伯努利方程

我看了一下，如果不计阻力损失的话，答案应该是B如果计阻力损失的话，应该只有突然缩小的压头损失，查图后发现局部压头损失其实可以忽略，那么此题答案应该是B，不明白为什么会是C。

通常我们接触的流体力学都采用了连续介质假说，这就忽略了流体的微观效应。或者说，我们假设一个人把微观过程当做黑匣子，根本不知道什么分子运动理论，只知道流体表现出的宏观效果是流体具有导热性能传递热量，具有粘性能传递动量，另外还具有hydraulic pressure 。（其实这三者更微观的原因都是分子运动理论）插一句话，通常所说的流体力学是宏观力学，是宏观力学，是宏观力学。所以不要对着宏观方程去想微观了。你非要从微观角度解释流体，压根连ns方程都没有。另外补充两点第一个问题，即使在无粘一维定常流假设下，流量不变时，面积增大未必导致速度变慢，因为流体未必是不可压的。如果讨论的是像水这种不可压流体，或者是低速流动的气体，的确面积增大速度减小。第二个问题，伯努利方程的成立条件是欧拉方程沿流线积分，或者是欧拉方程加无旋条件。并不是可以随便用的。

D，斯托克斯定律因为研究主体是小球，而不是流体

连续性原理的依据是质量守恒，即：单位时间内流入多少质量，则单位时间内就要流出多少质量，用微分方程式表示就是：d(pcA)=0;伯努利方程的依据是能量守恒，即控制体内拥有的能量总量不变，只是能量的具体形式会发生改变。在不可压流动中，通常是流体的重力势能，压力位能和射流的动能发生改变；而在可压流动中，通常是控制体的内能与喷流动能发生改变，因此其方程有两种形式。但一般是针对不可压流动，且未考虑摩擦等损失。故它的使用条件是：流体无粘（粘滞性流体的内能在流动中要发生改变）。

连续性原理的依据是质量守恒，即：单位时间内流入多少质量，则单位时间内就要流出多少质量，用微分方程式表示就是：d(pcA)=0;伯努利方程的依据是能量守恒，即控制体内拥有的能量总量不变，只是能量的具体形式会发生改变。在不可压流动中，通常是流体的重力势能，压力位能和射流的动能发生改变；而在可压流动中，通常是控制体的内能与喷流动能发生改变，因此其方程有两种形式。但一般是针对不可压流动，且未考虑摩擦等损失。故它的使用条件是：流体无粘（粘滞性流体的内能在流动中要发生改变）。

1. 伯努利方程的物理意义 伯努利方程的物理意义 伯努利方程的物理意义是什么？ 理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体 ，方程为 p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度。 伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。 由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高 伯努利方程的物理意义和几何意义是什么？ 物理意义：管内作稳定流动的理想液体具有压力能、势能和动能三种形式的能量，在适合限定条件的情况下，流场中的三种能量都可以相互转换，但其总和却保持不变，这三种能量统称为机械能.。由此可以得出：伯努利方程在本质上是机械能的转换与守恒。 几何意义：给你一个不可压缩的、无粘性流体的流动场，你将可以找出那个流动场的压强场。也就是说，你可以知道每个点的压强是多少。 丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。 扩展资料： 应用举例⒈ 飞机为什么能够飞上天？因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称，机翼上方的流线密，流速大，下方的流线疏，流速小。由伯努利方程可知，机翼上方的压强小，下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。 应用举例⒉ 喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出，小孔附近的压强小，容器里液面上的空气压强大，液体就沿小孔下边的细管升上来，从细管的上口流出后，空气流的冲击，被喷成雾状。 应用举例⒊ 汽油发动机的化油器，与喷雾器的原理相同。化油器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置，构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时，空气被吸入管内，在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入汽缸。 应用举例⒋ 球类比赛中的“旋转球”具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。再考虑球的旋转，转动轴通过球心且平行于地面，球逆时针旋转。 球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大。跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。

伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速为V2,高度为h2. 思考下列问题: ①a1处左边的流体对研究对象的压力F1的大小及方向如何 ②a2处右边的液体对研究对象的压力F2的大小及方向如何 ③设经过一段时间Δt后(Δt很小),这段流体的左端S1由a1移到b1,右端S2由a2移到b2,两端移动的距离分别为ΔL1和ΔL2,则左端流入的流体体积和右端流出的液体体积各为多大 它们之间有什么关系 为什么 ④求左右两端的力对所选研究对象做的功 ⑤研究对象机械能是否发生变化 为什么 ⑥液体在流动过程中,外力要对它做功,结合功能关系,外力所做的功与流体的机械能变化间有什么关系 如图所示,经过很短的时间Δt,这段流体的左端S1由a1移到b1,右端S2由a2移到b2,两端移动的距离为ΔL1和ΔL2,左端流入的流体体积为ΔV1=S1ΔL1,右端流出的体积为ΔV2=S2ΔL2. 因为理想流体是不可压缩的,所以有 ΔV1=ΔV2=ΔV 作用于左端的力F1=p1S2对流体做的功为 W1=F1ΔL1 =p1·S1ΔL1=p1ΔV 作用于右端的力F2=p2S2,它对流体做负功(因为右边对这段流体的作用力向左,而这段流体的位移向右),所做的功为 W2=-F2ΔL2=-p2S2ΔL2=-p2ΔV 两侧外力对所选研究液体所做的总功为 W=W1+W2=(p1-p2)ΔV 又因为我们研究的是理想流体的定常流动,流体的密度ρ和各点的流速V没有改变,所以研究对象(初态是a1到a2之间的流体,末态是b1到b2之间的流体)的动能和重力势能都没有改变.这样,机械能的改变就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能,即 E2-E1=ρ()ΔV+ρg(h2-h1)ΔV 又理想流体没有粘滞性,流体在流动中机械能不会转化为内能 ∴W=E2-E1 (p1-p2)ΔV=ρ(-))ΔV+ρg(h2-h1)ΔV 整理后得:整理后得: 又a1和a2是在流体中任取的,所以上式可表述为 上述两式就是伯努利方程. 当流体水平流动时,或者高度的影响不显著时,伯努利方程可表达为 该式的含义是:在流体的流动中,压强跟流速有关,流速V大的地方压强p小,流速V小的地方压强p大.

单位质量流体在任一截面上所具有的位能、动能、静压能之和是一个常数。或在任一截面上1kg理想流体的总机械能相同，而各种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。

伯努利方程：p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量。一个直接的结论就是：流速高处压力低，流速低处压力高。拓展资料:丹尼尔·伯努利在1726年首先提出：“在水流或气流里，如果速度小，压强就大；如果速度大，压强就小”。我们称之为“伯努利原理”。我们拿着两张纸，往两张纸中间吹气，会发现纸不但不会向外飘去，反而会被一种力挤压在了一起；因为两张纸中间的空气被我们吹得流动的速度快，压力就小，而两张纸外面的空气没有流动，压力就大，所以外面力量大的空气就把两张纸“压”在了一起。这就是“伯努利原理”原理的简单示范。

p+1/2ρv2+ρgh=C。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。伯努利方程就是一个关于工程力学、古典栋梁力学的重要方程，是一个简化线性弹性理论且能计算栋梁受力和变形特微的。欧拉伯努利栋梁方程约成形于1750年，但这条方程却没有在后期建筑之中得到广泛的利用。直至十九世纪，这条方程才成为了第二次工业革命的基石。

W=E2-E1(p1-p2)ΔV=ρ(-))ΔV+ρg(h2-h1)ΔV

理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时,运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程.因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名.对于重力场中的不可压缩均质流体 ,方程为p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c　式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量.上式各项分别表示单位体积流体的压力能 p、重力势能ρgh和动能(1/2)*ρv ^2,在沿流线运动过程中,总和保持不变,即总能量守恒.但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同.对于气体,可忽略重力,方程简化为p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0),各项分别称为静压 、动压和总压.显然 ,流动中速度增大,压强就减小；速度减小,压强就增大；速度降为零,压强就达到最大(理论上应等于总压).

伯努利方程的公式是p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。伯努利方程是丹尼尔 u2022 伯努利在 1726 年研究理想液体作稳定流动时提出的。静压是流体真实存在的压强值，动压也称为速压或速度头，其单位也是Pa。动压起到调节静压在总压中所占比例的作用：动压越大，静压越小；动压越小，静压越大；动压为零时，即流速为零，静压最大且等于总压值。相关应用：飞机机翼一般都是上表面弯曲，下表面平坦，在飞机飞行过程中，机翼将迎面的风切割成了上下两部分，在相同的时间里流过机翼上下表面空气流走过相同位移但经过不同的路程，也就造成了机翼上表面空气流过的路程长。因此流速快，而下表面空气流过的路程短，因而流速慢，根据伯努利原理，流速大的地方静压小，流速小的地方静压大，这就使得机翼上下表面产生向上的压力差，所以飞机可以克服重力起飞并飞行。

