必修一

高一数学必修一所有公式归纳如下：【两角和公式】。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。【倍角公式】。tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。【半角公式】。sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)。cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)。tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))。ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))。【降幂公式】。(sin^2)x=1-cos2x/2。(cos^2)x=i=cos2x/2。【万能公式】。令tan(a/2)=t。sina=2t/(1+t^2)。cosa=(1-t^2)/(1+t^2)。tana=2t/(1-t^2)。

　　集合作为高中数学教材的第一章,它是一种数学语言,在后续的学习中是一种重要的工具。下面是我给大家带来的高一数学必修一集合知识点总结，希望对你有帮助。 　　高一数学必修一集合知识点 　　集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。 　　集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。 　　集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 　　元素与集合的关系 　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 　　集合与集合之间的关系 　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做u03a6。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个u2260符号(如右图)，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 　　集合的几种运算法则 　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作Au222aB(或Bu222aA)，读作“A并B”(或“B并A”)，即Au222aB={x|xu2208A，或xu2208B}交集：以属于A且属于B的元差集表示 　　素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作Au2229B(或Bu2229A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即Au2229B={x|xu2208A，且xu2208B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以Au2229B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说Au222aB={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是Au2229B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合 　　1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)u222a(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是：A?B=(Au222aB)-(Au2229B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，u2026u2026，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：AB={x│xu2208A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|xu2208U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 　　集合元素的性质 　　1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。4.无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。 　　集合有以下性质 　　若A包含于B，则Au2229B=A，Au222aB=B 　　集合的表示方法 　　集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，Cu2026而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，cu2026拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={u2026}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 　　常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，u2026u2026}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于u03c0的正实数组成的集合表示为：{x|0 　　4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N*(2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|pu2208Z，qu2208N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律Au2229B=Bu2229AAu222aB=Bu222aA集合结合律(Au2229B)u2229C=Au2229(Bu2229C)(Au222aB)u222aC=Au222a(Bu222aC)集合分配律Au2229(Bu222aC)=(Au2229B)u222a(Au2229C)Au222a(Bu2229C)=(Au222aB)u2229(Au222aC)集合德.摩根律集合

1.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇一 　　求函数定义域 　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下： 　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R. 　　②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。 　　③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。 　　④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。 　　⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。 　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。 　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。 2.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇二 　　正棱锥 　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 　　正棱锥的性质： 　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 　　(2)多个特殊的直角三角形 　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 3.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇三 　　定义： 　　从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行;有无穷多解时，两直线重合;只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。 　　表达式： 　　斜截式:y=kx+b 　　两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2) 　　点斜式:y-y1=k(x-x1) 　　截距式:(x/a)+(y/b)=0 4.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇四 　　函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数。 5.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇五 　　集合的运算 　　1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 　　记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}. 　　2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}. 　　3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA,AA=A,A=A,AB=BA. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集) 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示. 6.高一数学必修一知识点归纳笔记 篇六 　　柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 　　表示：用各顶点字母，如五棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。 　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 　　表示：用各顶点字母，如五棱台 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱： 　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆； 　　②母线与轴平行； 　　③轴与底面圆的半径垂直； 　　④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥： 　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。 　　几何特征： 　　①底面是一个圆； 　　②母线交于圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台： 　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆； 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体： 　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆； 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

必修一数学知识点如下：1、cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)。2、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。3、连线可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。4、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。5、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法，用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

　　很多同学在复习高中数学必修一时，复习效率不高，因为还没有系统的知识总结。下面是由我为大家整理的“高中数学知识点必修一总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　 高一数学知识点总结 　　一、集合、简易逻辑 　　1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 　　二、函数 　　1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 　　三、数列(12课时，5个) 　　1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 　　四、三角函数 　　1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 　　五、平面向量 　　1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 　　六、不等式 　　1.不等式;2.不等式的"基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。 　　七、直线和圆的方程 　　1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 　　八、圆锥曲线 　　1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。 　　九、直线、平面、简单何体 　　1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 　　十、排列、组合、二项式定理 　　1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。 　　十一、概率 　　1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。 　　必修一函数重点知识整理 　　1. 函数的奇偶性 　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; 　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); 　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0); 　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; 　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 　　2. 复合函数的有关问题 　　(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 　　3.函数图像(或方程曲线的对称性) 　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; 　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; 　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); 　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; 　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; 　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 　　4.函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 　　5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域); 　　6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min; 　　7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); 　　(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); 　　(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; 　　(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 　　8. 判断对应是否为映射时，抓住两点： 　　(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 　　9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 　　10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 　　11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 　　12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 　　13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。 　　 拓展阅读：高中数学复习方法 　　1、把答案盖住看例题 　　例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。 　　所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。 　　经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。 　　2、研究每题都考什么 　　数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。 　　3、错一次反思一次 　　每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。 　　学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了. 　　4、分析试卷总结经验 　　每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

【 #高一# 导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。 为各位同学整理了《高一数学必修一知识点总结》，希望对您的学习有所帮助！ 1.高一数学必修一知识点总结 　　1、集合的概念 　　集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。 　　对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。 　　整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。 　　确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 　　不同的――集合元素的互异性。 　　2、有限集、无限集、空集的意义 　　有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 　　我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 　　几个常用数集N、N*N+、Z、Q、R要记牢。 2.高一数学必修一知识点总结 　　求函数值域的方法 　　①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数; 　　②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式; 　　③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; 　　④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); 　　⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; 　　⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; 　　⑦利用对号函数 　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数 3.高一数学必修一知识点总结 　　1.多面体的结构特征 　　(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 　　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 　　2.旋转体的结构特征 　　(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. 　　(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. 　　(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 　　(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 　　3.空间几何体的三视图 　　空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 　　三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。 　　4.空间几何体的直观图 　　空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： 　　(1)画几何体的底面 　　在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 　　(2)画几何体的高 　　在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。 4.高一数学必修一知识点总结 　　1、函数零点的概念： 　　对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义： 　　函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1）(代数法)求方程的实数根; 　　2）(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数： 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△

　　【一】 　　1.数列的定义 　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. 　　(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. 　　(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…. 　　(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. 　　(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 　　2.数列的分类 　　(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列. 　　(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列. 　　3.数列的通项公式 　　数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 　　这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…， 　　由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 　　再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点： 　　(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式. 　　(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项. 　　(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式. 　　如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式. 　　(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的： 　　(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不. 　　4.数列的图象 　　对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 　　序号：1234567 　　项：45678910 　　这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数. 　　由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 　　数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 　　数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确. 　　把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点. 　　5.递推数列 　　一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.① 　　数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。 　　【同步练习题】 　　1.已知数列{an}中，an=n2+n，则a3等于() 　　A.3B.9 　　C.12D.20 　　答案：C 　　2.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是() 　　A.1，12，13，14，… 　　B.-1，-2，-3，-4，… 　　C.-1，-12，-14，-18，… 　　D.1，2，3，…，n 　　解析：选C.对于A，an=1n，n∈N*，它是无穷递减数列;对于B，an=-n，n∈N*，它也是无穷递减数列;D是有穷数列;对于C，an=-(12)n-1，它是无穷递增数列. 　　3.下列说法不正确的是() 　　A.根据通项公式可以求出数列的任何一项 　　B.任何数列都有通项公式 　　C.一个数列可能有几个不同形式的通项公式 　　D.有些数列可能不存在项 　　解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，…. 　　4.数列23，45，67，89，…的第10项是() 　　A.1617B.1819 　　C.2021D.2223 　　解析：选C.由题意知数列的通项公式是an=2n2n+1， 　　∴a10=2×102×10+1=2021.故选C. 　　5.已知非零数列{an}的递推公式为an=nn-1u2022an-1(n>1)，则a4=() 　　A.3a1B.2a1 　　C.4a1D.1 　　解析：选C.依次对递推公式中的n赋值，当n=2时，a2=2a1;当n=3时，a3=32a2=3a1;当n=4时，a4=43a3=4a1. 　　【二】 　　1.不等式的定义 　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 　　2.比较两个实数的大小 　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的， 　　有a-b>0u21d4;a-b=0u21d4;a-b<0u21d4. 　　另外，若b>0，则有>1u21d4;=1u21d4;<1u21d4. 　　概括为：作差法，作商法，中间量法等. 　　3.不等式的性质 　　(1)对称性：a>bu21d4; 　　(2)传递性：a>b，b>cu21d4; 　　(3)可加性：a>bu21d4a+cb+c，a>b，c>du21d2a+cb+d; 　　(4)可乘性：a>b，c>0u21d2ac>bc;a>b>0，c>d>0u21d2; 　　(5)可乘方：a>b>0u21d2(n∈N，n≥2); 　　(6)可开方：a>b>0u21d2(n∈N，n≥2). 　　复习指导 　　1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方. 　　2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围. 　　3.“两条常用性质” 　　(1)倒数性质：①a>b，ab>0u21d2<;②a<0 　　③a>b>0,0;④0 　　(2)若a>b>0，m>0，则 　　①真分数的性质：(b-m>0); 　　②假分数的性质：>;0). 　　【三】 　　1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 　　2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 　　3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。 　　4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。 　　5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。“线定界，点定域”。 　　6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。 　　7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。 　　8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。 　　9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是： 　　(1)根据题意，设出变量; 　　(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式; 　　(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。

要求好高呀......

付出、分享、尝试与永不再来。青春的价值在无论做什么事，都只是经历，永远不会有对错之分，不拘世俗，率性而为，青春，是人生至为宝贵的黄金时期，也是生命价值体现的起始点，青春的价值体现大的概念是付出、分享、尝试与永不再来。青春的价值是用汗水和成长寻求诗和远方，是与时代共同进步，是无论时代如何发展，不管社会如何变化，都在劈波斩浪中开拓前进。

　　【《沁园春长沙》赏析】 　　这首词上半阕着重写景。“独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。”一开始，作者便把自己置于秋水长天的广阔背景之中。同时也把读者带进了一个高远的深秋境界里。 　　远看：“万山红遍，层林尽染。”作者不仅看到了眼前岳麓山的枫林，也可能联想到了北京香山的黄栌，和祖国无数山岳中由绿变红的乌柏、水杉、槭树、槲树、黄连木……那一重重山，一层层树，让自然之神彩笔一抹，晕染得一片嫣红，比二月笑放的春花还要艳丽，比六月飘舞的彩霞更加瑰奇。近观：“漫江碧透，百舸争流。”秋水澄澈，秋江碧波，脚下的湘江，在秋天更加清澈晶莹，如碧绿的翡翠，如透明的水晶。江面上，千帆竞发，百舸争渡，静中有动，生气勃勃。 　　仰视，“鹰击长空”，万里无云的秋空，雄鹰奋振健羽，自由飞翔。俯瞰，“鱼翔浅底”，因透明而清浅见底的江里，鱼群摆动鳍尾，任意遨游。作者以短短四句诗，描绘出一幅立体的寥廓万里、绚丽多彩的江南秋景，宛如当代的岭南画派大家关山月浓墨重彩的彩墨山水图。不愧为“驱山走海置眼前”词中描绘的“独立寒秋图”、“湘江秋景图”、“峥嵘岁月图”、“中流击水图”拼成了一幅色彩绚丽、生动活泼的全景式写意风景画。全词共分上、下两片，上片主要写寒秋景物，描绘了一幅壮丽的湘江寒秋图画，并即景抒情，大胆发问，“谁主沉浮”。词的开篇“独立寒秋,湘江北去，橘子洲头”，既点明了时令和地点，又为读者勾勒出了特定的环境。“独立”二字，进一步突现了词人雄立橘子洲头、凝望湘江奔流的英姿，一代伟人的青年风采由此跃然纸上，横空而出。 　　接下来的七句由一个“看”字总领，通过“万山”、“漫江”、“霜天”、“飞鹰”、“游鱼”等一系列意象，不断地变换“看”的视角，将“远眺”、“近观”、“仰视”、“俯瞰”四个角度所见景物有机地揉合起来，形成了远近相间，动静结合，色彩鲜明的艺术张杨，寒秋景物因此而生动、活泼、壮丽起来了。上片的后三句，通过一“怅”一“问”，则更道出了词人的雄心壮志，表现了他的博大胸怀。 　　秋天，是万物凋零的季节，是萧杀、感伤的季节，是文人*客容易产生“悲秋”情调的季节。“自古文人多悲秋”，“悲哉秋之为气也，萧瑟兮草木摇落而变衰”。而*同志面对“寒秋”，他欣然命笔的《沁园春·长沙》一词，则一反传统手法，描绘的是色彩斑斓的秋之壮景，展示出他阔大的胸襟和卓尔不群的抱负。 　　“携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠”。这一句开启下片，以“峥嵘”形容岁月，新颖，形象，将无形的不平凡的岁月，化为座座有形的峥嵘的山峰,给人以巍峨奇丽的崇高美。一个“忆”字，使词人从上片的独往旧地重游，自然引起对往昔生活的回忆。那时候，同学们正当青春年少，意气风发，才华横溢，*奔放，敢说敢干，革命斗志十分旺盛。面对祖国大好河山，指点评论，激扬文字，视军阀统治者如粪土。一个：“记”字，词人为我们勾勒出了一幅“中流击水图”，手法极为夸张，壮志豪情万丈，一代敢于改造旧世界的革命青年形象，横空出世：他们有自信，“自信人生二百年，会当击水三千里”;他们有理想、有抱负，“以天下为己任”;他们有胆识、有志气，“粪土当年万户侯”，———他们就是主宰中国命运和前途的“同学少年”。 　　“独立寒秋”，*为我们描绘了一幅生动、活泼、壮丽的湘江秋景图;“浪遏飞舟”，*同志以天下为己任，于改造旧世界的壮志豪情，力透纸背，今天，我们诵读、鉴赏、品味《沁园春.长沙》一词，面对祖国如此多娇的江山，我们仍能为一代伟人的才情所叹服。 　　【《沁园春长沙》原文】 　　独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。 　　看万山红遍，层林尽染;漫江碧透，百舸争流。 　　鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。 　　怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮? 　　携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。 　　恰同学少年，风华正茂;书生意气，挥斥方遒。 　　指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。 　　曾记否，到中流击水，浪遏飞舟? 　　【复习资料】 　　思想1：一切事物都有一个发生、发展、消亡的过程。 　　阐释：凡事有个过程，做事必须按事物发展的规律一步一步地来，不能急于求成，不能好高骛远。“揠苗助长”中的古人为了追求“禾苗快快长高”的结果，而人为地改变禾苗生长的周期和过程，结果事与愿违，禾苗全枯死了。 　　思想2：事物个体存在的过程从属于一个更大的整体的过程。世界是过程的集合体。 　　阐释：人生就是一个由若干小过程联结而成的大过程，每一个小过程都有相应的结果。如诗人总感叹人生过程的渺小、短暂，李青莲感叹：“天地者，万物之逆旅;光阴者，百代之过客。”苏东坡感叹：“哀吾生之须臾，羡长江之无穷。”人生这一过程，相对天地、长江来说，当然太渺小，太短暂。但我们大可不必悲伤，为客观规律而悲伤，这不是上帝的意思。相反，明白了人生只一瞬的道理，我们当更加珍惜人生，让自己的人生充实些。我们应当选择积极的界定，而积极的界定体现在三点：一是爱，一是快乐，一是奉献。也就是说，人生的意义在于爱得充实，快乐得充实，奉献得充实。 　　思想3：一个过程的结果有两种情况：一是事物发展中前一个阶段和下一个阶段的中介点，一是最终消亡。 　　阐释：人生过程中有许多结果，一年有一年的结果，一天也有一天的结果，一天中的每件事也有一个结果，但这些都只是人生中上一阶段和下一阶段之间的一个点，而不是人生过程的归宿。 　　思想4：事物的发展是一个不断前进的复杂的过程，前进中也有波折。但终究是一个螺旋式上升的过程。 　　阐释：人生不是一帆风顺的，常伴随痛苦、失败、挫折，“艰难困苦，玉汝于成”，苏轼言：“古之成大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。”温室里培植不出栋梁之材，梦想“风正一帆悬”，则更是一厢情愿。 　　思想5：事物发展是一个始终运动的变化的过程，世界惟一不变的是变。没有一成不变的。 　　阐释：“刻舟求剑”中那个“可爱”的古人想以“不变应万变”，结果眼睁睁地丢了自己的剑。《易经》有言：穷则变，变则通，通则久。谁要做守常者，谁就是失败者。马克思主义的精髓：实事求是，具体问题具体分析，就是以此为哲学根据的。乐极可以生悲，苦尽才能甘来。祸兮福所倚，福兮祸所伏。 　　思想6：有什么样的过程产生什么样的结果。过程的内容充实，结果也充实。只注重形式和时间意义上的过程必然带来消极的结果。 　　阐释：事物发展过程本身的客观规律不能违背。谁违背，谁受过程本身的规律惩罚。结果重要，过程更重要。不经历风雨，怎能见彩虹。形式主义，盲目发展，都将只能开出无花之果甚至是苦果。 　　整体与部分 　　思想1：整体和部分互为条件。整体由若干部分组成，部分从属于整体。 　　阐释：大局意识，长远目标。10个阿拉伯数字和任何文字是有限的，可是它们表示的值和意思是无限的，因为它们有无数次的组合。车辘的周长是有限的，可是它的开始与末尾连接，于是它便可以走无限的路。“千里来书为一墙，让他一尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”邻里之间是这样，其他又何尝不如此呢?坐井只能观天，盲人靠摸不能识象。说的也是同样道理。 　　思想2：整体中有主要部分和次要部分。主要部分不可或缺，甚至起决定作用。主要矛盾和次要矛盾。部分对整体有反作用，有的局部破坏了，全局就有变化。 　　阐释：“画图省识春风面，环珉空归月夜魂。”昭君的一生的改变仅仅因为一张画。画师毛延寿因昭君未*他，在画像时给点了一颗痣，以致昭君不能得皇上临幸，最终“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”。正如莫泊桑在其小说《项链》中所说：“人生是多么奇怪，多么变幻无常啊，极细小的一件事可以败坏你，也可以成全你!”。从某种意义上，细节决定成败。 　　思想3：部分有相对的独立性和特殊性，矛盾的特殊性。 　　阐释：佛说，一滴水要永恒，那就把它放到大海。这是对的，部分总要依赖整体才能长久。但是，这并不等于部分就没有相对的独立性和特殊性了，由每一滴水汇成的大海的颜色是蔚蓝的，但每一滴水却是无色的，而浪花却是洁白的。做为个体的自己要保持个性的独立，要勇于创造。请求“锥处囊中”的冯谖;敢于自荐的毛遂;众人皆醉，而我独醒的屈原;独标“出淤泥而不染”的周敦颐;独钓寒江雪的柳宗元，还有张衡、岳飞、袁隆平、钱学森等等。中华民族正是因为有这些民族的脊梁，才得以屹立于世界之林。 　　思想4：系统的整体不仅大于任何部分，而且大于部分之和，部分化的组合使整体发挥的功能。 　　阐释：“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。”柏杨说：“一个中国人是*，三个中国人是一条虫。”“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”作为一个个体，我们需要的就是团队精神，这种精神能使自己与整体保持和谐，发挥个体的功能。

你学的是什么教材。。。

【 #高一# 导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级政治必修一教案》，希望对你有帮助！ 　　【一】 　　一、课前准备 　　（一）教材的地位与作用 　　《国家财政》这一框承接了上一课个人收入分配这部分内容，是对国民收入的延展和深入。同时又引出了下框税收，所以，本框在整个教材中起到了承上启下的作用，具有不容忽视的重要的地位，可以为学生积极参与经济生活注入新的动力。 　　（二）学情分析 　　有关财政领域知识对于高一学生来说是较陌生的，平常生活中是较少关注的。另外，财政知识是较为宏观的知识，学生理解起来也较难。这需要教师创设情境，使学生能在情境中构建知识、情感升华，以达到知情融合。 　　（三）教学目标 　　情感态度与价值观：通过本框学习，增强学生国家观念，教育学生关心支持财政工作，以国家利益、经济建设为重。 　　能力目标：联系国家财政政策的材料，说明财政的巨大作用，培养学生分析问题的能力，提高学生理解事物内部联系、把握事物本质的能力。 　　知识目标：通过教学，使学生识记财政、预算、决算、财政收支的含义，理解财政收入的影响因素及财政的巨大作用。 　　（四）教学重难点及依据 　　教学重点：影响财政收入的因素 　　重点的依据：只有掌握了这点，才能理解和掌握财政及为以后《税收》打下基础。 　　教学难点：财政的作用 　　难点的依据：对于财政为什么能够发挥这样的作用，理论性比较强，牵涉的知识点比较多，学生理解比较困难。 　　（五）教法学法 　　教法：充分发挥教师的引导作用，我主要运用了直观演示法、学生辩论、分组讨论、事例分析、活动探究法等教学方法。 　　学法：充分体现学生的主体地位，让他们在活动中亲自体验、由理论到实践，变被动接受为主动探究。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。 　　二、教学过程： 　　（一）新课导入：郑州地铁 　　上课之前呢，同学们先思考一个问题：我国的第一条地铁是在哪里建成的，何时竣工？ 　　（同学们回答，教师放映PPT1） 　　1969年，中国第一条地铁线在北京建成；40年后，郑州市轨道交通1号线正式开工，郑州从而成为中国“地铁俱乐部”的第19个成员城市。那么这条东西走向的路线就是地铁一号线，同2号线一起贯穿郑州的东西南北，预估在13年底一号线开通后可以极大地环节我市的交通压力，到时候我们同学来上学的时候就更加的舒适快捷了。 　　（教师放映PPT2） 　　这是我市规划的六条地铁线路，预计总投资在1000亿元左右，那么我们来思考一下，如此巨大的投资又是从何而来呢？ 　　（同学：国家税收） 　　很好，大家已经非常接近问题的本质了啊，咱郑州市地铁的修建大部分资金确实数却是来自于国家税收，但除此之外，还有一小部分资金会来自于国家收入的其他方面。总的来讲，其实是靠国家财政的巨大支撑，国家才有如此雄厚的实力来修建地铁等大型的基础设施和水利工程。那么，我们这节课所要学习的内容就是：国家财政（PPT3放映）。 　　我们这节课的学习目标主要有两个：第一，什么是财政收入，财政收入的影响因素有哪些？第二，什么是财政支出，财政支出的作用是什么？（PPT4） 　　（二）国家财政 　　1.国家财政的含义、目的与本质 　　现在给大家1分钟的时间迅速阅读课本64页，并思考以上三个问题。第一，国家财政的含义是什么；第二，国家财政的目的是什么；第三，国家财政的本质是什么。 　　（此环节较为简单，在第三个问题上教师可适当引导学生关注课本的大标题。学生思考一分钟后请学生起来回答） 　　2.国家预算与决算 　　很好，这样一来我们就更加明确了国家财政的内涵了，那么看书看得仔细的同学会发现我们阅读的课本中除了国家财政之外，还提到了两个专业名词，那就是 　　（同学：国家预算和国家决算PPT5） 　　接下来，我们就来探讨一下到底什么是国家预算，什么是国家决算？请看报告。 　　王春山，我们郑州市的财政局局长，他在我市xx届*常委会议上做出报告，称 　　2016年，郑州市财政收入502亿元，完成预算的113.3％。财政支出566亿元，完成预算的96.9%。预计2017年市政府财政收入578亿元，财政支出预算总额将达到589亿元。 　　1.在材料中出现的数字502亿与数字566亿说明的是郑州市的什么情况？而数字578亿和数字589亿又说明郑州市的什么情况？ 　　2.材料中数字502亿和数字578亿共同代表的是什么？而数字566亿和数字589亿共同代表的是什么？ 　　（请同学对国家预算、国家决算、财政收入以及财政支出做出区分） 　　在上一段的材料中，我们会发现，我市这两年的财政收入似乎是小于财政支出的，那么这种情况在经济学中应该如何定义，如果说财政收入大于支出呢？我们接着看（PPT6） 　　（三）财政收支 　　1.财政收支关系 　　财政收入等于财政支出财政收支平衡 　　财政收入大于财政支出财政结余 　　财政收入小于财政支出财政赤字 　　由于财政收入和财政支出的具体数字是很难预估的，所以要达到财政收入等于财政支出的情况有相当的难度，因此，当财政出现略微的结余或赤子情况，我们也将其归为财政收支平衡的情况中，我们郑州市这两年的财政收支情况基本上属于财政收支平衡。如果财政赤字过大，国家就要发行大量债券，将导致国家债务负担过重。同样，结余过多的话，也可能是的财政资金不能得到物尽其用，对我们国家的发展，人民的生活水平的提高，也是不利的。 　　2.财政收入与支出（小组活动一） 　　讲到财政收支关系，接下来我们来考虑一个非常有意思的问题。男生要会挣钱，*要会花钱。那么今天我们都来扮演一下王春山，假如我们来负责郑州市的财政收入与支出。 　　男生队：你们将要从哪里取得财政收入？ 　　*队：你们又如何分配这些收入呢？ 　　给大家一分钟讨论时间，然后请小队代表汇总小组讨论结果，每答一条得一分，得分多的为优胜者，讨论现在开始。 　　（教师在黑板上写出，“财政收入”与“财政支出”并负责记录学生所答，最后进行小队评比） 　　好，不管是男生还是*，我们大家的表现都非常出色，那么我们就具体来了解下国家的收入，到底从何而来？（PPT8） 　　财政收入：税利债费 　　（四）财政收入 　　1.财政收入的影响因素 　　我们看到，税收组成了国家财政收入90%以上的来源，那么我国的财政收入每年都是不变的么？究竟是什么影响我国财政收入的多少呢？ 　　请同学们回想一下，影响我国居民收入的根本因素是什么？ 　　（同学：经济发展水平） 　　很好，那我们来一个知识迁移，影响我国国家财政收入的根本因素呢？ 　　（同学：还是经济发展水平） 　　确实是我国的经济发展水平，这其实就是一个把蛋糕做大的过程，只有我们不断地加快经济发展，增加社会财富的总量，我们的蛋糕才能做的又大又好。那么把蛋糕做大以后，势必就要分蛋糕。这就是影响财政收入的第二个因素：我国的分配政策。 　　如何划分好国家、企业和个人之间的财富，制定出一个合理的分配政策是重中之重，那么我们的要坚持和完善的分配政策大家还记得么？ 　　（同学：按劳分配为主体，多种分配方式并存的分配政策） 　　2.财政收入越多越好还是越少越好？（活动二） 　　有了经济迅速发展和科学的分配政策的保障，我国的财政收入年年创新高，2011年财政收入首次突破10万亿元，跃居世界第二。那么这种财政收入越来越多的情况是好是坏呢？我们进入今天的第二个也是最后一个活动环节。（PPT10） 　　探究活动----辩论赛： 　　背景资料：今年1月到6月，我国的财政收入是6.4万亿，预计到今年年底，全年的财政收入又将突破10万亿。从数字上看，我们的国家是越来越富，作为国民我们是否可以感同身受呢？由此形成了两种不同的观点： 　　观点一：财政收入越多越好（男生队） 　　观点二：财政收入越少越好（*队） 　　要求：小组讨论2分钟，双方轮流发言，以上述观点为核心。 　　在上一局中，我们*对略占优势，这一次男生要迎头赶上，*也要乘胜追击啊，好，大家开始讨论。 　　在学生激烈的辩论之后。教师引出观点： 　　其实我们的财政收入既不能越多越好，也不能越少越好。原因是，国家的收入多了，势必会削减企业和民众的收入，影响企业发展和人民生活。相反，国家的财政收入少了，那么在大兴水利设施的兴建上可能就缺乏支持力，对于小企业的扶持力度也会有所削减，最终仍然会影响到我国居民的生活水平。因此，我国的财政收入要适中才好。 　　（五）财政支出 　　以上，我们探讨的就是财政收入及其影响因素，接下来，我们来继续了解下本节课的第二个内容：我国的财政支出极其重要作用。首先我们来看作用一。 　　1.财政的作用一 　　这是杨老师今年去扬州玩的时候拍的一幅照片，在去富春茶社的路上，我发现了这样一个标语牌：流浪乞讨求助电话。那么看到这一幕我们还是很窝心的，现在的社会上其实还是有很多拾荒者，流浪人员的，他们家屋定所，无处可居，是我们这个社会中的弱势群体。那么同国家收入的再分配，为社会中的弱势群体提供完善的社会保障制度，对于促进社会的和谐来说也是很有帮助的。 　　我们再看，xx大的解读报告中所提到：在社会保障这一块，我们要做到学有所教，劳有所得，老有所养，住有所居等。促进教育公平、建立基本的医疗卫生保健体系，保障和提高人民的生活水平，离不开国家财政的巨大支持作用。 　　2.财政的作用二 　　接下来，财政还具有促进资源合理配置的作用。比如我国的地铁、能源，交通运输事业等，资金投入比较大、建设周期又很长，投资风险还很大，没有国家的支持，个人一般是不会出资兴建如此大型的基础设施的。 　　3.财政的作用三 　　最后一个是国家财政对与宏观经济的作用。实现经济平稳发展离不开社会总供给与总需求的基本平衡。但是天平总有不平的时候。 　　当社会总需求大于总供给的时候。政府就需要出台紧缩性的财政政策。减少经济建设之初，增加税收，从而达到抑制总需求，降低通货膨胀率，给经济将降温。 　　相反，当社会总供给大于总需求的时候，国家相应的又要出台扩张性的财政政策。增加经济建设支出，减少税收，刺激消费。 　　那么这就是国家财政促进国民经济平稳运行的作用。 　　（六）总结 　　以上就是我们这节课所讲的主要内容，（PPT放映出知识框架总结本课）那么通过这一节课的学习大家都掌握了哪些知识呢？给大家印象最深的是什么？大家思考一分钟，然后请同学们谈谈自己的想法。 　　【二】 　　一、设计理念 　　以党的xx大精神为指引，营造学习贯彻“新时代”、“新思想”、“新矛盾”、“新目标”的良好氛围，采用探究学习的教学策略，培养学生的社会公共参与的意识和能力，发展学生的核心素养。 　　二、教材分析 　　《国家财政》是人教版必修一《经济生活》第三单元第八课第一框内容。本框教学内容是体现《新课程标准》规定的“评议一个由政府财政承担的工程项目，说明政府的财政支出对大众生活、经济发展的影响和作用”，它上接《个人收入的分配》下承《征税和纳税》，因此，本节课在本单元中具有重要地位，起到承上启下的作用。 　　三、学情分析 　　根据学生原有的知识结构分析，高一学生已经学习了《经济生活》有关消费、生产知识之后，初步了解我国个人如何参与分配，为了实现收入分配公平国家必须参与社会分配即财政。财政对于高一学生来说是相对陌生，平常生活中是较少关注的。尤其是涉及到国家财政政策等宏观调控问题与学生生活实际有一定距离，而且理论性较强在理解上有一定的难度。在教学中通过创设情景，设计探究活动，让学生在情境参与中构建知识，从而培养其公共参与能力素养。 　　四、教学目标 　　1、知识目标： 　　识记财政、预算、决算、财政收支平衡、财政赤字的含义，理解财政收入的影响因素及财政的巨大作用。 　　2、能力目标： 　　初步掌握如何运用财政政策实现经济平稳运行的实践能力。 　　能够为政府增加财政收入提出合理化建议的能力。 　　辩证地认识财政赤字现象的思维能力。 　　3、情感、态度与价值观目标： 　　感受我国国家财政的性质、功能和使用原则，增强爱国主义情感。 　　关心国家财政支出的内容，关注国家与社会发展，增强主人翁意识。 　　五、课型：新授课 　　六、课时：一课时 　　七、教学重点：财政的作用，影响财政收入的因素 　　依据：财政作用涉及政府宏观调控政策、政府履行职能等知识，学生尚未学习，应做为重点。 　　八、教学难点：财政具有促进国民经济平稳运行的作用 　　依据：财政具有促进国民经济平稳运行的作用，涉及政府宏观调控政策以及市场经济理论相关知识，难度较大。 　　九、教具：多媒体 　　十、教学方法 　　（一）教法 　　《基础教育课程改革纲要》指出，“要改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”针对学生特点、教材特点，主要采用如下几种教学手段： 　　1、情景教学法。利用多媒体展现图文资料，创设有利于教学活动开展的生活情景。 　　2、互动教学法。通过启发提问，引导学生思考，开发学生的思维，培养科学思维的能力。 　　3、合作探究法。针对教学内容的重点、难点，开展活动探究、合作探究，发挥学生主体作用。 　　（二）学法 　　1、事例探讨式学习方法。 　　2、探究性学习法。在小组分工合作中，自主学习、合作学习和探究学习。 　　3、理论联系实际法。关注生活，理论联系实际，学以致用。 　　十一、教学过程 　　教学步骤 　　教师活动 　　学生活动 　　设计意图 　　创设情景 　　体验导入 　　教师展示课件，师生共同学习党的xx大报告中关于“新时代、新思想、新矛盾、新目标”论述。 　　xx大报告提出，要坚持在发展中保障和改善民生，在幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感。 　　引出如何解决矛盾，保障和改善，实现目标，需要国家资金投入，离不开财政的支持。 　　那国家资金从哪来？用到哪去？会起到什么作用？ 　　学生学习感悟十九报告精神，思考回答如何保障和改善民生？ 　　学生从生活经验角度尝试分析问题，解决问题。 　　从学生的生活实际出发，从学生的自身需要出发，尊重学生的生活经验，培养学生参与现实生活的能力。 　　自主学习 　　名词解读 　　板块一：财政及财政收支 　　指导学生阅读课本第65页，掌握财政及财政预算、决算相关概念。 　　名词解读： 　　1、财政 　　2、财政预算 　　3、财政决算 　　教师展示课件： 　　解读：财政含义、目的、本质。 　　解读：财政预算、财政决算。 　　学生阅读课本第65页内容，找到财政含义、财政预算、财政决算概念。 　　坚持学生主体地位，培养学生自主学习能力，发展学生的核心素养。 　　展示材料 　　获取信息 　　教师展示： 　　2015——2016我国税收收入、非税收收入、财政收入、税收占比、财政支出、财政赤字数据表。 　　设问：从图表中数据有什么关联性？可以获取哪些有效信息？ 　　帮助学生理解： 　　4、财政收入的渠道：税收、利润、债务、其他。其中税收是最主来源。 　　教师展示2017年全国财政支出结构图，引导学生概括： 　　5、财政支出用途：经济建设支出、科教文卫事业支出、行政管理和国防支出、债务支出、社会保障支出 　　教师引导学生分析图表中支出大于收入现象，得出结论： 　　6、财政收支三种关系：财政平衡、财政盈余、财政赤字 　　同桌之间进行交流探讨，寻找数据之间的关联性，探求财政收入构成。 　　观看财政支出饼状结构图知道财政支出的用途。 　　对比财政收入与财政支出得出2015——2016年我国财政支出大于收入，理解财政收支三种关系。 　　培养学生获取和解读信息能力，分析问题能力、运用知识描述论证能力。 　　活动探究 　　突出重点 　　板块二：影响财政收入因素 　　教师展示： 　　2006—2016年GDP增长率趋势图。 　　2006—2016年财政收入增长速度图。 　　引导学生讨论分析： 　　1、财政收入增长速度与GDP增长速度之间有什么关系？能得到什么结论？ 　　教师引导学生得出结论：经济发展水平影响财政收入。 　　2、财政收入是不是越多越好？ 　　教师展示一分为三的蛋糕图片。三人分蛋糕：甲同学代表国家财政部；乙同学代表企业；丙同学代表个人。 　　活动要求：请三位代表选择大小不同的A、B、C三块蛋糕中的一块，并说明理由。 　　学生选择中可能出现选小块的B或最小块的C时，教师应用生产与消费相关知识进行及时点评分析。 　　教师引导学生得出结论：分配政策影响财政收入，应该制定合理分配政策。 　　学生分析、对比数据，寻找、发现GDP增长率与财政增长率相关性，说出经济增长影响财政收入，二者呈正相关。 　　学生推荐代表，代表分别上台选择一块蛋糕，代表陈述选择理由。 　　选择中出现分歧，请其他同学作评估，寻求平衡。 　　培育学生的公共精神和家国情怀，从而提升学生的学科核心素养。 　　让学生在学习中主动去发现问题、探索问题，从而获得了亲身参与探究的体验，培养学生的探究精神和合作学习的能力，构建开放的、包容的学习氛围。 　　合作交流 　　突破难点 　　板块三：财政作用 　　教师展示探究材料一： 　　解读西安市2016年财政收入与支出图表，其中82.2%的财政收入用于民生领域。 　　探究问题： 　　你认为把财政支出更多的用于哪些方面？哪些属于民生领域？用于民生领域达到怎样的作用呢？ 　　教师从学生列举中，引导学生分析财政通过国民收入的再分配促进社会公平、改善人民生活的物质保障。 　　教师展示探究材料二： 　　2017年1月，西安市总投资1153亿元的126个重大项目正式开工建设。基础设施建设项目20个，总投资341.4亿元。 　　探究问题： 　　基础设施工程项目有什么特点？社会资本会不会投资？这些建设由谁来投资建设？ 　　教师展示探究材料三： 　　经济现象一：钢铁、水泥、煤炭、化工产品、猪肉、鸡蛋价格持续上涨 　　经济现象二：钢铁、水泥、煤炭、化工产品、猪肉、鸡蛋价格持续下跌 　　判断：哪种情况是经济过热（通货膨胀）？哪种情况是经济滞缓（通货紧缩）？ 　　分析：通货膨胀或通货紧缩的实质是什么？ 　　措施：如何应用财政政策进行调控？ 　　教师提醒学生从财政收入与支出两个方面去考虑措施。 　　教师指导学生要描述具体措施与结果传导过程。 　　教师在学生探究结论基础上总结归纳扩张性财政政策及措施，紧缩财政政策及措施。 　　学生说出和民生相关的领域，进一步思考，财政投入民生领域主要目的是什么。 　　理解财政是强大的物质保障，有助于社会公平，有助于提高生活水平。 　　学生根据老师分析，说出社会资本不愿投资，是因为企业以营利为目的。 　　分组探究：学生分为四大组，两组探究现象一，两级探究现象二。 　　小组合作探究，学生讨论、翻阅课本查找相关知识点或经济理论。组长记录探究结论。 　　分小组发言，分享探究结论。 　　利用学生的已生活经验，联系生活实际，强对财政作用的理解。 　　巧设教学活动，引导学生公共参与，找到知识与活动的结合点。 　　通过研究性学习，培养高中生的创新精神和实践能力以及综合运用知识分析问题、解决问题的能力。 　　进一步发挥学生在课堂上的主体作用，提高学生的课堂参与能力。 　　总结概括 　　构建体系 　　教师让学生总结：通过这节课，你今天学到了什么？ 　　学生根据板书小结。 　　学生通过自己总结，归纳整理所学知识点，形成知识体系。 　　知识迁移 　　形成能力 　　教师展示2015年高考图表选择题。 　　学生审题，观察图表，应用知识，解决问题。 　　运用所学知识解决问题，反馈教学效果。 　　十二、课后作业 　　阅读材料，完成下列要求： 　　第八课财政与税收第一框国家财政教学设计 　　国内生产总值 　　财政赤字 　　赤字率 　　2014 　　63.59 　　1.2 　　2.1% 　　2015 　　68.91 　　1.62 　　2.3% 　　2016 　　74.41 　　2.81 　　3% 　　注：单位亿元国际上财政赤字率安全警戒线为3% 　　结合所学经济知识，分析现阶段我国增加财政赤字的合理性。 　　十三、板书设计 　　1、财政 　　（1）含义： 　　（2）国家预算和国家决算含义 　　（3）财政收入的来源： 　　（4）财政支出的具体用途： 　　（5）财政收入与支出的关系 　　2、影响财政收入的主要因素：经济发展水平和分配政策 　　3、财政的主要作用 　　（1）国家财政是促进社会公平、改善人民生活的物质保障 　　（2）国家财政具有促进资源合理配置的作用 　　（3）国家财政具有促进国民经济平稳运行的作用 　　十四、反馈评价 　　选择题 　　1、国务院决定，2015年我国城乡居民基本医疗保险财政补助标准由2014年的每人每年320元提高到380元，下列选项中，对国务院的这一决定理解正确的是 　　A.提高医疗补助标准，优化城乡居民的消费结构 　　B.健全初次分配机制，协调国家与个人的利益关系 　　C.加大再分配力度，提高城乡居民基本医疗保障水平 　　D.增加货币供应量，提高城乡居民基本医疗保险筹资水平 　　非选择题 　　材料： 　　根据中共中央“十三五“规划建议精准扶贫和精准脱贫的要求，H市各级党委和政府勇敢承担扶贫责任，积极创新扶贫方式，运用中央和省级财政扶贫资金，对有劳动能力的支持发展特色产业和转移就业，对“一方水土养不起一方人”的实施扶贫搬迁，对丧失劳动能力的实施兜底性保障政策，从而打开了扶贫开发工作的新局面。 　　结合材料，运用财政作用的知识，分析H市扶贫工作中采取的方式所包含的经济学原理。

