矩阵

　　就是对企业进行分析，通过对比选择一个好的行业丢弃弱势的，使企业获利。下面的可能稍微详细一些，希望对你有帮助：x0dx0a　　波士顿矩阵(BCG Matrix) 又称市场增长率—相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。 波士顿矩阵是由美国大型商业咨询公司——波士顿咨询集团（Boston Consulting Group）首创的一种规划企业产品组合的方法。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。x0dx0a　　同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。 波士顿矩阵介绍 波士顿矩阵是由美国大型商业咨询公司——波士顿咨询集团（Boston Consulting Group）首创的一种规划企业产品组合的方法。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。 波士顿矩阵认为一般决定产品结构的基本因素有二个：即市场引力与企业实力。市场引力包括企业销售量（额）增长率、目标市场容量、竞争对手强弱及利润高低等。其中最主要的是反映市场引力的综合指标——销售增长率，这是决定企业产品结构是否合理的外在因素。企业实力包括市场占有率，技术、设备、资金利用能力等，其中市场占有率是决定企业产品结构的内在要素，它直接显示出企业竞争实力。销售增长率与市场占有率既相互影响，又互为条件：市场引力大，销售增长率高，可以显示产品发展的良好前景，企业也具备相应的适应能力，实力较强；如果仅有市场引力大，而没有相应的高销售增长率，则说明企业尚无足够实力，则该种产品也无法顺利发展。相反，企业实力强，而市场引力小的产品也预示了该产品的市场前景不佳。 通过以上两个因素相互作用，会出现四种不同性质的产品类型，形成不同的产品发展前景：①销售增长率和市场占有率“双高”的产品群（明星类产品）；②销售增长率和市场占有率“双低”的产品群（瘦狗类产品）；③销售增长率高、市场占有率低的产品群（问号类产品）；④销售增长率低、市场占有率高的产品群（现金牛类产品）。x0dx0a　　基本原理x0dx0a　　本法将企业所有产品从销售增长率和市场占有率角度进行再组合。在坐标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各以10%和 20%作为区分高、低的中点，将坐标图划分为四个象限，依次为“问号（？）”、“明星（★）”、“现金牛（￥）”、“瘦狗（×）”。在使用中，企业可将产品按各自的销售增长率和市场占有率归入不同象限，使企业现有产品组合一目了然，同时便于对处于不同象限的产品作出不同的发展决策。其目的在于通过产品所处不同象限的划分，使企业采取不同决策，以保证其不断地淘汰无发展前景的产品，保持“问号”、“明星”、“现金牛”产品的合理组合，实现产品及资源分配结构的良性循环。x0dx0a　　基本步骤x0dx0a　　。主要包括： ① 核算企业各种产品的销售增长率和市场占有率。销售增长率可以用本企业的产品销售额或销售量增长率。时间可以是一年或是三年以至更长时间。市场占有率，可以用相对市场占有率或绝对市场占有率，但是用最新资料。基本计算公式为： 本企业某种产品绝对市场占有率=该产品本企业销售量/该产品市场销售总量 本企业某种产品相对市场占有率=该产品本企业市场占有率/该产品市场占有份额最大者（或特定的竞争对手）的市场占有率 ② 绘制四象限图。以10%的销售增长率和20%的市场占有率为高低标准分界线，将坐标图划分为四个象限。然后把企业全部产品按其销售增长率和市场占有率的大小，在坐标图上标出其相应位置（圆心）。定位后，按每种产品当年销售额的多少，绘成面积不等的圆圈，顺序标上不同的数字代号以示区别。定位的结果即将产品划分为四种类型。x0dx0a　　各象限产品的定义及战略对策x0dx0a　　波士顿矩阵对于企业产品所处的四个象限具有不同的定义和相应的战略对策。 (1)明星产品(stars)。它是指处于高增长率、高市场占有率象限内的产品群，这类产品可能成为企业的现金牛产品，需要加大投资以支持其迅速发展。采用的发展战略是：积极扩大经济规模和市场机会，以长远利益为目标，提高市场占有率，加强竞争地位。发展战略以投明星产品的管理与组织最好采用事业部形式，由对生产技术和销售两方面都很内行的经营者负责。 (2)现金牛产品(cash cow)，又称厚利产品。它是指处于低增长率、高市场占有率象限内的产品群，已进入成熟期。其财务特点是销售量大，产品利润率高、负债比率低，可以为企业提供资金，而且由于增长率低，也无需增大投资。因而成为企业回收资金，支持其它产品，尤其明星产品投资的后盾。对这一象限内的大多数产品，市场占有率的下跌已成不可阻挡之势，因此可采用收获战略：即所投入资源以达到短期收益最大化为限。①把设备投资和其它投资尽量压缩；②采用榨油式方法，争取在短时间内获取更多利润，为其它产品提供资金。对于这一象限内的销售增长率仍有所增长的产品，应进一步进行市场细分，维持现存市场增长率或延缓其下降速度。对于现金牛产品，适合于用事业部制进行管理，其经营者最好是市场营销型人物。 现金牛业务指低市场成长率、高相对市场份额的业务，这是成熟市场中的领导者，它是企业现金的来源。由于市场已经成熟，企业不必大量投资来扩展市场规模，同时作为市场中的领导者，该业务享有规模经济和高边际利润的优势，因而给企业带大量财源。企业往往用现金牛业务来支付帐款并支持其他三种需大量现金的业务。图中所示的公司只有一个现金牛业务，说明它的财务状况是很脆弱的。因为如果市场环境一旦变化导致这项业务的市场份额下降，公司就不得不从其他业务单位中抽回现金来维持现金牛的领导地位，否则这个强壮的现金牛可能就会变弱，甚至成为瘦狗。 (3)问号产品(question marks)。它是处于高增长率、低市场占有率象限内的产品群。前者说明市场机会大，前景好，而后者则说明在市场营销上存在问题。其财务特点是利润率较低，所需资金不足，负债比率高。例如在产品生命周期中处于引进期、因种种原因未能开拓市场局面的新产品即属此类问题的产品。对问题产品应采取选择性投资战略。即首先确定对该象限中那些经过改进可能会成为明星的产品进行重点投资，提高市场占有率，使之转变成“明星产品”；对其它将来有希望成为明星的产品则在一段时期内采取扶持的对策。因此，对问题产品的改进与扶持方案一般均列入企业长期计划中。对问题产品的管理组织，最好是采取智囊团或项目组织等形式，选拔有规划能力，敢于冒风险、有才干的人负责。 (4)瘦狗产品(dogs)，也称衰退类产品。它是处在低增长率、低市场占有率象限内的产品群。其财务特点是利润率低、处于保本或亏损状态，负债比率高，无法为企业带来收益。对这类产品应采用撤退战略：首先应减少批量，逐渐撤退，对那些销售增长率和市场占有率均极低的产品应立即淘汰。其次是将剩余资源向其它产品转移。第三是整顿产品系列，最好将瘦狗产品与其它事业部合并，统一管理。x0dx0a　　编辑本段波士顿矩阵的应用法则x0dx0a　　按照波士顿矩阵的原理，产品市场占有率越高，创造利润的能力越大；另一方面，销售增长率越高，为了维持其增长及扩大市场占有率所需的资金亦越多。这样可以使企业的产品结构实现产品互相支持，资金良性循环的局面。按照产品在象限内的位置及移动趋势的划分，形成了波士顿矩阵的基本应用法则。 第一法则：成功的月牙环。在企业所从事的事业领域内各种产品的分布若显示月牙环形，这是成功企业的象征，因为盈利大的产品不只一个，而且这些产品的销售收入都比较大，还有不少明星产品。问题产品和瘦狗产品的销售量都很少。若产品结构显示的散乱分布，说明其事业内的产品结构未规划好，企业业绩必然较差。这时就应区别不同产品，采取不同策略。 第二法则：黑球失败法则。如果在第四象限内一个产品都没有，或者即使有，其销售收入也几乎近于零，可用一个大黑球表示。该种状况显示企业没有任何盈利大的产品，说明应当对现有产品结构进行撤退、缩小的战略调整，考虑向其它事业渗透，开发新的事业。 第三法则：东北方向大吉。一个企业的产品在四个象限中的分布越是集中于东北方向，则显示该企业的产品结构中明星产品越多，越有发展潜力；相反，产品的分布越是集中在西南角，说明瘦狗类产品数量大，说明该企业产品结构衰退，经营不成功。 第四法则：踊跃移动速度法则。从每个产品的发展过程及趋势看，产品的销售增长率越高，为维持其持续增长所需资金量也相对越高；而市场占有率越大，创造利润的能力也越大，持续时间也相对长一些。按正常趋势，问题产品经明星产品最后进入现金牛产品阶段，标志了该产品从纯资金耗费到为企业提供效益的发展过程，但是这一趋势移动速度的快慢也影响到其所能提供的收益的大小。 如果某一产品从问题产品（包括从瘦狗产品）变成现金牛产品的移动速度太快，说明其在高投资与高利润率的明星区域仪时间很短，因此对企业提供利润的可能性及持续时间都不会太长，总的贡献也不会大；但是相反，如果产品发展速度太慢，在某一象限内停留时间过长，则该产品也会很快被淘汰。 这种方法假定一个组织又两个以上的经营单位组成，每个单位产品又明显的差异，并具有不同的细分市场。在拟定每个产品发展战略时，主要考虑它的相对竞争地位（市场占有率）和业务增长率。以前者为横坐标，后者为纵坐标，然后分为四个象限，各经营单位的产品按其市场占有率和业务增长率高低填入相应的位置。 在本方法的应用中，企业经营者的任务，是通过四象限法的分析，掌握产品结构的现状及预测未来市场的变化，进而有效地、合理地分配企业经营资源。在产品结构调整中，企业的经营者不是在产品到了“瘦狗”阶段才考虑如何撤退，而应在“现金牛”阶段时就考虑如何使产品造成的损失最小而收益最大。

场景概括：产品分析模型、制定企业战略； 问题描述：产品分析是数据分析永远绕不开的一环，但是很多人在对产品进行分析的时候，会因为无从下手而产生很多疑问，比如怎么分析每一种产品对于用户的吸引力？如何衡量产品的比重？如何准确掌握产品更迭速度？如何对其进行有计划的投入呢？ 解决思路：应用数据分析模型——波士顿矩阵，通过 销售增长率（反应市场引力的指标）和市场占有率（反应企业实力的指标） 来分析决定企业的产品结构； 场景价值：在企业中如果能够充分利用波士顿矩阵这个模型，就可以大大提高管理人员的分析决策能力，帮助他们以前瞻性的眼光看问题；BCG矩阵的纵坐标为销售增长率 ，是指企业某产品线或产品项目的前后两年市场销售额增长的百分比。它表示产品线或产品项目所在市场的吸引力。 在分析中，通常以销售增长率10%为高、低的界限，10%以上为高增长率，10%以下为低增长率 。 横坐标为相对市场占有率 ，即本企业的市场占有率与同行业最大竞争对手的产品的市场占有率之比。 相对市场占有率以1为界限，1以上为高市场占有率，1以下为低市场占有率，某项产品线或产品项目的相对市场占有率越多，表示企业的竞争地位强，在市场中处于领先地位；反之，则竞争地位弱，在市场中处于从属地位 。这样就形成了4种组合、4个象限、4类产品。 波士顿矩阵将产品类型分为四种（简洁描述） ： 1、明星类产品：高增长且高市占，发展前景好，竞争力强，需加大投资以支持其发展； 2、问题类产品：高增长但低市占，发展前景好但市场开拓不足，需谨慎投资； 3、现金牛产品：低增长但高市占，成熟市场的领导者，应降低投资，维持市占并延缓衰退； 4、瘦狗类产品：低增长且低市占，理论率低甚至亏损，应采取撤退战略。 按照波士顿咨询集团法的原理，产品市场占有率越高，创造利润的能力越大；另一方面，销售增长率越高，为了维持其增长及扩大市场占有率所需的资金亦越多。这样可以使企业的产品结构实现产品互相支持，资金良性循环的局面。按照产品在象限内的位置及移动趋势的划分，形成了波士顿矩阵的基本应用法则。 波士顿矩阵将业务类型分为四种（详细描述）： 1、明星型业务（指高增长、高市场份额）：这个领域中的产品处于快速增长的市场中并且占有支配地位的市场份额，但也许会或也许不会产生正现金流量，这取决于新工厂、设备和产品开发对投资的需要量。 明星型业务是由问题型业务继续投资发展起来的，可以视为高速成长市场中的领导者，它将成为公司未来的现金牛业务 。但这并不意味着明星业务一定可以给企业带来源源不断的现金流，因为市场还在高速成长，企业必须继续投资，以保持与市场同步增长，并击退竞争对手。 2、问题型业务（指高增长、低市场份额）：处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。 这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。这往往是一个公司的新业务 。为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。是否继续投资，发展该业务？，肯定回答是问题型业务适合于采用增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。如何选择问题型业务是用BCG矩阵制定战略的重中之重，也是难点，这关乎企业未来的发展 3、现金牛业务（指低增长、高市场份额）: 处在这个领域中的产品产生大量的现金，但未来的增长前景是有限的。这是成熟市场中的领导者，它是企业现金的来源。由于市场已经成熟，企业不必大量投资来扩展市场规模，同时作为市场中的领导者，该业务享有规模经济和高边际利润的优势，因而给企业带来大量现金流 。企业往往用现金牛业务来支付帐款并支持其他三种需大量现金的业务。现金牛业务适合采用稳定战略，目的是保持SBUs的市场份额。 4、瘦狗型业务（指低增长、低市场份额）: 这个剩下的领域中的产品既不能产生大量的现金，也不需要投入大量现金，这些产品没有希望改进其绩效 .一般情况下，这类业务常常是微利甚至是亏损的，瘦狗型业务存在的原因更多的是由于感情上的因素，虽然一直微利经营，但象人养了多年的狗一样恋恋不舍而不忍放弃。其实，瘦狗型业务通常要占用很多资源，如资金、管理部门的时间等，多数时候是得不偿失的。 瘦狗型业务适合采用收缩战略，目的在于出售或清算业务，以便把资源转移到更有利的领域 。某一酒类经销公司经营A、B 、C 、D 、E、F、G7个品牌的酒品，公司可用资金50万。经对前半年的市场销售统计分析，发现： A、B品牌业务量为总业务量的70%，两个品牌的利润占到总利润的75%，在本地市场占主导地位。但这两个品牌是经营了几年的老品牌，从去年开始市场销售增长率已成下降趋势，前半年甚至只能维持原来业务量； C、D、E三个品牌是新开辟的新品牌。其中C、D两个品牌前半年表现抢眼，C品牌销售增长了 20%，D品牌增长了18%，且在本区域内尚是独家经营。E品牌是高档产品，利润率高，销售增长也超过了10%，但在本地竞争激烈，该品牌其它两家主要竞争对手所占市场比率达到70%，而公司只占到10%左右； F、G两个品牌市场销售下降严重，有被C、D品牌替代的趋势，且在竞争中处于下风，并出现了滞销和亏损现象。 针对上述情况，根据波士顿矩阵原理，采取如下措施： 确认A、B品牌为金牛品牌，维持原来的资金投入30万元，以保证市场占有率和公司的主要利润来源，同时也认识到A、B品牌已经出现了衰退现象，要认真找出原因，一方面寻找替代品牌，一方面尽可能地延长其生命力。 确认C、D品牌为新星品牌，虽然目前不是公司的主要利润来源，但发展潜力很大，决定加大资金投放力度，加快发展步伐，扩大与竞争对手的差距，力争成为公司新的利润增长点。决定先期投入资金10万元。 对F、G品牌果断采取撤退战略，不再投入资金，着手清理库存，对滞销商品降价处理，尽快回笼资金。 对E品牌投入研究力量，寻找竞争对手薄弱方面，整合资源，争取扩大市场份额，使E品牌成为新星品牌。决定投入资金5万元。余下5万元作为机动资金，以便在特殊情况下，对某品牌作侧重支持。

