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有理数和无理数都是实数。i是虚数,它不是实数,当然也就不可能是无理数了。
什么是虚数i?
与实数正交的数称为虚数,实数单位以(+1)表示,虚数单位用(+i )表示,则有i丄1。在线性运算方面复数与二维向量有等价性。但单位虚数可施行很抽象运算,例如i^i^i^i^i,单位向量不可施行这些运算;复数还可除法运算,向量不可做除法。从数学逻辑上接受虚数,需要重温一元三次代数方程求解探索过程。2023-05-29 03:34:301
高中虚数i的知识点有哪些?
高中虚数i的知识点如下:1、虚数单位i,它的平方等于-1,即i2=-1。2、纯虚数当a=0且b0时的复数a+bi,即bi。3、复数a+bi的实部与虚部a叫做复数的实部,b叫做虚部(注意a,b都是实数)4、两个复数不能比较大小,只能由定义判断它们相等或不相等。5、实数空间与虚数空间数学上的转换方式叫作傅立叶变换,它在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用,比如正弦波、方波、锯齿波等,傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。2023-05-29 03:34:411
高中数学虚数i的运算
-i1i2023-05-29 03:35:039
高中虚数i的运算公式
高中数学中,虚数指一个不能被实数表示的数,常常用符号i表示。i被称为虚数单位,并满足i^2=-1。虚数与实数一样具有加、减、乘、除等运算,但需要使用特殊的虚数运算公式。(1)虚数加减法:若a+bi和c+di为两个虚数,则它们的和差分别为:a+bi±c+di = (a±c)+(b±d)i。例如:(3+5i)+(1-2i)=4+3i,(2-3i)-(1+4i)=1-i。(2)虚数乘法:若a+bi和c+di为两个虚数,则它们的积为:+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。例如:(2+3i)(1-2i)=8-i。(3)虚数除法:若a+bi和c+di为两个虚数且c+di≠0,则它们的商为:(a+bi)/(c+di)= [(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d2)。例如:(2+3i)/(1-2i)=-4/5+1/5 i。(4)共轭虚数:对于任意一个复数z=a+bi,其共轭虚数表示为z*即a-bi。共轭虚数的性质有:z+z*=2a, z-z*=2bi ,z×z*=|z|^2(a^2+b^2)。例如:若z=3+4i,则z*=3-4i,zz*=25,|z|=5。总而言之,虚数的运算可以通过上述公式进行计算,运用些公式可以很方便地求解各种虚数的运算问题。2023-05-29 03:35:411
虚数i的运算公式是什么?
虚数i的四则运算公式(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)i/(c2+d2)r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)虚数i的三角函数公式sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)sec(a+bi)=1/cos(a+bi)csc(a+bi)=1/sin(a+bi)虚数i的性质(1)i的高次方会不断作以下的循环:i1=i,i2=-1,i3=-i,i4=1,i5=i,i6=-1...(2)in具有周期性,且最小正周期是4.∴i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i.(3)由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i当ω=-1/2+(√3)/2i或ω=-1/2-(√3)/2i时:ω2+ω+1=0 ω3=12023-05-29 03:36:031
虚数i的运算公式及实际意义
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1。接下来分享虚数i的运算公式及实际意义。 虚数i的运算公式 虚数i的四则运算公式 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²) r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)] r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)] r(isina+cosa)n=(isinna+cosna) 虚数i的三角函数公式 sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a) cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a) tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi) 虚数i的实际意义 一切事物的值都可表示为:a+bi,而不是单有实数。 我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数,那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数,称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时,一点P坐标为P(a,bi),将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。 不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明: 若存在一个数,它的倒数等于它的相反数(或者它的倒数的相反数为其自身),这个数是什么形式? 根据这一要求,可以给出如下方程:-x=(1/x)。 不难得知,这个方程的解x=±i(虚数单位) 由此,若有代数式t"=ti,我们将i理解为从t的单位到t"的单位之间的转换单位,则t"=ti将被理解为 -t"=1/t,即t"=-1/t。 这一表达式在几何空间上的意义不大,但若配合狭义相对论,在时间上理解,则可以解释若相对运动速度可以大于光速c,相对时间间隔产生的虚数值,实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。 虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具,虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。 虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。2023-05-29 03:36:101
复数如何表示虚数i?
代数式:i;三角式:cos(π/2)+isin(π/2);指数式:e^i(π/2)。2023-05-29 03:36:182
虚数是啥 i可以省略吗?