第一课考点 重点：西周的宗法制与分封制 1、夏是我国历史上第一个王朝，我国的早期国家政治制度始于：夏； 2、王位世袭制的确立，是我国原始社会过渡到奴隶社会的重要标志 3、分封制（内容、特点、意义） 特点：周天子是诸侯的共同主子，诸侯是周王的臣属。 意义：加强统治，巩固王权 4、西周宗法制最大特点是：嫡长子继承制； 影响：保证贵族的垄断地位，有利于统治集团内部的稳定与团结。 5、西周的宗法制是与分封制互为表里的具有政治性质的制度。 6、王位世袭制、宗法制和分封制一起，构成了夏商周时期的政治制度的主体，对中国社会产生了深远的影响。 第二课考点 重点：秦朝中央集权制度的形成 难点：秦朝创建中央集权制度的作用和影响 1、秦朝是中国历史上第一个统一的、中央集权的封建国家。 2、中央集权制度的形成 （1）皇帝制度：①“皇帝”称号的由来 ②皇帝制度：皇帝独尊、皇权至上、皇位世袭 ③皇帝制度的核心内容：皇权至上、皇帝独裁 （2）中央政府的三公九卿制和地方推行郡县制 ①秦朝中央官僚机构的特点： 第一、它是以皇权为中心的中央行政体制 第二、充分体现出“家天下”的特点。（封建时代的统治特点——国与家同治） ②废除分封制，实行郡县制，是建立中央集权制度的根本性变革。 郡是秦朝中央政府辖下的地方最高一级行政单位。 3、巩固统一的措施：①颁布秦律②统一度量衡、货币和车轨③统一文字 4、秦朝中央集权制度的影响： （1）对秦朝的影响：①有利于封建经济文化的发展； ②初步奠定祖国疆域，巩固国家的统一 ③形成以华夏族为主体的中华民族。 ④建立了地主阶级对广大人民的专制统治，秦朝的暴政造成人民处境的恶化。 (2)对后世的影响： 秦朝建立的中央集权专制统治的政治制度具有很大的开创性，它奠定了中国两千多年封建政治制度的基本格局，为历代封建王朝所沿用，且不断加强与完善。 第三课考点 重点：中国古代政治制度的主要特点 1、两汉时期中央政治制度的特点：汉承秦制 “中朝”和“外朝” 2、魏晋南北朝时期中央政治制度的特点： 逐步形成三省六部制 3、我国古代三省六部制的完善是在：隋唐时期 4、宋朝的政治制度特点：不断削弱和分割宰相的职权，进一步加强皇权。 5、宋朝的“二府”：中书门下是最高行政机构；枢密院是最高军政机构。 参知政事——副相，分割宰相行政权 三司使——管理财政，分割宰相的财权 6、元朝的中央政治制度的特点：综合汉蒙政治制度，加强皇权有新发展 中书省——最高行政机构 枢密院——最高军事机关 元朝时统领宗教事务和管辖西藏地区的机构是：宣政院； 7、中国省制的开端是：元朝时的行省制度； 元朝行省制度的创立是地方行政制度重大变革。 郡县制（秦朝）——郡国并行制与州郡县三级制（汉）——州县两级制（隋——宋）——行省制度 8、中国古代政治制度的主要特点： （1）专制主义中央集权的不断加强是它的发展轨迹。 （2）在中央政权中，相权不断削弱，君权不断加强。在中央与地方的关系中，中央严格控制地方政权，不允许有独立的行政体系存在。 （3）地方官吏必须服从上级，地方服从中央，最后听命于中央。 第四课考点 重点：明清加强君主专制的措施 1、中国宰相制度的废除是在：明太祖时； 解决了君权与相权的矛盾——君主专制强化 2、明朝废除宰相制度后，为了减轻皇帝工作压力增设了：内阁； 3、宰相制与内阁制的区别： 宰相被制度赋予决策大权，其地位十分牢固。 内阁只是皇帝的侍从咨询机构，并无决策权。 4、区分明朝内阁制度与西方近代内阁制的本质不同： 内阁是皇权专制的产物，它维系了君主的绝对权力，保证了君主对全国有效的统治，进一步巩固了皇权至高无上的地位。 西方近代内阁是政治民主监督机制，有助于防止专制独裁。 5、我国君主专制制度发展到了顶峰的标志是：清朝雍正皇帝设立军机处 6、明清加强君主专制的影响： 积极作用：有助于多民族国家的统一和巩固，社会安定，经济发展和文化繁荣为康乾盛世的出现提供政治保障。 消极作用：严重地扼杀了社会的创造力，阻碍了资本主义萌芽发展，减缓了社会发展的步伐，是造成中国落后于西方的主要原因之一。 、一、夏、商、西周的政治制度1、夏朝的政治制度的特点：世袭制取代禅让制，家天下取代公天下2、商朝的政治制度的特点：以血缘关系为纽带实行宗法制；神权和王权的密切结合。3、西周的分封制 目的：巩固西周统治 分封对象：王族、功臣、先代帝王后代 分封制的作用：有利于稳定当时的政治秩序 分封制的局限性：造成了周后期诸侯割据争霸，社会动荡。4、西周的宗法制 内容：是一种继承和分配制度，按照血缘宗族关系分配政治权力，维系政治联系的制度。 特点：以嫡长子继承制为核心，大宗和小宗有相对性；血缘关系和政治关系相结合；形成森严的社会等级。5、宗法制和分封制的关系：宗法制是维系分封制的血缘纽带，分封制是宗法制在政治制度方面的体现，两者是相辅相成、互为表里的政治性质的制度。在家中族内就是宗法制，上升到国家就是分封制根据大宗小宗而形成严格的等级制。6、中国早期政治制度的特点 神权与王权的结合，以血缘关系为纽带形成国家政治结构，最高执政集团尚未实现权力的高度集中。二、秦朝中央集权制度的形成1、秦的统一 公元前221年秦国统一六国。 秦统一的意义：结束了春秋战国以来数百年的割据混乱局面，扩大了统一帝国的规模，推动了中华民族国家一体格局的形成。2、中央集权制度的形成中央：皇帝制度（表现） 三公九卿制（三公的职能）地方：郡县制 郡县制实施的意义：实现了对地方政权直接有效的控制3、郡县制和分封制的区别:一、分封制是与宗法制相联系的，是以血缘关系为基础的；郡县制是在国家大一统的条件下实行的，是按地域划分的。二、分封的诸侯王位世袭，并拥有封地；郡县的官吏由皇帝或朝廷任免调迁，官位概不世袭，官吏只有俸禄没有封地。三、诸侯国拥有很强的地方独立性，容易发展为割据势力；郡县则是地方行政机构，有利于中央集权的加强和国家的统一。三、从汉到元政治制度的演变：1．中央政治制度的演变①“汉承秦制”，有所变化：汉武帝时，重用尚书令、侍中等，以丞相为首由三公九卿组成的机构，演化为执行机构② 三省六部制：魏晋南北朝时期逐步形成三省体制；隋朝时三省为中央政府最高统治机构；唐朝时三省分工明确，既合作，又相互牵制和监督，保证了君权的独尊，是中国古代政治制度的重大创造。隋唐时期在尚书省下设立的六部，则完善了三省六部的管理体制，使此后历朝都基本沿袭了这种制度。 ③ 宋朝的政治制度特点（分化事权）：三省六部有名无实，设立中书门下作为最高行政机构，最高长官行使宰相权利，后又枢密使分割军权，设参知政事为副相分相权，三司掌管财政削弱相权； ④ 元朝：废三省，行一省制——中书省，六部归其下；设宣政院统领宗教事务和西藏地区。2．地方政治制度的演变①汉代：汉初郡、国制并行，“七国之乱”后王国开始削弱；武帝实行推恩令进一步削弱王国，王国名存实亡。武帝分全国为13州，设刺史监察地方。东汉末年，地方行政区划由郡县两级制转变成为州郡县三级制。③宋代：军事上，把兵权收归中央，又抽调各地精兵强将充实中央禁军。 行政上，派文臣做地方官，设通判监察，削减节度使权力。 财政上，地方财赋除自留小部分，其余转运中央或指定地点，消除了地方割据势力的物质基础。 ④元代：创立实行行省制度，在地方设置行省，作为中书省的派出机构，行省之下设路、府或州、 县，对边远民族地区设置宣慰司进行管理。意义：行省制度加强了元朝的中央集权统治，巩固了多民族国家的统一。行省制度的创立，是中国古代地方行政制度的重大变革，是中国省制的开端，影响深远。3．从汉至元政治制度的特点① 在从汉至元政治制度的历史演变过程中，专制主义中央集权的不断加强是它的发展迹。② 在中央政权中，皇帝制度不断加强；在君权与相权的矛盾中，君权始终处于主导地位，相权不断被削弱，直至废除丞相。③ 在中央与地方政权的关系中，中央都不断加强对地方的控制，中央集权不断加强。④ 对边疆地区的管辖和治理日趋完善。四、明清君主专制的加强1、内阁制目的：加强专制而建立的政治机构。 设立：明成祖影响：明朝内阁始终不是法定的中央一级的行政机构或决策机构，只是为皇帝提供顾问的内侍机构。加强了专制统治。2、军机处 设置时间：雍正年间作用：提高中央集权政府的行政效率，进一步加强了君主专制制度。标志着我国封建君主专制主义中央集权制度发展到顶峰。II．【要点归纳透析】一、如何认识封建专制主义中央集权制度①作用：在我国这种制度延续了两千多年，影响十分深远，在封建社会的上升时期，其积极作用是主流，①维护了国家的统一和统一多民族国家的发展③防止分裂割据，抵御外来侵略，镇压人民起义，协调统治集团内部矛盾，使社会环境和平稳定，有利于社会经济发展和社会进步。③保证了中外经济文化的正常交流，④推动科技文化事业的发展。在封建社会发展后期，专制主义已经发展到极限，以消积作用为主，这主要表现在：①对人民的政治压迫和经济压迫十分残酷。②束缚了商品经济发展，阻碍了资本主义萌芽③导致思想禁铜和文化专制，严重阻碍科技文化发展，因而只有消灭这种制度，才能促进社会经济的进一步发展。④两大矛盾：①在专制主义中央集权发展过程中，始终伴随着两大矛盾：一是中央集权与地方势力的矛盾，二是在中央君权与相权的矛盾。在中央集权过程中，相权不断削弱，君权日益强化⑤发展趋势：从专制制度的发展过程中可以看出其发展总趋势有三：①是不断改革中央行政机构，特别是削弱相权，加强皇帝对中央的控制。②是不断改革地方行政机构，加强中央对地方，特别是对边疆地区的严密管辖。③是对人们的思想控制日益加强。二、封建专制主义中央集权制度形成过程①秦形成确立：秦朝统一后建立起一整套封建君主专制主义中央集权制度：皇帝制、中央官制和郡县制，这成为以后封建王朝政治体制的基本模式。②西汉巩固：西汉政治的重要特点是专制主义中央集权制度的巩固，武帝颁布“推恩令”解除了王国对中央的威胁，“罢黜百家，独尊儒术”的实行，加强了中央集权，③隋唐完善：隋朝采用三省六部制和科举制，④宋朝加强：中央集中行政权，将宰相权力一分为三，使于皇帝直接控制。⑤元朝新发展：元朝加强中央集权最突出的是实行行省制度，另外对边疆地区也加强了管辖。⑥明清强化：明清时期封建制度开始走向衰落，需要强权加以维持。朱元璋废除丞相，权归六部，集皇权、相权于一身。清朝封建专制主义达到顶峰，增设军机处，军国大事全由皇帝裁决。

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第一单元 中国古代的中央集权制度一、了解宗法制和分封制的基本内容1、分封制内容：分封制又称封邦建国，是在保证周王室强大的条件下，将宗族姻亲分派到各地，广建封国。即所谓的“封建亲戚,以藩屏周”。首先是周王对诸侯国：王畿是周王的直接驻地；周王以自己的名义将王畿以外的一些土地、人民等分封给同姓亲族、功臣、姻亲和一些先代的贵族（先代帝王后代和边远氏族部落首领），让他们建立起诸侯国。其次是诸候国对周王：各诸侯国必须服从周王的政令，承担各种军事义务，定期朝觐和交纳各种贡赋，经常派劳役为王室服务。目的：周王朝想通过建立子国的方式来扩大和巩固自己的统治。2、宗法制目的：为巩固分封制形成的统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾。宗法制的内容：通过血缘的关系，确立起一整套土地、财产和政治地位的分配与继承制度。无论周王、诸侯还是卿大夫、士都实行嫡长子继承制度（宗法法的核心）。嫡长子是土地、财产和权力的主要继承者。嫡长子为大宗，其他嫡长子的其他兄弟（次子、庶子）为小宗。宗法制特点：①最大的特点是嫡长子继承制；把血缘纽带同政治关系结合起来（宗法制和分封制互为表里，宗法制在政治制度方面的体现就是分封制），“家” 和“国”密切结合；②保证各级贵族享受“世卿世禄”的特权，等级森严。作用：有利于统治集团内部的稳定和团结，强化王权。3、礼乐制度：各级贵族的政治和生活准则。二、中国早期政治制度的特点：宗法制和分封制都具有牢固的血缘关系和浓厚的专制色彩。三、知道“始皇帝”的来历和郡县制建立的史实，了解中国古代中央集权制度的形成及其影响。（一）“始皇帝”与三公九卿1、“始皇帝”的来历：秦王嬴政统一天下后，认为自己“德高三皇，功过五帝”，把“皇帝”，作为自己的名号。嬴政宣布自己为“始皇帝”，认为“后世以计数，二世、三世至于万世，传之无穷”。2、三公九卿制度三公指丞相（辅佐皇帝处理全国政务）、御史大夫（掌管律令、图籍，并负责监察百官）、太尉（协助皇帝管理军务）；九卿指中央政府中三公之下的许多重要官职。（二）废分封，置郡县地方行政机构分郡、县两级。郡是中央政府以下最高的一级地方行政机构，郡设郡守、郡丞和郡尉；县是郡的下级地方行政机构，县设县令、县丞和县尉。县以下设乡、里等基层机构。与行政相适应，建立了一整套地方各级官僚体系。郡守和县令都由皇帝直接任免。（三）专制主义中央集权制度的影响1、积极：①彻底打破了传统的贵族分封制，奠定了中国古代大一统王朝制度的基础。对此后两千多年的中国政治与社会产生了重要影响。②有利于封建经济文化的发展，对祖国疆域的初步奠定、对巩固国家统一，以及形成以华夏族为主体的中华民族，都起了重要作用。2、消极：①秦朝依靠皇帝的专制权威，加强对人民的压榨，使人民处境日趋恶劣，阶级矛盾迅速激化。秦王朝十几年后土崩瓦解。②在一定程度上影响了中国政治、经济、文化等方面的自由发展。补充：1、秦始皇确立皇帝制度：①权力的高度集中：秦朝建立了强大的中央集权制度，权力的集中，成为秦王朝政治制度的基本特征。②皇权的至高无上：首先，皇帝总揽国家一切大权，皇权至高无上。其次，确立了“家天下”的皇帝继承制。2、秦巩固统一的措施：皇帝制度的建立；中央实行三公九卿制度，地方实行郡县制；制定了一套选拔和考察官吏的制度；统一文字、货币、度量衡；制定严酷的法律；为了防御匈奴，修建长城；修建由都城通往各地的驰道；开灵渠；大规模移民等。3、专制主义中央集权制度的确立原因（必然性）：①经济根源：封建经济分散性,需要强有力的国家政权保证国统一；②政治根源：地主阶级需要借助强大的政权维护自己的经济利益及镇压人民反抗；③思想根源：法家思想；确立：秦朝这套中央到地方的统治机构，官职有明确的职责分工，既相互配合，又彼此牵制，统治机构的最高统治权掌握在皇帝一人手中，最终确保了地主阶级对广大劳动人民的专制统治。这套从中央到地方统治机构的建立，标志封建专制主义中央集权制度的确立。四、列举从汉到元政治制度演变的史实，说明中国古代政治制度的特点。（一）汉武帝的集权措施（中央、地方双管齐下）1、措施：① 置中朝（内朝：尚书台）：成为朝廷的决策机构；外朝（丞相为首的三公九卿机构）：逐渐成为执行机构；目的：为了削弱相权，加强皇权。（虽置三公，事归台阁）② 设刺史：位卑权重，代表中央监察地方（包括诸侯和地方高官）。（但到了东汉，刺史逐渐演变成郡县之上的地方行政长官） ③推恩令：加强中央集权，解决了诸侯国问题。2、影响：巩固和发展大一统的局面，促进社会经济的发展 ；但权力的过于集中也带来一些弊端，东汉后期皇帝大多幼小昏弱，外戚与宦官互相倾轧，导致政局长期动荡。（二）隋唐的三省六部制（中国古代政治制度的完善）1、三省职权：决策机构：中书省；审核机构：门下省；行政机构：尚书省；下设六部：吏、户、礼、兵、刑、工六部2、作用：三省之间既相互牵制，又互为补充，分工明确，提高了办事效率；分割了相权，避免了权臣独揽大权，有利于加强皇权。（三）宋初强化中央集权的措施（要注意分割相权、与削弱地方权力两方面）1、收精兵：设置三衙统兵和枢密院调兵相互牵制，有利于皇帝控制军权；并按强干弱枝、守内虚外原则部署兵力2、削实权：削弱或剥夺宰相、节度使等的权力；（设枢密院分割宰相的军权；设中书门下作为宰相的办公机构，用参知政事分割宰相的行政权；设盐铁、度支、户部三司使分割宰相的财权）；在州郡长官之下设通判，有权向朝廷直接奏报；派文臣出任州郡长官。3、制钱谷：由转运使把地方财赋运到中央。目的：使地方失去割据的财政基础4、作用及影响：结束了唐末五代以来藩镇割据的局面，巩固了封建统治，加强了中央集权，但是却造成了 “冗官”“冗兵”“冗费”的国家财政危机和国家积贫积弱的局面。（四）元加强中央集权1、中央：设中书省为最高行政机关，行使宰相职权；设枢密院为最高军事管理机关；设御史台为最高监察机关；设宣政院统领宗教事务和管辖西藏地区。2、地方：实行行省制度，最高长官为平章政事；评价：为我国以后的行政划分（省制）奠定了初步基础；加强了中央对边疆地区的管辖；有利于统一多民族国家的发展和民族融合，加强了中央集权。中国古代中央集权制度发展趋势：以皇权至高无上的核心；历朝历代积极调整君权与相权，中央与地方的关系。总的来说：君权不断加强、相权不断分散削弱，地方权力不断消弱、中央权力不断加强；同时，为了强化专制统治，历代不断调整变革监察体制，选官制度。自始至终：充斥着皇帝与丞相，中央与地方的矛盾。这种高度的中央集权，造成地方官对中央和君主的绝对依赖，难免人浮于事。地方没有相应的自主权，也难以实施有效的管理。（要注意与前面的秦时中央集权的影响结合起来。）五、了解明朝内阁、清朝军机处设置等史实，认识君主专制制度的加强对中国社会发展的影响。（一）明清专制皇权的加强1、明太祖废丞相制度，以六部分理全国政务，中国的宰相制度从此被废除。明朝设立内阁：明太祖设立殿阁大学士（仅备顾问兼协理奏章，并不参与决策）；明成祖设立内阁；内阁是为皇帝提供顾问的内侍机构，是君主专制强化的产物。2、清初承袭明制，设内阁管理日常事务，军国大事由满洲议政王大臣会议来处理。清朝设军机处：雍正帝设军机处。清朝设军机处：为处理西北的紧急军务，由皇帝挑选亲信的满汉官员充任。权限：上传下达（皇帝政令的传达部门）积极作用：简化处理政务手续，行事快捷，提高了清王朝的行政效率；结果：全国的军政大权完全集中到皇帝手中；标志：君主专制制度发展到顶峰；3、明清君主专制对中国社会的影响：君主专制，决策具有个人独断和随意性的特点，容易出现暴政；官吏惟上是从，助长官场因循守旧之风；造成官僚机构的膨胀；造成个人自然权利的流失，近代民主共和制度的建立缺乏社会基础，妨碍社会进步等。第二单元 古希腊和古罗马的政治制度一、了解希腊自然地理环境和希腊城邦制度对希腊文明的影响，认识西方民主政治产生的历史条件。知道雅典民主政治的主要内容，认识民主政治对人类文明发展的重要意义。（一）爱琴文明与古希腊的城邦制度1、爱琴文明：分布于爱琴海诸岛及其周围地区的文明。它包括克里特文明与迈锡尼文明。克里特文明又称“米诺斯文明”。迈锡尼文明最大的特点是：充满好战尚武气息。2、西方民主政治产生的历史条件多山、多港、多岛的地理环境促成了希腊小国寡民（古代历史条件下，民主政治的前提），以工商、航海为主，向海外殖民扩张（民主的经济基础，富有开拓、冒险精神）。各邦长期独立自治，城邦公民享有较充分的政治权利。（二）雅典的民主政治公元前8—6世纪，斯巴达和雅典是最大的城邦1、民主政治演变过程：君主制——贵族制——民主制。民主制的确立：梭伦改革，将国家引上民主的轨道；克里斯提尼改革——最终确立（陶片放逐法）2、雅典民主政治的基本特点：人民主权和轮番而治3、体现：（雅典民主政治机构的组成）公民大会：最高权力机关，负责审议并决定一切国家大事；最重要的程序――就某项事务展开辩论。五百人议事会：公民大会的附属机构，负责为大会准备提案；两次公民大会闭会期间，议事会是最高权力的代表，负责监督行政官员落实大会决议。民众法庭：日常司法机关。最大限度保持公正，避免行贿舞弊现象的发生补充：1、贵族制与君主制的不同：是集体领导；实行平等协商、少数服从多数的法治原则；实行任期制和选举制2、雅典民主制的得失：得：在古代君主专制盛行的情况下，雅典民主为人类提供了一种集体管理的新形式，创造出法治基础上的差额选举制、任期制、议会制、比例代表制等民主运作方式。这一伟大的创举为后世民主政治的发展积累了宝贵的经验。失：雅典民主不是现代意义上的民主，它仅仅是对公民群体而言，是男性公民的民主。它在充分发挥积极作用，促进雅典政治、经济和文化臻于极盛的同时，又残忍地限制、窒息另一部分成员的自身发展能力。它既是伟大文明的催生剂，又是社会不公的暴力机器。3、古希腊城邦政体主要特征：小国寡民，各邦长期独立自治；城邦公民享有较充分的政治权利。最流行的政体：贵族制和民主制（划分依据：根据城邦公民享有权力的多少）。二、了解罗马法的主要内容及其在维系罗马帝国统治中的作用，理解法律在人类社会生活中的价值。（一）罗马法的形成：1、《十二铜表法》。是在平民保民官的强烈要求下制定的，罗马共和国第一部成文法典，基本上是习惯法的汇编，它明确维护私有财产权和贵族的既得利益，是罗马法的渊源。意义：《十二铜表法》的条款虽然没有给平民带来多少好处，但法典的编篡仍是平民的胜利，因为有民成文法就得按律判决和量刑，贵族不能像过去那样任意解释习惯法。2、《查士丁尼法典》。查士丁尼鉴于西罗马灭亡而编，标志着罗马法发展到完备阶段。《查士丁尼民法大全》：包括《查士丁尼法典》、《查士丁尼法学总论》、《查士丁尼学说汇纂》、《查士丁尼新敕》意义：查士丁尼法典的颁布标志着罗马法发展到完备阶段。它保留了罗马在法学方面的创造成果，对人们的行为做出详细的法律规范，为调解复杂的社会矛盾提供了法律手段，成为维系东罗马帝国统治的有效工具。3、罗马法的影响：罗马法的制定和实施进一步稳定了帝国的政治和经济基础。以《十二铜表法》为开端，《查士丁尼民法大全》为总结的罗马法，是世界上内容最丰富，体系最完备，对后世影响最广泛的古代法律。第三单元 欧美资产阶级代议制的确立与发展一、了解《权利法案》制定和责任制内阁形成的史实，理解英国资产阶级君主立宪制的特点。（一）英国资产阶级革命背景：1、13世纪，英国议会制度基本形成，以《大宪章》为依据，要求限制王权。2、新航路开辟以后，英国资产阶级和新贵族控制了议会，17世纪初斯图亚特王朝的詹姆士一世和查理一世宣扬君权神授，和议会发生矛盾。爆发：1640年革命爆发。（二）《权利法案》背景：1688年光荣革命，议会取得胜利。内容：1689年颁布《权利法案》，确立议会主权，从立法权、司法权、税收权、军事权等方面限制了国王权利。意义：以法律的形式确立了议会主权，国王的权利受到议会的明确限制，它标志着英国确立君主立宪制政体。影响：“光荣革命”后，英国的贵族地主阶级与资产阶级实行集体统治，统治方式从人治走向法治，英国社会从此进入第期稳定发展时期。（三）责任内阁制的形成1、内阁的含义：内阁原来是指国王召集亲信大臣商议国家机密的秘密小房间，后来指决议国家大事的最高行政班子。2、首相制度的形成。18世纪，“首相”产生，国王逐渐退出内阁，成为“统而不治”的虚君。第一任首相：1721年沃波尔。3、确立内阁对议会负责的制度。4、国王权力的逐渐削弱。5、维多利亚女王时期，让在议会选举中取得多数席位的政党组阁，该党的领袖就是理所当然的首相。6、19世纪中期，责任内阁制度确立。补充：1、资产阶级君主立宪制的特点：以责任内阁制为核心；国王是“统而不治”的虚君，是礼仪性的国家元首，首相是最高行政首脑，即政府首脑；内阁对议会负责，内阁与首相由议会选举中取得多数席位的政党组建内阁及多数党领袖担任首相；以代议制为基础，议会掌握国家主权；实行分权原则。2、全体成员对政府事务集体负责，并与首相在政治上共进退。如果议会通过对政府的不信任案，内阁就要下台，或者宣布解散议会，重新进行选举。3、32年议会改革法案使更多的新兴工业资产阶级进入议会。确保了资产阶级民主政体的稳定和资本主义经济和迅速发展。二、说出美国1787年宪法的主要内容和联邦制的权力结构，比较美国总统制与英国君主立宪制的异同。（一）1787年宪法与美国共和政体的确立1787年宪法制定的背景：独立战争后松散的邦联无权实行统一的保护关税政策，给英国商品倾销以可乘之机。政治上的松散状态也无法形成强有力中央政府来稳定秩序，保护国家和利益和主权。美国在独立战争胜利后通过第一个治国方案：《1787年宪法》。确立了美国的共和政体，它维护了联邦政府的权力，巩固了国家政权。按三权分立学说，推行分权与制衡的原则，把国家职权分为立法（全国性议会：立法，掌管财政）、司法（统管全国的司法体系：法院）和行政（全国最高行政长官：总统）三个部门。三个部门行使权力时，彼此互相牵制，以达到权力平衡。国会有立法权，总统对国会通过的法案有权否决，国会又有权在一定条件下推翻总统的否决；总统有权任命高级官员，但须经国会认可，国会有权依法弹劾总统和高级文官；最高法院法官由总统任命并经国会认可，最高法院又可对国会通过的法律以违宪为由宣布无效。规定了总统和议员由人民选举产生，具有一定的民主性。1789宪法修正案规定了人民若干自由权。宪法原则：联邦制原则；分权与制衡原则；民主原则。局限性：如允许奴隶制存在，不承认黑人和印第安人拥有与白人同等的权利。意义：它所确立的联邦制度、三权分立开创了世界先例，有力维护了美国的独立和统一。该宪法是资产阶级最早的成文法，它的颁布确立了资产阶级民主原则和共和政体，进步巨大，影响深远。二、联邦制的形成和巩固1789年，美利坚合众国第一届联邦政府成立。华盛顿当选总统，人类历史上第一位总统。治国原则：依法治国，坚决杜绝专制。（联邦设有最高的立法、行政和司法机关，但有统一的宪法和法律，是国际交往的主体；各州有自己的宪法、法律和政府机构；若各州的宪法和法律与联邦宪法和法律发生冲突，联邦宪法和法律优于州的宪法和法律。州的权力主要是处理本州范围内的事务，如以地方名义征税，管理州内工商业和劳工，组织警卫力量和维持治安，等等。）1861年，美国南方11个蓄奴州发动叛乱，美国内战（南北战争）爆发。林肯总统领导的广大北方依法平定叛乱并取得胜利。南北战争维护了国家统一，废除了黑人奴隶制，美国资本主义共和政体获得相对的完善。三、知道法兰西第三共和国宪法和《德意志帝国宪法》的主要内容，比较德意志帝国君主立宪制与法国共和制的异同。（一）1875年法国宪法制定的背景和内容1875年，国民议会才通过了法兰西第三共和国宪法，最终确立民主共和政体。内容：①宪法规定，议会是立法机关，由上院(参议院)和下院(众议院)组成。两院都有立法权和行政监督权。②行政权由总统和内阁掌握，总统是国家元首，军队最高统帅，由参、众两院联席会议选出，任期7年，连选连任。 总统与参众两院议员共有创议法律之权，总统征得参议院同意后，可解散尚末届满的众议院。内阁部长由总统任命。总统的命令须由各部部长副署。总统和内阁共同向议会负责。（二）1871年德意志帝国宪法在普鲁士领导下通过王朝战争实现统一后，成立了德意志帝国，颁布了《德意志帝国宪法》。1、国体——联邦制国家由普鲁士、巴伐利亚、萨克森等22个邦和3个自由市组成。帝国政府掌握军事、外交、海关和银行立法、征收间接税、颁行民法及刑法等权限，各邦则保留了一些自治权。2、政体——君主立宪政体：德意志皇帝是国家的元首，拥有任命官吏、创制法律、统率军队、决定帝国对外政策以及主宰议会等大权。①联邦主席由普鲁士国家担任，称德意志皇帝”。是国家的元首，拥有任命官吏、创制法律、统率军队、决定帝国对外政策以及主宰议会等大权。②宰相只对皇帝负责，在内阁中拥有绝对权力。③议会由联邦议会和帝国议会组成。联邦议会是帝国的最高机构，实际上是拥有权力的上议院，其代表由各邦君主任命，共58人，其中普鲁士代表17人，操纵着联邦议会。帝国议会由普选产生，但作用很小。评价：德意志帝国宪法形式上确立了德国实行君主立宪政体，使帝国披上了民主的外衣。但规定帝国皇帝和首相掌握国家的最高权力，实质上带有浓厚的专制主义色彩补充：分析资产阶级代议制在西方政治发展中的作用。资产阶级代议制度是19世纪70年代，欧美主要资本主义国家通过革命战争或和平改革制定了宪法，设立了议会，确立了资产阶级代议制。资产阶级代议制特征：（1）议会形式上是代表民意行使国家权力的机关，议会由议员组成，议员是普选产生，议会享有立法权、财政权和行政监督权，议会制是一种间接的民主形式。（2）一般都实行三权分立和权力制衡的原则。（3）都实行资产阶级政党政治。作用：资产阶级代议制度体现了资产阶级的意志，从法律上巩固了资产阶级革命和改革的成果。代议制否定了封建君主专制政体。调节、缓和了矛盾，稳定了主要资本主义国家的统治秩序。代议制作为人类文明的成果，在推动世界民主化进程中具有极其重大的进步作用和历史意义。第四单元 列强侵华与中国人民的反抗斗争一、列举1840年至1900年间列强的侵华史实。（一）两次鸦片战争1、鸦片走私和虎门硝烟（1）英国走私鸦片目的：扭转对华贸易逆差。危害：“兵荒银弱”，危害清朝统治。（2）中国禁烟运动：林则徐禁烟措施：整顿海防，缉拿烟犯，收缴鸦片。1839年6月3日，虎门销烟。影响：虎门销烟鼓舞了中国人民的斗志。2、第一次鸦片战争。爆发：1840年6月-1842年8月，英国政府以中国的禁烟运动为借口，发动了鸦片战争。鸦片战争的根本目的：为了打开中国市场。《南京条约》的签订：1842年8月。条约内容及危害：将广洲、福州、厦门、宁波、上海开辟为通商口岸；将香港割让给英国；中国赔偿英国2100万银元；中国向英国商人征收进出口货物税，必须同英国政府商议。（割地、赔款、开放通商口岸、协定关税）3、鸦片战争的影响：鸦片战争的失败，清政府被迫签订一系列不平等条约，中国的主权和领土完整遭到破坏，中国被卷入到资本主义世界市场。中国开始沦为半殖民地半封建社会。中国社会的主要矛盾开始转化为外国资本主义与中华民族的矛盾，封建主义与人民大众的矛盾。中国社会的主要任务反对外国资本主义侵略和本国封建统治的双重革命任务。中国进入了旧民主主义革命时期。3、第二次鸦片战争。1856年10月，英法联军发动—1858年6月，签订《天津条约》—1860年联军攻入北京城—洗劫北京并烧毁圆明园—1860年，签订《北京条约》。影响：通过不平等条约的签订（《天津条约》、《北京条约》）攫取利益。政治上：中国丧失了大片领土和主权；中外反动势力公开勾结，共同镇压中国人民的反抗。经济上：外国侵略势力扩张到沿海各省，并伸向内地，加紧了对中国的经济侵略。第二次鸦片战争后清政府权力结构发生变化：一部分官绅开始认识到中国的新变局，主张学习西方“长技”，自强求富，兴起了洋务运动。（二）甲午中日战争战争背景：根本原因：日本蓄谋已久（大陆政策）。导火线：朝鲜东学党起义。1894年7月，日军在朝鲜半岛海域丰岛海面偷袭中国的运兵船，战争爆发。日本在海陆两个战场同时对华作战。1894年11月，日军攻占旅顺，进行了惨绝人寰的大屠杀。《马关条约》：中国割让台湾岛及其附属各岛屿、澎湖列岛和辽东半岛给日本；赔偿日本军费2亿两白银；开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠；允许日本在华设厂；后来，在列强的干涉下，日本交还辽东半岛，但中国需交3000万两白银的“赎辽费”。甲午中日战争对中国的影响：1、《马关条约》的危害：《马关条约》是继《南京条约》以后危害最深的不平等条约。大大加深了中国半殖民地半封建化程度。列强侵略势力深入中国内地；外国资本的挤压，严重阻碍中国民族资本主义的发展；巨额战争赔款使清政府不得不举借外债，使列强进一步控制中国财政。2、中国在甲午中日战争中的失败宣告了洋务运动的破产。甲午中日战争后中国国势艰危，民生凋敝，中华民族陷入极其深重的危机。3、日本的胜利大大刺激了西方列强，以“三国还辽”为开端，帝国主义掀起了瓜分中国的狂潮，严重破坏了中国的主权。4、甲午战败后，为挽救统治危机，清王朝进行了军事改革。5、面对民族和生存危机，中国的知识界和各阶层民众始而震惊，继而奋起，以不同的形式展开了救亡图存的斗争。（三）八国联军侵华1900年6月，帝国主义列强组成八国联军，在英国海军中将西摩尔率领下从天津进犯北京。《辛丑条约》的签订，1901年。内容：赔款4．5亿两白银，本息合计9．8亿两；允许各国在北京到山海关铁路沿线驻兵；划定北京东郊民巷为使馆区界内不许中国人居住；清政府保证严禁人民反对外国侵略。改总理衙门为外务部，位居六部之上。影响：《辛丑条约》的签订，标志着中国完全沦为半殖民地半封建社会。（未完待续）