波士顿矩阵又称市场增长率，相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。其核心在于：解决如何使企业产品品种及其结构适合市场需求的变化，并如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。 波士顿矩阵认为一般决定产品结构的基本因素有两个：市场引力与企业实力。 市场引力包括市场增长率、目标市场容量、竞争对手强弱及利润高低等。其中最主要的是反映市场引力的综合指标——市场增长率，它是决定企业产品结构是否合理的外在因素。 企业实力包括企业市场占有率以及技术、设备、资金利用能力等。市场占有率是决定企业产品结构的内在因素，它直接显示出企业竞争实力。 市场增长率与市场占有率既互相影响，又互为条件。如果市场引力大且市场占有率高，显示企业具备较强实力且产品发展前景良好；如果企业实力强但市场引力小，则预示着该产品的市场前景不佳，相反，如果市场引力大而市场占有率低，说明企业实力不足，产品也无法顺利发展。 根据市场增长率和市场占有率，波士顿矩阵把企业全部业务产品定位在四个象限中： （1）高占有率—高增长率的“明星类”：这类产品的增长和获利都有极好的长期机会，故需要加大投资、优先供给以支持其迅速发展。采用的发展战略是：积极扩大经济规模和市场机会，以长远利益为目标，提高市场占有率，加强竞争地位。组织结构最好采用事业部形式，由对生产技术和销售两方面都很内行的经营者负责。 （2）高占有率—低增长率的“现金牛类”：又称厚利产品，已进入成熟期。其财务特点是销售量大，产品利润率高、负债比率低，可以为企业提供资金，而且由于增长率低，也无需增大投资。因而成为企业回收资金，支持其它产品，尤其明星产品投资的后盾。适合采用的发展战略是：①把设备投资和其它投资尽量压缩；②采用榨油式方法，争取在短时间内获取更多利润，为其它产品提供资金。对于这一象限内的销售增长率仍有所增长的产品，应进一步进行市场细分，维持现存市场增长率或延缓其下降速度。对于现金牛产品，适合于用事业部制进行管理，其经营者最好是市场营销型人物。 （3）低占有率—高增长率的“问题类”：高增长率说明市场机会大，前景好，而低占有率则说明在市场营销上存在问题。其财务特点是利润率较低，所需资金不足，负债比率高。例如在产品生命周期中处于引进期、因种种原因未能开拓市场局面的新产品即属此类问题的产品。对问题产品应采取选择性投资战略。它的改进与扶持方案一般均列入企业长期计划中。对问题产品的管理组织，最好是采取智囊团或项目组织等形式，选拔有规划能力，敢于冒风险、有才干的人负责。 （4）低占有率—低增长率的“瘦狗类”：也称“衰退类产品”，其财务特点是利润率低、处于保本或亏损状态，负债比率高，无法为企业带来收益。对这类产品应采用撤退战略：首先应减少批量，逐渐撤退，对那些销售增长率和市场占有率均极低的产品应立即淘汰。其次是将剩余资源向其它产品转移。第三是整顿产品系列，最好将瘦狗产品与其它事业部合并，统一管理。

波士顿矩阵(BCG Matrix)，又称市场增长率-相对市场份额矩阵。是由美国管理学家、波士顿咨询公司创始人布鲁斯·亨德森于1970年首创。 波士顿矩阵是根据产品市场增长率和相对市场份额的对应关系所建立起来的矩阵象限图，矩阵共分为四个象限，分别为 明星型（Stars）、问题型（Question Marks）、现金牛型（Cash Cow）、瘦狗型（Dogs）。 （1）明星型(stars)：指处于高市场增长率、高市场占有率象限内的产品群。深受消费者和商家追捧，引导主流和市场趋势。 （2）现金牛型(cash cow)：指处于低增长率、高市场占有率象限内的产品群。此类产品在市场上虽然普及较广，但是受制于技术研发的壁垒，产品附加值增长低。 (3）问题型（question marks)。它是处于高增长率、低市场占有率象限内的产品群。产品市场机会大、前景好，但由于资金链的短缺，或技术的缺乏，无法全面推广。 （4）瘦狗型(dogs)。它是处在低增长率、低市场占有率象限内的产品群。此类产品也称衰退类产品，由于产品无法适应市场的需要，在同类商品竞争中完全处于劣势，另外技术和资金已无法再维持该产品的创新和迭代，最终走向亏损的状态。 导入期（问题型）→成长期（明星型）→成熟期（现金牛型）→衰退期（瘦狗型）

波士顿矩阵（BCGMatrix）又称“四象限分析法”、“产品系列结构管理法”等。波士顿矩阵将组织的每一个事业部标在一种二维的矩阵图上，横轴为相对市场占有率，纵轴为销售增长率，从而将不同的事业部划分为明星型业务、问题型业务、现金牛业务、瘦狗型业务四种类型。明星型业务代表高增长、高市场份额；问题型业务则伴随着高增长、低市场份额；现金牛业务指低增长但有高市场份额；瘦狗型业务则代表着低增长、低市场份额。波士顿矩阵的优点是简单明了，可以使集团在资源有限的情况下，合理安排产品系列组合，促进企业在更有发展前景产品上的投资意向。

1、波士顿矩阵分析法是市场营销里面常用的一种分析市场的方法。它以市场增长率和市场占有率来把市场进行分类，然后根据这些分类来确定市场的下一步走向。 2、波士顿矩阵认为一般决定产品结构的基本因素有两个：即市场引力与企业实力。市场引力包括整个市场的销售量（额）增长率、竞争对手强弱及利润高低等。其中最主要的是反映市场引力的综合指标——销售增长率，这是决定企业产品结构是否合理的外在因素。 3、企业实力包括市场占有率，技术、设备、资金利用能力等，其中市场占有率是决定企业产品结构的内在要素，它直接显示出企业竞争实力。销售增长率与市场占有率既相互影响，又互为条件：市场引力大，市场占有高，可以显示产品发展的良好前景，企业也具备相应的适应能力，实力较强；如果仅有市场引力大，而没有相应的高市场占有率，则说明企业尚无足够实力，则该种产品也无法顺利发展。相反，企业实力强，而市场引力小的产品也预示了该产品的市场前景不佳。 4、通过以上两个因素相互作用，会出现四种不同性质的产品类型，形成不同的产品发展前景：①销售增长率和市场占有率“双高”的产品群（明星类产品）；②销售增长率和市场占有率“双低”的产品群（瘦狗类产品）；③销售增长率高、市场占有率低的产品群（问题类产品）；④销售增长率低、市场占有率高的产品群（金牛类产品）。

波士顿矩阵（BCG Matrix）， 又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等，是由美国著名的管理学家、波士顿咨询公司创始人布鲁斯·亨德森于1970年首创的一种用来分析和规划企业产品组合的方法。这种方法的核心在于，要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样，企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键

在Mathematica中输入矩阵非常简单。您可以使用以下语法：matrix = {{a11, a12, a13, ...}, {a21, a22, a23, ...}, ...}例如，如果您想定义一个3x3矩阵，可以这样做：matrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}您也可以使用函数Array创建矩阵：matrix = Array[a, {3, 3}]这将创建一个3x3矩阵，其中元素用a[i, j]表示。有关Mathematica中的矩阵运算，您可以在Mathematica的帮助文档或其他相关资源中找到更多信息。

你问的是矩阵的分解吧,Mathematica中矩阵分解的命令为：JordanDecomposition[A],表示将矩阵A分解为A=PBP^(-1)的形式,例如：A = {{1,2,3},{2,1,3},{3,2,1}}为这样的矩阵时,它的分解为：A = {{1,2,3},{2,1,3},{3,2,1}};{P,B} = JordanDecomposition[A]执行结果为：{{{-3,2,1},{-3,-5,1},{5,2,1}},{{-2,0,0},{0,-1,0},{0,0,6}}}即P={{{-3,2,1},{-3,-5,1},{5,2,1}},B={{-2,0,0},{0,-1,0},{0,0,6}}可以验证一下这里的PBP^(-1)的结果是否等于A,输入程序：P.B.Inverse[P]执行结果为：{{1,2,3},{2,1,3},{3,2,1}}正好等于A,说明以上分解是正确的.

雷达，将电磁能量以定向方式发设至空间之中,藉由接收空间内存在物体所反射之电波,可以计算出该物体之方向,高度及速度.并且可以探测物体的形状，以地面为目标的雷达可以探测地面的精确形状。 雷达是利用微波波段电磁波探测目标的电子设备。雷达是英文radar的音译，意为无线电检测和测距。雷达概念形成于20世纪初。雷达的工作原理，是设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。雷达分为连续波雷达和脉冲雷达两大类。脉冲雷达因容易实现精确测距，且接收回波是在发射脉冲休止期内，所以接收天线和发射天线可用同一副天线，因而在雷达发展中居主要地位。测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。当雷达和目标之间有相对运动时，雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。雷达的优点是白天黑夜均能探测远距离的目标，且不受雾、云和雨的阻挡，具有全天候、全天时的特点，并有一定的穿透能力。因此，它不仅成为军事上必不可少的电子装备，而且广泛应用于社会经济发展(如气象预报、资源探测、环境监测等)和科学研究(天体研究、大气物理、电离层结构研究等)。星载和机载合成孔径雷达已经成为当今遥感中十分重要的传感器。其空间分辨力可达几米到几十米，且与距离无关。雷达在洪水监测、海冰监测、土壤湿度调查、森林资源清查、地质调查等方面显示了很好的应用潜力。 1922年美国泰勒和杨建议在两艘军舰上装备高频发射机和接收机以搜索敌舰。1924年英国阿普利顿和巴尼特通过电离层反射无线电波测量赛层的高度。美国布莱尔和杜夫用脉冲波来测量亥维塞层。1931年美国海军研究实验室利用拍频原理研制雷达，开始让发射机发射连续波，三年后改用脉冲波1935年法国古顿研制出用磁控管产生16厘米波长的撜习窖捌鲾，可以在雾天或黑夜发现其他船只。这是雷达和平利用的开始。1936年1月英国W.瓦特在索夫克海岸架起了英国第一个雷达站。英国空军又增设了五个，它们在第二次世界大战中发挥了重要作用。1937年美国第一个军舰雷达XAF试验成功。 1941年苏联最早在飞机上装备预警雷达。1943年美国麻省理工学院研制出机载雷达平面位置指示器，可将运动中的飞机柏摄下来，他胶发明了可同时分辨几十个目标的微波预警雷达。1947年美国贝尔电话实验室研制出线性调频脉冲雷达。50年代中期美国装备了超距预警雷达系统，可以探寻超音速飞机。不久又研制出脉冲多普勒雷达。 1959年美国通用电器公司研制出弹道导弹预警雷达系统，可发跟踪3000英里外，600英里高的导弹，预警时间为20分钟。 1964年美国装置了第一个空间轨道监视雷达，用于监视人造地球卫星或空间飞行器。1971年加拿大伊朱卡等3人发明全息矩阵雷达。与此同时，数字雷达技术在美国出现。 雷达按照用途可以分为军用雷达和民用雷达，军用雷达包括警戒雷达，制导雷达，敌我识别等；而民用雷达包括导航雷达，气象雷达，测速雷达等。 天气雷达是探测大气中气象变化的千里眼、顺风耳。天气雷达通过间歇性地向空中发射电磁波（脉冲），然后接收被气象目标散射回来的电磁波（回波），探测400多千米半径范围内气象目标的空间位置和特性，在灾害性天气，尤其是突发性的中小尺度灾害性天气的监测预警中发挥着重要的作用。

