补短，训练的目标函数又与系统整体的性能指标（一般是词错误率 WER）有偏差，这样训练出的网络往往达不到最优性能。针对这个问题，一般有两种解决方案：端到端训练（end-to-end training）：一般指的是在训练好语言模型后，将声学模型和语言模型接在一起，以 WER 或它的一种近似为目标函数去训练声学模型。由于训练声学模型时要计算系统整体的输出，所以称为「端到端」训练。可以看出这种方法并没有彻底解决问题，因为语言模型还是独立训练的。端到端模型（end-to-end models）：系统中不再有独立的声学模型、发音词典、语言模型等模块，而是从输入端（语音波形或特征序列）到输出端（单词或字符序列）直接用一个神经网络相连，让这个神经网络来承担原先所有模块的功能。典型的代表如使用 CTC 的 EESEN [1]、使用注意力机制的 Listen, Attend and Spell [2]。这种模型非常简洁，但灵活性就差一些：一般来说用于训练语言模型的文本数据比较容易大量获取，但不与语音配对的文本数据无法用于训练端到端的模型。因此，端到端模型也常常再外接一个语言模型，用于在解码时调整候选输出的排名（rescoring），如 [1]。「端到端训练」和「端到端模型」的区分，在 [2] 的 introduction 部分有比较好的论述。我觉得「输入是语音波形（raw waveform）」并不是端到端模型的本质特征，端到端模型的输入也可以是特征序列（MFCC 等）。端到端模型的本质特征是把声学模型、发音词典、语言模型这些传统模块融合在一起。参考文献：[1] Yajie Miao, Mohammad Gowayyed, and Florian Metze, "EESEN: End-to-End Speech Recognition using Deep RNN Models and WFST-based Decoding," in Proc. ASRU 2015.[2] William Chan, et al. "Listen, attend and spell: A neural network for large vocabulary conversational speech recognition," in Proc. ICASSP 2016.

和楼主遇到了同样的问题，这四条线都应该如何解释？

梯度是计算得来的，不是“设置”的。传统的神经网络通过前向、后向两步运算进行训练。其中最关键的就是BP算法，它是网络训练的根本方式。在运行BP的过程中，你需要先根据定义好的“代价函数”分别对每一层的参数（一般是W和b）求偏导（也就是你说的gradient），用该偏导数在每一次迭代中更新对应的W和b，直至算法收敛。具体实现思路和细节可以参考：http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/%E5%8F%8D%E5%90%91%E4%BC%A0%E5%AF%BC%E7%AE%97%E6%B3%95

若果对你有帮助，请点赞。 神经网络的结构（例如2输入3隐节点1输出）建好后，一般就要求神经网络里的权值和阈值。现在一般求解权值和阈值，都是采用梯度下降之类的搜索算法（梯度下降法、牛顿法、列文伯格-马跨特法、狗腿法等等），这些算法会先初始化一个解，在这个解的基础上，确定一个搜索方向和一个移动步长（各种法算确定方向和步长的方法不同，也就使各种算法适用于解决不同的问题），使初始解根据这个方向和步长移动后，能使目标函数的输出（在神经网络中就是预测误差）下降。 然后将它更新为新的解，再继续寻找下一步的移动方向的步长，这样不断的迭代下去，目标函数（神经网络中的预测误差）也不断下降，最终就能找到一个解，使得目标函数（预测误差）比较小。现在很多算法在寻解过程，都会借助梯度来确定目标函数的下降方向，梯度可以理解为单变量时的导数，梯度下降的方法就是目标函数的下降方向。你可以到《神经网络之家》nnetinfo中查看《梯度下降法》一文来理解，另外还有《Levenberg-Marquardt法理论基础》方法，也讲解了在数据不太大时，一种更优于梯度下降法的寻解方法若果对你有帮助，请点赞。 祝学习愉快

Gradient是梯度的意思，BP神经网络训练的时候涉及到梯度下降法，表示为梯度下降的程度与训练过程迭代次数（步长）的关系。Performance是神经网络传递误差大小的意思，表示为均方差与训练过程迭代次数（步长）的关系。

gradient是梯度的意思，在解线性方程组中，有很多迭代算法，如最速梯度下降法，F-R共轭梯度下降法，高斯-牛顿法，SOR迭代法很多很多，不同算法的收敛性和迭代次数都有不同。

