- 苏萦
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(1)设DE=x
因为M为中点
所以DM=1
在直角三角形DEM中,由勾股定理得ME=根号下4+X^2
则EA=ME=根号下4+X^2
所以AD=DE+AE=x+根号下4+X^2=?(解方程就行了)
(2)设MD=a,DE=x,则ME=2a-x
由勾股定理得a^2+x^2=(2a-x)^2
化简得3a=4x
即3MD=4DE
MD:DE=4:3
由勾股定理得ME为5
所以DE:DM:EM=3:4:5
好吧第三问不会了··抱歉···
- wpBeta
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(1) 三角形△DEM中设DE=x,EM=y,(y>x),由题DM=CD/2=1,由勾股定理可以的1+x^2=y^2,同时由于EA=EM,DA=DE+EA=DE+EM=2,即x+y=2,将x=2-y代入上方程,可得x=0.75,y=1.25,
即是EM=1.5
(2)设CD=2,由第一问可以求出DE=X=0.75, DM=1, EM=Y=1.25
所以DE:DM:EM=0.75:1:1.25=3:4:5
(3)角EMG=90度,故角DME+角CMG=90度,在直角三角形△DME与三角形△CMG中由角角角相等证得直角三角形△DME与直角三角形△CMG相似,其周长之比为相似比。
△DME的周长为DE+EM+DM=DE+EA+DM=2a+x
设DE=m,EM=n,可得m+n=2a,由勾股定理可得x^2+m^2=n^2,将n=2a-m带入化简,
可得:DE=m=a-x^2/4a
长度比DE:CM=m:(2a-x)=(a-x^2/4a):(2a-x)
所以△CMG的周长为(2a+x)×(2a-x)/(a-x^2/4a)=4a
- 小菜G
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(1)设DE=a,EM=b;DM=1;所以:a的平方+1的平方=b的平方,并且a+b=2,得出EM=1.25
(2)同第一题道理一样,设CD边长为x,则DM=x/2,EM=y,则DE=x-y。(x-y)的平方+(x/2)的平方=y的平方可推出y=(5x/8)即八分之五X。则DE=(3x/8)八分之三X。则:DE:DM:EM=(3x/8):(x/2):(5x/8)=3:4:5
(3)没有关系。证明:原因是三角形CGM与三角形DME为相似三角形(角角相等可证明),DE+EM为固定值,所以CM加MG也为固定值(也可证明,在此略),可表示为:8a的平方/(2a+x)。根据第一道题的道理,CM可表示为:2a-x,CG则可以根据相同比例法则表示出来:4ax/(2a+x),所以三角形CMG的周长为:8a的平方/(2a+x)+4ax/(2a+x)=4a。最终结果跟X无关。所以其周长不会变。
- 小教板
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1)设DE=x
∵M为中点
∴DM=1
在Rt△DEM中,DE*DE+DM*DM+=ME*ME
∴ME=根号下4+X^2
则EA=ME=4+X^2
所以AD=DE+AE=x+根号下4+X^2=0.75
- 真可
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1.设EM为x,因为四边形EMGB是由正方形ABCD折叠而成的,所以EM=EA,即AE=x,因为正方形的边长为2,所以AD=2,那么DE=2-AD=2-x,因为M为DC的中点,所以DM=1/2DC=1/2x2=1,在三角形DEM中:DE的平方+DM的平方=EM的平方,所以x的平方=(2-x)的平方+1的平方,解得x=5/4
- clou
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字小的看也看不清、