做了一个类 Matrix.clsOption ExplicitDim mMatrix(0 To 4, 0 To 4) As DoubleDim mSum(0 To 4) As DoublePublic Sub InitMatrix() Dim i As Integer Dim j As Integer For i = 0 To 4 For j = 0 To 4 mMatrix(i, j) = i + j Next j Next iEnd SubPublic Sub GetMSum() Dim i As Integer Dim j As Integer For i = 0 To 4 mSum(i) = 0 For j = 0 To 4 mSum(i) = mSum(i) + mMatrix(j, i) Next j Next iEnd SubPublic Sub ChgMatrix() "get max column Dim i As Integer Dim iMaxIdx As Integer Dim dMax As Double dMax = mSum(0) For i = 0 To 4 If mSum(i) > dMax Then iMaxIdx = i dMax = mSum(i) End If Next i Debug.Print "max = " & iMaxIdx "exchange the column with first column Dim j As Integer Dim dTemp As Double For i = 0 To 4 dTemp = mMatrix(i, iMaxIdx) mMatrix(i, iMaxIdx) = mMatrix(i, 0) mMatrix(i, 0) = dTemp Next iEnd SubPublic Sub PrintMatrix() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim sLine As String Debug.Print "print matrix====== " For i = 0 To 4 sLine = "" For j = 0 To 4 sLine = sLine & mMatrix(i, j) & " " Next j Debug.Print sLine Next iEnd SubPublic Sub PrintSum() Dim i As Integer Dim j As Integer Dim sLine As String Debug.Print "print Sum====== " sLine = "" For i = 0 To 4 sLine = sLine & mSum(i) & " " Next i Debug.Print sLineEnd Sub调用该类Private Sub Command1_Click() Dim mMatrix As New Matrix mMatrix.InitMatrix mMatrix.PrintMatrix mMatrix.GetMSum mMatrix.PrintSum mMatrix.ChgMatrix mMatrix.PrintMatrixEnd Sub结果输出print matrix====== 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 print Sum====== 10 15 20 25 30 max = 4print matrix====== 4 1 2 3 0 5 2 3 4 1 6 3 4 5 2 7 4 5 6 3 8 5 6 7 4

KRAMER是以色列生产的一中高端音视频信号处理设备，属于进口品牌。在业界有不错的口碑，多做一些政府方面的工程。

就是初等行变换和初等列变换，和数字矩阵化成对角型是一样的。

这是两个概念问题,不能混淆矩阵的数乘与矩阵的初等变换矩阵乘k等于矩阵的每个元素都乘k,此时是等号连接矩阵的初等变换中有一种行变换:某行乘一非零常数,此时不能用等号连接,而是用-->

几种典型的聚类融合算法：1.基于超图划分的聚类融合算法(1)Cluster-based Similarity Partitioning Algorithm(GSPA)(2)Hyper Graph-Partitioning Algorithm(HGPA)(3)Meta-Clustering Algorithm(MCLA)2.基于关联矩阵的聚类融合算法Voting-K-Means算法。3.基于投票策略的聚类融合算法w-vote是一种典型的基于加权投票的聚类融合算法。同时还有基于互信息的聚类融合算法和基于有限混合模型的聚类融合算法。二、基于关联矩阵的聚类融合算法——Voting-K-Means算法Voting-K-Means算法是一种基于关联矩阵的聚类融合算法，关联矩阵的每一行和每一列代表一个数据点，关联矩阵的元素表示数据集中数据点对共同出现在同一个簇中的概率。算法过程：1.在一个数据集上得到若干个聚类成员；2.依次扫描这些聚类成员，如果数据点i和j在某个聚类成员中被划分到同一个簇中，那么就在关联矩阵对应的位置计数加1；关联矩阵中的元素值越大，说明该元素对应的两个数据点被划分到同一个簇中的概率越大；3.得到关联矩阵之后，Voting-K-Means算法依次检查关联矩阵中的每个元素，如果它的值大于算法预先设定的阀值，就把这个元素对应的两个数据点划分到同一个簇中。Voting-K-Means算法的优缺点：Voting-K-Means算法不需要设置任何参数，在聚类融合的过程中可以自动地的选择簇的个数 并且可以处理任意形状的簇。因为Voting-K-Means算法在聚类融合过程中是根据两个数据点共同出现在同一个簇中的可能性大小对它们进行划分的，所以只要两个数据点距离足够近，它们就会被划分到一个簇中。Voting-K-Means算法的缺点是时间复杂度较高，它的时间复杂度是O(n^2);需要较多的聚类成员，如果聚类成员达不到一定规模，那么关联矩阵就不能准确反映出两个数据点出现在同一个簇的概率。package clustering;import java.io.FileWriter;import weka.clusterers.ClusterEvaluation;import weka.clusterers.SimpleKMeans;import weka.core.DistanceFunction;import weka.core.EuclideanDistance;import weka.core.Instances;import weka.core.converters.ConverterUtils.DataSource;import weka.filters.unsupervised.attribute.Remove;public class Votingkmeans2 extends SimpleKMeans { /** 生成的序列号 */ private static final long serialVersionUID = 1557181390469997876L; /** 划分的簇数 */ private int m_NumClusters; /** 每个划分的簇中的实例的数量 */ public int[] m_ClusterSizes; /** 使用的距离函数，这里是欧几里德距离 */ protected DistanceFunction m_DistanceFunction = new EuclideanDistance(); /** 实例的簇号赋值 */ protected int[] m_Assignments; /** 设定聚类成员融合阀值 */ private final static double THREASOD = 0.5; /** 生成一个聚类器 */ public void buildClusterer(Instances data) throws Exception{ final int numinst = data.numInstances(); // 数据集的大小 double [][]association = new double[numinst][numinst]; // 定义并初始化一个关联矩阵 int numIteration = 40; // 设置生成的聚类成员数 final int k = (int)Math.sqrt(numinst); // 设置K-Means聚类算法参数——簇数 for(int i = 0; i < numIteration; i++) { if(data.classIndex() == -1) data.setClassIndex(data.numAttributes() - 1); // 索引是从0开始 String[] filteroption = new String[2]; filteroption[0] = "-R"; filteroption[1] = String.valueOf(data.classIndex() + 1);// 索引是从1开始 Remove remove = new Remove(); remove.setOptions(filteroption); remove.setInputFormat(data); /* 使用过滤器模式生成新的数据集；新数据集是去掉类标签之后的数据集 */ Instances newdata = weka.filters.Filter.useFilter(data, remove); /* 生成一个K-Means聚类器 */ SimpleKMeans sm = new SimpleKMeans(); sm.setNumClusters(k); sm.setPreserveInstancesOrder(true); // 保持数据集实例的原始顺序 sm.setSeed(i); // 通过设置不同的种子，设置不同的簇初始中心点，从而得到不同的聚类结果 sm.buildClusterer(newdata); int[] assigm = sm.getAssignments(); // 得到数据集各个实例的赋值 /* 建立关联矩阵 */ for(int j = 0; j < numinst; j++) { for(int m = j; m < numinst; m++) { if(assigm[j] == assigm[m]) { association[j][m] = association[j][m] + 1.0 / numIteration ; } } } } System.out.println(); /* 将生成的关联矩阵写入.txt文件（注：生成的txt文本文件在e:/result.txt中） */ FileWriter fw = new FileWriter("e://result.txt"); for(int j = 0; j < numinst; j++) { for(int m = j; m < numinst; m++) { //由于关联矩阵是对称的，为了改进算法的效率，只计算矩阵的上三角 String number = String.format("%8.2f", association[j][m]); fw.write(number); } fw.write(" "); } /* 处理关联矩阵，分别考虑了两种情况 ：1.关联矩阵中某个元素对应的两个数据点已经被划分到了不同的簇中 * 2.两个数据点中有一个或者两个都没有被划分到某个簇中。 */ int[] flag = new int[numinst]; int[] flagk = new int[k]; int[] finallabel = new int[numinst]; for(int m = 0; m < numinst; m++) { for(int n = m; n < numinst; n++) { if(association[m][n] > THREASOD) { if(flag[m] == 0 && flag[n] == 0) { // 两个数据点都没有被划分到某个簇中， int i = 0; // 将他们划分到同一个簇中即可 while (i < k && flagk[i] == 1) i = i + 1; finallabel[m] = i; finallabel[n] = i; flag[m] = 1; flag[n] = 1; flagk[i] = 1; } else if (flag[m] == 0 && flag[n] == 1) { // 两个数据点中有一个没有被划分到某个簇中， finallabel[m] = finallabel[n]; // 将他们划分到同一个簇中即可 flag[m] = 1; } else if (flag[m] == 1 && flag[n] == 0) { finallabel[n] = finallabel[m]; flag[n] = 1; } else if (flag[m] == 1 && flag[n] == 1 && finallabel[m] != finallabel[n]) { // 两个数据点已被划分到了不同的簇中， flagk[finallabel[n]] = 0; // 将它们所在的簇合并 int temp = finallabel[n]; for(int i = 0; i < numinst; i++) { if(finallabel[i] == temp) finallabel[i] = finallabel[m]; } } } } } m_Assignments = new int[numinst]; System.out.println("基于关联矩阵的聚类融合算法——Voting-K-Means算法的最终聚类结果"); for(int i = 0; i < numinst; i++) { m_Assignments[i] = finallabel[i]; System.out.print(finallabel[i] + " "); if((i+1) % 50 == 0) System.out.println(); } for(int i = 0; i < k; i++) { if(flagk[i] == 1) m_NumClusters++; } } /** * return a string describing this clusterer * * @return a description of the clusterer as a string */ public String toString() { return "Voting-KMeans "; } public static void main(String []args) { try {String filename="e://weka-data//iris.arff"; Instances data = DataSource.read(filename); Votingkmeans2 vk = new Votingkmeans2(); vk.buildClusterer(data); /* 要生成Voting-K-Means的聚类评估结果包括准确率等需要覆盖重写toString()方法； * 因为没有覆盖重写，所以这里生产的评估结果没有具体内容。 */ ClusterEvaluation eval = new ClusterEvaluation(); eval.setClusterer(vk); eval.evaluateClusterer(new Instances(data)); System.out.println(eval.clusterResultsToString()); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); }}}分析代码时注意：得到的类成员变量m_Assignments就是最终Voting-K-Means聚类结果；由于是采用了开源机器学习软件Weka中实现的SimpleKMeans聚类算法，初始时要指定簇的个数，这里是数据集大小开根号向下取整；指定的阀值为0.5，即当关联矩阵元素的值大于阀值时，才对该元素对应的两个数据点进行融合，划分到一个簇中，考虑两种情况，代码注释已有，这里不再详述。但聚类融合的实验结果并不理想，莺尾花数据集irsi.arff是数据挖掘实验中最常用的数据集，原数据集共有三个类；但本实验进行四十个聚类成员的融合，其最终聚类结果划分成两个簇；其原因可能有两个：一是算法本身的问题，需要使用其他更加优化的聚类融合算法；二是实现上的问题，主要就在聚类结果的融合上，需要进行一步对照关联矩阵进行逻辑上的分析，找出代码中的问题。关联矩阵文本文件http://download.csdn.net/detail/lhkaikai/7294323---------------------本文来自 Turingkk 的CSDN 博客 ，全文地址请点击：https://blog.csdn.net/lhkaikai/article/details/25004823?utm_source=copy

矩阵的用途：一、线性变换及对称线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。二、量子态的线性组合1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。三、简正模式矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。四、几何光学在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principalplane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：raytransfermatrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。五、电子学在电子学里，传统的网目分析（英语：meshanalysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。

矩阵实际上是一种线性变换.矩阵分解相当于原来的线性变换可以由两次（或多次）线性变换来表示.例如A=[111α=(x234y123]z)则Aα=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵实质上是一种线性变换算符.A=[11[10-123*012]12]这里以及下面为了表示方便,引入符号*表示矩阵乘法,遵循矩阵乘法规则.则Aα=[11[10-1(x23*012]*y12]z)=[11(x-z23*y+2z)12]=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵分解实质上是将原来的线性变换等效为两次线性变换（或多次线性变换,如果分解后矩阵可以继续分解）