历史的学习过程中，有哪些 方法 可以让我们快速提高成绩呢?其实办法很简单，做好复习提纲就没问题了。这次我给大家整理了 高一历史 必修一提纲，供大家阅读参考。 目录 高一历史必修一提纲 如何提高历史成绩 学好历史的方法 高一历史必修一提纲 第1课 夏、商、西周的政治制度 1、夏商政治制度的内容： 中央：○1王位世袭制取代禅让制;○2参与决策相、卿士，负责祭祀占卜和记录王朝大事的卜、祝、史，执掌军权的师等。 地方：侯、伯 夏商政治制度的影响：夏商的早期政治制度，对西周宗法制和分封制有直接影响。 2、 西周的分封：○1被封的诸侯国的义务：镇守疆土、随从作战、缴纳贡赋、朝觐述职 ○2影响：积极影响：加强了周天子对地方的统治;形成了对周王室众星捧月般的政治格局 消极影响：西周后期王权衰弱，春秋战国暑期列国纷争 ○3结果：西周后期分封制受到破坏;战国末年周王室失去分封大权 3、西周的宗法制： ○1内容：用父系的血缘关系的亲疏来维系政治等级，巩固国家政治的制度。 ○2特点：嫡长子继承制 ○3影响：保证贵族的垄断和特权地位，有利于统治集团内部的稳定和团结。 第2课 秦朝的中央集权制度的形成 1、中央集权制度的形成： 特点：一人独尊;皇权至上;皇位世袭 评价：标志着封建专制主义中央集权制度的确立。 形成中央垂直管理地方的形式，官僚政治取代贵族政治的重要标志。 2、中央集权的基本特征：权力高度集中 3、中央集权制的作用及影响： 积极作用：○1使秦实力增强，通过战争扩大疆域，形成中国历第一个统一的多民族的封建国家，成为当时世界大国。 ○2使秦能一实行各种巩固统一的 措施 。 ○3奠定了中国两千多年封建社会政治制度的基本格局，为历代封建王朝所沿用，且不断得到加强和完善。 消极作用：依靠皇帝的专制，加强对人民的压榨，造成阶级矛盾迅速激化。 第3课 从汉至元政治制度的演变 1、中央政治制度的演变： 汉朝 汉承秦制 有所变化 中央设三公(相、御史大夫、太尉) 中朝 决策机构 外朝 执行机构 尚书台 中枢机构 魏晋南北朝 逐步形成三省体制 隋朝 尚书省、内史省、门下省为中央政府统治机构 唐朝 中书省 掌决策，负责草拟和颁发皇帝诏令 尚书省 负责执行政令。下设吏、户、礼、兵、刑、工六部。 门下省 掌审议，负责审核政令。 宋 二府 中书门下 行政机构 枢密院 军政机构 参知政事 副相，分割宰相的行政权 三司 管理财政，分割宰相的财权 元 中书省 行政机构 枢密院 军事机构 宣政院 统领宗教事务和管理西藏地区 2、地方政治制度的演变： 汉 汉初，郡国并行制;汉武帝后期：设刺史制度 隋唐 唐中后期，地方军镇长官节度使越设越多，发展成藩镇割据局面 宋 文臣做地方官;州县两级制 元 在地方实行行省制度，行省之下，分别为路、府、州、县。 行省制度加强了中央集权，巩固了多民族国家的统一。它的创立，是地方行政制度的重大变革。 边远民族地区高寒宣政院进行管理 3、从汉至元政治制度特点：相权不断削弱，皇权不断增强。地方权力不断削弱，中央权力不断增强。 第4课 明清君主专制的加强 1、明朝：君主专制强化，中国的宰相制度从此被废除，君主专制达到了新的高度 2、清朝：君主专制达到顶峰，设置军机处，由皇帝挑选新任的满汉官员充任军机大臣。全 国的军政大权就完全集中到皇帝手中。 第5课 古代希腊政治民主政治 1、基础：梭伦改革 确立：克利斯提尼改革 黄金时代：伯利克里统治时期 2、特征：人民主权、轮番而治、法律至上、公民内部平等 3、积极作用：促进希腊民族性格形成;推动古希腊 文化 事业发展;开西方民主政治的先河 消极作用：男性公民民主;小国寡民的直接民主;抽签选举，轮番坐庄的弊端 第6课 罗马法的起源与发展 1、《十二铜表法》标志着罗马成文法的诞生。 《民法大全》(查士丁尼组织编纂)标志着罗马法律体系的最终完成。 2、影响：维护罗马帝国的政治、经济统治;是现代欧洲大陆法律体系的基础;是反封建和 巩固资本主义制度的有力思想武器。 第三单元 近代西方资本主义政治制度的确立与发展 第7课 英国君主立宪制的建立 1、○1光荣革命：1688年 ○2《权利法案》：1689年。特点：议会的权力日益超过国王的权力;国会逐渐处于“同 而不治”的地位 ○3责任内阁制：首相事实上成为国家政治生活中的决策者和。 2、作用：国内影响：提供保障、稳定社会、走入民主、树立模式; 国外影响：对其他国家的资产阶级建立新制度，也有巨大影响。 3、特点：英国立宪制度是君主制、贵族制与民主制三者融为一体的混合物。君主是象征性 的元首，其职责多数是礼仪性的。 第8课 美国联邦政府的建立(1776年7月4日美国独立) 1、“1787年宪法”的制定：独立初期的美国，只是一个邦联制国家。 原则：“分权”与“制衡”：立法权、行政权、司法权之间制约达到平衡;总统和国会之间、国会本身两院之间、司法与其他部门之间均构成制约。行政权 总统 总统由选民间接选出总统既是国家元首，又是政府首脑，还是军队总司令同，在战时可行使独裁权。立法权 国会 参议院和众议院组成国会参议员由各州议会选出，每州两名;众议员由选民直接选出，人数与该州人口成正比。司法权 联邦法院 大法官由总统任命，终身任职。联邦法院拥有解释一切法律及条约的权力 2、“1787年宪法”的意义：它是世界上第一步比较完整的资产阶级成文宪法;促进了美 国资本主义的发展;是美国建立起联邦制国家;进一步巩固了独立战争的成果，使美国革命得以完成。 3、“1787年宪法”的局限性：反映人民群众权益的《权利法案》是几年后作为修正案补充进宪法的;它承认黑人奴隶制和黑奴贸易，留下种族歧视和压迫的烙印;妇女、印第安人、黑人奴隶的选举权被剥夺。 第9课 资本主义政治制度在欧洲大陆的扩展 1、艰难的法兰西共和之路： ○1第一共和国 第一帝国 第二共和国 第二帝国 第三共和国(共和体制最终确立) ○2法兰西第三共和国宪法的内容：行政权归于总统;立法权归于两院制议会;司法权归于法院，由参议员授权组成。 ○3法兰西第三共和国宪法的意义：共和派终于把众议院、参议院、内阁、总统等关键性职位掌握在自己手中;资产阶级各个集团在国家政权中都占据了自己的席位，共和制政体最终确立;它使工业资产阶级得以分享政权，促进法国工业资本的发展。 2、德意志帝国的君主立宪制： ○1德意志帝国建立：1871年宪法，二元制君主立宪制的确立。 ○2德意志帝国宪法的内容： 政体：统一后的德国为邦联制的君主国家; 立法权：两院制的议会作为立法机构。联邦议会是帝国权力机构，实际上是上议院;帝国议会实际上是下议院 行政权：皇帝是国家元首;宪法授予巨大权力。帝国宰相主持帝国政府工作，是内阁首脑，拥在绝对权力 ○3德意志帝国宪法的性质：德意志帝国的政治制度是一种不彻底的和不完善的代议制 ○4德意志帝国宪法的影响： 消极影响：君主制被保留下来，容克地主的政治经济地位没有受到根本触动，军国主义传统得以延续，阻碍了资产阶级民主改革的彻底完成 积极影响：具有资产阶级性质的帝制国家建立起来;德国迈入资本主义门槛，进入一个新的历史时期;德国资本主义工业迅速发展，到19世纪末，德国已跻身于世界强国之列。 ○5意义：标志着德国资产阶级性质的君主制度的确立;带有浓厚的封建性、军事性色彩。 <<< 如何提高历史成绩 1、高中生对于历史的学习要有阶段性，高一、高二阶段，不必苛求知识的深度，但是要重视知识的广度。课外知识的丰富程度，对于历史的学习有很大的影响，多读一些历史相关的课外书籍，注重古文能力和语感的培养。 2、高中生大部分的知识来源都是来自课堂，高中生听课也有听课的方法。想要提高历史成绩， 课前预习 是很重要的，预习可以对历史知识有大致的了解，也可以在听课的时候对历史的学习更有针对性;上课的时候可以把重点、难点都记录在笔记上，课后在根据课本和笔记进行复习。 3、高中生在学习历史的过程中，难免会有很多不懂的问题。这个时候高中生可以多和老师沟通，每一个历史老师从事多年的历史教学，都有自己独到的 经验 。高中生可以多和自己的老师交流自己不懂的问题。 4、历史是一门记忆性比较强的学科，但是对于历史知识点仅仅是死记硬背是不够的，还是应该注重对历史史实分析和理解的能力。想要提高历史成绩，就要在理解的基础上加以记忆，在记忆的基础进一步理解和运用，这在以后的历史学科的学习中是非常重要的。 5、高中生想要提高历史成绩，就要调动自己学习历史的积极性。在学习历史的时候，首先要明确学习历史的目的，了解历史的重要性，这样才会发挥学习的动力和积极性。其次就是要端正 学习态度 ，有计划的去学习。 <<< 学好历史的方法 1、需要一定的理解。很多时候，历史知识点不是不需要记忆，而是需要去理解。我们能够理解某个历史事件或者历史人物，往往并不是依靠硬记。但是，对于初学者来说，单独阅读书上的文字，还不足以真正理解了这些历史内容。我们可以借助地图、表格、绘画，以及改编的 故事 来理解。 2、历史比较法的运用。比较分析法在很多学科得到广泛应用。历史比较分析法可以能够更好的帮助你理解和分析历史现象、历史事件、历史人物，以及所起的作用和影响力。如古代两河流域和古代埃及文明的比较;唐代和宋代制度的对比;英国、法国、美国、德国资产阶级革命的比较。 <<< 2022高一历史必修一提纲相关 文章 ： ★ 高一历史必修二各个单元知识点总结 ★ 2022高一物理必修一知识点梳理 ★ 高一数学必修一知识点总结归纳 ★ 高一历史必修二知识点总结归纳 ★ 高一地理必修一知识点框架 ★ 高中历史课教师心得精选 ★ 高中历史必修一第6课知识点及练习题 ★ 高一历史必修1知识点总结归纳 ★ 高中历史必修一第2课知识点及练习题 ★ 人教版高中政治必修一、二、三、四知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

历史的问题在于不断发现真的过去，在于用材料说话，让人如何在现实中可能成为可以讨论的问题。这次我给大家整理了 高一历史 必修一知识点归纳，供大家阅读参考。 高一历史必修一知识点归纳 第14课 从“师夷长技”到维新变法 一、“开眼看世界” 1、背景： (1)外部：欧美资本主义国家崛起，加紧对外侵略。 (2)内部：闭关自守，对外部世界一无所知 2、开眼看世界的状况： (1)林则徐，编译出《四洲志》《各国律例》等资料。《四洲志》介绍世界三十余国的地理、历史和政情，林则徐成为近代中国开眼看世界的第一人。 (2)魏源完成林则徐嘱托，在《四洲志》基础上，编撰出《海国图志》。魏源在该书序言中，阐述了“师夷长技以制夷”的思想。明确了向西方学习的具体内容、 方法 和目的，引导着人们关注世界形势，对当时的思想解放有重要启迪作用。 二、“中学为体，西学为用” 1、背景： (1)外有西方列强的侵略(第二次鸦片战争)。 (2)内有太平天国运动的打击。 2、过程： 以曾国藩、李鸿章、左宗棠为代表的洋务派，认为“中国文武制度，事事远出西人之上，独火器乃不能及”。于是，他们提出“中学为体，西学为用”、“师夷长技以自强”的思想。 3、目的：洋务派肯定封建制度，强调以封建纲常伦理作为国家安身它命的根本，同时主张采用西方先进科学技术，挽救江河日下的封建统治。 4、实践：掀起一场洋务运动，创办了一批近代企业，开设了一批新式学堂，迈出了中国进代化历程的第一步。 三、维新变法思想 1、背景： (1)洋务运动的展开和中国资本主义的产生。 (2)早期维新思想的出现。代表人物有王韬、郑观应等。 (3)思想主张： a.经济上主张发展民族工商业，与外国进行商战; b. 文化 上主张兴办学校，学习西方 自然科学知识 ; c.政治上主张革新，实行君主立宪制度。 (4)特点：早期维新派还没有形成完整的理论。 2、维新变法思想的形成： (1)时间：19世纪90年代初。 (2)这时主要代表人物：康有为、梁启超、严复等。 (3)过程： a.康有为在广州办万木草堂，宣传维新思想. b.撰写《新学伪经考》，将封建统治者奉为儒学正统的古文经典斥为伪书。 c.撰写《孔子改制考》一书，借助经学的外衣，否定君主专制统治，宣传维新变法的必要性和合理性。 3、梁启超发表《变法通议》，抨击封建专制制度的危害和顽固派的因循守旧，宣传伸民权、设议院、变法图存的思想。 4、实践：1898年，在维新思想的推动下，光绪帝实行变法，这就是戊戌变法。 5、影响：尽管变法失败了，但资产阶级维新派反对封建专制，主张兴民权，提倡新学，起到思想启蒙的作用，促进了人民的觉醒，是中国近代一次思想解放潮流。 第15课 新文化运动与马克思主义的传播 一、《新青年》的诞生 1、诞生的背景： (1)辛亥革命推翻了清朝封建统治，民主、自由、平等、博爱等思想得到进一步传播。 (2)中国资本主义有了进—步发展。资产阶级强烈要求冲破封建思想牢笼，实行民主制度。 (3)窃取大总统职位的袁世凯在思想文化领域掀起一股尊孔复古的逆流。 (4)以陈独秀为代表的中国先进分子奋起反击，力图“根本之救亡”。 2、过程： (1)陈独秀在上海创办《青年杂志》，在创刊号上发表《敬告青年》一文，提倡民主与科学，反对封建文化，揭开了新文化运动的序幕。 (2)著名 教育 家蔡元培任北京大学校长。他锐意改革，实行“思想自由，兼容并包”的办学方针，推动了新文化运动的发展。陈独秀、李大钊、胡适、鲁迅等一批具有新思想的学者纷纷到北大任教，北大学术思想空前繁荣。 (3)《新青年》编辑部迁到北京。李大钊、胡适、鲁迅等成为《新青年》的编辑和主要撰稿人。这样，《新青年》成为新文化运动的主要阵地;北大成为新文化运动的主要活动基地。 二、新文化运动 1、主要内容： (1)提倡民主与科学，反对专制和愚昧、迷信。“民主”，是指民主思想和民主制度。“科学”，是指科学精神和近代自然科学法则。 (2)提倡新道德，反对旧道德。有人甚至提出“打倒孔家店”的 口号 。 (3)它提倡新文学，反对旧文学。1917 年，胡适在《新青年》上发表《文学改良刍议》，提出写 文章 “须言之有物”，“不作无病之呻吟”;主张用白话文代替文言文。陈独秀发表《文学革命论》，主张推倒陈腐、雕琢、晦涩的旧文学，建设新鲜、平易、通俗的新文学。文学革命由此开始。鲁迅写出《狂人 日记 》《孔乙己》等小说，深刻揭露封建礼教“吃人”的本质，成为新文学的典范。 2、影响和评价：新文化运动猛烈地冲击了封建思想的统治地位，使人们的思想，尤其是青年人的思想得到空前的解放;中国知识分子在运动中受到一次民主与科学的洗礼，也为马克思主义在中国的传播创造了有利条件。但在运动中出现一概否定的偏激思绪。 三、马克思主义传入中国 1、1918年，李大钊发表《法俄革命之比较》、《庶民的胜利》和《布尔什维主义的胜利》等文章，率先举起社会主义旗帜。 2、五四运动爆发，促进了马克思主义的传播。李大钊的《我的马克思主义观》，比较全面地介绍了马克思主义。 3、一批研究马克思主义的社团出现，建立了一些中国共产党早期组织。 4、1921年，以马克思主义为指导的工人阶级政党——中国共产党诞生。 第16课 三民主义的形成和发展 一、三民主义的提出 1、孙中山创立三民主义的背景： (1)鸦片战争以后，民族危机不断加深。 (2)许多先进的中国人提出不同的救国主张，通过这样或那样的改良，使中国免遭列强侵略、摆脱危机。 (3)19世纪末，当中国面临瓜分危机的时刻，以孙中山为代表的资产阶级革命派登上历史舞台。 2、三民主义的创立： (1)1895年，孙中山学习西方资产阶级政治理论，丰富了民主革命思想。 (2)1905年，孙中山同黄兴、宋教仁等在日本东京组建了中国同盟会。 (3)在《中国同盟会总章》中，孙中山提出同盟会纲领“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”。不久，又将这个纲领进一步阐发为以建立资产阶级民主共和国为目标的“民族”“民权”“民生”三大主义，作为革命的指导思想。 3、三民主义的基本内容： (1)民族主义即“驱除鞑虏，恢复中华”，就是用革命手段推翻帝国主义支持的清朝封建统治; (2)民权主义指“创立民国”，通过政治革命，推翻封建帝制，建立资产阶级民主共和国; (3)民生主义即“平均地权”，主张核定地价，现有地价归原主所有，革命后因社会进步所增涨的地价归国家所有，由国民共享。 二、三民主义的实践活动 (1)1911年，辛亥革命爆发，建立了中华民国，推翻了清朝的封建统治。辛亥革命的成功，是孙中山资产阶级民主革命思想的一次实践。 (2)1912年，颁布了《中华民国临时约法》，确认国家主权属于全体国民，国民在政治上一律平等。 二、旧三民主义发展为新三民主义 1、原因： (1)共产国际和中国共产党的援助。在共产国际和中国共产党的影响与帮助下，孙中山决定吸收共产党员加入国民党，改组国民党。 (2)孙中山本身的与时俱进的精神。 (3)当时革命斗争形式的需要。 2、过程：1924年1月，中国国民党第一次全国代表大会通过宣言，接受中国共产党的反帝反封建主张，实际上确立了“联俄、联共、扶助农工”三大政策，重新解释了三民主义，把旧三民主义发展为新三民主义。 3、基本内容：新三民主义的民族主义，有两方面含义：一为中国民族自求解放;二为中国境内各民族一律平等。民权主义则指民权为一般平民所共有，凡真正反对帝国主义之个人及团体，均得享有一切自由及权利。民生主义指平均地权，节制资本，实行“耕者有其田”的政策。 4、影响及评价：新三民主义和中国共产党的民主革命纲领有着基本相同的革命目标，即反对帝国主义侵略，反对封建军阀统治，这成为国共合作的政治基础和国民革命时期的旗帜。此后，轰轰烈烈的国民革命在全国展开。但是，新三民主义仍属于资产阶级民主主义范畴。 学习历史的窍门 需要一定的理解。很多时候，历史知识点不是不需要记忆，而是需要去理解。我们能够理解某个历史事件或者历史人物，往往并不是依靠硬记。但是，对于初学者来说，单独阅读书上的文字，还不足以真正理解了这些历史内容。我们可以借助地图、表格、绘画，以及改编的 故事 来理解。 历史比较法的运用。比较分析法在很多学科得到广泛应用。历史比较分析法可以能够更好的帮助你理解和分析历史现象、历史事件、历史人物，以及所起的作用和影响力。如古代两河流域和古代埃及文明的比较;唐代和宋代制度的对比;英国、法国、美国、德国资产阶级革命的比较。 地图和图表的使用。随着信息技术的发展，很多历史读本都配有大量的地图、表格和绘画。这些设计有助于学习者理解和把握基本的历史。地图可以清晰的看出历史的地理沿革、关隘位置、行政区划。一般来说，历史表格主要是对某些历史事实的归纳和 总结 ，有时候会采用经济学和统计学的方法。 对人名、地名的记忆。很多历史人物的名字不是很好记忆，或者记在后面，忘记前面了。我们可以把某一个历史人物与相关的事件联系起来，这样就好记忆了。如汉武帝，三次攻打匈奴;派遣张骞出西域;建立察举制。单一记忆人名、地名难以牢固记忆，需要我们把人物、地名、事件联系起来。这样记忆还比较全面些。 如何短时间提高历史成绩 1、 抓住书本框架，背熟目录和小标题。因为每一本历史书都是按照一定的秩序和规律编排的。我们接受的不是零散的知识点而是知识的整体，背熟目录才能准确把握历史发展的线索，建立知识点之间的深入联系，为知识的迁移和运用奠定基础。考场答题时，才能做到大跨度和宏观概括，尽量避免因遗漏观点而失分。 2、不放过任何角落。大字小字一起看，还有批注，插图及其说明等。还要适度涉及未列入纲的内容。因为试题"超纲"现象常有发生，比如今年广西历史选择题就把大部分考生弄得措手无策。 高一历史必修一知识点归纳相关文章： ★ 高一历史必修一单元知识点总结 ★ 高一历史必修一的知识点 ★ 高中高一历史必修一知识点梳理 ★ 高一历史必修一知识点整理 ★ 高一历史必修一的知识点详解 ★ 高中历史必修一知识点总结归纳 ★ 高一历史必修一专题一知识点总结 ★ 高一历史必修一知识点归纳 ★ 高中历史必修一、二、三知识点总结人教版(完整版) ★ 高中历史必修一第6课知识点及练习题 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

mg除不除以2，取决于几何关系，单看力的图形，容易迷糊，你就把力的合成图形当成数学几何图，每条边长度代表力的大小，但是你就把它看成普通的图形边长。比如这题N=F，上面那个四边形就是菱形，他俩合力等于重力，说明合力那条边长和代表重力的边长相等，然后再计算重力那边长与N或者F的长度关系

分析受力。1.球受重力 拉力 支持力 然后正交分解或者力的合成(把支持力和拉力合成)就可以求出来了。2.同样画受力分析 重力 推力F 摩擦力 支持力 然后正交分解就好咯

【 #高一# 导语】学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。比如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一化学上册必修一重要知识点》，希望对你有帮助！ 　　【一】 　　1、化学变化：生成了其它物质的变化 　　2、物理变化：没有生成其它物质的变化 　　3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质 　　(如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 　　4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质 　　(如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 　　5、纯净物：由一种物质组成 　　6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成，各物质都保持原来的性质 　　7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称 　　8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分 　　9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分 　　10、单质：由同种元素组成的纯净物 　　11、化合物：由不同种元素组成的纯净物 　　12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素 　　13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子 　　14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值 　　某原子的相对原子质量= 　　相对原子质量≈质子数+中子数(因为原子的质量主要集中在原子核) 　　15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和 　　16、离子：带有电荷的原子或原子团 　　注：在离子里，核电荷数=质子数≠核外电子数 　　17、四种化学反应基本类型： 　　①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应 　　如：A+B=AB 　　②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应 　　如：AB=A+B 　　③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应 　　如：A+BC=AC+B 　　④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应 　　如：AB+CD=AD+CB 　　18、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型) 　　氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 　　缓慢氧化：进行得很慢的，甚至不容易察觉的氧化反应 　　自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧 　　19、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质(注：2H2O2===2H2O+O2↑此反应MnO2是催化剂) 　　20、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。 　　(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变) 　　21、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物 　　溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。) 　　22、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度 　　23、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物 　　如：HCl==H++Cl- 　　HNO3==H++NO3- 　　H2SO4==2H++SO42- 　　碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物 　　如：KOH==K++OH- 　　NaOH==Na++OH- 　　Ba(OH)2==Ba2++2OH- 　　盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物 　　如：KNO3==K++NO3- 　　Na2SO4==2Na++SO42- 　　BaCl2==Ba2++2Cl- 　　24、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物 　　碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物 　　25、结晶水合物：含有结晶水的物质(如：Na2CO3.10H2O、CuSO4.5H2O) 　　26、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象 　　风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象 　　27、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应 　　燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。 　　【二】 　　1.原子定义 　　原子：化学变化中的最小微粒。 　　(1)原子也是构成物质的一种微粒。例如少数非金属单质(金刚石、石墨等);金属单质(如铁、汞等);稀有气体等。 　　(2)原子也不断地运动着;原子虽很小但也有一定质量。对于原子的认识远在公元前5世纪提出了有关“原子”的观念。但没有科学实验作依据，直到19世纪初，化学家道尔顿根据实验事实和严格的逻辑推导，在1803年提出了科学的原子论。 　　2.分子是保持物质化学性质的最小粒子。 　　(1)构成物质的每一个分子与该物质的化学性质是一致的，分子只能保持物质的化学性质，不保持物质的物理性质。因物质的物理性质，如颜色、状态等，都是宏观现象，是该物质的大量分子聚集后所表现的属性，并不是单个分子所能保持的。 　　(2)最小;不是绝对意义上的最小，而是;保持物质化学性质的最小; 　　3.分子的性质 　　(1)分子质量和体积都很小。 　　(2)分子总是在不断运动着的。温度升高，分子运动速度加快，如阳光下湿衣物干得快。 　　(3)分子之间有间隔。一般说来，气体的分子之间间隔距离较大，液体和固体的分子之间的距离较小。气体比液体和固体容易压缩，不同液体混合后的总体积小于二者的原体积之和，都说明分子之间有间隔。 　　(4)同种物质的分子性质相同，不同种物质的分子性质不同。我们都有这样的生活体验：若口渴了，可以喝水解渴，同时吃几块冰块也可以解渴，这就说明：水和冰都具有相同的性质，因为水和冰都是由水分子构成的，同种物质的分子，性质是相同的。 　　4.原子的构成 　　质子：1个质子带1个单位正电荷原子核(+) 　　中子：不带电原子不带电 　　电子：1个电子带1个单位负电荷 　　5.原子与分子的异同 　　分子原子区别在化学反应中可再分，构成分子中的原子重新组合成新物质的分子在化学反应中不可再分，化学反应前后并没有变成其它原子相似点 　　(1)都是构成物质的基本粒子 　　(2)质量、体积都非常小，彼此间均有一定间隔，处于永恒的运动中 　　(3)同种分子(或原子)性质相同，不同种分子(或原子)性质不同 　　(4)都具有种类和数量的含义 　　6.核外电子的分层排布规律：第一层不超过2个，第二层不超过8个;;最外层不超过8个。每层最多容纳电子数为2n2个(n代表电子层数)，即第一层不超过2个，第二层不超过8个，第三层不超过18个;最外层电子数不超过8个(只有1个电子层时，最多可容纳2个电子) 　　【三】 　　1、金刚石(C)是自然界中最硬的物质，可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。 　　2、石墨(C)是最软的矿物之一，有优良的导电性，润滑性。可用于制铅笔芯、干电池的电极、电车的滑块等 　　金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子的排列不同。 　　CO和CO2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。 　　3、无定形碳：由石墨的微小晶体和少量杂质构成。主要有：焦炭，木炭，活性炭，炭黑等。 　　活性炭、木炭具有强烈的吸附性，焦炭用于冶铁，炭黑加到橡胶里能够增加轮胎的耐磨性。 　　4.金刚石和石墨是由碳元素组成的两种不同的单质，它们物理性质不同、化学性质相同。它们的物理性质差别大的原因碳原子的布列不同 　　5.碳的化学性质跟氢气的性质相似(常温下碳的性质不活泼) 　　①可燃性：木炭在氧气中燃烧C+O2CO2现象：发出白光，放出热量;碳燃烧不充分(或氧气不充足)2C+O22CO 　　②还原性：木炭高温下还原氧化铜C+2CuO2Cu+CO2↑现象：黑色物质受热后变为亮红色固体，同时放出可以使石灰水变浑浊的气体 　　6.化学性质： 　　1)一般情况下不能燃烧，也不支持燃烧，不能供给呼吸 　　2)与水反应生成碳酸：CO2+H2O==H2CO3生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变红， 　　H2CO3==H2O+CO2↑碳酸不稳定，易分解 　　3)能使澄清的石灰水变浑浊：CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O本反应用于检验二氧化碳。 　　4)与灼热的碳反应：C+CO2高温2CO 　　(吸热反应，既是化合反应又是氧化还原反应，CO2是氧化剂，C是还原剂) 　　5)、用途：灭火(灭火器原理：Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑) 　　既利用其物理性质，又利用其化学性质 　　干冰用于人工降雨、制冷剂 　　温室肥料 　　6)、二氧化碳多环境的影响：过多排放引起温室效应。 　　7..二氧化碳的实验室制法 　　1)原理：用石灰石和稀盐酸反应：CaCO32HCl==CaCl2H2OCO2↑ 　　2)选用和制氢气相同的发生装置 　　3)气体收集方法：向上排空气法 　　4)验证方法：将制得的气体通入澄清的石灰水，如能浑浊，则是二氧化碳。 　　8.物理性质：无色，无味的气体，密度比空气大，能溶于水，高压低温下可得固体——干冰

鸿门宴原文： 沛公军霸上，未得与项羽相见。沛公左司马曹无伤使人言于项羽曰：“沛公欲王关中，使子婴为相，珍宝尽有之。”项羽大怒曰：“旦日飨士卒，为击破沛公军!”当是时，项羽兵四十万，在新丰鸿门；沛公兵十万，在霸上。范增说项羽曰：“沛公居山东时，贪于财货，好美姬。今入关，财物无所取，妇女无所幸，此其志不在小。吾令人望其气，皆为龙虎。成五采，此天子气也。急击勿失!” 楚左尹项伯者，项羽季父也，素善留侯张良。张良是时从沛公，项伯乃夜驰之沛公军，私见张良，具告以事，欲呼张良与俱去，曰：“毋从俱死也。”张良曰：“臣为韩王送沛公，沛公今事有急，亡去不义，不可不语。”良乃入，具告沛公。沛公大惊，曰：“为之奈何?”张良曰：“谁为大王为此计者?”曰：“鲰生说我曰：‘距关，毋内诸侯，秦地可尽王也。"故听之。”良曰：“料大王士卒足以当项王乎？”沛公默然，曰：“固不如也。且为之奈何？”张良曰：“请往谓项伯，言沛公不敢背项王也。”沛公曰：“君安与项伯有故？”张良曰：“秦时与臣游，项伯杀人，臣活之；今事有急，故幸来告良。”沛公曰：“孰与君少长？”良曰：“长于臣。”沛公曰：“君为我呼入，吾得兄事之。”张良出，要项伯。项伯即入见沛公。沛公奉卮酒为寿，约为婚姻，曰：“吾入关，秋毫不敢有所近，籍吏民，封府库，而待将军。所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。日夜望将军至，岂敢反乎！愿伯具言臣之不敢倍德也。”项伯许诺，谓沛公曰：“旦日不可不蚤自来谢项王。”沛公曰：“诺。”于是项伯复夜去，至军中，具以沛公言报项王，因言曰：“沛公不先破关中，公岂敢入乎？今人有大功而击之，不义也。不如因善遇之。”项王许诺。 沛公旦日从百余骑来见项王，至鸿门，谢曰：“臣与将军戮力而攻秦，将军战河北，臣战河南，然不自意能先入关破秦，得复见将军于此。今者有小人之言，令将军与臣有郤……”项王曰：“此沛公左司马曹无伤言之。不然，籍何以至此？”项王即日因留沛公与饮。项王、项伯东向坐；亚父南向坐，枣亚父者，范增也；沛公北向坐；张良西向侍。范增数目项王，举所佩玉玦以示之者三，项王默然不应。范增起，出召项庄，谓曰：“君王为人不忍。若入前为寿，寿毕，请以剑舞，因击沛公于坐，杀之。不者，若属皆且为所虏！”庄则入为寿。寿毕，曰：“君王与沛公饮，军中无以为乐，请以剑舞。”项王曰：“诺。”项庄拔剑起舞。项伯亦拔剑起舞，常以身翼蔽沛公，庄不得击。 于是张良至军门见樊哙。樊哙曰：“今日之事何如？”良曰：“甚急！今者项庄拔剑舞，其意常在沛公也。”哙曰：“此迫矣！臣请入，与之同命。”哙即带剑拥盾入军门。交戟之卫士欲止不内。樊哙侧其盾以撞，卫士仆地，哙遂入，披帷西向立，瞋目视项王，头发上指，目眦尽裂。项王按剑而跽曰：“客何为者？”张良曰：“沛公之参乘樊哙者也。”项王曰：“壮士！枣赐之卮酒。”则与斗卮酒。哙拜谢，起，立而饮之。项王曰：“赐之彘肩。”则与一生彘肩。樊哙覆其盾于地，加彘肩上，拔剑切而啖之。项王曰：“壮士！能复饮乎？”樊哙曰：“臣死且不避，卮酒安足辞！夫秦王有虎狼之心，杀人如不能举，刑人如恐不胜，天下皆叛之。怀王与诸将约曰：‘先破秦入咸阳者王之。"今沛公先破秦入咸阳，毫毛不敢有所近，封闭宫室，还军霸上，以待大王来，故遣将守关者，备他盗出入与非常也。劳苦而功高如此，未有封侯之赏，而听细说，欲诛有功之人，此亡秦之续耳。窃为大王不取也！”项王未有以应，曰：“坐。”樊哙从良坐。坐须臾，沛公起如厕，因招樊哙出。 沛公已出，项王使都尉陈平召沛公。沛公曰：“今者出，未辞也，为之奈何？”樊哙曰：“大行不顾细谨，大礼不辞小让。如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为？”于是遂去。乃令张良留谢。良问曰：“大王来何操？”曰：“我持白璧一双，欲献项王。玉斗一双，欲与亚父。会其怒，不敢献。公为我献之。”张良曰：“谨诺。”当是时，项王军在鸿门下，沛公军在霸上，相去四十里。沛公则置车骑，脱身独骑，与樊哙、夏侯婴、靳强、纪信等四人持剑盾步走，从郦山下，道芷阳间行。沛公谓张良曰：“从此道至吾军，不过二十里耳。度我至军中，公乃入。” 沛公已去，间至军中。张良入谢，曰：“沛公不胜杯杓，不能辞。谨使臣良奉白璧一双，再拜献大王足下，玉斗一双，再拜奉大将军足下。”项王曰：“沛公安在？”良曰：“闻大王有意督过之，脱身独去，已至军矣。”项王则受壁，置之坐上。亚父受玉斗，置之地，拔剑撞而破之，曰：“唉！竖子不足与谋！夺项王天下者必沛公也。吾属今为之虏矣！” 沛公至军，立诛杀曹无伤。