不可以,复数包括实数和虚数,虚数i前面的数值表示的是虚部,不能省略,复数一般用于处理三角函数的计算,常见用于电子电路的计算。2023-05-29 03:36:392
虚数单位i是什么意思
1、虚数的单位i,正如实数中的单位是1一样。虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。2、虚数单位i就像实数中的1一样,认为1和-1不同,是因为日常生活中用1作为计数的单位,假设老祖宗用-1作为计数单位,现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。2023-05-29 03:37:191
高中数学中的虚数i应该怎么读?
直接按英文字母发音来读就行了2023-05-29 03:37:287
虚数i的运算公式大全
虚数i的运算公式:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。在数学中,虚数就是形如a+b×i的数,其中a,b是实数,且b≠0。剩下的i则为虚数(所有虚数单位记作i),i²=-1(所有实数的平方都是非负数)虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b可对应平面上的纵轴,这样虚数a+b×i可与平面内的点(a,b)对应。2023-05-29 03:37:431
i为虚数单位是什么意思
i为虚数单位的意思是这道题目的答案需要用虚数来表示,结果不在实数范围之内。一、虚数的含义(1)虚假不实的数字。(2)复数中a+bi,b为虚部,a为实部。(3)汉语中不表明具体数量的词。如果一个数的平方是负数的话,这个数就是虚数了;所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词由17世纪著名数学家笛卡尔创制,但是当时的观念认为虚数是不真实存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应着平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面,复数平面上每一点对应着一个复数。二、虚数单位的含义1、虚数的单位i,正如实数中的单位是1一样。2、虚数单位“i”第一为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。3、高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。4、虚数单位i就像实数中的1一样,认为1和-1不同,是因为日常生活中用1作为计数的单位,假设老祖宗用-1作为计数单位,现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。2023-05-29 03:38:051
虚数i的平方是什么?
虚数i的平方等于负1。解析:在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。虚数符号:1777年瑞士数学家欧拉(Euler,或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数,a等于0时叫纯虚数,ab都不等于0时叫复数,b等于0时就是实数)。而在工程运算中,为了不与其他符号(如电流的符号)相混淆,有时也用j或k等字母来表示虚数的单位。通常,我们用符号C来表示复数集,用符号R来表示实数集。2023-05-29 03:38:251
虚数i 得来,真正含义,好多工科都用到了虚数的概念,比如复数,谁能告诉我它的意思?
虚数的概念虚数的单位I最早是由欧拉引出的,他取imaginary(想像的、假想的)一词的词头作为虚数单位,I=√-1,于是一切虚数都具有bi的形式.实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数。虚数,人们开始称之为“实数的鬼魂”,1637年笛卡儿称为“想像中的数”,于是一切虚数都具有BI,而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。从卡尔达诺的<大衍术>开始,在200年的时间里,虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱,到了1797年,威赛尔给出了虚线的图像表示,才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系,给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来,高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系,虚数才广为人知。2023-05-29 03:38:381
复数虚部带不带i?
复数虚部不需要带符号i。复数x被定义为二元有序实数对(a,b),记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。若z=a+bi(a,b∈R),则共轭复数=a-bi(a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数。扩展资料:1、复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即:2、复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2= -1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即:2023-05-29 03:38:461
复数的问题:虚数单位i到底是怎么来的
正常情况下,我们解方程的时候,对于方程x²=-1,这个方程是无实数解的。但是呢,我们发现这样是不行的,数域需要扩充,需要给它来个解,这个时候就规定了i²=-1,所以虚数单位就出来了。2023-05-29 03:39:121
虚数i的平方等于多少?
负一2023-05-29 03:39:255
虚数的实际意义及运算公式
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1。接下来给大家分享虚数的实际意义和运算公式。 虚数的实际意义 一切事物的值都可表示为:a+bi,而不是单有实数。 我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数,那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数,称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时,一点P坐标为P(a,bi),将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。 不能满足于上述图像解释的同学或学者可参考以下题目和说明: 若存在一个数,它的倒数等于它的相反数(或者它的倒数的相反数为其自身),这个数是什么形式? 根据这一要求,可以给出如下方程:-x=(1/x)。 不难得知,这个方程的解x=±i(虚数单位) 由此,若有代数式t"=ti,我们将i理解为从t的单位到t"的单位之间的转换单位,则t"=ti将被理解为 -t"=1/t,即t"=-1/t。 这一表达式在几何空间上的意义不大,但若配合狭义相对论,在时间上理解,则可以解释若相对运动速度可以大于光速c,相对时间间隔产生的虚数值,实质上是其实数值的负倒数。也就是所谓回到过去的时间间隔数值可以由此计算出来。 虚数成为微晶片和数字压缩算法设计中的核心工具,虚数是引发电子学革命的量子力学的理论基础。 虚数是用来表示事物中无法构成抽象概念的因素的抽象概念。 虚数i的运算公式 虚数i的四则运算公式 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²) r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)] r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)] r(isina+cosa)n=(isinna+cosna) 虚数i的三角函数公式 sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a) cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a) tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi)2023-05-29 03:40:051
虚数单位i是常数吗?可以像常数一样作为系数用吗?