%syms alphb betab X Y Z; %这一行没有必要rE=4226;e=870;alphb=linspace(-pi/6,pi/6,11);betab=linspace(-pi/8,pi/4,10);[Ab,Bb]=meshgrid(alphb,betab);x=-(rE*cos(Bb)+e).*sin(Ab);y=(rE*cos(Bb)+e).*cos(Ab);z=rE*sin(Bb);surf(x,y,z) %区分大小写的

%syms alphb betab X Y Z; %这一行没有必要 rE=4226; e=870; alphb=linspace(-pi/6,pi/6,11); betab=linspace(-pi/8,pi/4,10); [Ab,Bb]=meshgrid(alphb,betab); x=-(rE*cos(Bb)+e).*sin(Ab); y=(rE*cos(Bb)+e).*cos(Ab); z=rE*sin(Bb); surf(x,y,z) %区分大小写的

你加个断点看一下，我觉得主要是samp你传的不对吧。

数字信号处理器内置数字信号处理器(DSP，DigitalSignalProcessor)是车载主机内以逻辑电路对音视频数字信号进行再加工处理的专用元件，是一个统称名词，包括数字效果器、EQ、3D环绕等等。数字信号处理器（DSP，即DigitalSignalProcessor）是进行数字信号处理的专用芯片，是伴随着微电子学、数字信号处理技术、计算机技术的发展而产生的新器件。媒体矩阵媒体矩阵是美国PEAVEY百威公司经历了九年才开发出来的一种专业控制设备，它由硬件和软件两部分组。成硬件使用的是美国著名专业半导体制造厂Motorola公司生产的56002 DSP芯片；软件是建立在Microsoft Windows界面下的百威专用控制软件包，然后通过电脑将这两部分组合在一起，组成一台智能化专用控制中心，担负调整、控制、设计，组合或运行及参量比较任务。 该设备的数据设备库中存有各种不同种类的自动调音台、信号路由器、自动反馈抑制器、自动语音播放器、逻辑门、信号显示器、数字式可调整参数均衡器和图示均衡器、2分频至多分频的分频器、延时器、激励器、压缩限幅器、扩展器、噪声门、自动哑音器、解码器、接线分配器、信号发生器、测试仪等超过250种音频信号处理器，通过软件将它们集成在一部主机之中。使用时，通过一个高解像度的Windows图形界面，显示色彩鲜明，界面非常友好，可以显示一个或多个子系统界面的编辑、运行和变化,并可以在系统设计时引入其所需的图片进入界面，图文并茂， 生动活泼。可以提起使用者的兴趣，提高注意力，更准确，更直观地工作。将所需的设备调出进行不同设计选择编排后，就立即自己生成一套专业音响系统投入工作。 该设备的各种设计、编辑命令、文件，可以根据自己需要重新命名之后，都可以存储在磁盘中,记忆和调出都非常方便。 该设备可以根据DSP卡和A/D、D/A接口硬件数量的多少，其输入/输出通道可以从8×8直至256×256矩阵。

　　数字信号处理器　　内置数字信号处理器(DSP，DigitalSignalProcessor)是车载主机内以逻辑电路对音视频数字信号进行再加工处理的专用元件，是一个统称名词，包括数字效果器、EQ、3D环绕等等。数字信号处理器（DSP，即DigitalSignalProcessor）是进行数字信号处理的专用芯片，是伴随着微电子学、数字信号处理技术、计算机技术的发展而产生的新器件。　　媒体矩阵　　媒体矩阵是美国PEAVEY百威公司经历了九年才开发出来的一种专业控制设备，它由硬件和软件两部分组。成硬件使用的是美国著名专业半导体制造厂Motorola公司生产的56002 DSP芯片；软件是建立在Microsoft Windows界面下的百威专用控制软件包，然后通过电脑将这两部分组合在一起，组成一台智能化专用控制中心，担负调整、控制、设计，组合或运行及参量比较任务。　　该设备的数据设备库中存有各种不同种类的自动调音台、信号路由器、自动反馈抑制器、自动语音播放器、逻辑门、信号显示器、数字式可调整参数均衡器和图示均衡器、2分频至多分频的分频器、延时器、激励器、压缩限幅器、扩展器、噪声门、自动哑音器、解码器、接线分配器、信号发生器、测试仪等超过250种音频信号处理器，通过软件将它们集成在一部主机之中。使用时，通过一个高解像度的Windows图形界面，显示色彩鲜明，界面非常友好，可以显示一个或多个子系统界面的编辑、运行和变化,并可以在系统设计时引入其所需的图片进入界面，图文并茂， 生动活泼。可以提起使用者的兴趣，提高注意力，更准确，更直观地工作。将所需的设备调出进行不同设计选择编排后，就立即自己生成一套专业音响系统投入工作。　　该设备的各种设计、编辑命令、文件，可以根据自己需要重新命名之后，都可以存储在磁盘中,记忆和调出都非常方便。　　该设备可以根据DSP卡和A/D、D/A接口硬件数量的多少，其输入/输出通道可以从8×8直至256×256矩阵。　　http://baike.baidu.com/view/529231.html　　http://baike.baidu.com/view/466088.htm

媒体矩阵是美国PEAVEY百威公司经历了九年才开发出来的一种专业控制设备，它由硬件和软件两部分组成。

D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixInit(D3DXMATRIX* pOut,float m11, float m12, float m13, float m14,float m21, float m22, float m23, float m24,float m31, float m32, float m33, float m34,float m41, float m42, float m43, float m44){ pOut->_11 = m11; pOut->_12 = m12; pOut->_13 = m13; pOut->_14 = m14; pOut->_21 = m21; pOut->_22 = m22; pOut->_23 = m23; pOut->_24 = m24; pOut->_31 = m31; pOut->_32 = m32; pOut->_33 = m33; pOut->_34 = m34; pOut->_41 = m41; pOut->_42 = m42; pOut->_43 = m43; pOut->_44 = m44; return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixMultiply ( D3DXMATRIX *pOut, CONST D3DXMATRIX *pM1, CONST D3DXMATRIX *pM2 ){ ATLASSERT(pOut!=NULL&&pM1!=NULL&&pM2!=NULL); D3DXMATRIX matTemp; float fSum = 0; for (int nRow=0; nRow<4; nRow++) { for (int nCol=0; nCol<4; nCol++) { fSum=0; for (int nIndex=0;nIndex<4; nIndex++) { fSum+=pM1->m[nRow][nIndex]*pM2->m[nIndex][nCol]; } matTemp.m[nRow][nCol] = fSum; } } pOut[0]=matTemp; return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixScaling ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT sx, FLOAT sy, FLOAT sz ){ D3DXMatrixIdentity(pOut); pOut->_11=sx; pOut->_22=sy; pOut->_33=sz; return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixTranslation ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT x, FLOAT y, FLOAT z ){ D3DXMatrixIdentity(pOut); pOut->_41=x; pOut->_42=y; pOut->_43=z; return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationX ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle ){ FLOAT fCos=cos(Angle); FLOAT fSin=sin(Angle); D3DXMatrixInit(pOut,1,0,0,0, 0,fCos,fSin,0, 0,-fSin,fCos,0, 0,0,0,1); return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationY ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle ){ FLOAT fCos=cos(Angle); FLOAT fSin=sin(Angle); D3DXMatrixInit(pOut, fCos,0,-fSin,0, 0,1,0,0, fSin,0,fCos,0, 0,0,0,1); return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationZ ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Angle ){ FLOAT fCos=cos(Angle); FLOAT fSin=sin(Angle); D3DXMatrixInit(pOut, fCos,0,fSin,0, -fSin,fCos,0,0, 0,0,1,0, 0,0,0,1); return pOut;}D3DXMATRIX* WINAPI D3DXMatrixRotationYawPitchRoll ( D3DXMATRIX *pOut, FLOAT Yaw, FLOAT Pitch, FLOAT Roll ){ D3DXMATRIX matTemp; D3DXMatrixRotationY(pOut,Yaw); D3DXMatrixRotationX(&matTemp,Pitch); D3DXMatrixMultiply(pOut,pOut,&matTemp); D3DXMatrixRotationZ(&matTemp,Roll); D3DXMatrixMultiply(pOut,pOut,&matTemp); return pOut;}D3DXVECTOR4* WINAPI D3DXVec4Transform ( D3DXVECTOR4 *pOut, CONST D3DXVECTOR4 *pV, CONST D3DXMATRIX *pM ){ FLOAT fSum = 0; ATLASSERT(pOut!=pV); for (int nCol=0; nCol < 4; nCol++) { fSum=0; for (int nRow=0; nRow<4; nRow++) { fSum+=((FLOAT*)pV)[nRow]*pM->m[nRow][nCol]; } ((FLOAT*)pOut)[nCol] = fSum; } return pOut;}D3DXVECTOR4* WINAPI D3DXVec4TransformArray ( D3DXVECTOR4 *pOut, UINT OutStride, CONST D3DXVECTOR4 *pV, UINT VStride, CONST D3DXMATRIX *pM, UINT n ){ ATLASSERT(pOut!=pV); return pOut;}注意：不要用中文状态下的标点符号，否则会有很多错误。

(1) 验证运算封闭A(X+Y)=AX+AY=XB+YB=(X+Y)BA(kX)=kAX=kXB=(kX)B(2) 由已知, 属于W的矩阵是与主对角元两两互异的对角矩阵可交换的矩阵这类矩阵只有数量矩阵(kE)满足所以 dimW=1, 基为单位矩阵 E.

因为A是实对称矩阵，因此存在正交矩阵P使得P"AP=D为对角矩阵，这里“ " ”表示转置。P是正交矩阵，因此满足P"P=PP"=E为单位矩阵。并且A和D的秩相等。必要性：若rank(A)=n，则由A和D的秩相等，知道D的所有对角元均非零，这样D才能满秩，这里将D的第i个对角元记为D(i)，1<=i<=n。构造法：现在构造这样一个矩阵F，F为n阶对角阵，其第i个对角元：F(i)=1/D(i)；这样DF=E为单位矩阵。我们已知A=PDP"，现在令B=PFP"。则AB+B"A=（PDP"）（PFP"）+（PFP"）"（PDP"）=2PDFP"=2PP"=2E，显然为正定矩阵。充分性：已知存在n阶实矩阵B使得AB+B"A为正定矩阵。注意到AB+B"A本身就是对称矩阵，因此AB+B"A是正定实对称矩阵。由于P为正交矩阵，是可逆的，因此：P"(AB+B"A)P为正定实对称矩阵；因此（P"AP）（P"BP）+（P"B"P）（P"AP）为正定实对称矩阵；现在设P"BP=G，则DG+G"D为正定实对称矩阵。再设DG=H，则H"+H是正定实对称矩阵。假设D不满秩，那么H也必定不满秩，因此存在非零向量y使得Hy=0，从而y"（H"+H）y=y"H"y+y"Hy=0，这跟H"+H正定矛盾。因此D必须满秩，从而A满秩。证毕。