学习需要目标和计划，一个有理想的人一定会有自己的奋斗目标，并为此而努力。想使理想最终得以实现，需要不断为自己设定具体的目标。以下是我给大家整理的高一学年化学必修一重点知识点，希望能帮助到你! 高一学年化学必修一重点知识点1 一、概念判断： 1、氧化还原反应的实质：有电子的转移(得失) 2、氧化还原反应的特征：有化合价的升降(判断是否氧化还原反应) 3、氧化剂具有氧化性(得电子的能力)，在氧化还原反应中得电子，发生还原反应，被还原，生成还原产物。 4、还原剂具有还原性(失电子的能力)，在氧化还原反应中失电子，发生氧化反应，被氧化，生成氧化产物。 5、氧化剂的氧化性强弱与得电子的难易有关，与得电子的多少无关。 6、还原剂的还原性强弱与失电子的难易有关，与失电子的多少无关。 7、元素由化合态变游离态，可能被氧化(由阳离子变单质)， 也可能被还原(由阴离子变单质)。 8、元素价态有氧化性，但不一定有强氧化性;元素态有还原性，但不一定有强还原性;阳离子不一定只有氧化性(不一定是价态,，如：Fe2+)，阴离子不一定只有还原性(不一定是态，如：SO32-)。 9、常见的氧化剂和还原剂： 10、氧化还原反应与四大反应类型的关系： 置换反应一定是氧化还原反应;复分解反应一定不是氧化还原反应;化合反应和分解反应中有一部分是氧化还原反应。 例、在H+、Fe2+、Fe3+、S2-、S中，只有氧化性的是________________，只有还原性的是________________,既有氧化性又有还原性的是___________。 二、氧化还原反应的表示：(用双、单线桥表示氧化还原反应的电子转移情况) 1、双线桥：“谁”变“谁”(还原剂变成氧化产物，氧化剂变成还原产物) 例： 2、单线桥：“谁”给“谁”(还原剂将电子转移给氧化剂) 例： 三、氧化还原反应的分析 1、氧化还原反应的类型： (1)置换反应(一定是氧化还原反应) 2CuO+C=2Cu+CO2SiO2+2C=Si+2CO 2Mg+CO2=2MgO+C2Al+Fe2O3=2Fe+Al2O3 2Na+2H2O=2NaOH+H2↑2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 2Br-+Cl2=Br2+2Cl–Fe+Cu2+=Fe2++Cu (2)化合反应(一部分是氧化还原反应) 2CO+O2=2CO23Mg+N2=Mg3N2 2SO2+O2=2SO32FeCl2+Cl2=2FeCl3 (3)分解反应(一部分是氧化还原反应) 4HNO3(浓)=4NO2↑+O2↑+2H2O2HClO=2HCl+O2↑ 2KClO3=2KCl+3O2↑ (4)部分氧化还原反应： MnO2+4HCl(浓)=MnCl2+Cl2↑+2H2O Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O 3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O Cu+2H2SO4(浓)=CuSO4+SO2↑+2H2O (5)自身氧化还原反应：(歧化反应) Cl2+H2O=HCl+HClO3S+6OH-=2S2-+SO32-+3H2O 2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑;2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 2Ca(OH)2+2Cl2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O (6)同种元素不同价态之间的氧化还原反应(归中反应) 2H2S+SO2=3S+3H2O 5Cl–+ClO3-+6H+=3Cl2↑+3H2O (7)氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物不止一种的氧化还原反应： 2KNO3+S+3C=K2S+N2↑+3CO2↑ 2KMnO4=K2MnO4+MnO2+O2↑ 2、氧化还原反应分析： (1)找四物：氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物 (2)分析四物中亮的关系：特别是歧化反应、归中反应、部分氧化还原反应 (3)电子转移的量与反应物或产物的关系 例：根据反应：8NH3+3Cl2==6NH4Cl+N2，回答下列问题： (1)氧化剂是_______，还原剂是______，氧化剂与还原剂的物质的量比是____________; (2)当有68gNH3参加反应时，被氧化物质的质量是____________g，生成的还原产物的物质的量是____________mol。 高一学年化学必修一重点知识点2 1、化学变化：生成了 其它 物质的变化 2、物理变化：没有生成其它物质的变化 3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质 (如：颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等) 4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质 (如：可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等) 5、纯净物：由一种物质组成 6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成，各物质都保持原来的性质 7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称 8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分 9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分 10、单质：由同种元素组成的纯净物 11、化合物：由不同种元素组成的纯净物 12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素 13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子 14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值 某原子的相对原子质量= 相对原子质量≈质子数+中子数(因为原子的质量主要集中在原子核) 15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和 16、离子：带有电荷的原子或原子团 注：在离子里，核电荷数=质子数≠核外电子数 17、四种化学反应基本类型： ①化合反应：由两种或两种以上物质生成一种物质的反应 如：A+B=AB ②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应 如：AB=A+B ③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应 如：A+BC=AC+B ④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应 如：AB+CD=AD+CB 18、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型) 氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 缓慢氧化：进行得很慢的，甚至不容易察觉的氧化反应 自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧 19、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质(注：2H2O2===2H2O+O2↑此反应MnO2是催化剂) 20、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。 (反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变) 21、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物 溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。) 22、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度 23、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物 如：HCl==H++Cl- HNO3==H++NO3- H2SO4==2H++SO42- 碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物 如：KOH==K++OH- NaOH==Na++OH- Ba(OH)2==Ba2++2OH- 盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物 如：KNO3==K++NO3- Na2SO4==2Na++SO42- BaCl2==Ba2++2Cl- 24、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物 碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物 25、结晶水合物：含有结晶水的物质(如：Na2CO3.10H2O、CuSO4.5H2O) 26、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象 风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象 27、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应 燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点 高一学年化学必修一重点知识点3 基本概念 1.区分元素、同位素、原子、分子、离子、原子团、取代基的概念。正确书写常见元素的名称、符号、离子符号，包括IA、IVA、VA、VIA、VIIA族、稀有气体元素、1～20号元素及Zn、Fe、Cu、Hg、Ag、Pt、Au等。 2.物理变化中分子不变，化学变化中原子不变，分子要改变。常见的物理变化：蒸馏、分馏、焰色反应、胶体的性质(丁达尔现象、电泳、胶体的凝聚、渗析、布朗运动)、吸附、蛋白质的盐析、蒸发、分离、萃取分液、溶解除杂(酒精溶解碘)等。 常见的化学变化：化合、分解、电解质溶液导电、蛋白质变性、干馏、电解、金属的腐蚀、风化、硫化、钝化、裂化、裂解、显色反应、同素异形体相互转化、碱去油污、明矾净水、结晶水合物失水、浓硫酸脱水等。(注：浓硫酸使胆矾失水是化学变化，干燥气体为物理变化) 3.理解原子量(相对原子量)、分子量(相对分子量)、摩尔质量、质量数的涵义及关系。 4.纯净物有固定熔沸点，冰水混和、H2与D2混和、水与重水混和、结晶水合物为纯净物。 混合物没有固定熔沸点，如玻璃、石油、铝热剂、溶液、悬浊液、乳浊液、胶体、高分子化合物、漂白粉、漂粉精、天然油脂、碱石灰、王水、同素异形体组成的物质(O2与O3)、同分异构体组成的物质C5H12等。 5.掌握化学反应分类的特征及常见反应： a.从物质的组成形式：化合反应、分解反应、置换反应、复分解反应。 b.从有无电子转移：氧化还原反应或非氧化还原反应c.从反应的微粒：离子反应或分子反应 d.从反应进行程度和方向：可逆反应或不可逆反应e.从反应的热效应：吸热反应或放热反应 6.同素异形体一定是单质，同素异形体之间的物理性质不同、化学性质基本相同。红磷和白磷、O2和O3、金刚石和石墨及C60等为同素异形体，H2和D2不是同素异形体，H2O和D2O也不是同素异形体。同素异形体相互转化为化学变化，但不属于氧化还原反应。 7.同位素一定是同种元素，不同种原子，同位素之间物理性质不同、化学性质基本相同。 8.同系物、同分异构是指由分子构成的化合物之间的关系。 9.强氧化性酸(浓H2SO4、浓HNO3、稀HNO3、HClO)、还原性酸(H2S、H2SO3)、两性氧化物(Al2O3)、两性氢氧化物[Al(OH)3]、过氧化物(Na2O2)、酸式盐(NaHCO3、NaHSO4) 10.酸的强弱关系：(强)HClO4、HCl(HBr、HI)、H2SO4、HNO3>(中强)：H2SO3、H3PO4>(弱)：CH3COOH>H2CO3>H2S>HClO>C6H5OH>H2SiO3 11.与水反应可生成酸的氧化物不一定是酸性氧化物，只生成酸的氧化物"才能定义为酸性氧化物 12.既能与酸反应又能与碱反应的物质是两性氧化物或两性氢氧化物，如SiO2能同时与HF/NaOH反应,但它是酸性氧化物 13.甲酸根离子应为HCOO-而不是COOH- 14.离子晶体都是离子化合物，分子晶体不一定都是共价化合物，分子晶体许多是单质 15.同温同压，同质量的两种气体体积之比等于两种气体密度的反比 高一学年化学必修一重点知识点相关 文章 ： ★ 高一化学必修一知识点总结 ★ 高一化学必修一知识点 ★ 高一化学必修一知识点归纳总结 ★ 高一化学必修一知识点整理 ★ 化学必修一第一章重要知识点梳理 ★ 高一化学必修一知识点总结详细解析 ★ 高一化学必修一知识点梳理 ★ 高中化学必修一知识点整理 ★ 高中化学必修一重要知识点 ★ 高中化学必修一知识点归纳

2016全国二卷选择。大兄弟我刚做完。（我也想问）

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1、翻译：我揩着眼泪啊声声长叹，哀叹人民的生活多么艰难。我虽爱好修洁严于责己，可早晨进谏晚上即遭贬。他们弹劾我佩带蕙草啊，又因我采白芷加我罪名。这是我心中追求的东西，就是多次死亡也不后悔。怨就怨楚王这样糊涂啊，他始终不体察别人心情。群臣都妒忌我的丰姿，造谣诽谤说我妖艳好淫。庸人本来善于投机取巧，背弃规矩而又改变政策。违背是非标准追求邪曲，争着把苟合取悦作为法则。忧愁烦闷啊我失意不安，现在孤独穷困多么艰难。宁可马上死去魂魄离散，媚俗取巧啊我坚决不干。雄鹰不与那些燕雀同群，原本自古以来就是这般。方和圆怎能够互相配合，志向不同何能彼此相安。宁愿委曲心志压抑情感，宁把斥责咒骂统统承担。保持清白节操死于直道，这本为古代圣贤所称赞!后悔当初不曾看清前途，迟疑了一阵我又将回头。调转我的车走回原路啊，趁着迷途未远赶快罢休。我打马在兰草水边行走，跑上椒木小山暂且停留。既然进取不成反而获罪，那就回来把我旧服重修。我要把菱叶裁剪成上衣，我并用荷花把下裳织就。没有人了解我也就罢了，只要内心真正馥郁芳柔。把我的帽子加得高高的，把我的佩带增得长悠悠。虽然芳洁污垢混杂一起，只有纯洁品质不会腐朽。我忽然回头啊纵目远望，我将游观四面遥远地方。佩着五彩缤纷华丽装饰，散发出一阵阵浓郁清香。人们各有自己的爱好啊，我独爱好修饰习以为常。即使粉身碎骨也不改变，难道我能受警戒而彷徨?2、赏析《离骚》作于楚怀王二十四、五年(前305、前304)屈原被放汉北后的两三年中。汉北其地即汉水在郢都以东折而东流一段的北面，现今天门、应城、京山、云梦县地，即汉北云梦。怀王十六年屈原因草拟宪令、主张变法和主张联齐抗秦，被内外反对力量合伙陷害，而去左徒之职。后来楚国接连在丹阳、蓝田大败于秦，才将屈原招回朝廷，任命其出使齐国。至怀王二十四年秦楚合婚，二十五年秦楚盟于黄棘，秦归还楚国上庸之地，屈原被放汉北。汉北其地西北距楚故都鄢郢(今宜城)不远。《离骚》当是屈原到鄢郢拜谒了先王之庙及公卿祠堂后所写。诗开头追述楚之远祖及屈氏太祖，末尾言“临睨旧乡”而不忍离去，中间又写到灵氛占卜、巫咸降神等情节，都和这个特定的创作环境有关。《离骚》是一首充满激情的政治抒情诗，是一首现实主义与浪漫主义相结合的艺术杰作。诗中的一些片断情节反映着当时的历史事实(如“初既与余成言兮。后悔遁而有他。??伤灵_之数化”即指怀王在政治外交上和对屈原态度上的几次反覆)。但表现上完全采用了浪漫主义的方法：不仅运用了神话、传说材料，也大量运用了比兴手法，以花草、禽鸟寄托情意，“以情为里，以物为表，抑郁沉怨”(刘师培《论文杂记》)。而诗人采用的比喻象征中对喻体的调遣，又基于传统文化的底蕴，因而总给人以言有尽而意无穷之感。

帝高阳之苗裔兮， 朕皇考曰伯庸。 摄提贞于孟陬兮， 惟庚寅吾以降。 皇览揆余初度兮， 肇锡余以嘉名： 名余曰正则兮， 字余曰灵均。 纷吾既有此内美兮，又重之以修能。 扈江离与辟芷兮， 纫秋兰以为佩。 汨余若将不及兮， 恐年岁之不吾与。 朝搴阰之木兰兮， 夕揽洲之宿莽。 日月忽其不淹兮， 春与秋其代序。 惟草木之零落兮， 恐美人之迟暮。 不抚壮而弃秽兮， 何不改乎此度？ 乘骐骥以驰骋兮， 来吾道夫先路！

长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。余虽好修姱以鞿羁兮，謇朝谇而夕替。既替余以蕙纕兮，又申之以揽茝。亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔！怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。众女嫉余之娥眉兮，谣诼谓余以善淫。固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。鸷鸟之不群兮，自前世而固然。何方圆之能周兮，夫孰异道而相安！屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。伏清白以死直兮，固前圣之所厚。 　　我揩拭着辛酸的眼泪，声声长叹，哀叹人生的航道充满了艰辛。我只不过是洁身自好却因此遭殃受累，早晨去进谏，到傍晚就遭毁弃！他们毁坏了我蕙草做的佩带，我又拿芬芳的白芷花来代替。这些都是我内心之所珍爱，叫我死九次我也绝不改悔！我只怨君主啊真是荒唐，你始终是不肯洞察我的胸臆。你周围的侍女嫉妒我的姿容，于是造出百般谣言，说我妖艳狐媚！那些贪图利禄的小人本来就善于投机取巧，方圆和规矩他们可以全部抛弃。追随着邪曲，违背了法度，却厚着脸皮自吹符合先王的道义。我忧愁，我烦闷，我承受着无边的罪戾，我困顿潦倒在这人妖颠倒的时期！我宁愿暴死而尸漂江河，也绝不和他们同流合污，沆瀣一气。哦，那凤鸟怎么能和家雀合群？自古以来本就这样泾渭分明。哪有圆孔可以安上方柄？哪有异路人能携手同行！我委屈着自己的心志，压抑着自己的情感，暂且忍痛把谴责和耻辱一起担承。保持清白之志而死于忠贞之节，这本为历代圣贤所赞称！　　悔相道之不察兮，延伫乎吾将反。回朕车以复路兮，及行迷之未远。步余马于兰皋兮，驰椒丘且焉止息。进不入以离尤兮，退将复修吾初服。制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。不吾知其亦已兮，苟余情其信芳。高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离。芳与泽其杂糅兮，唯昭质其犹未亏。忽反顾以游目兮，将往观乎四荒。佩缤纷其繁饰兮，芳菲菲其弥章。民生各有所乐兮，余独好修以为常。虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。 　　我后悔，后悔我当初没有看清前程，迟疑了一阵，我打算回头转身。好在迷失方向还不算太远，掉转车头，我依旧踏上原来的水驿山程。我走马在这长满兰蕙的水滨，我奔向那高高的山脊，到那儿去留停。我既然进言不听反而获罪，倒不如退居草野，把我的旧服重整。我裁剪碧绿的荷叶缝成上衣啊！又将洁白的莲花缀成下裙。没人理解我，就让他去大放厥词吧！只要我内心是真正的馥郁芳芬。我把头上的帽子加得高而又高啊，我把耀眼的佩带向下拉得紧而又紧。芬芳与污垢已经混杂在一起，唯独我这美好的本质未曾蒙受丝毫污损。急匆匆我回过头来纵目远望，我要往东南西北观光巡行。我的佩饰如花团锦簇、五彩缤纷，喷吐出一阵阵令人心醉的幽香清芬。人生各有自己的追求，自己的喜爱，我却独独爱好修洁，持之永恒！就算把我肢解了我也毫不悔改，难道我的心志可以改变毫分！

1、原文： 长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。 余虽好修姱以鞿羁兮，謇朝谇而夕替。 既替余以蕙纕兮，又申之以揽茝。 亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。 怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。 众女嫉余之蛾眉兮，谣诼谓余以善淫。 固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。 背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。 忳郁邑余佗傺兮，吾独穷困乎此时也。 宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。 鸷鸟之不群兮，自前世而固然。 何方圜之能周兮，夫孰异道而相安？ 屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。 伏清白以死直兮，固前圣之所厚。 悔相道之不察兮，延伫乎吾将反。 回朕车以复路兮，及行迷之未远。 步余马於兰皋兮，驰椒丘且焉止息。 进不入以离尤兮，退将复修吾初服。 制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。 不吾知其亦已兮，苟余情其信芳。 高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离。 芳与泽其杂糅兮，唯昭质其犹未亏。 忽反顾？杂文抠猓ue0d8ue08aue2aa酆跛幕摹？ 佩缤纷其繁饰兮，芳菲菲其弥章。 民生各有所乐兮，余独好修以为常。 虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。 2、译文： 我长声叹息而泪流满面啊，为老百姓多灾多难而哀伤。 我只是崇尚美德而约束自己啊，没想到早上进谏晚上就被贬官。 贬黜我是因为我用香蕙作佩带啊，给我加罪是因为我爱好花香。 这也是我心中向往的美德啊，纵然九死一生我也毫不懊丧。 始终不能明了我心迹啊，我怨恨我那君王过分荒唐。 众女子嫉妒我长得美貌啊，放出谣言说我行为放荡。 本来世俗就崇尚投机取巧啊，任意而为将规矩背向。 违背准蝇而追求弯曲啊，竟相把苟合奉迎作为榜样。 忧闷失意啊我孤独彷徨，忍受着此时的穷困我好不心伤。 宁愿突然死去随着流水消逝啊，我也不肯做出世俗小人的模样。 雄鹰和凡鸟不可能生活在一起啊，自古以来就是这样。 方枘圆凿自然不能结合啊，道路不同哪能有相同的思想。 忍受着委屈而压抑着意志啊，忍受强加的罪过又将耻辱品尝。 保持清白为正道而死啊，古圣先贤都认为应该是这样。 真后悔选择道路时没有看清啊，我久久伫立徘徊傍徨。 转过我的车子返回原路，好在我虽然迷途却并没有失去方向。 赶着马车来到长满兰草的水边啊，奔驰后休息在长着椒树的山岗。 为君分忧反受指责啊，我退隐山林整理我当初的衣裳。 裁剪荷叶做出我的上装啊，连缀花瓣做出我的下装。 不了解我的心意也就算了啊，只要我的本心确实善良。 再加高我高高的帽子啊，再将我长长的佩带延长。 清香和污臭杂糅在一起啊，唯独我明洁的品质没有毁伤。 忽然回过头来放眼远眺啊，看到了辽阔大地的四面八方。 我佩戴上缤纷多彩的服饰啊，浑身上下散发着阵阵清香。 人生在世各有各的乐趣啊，我独爱美啊而且习以为常。 肢解我的身体我也不会变心啊，又有谁能改变我的志向？

1"长太息以掩涕兮,哀民生之多艰"是屈原《离骚》中的名句,其中所寓含了深沉的忧患意识和强烈的社会责任感,几千年来一直感动并激励着中国知识分子为国为民殚精竭智.2表现其坚持真理,献身理想的句子是：亦作心之所善兮,虽九死其犹未悔.3表现其嫉恶如仇,不同流合污的句子是：宁溘死以流亡兮,余不忍为此态也!4表现其刚正不阿,一身正气的句子是：伏清白以死直兮,固前圣之所厚.5表现其洁身自好,自我完善的句子是：民生各有所乐兮,余独好修以为常.6路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。7长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。

1. 高中人教版（必修+选修）语文背诵篇目朗诵 第一册1 看万山红遍，层林尽染； 漫江碧透，百舸争流。 鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。2指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。 曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？3她是有丁香一样的颜色，丁香一样的芬芳，丁香一样的忧愁，在雨中哀怨，哀怨又彷徨；4轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩。5那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾。 6风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还7因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。8“大行不顾细谨，大礼不辞小让。 如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为！”9真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血。10陶潜说过，“亲戚或余悲，他人亦已歌，死去何所道，托体同山阿。” 11采莲南塘秋，莲花过人头；低头弄莲子，莲子青如水。第二册12氓之蚩蚩，抱布贸丝。 匪来贸丝，来即我谋。13桑之未落，其叶沃若。 于嗟鸠兮，无食桑葚！13桑之落矣，其黄而陨。自我徂尔，三岁食贫。 淇水汤汤，渐车帷裳。14昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏。 行道迟迟，载渴载饥。我心伤悲，莫知我哀！15长太息以掩涕兮，哀民生之多艰；16亦余心之所善兮，虽九死其尤未悔；17 同心而离居， 忧伤以终老。 18少无适欲韵，性本爱丘山。19羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。 开荒南野际，守拙归园田。方宅十余亩，草屋八九间。 榆柳荫后檐，桃李罗堂前。暧暧远人村，依依墟里烟。 狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。20对酒当歌，人生几何？譬如朝露，去日苦多。 慨当以慷，忧思难忘。何以解忧？惟有杜康。 21月明星稀，乌鹊南飞。绕树三匝，何枝可依？ 山不厌高，水不厌深。 周公吐哺，天下归心22此地有崇山峻岭，茂林修竹；又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次23仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。24夫人之相与，俯仰一世，或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。 25固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。26浩浩乎如冯虚风，而不知其所止，飘飘乎如遗世独立，羽化而登仙。 27其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉。馀音袅袅，不绝如缕。 舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。28寄蜉蝣於天地，渺沧海之一粟。 哀吾生之须臾，羡长江之无穷。挟飞仙以遨游，抱明月而长终。 知不可乎骤得，托遗响于悲风。29盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬。 自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎？30夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。31而世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在於险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也.32 有志矣，不随以止也，然力不足者亦不能至也。 有志与力，而又不随以怠，至于幽暗昏惑而无物以相之，亦不能至也。然力足以至焉而不至，於人为可讥，而在己为有悔；尽吾志也，而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？第三册33蜀道之难，难于上青天！34剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。 35丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。36无边落木萧萧下， 不尽长江滚滚来。 万里悲秋常作客， 百年多病独登台。37画图省识春风面， 环佩空归月夜魂。 38千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。39大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。 嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑，幽咽泉流水下滩。 水泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声渐歇。别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。 银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。 40同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。41庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。42空闻虎旅传宵柝，无复鸡人报晓筹。 43五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣；百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。 七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。44君子曰：学不可以已。 青，取之於蓝而青於蓝；冰，水为之而寒於水。45假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。 君子生非异也，善假于物也。46故不积蹞步，无以致千里；不积小流，无以成江海。 骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 47一夫作难而七庙隳，身死人手，为天下笑者，何也？仁义不施而攻守之势异也。48师者，所以传道、受业、解惑也。 49是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。 本站所有文章资源都来自我50孔子曰：“三人行，则必有我师。” 是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。第四册51天地也！只合把清浊分辨，可怎生糊突了盗跖、颜渊！为善的受贫穷更命短，造恶的享富贵又寿延。 52天地也！做得个怕硬欺软，却元来也这般顺水推船！地也，你不分好歹何为地！天也，你错勘贤愚枉做天！53执手相看泪眼，竟无语凝噎。念去去，千里烟波，暮霭沉沉楚天阔。 54多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节，今宵酒醒何处？杨柳岸晓风残月。55此去经年，应是良辰好景虚。 2. 求高中语文必修一至必修四所有文言文诗歌名句,考试要用 必修一：沁园春·长沙 *** 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。 看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。 怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？ 携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。 指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还。 ——《烛之武退秦师》距关勿纳诸侯，秦地可尽王也。——《鸿门宴》所以遣将守关者，备他盗之出入与非常也。 ——《鸿门宴》大行不顾细谨，大礼不辞小让。——《鸿门宴》长太息以掩泣，哀民生之多艰。 ——《离骚》屈心而抑志，忍尤而攘诟。——《离骚》必修二：涉江采芙蓉，兰泽多芳草。 采之欲遗谁？所思在远道。 还顾望旧乡，长路漫浩浩。 同心而离居，忧伤以终老。 ——《涉江采芙蓉》青青子衿，悠悠我心。 但为君故，沉吟至今。 呦呦鹿鸣，食野之苹。 我有嘉宾，鼓瑟吹笙。 明明如月，何时可掇？ 忧从中来，不可断绝。 越陌度阡，枉用相存。 契阔谈讌，心念旧恩。 月明星稀，乌鹊南飞。 绕树三匝，何枝可依？ 山不厌高，海不厌深。 周公吐哺，天下归心。 ——《短歌行》羁鸟恋旧林，吃鱼思故渊。 ——《归园田居》久在樊笼里，复得返自然》——《归园田居》仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以极视听之娱，信可乐也。 ——《兰亭集序》或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。 ——《兰亭集序》固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。 ——《兰亭集序》舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。 ——《赤壁赋》况吾与子渔樵于江渚之上，侣鱼虾而友麋鹿，驾一叶之扁舟，举匏樽以相属。 ——《赤壁赋》寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。 ——《赤壁赋》哀吾生之须臾，羡长江之无穷。挟飞仙以遨游，抱明月而长终。 《赤壁赋》然力足以至焉，与人为可饥，而在己为有悔；尽吾志也而不能至者，可以无悔矣，其孰能讥之乎？此余之所得也。——《游褒禅山记》此所以学者不可以不深思而慎取之也。 ——《游褒禅山记》必修三：西当太白有鸟道，可以横绝峨眉颠。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。 上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。 扪参历井仰胁息， 以手抚膺坐长叹。问君西游何几时还？畏途巉岩不可攀。 但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。 蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。 其险也如此，嗟尔远道之人，胡为乎来哉？剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。所守或匪亲，化为狼与豺。 朝避猛虎，夕避长蛇，磨牙吮血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。 蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟。——《蜀道难》玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森。 江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。 寒衣处处催刀尺，白帝城高急暮砧。 ——《秋兴八首（其一）》群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。 一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏。画图省识春风面，环佩空归夜月魂。 千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论。 ——《咏怀古迹（其三）》风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。 无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。 艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯。 ——《登高》醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。 千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。 弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。 低眉信手续续弹，说尽心中无限事。 轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》。 大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。 嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。 间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。 冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。 别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。 银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。 曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。 东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。 今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。 去来江口守空船，绕船月明江水寒。 夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。 同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！ 春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾。 座中泣下谁最多？江州司马青衫湿。 ——《琵琶行》锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。 庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。 此情可待成追忆，只是当时已惘然。 ——《锦瑟》如何四纪为天子，不及卢家有莫愁。 ——《马嵬》民养生丧死无憾，王道之始也。 ——《寡人之于国也》狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发。——《寡人之于国也》君子博学而日参省乎己，则知明而行无过已。 ——《劝学》君子生非异也，善假于物也。——《劝学》故不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海。 ——《劝学》骐骥一跃，不能十步：驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 ——《劝学》 及至始皇，奋六世之余烈，振长策而御宇内，吞二周而亡诸侯，履至尊而制六合，执敲扑而鞭笞天下，威振四海。——《过秦论》且夫。 3. 人教版语文必修一到五诗歌及文言文默写 诗文重点句子默写 班级_______姓名________ 必修一 1、《沁园春·长沙》中，上阕直抒胸臆的句子： ；下阕中体现了壮志凌云的英雄气概的句子： 。 2、，风华正茂；书生意气， 。（《沁园春·长沙》） 3、青，取之于蓝而青于蓝； 。 4、木直中绳， ， 。 5、故木受绳则直， ， ，则智明而行无过矣。 6、吾尝终日而思矣， ； ，不如登高之博见也。 7、， ，而致千里； ， ，而绝江河。 8、，善假于物也。 9、积土成山， ； ，蛟龙生焉； ， ，圣心备焉。 10、故不积跬步， ； ， 。 11、，不能十步； ，功在不舍。 12、锲而舍之， ；锲而不舍， 。（《荀子·劝学》） 13、师者，所以 。 14、人非生而知之者， ？惑而不从师， 。 15、吾师道也， ？是故无贵无贱， ， ， ， 。 16、古之圣人， ， ；今之众人， ， 。 17、， ， ， ，小学而大遗，吾未见其明也。 18、位卑则足羞， 。 19、是故弟子不必不如师， 。 ， ，如是而已。（《师说》） 20、，水波不兴。 21、举酒属客， ， 。 22、少焉， ，徘徊于斗牛之间。 23、纵一苇之所如， 。 24、，而不知其所止， ，羽化而登仙。 25、桂棹兮兰桨， 。渺渺兮予怀， 。 26、客有吹洞萧者，倚歌而和之，其声呜呜然，______________，________________。______________，_____________。 ，泣孤舟之嫠妇。 27、“ ， ”此非曹孟德之诗乎？ 28、， ， ， ，此非孟德之困于周郎者乎？方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，_______________，____________，___________，固一世之雄也，而今安在哉！ 29、驾一叶之扁舟， 。 寄蜉蝣于天地， 。 30、哀吾生之须臾， 。 挟飞仙以遨游， 。 2 31、，而未尝往也； ，而卒莫消长也。 32、盖将自其变者而观之， ；自其不变者而观之， 。 33、惟江上之清风，与山间之明月， ， ， ， ，是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共食。 （《赤壁赋》） 34、意有所及， 。 35、，而莫得其涯； ，而不知其所穷。 36、， ，四望如一。（《始得西山宴游记》） 必修二 1、《六国论》的中心论点是： ， ， ， 。 2、《六国论》的两个分论点是：（1） , 。 (2) 。 , 。 3、然则诸侯之地有限， ， ， 。 4、古人云：“ ， ， ， 。”此言得之。 5、向使三国各爱其地， ， ， ，则胜负之数， ， ，或未易量。 6、以赂秦之地封天下之谋臣， ，并力西向， 。 7、苟以天下之大， ， 。（《六国论》） 8、大江东去， 、。 9、， ，卷起千堆雪。 10、羽扇纶巾， 、。 11、故国神游， ， 。 12、人间如梦， 。 （《念奴娇·赤壁怀古》） 13、， ，雨打风吹去。 14、， ，人道寄奴曾住。 15、， ，赢得仓皇北顾。 16、凭谁问： ， ？（《永遇乐·京口北固亭怀古》） 17、采莲南塘秋， ，低头弄莲子， 。 （《荷塘月色》------《西州曲》） 18、无故寻愁觅恨， 。 ， 。 19、， 。 ，那管世人诽谤。 20、富贵不知乐业， 。 ， 。 21、， 。 ：莫效此儿形状！（《西江月》） 必修三 1、若舍郑以为东道主， ， ，君亦无所害。 2、，不仁； ，不知； ，不武。（《烛之武退秦师》） 3、臣所以去亲戚而事君者， 。 u201eu201e ，况于将相乎！ 4、顾吾念之，强秦之所以不敢加兵于赵者， ， ， 。 吾所以为此者， 。 （《廉颇蔺相如列传》） 5、吾入关， ，藉吏民，封府库，而待将军。（成语：秋毫无犯） 3 6、， 。 （成语：项庄舞剑，意在沛公） 7、，未有封候之赏，而听细说u201eu201e（成语：劳苦功高） 8、大行不顾细谨， 。 ， ，何辞为。 9、！夺项王天下者，必沛公也！（《鸿门宴》） 必修四 1、填然鼓之， ， ，或百步而后止， 。 2、，谷不可胜食也； ，鱼鳖不可胜食也。 ， 材木不可胜用也。 3、五亩之宅，树之以桑， 。 ，无失其时， 。 百亩之田，勿夺其时， 。 谨庠序之教， ，颁白者不负戴于道路矣。 4、， ；人死则曰：“非我也，岁也。” 是何异于刺人而杀之，曰：“ ， 。”（《寡人之于国也》） 5、，不尽长江滚滚来。 ，百年多病独登台。（《登高》） 6、浔阳江头夜送客， 。 主人下马客在船， 。 7、，犹抱琵琶半遮面。 转轴拨弦三两声， 。 8、，初为《霓裳》后《绿腰》。 9、大弦嘈嘈如急雨， 。 ，大珠小珠落玉盘。 10、间关鹰语花底滑， 。 11、，此时无声胜有声。 12、银瓶乍破水浆迸， 。 13、，唯见江心秋月白。 14、曲罢曾教善才服， 。 15、，秋月春风等闲度。 16、夜深忽梦少年事， 。 17、，相逢何必曾相识。 18、浔阳地僻无音乐， 。 19、，往往取酒还独倾。 20、座中泣下谁最多？ 。（《琵琶行》） 21、小楼昨夜又东风， 。 22、问君能有几多愁？ 。（《虞美人》） 23、明月不谙离别苦， 。 24、今宵酒醒何处？ 、。（《雨霖铃》） 必修五 1、臣少多疾病， ， ，至于成立。 2、 ， ； ，形影相 吊。 3、 ， 。 前守臣逵察臣孝廉，。 4. 高中语文古诗词朗读 清末阅读学家曾国藩在《谕纪泽》的家书中说“李杜韩苏之诗、韩欧曾王之文，非高声朗读则不能得其雄伟之概，非密咏恬吟则不能探其深远之韵”。朱自清亦在其《朗诵与诗》一文中指出：“语言不能离开声调，诗文是为了读而存在的”，“只有朗读才能玩索每一词、每一语、每一句的义蕴，同时吟味它们的节奏”。洪镇涛先生也说，朗读是语文的第一教学法。面对优美的韵文，教师应该怎样引导学生进行有层次、过程合理的朗读呢？ 1、“识得庐山真面目”——范读再现韵文的旋律。 无论是诗词还是抒情散文，自身都有一定的韵律，或整齐对仗，或参差错落，或一气贯通势如排山倒海，或似断还续声如山泉丁冬。诗文的旋律源自汉语的平仄、压韵、对仗及句式的变化，因此，准确的朗读是学习的第一步骤。而教师的范读或名家标准朗读录音能给学生以示范，解决识字断句的问题，尤其在古文的教学过程中，时代的隔阂、语言的变化让学生学习起来很费力，范读能有效缩短学生的认知过程，达到事半功倍的效果。此后，学生可以自由朗读，或齐读或单读以求知识的巩固。 2、“用我的声音触摸你的灵魂”——学生的个性化朗读 对同一首诗不同的读者会有不同的感悟。因此，不同的读者在朗读过程中对同一句的语速、语气及重音的处理各有不同，如李白的《将进酒》一诗的前两句“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。”一句流露出作者时光易逝的感伤、怀才不遇的悲愤，但有的学生读“君不见黄河之水天上来”“君不见高堂明镜悲白发”时高昂急促掷地有声，如挟天风海雨扑面而来，再现了诗人狂放的个性；有的学生读“君不见”时较从容亲切，为下文蓄势，“黄河之水天上来”一气贯通，“天上来”达到语调最高处，“奔流到海”气势恢弘如排山倒海；“不复回”则如瀑布飞流直下，深惋悲叹。个性化的朗读体现了学生对诗人对作品的不同的理解和在理解基础上的个性化再创造。没有充满个性色彩的朗读，学生就不会产生和作者的共鸣，不会有自己独特的感悟，不可能养成独立的审美习惯。 3、“他山之石可以攻玉”——配乐朗诵 诗最早是唱出来的，诗与音乐可谓情同手足。诗词歌赋以其优美的旋律陶冶着、感动着人们，以达到或兴或观或群或怨的目的。因此，在韵文的教学中，万不可忽视音乐的存在，忽视音乐之于韵文教学的功用。韵文的风格多种多样，异彩纷呈。有的豪迈奔放有的含蓄婉约；有的潇洒飘逸有的沉郁顿挫；有的轻快明丽有的慷慨悲歌。如能给这些美文配以风格相似的音乐，则如红花配之以绿叶，蓝天点缀以白云，相互彰显，互为衬托。精美的配乐朗诵不但能提高学生的注意力，更有利于听者在音乐的渲染中更好的感知的作品意境，领悟作者的思想情感，接受语言美音乐美双重的熏陶。例如给《再别康桥》配以大提琴曲《天鹅》，《天鹅》舒缓优美的旋律对表现作者对康桥的无限眷恋起到强烈的烘托渲染作用，湖水之于天鹅恰如康桥之于作者，二者互为衬托，能引起听者强烈的共鸣。而古琴曲《阳关三叠》的旋律低沉忧伤与王维的《送元二使安西》离别的伤感相辅相成，催人泪下。在此基础上，教师还可以组织配乐朗诵比赛，让学生在音乐的感染下融入诗文的境界中，让文学音乐一起提升学生的思想审美境界。