可以理解为常数,因为其本身就是√-1 但用的时候注意,尽量将其理解为物理上的m(米),N(牛),g(克),这类单位,很多时候不能像常数那样可以任意代用,你就把它当成一个物理单位就行! 望理解了点采纳2023-05-29 03:40:141
虚数符号i到底是个什么东西??
数学中的虚数在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是负数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用i来表示。望采纳2023-05-29 03:40:211
虚数i的绝对值等于多少?为什么?
i的平方等于负一,2023-05-29 03:40:283
数学苦手问关于i(i是虚数单位)的问题.
i是虚数的单位向量,数学上规定i^2=-1, i^3=-i, i^4=1 i只是数学上的一个规定,无实际意义2023-05-29 03:40:352
0i是纯虚数么
不是是实数02023-05-29 03:40:454
为什么i²是实数,不是纯虚数?
因为虚数单位的定义就是i²=-1,而i本身是虚数。2023-05-29 03:40:543
虚数单位i在除法中能直接约掉吗 例如 5i/10i = 1/2 是不是直接把i给约掉
能直接约掉2023-05-29 03:41:031
虚数i定义式
虚数的解释(1) [unreliable figure]∶虚假 不实 的数字 (2) [imaginary number]∶实数与虚数单位之积,亦即实部为零的 复数 (如3i) 详细解释 (1).不表示 实际 数量的数词。 宋 司马 光 《言山陵择地札子》 :“伏望朝廷特赐指挥按行山陵使等,只於 永安县 界旧陵侧近选择善地,旬日之内,早定夺闻奏……不得 大约 虚数及妄立近限,必使号令明信,则事无不济而民力不困矣。” 清 汪中 《述学·释三九上》 :“因而生人之措辞,凡一二之所不能尽者,则约之三以见其多;三之所不能尽者,则约之九以见其极多,此 言语 之虚数也。实数可稽也,虚数不可执也。” (2).虚假的数额。 宋 苏轼 《应诏论四事状》 :“ 元丰 八年登极大赦以前,人户积欠共计五万三百馀贯,若谓非贫乏有可送纳,即自 元祐 元年 至今,并不曾纳到分文,显见 有司 空留帐籍虚数,以害朝廷实惠。” 宋 陆游 《陆郎中墓 志铭 》 :“尝为 丹徒 丞,朝廷用言者,遣使籍江上沙田,立税额,使指甚厉,吏莫敢违,亦或从而张虚数以为功。” 《宋史·食货志下五》 :“十三场茶岁课缗钱五十万……岁纔得息钱三万馀缗,而官吏廪给杂费不预,是则虚数多而 实利 寡。” 《金史·陈规传》 :“ 唐 魏徵 曰:‘兵在以道御之而已。御壮健 足以 无敌于 天下 ,何取细弱以增虚数。"” (3).虚伪的礼节。数, 礼数 。 清 侯方域 《陈 将军 二鹤记》 :“世之战士,皆骁雄劲悍之徒……养以有馀之财而作其感恩之气, 然后 报其主而不叛。吾未见其可以虚数致也。” (4).数学 名词 。负数的平方根。 词语分解 虚的解释 虚 ū 空:虚无。虚实。虚度。虚名。虚左( 尊敬 地空出左边的座位,古代以左为尊)。空虚。乘虚而入。 不真实的:虚伪。虚假(?)。虚妄。虚惊。虚夸。虚构。虚传。虚张声势。 内心怯懦:做贼 心虚 。 不 自满 :虚 数的解释 数 (数) ù 表示、划分或 计算 出来的量:数目。数量。数词。数论(数学的一支,主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 )。数控。 几,几个:数人。数日。 技艺 ,学术:“今夫弈之为数,小数也”。 命运 ,天2023-05-29 03:41:101
设z=1+i(i是虚数单位),则 等于( ) A.1+i B.-1+i C.-i D.-1-i
分析: 利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,分别求出的值,进而求出的值. ∵z2═(1+i)2 =2i,==1-i,∴=2i+(1-i )=1+i,故选 A. 点评: 本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数.2023-05-29 03:41:171
虚数i的运算公式
虚数单位 i 的定义是 i² = -1,虚数与实数一起构成了复数集合。以下是虚数 i 的运算公式:加法(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i减法(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i乘法(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i除法(a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] / (c² + d²)其中,a、b、c、d 为实数。这些公式可以用于计算复数的加减乘除运算,其中乘法和除法的公式需要特别注意。2023-05-29 03:41:371
虚数i跟i的大小关系?