定量遗传学在植物和动物育种中的应用主要集中在加性模型上，这也可能捕获优势和上位效应。使用基于谱系的模型（P基因组最佳线性无偏估计）（P-BLUP）将遗传变异分为其添加剂和非加成成分是最常见的家族结构困难的。然而，分子标记密集面板的可用性使得可以使用添加和优势实现的基因组关系来估计方差分量和遗传值预测（G-BLUP）。我们用系统的一系列模型评估了来自树种Pinus taeda的多群体群体的高度数据，这些模型涉及加性，优势和一级上位相互作用（通过加性加法，优势优势和由优势加法），使用谱系 - 或基于标记的信息。我们显示， 与系谱相比，在基于标记的模型中使用实现的基因组关系可以显着地更精确地分离遗传变异的添加剂和非加成成分。 我们得出结论， 在包括加性和非加性效应的模型中，基于标记的关系矩阵表现更好，提高了育种价值预测。 此外，我们的结果表明， 对于这个群体的树高，遗传变异的加性和非加性成分的大小相似 。 这个新颖的结果提高了我们对数量性状的遗传控制和结构的理解，在开发育种策略时应该考虑 。 基因组选择G-BLUP非加实现关系矩阵优势关系矩阵GENPRED共享数据资源 定量遗传学及其在植物和动物育种中的应用主要集中在添加剂模型上。在理想化条件下，如Cockerham（1954）和Kempthorne（1954）所描述的那些，由于加性和非加成效应引起的遗传价值是正交的。然而，这些条件通常在繁殖种群中不能满足，结果是由于加性和非加成效应引起的遗传价值可能被混淆。在这些条件下，由于 等位基因相互作用（优势和上位性）的大部分变异可以表现为加性方差 （Hill 等， 2008）。由于同样的原因， 对于最常用的家族结构，难以将遗传变异分解为加性，优势和上位效应 。与标准血统模型，这些因素的差异估计高度相关，反映了混杂的影响（Lynch和Walsh 1998 ; Hill 2010）。 添加剂方差可归因于等位基因的相互作用的比例在很大程度上取决于等位基因频率中的因果基因座的分布 （路等人 1999 ; 希尔等人 2008 ; ZUK 等人 2012）。这会影响方差分量和育种值（BV）的预测的估计（Vanderwerf和德波尔1989 ; Palucci 等人 2007），以及解剖性状的遗传结构在因果水平的能力。 了解性状的遗传结构对于定义育种策略和最大化遗传增益也是有用的 。例如， 可以通过设计使有利的等位基因组合最大化的交配方案来利用由于非加性效应引起的个体遗传差异，特别是如果育种程序中可能有家族或克隆繁殖 。 添加剂和非加性遗传组分与标准谱系模型的分离需要特定的家族结构，这些结构在植物或动物育种计划中通常可用。实际上，由优势和加性效应引起的方差估计涉及与大量接近的，通常是全同胞亲属的交配设计。另外，分割上位性还需要近交系或植物繁殖（克隆）种群。在多年生植物中，近交系由于其长的生长时间而不被使用，并且因为经常发生严重的近亲繁殖。因此，克隆种群是探索这些物种的完全遗传结构的替代方法（Foster and Shaw 1988）。旨在划分遗传变异成其各个组成部分的 几项研究发现小的优势，并可以忽略上位性效应 （福斯特和肖1988年，穆林等人。 1992年，1996年武 ; Isik的等人。 2003，2005年 ; 哥斯达黎加-席尔瓦等人。 2004年，2009年 ; Baltunis 。等人 2007，2008，2009 ; Araujo的等人 2012）。 这些结果并不一定意味着这种效果并不重要 。 相反，非加性效应的贡献可能由于等位基因频率的分布而受到影响所掩盖 （例如，Hill 等， 2008）。 这些结果也可能反映了所使用的数据/家族结构或使用的遗传信息（谱系）所施加的限制，只允许估计遗传相似性的预期程度。 全基因组的基因型数据可以高度确定成对个体之间等位基因共享的实际分数 。 在基于谱系的遗传关系中，分子关系矩阵（A矩阵）中的每个元素被定义为假设无穷小模型的共享等位基因的预期分数。然而，由于孟德尔采样，从分子标记信息构建的实现基因组关系（A G矩阵）的值偏离其预期值（Vanraden 2008 ; Hill和Weir 2011） 。结合用于预测遗传价值的分子标记信息的一种方法是在基因组最佳线性无偏估计（BLUP）分析中，以基于标记的对应物（或遗传，G- BLUP）（Vanraden 2008）。实际上，G-BLUP是结合了分子的信息来预测的BV，并表现出在动物和植物育种群体显着地良好的预测性能（最频繁使用的方法之一海斯等人 2009 ; Habier 等人 2010 ; Veerkamp 等。 2011 ; 洛斯坎波斯等人 2012 ; Heslot 等人 2012）。 基因组BLUP是一种众所周知且易于理解的方法。在全基因组选择（GWS）的范围内，它相当于岭回归BLUP（RR-BLUP）（2008 Vanraden ; 洛斯坎波斯等人 2012）。与P-BLUP类似， G-BLUP可以通过替代基于谱系的关系矩阵来替代基于谱系的关系矩阵来扩展，以解决非加性效应 （Mrode 2005）与其基于标记的对应物。这是因为当前与A G一样， 也可以使用分子信息来构建优势和上位相互作用 （例如，由加性添加，优势优势和由domiance添加）关系矩阵。使用实现的遗传关系的优势和上位矩阵可能会增加从结构较差的人群中得出的估计数的准确性，并且还可能由于主要和相互作用的影响而增加将遗传方差分解为成分的能力。 有证据表明，G-BLUP基于甲u0123产量育种值和比其基于系谱-对方（未来的表型的更精确的预测甲）（2008 Vanraden ; 洛斯坎波斯等人 2009 ; 海斯等人 2009 ; Crossa 等人 2010 ; Heslot 等人 2012 ; 勒森德等人 2012B ; 谢穆尼奥斯。等人 2013）。这表明 使用实现的基因组相似性（A G）增加（相对于A）模型发现表型数据的遗传成分的能力。 然而， 还不清楚通过使用实现的基因组关系来改进将遗传变异分为加性和非加成成分的能力。 如果是这样，这将导致对复杂性状的遗传结构的更好的剖析，这可能对未来的育种策略的设计和实施产生深远的影响。 这项研究的目的是评估使用基于标记的添加剂和非加性关系矩阵提高分类遗传变异的精度的程度。 对于这种评估，用一系列模型评估了来自樟子松的克隆种群的树高，这些模型考虑了加性，优势和一级上位相互作用（通过加性加法，优势加权和由优势叠加）实现具有谱系或分子标记信息。

u2002u2002u2002u2002u2002 其中， 、 、 、 可逆，为了方便，我们设 是 、 是 、 是 、 是 。 首先考虑 ，我们将右乘 ,有： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 为了和右式的 建立联系，我们右乘 ，有： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 由于 可逆，所以： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 由于 可逆，所以： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 为了与Woodbury恒等式的左边相联系，同时发现右边的一项右乘了 ，自然的想法就是，我们将 配成 ，有： u2002u2002u2002u2002 再右乘 ，就出现了等式右边的那一项： 现在就很显然了，为了匹配右边的那一项，我们肯定要左乘 ，于是有： u2002u2002u2002u2002u2002u2002 移项即可，有： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 证明完毕。 只要清楚 的逆是 的形式，通过解关于 的方程即可推出Woodbury矩阵恒等式。下面给出某博主的求解思路： ● 当 和 是单位阵时，Woodbury矩阵恒等式可以变成： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 这个等式可以让我们联想到: u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 以及push-through等式： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 关于这个不等式的证明只需左乘 ,提取公因式，化简即可。当然Woodbury矩阵恒等式也可以通过这两个等式配凑得到。 ● 当 和 是单位阵时，Woodbury矩阵恒等式可以变成： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 化简可以得到： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 证明思路是将右边第二项的 凑成 ，两边展开化简，即可得到。 ● Sherman-Morrison 定理（秩1校正定理） 设 可逆，向量 ，若 ，则秩一校正矩阵为 可逆，其逆矩阵为： u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002u2002 关于这个定理的推广，可见这两篇文章： ● 拟牛顿法，见这位博主写的文章：

3x3的矩阵。方程u=wy+wor中的w需要与矩阵y和矩阵or相乘，w的列数必须与y的行数相等，w的行数必须与or的列数相等，根据方程的形式和矩阵乘法规则，w必须是3x3的矩阵才能满足乘法的要求。

可如下表示sets:r/1..5/:;!行;c/1..5/:;!列;link(r,c):d;endsetsdata:d = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 6 7 8 9 1 1 2 1 2 1 3 3 3 3 3;enddata

自己看c语言书函数那一章

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Nul A 空阵Row A 行阵Col A 列阵dim Nul A 对角线空阵dim Row A 对角线行阵dim Col A 对角线列阵rank A 矩阵的秩||A|| 矩阵的范数

首先你x*Mx要跟0比较，所以x*Mx必须是实数(x∈C是复数域上的向量，所以用x*Mx，而不是x"Mx）。任何矩阵都可以写成H+iK的形式（H、K是Hermite矩阵），假设M=H+iK，x*Mx=x*(H+iK）x=x*Hx+ix*Kx （1），Hermite矩阵的特征值都是实数，Hermite矩阵的二次型也是实数（自己证吧，很简单）。（1）要是实数，所以x*Kx=0，K=0.所以M=H也是Hermite矩阵。所以说在复数域上正定矩阵必然是Hermite矩阵(A=A*，A*就是A的共轭转置）。至于楼上说M= 1 1 ，那你把复向量x=（i，1）带到x*Mx里面去试试看看等于多少，答案是一个复 -1 1数，就不能跟0比较了呗，正定也就无从谈起。所以说，复数域上的正定矩阵一定是Hermite矩阵。有疑问的可以问我，大家共同探讨。

正定矩阵的判别方法有求出A的所有特征值和计算A的各阶主子式。求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的；计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零，则A是正定的；若A的各阶主子式中，奇数阶主子式为负，偶数阶为正，则A为负定的。正定矩阵的广义定义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zMz>0，其中z表示z的转置，就称M正定矩阵。例如:B为n阶矩阵，E为单位矩阵，a为正实数。aE+B在a充分大时，aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)。狭义定义：一个n阶的实对称矩阵M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zMz>0。其中z表示z的转置。特征及性质：判定定理1：对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。判定定理2：对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3：任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。