是基本初等函数

　　高一必修一数学知识点整理 　　一、定义与定义式： 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　则此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 　　即：y=kx(k为常数，k0) 　　二、一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　三、一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　(1)列表; 　　(2)描点; 　　(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质： 　　(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。 　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 　　当b0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 　　这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。 　　四、确定一次函数的表达式： 　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b② 　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 　　(4)最后得到一次函数的表达式。 　　五、一次函数在生活中的应用： 　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。 　　六、常用公式：（不全，希望有人补充） 　　1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 　　4.求任意线段的长：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和) 　　拓展： 　　（一） 　　直线和平面的位置关系： 　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 　　①直线在平面内有无数个公共点 　　②直线和平面相交有且只有一个公共点 　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 　　esp.空间向量法(找平面的法向量) 　　规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角 　　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90] 　　最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 　　三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 　　esp.直线和平面垂直 　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 　　③直线和平面平行没有公共点 　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 　　（二） 　　(1)直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的"倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180° 　　(2)直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; 　　(2)k与P1、P2的顺序无关; 　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; 　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 　　(3)直线方程 　　①点斜式： 　　直线斜率k，且过点 　　注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 　　②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 　　③两点式：()直线两点， 　　④截矩式： 　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 　　⑤一般式：(A，B不全为0) 　　⑤一般式：(A，B不全为0) 　　注意：○1各式的适用范围 　　○2特殊的方程如：平行于x轴的直线： 　　(b为常数);平行于y轴的直线： 　　(a为常数); 　　(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 　　(一)平行直线系 　　平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) 　　(二)过定点的直线系 　　(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点; 　　(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。 　　(5)两直线平行与垂直 　　当时注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 　　(6)两条直线的交点 　　相交 　　交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合 　　(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 　　(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离 　　(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

自己归纳总结所学的几种基本函数，培养数形结合，分类讨论的思想。不用做太多的题目

数学是中考的重要内容，想要学好数学一定要找对 方法 ，那么你是不是需要一份知识点提纲呢?下面我给大家分享一些 高一数学 必修一第一单元提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 高一数学必修一第一单元提纲 一.知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N x .子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB); 2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且) 3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B} 5)补集：CUA={x|xA但x∈U} 注意：①?A，若A≠?，则?A; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; ④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二.例题讲解： 【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一：从判断元素的共性与区别入手。 解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z};对于集合N：{x|x=,n∈Z} 对于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，故选B。 分析二：简单列举集合中的元素。 解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。 =∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN， =P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以选B。 点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。 变式：设集合，，则(B) A.M=NB.MNC.NMD. 解： 当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B 【例2】定义集合Ax={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则Ax的子集个数为 A)1B)2C)3D)4 分析：确定集合Ax子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。 解答：∵Ax={x|x∈A且xB}，∴Ax={1,7}，有两个元素，故Ax的子集共有22个。选D。 变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为 A)5个B)6个C)7个D)8个 变式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A. 解：由已知，集合中必须含有元素a,b. 集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}. 评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个. 【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。 解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3. ∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A ∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1， ∴∴ 变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值. 解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5 ∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴ 又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4 ∴b=-4,c=4,m=-5 【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1 分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。 解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。 综合以上各式有B={x|-1≤x≤5} 变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0) 点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。 变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。 解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM ①当时，ax-1=0无解，∴a=0② 综①②得：所求集合为{-1，0，} 【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。 分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。 解答：(1)若，在内有有解 令当时， 所以a>-4,所以a的取值范围是 变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。 解答： 点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。 提高数学成绩诀窍有哪些 1、态度 在这个科目的学习当中态度是起到非常大的作用的,如果有态度首先就会成功一半,所以有一个认真学习的态度是非常重要的,面对任何的难点.难题,都会尽力去思考,在学习当中有这种态度,就完全可以将这们科目学好. 2、难题 在学习的当中需要养成一些好习惯,比如制定计划、练习、预习等等,这些内容都是在学习当中有非常重要的效果,预习可以让自己更加专注的听课,不会出现走神的情况,练习可以将当天所学的知识运用出来,不会有忘记的问题. 3、错题库 在学习这个科目的时候可能会有一些错题,出现错题之后可以使用小本将其记下来,可以隔几天以后做一遍,并且在复习的时候可以参照一下容易出现错误的题目,这是初中数学怎么学的重点之一. 4、笔记 对于任何的学科来说,记笔记都是非常重要的,它可以将上课所学到的重点记录下来以便于以后复习的时候方便,并且可以随时的拿出来复习一下之前的内容. 5、作业 作业对于很多的学生来说都是不陌生的,一般老师在上完课之后都会布置一些作业,这样使上课所学的内容充分的运用出来,仅仅依靠上课听是不够的,还需要在下课之后进行练习来讲上课所学的知识巩固. 在升到高中的时候,这个阶段马上面临高考,这个阶段一般的科目都讲完了,在这个阶段就开始了复习,这时候之前的笔记以及错题库都会派上用场,可以增加自己的复习效率,可以节省出时间来练习一些其他的科目. 数学 学习方法 1、解题训练应立足于中、低档综合题。 ⑴中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的70%～80%。 ⑵中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生听得明白。 2、一定要规范解题步骤。 3、习题的来源。来自课本题和历年中考题的改编。 高一数学必修一第一单元提纲相关 文章 ： ★ 高一人教版数学必修一第一章知识点整理 ★ 高一数学必修1各章知识点总结 ★ 高一数学的单元及必修知识点归纳 ★ 高一数学必修一知识点总结归纳 ★ 高中必修四第一单元数学提纲 ★ 高一数学必修一第一章集合知识点 ★ 高中数学必修一复习提纲 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 高一数学必修1知识点 ★ 高一数学必修1各章知识点总结(2)

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【 #高三# 导语】高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了？这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。如何度过这重要又紧张的一年，我们可以从提高学习效率来着手！ 无 高三频道为各位同学整理了《高三数学上册必修一知识点整理》，希望你努力学习，圆金色六月梦！ 1.高三数学上册必修一知识点整理 　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h 　　正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r 　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长 　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h 　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac0时，抛物线开口向上;a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　5.方程 　　(1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); 　　(2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,; 　　a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min; 　　(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); 　　logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1); 　　(4)logab的符号由口诀“同正异负”记忆; 　　alogaN=N(a>0,a≠1,N>0); 　　6.映射 　　判断对应是否为映射时，抓住两点： 　　(1)A中元素必须都有象且; 　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 　　7.函数单调性 　　(1)能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性； 　　(2)依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 　　8.反函数 　　对于反函数，应掌握以下一些结论： 　　(1)定义域上的单调函数必有反函数; 　　(2)奇函数的反函数也是奇函数; 　　(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数; 　　(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性; 　　(5)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 　　9.数形结合 　　处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系. 　　10.恒成立问题 　　恒成立问题的处理方法： 　　(1)分离参数法; 　　(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 5.高三数学上册必修一知识点整理 　　1.不等式的定义 　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 　　2.比较两个实数的大小 　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的， 　　有a-b>0?;a-b=0?;a-b0，则有>1?;=1?;b?; 　　(2)传递性：a>b，b>c?; 　　(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d; 　　(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?; 　　(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2); 　　(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

1.高一年级数学必修一知识归纳 　　多面体的结构特征 　　(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 　　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。 2.高一年级数学必修一知识归纳 　　直线与方程 　　(1)直线的倾斜角 　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 　　(2)直线的斜率 　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 　　②过两点的直线的斜率公式： 　　注意下面四点： 　　(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; 　　(2)k与P1、P2的顺序无关; 　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; 　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 3.高一年级数学必修一知识归纳 　　直线和平面垂直 　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。 　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线和平面平行——没有公共点 　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 4.高一年级数学必修一知识归纳 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1）(代数法)求方程的实数根; 　　2）(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数： 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 5.高一年级数学必修一知识归纳 　　集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能 　　(1)A是B的一部分， 　　(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 　　即： 　　①任何一个集合是它本身的子集。AA 　　②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AB,BC,那么AC 　　④如果AB同时BA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　4.子集个数： 　　有n个元素的.集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

【 #高一# 导语】考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备，对于数学更加要进行复习归纳。下面就让 给大家分享一些高一数学必修一函数知识点总结吧，希望能对你有帮助! 高一数学必修一函数知识点总结篇一 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域); 6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min; 7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 ); 8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A). 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解; 高一数学必修一函数知识点总结篇二 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {xuf0ceR|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：auf0ceA (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 高一数学必修一函数知识点总结篇三 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线只通过一、三象限;当k0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b"2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b"2-4ac

理解小概念 ，全面掌握，多做练习。

一共有5本必修

第一章 集合(jihe)与函数概念 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 auf0cfA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xuf0ceR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集 含有有限个元素的集合 2．无限集 含有无限个元素的集合 3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。Auf0cdA ②真子集:如果Auf0cdB,且Auf0b9 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 Auf0cdB, Buf0cdC ,那么 Auf0cdC ④ 如果Auf0cdB 同时 Buf0cdA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作： CSA 即 CSA ={x uf07c xuf0ceS且 xuf0cfA} （2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 2． 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A } 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2) 画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法（请参考必修4三角函数） 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误。 4．快去了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 5．什么叫做映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6． 常用的函数表示法及各自的优点： ○1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2 解析法：必须注明函数的定义域；○3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；○4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 补充一：分段函数 （参见课本P24-25） 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集． 补充二：复合函数 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。 例如: y=2sinX y=2cos(X2+1) 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间 （睇清楚课本单调区间的概念） 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：○1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。 （2） 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： ○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2 作差f(x1)－f(x2)；○3 变形（通常是因式分解和配方）；○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． (B)图象法(从图象上看升降)_ (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 函数 单调性 u=g(x) 增 增 减 减 y=f(u) 增 减 增 减 y=f[g(x)] 增 减 减 增 注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？ 8．函数的奇偶性 （1）偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． （2）．奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． 注意：○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 ○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． （3）具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2 确定f(－x)与f(x)的关系；○3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数． 注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 . 9、函数的解析表达式 （1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. （2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x) 10．函数最大（小）值（定义见课本p36页） ○1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2 利用图象求函数的最大（小）值○3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)； 第二章 基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *． 当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）． 当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。 注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 3．实数指数幂的运算性质 （1） u2022 ； （2） ； （3） ． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 图象特征 函数性质 向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢； 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a，b]上， 值域是 或 ； （2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ； （3）对于指数函数 ，总有 ； （4）当 时，若 ，则 ； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制 ，且 ； ○2 ； ○3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○1 常用对数：以10为底的对数 ； ○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ． 2、 对数式与指数式的互化 对数式 指数式 对数底数 ← → 幂底数 对数 ← → 指数 真数 ← → 幂 （二）对数的运算性质 如果 ，且 ， ， ，那么： ○1 u2022 ＋ ； ○2 － ； ○3 ． 注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）． 利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○2 对数函数对底数的限制： ，且 ． 2、对数函数的性质： a>1 0<a<1 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1，0） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 （三）幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数． 2、幂函数性质归纳． （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸； （3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴． 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。 2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即： 方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点． 3、函数零点的求法： 求函数 的零点： ○1 （代数法）求方程 的实数根； ○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 4、二次函数的零点： 二次函数 ． 1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点． 2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。uf075 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

【 #高二# 导语】因为高二开始努力，所以前面的知识肯定有一定的欠缺，这就要求自己要制定一定的计划，更要比别人付出更多的努力，相信付出的汗水不会白白流淌的，收获总是自己的。 考 网高二频道为你整理了《高二必修一数学知识点》，助你金榜题名！ 1.高二必修一数学知识点 　　1.函数的奇偶性 　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x); 　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); 　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); 　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; 　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 　　2.复合函数的有关问题 　　(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 　　3.函数图像(或方程曲线的对称性) 　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; 　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; 　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); 　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0; 　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学; 　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称; 2.高二必修一数学知识点 　　1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。 　　2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。 　　3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。 　　8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。 　　9.从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)的步骤是： 　　(1)根据题意，设出变量; 　　(2)分析问题中的变量，并根据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式; 　　(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。 3.高二必修一数学知识点 　　数列的通项公式 　　数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的。 　　这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…。 　　由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 　　再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点： 　　(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式. 　　(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项. 　　(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式. 　　如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式. 　　(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的： 　　(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不. 4.高二必修一数学知识点 　　空间中的平行问题 　　（1）直线与平面平行的判定及其性质 　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 　　线线平行线面平行 　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行 　　（2）平面与平面平行的判定及其性质 　　两个平面平行的判定定理 　　（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 　　（线面平行→面面平行）， 　　（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。 　　（线线平行→面面平行）， 　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行， 　　两个平面平行的性质定理 　　（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行） 　　（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行） 5.高二必修一数学知识点 　　柱、锥、台、球的结构特征 　　（1）棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　（2）棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　（3）棱台： 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆； 　　②母线与轴平行； 　　③轴与底面圆的半径垂直； 　　④侧面展开图是一个矩形。 　　（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征： 　　①底面是一个圆； 　　②母线交于圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个扇形。 　　（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆； 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点； 　　③侧面展开图是一个弓形。 　　（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆； 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 6.高二必修一数学知识点 　　一、解不等式的有关理论 　　（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式； 　　（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形； 　　（3）解不等式时应进行同解变形； 　　（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。 　　二、一元二次不等式的解集 　　三、解一元二次不等式的基本步骤： 　　（1）整理系数，使次项的系数为正数； 　　（2）尝试用十字相乘法分解因式； 　　（3）计算 　　（4）结合二次函数的图象特征写出解集。 　　四、高次不等式解法： 　　尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解 　　（注意每个因式的次项的系数要求为正数） 　　五、分式不等式的解法： 　　分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

如果实在比较难理解，可以自己列举一些简单的例子。

数学必修一总共就三个单元，集合，函数及其性质，和基本初等函数。应该说，集合是基础，函数是本书乃至整个数学都是核心知识，其中定义域，值域，单调性，奇偶性，也贯穿了高中数学。而指数函数，对数函数，幂函数，是函数的几个非常重要的例子，相应的还有必修四中将要学习的三角函数，共同构成了高中阶段的基本初等函数！希望可以帮到你~

书上不是有吗，那么多

【 #高一# 导语】心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功！ 无 高一频道为大家推荐《高一数学必修一：各章知识点总结》希望对你的学习有帮助！ 　　第一章集合与函数概念 　　一、集合有关概念 　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 　　2、集合的中元素的三个特性： 　　1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 　　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 　　3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法：列举法与描述法。 　　注意啊：常用数集及其记法： 　　非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 　　关于“属于”的概念 　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　4、集合的分类： 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 　　二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B 　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 　　③如果AíB,BíC,那么AíC 　　④如果AíB同时BíA那么A=B 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　三、集合的运算 　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 　　3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A, 　　A∪φ=A,A∪B=B∪A. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 　　记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A} 　　S 　　CsA 　　A 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 　　(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 　　二、函数的有关概念 　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 　　定义域补充 　　能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 　　构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 　　再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　值域补充 　　(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象. 　　C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A} 　　图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 　　(2)画法 　　A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. 　　B、图象变换法(请参考必修4三角函数) 　　常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 　　(3)作用： 　　1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 　　发现解题中的错误。 　　4.快去了解区间的概念 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示. 　　5.什么叫做映射 　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB” 　　给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 　　说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f：A→B来说，则应满足：(Ⅰ)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 　　常用的函数表示法及各自的优点： 　　1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2解析法：必须注明函数的定义域;3图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征. 　　注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 　　补充一：分段函数(参见课本P24-25) 　　在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.(1)分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集. 　　补充二：复合函数 　　如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为f、g的复合函数。 　　例如:y=2sinXy=2cos(X2+1) 　　7.函数单调性 　　(1).增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 　　注意：1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质; 　　2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2;当x1 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　1任取x1，x2∈D，且x1 　　(B)图象法(从图象上看升降)_ 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 　　函数 　　单调性 　　u=g(x) 　　增 　　增 　　减 　　减 　　y=f(u) 　　增 　　减 　　增 　　减 　　y=f[g(x)] 　　增 　　减 　　减 　　增 　　注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗? 　　8.函数的奇偶性 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　注意：1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 　　2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　9、函数的解析表达式 　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2).求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x) 　　10.函数(小)值(定义见课本p36页) 　　1利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值2利用图象求函数的(小)值3利用函数单调性的判断函数的(小)值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 　　第二章基本初等函数 　　一、指数函数 　　(一)指数与指数幂的运算 　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*. 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 　　注意：当是奇数时，，当是偶数时， 　　2.分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 　　3.实数指数幂的运算性质 　　(1)?; 　　(2); 　　(3). 　　(二)指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 　　2、指数函数的图象和性质 　　a>1 　　0 　　图象特征 　　函数性质 　　向x、y轴正负方向无限延伸 　　函数的定义域为R 　　图象关于原点和y轴不对称 　　非奇非偶函数 　　函数图象都在x轴上方 　　函数的值域为R+ 　　函数图象都过定点(0，1) 　　自左向右看， 　　图象逐渐上升 　　自左向右看， 　　图象逐渐下降 　　增函数 　　减函数 　　在第一象限内的图象纵坐标都大于1 　　在第一象限内的图象纵坐标都小于1 　　在第二象限内的图象纵坐标都小于1 　　在第二象限内的图象纵坐标都大于1 　　图象上升趋势是越来越陡 　　图象上升趋势是越来越缓 　　函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快; 　　函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢; 　　注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： 　　(1)在[a，b]上，值域是或; 　　(2)若，则;取遍所有正数当且仅当; 　　(3)对于指数函数，总有; 　　(4)当时，若，则; 　　二、对数函数 　　(一)对数 　　1.对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(—底数，—真数，—对数式) 　　说明：1注意底数的限制，且; 　　2; 　　3注意对数的书写格式. 　　两个重要对数： 　　1常用对数：以10为底的对数; 　　2自然对数：以无理数为底的对数的对数. 　　对数式与指数式的互化 　　对数式指数式 　　对数底数←→幂底数 　　对数←→指数 　　真数←→幂 　　(二)对数的运算性质 　　如果，且，，，那么： 　　1?+; 　　2-; 　　3. 　　注意：换底公式 　　(，且;，且;). 　　利用换底公式推导下面的结论(1);(2). 　　(二)对数函数 　　1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞). 　　注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 　　如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数. 　　2对数函数对底数的限制：，且. 　　2、对数函数的性质： 　　a>1 　　0 　　图象特征 　　函数性质 　　函数图象都在y轴右侧 　　函数的定义域为(0，+∞) 　　图象关于原点和y轴不对称 　　非奇非偶函数 　　向y轴正负方向无限延伸 　　函数的值域为R 　　函数图象都过定点(1，0) 　　自左向右看， 　　图象逐渐上升 　　自左向右看， 　　图象逐渐下降 　　增函数 　　减函数 　　第一象限的图象纵坐标都大于0 　　第一象限的图象纵坐标都大于0 　　第二象限的图象纵坐标都小于0 　　第二象限的图象纵坐标都小于0 　　(三)幂函数 　　1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数. 　　2、幂函数性质归纳. 　　(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1); 　　(2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸; 　　(3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴. 　　第三章函数的应用 　　一、方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　1(代数法)求方程的实数根; 　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△

【 #高一# 导语】偶尔会抱怨为什么自己没天赋，又或者因为别人能轻易做到自己做不到的事而不平衡。从某种角度上来讲，这完全没办法。现在的我倒觉得这样也好，世上或许有人能一步登天，但那人不是我。自己一点一点抓住的东西，比什么都来得真实。用时间换天份，用坚持换机遇，我走得很慢，但我绝不回头。 考 网高一频道为大家整理了《高一年级数学必修一知识点》供大家参考！ 【篇一】 　　一：集合的含义与表示 　　1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 　　把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 　　2、集合的中元素的三个特性： 　　(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 　　(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。 　　(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 　　3、集合的表示：{…} 　　(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。 　　a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} 　　b、描述法： 　　①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 　　{xuf0ceR|x-3>2},{x|x-3>2} 　　②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 　　4、集合的分类： 　　(1)有限集：含有有限个元素的集合 　　(2)无限集：含有无限个元素的集合 　　(3)空集：不含任何元素的集合 　　5、元素与集合的关系： 　　(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：auf0ceA 　　(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 　　注意：常用数集及其记法： 　　非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集N*或N+ 　　整数集Z 　　有理数集Q 　　实数集R 　　6、集合间的基本关系 　　(1).“包含”关系(1)—子集 　　定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 　　二、函数的概念 　　函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A. 　　(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域; 　　(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　函数的三要素：定义域、值域、对应法则 　　函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域 　　(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。 　　(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。 　　4、函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. 　　(2)画法 　　A、描点法：B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换，即平移。 　　(3)函数图像平移变换的特点： 　　1)加左减右——————只对x 　　2)上减下加——————只对y 　　3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y=-f(x) 　　4)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x) 　　5)函数y=f(x)关于原点对称得函数y=-f(-x) 　　6)函数y=f(x)将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得 　　函数y=|f(x)| 　　7)函数y=f(x)先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|) 　　三、函数的基本性质 　　1、函数解析式子的求法 　　(1、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2、求函数的解析式的主要方法有： 　　1)代入法： 　　2)待定系数法： 　　3)换元法： 　　4)拼凑法： 　　2.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　3、相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 　　4、区间的概念： 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　(3)区间的数轴表示 　　5、值域(先考虑其定义域) 　　(1)观察法：直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域; 　　(2)反表示法：针对分式的类型，把Y关于X的函数关系式化成X关于Y的函数关系式，由X的范围类似求Y的范围。 　　(3)配方法：针对二次函数的类型，根据二次函数图像的性质来确定函数的值域，注意定义域的范围。 　　(4)代换法(换元法)：作变量代换，针对根式的题型，转化成二次函数的类型。 　　6.分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 　　(4)常用的分段函数有取整函数、符号函数、含绝对值的函数 　　7.映射 　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A---B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)---B(象)” 　　对于映射f：A→B来说，则应满足： 　　(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的; 　　(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个; 　　(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 　　注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的。所以函数是映射，而映射不一定的函数 　　8、函数的单调性(局部性质)及最值 　　(1、增减函数 　　(1)设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　(2)如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质;函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种 　　(2、图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3、函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　任取x1，x2∈D，且x1 　　作差f(x1)-f(x2); 　　变形(通常是因式分解和配方); 　　定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数：如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　9：函数的奇偶性(整体性质) 　　(1、偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2、奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　(3、具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　a、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;若是不对称，则是非奇非偶的函数;若对称，则进行下面判断; 　　b、确定f(-x)与f(x)的关系; 　　c、作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数; 　　若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　(4)利用奇偶函数的四则运算以及复合函数的奇偶性 　　a、在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数; 　　奇函数的加减仍为奇函数; 　　奇数个奇函数的乘除认为奇函数; 　　偶数个奇函数的乘除为偶函数; 　　一奇一偶的乘积是奇函数; 　　a、复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇。 　　注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称， 　　(1)再根据定义判定; 　　(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; 　　(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　10、函数最值及性质的应用 　　(1、函数的最值 　　a利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值 　　b利用图象求函数的(小)值 　　c利用函数单调性的判断函数的(小)值： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b); 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 　　(2、函数的奇偶性与单调性 　　奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性; 　　偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。 　　(3、判断含糊单调性时也可以用作商法，过程与作差法类似，区别在于作差法是与0作比较，作商法是与1作比较。 　　(4)绝对值函数求最值，先分段，再通过各段的单调性，或图像求最值。 　　(5)在判断函数的奇偶性时候，若已知是奇函数可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判断函数为奇函数。(高一阶段可以利用奇函数f(0)=0)。 【篇二】 　　方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　(1)(代数法)求方程的实数根; 　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△

1.高一必修一数学知识点梳理 　　集合的运算 　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 　　3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A 　　A∪φ=AA∪B=B∪A. 　　4、全集与补集 　　(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 　　记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A} 　　(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 　　(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 2.高一必修一数学知识点梳理 　　1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 　　2、求函数的最值与值域的区别和联系 　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 　　如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 　　3、函数的最值在实际问题中的应用 　　函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 3.高一必修一数学知识点梳理 　　定义： 　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　定义域和值域： 　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 　　性质： 　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数; 　　排除了为0这种可能，即对于x 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 4.高一必修一数学知识点梳理 　　函数的应用 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　求函数的零点： 　　(代数法)求方程的实数根; 　　(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 5.高一必修一数学知识点梳理 　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7 　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的公因数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 　　1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 　　如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。 　　如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12。 　　3的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

1.高一数学必修一知识点梳理 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。 　　即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　1(代数法)求方程的实数根; 　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　二次函数. 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 2.高一数学必修一知识点梳理 　　函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意： 　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　u相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 　　(见课本21页相关例2) 　　2.值域:先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. 　　(2)画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1)平移变换 　　2)伸缩变换 　　3)对称变换 　　4.区间的概念 　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　(3)区间的数轴表示. 　　5.映射 　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯 3.高一数学必修一知识点梳理 　　指数函数 　　(一)指数与指数幂的运算 　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*. 　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 　　注意：当是奇数时，当是偶数时， 　　2.分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 　　3.实数指数幂的运算性质 　　(二)指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 　　2、指数函数的图象和性质 4.高一数学必修一知识点梳理 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. 　　(2)棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 　　(3)棱台： 　　几何特征： 　　①上下底面是相似的平行多边形 　　②侧面是梯形 　　③侧棱交于原棱锥的顶点 　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 　　几何特征： 　　①底面是全等的圆; 　　②母线与轴平行; 　　③轴与底面圆的半径垂直; 　　④侧面展开图是一个矩形. 　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征： 　　①底面是一个圆; 　　②母线交于圆锥的顶点; 　　③侧面展开图是一个扇形. 　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 　　几何特征： 　　①上下底面是两个圆; 　　②侧面母线交于原圆锥的顶点; 　　③侧面展开图是一个弓形. 　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 　　几何特征： 　　①球的截面是圆; 　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点： 　　①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 　　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. 　　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) 　　(3)柱体、锥体、台体的体积公式

【 #高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修一知识点归纳》，希望对你有帮助！ 1.高一数学必修一知识点归纳 　　1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： 　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. 　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. 　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. 　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. 　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧. 　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. 　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. 　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 　　2、求函数的最值与值域的区别和联系 　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 　　如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 　　3、函数的最值在实际问题中的应用 　　函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 2.高一数学必修一知识点归纳 　　方程的根与函数的零点 　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点. 　　3、函数零点的求法： 　　(1)(代数法)求方程的实数根; 　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 　　4、二次函数的零点： 　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 　　(3)△0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K

【 #高一# 导语】学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。比如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。 高一频道为正在努力学习的你整理了《高一必修一数学知识重点归纳》，希望对你有帮助！ 　　【一】 　　函数的性质 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质; 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3).函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　(1)任取x1，x2∈D，且x1 　　(2)作差f(x1)-f(x2);或者做商 　　(3)变形(通常是因式分解和配方); 　　(4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　(5)下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质) 　　(1)偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　9.利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　2确定f(-x)与f(x)的关系; 　　3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　10、函数的解析表达式 　　(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有：1.凑配法2.待定系数法3.换元法4.消参法 　　11.函数(小)值 　　1利用二次函数的性质(配方法)求函数的(小)值 　　2利用图象求函数的(小)值 　　3利用函数单调性的判断函数的(小)值： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有值f(b); 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 　　【二】 　　一、指数函数 　　(一)指数与指数幂的运算 　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*. 　　负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 　　当是奇数时，，当是偶数时， 　　2.分数指数幂 　　正数的分数指数幂的意义，规定： 　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 　　3.实数指数幂的运算性质 　　(1)u2022; 　　(2); 　　(3). 　　(二)指数函数及其性质 　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R. 　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 　　2、指数函数的图象和性质 　　a>10 　　定义域R定义域R 　　值域y>0值域y>0 　　在R上单调递增在R上单调递减 　　非奇非偶函数非奇非偶函数 　　函数图象都过定点(0，1)函数图象都过定点(0，1) 　　注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： 　　(1)在[a，b]上，值域是或; 　　(2)若，则;取遍所有正数当且仅当; 　　(3)对于指数函数，总有; 　　【三】 　　一、集合有关概念 　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 　　2、集合的中元素的三个特性： 　　1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 　　说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. 　　(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. 　　(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. 　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 　　3、集合的表示： 　　{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 　　2.集合的表示方法：列举法与描述法. 　　注意啊：常用数集及其记法： 　　非负整数集(即自然数集)记作：N 　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 　　关于“属于”的概念 　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A 　　列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. 　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 　　4、集合的分类： 　　1.有限集含有有限个元素的集合 　　2.无限集含有无限个元素的集合 　　3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)；2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。

　　将高中数学的重点知识归纳总结，有利于提高自己的学习效率。下面是由我为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　 　高一数学必修一知识点归纳1 　　 一、集合有关概念 　　1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 　　2.集合的中元素的三个特性： 　　(1)元素的确定性如：世界上的山; 　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}; 　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。 　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}; 　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。 　　非负整数集(即自然数集)记作：N; 　　正整数集：N_或N+; 　　整数集：Z; 　　有理数集：Q; 　　实数集：R。 　　1)列举法：{a,b,c……}; 　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}; 　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。 　　4、集合的分类： 　　(1)有限集含有有限个元素的集合; 　　(2)无限集含有无限个元素的集合; 　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。 　　 二、集合间的基本关系 　　1.“包含”关系—子集; 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。 　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)。 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA。 　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。 　　③如果AíB,BíC,那么AíC。 　　④如果AíB同时BíA那么A=B。 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　4.子集个数： 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。 　　 三、集合的运算 　　运算类型交集并集补集; 　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B")，即AB={x|xA，且xB｝. 　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B")，即AB={x|xA，或xB}). 　　 高一数学必修一知识点归纳2 　　1、柱、锥、台、球的结构特征 　　(1)棱柱： 　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 　　(2)棱锥 　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 　　(3)棱台： 　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。 　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。 　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。 　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。 　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。 　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。 　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法 　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。 　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 　　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和; 　　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。 　 　高一数学必修一知识点归纳3 　　1.“包含”关系—子集。 　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。 　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。 　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 　　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。 　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A。 　　②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集。 　　③如果A(B,B(C,那么A(C。 　　④如果A(B同时B(A那么A=B。 　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。 　 　拓展阅读：学习数学需要注意什么 　　1、课内重视听讲，课后及时复习 　　接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。 　　2、多做题，养成良好的解题习惯 　　要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

数学必修一教案篇1 1.点的位置表示： （1）先取一个点o作为基准点，称为原点。取定这个基准点之后，任何一个点p的位置就由o到p的向量 唯一表示。 称为点p的位置向量，它表示的是点p相对于点o的位置。 （2）在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则 可唯一地分解为 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一对实数。(x，y)就是向量 的坐标，坐标唯一 地表示了向量 ，从而也唯一地表示了点p. 2.向量的坐标： 向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标。 3.基本公式： （1）前提条件：a(x1，y1)，b(x2，y2)为平面直角坐标系中的两点，m(x，y)为线段ab的中点。 （2）公式： ①两点之间的距离公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2. ②中点坐标公式 4.定比分点坐标 设a，b是两个不同的点，如果点p在直线ab上且 =λ ，则称λ为点p分有向线段 所成的比。 注意：当p在线段ab之间时， ， 方向相同，比值λ>0.我们也允许点p在线段ab之外，此时 ， 方向相反，比值λ 定比分点坐标公式：已知两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，点p(x，y)分 所成的比为λ。则x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。 重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33. 一、中点坐标公式的运用 ?例1】已知 abcd的两个顶点坐标分别为a(4,2)，b(5,7)，对角线的交点为e(-3,4)，求另外两个顶点c，d的坐标。 平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求。 解：设c(x1，y1)，d(x2，y2)。 ∵e为ac的中点， ∴-3=x1+42，4=y1+22. 解得x1=-10，y1=6. 又∵e为bd的中点， ∴-3=5+x22，4=7+y22. 解得x2=-11，y2=1. ∴c的坐标为(-10,6)，d点的坐标为(-11,1)。 若m(x，y)是a(a，b)与b(c，d)的中点，则x=a+c2，y=b+d2.也可理解为a关于m的对称点为b，若求b，则可用变形公式c=2x-a，d=2y-b. 1-1已知矩形abcd的两个顶点坐标是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的对角线交点m在x轴上，求另外两个顶点c，d的坐标。 解：如图，设点m，c，d的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得 0=y1+32 y1=-3; 0=y2+42 y2=-4; x0=x1-12 x1=2x0+1; x0=x2-22 x2=2x0+2. 又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2， ∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2. 整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8 ∴点c，d的坐标分别为(-9，-3)，(-8，-4)。 二、距离公式的运用 ?例2】已知△abc三个顶点的坐标分别为a（4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，则△abc的周长为(）。 a.42 b.82 c.122 d.162 利用两点间的距离公式直接求解，然后求和。 解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)， ∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52， |bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32， | ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42. ∴△abc的周长为|ab|+|bc|+|ac| =52+32+42 =122. 答案：c （1）熟练掌握两点 间的距离公式，并能灵活运 用。 （2）注意公式的结构特征。若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是数轴上的两点间距离公式。 数学必修一教案篇2 一、教材分析 1.教学内容 本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。 2.教材的地位和作用 函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。 3.教材的重点﹑难点﹑关键 教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念. 教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。 教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程. 4.学情分析 高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强. 二、目标分析 (一)知识目标： 1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。 2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。 3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知x。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。 (二)过程与方法 培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。 三、教法与学法 1.教学方法 在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。 2.学习方法 自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。 四、过程分析 本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。 (一)问题情景： 为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知x，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件) 新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。 (二)函数单调性的定义引入 1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题： 问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势? 问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗? 通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”： 从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象? 通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。 设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。 (三)增函数、减函数的定义 在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。 定义中的“当x1x2时，都有f(x1) 注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性; (2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性; (3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。 让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。 设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。 (四)例题分析 在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。 2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。 在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。 变式一：函数f(x)=-3x+b在r上是减函数吗?为什么? 变式二：函数f(x)=kx+b(k 变式三：函数f(x)=kx+b(k 错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论 例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。 (五)巩固与探究 1.教材p36练习2，3 2.探究：二次函数的单调性有什么规律? (几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。 设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。 通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。 (六)回顾总结 通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。 设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。 (七)课外作业 1.教材p43习题1.3a组1(单调区间)，2(证明单调性); 2.判断并证明函数在上的单调性。 3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。 设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。 (七)板书设计(见ppt) 五、评价分析 有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在 教学设计 过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。 本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，x引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。 数学必修一教案篇3 教学准备 教学目标 掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题. 教学重难点 掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题. 教学过程 等比数列性质请同学们类比得出. ?方法规律】 1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法. 2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数 a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0) 3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决. ?示范举例】 例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为 . (2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1= ,q= . 例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数. 例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项. 数学必修一教案篇4 教学目标 1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。 （1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。 （2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。 （3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。 2。通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。 3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。 教学建议 一、知识结构 （1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。 （2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。 二、重点难点分析 （1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。 （2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。 三、教法建议 （1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。 （2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。 函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。 数学必修一教案篇5 1、教学目标 知识目标： （1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。 （2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。 能力目标：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。 情感目标： （1）加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。 （2）渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。 2、教学重点：从具体函数归纳认识幂函数的一些性质并简单应用。 教学难点：引导学生概括出幂函数的性质。 3、教学方法和教学手段：探索发现法和多媒体教学 4、教学过程： 问题情境 问题1写出下列y关于x的函数解析式： ①正方形边长x、面积y ②正方体棱长x、体积y ③正方形面积x、边长y ④某人骑车x秒内匀速前进了1m，骑车速度为y ⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s 问题2是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？（教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，）板书课题并归纳幂函数的定义。 （二）新课讲解 幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数（powerfunction），其中是自变量，是常数。 为了加深对定义的理解，请同学们判别下列函数中有几个幂函数？ ①y=②y=2x2 我们了解了幂函数的概念以后我们一起来研究幂函数的性质。 问题3幂函数具有哪些性质？用什么方法研究这些性质的呢？我们请同学们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起研究了哪些性质呢？（学生讨论，教师引导） （引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。） 在初中我们已经学习了幂函数的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。 根据你的学习经历，你能在同一坐标系内画出函数的图象吗？ （学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。教师利用几何画板演示，通过超级链接几何画板演示。） 问题4我们看到，这些函数在第一象限都有图象，所以我们就先来研究幂函数在上的性质。请同学们考虑一下有哪些共性呢？（学生回答） 归纳总结幂函数的性质：幂函数图象的基本特征是，当是，图象过点，且在第一象限随的增大而上升，函数在区间上是单调增函数。 下面我们一起来尝试幂函数性质的简单应用 巩固练习：例1写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x②y=x③y=x。（板书一题，其他学生回答并小结） 感受理解例2：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由： ①0.75，0.76； ②（—0.95），（—0.96）； ③0.31，0.31 分析：利用考察其相对应的幂函数和指数函数单调性来比较大小 巩固提高例3、幂函数y=（m—3m—3）x在区间上是减函数，求m的值。 （三）小结：今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？幂函数的图象和形状就可能发生很大的变化。我们今天主要研究了幂函数在第一象限的性质。 数学必修一教案篇6 ?三角函数模型的简单应用》教案 教学准备 教学目标 掌握三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 教学重难点 .利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 教学过程 一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题 3、一根为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是 (1)求小球摆动的周期和频率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少? (1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值 (精确到0.001). (2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口?在港口能呆多久? (3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3 米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域? 本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。 练习：教材p65面3题 三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型. 四、作业《习案》作业十四及十五。