请注意i的平方是负1所以说i是虚数,而2+i中2是实数,i是虚数相加后理解为在坐标系的(2,1)点的向量,自然不能比大小,只是它的模可以比大小!回答完.毕有困惑欢迎继续问2023-05-29 03:41:581
i的2021次方等于多少?
复数i的2021次方是i。i=i,i的平方=-1,i的3次方=-i,i的4次方=1。规律是从5开始每相邻4个数次方的幂重复出现。例如i的400次方=1,i的7次方=-i,i的2022次方=-1。i的2次方是-1,i的4次方是1。2021除以4,余数为1。所以i的2021次方,等于i的一次方,也就是i。复数z=a+bi,a叫实部,b叫虚部,a=0,b=1时,z=i。b=0,z是实数,a≠0,b≠0是虚数。复数i的发展:复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。由于复数理论不断发展,才使得使数学家们困惑了200年的虚数i揭去了神秘的面纱,显现出它的本来面目,原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员,从而实数集才扩充到了复数集。2023-05-29 03:42:051
复数里的i是什么
在数学中,Im指复数的虚部,与Re指代的实部共同组成一个复数。如复数z=2+3i,则Im(z)=3,Re(z)=2。在高等数学中,Im指“象”。定义:向量空间V在泛函F之下的象是V的一个子空间,叫做F的象,记作Im(F),即Im(F)=F(V)。定义Im表示取一个复数的虚部除以i。一个复数x记为A+Bi,Im[x]=B/i。例如:Im[5+3i]=3,Re[10+2i]=2。扩展资料经过许多数学家长期不懈的努力,深刻探讨并发展了复数理论,才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱,显现出它的本来面目,原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员,从而实数集才扩充到了复数集。随着科学和技术的进步,复数理论已越来越显出它的重要性,它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义,而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用,并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力,也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。参考资料来源:百度百科-即时通讯2023-05-29 03:42:202
i 虚数到底如何换算成实数?
i^(4n)=i的(4n)次方=1这样就转化成实数了(n为自然数)朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。2023-05-29 03:42:342
虚数单位i是无理数吗?
不是,无理数和有理数统称实数,实数和虚数也就是i才是一个级别的2023-05-29 03:43:351
i是什么数,是虚数,还是纯虚数,还是实数
纯虚数2023-05-29 03:43:423
复数的虚部带i吗
复数的虚部没有i,i为“虚数单位”,对于复数z=a+bi,a、b为任意实数,i 为“虚数单位”,a、b分别叫做复数a+bi的实部和虚部。实数和虚数都是复数的子集。 扩展资料 对于复数z=x+iy,其中x,y是任意实数,y称为复数z的虚部 。y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中,y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等,定义共轭复数,计算复数的模和辐角主值。2023-05-29 03:43:481
虚数单位i是什么意思
意思是题目的答案需要用到虚数来表示,结果不再实数范围之内。虚数的单位i,正如实数中的单位是1一样。“虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。 虚数单位i是什么意思 i是虚数单位,i^2=(-i)^2=-1,不是等于1 i和-i就像1和-1一样,是有区别的,在复变函数中,i复数的研究和复平面是分不开的,任意一个复数z=x+iy,其中x叫做实部,y叫做虚部,x和y都是实数,x+iy就是一个复数,复平面和实平面相仿,x轴表示复数的实部,y轴表示复数的虚部,例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i,如果以-i为单位,复平面的纵轴就要向下指了。 这个复数还可以用指数的形式表示,写作2e^(π/4) 虚数单位i就像实数中的1一样,我们认为1和-1不同,是因为我们日常生活中用1作为计数的单位,假设我们的老祖宗用-1作为计数单位,我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。 -1比1多个负号,当然不方便,同样,研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。 规定了i为单位展开对复数的研究,是简便的也是合理的。2023-05-29 03:44:071
高中虚数i的运算公式是什么?
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。要追溯虚数出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数。2023-05-29 03:44:161
虚数单位i是什么意思,i为虚数单位
1.虚数的单位i,正如实数中的单位是1一样。 2.虚数单位“i”第一为瑞士数学家欧拉所创用,到德国数学家高斯提倡才普遍使用。 3.高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。 4. 虚数单位i就像实数中的1一样,认为1和-1不同,是因为日常生活中用1作为计数的单位,假设老祖宗用-1作为计数单位,现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。2023-05-29 03:44:271
虚数都是要带i对吗 必须带这个符号 要是不带就是实数?