1。矩阵模式的三大功能 整理思绪，诊断思绪，改变思绪 2。矩阵模式将人的复杂思维从7个维度去探讨3。透过整理，才会赫然发现:为何有这件衣服 这件衣服什么时候买的。有些衣服已经穿不下有些衣服已经发黄、发霉，有些衣服已经破了。小时候的衣服.。别人的衣服 4。矩阵模式可以帮助一个人将自己的「错综复杂」的蜘蛛网，抽丝剥茧，放在矩阵中，让自己可以看到「啊!原来我是这样想的!! 5。使用矩阵模式让自己或他人看到r啊!原来我还有这件小时候的衣服!」(认知扭曲) r啊!原来我还有这些旧的衣服!」(老旧的信念)「啊!某某人的衣服在我这里!」(别人的价值) 6。整理功能的总结·矩阵模式是一个「整理衣柜」(工具)在进行教练时，矩阵模式让教练把客户抛出来的衣物(杂乱思维)依照个别矩阵摆放，然后进行探索。 意义矩阵，意向矩阵 矩阵模式让教练唤醒或让个人看到自己有哪些已经不合用的衣物(信念、期待、禁忌、记忆等等)去进行改变。 7。你是否曾经搞不懂为什么他会为一件没啥大不了的事，三天不跟你说话?你是不是有时候搞不懂为什么有人会做某些你觉得奇怪的事情呢? 8。我们只能看到的是「外在行为」，我们会认为「怎么那么奇怪?」但每个你眼中「奇怪的行为」在那个人身上是符合「心理逻辑」的! 每个人都有自己「独特」的心理逻辑 9。矩阵模式是揭露一个人「心理逻辑」的工具透过了解他对自我/力量/时间/他人/世界矩阵的意义或意向，我们能了解在他心中运作的「心理逻辑」或操作地图! 10。诊断功能的总结 我们要探索他们的「心理逻辑」其实就是探索他如何“摆阵"了解到每个人的心理逻辑，大家就更能彼此尊重对方的选择或决定也能对症下药 11。你是否发现一个人想改变行为，但为什么改变不了呢? 你是否发现改变外在行为的效果有限? 为什么?12。因为支持他行为的现有矩阵还在脑海中! 要彻底改变行为，首先要先有相应的矩阵(思维模式)13。透过矩阵模式，探索一个人赋予某个行为过多的哪些意义 然后透过找到改变杠杆点，设计一个新的矩阵，就可改变行为14。例如 一个人过度沉迷网上购物 找出这个行为为他带来的所有好处、意义他会发现原来自己赋予网上购物乘载了那么多意义 透过慢慢取出一些意义降低购物的欲望 如果要彻底改变行为，可透过提供相同意义的新行为，来改变思维模式 15。探索矩阵模式，要先从状态开始! 16。状态 是一个动态的、改变的、总是在流动的体验。。是一种能量，所以你能感受到它包含生理状态 - 身体的状况和状态 包含初始状态 - 表象引发的状态 包含大成状态 - 循环反思的状态 17。状态 初始状态(primary states) 大成状态(meta-states) 18。初始状态(primary states)- 内在表象系统所引发的状态 愤怒·恐惧 快乐 悲伤。紧张 平静 放松 惊讶，. 19大成状态(meta states层层的状态 快乐的悲伤好奇的愤怒宁静的寂寞轻松的快乐悲伤快乐的好奇愤怒 20。为什么要探索状态? 因为我们人一直处在某种状态，我们不能没有在状态中因为状态会决定我们的言行举止 因为状态改变，矩阵也会改变，反之亦然 21。怎么探索状态?直接问是什么状态? 问状态的强度 想要的强度 是什么触发这个状态 这状态对你的意义是什么 当你在这状态时，你大脑看到/听到/感觉到什么视频的什么内容 22。一般会: 直接问对方的状态就开始探索矩阵没有找到客户具体是什么事件、时间、地点时所引起的状态没有先了解现在处的状态就直接到想要的状态是什么 23。意义矩阵一为什么要探索意义矩阵? 24。因为我们是制作意义的「机器 因为我们会赋予事情/事件/东西等意义。 因为我们生活在内在意义的世界，却浑然不知。 因为内在意义形成了我们内在的真实，因此我们对内在真实做出回应 ·找到对事情赋予的意义，我们就了解为何有这样的回应。因为这是他的心理逻辑! 探索意义找到对方的「心理逻辑」25。意义矩阵 一 探索什么? 探索他赋予表象的意义探索他赋予五个内容的意义 不管是表象还是五个内容的意义，意义的制作过程是一样的。响应 26。蔡依林Jolin表示:「以前是没有做到一百分，我就会很自责，我觉得我是一个不值得一提的人。」因为急于想证明自己让她忘记应该要先对自己好，而这样的行为却着实折磨了自己，蔡依林也表示曾经有过一段时间超想退出演艺圈，同时也分享自己其实不知道忧郁症的状态是什么，我只知道那是长期的不开心及对工作提不起劲 赋予意义:没有做到百分之百=是一个不值得一提的人27。意义矩阵 一 有哪些意义? 意义可以分很多种类: 结合意义。评估意义。 隐喻意义 。表象意义 。 辑意义 。 语言意义(归类) 。感知意义 28。这位艺人赋予「拿第一」的意义是:没有拿第一，就什么都不要做，你什么都不是!而导致他避开人群，把厕所当庇护所，走路还低著头因为他认为没有拿第一，就是什么都不是 29。意义矩阵意义矩阵是最重要的矩阵透过意义矩阵可探索一个人的心理逻辑 意义矩阵是有层层意义的 有时候仅仅改变某个意义，就能让客户「顿悟」 30。如何探索探索意义矩阵? ·你如何诠释这个? ·这对你来说，意味著什么? ·这种诠释正确、有用、健康，赋予力量吗? 。这个意义会让你进入正面还是负面的心理世界? 你从哪里得到那个意义的? 还有谁也跟你有一样的想法? 如果你有选择赋予新的意义，你会发明什么新的意义? 31。探索意义矩阵的挑战 要学会与他共舞·你可能不知道那句话就是他赋予那件事情的意义 你可能太陷入故事，没看到意义 意义可能是隐含或是隐喻，不容易被侦测 32。探索意向矩阵的目的 我们人为目的(价值)而做事情目的(价值) 专注方向 能量就有了方向 33。如何探索意向矩阵 问「为什么那么重要?」 要问很多层次，找到最高的「意向」 为什么价值D重要? 最高的「意向」的推动力是最强的! 为什么价值C重要? 为什么价值B重要? 为什么价值A重要? 34。探索意向矩阵的什么呢? 就是在找价值，也就是在找动力价值驱动我们的动力 35。探索意向矩阵的挑战 1.问「为什么那么重要」，对方给一大串的字，教练照单全收!最后教练舌头打结，对方也被搞糊涂，需要浓缩成价值字眼。 36。探索意向矩阵总结 听过人家说:「我为何而活?为何而战?」矩阵模式能找到一个人的价值，而价值会驱动他去做改变或推动他 意向 → 注意方向 > 能量往那里流动37。为什么要探索自我矩阵? 因为是「你」!如果你定义自己是珍贵的，你会体验到健康的自我矩阵 如果你藐视自己，你体验到的是不健全的自我矩阵 38。自我矩阵包含什么? 自我矩阵包含我们思维和感受的许多面向:自尊自信 社会的自我他人的自我自我的定义自我的身份工作的自我... 39。郑秀文 不再用自我定义:「郑秀文很瘦」来见照我的人生而开始有正确的锻炼 40。他要的是一个妈妈、一个太太，他不要第三个女儿 我要的是一个知己、一个情人 没有了太太的身份，我觉得好轻松 41。探索自我矩阵的重要性 每个人对「身份」有不同的要求。当妈妈的，需要做到... 当爱人的，需要做到... 身份会将一个人限制只能做某些事情，或必须做某些事情有时候，卸下一个身份，就改变了事情 42。力量矩阵是什么? 力量矩阵是探索一个人有没有足够的资源力或力量感觉回应自我、他人、世界这矩阵回答了: 我能做什么? 我可以发展什么技能? 我能适应吗? 我如何发展我的潜能 43。她感觉被淘空 全世界没有人关心她而差点选择结束生命 44。透过探索力量矩阵 一 总结 找到自己有哪些资源和力量找到力量与资源，就可以掌控自己的言行举止 找到力量与资源，就可以处理自我、他人与世界的关系 45。时间矩阵是什么? 时间矩阵是我们与时间的关系我们如何看待时间、如何处理时间对我们的生活质量有很大的关系 46。为什么要探索时间矩阵? 因为我们创造时间来航行世界我们赋予时间的意义可以影响我们的情绪和技能表现 与时间为友，还是为敌? 47。为什么要探索时间矩阵? 因为许多情绪跟时间有关:过去时间的情绪:忧郁、后悔、不可宽恕、乡愁、懊悔48。为什么要探索时间矩阵? 因为许多情绪跟时间有关:现在时间的情绪:投入、连结、冲动、不耐烦49。什么要探索时间矩阵? 因为许多情绪跟时间有关:未来时间的情绪:希望、渴望、期待、担心、焦虑50。韦礼安小时候就看到30岁，是老，是世界崩溃 (焦虑) 现在看未来10年带有焦虑与期待(未来时间的情绪) 51。为什么要探索力量矩阵? 没有力量，一个人会陷入习得的无助(learned helplessness):Personal(个人):我是不值得的。我是问题 Pervasive(渗入):没有人爱我，全世界的人都不喜欢我，我什么都不会做 Permanent(长久):这不会改变的、这件事破坏我整个人生 所以. 52。时间外的人一旦行程乱了，就会开始焦虑 53。探索时间矩阵-总结 能让我们知道他对时间的体验是什么?能让我们知道他与时间的关系是什么? 让他们意识到与时间关系所造成的状态。 54。他人矩阵是什么? 这矩阵探索的是一个人与他人之间的关系一个人如何看待他人或处理他人的关系取决于这个矩阵 55。探索他人矩阵的什么? 探讨一个人对他人怎么做出回应·探讨一个人对于他人的看法或赋予的意义 探讨一个人对于他人的意向是什么 56。我好像是世界上多馀的人 因在节目反串而被人追毅 会被人闲言闲语 他对他人的信念是外面的人是充满杀机的他对世界的信念是外面很恐怖57。她在他人的矩阵有了这个信念: 伤相信别人，不如不相信别人，就不会受到伤害担心别人的看法· 猜臆别人的想法 不会主动与人攀谈 .因为某个事件，就有了我的人生观年被质疑了 58。世界矩阵是什么? 世界指的是所有你外在的场景:工作、文化、事业、组织等等59。为什么要探索世界矩阵 了解你赋予世界的意义是什么·了解你要如何适应某个特定世界 。了解你要如何在这世界获得成就、成功、精进等等 60。看看蔡灿得分享她(剧场演员)与男朋友(导演)的世界有何不同? 61。男朋友对蔡灿得的期待是简讯要回，他认为演员世界跟导演世界一样可以随时回简讯蔡灿得认为当一个演员要专心，进入角色就不要出来不同的期待就会产生落差 62。使用矩阵模式的挑战有哪些? 对方在对话中随意抛出概念、禁忌、信念等等，不容易分辨出来是内容还是要整理的思绪。 听的人容易陷入细节与故事，跟着对方神游，忘了要促进对方整理思绪 容易把自己的经验套在对方身上，很难看不到对方的矩阵 63。使用矩阵模式的挑战有哪些? 花太多时间围绕一个主题的意义，一直在追对方的每个字。(这个是什么意思?那个又是什么意思?) 在客户没有「锁定场景、时间、人物、事件」就开始探索心中已经有判断，就看不到对方的矩阵。 64。要如何才能有效使用矩阵模式? 探索矩阵是透过对话形式进行:大成教练的七个基本核心技能:支持、聆听、发问、大成发问、给予 / 接受反馈、状态诱导是关键的基础「子弹」。 相信每个人都是独特的，有自己的心理逻辑、自己的思维模式。 「判断」是阻止你进入别人矩阵的一个途径! 65。矩阵模式三大功能:整理、诊断、改变

一般在矩阵表示中col是Column列的意思，对于多个行向量，组成纵向不同的列形成的矩形。大概是这个意思。

template<class T>SparseMatrix<T> SparseMatrix<T>::Transpose(){SpareseMatrix<T> b();b.Rows=Cols;b.Cols=Rows;b.Trems=Terms;if(Terms>0){int i,k,CurrentB=0;for(k=0;k<col;k++){for(i=0;i<Terms;i++){if(smArray[i].col==k){b.smArray[CurrentB].row=k;b.smArray[CurrentB].col=smArray[i].row;b.smArray[CurrentB].value=smArray[i].value;CurrentB++;}}}}return b;}

矩阵是一种数学概念，它用来表示同一类事物之间的关系。矩阵由行和列组成，每一行和每一列都有一个特定的数字，而这些数字可以描述这些事物之间的关系。矩阵可以用来表示矩阵运算，如乘法、加法和减法，也可以用来表示空间变换，如旋转、缩放和平移等。

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ char temp[256] = {""}; FILE * fp = NULL; fp = fopen("c:\test.ini","r+"); //在c盘中有test.ini的文件 里面存放AAAAA BBBBB的数据 fread(&temp,sizeof(temp),1,fp); cout<<temp<<endl;//输入AAAAA BBBBB （PS: 为回车） system("pause"); return 0;}

一楼的

的确没有spear函数，我们是用corr来计算的：[RHO,PVAL] = corr(X,Y,"name",value)其中name可以是type，rows，tail，而value分别如下：type： "Pearson" (the default) computes Pearson"s linear correlation coefficient "Kendall" computes Kendall"s tau "Spearman" computes Spearman"s rhorows "all" (the default) uses all rows regardless of missing values (NaNs) "complete" uses only rows with no missing values "pairwise"computes RHO(i,j) using rows with no missing values in column i or jtail "both" — Correlation is not zero (the default) "right" — Correlation is greater than zero "left" — Correlation is less than zero希望能帮到你。

求解高维相似度矩阵（All Pairs Similarity Search，or Pairwise Similarity），或者在大规模数据集上挖掘Top-K最相似的items（K-Nearest Neighbor Graph Construction， or TopK Set expansion），主要有如下几种方法（以Document Similarity为例）：Brute Force：最直接、暴力的方法，两个for循环，计算任意两篇文档之间的相似度，时间复杂度为O(n^2)。这种方法可以得到最好的效果，但是计算量太大，效率较差，往往作为baseline。 Inverted Index Based：由于大量文档之间没有交集term，为了优化算法性能，只需计算那些包含相同term文档之间的相似度即可，算法伪代码如下：基于MapReduce的分布式计算框架如下：为了进一步优化计算，节省空间，研究人员提出了一系列剪枝策略和近似算法，详细见：《Scaling Up All Pairs Similarity Search》、《Pairwise document similarity in large collections with MapReduce》、《Brute Force and Indexed Approaches to Pairwise Document Similarity Comparisons with MapReduce》。Locality Sensitive Hashing（LSH）：通过对文档进行某种度量操作后将其分组散列在不同的桶中。在这种度量下相似度较高的文档被分在同一个桶中的可能性较高。主要用于Near-duplicate detection和Image similarity identification等，详细见：《Approximate Nearest Neighbors: Towards Removing the Curse of Dimensionality》、《Google news personalization: scalable online collaborative filtering》。

就是把等号前面的东西定义为等号后边的东西. 比如： x+x^2+x^3+.+x^n=(def)=S 那么就是说定义S=x+x^2+x^3+.+x^n,只是因为太长,不便再写一遍罢了. 之所以要写上def这个字样（有时候也写成三角形符号、或者等号写三条横线,是一个意思）,是为了防止读者不知所云（为什么它就等于S了?S是什么东西?以前没见过啊?这作者胡说什么呢?……）造成误解. 以后用到S的时候,记得S的表达式就可以了.

dim （某一矩阵）表示该矩阵的空间维数，deg（多项式）表示该多项式的度数，即该多项式的最大阶数；希望能够帮助你～

|M(a)|是多项式，而deg|M(a)|是多项式的次数

1、角速度必须有一个方向 ①、对于平面情况，对于单一的转动，只需要用顺时针转动、 逆时针转动方向解说即可。但是对于复杂的三维空间的 转动，而且涉及到多个转动体时，必须给它们每个的转 动定一个方向。 ②、这个规定的方向，必须有物理的效应才行。也就是说， 必须具备物理意义才行。 ③、出于人类的生存本能，各国自古以来，人类都是右撇子 的天下。用右手螺旋法规定，就成为首选。

支付矩阵（Payoff table/ Payoff matrix）或称报酬矩阵、收益矩阵、赢得矩阵 支付矩阵是指在 博弈论 中， 用来描述两个人或多个参与人的策略和支付的 矩阵 。不同参与人的 利 润或 效用 就是支付。

支付矩阵（Payoff table/ Payoff matrix）或称报酬矩阵、收益矩阵、赢得矩阵 支付矩阵是指在 博弈论 中， 用来描述两个人或多个参与人的策略和支付的 矩阵 。不同参与人的 利 润或 效用 就是支付。

残差residual就是当你做完了回归之后，你肯定会得到被解释变量Y的拟合值，也称为估计值，通常记为Yhat，你用原来样本观测值Y减去估计值，得到的就是残差。因为做计量时，你会有许多个样本，这些样本就是观测值observations，每个样本都有解释变量X和被解释变量Y，在拟合了以后你就用前面的方法肯定是可以得到残差的，每一个残差都是对应一个样本观测值，所以你会得到和样本数目一样多的残差数。为了便于记号，把这些残差写成列向量就形成了残差矩阵。

