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求(2x-3y)^9展开式中各项系数绝对值的和。要求方法,谢谢!

2023-05-25 17:55:30
TAG: 2x
共4条回复
LocCloud

原式展开后为 = ax^9+bx^8*y+cx^7*y^2+...+i*y^9

令x=1,y=-1,上式刚好=a+b+c+d+...+i

因此,各项系数绝对值的和 = (2*1-3*(-1))^9 = 5^9

coco

(2x-3y)^9展开式中各项系数绝对值的和

令x=1 y=-1

(2x-3y)^9=(2+3)^9=5^9

可乐

(2x-3y)^9

=2^9 .( x- (3/2)y)^9

consider

(1+x)^n = nC0 +nC1x+nC2x^2+....+nCn. x^n

x= 2/3

(1+3/2)^9 = nC0 +nC1.(3/2) +nC2.(3/2)+....+nCn. (3/2)^n

5^9/2^9 = nC0 +nC1.(3/2) +nC2.(3/2)+....+nCn. (3/2)^n

--------

(2x-3y)^9展开式中各项系数绝对值的和

=2^9 .[ nC0 +nC1.(3/2) +nC2.(3/2)+....+nCn. (3/2)^n ]

=2^9 . (5^9/2^9 )

=5^9

蓓蓓

(2x-3y)^9

令x=1 y=-1带入得

(2+3)^9=5^9

系数和为 5^9

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