数学必修一知识点有：1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。2、一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。3、元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人。4、元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。例：由HAPPY的字母组成的集合｛H,A,P,Y}。5、元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：｛a,b,c}和｛a,c,b}是表示同一个集合。6、有限集：含有有限个元素的集合。7、无限集：含有无限个元素的集合。8、空集：不含任何元素的集合。9、元素与集合的关系：元素在集合里，则元素属于集合。元素不在集合里，则元素不属于集合。10、函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A。

数学必修一数学公式如下：1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)。2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。数学必修一公式归纳：一、指数与指数幂的运算　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。　　注意：当是奇数时，当是偶数时。2、分数指数幂。　　正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.　　3、实数指数幂的运算性质。

高中数学必修一就是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称。是高中数学学习阶段顺序必修的第一本。下文我给大家整理了《高一数学必修一知识点 人教版高中数学必修一目录》，仅供参考! 高一数学必修一知识点 第一章 集合与函数概念 一、高一数学必修一集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om 非负整数集(即自然数集) 记作：N 正整数集 ：N*或 N+ 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 1)列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集 含有有限个元素的集合 (2)无限集 含有无限个元素的集合 (3)空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、高一数学必修一集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ② 真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③ 如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、高一数学必修一集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A B(读作‘A交B")，即A B={x|x A，且x B｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B(读作‘A并B")，即A B ={x|x A，或x B}). 二、高一数学必修一函数的有关概念 1.函数的概念 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意： 1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零; (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关); ②定义域一致 (两点必须同时具备) 2.值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义： 在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . (2) 画法 1.描点法： 2.图象变换法：常用变换方法有三种：1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换 4.区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 (3)区间的数轴表示. 5.映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象) B(象)” 对于映射f：A→B来说，则应满足： (1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的; (2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个; (3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值情况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 称为f、g的复合函数。 人教版高中数学必修一目录 第一章集合与函数概念 1.1集合 阅读与思考 集合中元素的个数 1.2函数及其表示 阅读与思考 函数概念的发展历程 1.3函数的基本性质 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 实习作业 小结 复习参考题 第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.1指数函数 信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质 2.2对数函数 阅读与思考 对数的发明 探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系 2.3幂函数 小结 复习参考题 第三章函数的应用 3.1函数与方程 阅读与思考 中外历史上的方程求解 信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解 3.2函数模型及其应用 信息技术应用 收集数据并建立函数模型 实习作业 小结 复习参考题

　　氧化还原反应是化学反应前后，元素的氧化数有变化的一类反应。下面是我推荐给大家的高一化学必修一氧化还原反应课件，希望大家有所收获。 　　高一化学必修一氧化还原反应课件一 　　教学准备 　　教学目标 　　三维教学目标 　　1。知识与技能 　　（1）通过分析氧化还原反应与元素化合价升降的关系，学会用化合价的升降来判断氧化还原反应； 　　（2）通过复习元素化合价的升降与电子得失或转移的关系，学会从电子转移的角度来分析氧化还原反应； 　　（3）通过观察实验铝与硫酸铜反应过程中有电流产生，以及学生的角色扮演，理解氧化还原反应的本质就是发生了电子的转移； 　　（4）通过分析四种基本类型与氧化还原反应的关系，能画出其交叉分类图。 　　2。过程与方法 　　（1）通过氧化还原反应概念的教学，能提高准确描述概念、深刻理解概念、比较辨析概念的能力； 　　（2）通过对氧化还原反应概念认识的过程，体会科学探究的基本方法，提高科学探究的能力。 　　3。情感态度与价值观 　　（1）通过氧化还原反应概念的演变，学会用发展的观点、科学的态度、探索的精神学习化学； 　　（2）通过创设问题情境，激发对化学学习的兴趣和求知欲望。 　　教学重难点 　　教学重点及难点 　　重点：用化合价升降和电子转移的观点理解氧化还原反应； 　　难点：理解氧化还原反应的本质就是发生了电子转移。 　　教学过程 　　教师活动 　　【介绍】维生素C是美白的有效成分，其美白原理是由于发生了一类简单的反应——氧化还原反应。这节课我们就一起来认识这个具有神奇功能的氧化还原反应。 　　【展示】一瓶维生素C 　　【问题思考】初中时学过化学反应可以划分为四种基本反应类型，分别是指哪四种？是根据什么标准进行分类的？ 　　【练习】下面四个反应分别属于四种基本反应的哪一种？ 　　【过渡】请继续思考以下这两个反应属于四种基本反应吗？如果属于，是属于哪一种？ 　　【引导、思考】这两个反应都不属于四种基本反应，它们“无家可归”。可见把化学反应分类为四种基本反应，这种分类方法不够全面。那么你还学过其它类型的反应吗？举出几个这些反应的例子。它们是按照什么标准来进行分类的？ 　　【练习】以碳还原氧化铜为例，找出反应中发生氧化反应和还原反应的分别是哪个物质？ 　　【问题思考】通过刚才的分析，可见氧化反应和还原反应是分开进行的还是同步进行的？ 　　【介绍、课件展示】我们把以上这类反应称为氧化还原反应。从得失氧的角度，氧化还原反应就是指有氧得和失的反应。 　　【过渡】现在能不能找出刚才“无家可归”的两个反应究竟是属于哪一类化学反应？ 　　【过渡、引导】第二个反应依然是“无家可归”。可见，从得失氧的角度来定义氧化还原反应也是不全面的。那还可以从哪些角度来分析氧化还原反应呢？我们依然以碳还原氧化铜的反应为例来分析。 　　请标出该反应前后各元素的化合价。 　　【问题思考】标出化合价以后，请找出发生氧化反应的碳元素以及发生还原反应的铜元素化合价在反应前后怎样变化？ 　　【引导、介绍】发生氧化反应，化合价升高；发生还原反应，化合价降低。可见氧化还原反应也可以从化合价升降的角度来进行定义，是指：有化合价升降的化学反应。 　　【问题思考】刚才“无家可归”的这个反应，现在能找出究竟属于哪一类反应吗？ 　　【引导】可见，从化合价的角度来定义氧化还原反应是全面的。所以我们把该角度定为氧化还原反应的定义。 　　【板书】一、定义：凡是有化合价升降的化学反应都是氧化还原反应。 　　【引导】从定义可以直接知道氧化还原反应的特征就是有元素化合价的升降。 　　【板书】二、特征：有元素化合价的升降。（判据） 　　【过渡】学习不能光停留在接受“是什么”的层面上，要有效地学习，我们还必须要去深究“为什么”。氧化还原反应中元素会有化合价的升降，可是你知道化合价为什么会有升降吗？ 　　【引导】实验是科学中检验真理的唯一标准。下面我们就以刚才练习中的C选项2Al+3CuSO4=3Cu + Al2（SO4）3这个 　　氧化还原反应为例，演示该实验过程，你观察到什么现象？从中能得到什么启发？ 　　【实验连线】 　　仪器：电解槽，导线，电流表 　　药品：铜片，铝片，硫酸铜溶液 　　实验内容：以铝片为负极，铜片为正极，在硫酸铜溶液中构成原电池，接入电流表，观察铝与硫酸铜反应过程中电流表有什么现象出现 　　实验现象：电流表的指针发生了偏转 　　实验结论：铝与硫酸铜反应的过程中产生了电流，说明铝与硫酸铜反应的过程中有电子在转移。 　　【过渡】从刚才铝与硫酸铜反应的实验中，我们知道氧化还原反应过程中有电子在转移。请问电子为什么要发生转移？昨晚已布置了大家去预习课本36—37页的关于氯化钠和氯化氢形成过程的内容，现在我给大家准备好了用卡纸制作的钠原子、氯原子、氢原子，有哪些同学愿意以角色扮演这些原子的方式来跟大家交流你的预习结论，告诉大家氯化钠和氯化氢是怎样形成的？ 　　【活动与探究】 　　探究问题；氧化还原反应中电子为什么要发生转移？（以氯化钠和氯化氢的形成过程为例） 　　道具准备：卡纸制作的钠原子、氯原子、氢原子 　　活动内容：学生分为两组分别扮演钠原子和氯原子，演示氯化钠的形成过程；扮演氢原子和氯原子，演示氯化氢的形成过程 　　活动结论：氧化还原反应中，电子的转移是为了满足各原子达到稳定结构的需要。 　　【问题思考】通过课件动画结合板书，分析钠与氯气形成氯化钠，氢气与氯气形成氯化氢这两个反应中化合价的变化情况、电子转移的情况，请问你现在能知道氧化还原反应中化合价为什么会有升降吗？ 　　【介绍】因此，氧化还原反应的实质就是电子的转移。 　　【板书】三、实质：电子的转移 　　【讨论】从电子转移的角度应该怎样定义氧化还原反应？ 　　【课堂练习】 　　1。下列有关氧化还原反应的叙述中，正确的是 　　（ ） 　　A、一定有氧元素 　　B、氧化反应一定先于还原反应发生 　　C、一定有电子的转移 　　D、其本质是化合价发生变化 　　2。 下列反应中，属于氧化还原反应的是（ ） 　　① CaCO3 = CaO+CO2↑ 　　② 2KClO3 = 2KCl+3O2↑ 　　③ CaO+H2O=Ca（OH）2 　　④ C+O2 = CO2 　　⑤ Zn+2HCl=H2↑+ZnCl2 　　⑥ Fe+CuSO4=Cu+FeSO4 　　⑦CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O 　　⑧ NaCl+AgNO3=NaNO3+AgCl↓ 　　3。请把上述第2题中的八个化学反应按照四种基本反应类型来进行分类。 　　【过渡、提问】从上述练习的第2、3题中，你能找出氧化还原反应与四种基本反应的关系吗？请在纸上画出其交叉分类图。 　　【活动与探究】 　　道具：卡纸制作的代表氧化还原反应，非氧化还原反应，四种基本反应的图形各一个，磁铁 　　活动内容：请一组学生把氧化还原反应与四种基本反应的关系以拼图的形式展示。用磁铁把拼图贴在黑板上。 　　【板书】四、氧化还原反应与四种基本反应的关系：（下面贴着以上的脸谱图） 　　课后小结 　　【思考、提问】经过这节课的学习，我们都学到了哪些重点知识呢？ 　　1。怎样判断一个反应是否为氧化还原反应？ 　　2。氧化还原反应的本质是什么？ 　　3。氧化还原反应与四种基本反应类型的 　　课后习题 　　2。 下列有关氧化还原反应的叙述中，正确的是（ ） 　　A、一定有氧元素 　　B、氧化反应一定先于还原反应发生 　　C、一定有电子的转移 　　D、其本质是化合价发生变化 　　答案：C 　　3。下列反应中，属于氧化还原反应的是（ ） 　　5。下列物质久置于空气中会发生相应的变化，其中发生了氧化还原反应的是（ ） 　　A。浓硫酸的体积增大 　　B。铝的表面生成致密的薄膜 　　C。澄清的石灰水变浑浊 　　D。氢氧化钠的表面发生潮解 　　答案：B 　　高一化学必修一氧化还原反应课件二 　　教学目标 　　知识与技能 　　1、通过分析多个化学反应，是学生认识到有的化学反应中存在着元素化合价的变化，建立氧化还原反应的概念； 　　2、通过实验事实和思考，知道氧化还原反应的实质是电子的转移； 　　3、初步掌握根据化合价的变化和电子转移的观点分析氧化还原反应的方法； 　　过程与方法 　　1。通过提出问题、讨论交流、分组合作，揭示氧化还原反应的实质和特征，培养学生从微观角度准确理解概念的能力。 　　2通过设计问题情境，由表及里培养学生思维的深刻性，由此及彼培养思维的逻辑性。 　　情感、态度和价值观 　　了解氧化还原反应在工农业生产、日常生活中的应用，认识并理解化学对提高人类生活质量、促进社会发展的重要作用。 　　教学重难点 　　教学重点：用化合价升降的观点理解氧化还原反应。 　　教学难点：理解氧化还原反应的实质是电子转移。 　　教学过程 　　1、基本反应类型 　　化合反应 　　分解反应 　　置换反应 　　复分解反应 　　一、化学反应的类型 　　A+B=AB AB=A+B 　　A+BC=AC+B 　　AB+CD=AD+CB 　　2、氧化反应和还原反应 　　按下列要求各举一个符合条件的化学反应，并写出化学方程式 　　Fe2O3 + 3CO = 2Fe + 3CO2的反应属于 　　哪种基本反应类型？ 　　氢气还原氧化铜是氧化反应还是还原反应？ 　　初中时所学的氧化还原反应 　　讨论结果 　　同一个化学反应用不同的分类方法去分析，结果也不相同。四种基本反映类型并不能包括所有的反应。 　　初中所学的氧化还原反应比较片面，不能真实地反映氧化还原反应的本质。 　　对于这一反应，谁得到氧，谁失去氧，得到氧与失去氧的数目关系怎样。 　　哪种元素化合价升高？哪种元素化合价降低？升高的化合价降低的化合价关系怎样？ 　　二、氧化还原反应 　　1、什么叫氧化还原反应？ 　　2、特征： 　　反应前后化合价发生变化（也是判断依据） 　　一种物质被氧化，同时另一种物质被还原的反应 　　[练习] 用化合价升降的观点去判断下面的反 应，哪些是氧化还原反应？ 　　关键：1）正确判断各反应物、生成物各元素的化合价及其变化；2）凡是有化合价升降的化学反应都是氧化还原反应 　　在氧化还原反应中，为什么会发生化合价的变化呢？ 　　[小结] 从NaCl的形成看化合价升降的根本原因是电子的 　　得失，即氧化还原反应的实质是有电子的得失。 　　4。 实质：电子发生转移（得失或偏移） 　　有电子转移的化学反应都是氧化还原反应 　　3。 氧化反应，失e、价升；还原反应，得e、价降 　　用双线桥应注意的事项： 　　正确判断各反应物、生成物各元素的化合价及其变化 　　两个线桥一个在上、一个在下，线桥的方向是从反应物一方指向生成物一方，首尾都必须对应与发生化合价发生变化的同种元素。 　　电子符号用“e—”来表示 　　得失电子总数表示：原子个数 × 每个原子得失电子数 　　注意：反应中失去电子的总数等于得到电子的总数 　　5。 氧化还原反应的表示（氧化还原反应、 化合价升降、电子得失） 　　[练习] 用双线桥表示下列氧化还原反应的化合价升降及电子转移情况。 　　① Fe2O3 + 3CO 2Fe + 3CO2 　　②Zn + 2HCl == ZnCl2 + H2 ↑ 　　③SO2 + 2H2S == 2H2O + 3S 　　④2KClO3 2KCl+3O2↑ 　　⑤3Cl2 + 8NH3 == 6NH4Cl + N2 　　⑥MnO2+4HCl浓 MnCl2+Cl2↑+2H2O 　　[练习] 用双线桥表示下列氧化还原反应的化合价升降及电子转移情况。 　　① MnO2+4HCl浓 MnCl2+Cl2↑+2H2O 　　② Cu + 2H2SO4（浓） = CuSO4 + SO2 ↑+2H2O 　　③ SO2 + 2H2S == 2H2O + 3S 　　④ 3Cl2 + 8NH3 == 6NH4Cl + N2 　　三、氧化还原反应与基本反应类型的关系及一般规律 　　1。化合反应：有单质参加的是氧化还原反应。 　　2。分解反应：有单质生成的是氧化还原反应。 　　3。置换反应：全部是氧化还原反应。 　　4。复分解反应：都是非氧化还原反应。 　　四、氧化剂和还原剂 　　氧化剂： 得到电子（元素化合价降低）的物质， 被还原。 　　1。 定义 　　说明： （1） 氧化剂和还原剂均是指反应物质，是一种化学试剂， 不是 　　某一种元素。 　　（2） 氧化剂本身被还原，发生还原反应，得到的产物是还原产 物； 　　还原剂本身被氧化，发生氧化反应，得到的产物是氧化产物。 　　还原剂： 失去电子（元素化合价升高）的物质，被氧化。 　　小结： 　　（1）氧化剂和还原剂分别是不同的物质 　　（2）氧化剂和还原剂都是同一种物质 　　（3）氧化剂和还原剂都是同一种物质，而且被氧化与被还原的元素都是相同价态的同种元素 　　（4）反应物参加反应的总量中仅有一部分为氧化剂，另一部分为反应介质 　　2。 常见的氧化剂和还原剂 　　氧化剂： O2、Cl2、浓硫酸、HNO3、KMnO4、 FeCl3等 　　还原剂：Al、Zn、Fe、C、H2、CO等 　　3。 氧化性、还原性强弱判断 　　氧化剂的氧化性 > 氧化产物的氧化性。 　　还原剂的还原性 > 还原产物的还原性。 　　（1）原子或离子的得电子能力越强，物质氧化性越强 　　一般规律： 　　（2）原子或离子的失电子能力越强，物质还原性越强

历史必修一有哪些知识点 第一课 从内外服联盟到封邦建国 1、公元前2070年建立 2、古代中国的第一个国家政权 3、政治制度的特点：出现了凌驾于全社会之上的公共权力 (公共权力——国家机器，一般指历法、行政、司法等国家和社会公共机构行使的权力，具备了国家的基本特征) 二、商代 1、公元前16XX年建立 2、主要政治制度：内外服制度 (内服指商王直接统治的地区;外服是附属国管辖的地区) 3、商朝政治制度的特点(政权特点)：①以商部族为中心的内外服联盟 ②弥漫着神权色彩(与文化上甲骨文相联系) ③商王对附属国的控制力有限(具体内容：要求了解) 各附属国基本保持原有的社会结构 除对商承担应尽的义务外，有很大的自主权，有的附属国经常与商处于战争状态。 高考蝶变图_26.jpg 最适合高考学生的书，淘宝搜索《高考蝶变》 三、西周 1、公元前1046年，周武王建立 2、基本政治制度：分封制(政治)、宗法制(家族血缘)、礼乐制度(维护分封、宗法制度的工具) (1)分封制 目的：为了巩固周王朝的统治(“封建亲戚，以藩屏周”) 内容：①将土地和人民授予同姓亲族、姻亲功臣、殷商降族和古国后代，让他们建立诸侯国，保卫周王室 ②各诸侯国必须承认周王权威，承担义务(与商代相比，臣属关系更加明确) ③层层分封 作用：①周人势力范围不断扩大 ②形成了“周天子——诸侯——卿、大夫——士——平民”的等级序列，确立了周天子“天下共主”地位 (2)宗法制 目的：巩固分封制形成的统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾 内容：大宗小宗制、嫡长子继承制 (大宗：在宗法制度下，由嫡长子传宗继统，这个系统被称为大宗; 小宗：嫡长子的同母弟或者是庶母兄弟是小宗。大宗和小宗的关系是相对的。) 特点：①嫡长子继承制(核心、最大特点) ②双重关系(血缘关系和政治关系) 实质：血缘关系和政治关系相结合 作用：①保证了贵族“世卿世禄”( 贵族不仅世袭土地和人口，而且还世袭职务和待遇) ②有利于凝聚宗族，防止内部纷争，强化王权。(与原始笔记有所改动) (3)礼乐制度 是西周的等级名分制度，是维护宗法分封制的工具。 我推荐：高中历史必修一知识结构框架图 第二课 中央集权制度的确立 一、春秋时期 政治特征：宗法分封制受到破坏，周天子天下共主的地位衰落 1、根本原因：社会生产力的发展(铁制农具和牛耕的使用使井田制逐步瓦解) 2、表现：①小宗取代大宗的现象发生 ②诸侯不断擅自进行分封 ③强大诸侯国发动兼并战争 二、战国时期 1、各国纷纷进行变法 2、商鞅变法使秦国强大，为统一创造了条件 3、公元前221年，秦统一六国 三、秦朝 (中央集权制度在秦朝确立，以后中国的封建社会就是中央集权制度的强化过程) 基本政治制度：中央集权制度 (一)中央集权制度的内容： 1、皇帝制度 特点：①皇权至上(皇帝将立法、司法、行政、军事权力全部揽于自己手中) ②帝位终身制和皇位世袭制 2、三公九卿制(中央官职) 三公：丞相、太尉、御史大夫 ①职能：丞相是“百官之首”，辅佐皇帝处理全国政务;御史大夫负责监察百官;太尉协助皇帝管理军务。 ②相互关系：互相配合、互相牵制。 九卿：三公以下的中央政府官职 3、郡县制(地方) 特征：①郡县官吏由中央任免，不能世袭(与西周分封制的根本区别) ②县以下设乡、里、什伍 (二)中央集权制度的根本特征：权力高度集中 (三)中央集权制度的作用：彻底打破了传统的贵族分封制，奠定了中国古代大一统王朝制度的基础，对此后XX多年的中国政治和社会产生了重大影响。 我推荐：高中历史必修二知识结构框架图 第三课 中央集权与地方分权的斗争 (贯穿中国古代史上的第一条主线索：中央和地方的斗争) 一、西汉 (一)七国之乱 1、原因：①历史原因：汉高祖刘邦推行郡县制的同时，又分封同姓诸侯王 (郡国并行，上次青岛市摸底考试有一个郡国并行的看图题) ②直接原因：面对诸侯国尾大不掉之势，贾谊、晁错等人上书，主张消减封国 2、过程: 公元前154年，汉景帝接受建议，开始着手削夺诸侯国的封地，七个诸侯王发动叛乱，史称“七国之乱”。 (二)汉武帝改革 1、根本目的：为了加强皇权，巩固国家统一 2、措施： ①建中朝(“中朝”(内朝)是决策机构,由皇帝左右亲信充任中朝的主要官吏尚书令、侍中、常侍等职。原先以丞相为首的三公九卿机构，逐渐成为执行机构“外朝”。) 【要点解析】 ②设刺史(刺史是一种监察官员，负责监察地方) ③推恩令(解析：诸侯王死后，除嫡长子继承王位外，其余儿子也可以获得王国的一部分土地成为列侯，由皇帝直接控制的郡守管辖。通过推恩令，消弱了地方实力，使中央 对地方的控制逐渐加强) 3、作用： ①积极：巩固、发展了大一统局面，促进了社会经济的发展。 ②消极：皇帝权力过于集中，造成后来外戚和宦官专权。 (注意与经济和文化相联系，文化上之所以接受董仲舒“罢黜百家、独尊儒术”根本上是由政治上加强中央集权所决定的;而经济上“重农抑商”也是政治对经济的反作用产生的。) 二、唐代 经过东汉末年三国两晋南北朝的大动荡之后，隋唐实现了统一。 唐中叶发生了安史之乱，参与平叛安史之乱的唐朝大将和安史降将被封为节度使，他们拥兵自重，使唐中叶后出现了藩镇割据的局面。 三、五代十国 1、实质：唐末藩镇割据的继续和扩大 2、特点：政权更迭频繁，南方相对稳定 3、后周世宗改革为北宋统一奠定了基础。 四、宋太祖改革 (公元960年，宋太祖赵匡胤发动陈桥兵变，建立北宋) 1、加强中央集权的措施 (1)收精兵 统兵权 归“三衙”掌管(三衙由殿前司、侍卫步军司和侍卫马军司三部分组成) 调兵权 归枢密院掌管 使统兵权和调兵权分离，兵权最终由皇帝掌握。 (2)削实权 兵权——枢密院 中央：削弱了宰相权力 财权——三司使 行政权——中枢门下 (宰相权力被一分为三) 地方：规定所有州郡直属中央，派文臣出任州郡长官，州郡长官下设通判，负责监察。 (3)制钱谷 规定各州郡的财赋，除自留一部分外，其余运往指定地点，由中央掌握。从而消除了地方割据势力的物质基础。 2、影响 积极：改变了唐末五代以来藩镇割据的分裂局面。 消极：造成了“冗官”、“冗兵”和“冗费”的国家财政危机。 (到北宋为止，中央和地方的斗争基本告一段落，以中央的胜利而结束。) 第四课 专制皇权的不断加强 (贯穿中国古代史的第二条线索：皇权与相权的斗争) 一、三省六部制的确立及其演变 1、三省六部制的确立(隋唐时期) ①三省为中书省(负责起草诏令)、尚书省(负责执行)、门下省(负责封驳审议) ②尚书省下设六部。 三省六部制的作用：三省之间既互相配合，又互为补充，提高了办事效率; 完整的相权又被分割，有利于加强皇权。 2、发展(宋朝) 三省长官基本不参与政事，另外设置 ①中枢门下——负责行政 ②枢密院——负责军事 ③三司(盐铁、度支、户部)——负责财政 3、三省六部制的废除(元朝) 元朝废除三省、实行一省制，只设中书省，六部也归入中书省。 二、明朝皇权的加强 1、明朝初年，沿袭元制，设中书省。 (一).高中历史必背知识点考点大全 (二).高中历史必背知识点归纳总结 (三).中国将历史性实现普及高中阶段教育 (四).暑期高中历史教师远程研修学习心得体会 (五).学年高中历史上学期教研安排 (六).高中历史研讨会发言稿 2、明太祖朱元璋时期 ①下令裁撤中书省，废除丞相，由皇帝亲自掌管六部。(专制皇权达到新的高度) ②由于事务繁忙，皇帝不可能一一亲自裁决，明太祖设立殿阁大学士，但不参与决策。 3、明成祖时期 正式设立内阁，大学士开始参与军国大事的商讨，此后内阁地位逐渐上升。 注意：“票拟”和“批红” 三、清朝专制皇权的加强 1、清朝初年：承袭明制，设立内阁。重要的军国大事，由议政王大臣会议来处理。 2、军机处的设立 (1)时间：清雍正年间 (2)职责：可参与处理内政外交、制定军政大计、审理重大案件等政务，但由于军机处官员品级不高，只能跪奏笔录 (3)影响：①简化了处理政务的手续，提高了清王朝的行政效率。 ②军机处完全听命于皇帝，军国大事皆由皇帝一人裁决，军机处的设立，是专制皇权高度发展的重要标志。

高中化学必修一第二章第二节 离子反应教学设计（第二课时）罗 炯（湖南省株洲市九方中学）教学思路设计：在这堂课之前,学生对溶液的导电性,电解质,复分解反应的有关知识有一定的了解,知道了电解质在溶液中能电离出离子,知道复分解反应发生的条件.在这个基础上,通过设计探究性实验对电解质在水溶液溶液中的反应本质——离子反应及其发生的条件进行探究.在进行教学设计时,充分利用实验探究,采用实验、观察、思考与交流等学习方式,促使学生在课堂学习中进行自主学习.这样做,一方面利用实验激发学生的学习兴趣,充分发挥学生的主体作用,另一方面通过实验使学生的认识经历感性认识再到理性认识的过程.教学目标：1、知识与技能目标：理解离子反应的概念和原理；了解电解质在溶液里所起反应的本质,掌握复分解型离子反应发生的条件；能正确书写常见的离子方程式.2、过程与方法目标：培养学生的实验能力、观察能力和归纳概括能力；通过离子方程式的书写,培养学生运用化学用语的能力,加深对化学用语的认识.3、情感态度与价值观目标：通过实验激发学生学习化学的兴趣和情感,对学生进行透过现象看本质的辩证唯物主义教育.教学重难点及突破方法：重点：离子反应的发生及发生条件,离子方程式的书写难点：探究离子反应发生的条件,离子方程式的书写突破方法：充分运用实验,让学生进行实验探究,观察现象、分析讨论、得出结论.教学方法：实验法、讨论法、归纳总结法、讲练结合教学过程：【新课导入】（故事设疑）《三国演义》“七擒孟获”中哑泉水的故事.【复习提问】1、什么叫电解质?常见的电解质有哪些?2、初中学过酸碱盐在水溶液中的反应,这些反应都属于复分解反应,复分解反应发生的条件是什么?3、请回忆酸碱盐在水中的溶解性情况.下面请同学们写出BaCl2和CuSO4的电离方程式,并分别写出各以哪些离子存在于水溶液中?下面我们通过实验进一步探究酸碱盐在水溶液中的反应.（设计意图）故事引入,激发学生的学习兴趣,复习为后续的课堂学习做准备【实验探究】请同学们动手完成学案中实验1和实验2,并填写实验报告,分析反应的实质.【学生实验】实验1：向盛有2mL CuSO4 溶液的试管里加2mLKCl溶液.实验2：向盛有2mL CuSO4 溶液的试管里加入2mLBaCl2溶液.观察实验现象,填写实验报告,展示并汇报实验结果【总结归纳】BaCl2与CuSO4溶液反应的实质是溶液中的SO42- 、Ba2+相互结合生成BaSO4沉淀（难溶物）,电解质溶液间反应的实质是离子间的反应,并且离子浓度减小.【实验探究】请同学们动手完成学案中的实验3和实验4,并填写实验报告,分析反应的实质.【学生实验】实验3：向盛有2mLNa2CO3溶液的试管里加入2mL稀盐酸.实验4：向盛有2mLNaOH稀溶液的试管里滴入几滴酚酞溶液,再用滴管向试管里慢慢滴入稀盐酸,至溶液恰好变色为止.观察实验现象,填写实验报告,展示并汇报实验结果.【归纳总结】通过以上几个实验,使我们认识到电解质在溶液中的反应,实质是电解质电离出的某些离子间的反应,并且发生反应后离子的浓度减小,这样的反应我们称之为离子反应.（设计意图）通过动手实验形象感知后,再从微观离子角度分析溶液中离子的变化以及变化原因,从而得出电解质溶液反应的共同特征——电离出的离子之间的反应.从而得出离子反应的定义.【板书】1、离子反应的定义【呼应】讲解哑泉故事中的离子反应.事实上,并不是所有的电解质在溶液中都能发生反应,请同学们根据前面几个反应的特点,归纳出酸、碱、盐之间发生离子反应的条件.（学生讨论并回答）【总结归纳】酸、碱、盐之间离子反应发生的条件是有难溶物生成或有水生成或有易挥发的气体生成,三个条件只要满足其一反应就能发生.【板书】2、离子反应发生的条件：生成沉淀、气体或水【思考与交流1】判断下列电解质溶液间能否发生离子反应：① CaCl2溶液与KNO3溶液② Ba(NO3)2溶液与NaOH溶液③ CuSO4溶液与Ba(OH)2溶液 ④ H2SO4溶液与NaOH溶液【过渡】一个化学反应发生了,我们采用化学方程式来表示.一个离子反应发生了,我们就用实际参加反应的离子的离子符号来表示离子反应,这样得到的式子就称为离子方程式.讲解以实验2中的反应为例,讲解离子反应方程式的书写步骤：“写—拆—删—查”,强调强酸、强碱和可溶性盐拆写成离子的形式.【思考与交流2】写出下列反应的离子方程式 ①实验室制二氧化碳 ②实验室制氢气 ③Cu(OH)2与稀盐酸反应 ④稀硫酸与Ba(OH)2溶液反应【思考与交流3】写出下列反应的离子方程式：1.KaOH溶液和H2SO4溶液混合：2.NOH溶液和HNO3溶液混合：3.Ba(OH)2溶液和盐酸混合:4.Ca(OH)2溶液和HNO3溶液混合:【教师引导】从上例四个反应引导：酸与碱发生中和反应的实质是酸电离出来的H+与碱电离出来的OH-结合生成了H2O.归纳离子反应的意义.【师生归纳】一个离子反应,不仅可以表示某一个具体的化学反应,而且还可以表示同一类型的离子反应【合作学习】通过讨论,尽可能多地写出能用离子方程式CO ＋2H＋ CO2↑十H2O表示的化学反应方程式[作业]1、自主学习新学案P28-P29,2、课本的P33-P34写书上.