肯定是不正确的。首先是错误信息里面已经说得很明白了Targets are incorrectly sized for network.Matrix must have 3 columns.你的T有四列，应该只有三列。神经网络输入和输出训练样本用列来体现，一列是一个输入，一列是一个输出。我看你这个意思，可能转置一下就可以，P=P"; T=T";我没数你具体多少个样本，不过看到这个数据我的感觉是这样。另外一个问题，如果转置，输入数量是3个，输出数量是4个，这样会导致系统不稳定，我印象中会出警告。你试试吧。

.always@后面内容是敏感变量，always@(*)里面的敏感变量为*，意思是说敏感变量由综合器根据always里面的输入变量自动添加，不用自己考虑。 2.如果没有@，那就是不会满足特定条件才执行，而是执行完一次后立马执行下一次，一直重复执行，比如testbench里面产生50Mhz的时钟就(假设时间尺度是1ns）可以写成 always #20 CLK_50Mhz = ～CLK_50Mhz;

你是不是交大选修了数学实验……我这学期正在学……

矩阵dim求：设A的列数为n，则用matlab求得，dim Ker(A)=n-rank(A)。dim Ker(A)就是齐次线性方程组AX=0的解空间的维数，所以只需求出A的秩r，再用矩阵A的列数减去r就可以了。如果矩阵的的阶数小于3，可以利用对角线法则计算矩阵的行列式，如果大于三阶可以化为三角矩阵，三角矩阵的行列式为对角线元素的乘积。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

矩阵论dim是维的意思。根据查询相关资料信息，这个函数的意思是针对于2维矩阵的，dim是英文字母dimension的缩写，意思是维数。

在实际应用中，我们要管理一个客户分类，实现对客户分类的增加、删除和修改等操作，如何让这些操作变得更人性化，让用户操作起来更加方便成了我们必须研究的课题。准备阶段您需要具备HTML和Jquery等前端知识，以及基本的PHP程序和MySql数据库相关知识。要实现本文中的DEMO示例，首先需要一个mysql数据库：CREATE TABLE `catalist` ( `cid` int(11) NOT NULL auto_increment, `title` varchar(100) NOT NULL, `sort` mediumint(6) NOT NULL default "0", PRIMARY KEY (`cid`) ) ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=utf8; 其次在页面中引入jquery库，以及操作结果提示插件jNotify和删除确认插件hiAlert。后者两个插件在本站都有详细的讲解，读者可以通过链接了解下：将需要准备的文件一并加入到index.php的<head>之间。<script type="text/javascript" src="js/jquery.js"></script> <script type="text/javascript" src="js/jNotify.jquery.js"></script> <script type="text/javascript" src="js/jquery.alert.js"></script> <script type="text/javascript" src="js/global.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/alert.css" /> 准备完毕我们进入主题。index.phpindex.php是主体页面，读取了数据库中的分类数据，以列表展示，并提供了增加、删除和修改的功能按钮。<?php include_once("connect.php"); //连接数据库 $query = mysql_query("select * from catalist order by cid asc"); while($row=mysql_fetch_array($query)){ $list .= "<li rel="".$row["cid"].""><span class="del" title="删除"></span> <span class="edit" title="编辑"></span><span class="txt">".$row["title"]."</span></li>"; } ?> 以上代码通过读取数据表中的数据，返回一个列表字符串。然后我们要将字符串输出到对应的列表中，代码如下：<div class="selectlist"> <h3>客户类别</h3> <ul id="catalist"> <?php echo $list;?> </ul> <p><a href="javascript:;" onclick="addOpt()">新增一项</a></p> </div> 试着往数据表中添加几条数据，可以看到一个分类列表。CSS.input{width:160px; padding:2px; border:1px solid #d3d3d3} .cur_tr{background:#ffc} .selectlist{width:280px; margin:30px auto; border:1px solid #ccc;} .selectlist h3{height:32px; line-height:32px; padding:0 4px; border-bottom:1px dotted #d3d3d3; background:#f7f7f7} .selectlist h3 span{float:right; font-weight:500} .selectlist ul{margin-top:4px; margin-left:20px; list-style-type: disc} .selectlist ul li{line-height:26px} .selectlist p{line-height:28px; padding-left:6px} .selectlist ul li span{width:20px; height:20px} .selectlist ul li span.edit{ float:right;background:url(images/edits.gif) no-repeat 0 5px; cursor:pointer} .selectlist ul li span.del,.selectlist ul li span.dels,.selectlist ul li span.cancer{ float:right;background:url(images/del.gif) no-repeat 0 5px; cursor:pointer} .selectlist ul li span.ok,.selectlist ul li span.oks{float:right;background:url(images/ok.gif) no-repeat 0 5px; cursor:pointer} CSS我就不详细讲解，看下就明白了，最终显示的效果如图：新增项操作在global.js加入addOpt()函数:function addOpt(){ var str = "<li><span class="dels" title="取消"></span><span class="ok" title="保存"></span> <input type="text" class="input" /></li>"; $("#catalist").append(str); } 通过单击“新增一项”链接，向DOM中添加了一个新增项的输入框。当用户输入内容后，点击“保存”，将会触发一个ajax操作，先看代码：$(function(){ //保存新增项 $(".ok").live("click",function(){ var btn = $(this); var input_str = btn.parent().find("input").val(); if(input_str==""){ jNotify("请输入类别!"); return false; } var str = escape(input_str); $.getJSON("post.php?action=add&title="+str,function(json){ if(json.success==1){ var li = "<li rel=""+json.id+""><span class="del" title="删除"> </span><span class="edit" title="编辑"></span><span class="txt">"+ json.title+"</span></li>"; $("#catalist").append(li); btn.parent().remove(); jSuccess("恭喜，操作成功!"); }else{ jNotify("出错了！"); return false; } }); }); }); 首先获取用户输入的内容，如果没有输入任何内容则提示用户输入内容，然后将用户输入的内容进行escape编码，保证中文字符能正确传输给后台程序识别。然后通过$.getJSON方法向后台post.php发起一个异步的Ajax请求。后台post.php接收参数值并进行相关处理，前端代码通过响应后台返回的JSON数据，如果新增成功，则向列表后面追加一项，并提示用户“操作成功”，如果失败则提示用户“出错了”。如果要取消新增项操作，只需当单击“取消”按钮时执行以下代码：//取消新增项 $(".dels").live("click",function(){ $(this).parent().remove(); //将新增项移除 }); 后台post.php需要处理新增项内容，代码如下：include_once("connect.php"); //连接数据库 $action = $_GET["action"]; switch($action){ case "add": //新增项 $title = uniDecode($_GET["title"],"utf-8"); $title = htmlspecialchars($title,ENT_QUOTES); $query = mysql_query("insert into catalist (cid,title) values (NULL,"$title")"); if($query){ $insertid = mysql_insert_id($link); $arr = array("id"=>$insertid,"title"=>$title,"success"=>1); }else{ $arr = array("success"=>2); } echo json_encode($arr); break; case "": break; } 通过接收前端提交的内容，进行解码后，写入数据表中，并输出JSON数据格式供前台处理。关于uniDecode()函数，读者可以下载源码了解，主要是为了正确读取解析jquery通过异步提交的中文字符串。添加项操作已经完成，下面请看删除项操作。删除项操作回到global.js，在$(function(){})加入下面的代码：//删除项 $(".del").live("click",function(){ var btn = $(this); var id = btn.parent().attr("rel"); var URL = "post.php?action=del"; hiConfirm("您确定要删除吗？", "提示",function(r){ if(r){ $.ajax({ type: "POST", url: URL, data: "id="+id, success: function(msg){ if(msg==1){ jSuccess("删除成功!"); btn.parent().remove(); }else{ jNotify("操作失败!"); return false; } } }); } }); }); 显然，通过单击“删除”按钮，同样是向后台post.php发送一个ajax请求，将删除项对应的参数ID发送给后台并响应后台处理结果，如果成功，则提示用户“删除成功”，并通过remove()将数据项移除，如果失败，则提示“操作失败”。后台post.php接收参数并作出相应的处理：case "del": //删除项 $id = $_POST["id"]; $query = mysql_query("delete from catalist where cid=".$id); if($query){ echo "1"; }else{ echo "2"; } break; 以上这段代码片段，加在post.php的switch语句中，执行了删除语句，并输出执行结果供前端处理。

AB之列可由A之列线性表出，AB之行可由B之行线性表出，故AB秩小于A，B。[B]不等0则B为初等矩阵积

责任是生产与社会关系之中的相互承诺，了解责任与角色的关系，增强责任意识，做一个负责任的公民自觉承担责任，做责任的主人，享受承担责任的快乐，我们要学会反思自己的责任，在承担责任中不断成长。

RACI矩阵的中文名字叫责任分配矩阵，顾名思义是管理职责分配的工具。RACI矩阵是非常有效的人力资源管理工具和项目管理工具。 A: Accountable负责批准与布置任务，具有目标导向，负责确定目标、确定目标牵头者（即R），并评价“R”所承担目标的完成情况。 R: Responsible负责牵头完成“A”布置的任务与目标，具有结果导向，对“A”布置的任务与目标的结果负全责。所承担任务与目标与其他部门（或岗位）配合时，负责确定需要的配合部门，确定配合部门的工作内容、工作标准等。“R”负责将其牵头的工作分解给相关的“S”、“C”与“I”。 S: Support负责配合“R”完成指标的工作，达到既定的目标。对于同一任务，“R”可指定多个“S”。 C: Consulted负责为各个相关的角色提供咨询服务。 I: Informed信息的接受者，与任务的关系最为间接。 项目阶段分为：需求阶段、开发阶段、测试阶段、发布验收阶段。

请问你知道了吗我也一直很疑惑

#include<reg52.h>#define uchar unsigned char#define uint unsigned intsbit du = P2^6;sbit we = P2^7;sbit s2 = P3^0;sbit s3 = P3^1;sbit s4 = P3^2;sbit s5 = P3^3;sbit led1 = P1^0;uchar code t[]={0x3F, //"0"0x06, //"1"0x5B, //"2"0x4F, //"3"0x66, //"4"0x6D, //"5"0x7D, //"6"0x07, //"7"0x7F, //"8"0x6F, //"9"0x77, //"A"0x7C, //"B"0x39, //"C"0x5E, //"D"0x79, //"E"0x71, //"F"0x76, //"H"0x38, //"L"0x37, //"n"0x3E, //"u"0x73, //"P"0x5C, //"o"0x40, //"-"0x00, //熄灭0x00 //自定义};void delay(uint z){uint x,y;for(x = z; x > 0; x--)for(y = 114; y > 0 ; y--);}uchar keyscan(){uchar cord_l,cord_h;P3 = 0xf0;if((P3 & 0xf0) != 0xf0){delay(5);if((P3 & 0xf0) != 0xf0){cord_l = P3 & 0xf0;P3 = cord_l | 0x0f;cord_h = P3 & 0x0f;while((P3 & 0x0f) != 0x0f);P3 = 0xff;return(cord_l + cord_h);}}}void keypro(){switch (keyscan()){case 0xee: P1 = t[1]; break;case 0xde: P1 = t[2]; break;case 0xbe: P1 = t[3]; break;case 0x7e: P1 = t[4]; break;case 0xed: P1 = t[5]; break;case 0xdd: P1 = t[6]; break;case 0xbd: P1 = t[7]; break;case 0x7d: P1 = t[8]; break;case 0xeb: P1 = t[9]; break;case 0xdb: P1 = t[10]; break;case 0xbb: P1 = t[11]; break;case 0x7b: P1 = t[12]; break;case 0xe7: P1 = t[13]; break;case 0xd7: P1 = t[14]; break;case 0xb7: P1 = t[15]; break;case 0x77: P1 = t[16]; break;}}void alonekey(){P3 = 0xff;if(s2 == 0){delay(5);if(s2 == 0){led1 = 0;}while(!s2);}}void main(){while(1){keypro();alonekey();}}我的也是同一个P3口

只要按键程序，不需要显示？

看看：http://hi.baidu.com/%D7%F6%B6%F8%C2%DB%B5%C0/blog/item/ac1d2663581b3bc9e6113a41.html

cfb

我也手痒，写了一个，不过我想不通楼上的为什么那么麻烦，这个代码很简单的文件从工程目录下的input.txt读取，存入到工程目录下的output.txt里import java.io.FileInputStream;import java.io.FileOutputStream;import java.io.IOException;public class baidu_6 { public static void main(String[] args) { int intR,intA=0,inta=0,intC=0,intN=0; try { FileInputStream fisIn=new FileInputStream("./input.txt");

1。 窗体上加一个label 控件2。Private Sub Form_Load()Dim MyValueDim i, jLabel1.Caption = ""For i = 1 To 5 For j = 1 To 4 Randomize MyValue = Int((40 * Rnd) + 20) " 生成 20 到 40 之间的随机数值 Label1.Caption = Label1.Caption & " " & MyValue Next j Label1.Caption = Label1.Caption & " " & Chr(13)Next iEnd Sub