%人脸识别模型，脸部模型自己找吧。function mytest()clc;images=[ ]; M_train=3;%表示人脸N_train=5;%表示方向 sample=[]; pixel_value=[];sample_number=0; for j=1:N_train for i=1:M_train str=strcat("Images",num2str(i),"_",num2str(j),".bmp"); %读取图像，连接字符串形成图像的文件名。 img= imread(str); [rows cols]= size(img);%获得图像的行和列值。 img_edge=edge(img,"Sobel");%由于在分割图片中我们可以看到这个人脸的眼睛部分也就是位于分割后的第二行中，位置变化比较大，而且眼睛边缘检测效果很好 sub_rows=floor(rows/6);%最接近的最小整数,分成6行 sub_cols=floor(cols/8);%最接近的最小整数，分成8列 sample_num=M_train*N_train;%前5个是第一幅人脸的5个角度 sample_number=sample_number+1; for subblock_i=1:8 %因为这还在i，j的循环中，所以不可以用i block_num=subblock_i; pixel_value(sample_number,block_num)=0; for ii=sub_rows:(2*sub_rows) for jj=(subblock_i-1)*sub_cols+1:subblock_i*sub_cols pixel_value(sample_number,block_num)=pixel_value(sample_number,block_num)+img_edge(ii,jj); end end end end end %将特征值转换为小于1的值 max_pixel_value=max(pixel_value); max_pixel_value_1=max(max_pixel_value); for i=1:3 mid_value=10^i; if(((max_pixel_value_1/mid_value)>1)&&((max_pixel_value_1/mid_value)<10)) multiple_num=1/mid_value; pixel_value=pixel_value*multiple_num; break; end end % T 为目标矢量 t=zeros(3,sample_number); %因为有五类，所以至少用3个数表示，5介于2的2次方和2的3次方之间 for i=1:sample_number % if((mod(i,5)==1)||(mod(i,5)==4)||(mod(i,5)==0)) if(i<=3)||((i>9)&&(i<=12))||((i>12)&&(i<=15)) t(1,i)=1; end %if((mod(i,5)==2)||(mod(i,5)==4)) if((i>3)&&(i<=6))||((i>9)&&(i<=12)) t(2,i)=1; end %if((mod(i,5)==3)||(mod(i,5)==0)) if((i>6)&&(i<=9))||((i>12)&&(i<=15)) t(3,i)=1; end end % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 % SIM——对 BP 神经网络进行仿真 % 定义训练样本 % P 为输入矢量 P=pixel_value"% T 为目标矢量 T=tsize(P)size(T)% size(P)% size(T)% 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,3],{"tansig","purelin"},"traingdm")% 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net_1.IW{1,1} inputbias=net_1.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net_1.LW{2,1} layerbias=net_1.b{2} % 设置训练参数net_1.trainParam.show = 50; net_1.trainParam.lr = 0.05; net_1.trainParam.mc = 0.9; net_1.trainParam.epochs = 10000; net_1.trainParam.goal = 1e-3; % 调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络[net_1,tr]=train(net_1,P,T); % 对 BP 网络进行仿真A = sim(net_1,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E) x=[0.14 0 1 1 0 1 1 1.2]";sim(net_1,x)

可能需要将csv中的数据改为数字，可能默认是文本类型看起来read_csv读出来是一个numpy.array可以试下读完csv后下一行改为train = numpy.array(train，dtype="int64")

智能运输系统（IntelligentTransportSystem，简称ITS）是将先进的信息技术、数据通讯传输技术、电子传感技术、电子控制技术以及计算机处理技术等有效地集成运用于整个交通运输管理体系，而建立起的一种在大范围内、全方位发挥作用的，实时、准确、高效的综合运输和管理系统。ITS的总体目标是使交通管理智能化，使道路用户出行更加便捷安全，使道路设施最大限度地发挥功能，使多种运输方式衔接更加紧密。由于各国国情不同，各国的ITS发展框架也不一致。

net.IW 属性定义了从网络输入向量到网络层的权值向量（即输入层的权值向量）结构。其值为Nl*Ni的细胞矩阵，Nl为网络层数（net.numLayers)，Ni为输入向量数（net.numInputs）。通过访问net.IW{i,j}，可以获得第i 个网络层来自第j 个输入向量的权值向量值。 所以一般情况下net,iw{1,1}就是输入层和隐含层之间的权值。net.LW定义了从一个网络层到另一个网络层的权值向量结构。其值为Nl*Nl的细胞矩阵，Nl为网络层数（net.numLayers)。通过访问net.LW{i,j}，可以获得第i 个网络层来自第j 个网络层的权值向量值。 因此，如果网络是单隐含层，net.lw{2,1}就是输出层和隐含层之间的权值

在command window输入edit newrb，有如下参数说明：<a href="matlab:doc newrb">newrb</a>(X,T,GOAL,SPREAD,MN,DF) takes these arguments,% X - RxQ matrix of Q input vectors.% T - SxQ matrix of Q target class vectors.% GOAL - Mean squared error goal, default = 0.0.% SPREAD - Spread of radial basis functions, default = 1.0.% MN - Maximum number of neurons, default is Q.% DF - Number of neurons to add between displays, default = 25.

可以发下作业文件吗，谢谢