1、实验目的2、实验原理3、实验器材和药品4、实验步骤5、实验现象6、实验结论实验目的就是探究萃取现象实验原理是溶质在不同的溶剂中溶解度不同,在两种互不相溶的溶剂中溶质会由溶解度小的溶剂向溶解度大的溶剂转移,故会发生萃取现象实验器材一定有分液漏斗(梨形分液漏斗)、铁架台(带铁圈),药品一般是溴水或者碘水,还有苯或者四氯化碳,这个要根据实验的实际要求决定步骤就是你们书上的步骤现象就是分层,有机层显色,水层几乎无色或者颜色变浅,要根据萃取的程度确定实验结论就是你的实验目的,还有像“碘在四氯化碳中的溶解度比在水中的大”这样的结论

1、实验目的2、实验原理3、实验器材和药品4、实验步骤5、实验现象6、实验结论实验目的就是探究萃取现象实验原理是溶质在不同的溶剂中溶解度不同，在两种互不相溶的溶剂中溶质会由溶解度小的溶剂向溶解度大的溶剂转移，故会发生萃取现象实验器材一定有分液漏斗（梨形分液漏斗）、铁架台（带铁圈），药品一般是溴水或者碘水，还有苯或者四氯化碳，这个要根据实验的实际要求决定步骤就是你们书上的步骤现象就是分层，有机层显色，水层几乎无色或者颜色变浅，要根据萃取的程度确定实验结论就是你的实验目的，还有像“碘在四氯化碳中的溶解度比在水中的大”这样的结论

　　始得西山宴游记（柳宗元）　　自余为僇人，居是州，恒惴栗。其隟也，则施施而行，漫漫而游。日与其徒上高山，入深林，穷回溪，幽泉怪石，无远不到。到则披草而坐，倾壶而醉。醉则更相枕以卧，卧而梦。意有所极，梦亦同趣。觉而起，起而归；以为凡是州之山水有异态者，皆我有也，而未始知西山之怪特。　　今年九月二十八日，因坐法华西亭，望西山，始指异之。遂命仆人过湘江，缘染溪，斫榛莽，焚茅茷，穷山之高而止。攀援而登，箕踞而遨，则凡数州之土壤，皆在衽席之下。其高下之势，岈然洼然，若垤若穴，尺寸千里，攒蹙累积，莫得遁隐。萦青缭白，外与天际，四望如一。然后知是山之特立，不与培塿为类。悠悠乎与颢气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，而不知其所穷。引觞满酌，颓然就醉，不知日之入。苍然暮色，自远而至，至无所见，而犹不欲归。心凝形释，与万化冥合。然后知吾向之未始游，游于是乎始。故为之文以志。是岁，元和四年也。

【答案】： 记梁任公先生的一次演讲 【积累整合】 1.huàn chì zhà lì jiǒnɡ hàn jì kànɡ tì sì 2.bǐnɡ：屏息 pínɡ：屏风 chǔ：处心积虑 chù：一无是处 3.履：步履 襟：胸襟 洪：洪水 芒：光芒 覆：颠覆 噤：噤若寒蝉 宏：宏大 茫：苍茫 4.C 5.①成语：叱咤风云造句：(略) ②成语：迥乎不同造句：(略) ③成语：博闻强记造句：(略) ④成语：涕泗交流造句：(略) 【感悟鉴赏】 1.因为“他的声音沉着而有力，有时又是宏亮而激亢，所以我们还是能听懂他的每一字”。梁启超已经形成了自己特有的讲话风格，所以说“他说标准国语其效果可能反要差一些”。 2.吸引人，抓住了听者的心。 3.率直，真诚，有热心，有强烈的爱国心。 4.先生完全投入，每次讲过，“大汗淋漓，状极愉快”，以强烈的情感感染了听众。 5.主要的细节描写有：敲头背书、手舞足蹈地讲《桃花扇》等。这些细节具体形象地刻画出一个有学问，有文采，有热心肠的学者。 6.开场白——独特;声音——沉着有力、洪亮而又激亢;内容——丰富而有趣;表情——成为表演，酣畅淋漓。 7.他知道别人把他视为难以接近、难以了解的怪人，厌恶别人打扰;了解到客人来访的意图后，他感到欣慰，语带幽默。 8.贝多芬了解到客人并不像一般人那样把他看作一个厌世者，而是认为他有着“真实的好灵魂”，并准备把他(生平、消息、真实的好灵魂)介绍给大众。 9.“永恒”指的是心里的音乐;大自然;生的意志和高尚的精神。 10.(答案略，需要注意的是：语言描写、肖像描写、侧面描写都要借助原文中的内容来作具体分析，必须在读懂全文的基础上和了解贝多芬生平及当时人对他的一般看法的情况下来写。) 【探究应用】 (略)

　　 【教学目标】 　　1、整体把握全文，理清文章从整体到局部的写作思路，以及通过叙事表现人物及夹叙夹议的写作手法。 　　2、引导学生学习细节描写及侧面烘托的人物写作方法。 　　3、培养学生感悟、分析文章的能力和边阅读边标注旁批的好习惯。 　　4、课外搜集梁启超事迹，以全面感受他的人格魅力，学习梁启超先生的优秀品格。 　　 【教学重点】 　　1、引导学生学习在叙事中表现人物的方法，着重分析第一、四、八自然段。 　　2、适当补充课外资料，如《箜篌引》《桃花扇》和《闻官军收河南河北》的相关材料，激发学生想象，更好地体会人物演讲时的形象、性格，以进一步了解梁任公先生忧国忧民的爱国情怀。 　　 【教学难点】 　　1、学习如何在叙事中加入自己的感受和评论的写法。 　　2、品味文章的语言，准确地把握梁任公先生的形象和性格特征。 　　 【辅助教学手段】 　　多媒体课件 　　 【教学时数】 　　1课时 　　 【教学过程】 　　第一板块：认识梁任公 　　1、导语设计 　　“少年智则国智，少年富则国富;少年强则国强，少年独立则国独立;少年自由则国自由，少年进步则国进步;少年胜于欧洲则国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。”这是我国近代的一位大学者所说的，同学们知道这位学者是谁吗?学生明确：梁启超。今天我们就随着作者梁实秋穿越时空来领略梁启超先生的演讲风采。(板书题目：记梁任公先生的一次演讲) 　　2、介绍梁任公 　　这里的梁任公就是梁启超。有谁了解梁启超的情况吗? 　　明确(多媒体展示)：梁启超，广东新会人，中国近代维新派领袖，学者，自卓如，号任公，又号饮冰室主人。1895年同康有为一起“公车上书”，1898年入京，参与“百日维新”，戊戌变法失败后逃往日本，1916年策动蔡锷组织护国军反对袁世凯。这是梁启超作为活跃政治家的一面。他曾经倡导文体改良的“诗界革命”和“小说界革命”。早年所作的政论文，流利畅达，感情奔放，代表作《少年中国说》，晚年在清华学校讲学、著书立说，其著作合编为《饮冰室合集》。这是他作为学者的一面。 　　补充：饮冰，形容十分惶恐焦灼。出自《庄子·人间世》：“今吾朝受命而夕饮冰，我其内热与?”梁启超于戊戌变法后逃亡日本，用“饮冰室主人”为笔名，非常真实地反映了他忧国忧民的心境。 　　3、作者简介(多媒体展示) 　　梁实秋(1902—1987)：从略。 　　提示：了解作家时重点从三方面着手，即生活时代、成就以及代表作品。 　　第二板块：走近梁任公 　　1、教师朗读课文，学生边听边思考 　　(1)“演讲”是文章的关键词，如果让你为梁启超先生的这次演讲出一则海报，大家准备怎么拟写? 　　明确(多媒体展示)： 　　主讲人：梁启超 　　题目：《中国韵文里头所表现的情感》 　　时间：民国十年左右 　　地点：清华学校高等科楼上大教堂 　　(2)本文是记演讲，还是记人? 　　明确：这篇课文题为记一次演讲，好像是记事，其实是写人，通过写一次演讲的情景来表现梁任公的一些特点，并表达对梁任公先生的崇敬之情。 　　2、评点文章，深入感知 　　(1)演讲是文章记叙的重点，但文章的开头并未写演讲，作者写了哪些内容?这些内容反映了什么? 　　明确：介绍梁任公先生晚年情况;过去曾到清华学校作演讲的人的概况;青年学子对梁任公先生景仰的缘由;梁任公先生准备演讲稿。 　　反映了梁任公人品、修养出色，学问出众，受青年学子景仰;其他的不少显宦人物到校演讲都未能给人深刻印象，但梁任公先生却能做到，鲜明对比反映其演讲的成功。 　　(2)文章从第三自然段开始，正式进入演讲情景的描写，读课文第三至八自然段，并作旁注。 　　思考：①相比之下，梁启超的演讲作者记得清清楚楚，他讲有什么特点呢?梁任公给作者留下了什么样的印象?请大家思考、讨论后在文中找出相关词句并参照课后练习给这些语句加旁批。 　　明确(多媒体展示)： 　　人物特点：身材短小精悍，秃头顶，宽下巴，肥大长袍，步健，风神潇洒，左顾右盼，光芒四射———潇洒、自信 　　开场白：极简短、独特———生动、幽默、谦逊、自负 　　声音：沉着而有力，洪亮而激亢———沉稳 　　内容：丰富而有趣———博闻强识、学识渊博 　　表情：成为表演，大汗淋漓，状极愉快———感情充沛 　　神态：生动有趣———自负、谦逊 　　语言：旁征博引———风趣、博闻强识 　　动作：手之舞之足之蹈之———自由洒脱 　　总之，梁任公是一个有学问，有文采，有热心肠，有思想、性，感情充沛，沉稳、睿智、潇洒而又谦逊的学者形象。 　　②梁任公的形象是怎样在文中得到完美展示的? 　　明确：在对事件的描述中插入对人物的肖像、语言、动神态等描写，在细节和侧面描写中展示人物性格特征。 　　(3)品读第五、六自然段，想想任公先生的朗诵效果如何?你通过什么而得出结论? 　　明确:有起承转合、情节、背景、人物、情感，活画出一出悲剧 　　———文采出众、表达到位、技巧纯熟(正面描写) 　　作者听后20余年渡河时仍能触景生情，回忆起当年事 　　———演讲内容、效果深入人心，照应首段末句(侧面描写) 　　补充(多媒体展示)：《箜篌引》是朝鲜津卒霍子高妻丽玉，讲述子高晨起划船，有一个白发狂夫被发提壶，不顾滚河水而渡河，妻子尾随而至却来不及制止他，结果被凶河水吞没。于是这位妻子抱着箜篌吟唱《箜篌引》，声音凄凉，曲终也跳进滚滚江水中跟随丈夫去了。二人的壮情令人折服，又嘘唏叹息不止。从表面看来这是反映一情至性的爱情悲剧故事，但隐含了梁任公先生的政治倾立场。他就如那位白发狂夫般坚持自我理想，在明知不的情况下仍执意为之，即使失去生命也在所不惜，颇有士一去兮不复还”的气概;反映了梁任公先生即使经受了变法失败的`惨痛打击仍不畏惧退缩，坚持斗争(随后策云南起义等)的坚毅意志。梁任公先生之所以选择这首为例子，其实正是反映自己内心的坚持与理想，这也是演讲为何能够如此精彩感人，使人20年后仍记忆犹新因所在了。 　　(4)朗读第七自然段，想想梁任公先生的出色背诵体现在哪里?观众有什么明显的反应? 　　明确：任公先生：随时引证许多作品———博闻 　　成本大套背诵下去———强记 　　(5)作者为什么说“先生的演讲，到紧张处，便成为表演”? 　　明确：手之舞之足之蹈之，掩面、顿足、狂笑、太息 　　(6)作者为了体现“先生的演讲，到紧张处，便成为表演”，列举了哪些事例? 　　孔尚任《桃花扇》———痛哭流涕而不能自已 　　杜甫《闻官军收河南河北》———涕泗交流中张口大笑 　　补充(多媒体展示)：①《桃花扇》：该剧以侯方域、李香君悲观离合的爱情故事为中心线索，描写南明王朝弘光皇帝朱由崧昏庸无能，任由奸臣余孽阮大铖、马士英兴风作浪，断送大明江山，百姓陷入战乱祸害的历史，展现了明末腐朽动乱的社会现实，暴露了南明小朝廷的昏庸，热情歌颂了敢于和权奸作斗争的高尚气节和爱国情感。 　　②《闻官军收河南河北》：剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在?漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。蓟北：河北省北部地区，即“安史之乱”叛军根据地洛阳一带。 　　背景：这首诗歌是杜甫52岁流落到梓州(即今天四川省三台县)时所作的佳作。因“安史之乱”而漂泊到剑门之外已是第五个年头，杜甫无时不期望着能够平息叛乱，叶落归根。现在突然听说官军收复了蓟北，喜极而泣，不能自已。 　　(7)结合补充的背景知识，试分析本段中梁任公先生两次哭的原因是否一样。 　　明确：不一样。第一次哭是因为痛恨昏庸无能，致使百姓陷入战争苦难中而痛心疾首。第二次是因为战乱终告结束，百姓总算告别颠沛流离的生活，国家走向稳定的期盼终于实现而哭，这是喜极而泣，突出地反映梁任公先生忧国忧民的爱国情怀。 　　第三板块：评说梁任公 　　1、综合本节课所学内容，再结合以往历史课中所学到的知识，说说你眼中的梁任公先生是一个什么样的人? 　　明确(多媒体展示)：学识渊博、感情丰富、关心国家大事、忧国忧民、办事认真严谨、博闻强记、沉稳睿智、深受景仰的出色学者、文学家、政治家(这个问题是开放性的，学生可 　　结合自己掌握的历史史实加以评价)。 　　2、根据课堂上的讨论和你所掌握的资料，以“我眼中的梁任公先生”为话题，写一篇文章，谈谈你对梁任公先生的看法。

人教版高一语文必修一、二基础知识总结沁园春·长沙1、给加点字注音：分泌( )沁园春( )百舸( )坎坷( )拜谒( )遏制( )竭力( )挥斥( )干坼( )遒劲( )酋长( )谩骂( )散漫( )花蔓( )惆怅( )稠密( )绸缪( )寥廓( )峥嵘( )未雨绸缪：趁着天没下雨，先修缮房屋门窗，比喻事先做好准备。2、文学常识：词：又叫诗余、长短句、曲子词、乐府，是我国传统的诗歌中的一种特殊体裁，起源于隋唐之际，盛行于宋。最初的词都是配合曲调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离，成为一种纯粹的文学样式。词根据长短来分，有小令（58字以内）、中调（59-90字）和长调（91字以上）三种，词的一段叫阙，也叫片。词牌：古人填词用的曲调的名称，与作品内容无太大关系。同一词牌的词结构格式相同。不同的词牌，其段数、句数、韵律，每句的字数、句式、声律，都有不同的规格。雨巷1、给加点的字注音：寂寥( )彷徨( )彳亍( )颓圮( )舷梯( )娴熟( )悬崖勒马( )弦外之音( )按捺( )刚毅木讷( )方凿圆枘( )静谧( )猕猴( )所向披靡( )奢靡( )矫揉造作( )繁衍( )挑衅( )2、成语悬崖勒马：比喻临到危险的边缘及时清醒回头。弦外之音：比喻言外之意。再别康桥青荇( )长篙( )蒿里行( )枯槁( )浮藻( )缫丝( )漫溯( )晦朔( ) 斑斓( )阑干( )波澜( )笙箫( ) 萧瑟( )大堰河—我的保姆1、字音 大堰河(　) 荆棘( 　) 火钵( )忸怩( )冰屑( )凌侮( )叱骂( )团箕( )给予( )碾了三番( )2、字形 大堰河/偃旗息鼓 凌侮/诲人不倦叱骂/诧异 红漆/膝盖 豆浆/船桨辗转/碾了三番3、词语 童养媳：旧社会中领养人家的女孩做儿媳妇，等儿子长大后结婚，叫童养。童养的儿媳妇叫童养媳。瓦菲：生长在瓦缝中的野草。火钵:用来盛火取暖的瓦盆。钵，陶制的器具，形状像盆而小。团箕:一种用竹篾或柳条编成的圆形器具，用来盛晒粮食等。典押：典和当。忸怩不安：形容不好意思或不大方的样子。咒语：说希望人不顺利的话。天伦叙乐：指家庭骨肉团聚的欢乐。4、文学常识艾青(1910-1996)，原名蒋海澄，现代著名诗人。作者把个人的悲欢融合到民族和人民的苦难与命运中，表现出对光明的热烈向往与追求，富有强烈的时代感和现实性，感情深挚，风格独特，是继郭沫若、闻一多等人之后推动一代诗风的重要诗人。诗集有《大堰河》《北方》《归来的歌》等。自传性抒情长诗《大堰河—我的保姆》是艾青的成名作。 烛之武退秦师《左传》是我国第一部叙事详尽的编年体史书，相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作，又称《左氏春秋》、《春秋左氏传》。因为《左传》、《公羊传》、《谷梁传》都是为解说《春秋》而作，所以它们又被称作“春秋三传”。通假字 今老矣，无能为也已 （已同矣） 行李之往来，共其乏困 （共通供）秦伯说，与郑人盟 （说通悦）失其所与，不知 （知通智）一词多义辞辞曰:臣之壮也,犹不如人 (推辞)其文约，其辞微，其志洁，其行廉 （言辞，词句）《归去来兮辞》 （一种文体）若 若使烛之武见秦君，师必退 (假如)徐公不若君之美也 (及，比得上)山有小口，仿佛若有光 (似乎，好像)微 微夫人之力不及此 (没有，用来表示一种否定的假设或条件)见其发矢十中八九，但微颔之 （稍微，略微）其文约，其辞微，其志洁，其行廉 （深奥，微妙）动刀甚微 　　 （轻微）周室卑微，诸侯相并 （衰败，衰弱）鄙 越国以鄙远 (边邑，以……为边邑)肉食者鄙，未能远谋 （浅陋）蜀之鄙有二僧 （边境）过我而不假道，鄙我也(轻视，看不起)鄙臣不敢以死为我 (谦辞，谦称自己)古今异义若舍郑以为东道主 古义：东方道路上(招待过客）的主人。 今义：请客的主人。行李之往来，共其乏困 古义：出使的人。 　今义：出门时所带的包裹、箱子等。微夫人之力不及此 　古义：那人。 今义：妻子。词类活用名词做状语夜缒而出，见秦伯 （在夜里）既东封郑，又欲肆其西封 （在东面）名词做动词晋军函陵，秦军氾南（驻军） 动词做名词且君尝为晋君赐矣 （恩惠）形容词活用做动词邻之厚 ，君之薄也（加强，削弱） 使动用法若不阙秦，将焉取之（使……消减） 若亡郑而有益于君 （使……灭亡）意动用法既东封郑，又欲肆其西封 (以……为疆界)越国以鄙远，君知其难也 (以……为边界)特殊句式判断句 是寡人之过也省略句 （烛之武）辞曰：臣之壮也 若舍郑以（之）为东道主 敢以（之）烦执事倒装句 以其无礼于晋 佚之狐言于郑伯曰 夫晋，何厌之有荆轲刺秦王【词语】荆轲 拜谒 督亢 谬误 偏袒 扼腕 厄运 濡染 怯懦 淬火 猝然 忤逆 铁杵 创伤 创办 目眩 鲰生箕踞：一种轻慢傲视对方的姿态戮没：杀戮和没收拊心：搥胸，这里形容非常痛心。【成语】切齿拊心：咬牙捶胸，形容极端痛恨的样子。又作切齿腐心无可奈何：没有办法，无法可想图穷匕现：比喻事情发展到最后，真相毕露发上指冠：形容极度愤怒。悲歌击筑：用以抒写悲壮苍凉的气氛。变徵之声：常作悲壮之声。【文学常识】《战国策》既是一部国别体史书，又是一部历史散文集。又称《国策》，由西汉末年刘向编订。鸿门宴【词语】樊哙 目眦 卮酒 参乘 啖肉 刀俎 彘肩 瞋目 鲰生：意思是浅陋无知的小人。鲰，短小、浅陋。飨：用酒食款待宾客，这里意为犒劳。【成语】劳苦功高：指勤劳辛苦，立下大功。秋毫无犯：　秋毫，秋天鸟兽新长的毛；原指细小的东西都不侵犯，现多形容纪律严明，丝毫不侵犯群众的利益。人为刀俎，我为鱼肉：　别人是刀和砧板，自己是放在砧板上被宰割的鱼和肉。比喻生杀之权掌握在他人手里。项庄舞剑，意在沛公：　比喻表面上有一个堂皇的名目，实际上却另有所图【文学常识】司马迁，西汉著名史学家、文学家、思想家。《史记》、是我国第一部纪传体通史，记载了从黄帝到汉武帝三千年间的历史。它不仅是一部相当完备的古代史书，同时又是我国古代史传文学最高成就的代表作品。鲁迅曾誉它为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。记念刘和珍君一、字词：洗涤 攒射 尸骸 杀戮辗转 黯然 绯红不惮：不怕。 诧异：觉得奇怪。踌躇：犹豫。 菲薄：这里意为微薄。喋血：流血满地。喋，血流出的样子。 寥落：稀少。 浸渍：浸润，渗透。桀骜：形容性情倔强。骜：不顺从。　　　 惩创：惩罚，惩治。二、成语：长歌当哭：用写文章来代替哭泣。长歌：引吭高歌，这里指写文章。当，当做。殒身不恤：牺牲生命也在所不惜。殒：死亡。恤，顾虑。三、作者简介鲁迅(1881－1936），原名周树人、字豫才，浙江绍兴人。中国近现代最伟大的无产阶级文学家、思想家和革命家，是中国现代文学的奠基人。代表作：小说集《呐喊》《彷徨》，散文诗集《野草》，散文集《朝花夕拾》，历史小说集《故事新编》，杂文集《坟》《华盖集》《华盖集续编》《而已集》《三闲集》《二心集》《南腔北调集》《伪自由书》《且介亭杂文》《且介亭杂文二编》等。　　记梁任公先生的一次演讲一、字词：景仰　戊戌　显宦　叱咤风云　莅校　迥乎不同　短小精悍　步履潇洒　顾盼 谦逊　激亢　箜篌　机缘　弥漫　哀从中来　博闻强记酣畅　屏息以待　涕泗交流二、文学常识：梁实秋，散文家、翻译家。短新闻两篇凝重 掩映 瞩目 婆娑 噩梦 颠倒嬉笑　纳粹　凋谢 废墟 窒息小狗包弟一、字词作揖 狗吠 叱骂 煎熬租赁 篱笆 揪回来 二、成语绿草如茵：茵，草垫子。呕心沥血：形容费尽心思。三、作者简介：巴金，原名李尧棠，“世纪老人”，享年101岁。他被公认为20世纪不多的几位文学大师之一，他的作品代表着20世纪中国现代文学与人文精神的颠峰。 主要作品：《灭亡》；“爱情三部曲”《雾》《雨》《电》；“激流三部曲”《家》《春》《秋》；《寒夜》，《憩园》等。 “文革”中，巴金遭到了残酷的迫害。1978年起，在香港《大公报》连载散文《随想录》——“一部说真话的大书”。 包身工一、课内字词蠕动 汗臭 褴褛 游说 水门汀执拗 吆喝 籼米 莴苣 揩地板怜悯 蹒跚 瞌睡 殴打 谄媚 懒惰 譬如 贿赂　滋养 冤魂 骷髅 噩梦 焦灼 嚷骂 娼妓 胆怯 拎着 弄堂　搽粉 锭子 怔住二、课内成语：1、横七竖八：形容纵横杂乱。2、里应外合：外面攻打，里面接应。3、不假思索：用不着想。形容说话做事迅速。三、文学常识：1、夏衍 本名沈端先，1900年生，浙江杭州人，现代剧作家，是左翼作家联盟的发起人之一。1994年被国务院授予“有杰出贡献电影艺术家”荣誉称号。代表作品有话剧剧本《在上海屋檐下》、《法西斯细菌》等。2、报告文学 是采取文学手段及时地反映真人真事的一种新闻文体，具有新闻性和文学性的特点。飞向太空的航程一、字词：沉闷 梦幻 嫦娥 诞生 落伍 翌年 酝酿 苛刻 横亘 辉煌二、成语：1、惊天动地：①形容声音特别响亮；②形容声势浩大或事业伟大。2、不同凡响：比喻事物（多指文艺作品）不平凡。3、一鼓作气：比喻趁劲头大的时候一下子把事情完成。三、文学常识：通讯 是以叙述、描写为主要表达方式，将具有新闻价值的人物或事件及时、具体、生动地予以报道的新闻体裁。除去真实、时效的新闻性特征，通讯的主要特点有：生动性、完整性、评论性。荷塘月色一、词语蓊蓊郁郁 弥望 袅娜 羞涩 渺茫霎时 宛然 脉脉 酣眠 参差 斑驳 峭楞楞 倩影 梵婀玲 妖童媛女 鹢首徐回 棹 纤腰 敛裾 嬉游 消受 独处 琐屑 踱步二、文学常识朱自清：原名自华，字佩弦，诗人、散文家、学者，又是民主战士、爱国知识分子，毛泽东称颂他“表现了我们民族的英雄气概”。作品有诗文集《踪迹》，散文集《背影》、《欧游杂记》、《伦敦杂记》，收在《朱自清文集》里。散文名篇有《背影》、《绿》、《匆匆》、《荷塘月色》、《桨声灯影里的秦淮河》等。故都的秋一、词语混沌 混水摸鱼 潭柘寺 皇城人海一椽 驯鸽 落蕊 落寞 啼唱 嘶叫 歧韵 颓废 散文钞 廿四桥 普陀山 鲈鱼二、文学常识郁达夫：（1896-1945），1921年第一部小说集《沉沦》问世，1923年《春风沉醉的晚上》、《薄奠》。作品风格清新，抒情浓烈，有感伤情调，有时流露出颓废色彩；文学观和审美观方面，他提倡“静的文学”，写的也是“静如止水似的文学”。 囚绿记一、词语猗郁 蕈菌 葱茏 婆娑 淅沥 瞥见 移徙 陆蠡二、成语涸辙之鲋：比喻处在困境中急待救援的人。揠苗助长：比喻违反事物的发展规律，急于求成，反而坏事。急不暇择：因过于急切而来不及选择。三、文学常识陆蠡，现代散文家、翻译家，著有散文集《囚绿记》、《海星》、《竹刀》，译著有《罗亭》、《鲁宾逊漂流记》。《诗经》两首一、词语氓 蚩蚩 愆期 将子无怒 垝垣尔卜尔筮 咎言 载笑载言于嗟鸠兮 桑葚 犹可说也 其黄而陨 自我徂尔淇水汤汤 渐车帷裳 罔极 靡有朝矣咥笑 夙兴夜寐 隰则有泮 玁狁不遑 靡盬 孔疚 骙骙 小人所腓象弭鱼服 雨雪霏霏 信誓旦旦 二、成语夙兴夜寐：早起晚睡，形容勤劳。信誓旦旦：誓言诚恳可信。三、文学常识：1、《诗经》是我国最早的诗歌总集。它收集了从西周初期到春秋中叶约500年间的诗歌305篇。先秦称为《诗》或《诗三百》，西汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》。2、《诗经》按乐曲分为风、雅、颂三部分。“风”指十五国风，绝大部分是民间歌谣；“雅”分大雅小雅，诗宫廷乐歌；“颂”有“周颂”“鲁颂”“商颂”，是宗庙祭祀的乐歌。《诗经》的表现手法有：赋、比、兴。3、《诗经》六义：风、雅、颂、赋、比、兴。4、《诗经》开创了中国诗歌的优秀传统，是我国现实主义文学的光辉起点。现实主义的《诗经》与屈原浪漫主义的骚体作品交相辉映，并称“风骚”。离骚1、文学常识屈原(约公元前340—约前278)，战国时期楚国人，伟大的爱国诗人、政治家，“楚辞”的创立者和代表作者。《离骚》是屈原的代表作，370多句，2400多字，为中国古代最长的政治抒情诗。《离骚》又常被举作屈原全部作品的总称。在文学史上，还常以“风”、“骚”并称，用“风”来概括《诗经》，用“骚”来概括《楚辞》，分别是现实主义和浪漫主义的源头。 2、词语读音修姱 嫉妒 謇 忳郁悒 侘傺 溘死 鸷鸟 方圜 攘诟 谣诼 延伫 芰荷 偭 兰皋 椒丘 岌岌 杂糅 昭质 可惩孔雀东南飞1、文学常识《孔雀东南飞》是我国古代最优秀的民间叙事诗。沈归愚称为“古今第一首长诗”，因此它也被称为我国古代文学史上最早的一首长篇叙事诗。原名《古诗为焦仲卿妻作》，最早见于南朝徐陵所编的《玉台新咏》。它是继《诗经》《楚辞》以后较早的一部古诗总集。后人把《孔雀东南飞》与北朝的《木兰辞》及唐代韦庄的《秦妇吟》并称为“乐府三绝”，并且前两者又被称为“乐府双璧”。乐府诗是一种合乐的古诗，因传自乐府官署而得名，乐府原为汉武帝刘彻设置的音乐机关，专事制作乐章并采集整理各地民间俗乐和歌辞，分别用于朝廷典礼和宴会时演唱。这些乐章、歌辞，后来就叫“乐府”，成为继《诗经》、《楚辞》而起的一种新诗体。2、词语读音箜篌 怀忿 槌床 哽咽 绣腰襦 葳蕤 卑鄙 蹑丝履 玳瑁 流纨明月珰 磐石 拊掌 郡丞 思量 量体裁衣 否极泰来 白鹄 婀娜踯躅 金镂鞍 赍钱 蟠龙 琉璃晻晻 日暝 摧藏 蹑履 怅然 戊戌 戍守 彷徨诗三首1、字词芙蓉 慷慨 青青子衿 嘉宾 阡陌 羁鸟 樊笼 2、文学常识《古诗十九首》选自南朝梁萧统《文选》，是东汉末年文人五言诗的选辑。并非一人所作，从内容看，主要写的是作者的失意和哀伤，写游子、思妇的离愁和相思。由于作者文化素养较高，又继承了《诗经》和《楚辞》的传统，吸收了汉乐府的营养，所以不但善于运用比兴，而且创造出一种独特的风格，艺术成就很高，被称为“五言之冠冕”。曹操，字孟德，东汉人。三国魏著名政治家、军事家、文学家。他“外定武功，内兴文学”，是建安（汉献帝年号）文学的开创者和组织者，其诗直接继承汉乐府民歌的现实主义传统。他的创作一方面反映了社会的动乱和民生的疾苦，一方面表现了统一天下的理想和壮志，具有“慷慨悲凉”的独特风格。这种风格被称为“建安风骨”或“魏晋风骨”。 “秋风萧瑟，红波涌起。日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。”与“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”是曹操的《观沧海》和《龟虽寿》中的名句。陶渊明，东晋著名诗人。一名潜，字元亮，称靖节先生，又自号五柳先生,浔阳柴桑（今江西九江）人。著名的隐士，不满于官场的黑暗，“不为五斗米折腰”，隐居农村。从彭泽令职位上隐退，这一年他41岁，以后终老农村，死后世人称他为“靖节先生”。陶渊明开创了田园诗一体，为古典诗歌开辟了一个新的境界。他亦有 “隐逸诗人”之称。兰亭集序1、字词符契 修禊 癸丑 流觞 激湍 彭殇 嗟悼 会稽 感慨系之 清流激湍 流觞曲水 静躁 虚诞 世殊事异2、成语崇山峻岭：崇，高；峻，山高而陡。高大险峻的山岭。放浪形骸：放浪，放荡；形骸，人的形体。指行动不受世俗礼节的束缚。游目骋怀：游目，远眺；骋怀，放开胸怀，往远处想。纵目四望，开阔心胸。情随事迁：情况变了，思想感情也随着起了变化。感慨系之：感，感触；慨，慨叹；系，联结。有所感触，慨叹不已。2、文学常识：王羲之，东晋书法家。出身士族名门，是东晋政治家王导的从子。曾任右军将军、会稽内史，世称“王右军”。早年从卫夫人学习书法，后多鉴前代名家书法，博采众长，备精诸体，有“书圣”之称。赤壁赋1、词语：窈窕：指女子步行缓慢的样子。 少焉：不多一会儿。酾酒：斟酒。冯虚：冯，通“凭”，凌空之意。 愀然：忧愁的样子。舳舻 横槊 赋诗 麋鹿 扁舟徘徊 斗牛 扣舷 桂棹 幽壑 江渚 扁舟 相属 蜉蝣 肴核 狼籍 相与 枕藉 嫠妇2、成语不绝如缕：像细线一样连着，将断未断。形容音乐细微绵长或声音微弱或情况危急。取之无尽，用之不竭：竭，尽、完。拿不尽，用不完。形容极其丰富。3、文学常识苏轼：字子瞻，号东坡，眉山人。与父苏洵，弟苏辙并称“三苏”，同是“唐宋八大家”成员（另外有唐代的韩愈、柳宗元，宋代的欧阳修、王安石、曾巩）。北宋文学家、书画家，词坛豪放派的代表（另有南宋辛弃疾）。是北宋欧阳修领导的古文运动的主将。词作代表《念奴娇．赤壁怀古》，散文有前后《赤壁赋》等。游褒禅山记1、词语：庐冢 谬其传 窈然 瑰丽褒禅山 卒葬之 猝不及防 前仆后继倦怠 幽暗昏惑2、文学常识王安石：北宋政治家、思想家、文学家。字介甫，晚号半山。世称王荆公，卒谥文。临川人。两次任宰相，依靠神宗实行变法，被列宁誉为“中国十一世纪的改革家”。主张文章应“有补于世”。著作收在《临川先生文集》里。就任北京大学校长之演说[刮目相见]比喻另眼看待。 [时阅数载]时间经过几年。阅，经过。 [长足]形容进展迅速。 [长（zhǎng）斯校]当此校校长。 [提携（xié）]比喻在事业上扶植后辈。 [姑不具论]暂且不作论述。具，陈述。 [宗旨既乖]宗旨既然错误。乖，错误。 [敷衍]这儿指学习不认真。 [砥砺（lì）]磨练。 [裨（bì）]有益。[营营]形容辛苦劳累。　 [切磋(cuō)]指共同学习,互相研究讨论。 [视事]到职开始工作。 [潜修]深入钻研。[商榷（què）]商讨。 [店肆(sì)]店铺。[责无旁贷]自己应尽的责任，不能推卸给别人。贷，推卸。[开诚布公]指以诚待人，坦白无私。开诚，敞开胸怀，显示诚意。[规行矩步]比喻举动合乎规矩，毫无苟且。也比喻墨守成规，不知变通。我有一个梦想1、字词煎熬 束缚 歧视 压榨 兑现 缔造 履行 侈谈 磐石 飓风 蜕变 赎罪 真谛 匿迹 坎坷 祈祷 巍峨 蜿蜒2、成语骇人听闻：使人听了非常吃惊。义愤填膺：胸中充满义愤。安之若素：(遇到不顺利情况或反常现象)像平常一样对待，毫不在意。心急如焚：心里急得像火烧一样，形容非常着急。摇摇欲坠：形容非常危险，就要掉下来或垮下来。3、文学常识马丁u2022路德u2022金，美国黑人民权运动领袖，1964年度诺贝尔和平奖获得者。1968年4月，马丁u2022路德u2022金前往孟菲斯市领导工人罢工，被人谋杀，年仅39岁。1986年，美国政府将每年1月的第三个星期一定为马丁·路德·金全国纪念日。在马克思墓前的讲话1. 词语：悼(dào)词 肤(fū)浅 衷(zhōng)心嫉(jí)恨 诽谤(fěi bàng） 诅咒(zǔ zhòu) 给(jǐ)予答复 诬(wū)蔑2、成语豁然开朗：明白，通达。　　　　　坚忍不拔:坚持而不动摇。卓有成效：成绩、效果显著。　　　繁芜丛杂：繁多杂乱。不可估量：不可估计。　　　　　　永垂不朽：永远流传不会磨灭。3、文学常识1883年3月14日，伟大的无产阶级革命导师、科学共产主义创始人马克思因病逝世，3月17日，他的葬礼在伦敦海格特公墓举行，恩格斯发表了这篇演说辞。