伯努利方程的物理意义是经过过流断面上流体具有的机械能沿流程保持不变。几何意义是总水头沿流程不变。当速度增加，压强减少。当速度减小，压强增加。从另一种角度看，伯努利方程说，压力对流体所做的功等于流体动能的改变。给你一个不可压缩的、无粘性流体的流动场，你将可以找出那个流动场的压强场。相关理论说明这个理论是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的，当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现，它是流体力学的基本规律。在一条流线上流体质点的机械能守恒是伯努利方程的物理意义。

应用如下：1、翼型升力：飞机为什么能够飞上天?因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称,机翼上方的流线密,流速大,下方的流线疏,流速小。由伯努利方程可知,机翼上方的压强小,下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。2、香蕉球：球类比赛中的“旋转球”具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。再考虑球的旋转，转动轴通过球心且平行于地面，球逆时针旋转。球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大。跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。3、船吸效应：两船并行时，因两船间水的流速加快，压力降低，外舷的流速慢，水压力相对较高，左右舷形成压力差，推动船舶互相靠拢。另外，航行船舶的首尾高压区及船中部的低压区，也会引起并行船舶的靠拢和偏转，这些现象统称为船吸。在船舶追越过程中，若两船长度相似且并行横距较小时，则易产生船吸现象而碰撞。当小船追越大船时，因大船首尾部为高压区，中部为低压区，易造成小船冲向大船中部，造成碰撞事故。所以，在两船并行航行的追越中，被追越船应降低航速，追越船在追越中应加大横距，以防止碰撞。拓展资料丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。

1、伯努利方程的物理意义指管内作稳定流动的理想液体具有压力能、势能和动能三种形式的能量，在适合限定条件的情况下，流场中的三种能量都可以相互转换，但其总和却保持不变，这三种能量统称。2、丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。为机械能。由此可以得出：伯努利方程在本质上是机械能的转换与守恒。

P+1/2pv?=P+1/2pv?由于等式关系，血管内流速大，压强小，血管外流速小，压强大

方程形式为： p+1/2p.v^2+p.gh=常量 其中p.为流体密度. 该式的物理意义表明,在整个流场或在同一流线上某点附近单位体积流体的动能、势能以及该处的压强之和是一个常数. 具体的推导过程很长,并且要画图才能说明白,总线就是利用质点系机械能守恒定律.至于具体过程你可以查阅相关书籍.

伯努利方程是流体力学中一个重要的基本方程，对流体的研究，不仅要知悉流速与截面的关系，还要进一步了解流体的流速和压强关系。伯努利方程原理广泛应用于人们生活中，例如通风机工况点选择，流体的空吸作用等。粘性较小时，方程实质上表现为流体的能量转换和守恒，当粘性较大时，必须对其修正。丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。

气体在容器中压强处处相等取容器底部与小管等高的气体和外面出口处的气体作为研究对象应用伯努利方程，有p1+ρgh1+1/2*ρ1v1^2=p2+ρgh2+1/2*ρ2v2^2此处，有p1=np0,p2=p0;h1=h2;ρ2=ρ0上式即可化简为np0+1/2*ρ1v1^2=p0+1/2*ρ0v2^2即(n-1)p0+1/2*ρ1v1^2=1/2*ρ0v2^2(1)由进出口质量守恒，有m1=ρ1*sv1=ρ2*sv2=m2=>v1=ρ2/ρ1*v2=ρ0/ρ1*v2(2)将(2)代入(1)式，可得(n-1)p0+1/2*ρ1*(ρ0/ρ1*v2)^2=1/2*ρ0v2^2化简可得2p0(n-1)=ρ0(1-ρ0/ρ1)v2^2即为v2=√{2p0(n-1)/[ρ0(1-ρ0/ρ1)]}(3)由p=kρ^γ可得ρ1=(p1/k)^(1/γ)=(np0/k)^(1/γ)=n^(1/γ)*(p0/k)^(1/γ)(4)ρ0=(p0/k)^(1/γ)(5)∴(5)/(4)，可得ρ0/ρ1=n^(-1/γ)(6)将(6)代入(3)式，可得v2=√{2p0(n-1)/[ρ0(1-n^(-1/γ)]}只差最后一步，始终化不到所给结果，难道所给有误差？若是b=1-n^(-1/γ)，分子的n没有指数就对了