虚数类就不属于实数,比如凡是含有虚数符号i的数就不是实数范畴,如:i,2i等等当你考虑非实数范畴时,就需要将数的分类拓展到复数上,否则就没有太多意义了2023-05-29 03:44:362
虚数i的运算公式大全
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1。接下来给大家分享虚数i的运算公式。 虚数i的四则运算公式 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²) r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)] r1(isina+cosa)/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)] r(isina+cosa)n=(isinna+cosna) 虚数i的三角函数公式 sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a) cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a) tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi) cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi) sec(a+bi)=1/cos(a+bi) csc(a+bi)=1/sin(a+bi) 虚数i的性质 (1)i的高次方会不断作以下的循环: i 1 =i,i 2 =-1,i 3 =-i, i 4 =1,i 5 =i,i 6 =-1... (2)i n 具有周期性,且最小正周期是4. ∴i 4n =1,i 4n+1 =i,i 4n+2 =-1,i 4n+3 =-i. (3)由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i 当ω=-1/2+(√3)/2i或ω=-1/2-(√3)/2i时: ω2+ω+1=0 ω3=12023-05-29 03:44:491
为什么虚数就是i?
在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。 这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示。2023-05-29 03:44:571
虚数i的运算公式
先找到分母的共轭复数,然后分子分母同时乘以这个数,这样分母就变成了实数,再对分子做复数乘法运算,最后将得到的结果实部虚部分开,就得到答案 如:(2+3i)/(4-2i)=[(2+3i)(4+2i)]/[(4-2i)(4+2i)]=(2+16i)/20 =0.1+0.75i Do you understand?2023-05-29 03:45:051
虚数i的运算公式
虚数i的运算公式:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。虚数i的三角函数公式sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)tan(a+bi)=sin(a+bi)/cos(a+bi)cot(a+bi)=cos(a+bi)/sin(a+bi)sec(a+bi)=1/cos(a+bi)csc(a+bi)=1/sin(a+bi)起源要追溯虚数出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数。有理数出现的非常早,它是伴随人们的生产实践而产生的。无理数的发现,应该归功于古希腊毕达哥拉斯学派。无理数的出现,与德谟克利特的“原子论”发生矛盾。根据这一理论,任何两个线段的比,不过是它们所含原子数目的经。而勾股定理却说明了存在着不可通约的线段。2023-05-29 03:45:141
虚数i的意义?
如果有数平方是负数的话,那个数就是虚数了;所有的虚数都是复数~在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。2023-05-29 03:45:301
虚数i的运算公式
虚数i的运算公式:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。2023-05-29 03:45:501
虚数i计算
不知道2023-05-29 03:45:592
虚数i的周期性
虚数单位i具有周期性:i的四次方=1,i的4n+1次方=‐i,i的4n+2次方=‐1,i的4n+3次方=‐i虚单位每4次方一循环.2023-05-29 03:46:142
虚数包括i吗
包括.形式为a+bi(a、b为实数,且b非0)的数,都叫虚数.2023-05-29 03:46:391
python中虚数i怎么表示
表示虚数的语法:real+imagej复数是由一个实数和一个虚数组合构成,表示为:x+yj一个复数时一对有序浮点数 (x,y),其中 x 是实数部分,y 是虚数部分。Python 语言中有关复数的概念:1、虚数不能单独存在,它们总是和一个值为 0.0 的实数部分一起构成一个复数2、复数由实数部分和虚数部分构成3、表示虚数的语法:real+imagej4、实数部分和虚数部分都是浮点数5、虚数部分必须有后缀j或J2023-05-29 03:46:481
数学苦手问关于i(i是虚数单位)的问题.
i是虚数的单位,准确的说的虚轴的单位长度。坐标轴中不是用百i和j表示x和y的单位向量吗?i是为了解决方程无实度数解而提出的。规定-1的开方是正负i。i的一知次方,二次方,三次方各等于i,-1,-i把i看成虚数的一个基本单位就是了,就像1是实数的一个基本单位一样,2=2*1,2i=2*i也是一样。道虚数在分母是要在分子和分母同时乘以一个共轭虚数,就是实部相同,虚部互为相反数的虚回数。所以乘以(1+i)后,分母为答(1+i)(1-i)=1-i*i=2,所以结果是(1-i),再加上z,最后得到2.2023-05-29 03:46:551