请问你说的教材版本，是苏教还是人教，或者是其他

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必修模块1（自然地理） 【第一章 宇宙中的地球】 1、天体系统的级别：总星系——银河系（河外星系）——太阳系——地月系 2、地球上生命存在的条件：①稳定的太阳光照条件②比较安全的宇宙环境③因为日地距离适中，地表温度适宜（平均气温为15度）④因为地球的质量和体积适中，地球能吸引大气形成大气层（氮、氧为主）⑤形成并存在液态水 3、太阳活动对地球的影响： （1）太阳活动的标志：黑子、耀斑 （2）影响：影响电离层，干扰无线电短波通讯；产生“磁暴”现象和“极光”现象；影响地球气候。 4、地球自转的地理意义： ①昼夜交替：昼半球和夜半球的分界线——晨昏线（圈）——与赤道的交点的时间分别是6时和18时——太阳高度是0度——晨昏圈所在的平面与太阳光线垂直； ②地方时差：东早西晚，经度每隔15度相差1小时。 ③沿地表水平运动物体的偏移：赤道上不偏，北半球右偏、南半球左偏。偏向力随纬度的增大而增大。 5、地球公转的地理意义： （1）昼夜长短的变化： ①北半球夏半年，太阳直射北半球，北半球各纬度昼长夜短，纬度越高，昼越长夜越短。夏至日——北半球各纬度的昼长达到一年中的最大值，北极圈及其以北的地区，出现极昼现象。②北半球冬半年，太阳直射南半球，北半球各纬度夜长昼短，纬度越高，夜越长昼越短。冬至日——北半球各纬度的昼长达到一年中的最小值，北极圈及其以北的地区，出现极夜现象。③春分日和秋分日，太阳直射赤道，全球各地昼夜等长，各为12小时。 ④赤道全年昼夜平分。南半球的情况与北半球的相反。 （2）正午太阳高度的变化： 同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减，夏至日，太阳直射北回归线，正午太阳高度由北回归线向南北两侧递减，此时北回归线及其以北各纬度达到一年中的最大值，南半球各纬度达最小值。冬至日，太阳直射南回归线，正午太阳高度由南回归线向南北两侧递减，此时南回归线及其以南各纬度达到一年中的最大值，北半球各纬度达最小值。春分日和秋分日，太阳直射赤道，正午太阳高度自赤道向两极递减。 （3）四季的变化（昼夜长短和正午太阳高度随着季节而变化，使太阳辐射具有季节变化的规律，形成了四季）北半球季节的划分：3、4、5月为春季，6、7、8为夏季，9、10、11为秋季，12、1、2为冬季。 6、地球的圈层结构以地表为界分为内部圈层和外部圈层。 （1）地球内部的圈层根据地震波（纵波、横波）的特点划分为地壳、地幔、地核三个圈层。地壳物质主要由岩石（岩浆岩、沉积岩、变质岩）组成，上地幔的软流层是岩浆的源地，地核主要由铁镍物质组成。 （2）外部圈层：大气圈、水圈和生物圈。 【第二章 自然地理环境中的物质运动和能量交换】 1、岩石分三大类：①岩浆岩（岩浆上升冷却凝固而成）②沉积岩（岩石在外力的风化、侵蚀、搬运、堆积、固结成岩作用下形成）③变质岩（变质作用）。从岩浆到形成各种岩石，三大类岩石可以相互转化，又到新岩浆的产生，这一运动变化过程，构成了地壳物质循环。 2、地表形态变化的内外力因素（地质作用）： （1）内力作用——能量来自地球本身，主要是地球内部热能，它表现为地壳运动、岩浆活动、变质作用。造成地表高低不平。地质构造的类型有褶皱（背斜和向斜）和断层（地垒和地堑）。 （2）外力作用——能量来自地球外部，主要是太阳能和重力。使高低不平的地表趋向平坦。表现为风化、侵蚀、搬运、堆积、固结成岩作用。流水侵蚀地貌（V型谷）、堆积地貌（冲积扇、冲积平原和三角洲）；风蚀地貌（风蚀洼地、蘑菇）、风积地貌（沙丘）。 3、六大板块名称：亚欧板块、非洲板块、印度洋板块、太平洋板块、美洲板块、南极洲板块。一般说来，板块内部，地壳比较稳定，两个板块之间的交界处，是地壳比较活动的地带，火山、地震也多集中分布在板块的交界处。生长边界——板块张裂处，常形成裂谷、海洋。消亡边界——板块碰撞处，常形成山脉、海沟。 4、大气受热过程：太阳辐射（短波）、大气削弱、地面增温、地面辐射（长波）、大气增温、大气辐射（长波）、大气逆辐射（保温作用） （1）大气对太阳辐射的削弱作用：①吸收作用：具有选择性，臭氧吸收紫外线，水汽和二氧化碳吸收红外线。对可见光吸收的很少。②反射作用：云层和颗粒较大的尘埃。云层的反射作用最显著。③散射作用：空气分子或微小尘埃，使一部分太阳辐射不能到达地面。 （2）大气对地面的保温作用：大气吸收地面辐射并产生大气逆辐射（射向地面的大气辐射），把部分热量归还给地面，云层越厚大气逆辐射越强。 5、全球近地面有7 个气压带（高低压相间分布），6 个风带。 （1）低纬度环流： ①赤道低压带：因为热力作用形成，气流辐合上升，易成云致雨，形成多雨带。常年受其控制形成热带雨林气候（亚马孙平原、刚果盆地、东南亚的马来群岛） ②副热带高压带：因为动力作用而形成，气流在30度纬度上空聚积而下沉，形成少雨带（东亚季风区除外），常年受其控制的地区形成热带沙漠气候（北非的撒哈拉水沙漠、西亚的沙漠、北美美国西部的沙漠、南美智利、秘鲁西部的沙漠、澳大利亚大沙漠） ③信风带：由副高吹向赤道低压的气流，在北半球右偏成东北信风，在南半球左偏成东南信风。 （2）中纬度环流： ④副极地低压带：由来自低纬的暖气流与来自高纬的冷气流相遇运动上升而形成。形成温带多雨带。 ⑤中纬西风带：由副高吹向副极地低压带的气流，在北半球右偏成西南风，在南半球左偏成西北风，习惯上叫西风，受其常年控制的地区，在大陆西岸形成温带海洋性气候。（欧洲西部、北美西部如加拿大的温哥华附近、南美南端的安第斯山西侧、澳大利亚南端及塔斯马尼亚岛、新西兰等） （3）高纬环流： ⑥极地高压带：因为热力作用而形成，冷空气下沉，形成少雨带。不过极地因为气温低，蒸发更少，所以极地属于降水量大于蒸发量的地区，为湿润地区。 ⑦极地东风带：由极地高压带吹向副极地低压带的气流，在地转偏向力作用下，北半球右偏成东北风，南半球左偏成东南风。 （4）气压带和风带的移动：△移动的原因：随太阳直射点的移动而动。△移动方向：就北半球而言，大致是夏季北移，冬季南移。 （5）单一气压带或风带作用形成的气候类型：热带雨林气候（赤道低气压带）、热带沙漠气候（副热带高气压带）、温带海洋性气候（中纬西风带）。 （6）气压带、风带移动形成的气候类型：热带草原气候（夏季受赤道低气压带控制，冬季受低纬信风带控制）、地中海气候（夏季受副热带高气压带控制，冬季受中纬西风带控制）。 6、常见的天气系统：锋面系统（冷锋、暖锋、准静止锋）、气旋（低压）和反气旋（高压）、锋面气旋。气旋是低压，低压系统在实际大气中常会出现沿中心向一定方向延伸出的低压槽，在低压槽上形成了锋面系统。锋面与气旋是一个整体（高压系统是没有的）。 7、水循环 （1）类型：海陆间大循环（大循环）、陆地循环（水量很少）、海洋循环（水量最大） （2）各环节的名称：蒸发、降水、水汽输送、地表径流、地下径流、下渗、植物蒸腾 （3）意义：它使陆地水不断得到补充、更新，使水资源得以再生；塑造地表形态；联系四大圈层。 8、洋流： （1）类型：按成因分风海流、密度流、补偿流；按性质分暖流和寒流。 （2）分布：△中低纬度——以副热带为中心的大洋环流，北半球顺时针流动（与半球反气旋方向一致），南半球逆时针方向流动（与南半球反气旋方向一致）。△中高纬度（主要指北半球）——以副极地为中心的大洋环流。△南半球西风漂流，世界最强大的寒流。△北印度洋的季风洋流——夏季由西向东流，冬季由东向西流（夏顺冬逆）。 （3）影响：①对气候的影响：暖流起到增温、增湿作用（西欧海洋性气候的形成，得益于北大西洋暖流）；寒流起到降温、减湿作用（澳大利亚西海岸的维多利亚沙漠、秘鲁太平洋沿岸的阿塔卡马沙漠的形成都与沿岸的西澳大利亚寒流和秘鲁寒流有关） ②对海洋生物的影响——渔场的分布：寒暖流交汇处，给鱼类带来了丰富多样的饵料。 △北海道渔场——日本暖流与千岛寒流的交汇处。△纽芬兰渔场——拉布拉多寒流与墨西哥湾暖流的交汇处。△北海渔场——北大西洋暖流与高纬南下的冷海水交汇形成。△秘鲁渔场——上升补偿流使深层海水上泛，带来深海的硅酸盐类，使浮游生物大量繁殖，浮游生物又是鱼类的饵料。 ③对海洋污染的影响：有利于污染物的扩散，加快净化速度；但也使污染物的范围扩大。 ④对海洋运输事业的影响：顺流——航行速度快；逆流——航行速度慢。 【第三章 地理环境的整体性和区域差异】 1、地理环境包括自然地理环境和人文地理环境。自然地理要素包括气候、水文、地貌、生物、土壤等要素。 （1）气候的变化使地球上的水圈、岩石圈、生物圈等圈层得以不断改造，生物对地理环境的作用，归根结底是由于绿色植物能够进行光合作用。 （2）生物在地理环境形成中的作用：联系有机界与无机界，促使化学元素迁移；改造大气圈，使原始大气逐渐演化为现在大气；改造水圈，影响水体成分；改造岩石圈，促进岩石的风化和土壤的形成，使地理环境发生了深刻的变化。 环境创造了生物，生物又创造了现在的环境。所以生物是地理环境的生物，同时又是地理环境的塑造者 （3）地理环境各要素相互联系、相互制约和相互渗透，构成了地理环境的整体性。举例：我国西北内陆——由于距海远，海洋潮湿气流难以到达，形成干旱的大陆性气候——河流不发育，多为内流河——气候干燥，流水作用微弱，物理风化和风力作用显著，形成大片戈壁和沙漠，植被稀少，土壤发育差，有机质含量少。 2、地理环境的地域分异规律： （1）从赤道到两极的地域分异（纬度地带性）：受太阳辐射从赤道向两极递减的影响——自然带沿着纬度变化（南北）的方向作有规律的更替，这种分异是以热量为基础的。例如：赤道附近是热带雨林带，其两侧随纬度升高，是热带草原带、热带荒漠带。 （2）从沿海向内陆的地域分异（经度地带性）：受海陆分布的影响，自然景观和自然带从沿海向大陆内部产生的有规律的地域分异，这种分异是以水分为基础的。例如：中纬度地区（特别是北半球中纬度地区）从沿海到内陆出现：森林带—草原带—荒漠带 （3）山地的垂直地域分异：在高山地区，随着海拔高度的变化，从山麓到山顶的水热状况差异很大，从而形成了垂直自然带。举例：赤道附近的高山，从山麓到山顶看到的自然带类似于从赤道到两极的水平自然带。 【第四章 自然环境对人类活动的影响】 1、聚落的形成与地理环境的关系，可从形态上反映出来：平原地区，地形比较完整、开阔、平坦，聚落呈圆形或不规则的多边形，规模较大；山区聚落沿河谷或在比较开阔的低地分布。例如：我国的汾河、渭河谷地城市的分布。世界上的大城市多数位于平原上。平原地区的区位优势：地势平坦，土壤肥沃，便于农耕，且有利于交通联系和节省建筑投资。也有的平原不适宜城市的发展。例如：热带地区，低地闷热，城市多分布在高原上，最著名的是巴西，其城市不是分布在亚马孙平原，而是巴西高原。 2、地形对交通线路分布的影响：公路选线避开不利地形，地形平坦地区的交通线网密度较大（造价低、工程量小），山地、丘陵地区的密度较小（造价高、工程量大）。 3、全球气候变暖对农业生产有利方面：高纬度地区升温幅度最大，作物生长期延长，产量增加；对农业生产不有利方面：中纬度半湿润半干旱区，若降水量不变，增温将加速陆地蒸发，使土壤中水分减少，导致作物产量下降。对工业生产也有一定的影响，温度升高将减少高纬度地区供暖的能源消耗，明显增加低纬度地区制冷的能源消耗。 4、自然资源的定义：人类直接从自然界获得，并用于生产和生活的物质和能量。它包括气候资源、土地资源、水资源、生物资源、矿产资源。自然资源是人类文明和社会进步的物质基础。举例：能源利用对生产力的发展有巨大推动作用。△柴草为主要能源——社会生产力水平很低，△18世纪，煤炭为主要能源——社会生产力大幅提高，△20世纪50年代以后，石油为主要能源——极大地促进了生产的发展。5、常见的自然灾害有水灾、旱灾、台风、暴雨、寒潮、沙尘暴、暴风雪、地震、火山、滑坡和泥石流。了解它们发生的主要原因及危害。

　　学生的论文：　　“美术”一词就会给人一种美的感受，不知从什么时候我开始喜欢上美术，但这种喜欢并不意味着我对美术有非常深刻的理解。　　美术，以我个人的理解指的是一种享受，是一种思想上的享受，当然这指得是好的美术作品。每次我看到一幅我感觉好的作品时，我就会爱不释手欣赏很久很久，我有时甚至会身临其境。　　下面我就来谈谈对美术鉴赏课的感想：　　当初，我一开始并不是想选美术鉴赏的，而是为了工作,我选了就业技巧。后来我回到寝室经过反复思考，我既然比较喜欢美术，为什么不选美术鉴赏呢？大学应该是一个全面发展的时期。第二天，我选择了美术鉴赏。　　第一次上课给我的感觉是让我很舒心，我一下子对这个课堂产生了兴趣，随着时间的推移，我的兴趣也越来越浓厚。每次上课我都感觉心情很好，课堂上也很轻松，，美术鉴赏在我个人认为理解是最重要的。只要你理解了，如果你在经过练习就更好了。　　通过美术鉴赏课，可以使我们的视野更开阔，可以拓宽我们的知识面。在课堂上，我学到了很多知识，也让我学会了如何去真正地欣赏一幅画，以及画家在画一幅画的时候是抱着何种心情。还有作者到底在一幅画中所想要表达的意思……　　美术,在现实生活中到处可以感受到美术的气息,一张桌子、悬挂的衣服等等这些随处可见。学了美术鉴赏课，真让我受益匪浅，平常对生活粗略地观察也变得细心起来了。我渐渐地发现原来生活那么美好，有时观察一棵树，我会呆呆地看很久，仿佛自己身临其境了。　　美术，浅意识地理解就是色彩，各种不同颜色的搭配，形成一幅幅画面。一般人们都只了解一幅画的表面含义，如果想了解得更深，就要更深层次地了解美术了。美术，更进一步的理解就是艺术，美术是一门艺术，同时也包含着作者在作画时往往蕴涵着深刻的含义，把自己的心情表现在一幅画中，使欣赏画的人产生共鸣。还有一些作品表现出了某一个时期特定的社会现象，蕴涵着社会矛盾，反映了社会底层劳动人民的生活状况，尤其是在战争时期，也有一些作品是人们无法了解的只能凭感性去认识画家的意图，这些通常具有宝贵的文化和研究价值，例如凡篙晚年的作品，他晚年精神失常，画的一些画总是让人匪夷所思，而如今他的画举世闻名，具有很高的研究价值。　　当然美术不仅仅是画，美术包含多方面的内容，所涉及的面也非常广泛。美术鉴赏课让我学到了许多，尤其是在欣赏古代绘画时。欣赏古代绘画，不能以现代的眼光去欣赏，而要结合历史，讲究意境、章法和笔墨。中国古代绘画有其发展历程，可分为五个时期。原始社会开始（美之感萌生），汉以前（线之形确立），唐以前（神之韵高扬），之后过渡到清末以前（灵之魂主旋律），五四起（中与西交融）。　　经过漫长的历史进程，美术的发展也越来越多元化。现代美术与古代美术有着本质的差别，现代的美术更多的带有现代的气息，现代画也十分地简明、易懂；而古代美术却让我们很难理解，以现代人的眼光，我认为古画看上去很难让人产生共鸣，必须与历史结合起来，才有所体会。古画也并不讲究进大远小的规律，以人物画为例，重点人物通常占的比例较大，次要部分占的比例较小。　　学了美术鉴赏，让我的文化素质和道德修养得到了提高，还学到了日常生活的一些小常识，让我时刻观察生活中的美，知识面也得到了拓展，短短的课堂让我学到可如此多的知识。在这课堂上也让我感受到了大学的气息。　　老师的论文　　高中美术主题性鉴赏教学学生活动设计的原则　　普通高中课程改革是我国基础教育课程改革重要的组成部分。基础教育课程改革是关系到科教兴国战略和人才强国战略实施全局的重大改革。随着改革的不断深化，我们要不断地探索、不断的创造、积累经验。我们在实践中始终坚持实事求是的原则，用客观科学的态度来发现，研究和解决问题。　　【问题提出】　　美术鉴赏教学的教材内容丰富，知识蕴含量大，给教师的备课和教学带来较大的难度。《基础教育课程改革纲要》中特别提出了要把转变学生学习方式作为课程改革的重要任务，要求通过课改促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习，以往我们对课堂教学目标的狭隘理解，容易使得“教”与“学”均停留在使学生获取知识这一层面上，虽然学得认真，实际并没有形成素质。我们认为鉴赏的教学结构、内容、设计应将学生的学习活动放在重要的位置上进行考虑。实践证明鉴赏教学如果没有学生参与，课堂将会如同一潭死水，无法实现教学的新理念、新思想。因此，要实现高中课程的目标要求，我们的教学不能脱离发展主体的积极主动参与。科学研究表明：“单纯的行为参与方式并不能促进学生高层次思维能力的发展，只有以积极的情感经验和深层次的思维、认知参与为核心的学习方式，才能促进学习包括高层次思维在内的全面素质的提高。”由此可见，教学中的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响。改变过去的学生学习方式是鉴赏课有效的关键，同时也是学生健康成长和潜能得以发展的客观需要。　　我们的广大教师在新课程理念的引领下，进行了丰富多彩的课堂教学实践和深层次的体验，尝试了新的教法和新的课堂学生学习的活动方式，现将课改以来高中鉴赏教学学生活动设计的多种形式作一个回顾。　　【问题点击】　　美术鉴赏是一种特殊的精神活动，即对美术作品由表及里的充分感悟的过程。过去教师贯用的办法就是满堂灌，鉴赏教学容易上成“讲赏课”这种现象较普遍，教师在上滔滔不绝，学生在下面昏昏欲睡，课堂气氛沉闷，学生缺乏积极参与的习惯意识，创造性思维更无从谈起。　　【行动反思】　　一、情境引入式的鉴赏教学活动　　一节鉴赏课好的开头是上好课的关键，导入的形式很多，教师应注意讲究导课的艺术，必须慎重地对待导入形式的创造性和灵活性，例如短小的故事、有趣的新闻、富有哲理性的格言警句，乃至一个实物，甚至一条消息都可以化为引入课文的内容，将学生带入学习的情境，并且还有利于开启学生思维的门扉，让学生开始就专注在教师的引导下，在情趣盎然中进入对新知识的求索过程。　　案例片段：　　1、《现代雕塑》的鉴赏课，引入新课的方式如：由复习古代雕塑引入，让学生回忆旧知识，提问古代雕塑的特点是什么？从而引出课题《现代雕塑》。　　2、《走进抽象艺术》的鉴赏课引出课题的方式如：　　教师：由于受传统审美心理的影响，我们常用“栩栩如生”这样的词汇来称赞我们认为好的作品。（通过提问，同学再补充几个“栩栩如生”的近义词，如：惟妙惟肖，形象逼真、活灵活现……）我们现在从画册上，展览中看到的许多外国现代绘画作品，其中包括世界艺术大师的作品，却再也不能用“栩栩如生”这个标准去衡量了，有的画得不像，有的让人看不懂，是不是没有具体形象的作品就不是优秀的艺术作品，应该怎样来观赏？教师又播放贝多芬的音乐，让学生去感受，说出他们的感觉，说明音乐既然可以通过没有具体形象的声音而为人们所接受，那么也可以用色彩和线条来组成有审美意义和画面。　　这种由成语的相反意思提问，得到学生的互应，再加上音乐的欣赏感受直接让学生的思维集中在对点，线面的抽象绘画的形式欣赏方面。　　3、《希腊罗马美术》鉴赏课，组织教学导入方式如：　　教师首先以音乐导入，播放2004年雅典奥运会开幕式中希腊雕塑文化展示的部分，吸引学生注意力，激发学生的兴趣，将学生自然引入新课的学习情境之中。情境导入教学活动具有形真、情切、意远的特点，平面、立体形象相互交汇，使学生如入其境，可见可闻。　　教师创设生动形象的情境目的在于激发学生的学习情绪，连同教师的语言、情感，教学内容以至课堂气氛成为一个广阔的心理磁场，从而促使学生更加主动积极地投入到整个学习活动的全过程中，通过引入情境，为开拓学生广远的想象空间，促使学生更为深刻地理解教材，发展学生的联想及想象能力。　　二、注重学生主动参与形式的鉴赏教学活动　　教与学的双边关系主要依赖教师的引导和学生的参与，决不是一个被动接受的过程，只有学生主体主动积极参与才能调动学生自身的领悟力和创造潜能，只有学生主体直接参与，才能激发学生欣赏的情意，从而促使学生表达自己对美术作品的观察、理解、思考、分析，一直上升到讨论交流和发表自己的见解。学生参与评述活动的过程即是学生的过程。　　案例片段：　　鉴赏《达芬奇最后的晚餐》一课，就不能光从构图、造型、色彩等方面来欣赏，首先需要教师介绍画中所表达的耶稣被犹太出卖的故事，作品的主题是歌颂耶稣的伟大人格，也鞭挞了叛徒的苟且偷生出卖灵魂的丑恶嘴脸，充分体现了画家的爱和憎。通过对作品内涵的介绍，能够很快地激发起学生兴趣。其次，在教师的引导下剖析作品，比如作品中有几个人物，他们的动态表情、装束、道具，表达了什么事件以及周围的环境气候，光线的作用等，从而引导学生逐渐对这一作品的了解，在学生参与感悟之后，教师在归纳时可以结合作品适当介绍作者生平、创作意图、创作过程，以及作者所处时代的社会背景，使学生进一步加深对作品内容主题以及作品价值的理解。　　在此课之前，教师还布置过预习题，引导学生收集与欣赏内容相关的资料，缩短学生与作品间的距离，课前的“读画”，使学生加深对作品的直觉印象，教师也出示一系列问题引导学生对画面进行观察体味，还可以采用小组合作讨论的方式，以发挥学生的自主性，让学生有更多机会参与评述，让学生有一定的空间去思考，这种让学生主动参与的学习活动形式实际就是新课程观念下的新的课堂教学形式，这是一种行之有效的教学活动形式。　　三、学生主动探究的鉴赏教学活动　　美国沃·尔夫等认为：“将重点放在学生身上，教师的任务不是教会学生理解某件艺术作品，而是为他们提供机会，促进他们自己获得对作品的理解，这种对作品的感受性是不能教会的，只有在学生理解作品的过程中通过自己的努力而获得，学生应该自由地与作品进行交流，教师应尊重他们的所见所闻，所想所思。在提倡创造性思维培养的今天，应该特别鼓励一开始让学生能按照自己的愿望以直觉的方式，调度生活经验，融入自己的感情，不带任何框框和偏见地观赏作品。”　　案例片段：《千资百态的美术作品》　　教师组织引导学生介绍完课件中的雕塑家罗丹的《巴尔扎克》的创作背景之后，由学生展开讨论，学生可用探究式方法分组写出作者的创作意图，然后派选代表进行讲解，学生分组讨论，学生代表宣读讨论结果：　　“老师、同学们、大家好！我们小组观摩此作品感想很多，罗丹的作品大气、洒脱、富有大师气魄，不但这件作品精彩，前课中的《欧米哀尔》也十分大气，从作品的创作意图中看出罗丹是一位阶级感情十分明朗的雕塑家，也是一位极富同情心的艺术家，他的许多作品如《加莱义民》、《思想者》等都是为人民而呐喊的，他具有国际主义精神，有民族自强精神，他的作品的表现手法夸张中有洗练的气度，有一种一气呵成的气势，让人观后久久不能忘怀，作品《巴尔扎克》是罗丹一生最得意的作品，他的动态选择恰如其分，巴尔扎克夜间写作后的踱步情景，加上雕塑家大胆、夸张表现手法，准确地表现出大文豪巴尔扎克的精神气度。”　　发言后教师给予适当评价。　　本课讲述的艺术家的创作意图是理解美术作品的必要环节，也是本节课的重点，关于美术语言、艺术美、形式美等概念，直接分析对学生来说还是比较抽象，学生在理解上有一定的难度，教师可通过其它艺术形式的比较来分析。这种学生代表发表直觉观点的教学活动形式，体现了新课改以后课堂教学形式变化的典型。教师在教学中注意尊重学生的反应，要注意尊重学生感受的全部内容，以及面对每一件艺术作品的瞬间所表现出的兴趣关注。　　四、角色扮演形式的鉴赏教学活动　　在鉴赏课程的教学活动中，大多数教师会满足于讲教材，深堂气氛冷清，学生的学习无兴趣可言。让学生角色转变，成为扮演鉴赏作品中相关角色活动的做法，使学生的学习活动很快地成为教学中的“有我之境”。他们积极热情地按照自己扮演的角色去思考、去表达，成为作品鉴赏的主动参与者，同时激发了全班学生的注意力和情绪，使一堂鉴赏课上得有声有色，给学习者留下深刻的印象。　　案例片段：　　教师在鉴赏教学中，结合画面内容让学生扮演角色展开活动，现在的中学生在了解了绘画的相关背景资料后，可以胜任角色扮演，这种鉴赏方法很容易激起学生对作品赏析的兴趣。教师在宗教绘画欣赏课程中，预先给学生们布置了相关课题，让学生去寻找画面背后的历史宗教故事，让学生用表演的形式介绍故事及画家创作动机，演绎的形式让学生自由发挥，给学生提供充分的想象和表现的空间。如某班的一组同学借《小崔说事》节目形式，就达芬·奇的《最后的晚餐》这一宗教故事画进行了生动的演绎，跨越时空请来“达芬奇”先生进行访谈……在角色访谈中主持人介绍“嘉宾达芬奇”让同学们了解画家的生平，“达芬奇”的介绍让大家了解创作背后的故事……这种角色转换的学习活动形式，教学内容最好是以人物为主的作品，将原来从教师口中说出的变换到由角色（学生扮演）说出，收到了良好的教学效果，这样的教学给课堂带来了生机，显得丰富多彩，很好地体现了教学中学生的参与性和活动性，教学模式的改变突出了教学的活动的娱乐性，体现了活动课程的生机，同时也极大地提高了学生的学习兴趣，是学中有乐、乐中有学的体现。　　五、实践体验形式的鉴赏教学活动　　目前的高中教学模块的选择，本市大多学校选择了鉴赏必修和绘画模块选修，甚至有个别学校有机地将绘画模块与鉴赏模块加以整合，仔细思考，我们不难发现“绘画”教学中有鉴赏，鉴赏教学中容有大量绘画作品，应当说两者互为补充，相得益彰，尤其是绘画作品中的大量形式语言，帮助学生全方面、深入地鉴赏作品。鉴赏与学生实践、体验的有机结合给人感觉教学更有节奏，有张有弛，学生都能动起来，气氛比较活跃。教学中开展体验性学习活动，是在感觉体验认识的基础上，进一步调动思维和情感的体验，逐步获得对知识的感悟和认识，再通过动手实践体验感知的认识，提升认知思维，从而进一步获得创造与成功愉悦的体验。可从感触觉体验、视觉学习体验、动手实践体验、思维想象体验、情感审美想象体验等五个方面进行尝试。　　案例片段：　　一位教师在上《中国书法艺术》鉴赏课时，先对课本内容作适当讲解外，为提高学生对书法认识水平，特意让学生做一次简单的局部点画临摹练习，并注意让学生采取如下的步骤：1、线的力度；2、字的结体3、墨的浓淡干湿；4、字的布局等，进行综合的临摹。练习前，先请学生谈一下自己对作业要求的理解，然后教师进行当场示范，演习并侧重于前两项的练习要求，当学生明白作业要求之后再进行作业的具体练习。练习后，选取部分优秀的书法作品进行点评。　　教师的评价应以优点方面为主，适当地指出影响学生作品进一步发展的不利因素（如用笔方法，用笔习惯等）。通过这样一番体验练习活动，使学生对书法的认识和印象会比教师平淡无奇的讲授效果好。“体验性”学习活动的方式多种多样，教师在鉴赏教学活动中应当根据自身的教学条件，开动脑筋，结合不同的鉴赏教学内容，适当选择实践体验性教学活动的方法和切入点，让学生在实践体验性学习活动中得以感悟和认识，从而顺利地进入鉴赏教学内容之中，“体验性”教学活动对教师提出更高的要求，教师必须综合素质高，在教学设计中，教师应利用一切可以利用的条件设计出良好的鉴赏活动学习方案。总之，“体验性”学习在美术鉴赏教学中能够让学生体现自身的价值，发掘自己的内在潜能，让“体验性”教学与鉴赏课形成互融协作的良好关系。　　六、利用网络信息探索形式的鉴赏教学活动　　信息技术教育与课程资源的整合，是新课程实施后一大新的美术教学特征。在建构理论的指导下，信息技术为高中美术欣赏教学提供了良好的学习环境，使学生的主体地位得以真正的确立，使自主性学习，探究学习，协作学习形式得到真正实现，极大地激发了学生的学习动机，培养了学生的创新精神和实践能力。鉴赏、评价、研究性学习等美术鉴赏教学活动在信息技术的支持下获得了新的发展。　　案例片段：　　1、一个高校的全新做法是：　　建立了美术网络教学网站“网络美术实验室”网络分为资源区、学习区、交流区、教师区等。资源区分为站内资源和网络资源，站内资源有在线图书馆、名家名作，美术展览，美术院校，乡土美术、学术史论等；网络资源精选网上相关网站进行链接；学习区分为基础知识、高考特区、美术史、学习方法，相关资源课件等几个模块。具体的教学内容在相应的板块以不同的形式呈现，学校信息技术与课程整合专用的网络教学工作室为开展美术鉴赏教学活动创造了良好的条件。教师认为信息技术可以创设一个以学生为中心，教师为主导和与广泛的社区相联系的学习环境，这样可以有效地改进对课程的教学和开展更有效的鉴赏活动。总之，网络信息探索形式的教学，对于增强学生解决问题的能力。协作能力和创新思维；使信息技术的运用成为学习过程的有机组成部分；培养了学生获取，选择、传递、加工和利用信息的素养；同时又有利于促进班级内学生的合作交流，开阔学生的视野。　　案例片段：　　2、一个学校在“服装赏析”课的教学中，利用网络给学生们搜集了许多世界服装大师的个性时装作品图片，利用媒体展示各种千奇百怪的服装，学生边看教师边讲解服装的颜色的搭配、风格、款式等服装要素，从而开拓学生的视野。　　建构主义学习理论和学习环境强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受转变为信息加工的主体和知识意义的主动建构者，建构主义教学理论，则要求教师要由知识的传授者，灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者，要求教师在鉴赏教学活动中采用全新的教学方法和全新的教学设计。　　七、参观、访问形式的鉴赏教学活动　　美术鉴赏学习活动可以利用的方法很多，教师应在不断地教学实践中加以总结，并能有所拓展，我们一定会创造出多种多样的符合学生年龄特点的鉴赏教学方法，美术鉴赏教学活动可以利用的资源有许多，其中的社会资源：可以是学校附近的博物馆、美术馆、画廊或艺术家的工作室，甚至还以邀请艺术到校举办展览，示范和演讲。　　案例片段：　　如上《中国陶瓷艺术》的鉴赏课，就可以带领学生到馆藏量很大的博物馆进行参观，参观前教师可以要求学生带相机，笔记本和教师预先设置的研究课题，学生可带着问题有目的地在展览中收集相关的图片和文字资料，在参观过程中除讲解员讲解之外，教师对重点代表作品和总的时代特征加以补充提示，然后回到教室，教师用课件向学生系统展示，并归纳讲解。也可根据研究课题内容需要在网上拓展搜寻，并加上学生自己的独特见解，作业内容是由学生每人撰写一篇一千五佰字的小型鉴赏论文，研究结果的展示，可以在网上公布，同时分小组派代表上讲台演讲研究报告，最后教师再对学生的报告加以适当评价，小结。　　总之，这样的教学活动设计给教师提出了更高的要求，学生的拓展研究，教师更应该预先作好课程研究。在活动中，教师应当成为教学的引导者，帮扶者和鼓励者。这样的教学活动方式是师生共同发展的互动过程，在活动实践中互教互学，取长补短，纵深和谐发展，师生彼此将形成一个正真的“学习共同体”。　　以上对鉴赏教学活动设计的一些问题的点击，并通过部分不同类型的教学活动设计的案例片段，积累了一些解决问题的办法和对策，供同行教师参考借鉴。美术主题性鉴赏教学的学生活动设计的多样性给课堂教学带来了生机。　　我们认为在鉴赏教学学生活动中，应做到：1、活动设计必须紧密围绕一节课的教学目标；2、教学中学生活动内容和形式应具有广泛的适应性（不同层次，认识水平）；3、活动内容和形式应紧密围绕教学重点难点。4、活动安排应以学生感兴趣的形式为中心；5、分析形式应当有利于使学生形成创新精神和探究能力；6、活动设计应有利于学生情感、态度和价值观的培养；7、活动设计应有利于学生学会描述；8、活动设计应有利于促学生进思维的灵活性和多样性。　　总之，高中阶段的必修鉴赏课教学的宗旨，主要是引导学生积极参与并学会用美术语言来评价美术作品，学会用艺术思维的方式认识世界，在了解中外优秀美术作品的过程中拓宽美术视野，尊重世界多元文化，提高美术素养。基于课改精神，我们的鉴赏课教学活动的设计显得尤为关键。

大海之所以浩瀚,是因为有无数的河流注入他的身体,河流汇入大海,就要适应海的咸味、海的波澜。同样，一个新员工进入一个好的公司也要适应、融入公司的环境、制度、文化,最终成为公司不可或缺的力量。新员工进入公司,一般需要经过一段时间的培训。在此期间,新员工对公司有一个全方位的了解,认识并认同公司的事业及企业文化,理解接受公司的共同语言和行为规范;明确自己的岗位职责、工作任务和工作目标;掌握工作要领、工作程序和工作方法,尽快进入岗位角色。由于新员工和企业处于相互熟悉磨合的过程,或多或少地要面临许多问题和困惑。如果这种心理困惑得不到解决的话,就会给今后的日常工作带来不必要的麻烦,甚至很快就会跳槽。因此,新员工遇到心理问题时有必要在试用期间乃至今后工作中及时向领导反映问题,解决问题,以适应新的环境。想克服这些障碍,不是没有办法的:第一，要了解自己的期望。究竟自己对公司的期望是什么?而这个期望又是否合理呢?我们的期望,往往建基于旧有的文化观点,跟眼下身处的社会往往有很大的分别。所以,要随时修正自己的期望,以便适应一种新的生活体验。第二,要乐于聆听、观察和发问。对于一个我们不熟悉的地方,要多聆听别人的意见,细心观察他们的行为,和抱有勇于发问的精神。第三，新员工进入一个陌生的环境工作,一定要能够给自己定好位,根据现实情况及时调整自己的职业理想和目标;善待自己,注意保持生理和心理的健康,调整好自己的心态;工作脚踏实地,做好本职工作,不好高骛远;不断学习、创新,随时保证知识的更新;强化协作精神和团队精神,尽快融入集体和同事中;及时归纳总结,从总结中提升自己的业务能力。要做到厚积薄发,练好基本功,抓住机遇,尽快成长起来,为公司的发展贡献自己的力量。新员工需要完成的另一个角色转变就是从“新”向“老”员工的角色转变,这是一个对新环境、新工作的认知过程;另一方面是“新”作为起点到他职业生涯的一个阶段的开始,新人培训是一个了解职位和业务流程,配备相关知识和基本技能,以及调整新员工进入工作状态的全过程。第四，新员工应摆正心态。态度决定一切,多做事,不要对一些无关紧要的事斤斤计较。积极、有效地既求助于他人,同时又给予他人支援,这样能充分利用公司资源,又能借助别人提供的基础,吸取别人的经验,很快进入角色。求助别人没有什么不光彩的,求助是参与群体奋斗的最好形式。别人不会因你的问题多，而嫌你笨,多数人都喜欢你向他请教,多熟悉一份业务对新员工未来成长极为有利。乐于助人将得到大家的喜欢。也不必为多做分外的事情与同事搞的不愉快。如果封闭自己,怕分工不划算,想单打独斗,搞出点明堂来,往往是不现实的。实践是提高水平的基础,它充分地检验了一个人的不足,只有暴露出来,才会有进步。实践再实践,尤其对新员工十分重要。只有实践后善于去总结,才会有飞跃的提高。要摆正自己的位置,不怕做小角色,才有可能做大角色。有一句明言:“没有记录的公司,是迟早要跨掉的!”多么尖锐，一个不善于总结的公司会有什么前途,个人不也是如此吗?多数新员工都是从基层做起。成功学家罗素塞吉说过:“没有家庭背景的年轻人最好的出头之道是:“第一,找个职位;第二,守紧口风;第三,多多观察;第四,保持忠诚;第五,使老板相信,你少不了他;第六,彬彬有礼。”只有凭借实际能力与责任心定位,对于个人的评价以及应得到的回报主要取决于实干中体现出来的贡献度。新员工也许会感受到公司没有想象的公平。真正绝对的公平是没有的,只有在努力者面前,机会才是均等的。只要不懈努力,让你的主管了解你,要承受得起做好事反受委屈,“烧不死的鸟就是凤凰”,没有一定的承受能力,今后如何做大梁?其实一个人的命运,就掌握在自己的手上。生活的评价,是会有误差的,但决不至于黑白颠倒,差之千里。太阳总会升起,哪怕暂时还在地平线下。第五，想成功就要丢掉速成的幻想,现实生活中能把某一项技术精通是十分困难的。如果想提高效益、待遇,只有把精力集中在一个有限的工作面上,不然就很难熟能生巧。什么都想会,什么都想做,就意味着什么都不精通,做任何一件事对于新员工都是一个学习和提高的机会,都不是多余的。努力钻进去,兴趣自然在。把自己锻炼成业精于勤,行成于思,有真正动手能力和管理能力的企业骨干。关注企业发展战略规划,企业文化建设规划与员工职业生涯规划有机结合是十分必要的,积极投入到工作中,适应了岗位工作的员工就会成为优秀员工。机遇偏爱踏踏实实的工作者。作为一个新员工要勤于动脑、动手,要深入透彻地分析,找出一个环节的问题,找到解决的办法,踏踏实实地一点一点地去做。建立良好的人与人之间的关系,不断的欣赏新生活,独立自主,不受文化和环境的束缚，适应公司的环境、制度、文化,磨炼自己,使自己更好地融入集体。

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政治文明历程

一．观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0， 故3+√(2－3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。 练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝） 二．反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。 解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。 点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。 练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝） 三．配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。 点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。 解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4] ∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2] 点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。 练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四．判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。 点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。 解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0 （＊） 当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3 当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。 点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。 练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y>0）。 五．最值法 对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。 例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。 点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。 解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2), ∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。 当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。 ∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15/4｝。 点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。 练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为 （ ） A．（－∞，＋∞） B．[－7，＋∞] C．[0，＋∞） D．[－5，＋∞） （答案：D）。 六．图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。 例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。 点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。 解：原函数化为 －2x+1 (x≤1) y= 3(-1<x≤2) 2x-1(x>2) 它的图象如图所示。 显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，＋∞]。 点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。 求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。 七．单调法 利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。 例1求函数y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。 点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。 解：设f(x)=4x,g(x)=－√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x 在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。 点评：利用单调性求函数的值域，是在函数给定的区间上，或求出函数隐含的区间，结合函数的增减性，求出其函数在区间端点的函数值，进而可确定函数的值域。 练习：求函数y=3+√4-x 的值域。(答案：｛y|y≥3｝) 八．换元法 以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。 例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。 点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。 解：设t=√2x+1 （t≥0）,则 x=1/2(t2-1)。 于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2. 所以，原函数的值域为｛y|y≥－7/2｝。 点评：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数，通过求出二次函数的最值，从而确定出原函数的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。 练习：求函数y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝ 九．构造法 根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。 例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。 点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。 解：原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22 作一个长为4、宽为3的矩形ABCD，再切割成12个单位正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,KC=√(x+2)2+1 。 由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共线时取等号。 ∴原函数的知域为｛y|y≥5｝。 点评：对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数)，均可通过构造几何图形，由几何的性质，直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。 练习：求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（答案：｛y|y≥5√2｝） 十．比例法 对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。 例4已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。 点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。 解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数) ∴x=3+4k,y=1+3k, ∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。 当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。 函数的值域为｛z|z≥1｝. 点评：本题是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识。 练习：已知x,y∈R，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝） 十一．利用多项式的除法 例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。 点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。 解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。 ∵1/(x+1)≠0，故y≠3。 ∴函数y的值域为y≠3的一切实数。 点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。