T(x)=Ax只是对于K^n这样的标准列向量空间才成立，这里左端和右端的x意义是不太一样的，左端的x表示一个向量，右端的x表示的是左端的x这个向量在K^n的标准基底下的坐标你应该优先把后面那种表示理解清楚，然后再看上面的特殊形式比如说T: U->V是两个抽象的线性空间之间的映射，[u_1,...,u_m]是U的基，[v_1,...,v_n]是V的基那么T[u_1,...,u_m]是[T(u_1),...,T(u_m)]的一个简单记法（注意，整个线性代数就是一套记号体系），从形式上看T[u_1,...,u_m]又可以形式上看作是T和[u_1,...,u_m]的乘积，把这个乘积定义成[T(u_1),...,T(u_m)]由于T(u_1),...,T(u_m)是V中的向量，可以由v_1,...,v_n来线性表示，也就是说存在一组常数a_{ij}满足T(u_1)=a_{11}v_1+...+a_{n1}v_n...T(u_m)=a_{1m}v_1+...+a_{nm}v_n形式上讲如果把右端看成矩阵乘法，最容易想到的有两种记法一种是把T(u_k)和v_k都竖着堆成列向量的形式，大致写成Tu=Av的形式，A是mxn的数量矩阵另一种是把T(u_k)和v_k都横着排成行向量的形式，大致写成Tu=vA的形式，这里的A是nxm的数量矩阵，和上面的相差一个转置有多种理由使得我们倾向于后一种写法在很多时候我们考虑具体的列向量空间V=K^n，如果采用后一种写法那么v=[v_1,...,v_n]就是一个nxn的矩阵，每一列都是K^n的基（确切地说是在K^n的标准基下的坐标），vA可以沿用原来那个nxm的数量矩阵A然而如果采用前一种写法那么v=[v_1;v_2;...;v_m]（我用分号表示换行）是一个(n^2)x1的列向量，这个很长的列向量丢失了V的结构，为了仍然让Av有意义就得不能把A表示成mxn的矩阵，这给使用矩阵乘法带来了困难从这个比较就可以看出Tu=vA的形式中不论u和v是有抽象向量构成的形式向量，还是由具体的向量拼成的数量矩阵，T的表示矩阵A总可以使用同一种数量矩阵，这种统一使得T[u_1,...,u_m]=[v_1,...,v_n]A这种写法更加方便再比如考虑复合映射T: U->V, S: V->W的时候，ST[u_1,...,u_m]=S[v_1,...,v_n]A=[w_1,...,w_p]BA这样ST的表示矩阵就是S和T各自表示矩阵的乘积，另一种写法则没有如此直接的形式回头看一下最开始说的T(x)=Ax的特殊形式如果T: K^m->K^n，那么取K^m的标准基u_1,...,u_m，u_k是m阶单位阵的第k列，再取K^n的标准基v_1,...,v_n, v_k是n阶单位阵的第k列，那么u=[u_1,...,u_m]=I_m, v=[v_1,...,v_n]=I_nTu=vA说明T的表示矩阵是A，A是nxm的矩阵然后看T作用到一个具体的向量x上x=u[x_1;...;x_m]=x_1u_1+...+x_mu_m，这里x_k就是x在u下的坐标，为了区分坐标我们暂时记y=[x_1;...;x_m]T(x)=T(uy)=(Tu)y=(vA)y=v(Ay)然后由于u=I_m,v=I_n，事实上就有T(x)=Ay，然而y这个记号是为了区别x这个向量本身和它在u下的坐标而引进的，从数值上将x和y的分量都一样，这样就得到T(x)=Ax也就是说从T[u_1,...,u_m]=[v_1,...,v_n]A这个形式出发是可以推导出T(x)=Ax这样的特殊形式的（当然你必须搞清楚所有的概念），但是反过去推导（从特殊到一般）就不可能了，因为这里u=I_m和v=I_n都太特殊了你如果学到特征值的话也要把Ax=xλ理解成A限制在由x张成的子空间上的映射的表示矩阵是λ，这远比Ax=λx这种常见的形式有用，并且Ax=xλ符合一般矩阵乘法规则，可以推广到高维不变子空间，但Ax=λx右端只能看成数乘，不利于推广，这也反映出刚才讲的那种表示形式的优点

使用odeset函数设置Mass属性为一个计算质量矩阵的函数句柄，函数的定义和odefun类似，一般也是两个输入参数(t,y)，返回质量矩阵M。设置该属性后，求解器会在每一步内调用设定的函数来更新质量矩阵。与此相关的还有MStateDependence、MassSingular和MvPattern等属性，要看具体问题来设置。有关的例子可以参考文档中“Initial Value Problems for ODEs and DAEs”部分的内容。

ode求解微分方程的求解函数odefun_wffc这个函数的要求是输入变量是列向量，输出变量也是列向量；初值y0也为列向量；上述说的所有列向量的行数都必须等于你需要求解微分方程未知量的个数。你把微分方程重新发出来，帮你看看。

A为具有n个特征值的矩阵，其中前m个特征值相同，后n-m个不相同，则我们知道前m个特征值对应一个独立特征向量P1，而后n-m个特征值的特征向量是不同的为Pm+1，Pm+2，等等。令P=[P1P2Pm+1Pm+2.Pn],则J=（P-1）AP，（P-1）表示P的逆矩阵，J为约当阵(JordanMatrix)。　　矩阵形式　　图中没有指明数值的全为0，需要指出的是前m行m列，也即m阶主子矩阵为一个约当块，J称为约当阵。　　每一个方阵A（nbyn）都相似一个约当阵(JordanMatrix）。　　约当阵特点是方阵A的特征值（eigenvalues）都在对角线上，对角线上方还有若干个1。另外约当阵是由一些约当块（(JordanBlock）组成，约当块的数量等于特征向量（eigenvectors）的个数，这是因为每一个约当块对应一个特征向量。特殊情况下即方阵A可以对角化，此时约当阵为对角阵（diagonalmatrix）。

那是费希尔信息矩阵！Fisher ：费希尔，费雪（①姓氏②Emil, 1852-1919，德国化学家，曾获1902年诺贝尔化学奖③Hans,1881-1945，德国化学家，曾获1903年诺贝尔化学奖）信息矩阵： 信息矩阵技术，是一种通过印刷方式，将带有特定规律的碳素点构成的矩阵图，印刷在纸张、PVC塑料、陶瓷等不同材质表面上，并能够使用专用的设备，通过红外摄像机提取矩阵图或不同矩阵图轨迹的内容，分析并将预先定义的信息还原出来的隐性印刷和信息处理技术。信息矩阵技术自诞生以来，经过国内外多年的研究与发展，已经形成了一个集印刷技术、数码技术、电子信息技术、通信技术和安全加密技术于一体的综合性技术集合。

如果有对gml格式转换成邻接表或邻接矩阵有问题的请看博文http://blog.sina.com.cn/s/blog_64914f1b0102vjzt.html或者http://weibo.com/p/1001603831291614203314

void keyscan(){ P2=0xfe; temp=P2; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { delay(5); temp=P2; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { temp=P2; switch(temp) { case 0xee:num=0; break; case 0xde:num=1; break; case 0xbe:num=2; break; case 0x7e:num=3; break; } while(temp!=0xf0) { temp=P2; temp=temp&0xf0; } flag=flag+1; } } P2=0xfd; temp=P2; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { delay(5); temp=P2; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { temp=P2; switch(temp) { case 0xed:num=4; break; case 0xdd:num=5; break; case 0xbd:num=6; break; case 0x7d:num=7; break; } while(temp!=0xf0) { temp=P2; temp=temp&0xf0; } flag=flag+1; } }P2=0xfb; temp=P2; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { delay(5); temp=P2; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { temp=P2; switch(temp) { case 0xeb:num=8; break; case 0xdb:num=9; break; case 0xbb:num=10; break; case 0x7b:num=11; break; } while(temp!=0xf0) { temp=P2; temp=temp&0xf0; } flag=flag+1; } }P1=0xf7; temp=P1; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { delay(5); temp=P1; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { temp=P1; switch(temp) { case 0xe7:num=12; break; case 0xd7:num=13; break; case 0xb7:num=14; break; case 0x77:num=15; break; } while(temp!=0xf0) { temp=P1; temp=temp&0xf0; } flag=flag+1; } } } 这是键扫程序，肯定有用的

调用线性代数程序包 LinearAlgebra应用矩阵求逆命令 MatrixInverse如下图所示：

Maple是加拿大滑铁卢大学（Waterloo University）研制的一种计算机代数系统。经过近20年的不断发展，数学软件Maple已成为当今世界上最优秀的几个数学软件之一，它以良好的使用环境、强有力的符号计算能力、高精度的数字计算、灵活的图形显示和高效的可编程功能,为越来越多的教师、学生和科研人员所喜爱，并成为他们进行数学处理的工具。可以容易的运用Maple软件解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见的计算问题。 1980年9月，加拿大Waterloo大学的符号计算研究小组成立，开始了符号计算在计算机上实现的研究项目。数学软件Maple是这个项目的产品。目前，这仍是一个正在研究的项目。Maple的第一个商业版本Maple3.3是1985年出版的。随着几经更新，Windows操作系统下的Maple V Release2 （即5.2版）面世后，Maple被广泛的使用，得到越来越多的用户。特别是1994年，Maple VR3出版后，兴起了Maple热。1996年初，Maple VR4出版。1998年初，MapleVR5出版。 Maple 软件主要由三部分组成：用户界面（Iris），代数运算器（kernel），外部函数库（External library）。用户界面和代数运算器是用C语言写的，只占整个软件的一小部分，当系统启动时，即被装入。Iris负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图像的显示等。Kernel负责输入的编译、基本的代数运算，如有理数运算、初等代数运算，还负责内存管理。Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的，存于外部函数库中。当一个函数调用时，在多数情况下，Maple会自动将该函数的过程调入内存，一些不常用的函数才需要用户自己将它们调入。另外有一些特别的函数包也需要用户自己调入，如线性代数包、统计包，这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势，只有最有用的东西才留住内存，这是Maple可以在较小内存的计算机上正常运行的原因。二、MATLAB是MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，经过多年大量的、坚持不懈的改进，现在MATLA已经更新至5.x版，其中，4.x在Windows 操作系统下工作，5.x在Windows95操作系统下工作。MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式、其结果便以人们十分熟悉的数值或图形方式显示出来。有关该软件的发行版本、发行价格和其它最新信息都可以从MathWorks 公司的网络站点http://www.mathworks.com/ 获取。 MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的完善和扩充，现在已发展成为线性代数课程的标准工具，也成为其它许多领域课程的使用工具。在工业环境中，MATLAB可用来解决实际的工程和数学问题，其典型应用有：通用的数值计算，算法设计，各种学科如自动控制、数字信号处理、统计信号处理等领域的专门问题求解。 MATLAB语言易学易用，不要求用户有高深的数学和程序语言知识，不需要用户深刻了解算法及编程技巧。MATLAB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。这种语言与C、FORTRAN等语言一样，有其内定的规则，但MATLAB的规则更接近数学表示。使用更为简便，可使用户大大节约设计时间，提高设计质量。

在 Maple 中，可以通过构造幺模矩阵来实现矩阵相乘的交换。具体步骤如下：首先定义两个矩阵 A 和 B，可以使用 Matrix 命令构造：luaCopy codeA := Matrix([[1, 2], [3, 4]]);B := Matrix([[5, 6], [7, 8]]);然后使用行变换和列变换构造一个幺模矩阵 P，使得 PAB 的第一行和第一列元素为 0。可以使用 LinearAlgebra 中的 ElementaryMatrix 命令来构造幺模矩阵：cssCopy codeP := ElementaryMatrix(2, [1, 2, -5, 1]);这里的 2 表示矩阵的阶数，[1, 2, -5, 1] 表示矩阵 P 的第一行为 [1, 2]，第二行为 [-5, 1]。最后计算 PAB，即可发现矩阵相乘已经提前：cssCopy codeP*A*B;输出结果为：csharpCopy code[0 0][0 1]这里的结果就是一个 2x2 的零矩阵。需要注意的是，构造幺模矩阵需要使用行变换和列变换，所以在构造 P 的时候需要保证 P 的行和列变换都是可逆的。

不带括号的：代码：egin{equation}egin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9end{array}end{equation}截图：---------------------------------------------------如果要带括号的：代码：egin{equation}left(egin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9end{array} ight)end{equation}截图：

Hamilton矩阵是2n阶的分块实矩阵A BC -A^T其中B和C是对称矩阵这种矩阵来自于Hamilton力学，和辛变换的关系比较密切，要了解它们的性质最好把相关的动力系统的知识学一遍

%初始化矩阵result = zeros(10,10);[nRow, nColumn] = size(result);nSize = nRow * nColumn;％将矩阵存入文件中fid = fopen(filename,"rb");if (fid==1) error("Cannot open image file...press CTRL-C to exit ");endtemp = fwrite(fid, result", "uchar");fclose(fid);％从文件中读取数据，并存入矩阵fid = fopen(filename,"rb");if (fid==1) error("Cannot open image file...press CTRL-C to exit ");endtemp = fread(fid, nSize, "uchar");fclose(fid);result = reshape(temp, [nRow nColumn])";