正弦定理和余弦定理的所有公式

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sinα=1/ cscα，cos与sin是互为倒数的关系。在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。按现代说法，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即：对边/斜边。扩展资料余弦定理余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。若a、b、c分别表示∆ABC中A、B、C的对边，则余弦定理可表述为：余弦定理还可以用以下形式表达：参考资料来源：百度百科-余弦百度百科-sin

高中阶段三角形内角和为180度！这个在正余弦定理证明和计算中，有着至关重要的作用，尤其是：用正余弦定理证明：三角形中，cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a^2+b^2+c^2)/2abc，就是很好的说明，加上三角形的外接圆，圆的离心率个双曲线，都可以加注到其中，sinA=sin(B+C)又夹杂了象限问题，如果是老师，可以没事引导学生，把这几个方面相结合，得出很多简算公式，可以没事拿来练习，这对高考时的选择填空，以及大题的检查，都很是方便！

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 若三边为a，b，c 三角为A，B，C， 则余弦定理表达式1 c^2=a^2+b^2-2abcosC b^2=a^2+c^2-2accosB a^2=b^2+c^2-2bccosA勾股定理是余弦定理的特例，当C为90°时，cosC=0 ，余弦定理可简化为 c^2=a^2+b^2 ，即勾股定理。余弦定理表达式2 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。

知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。举例说明如下：在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则：cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)扩展资料：余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：1.当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。参考资料：百度百科-余弦定理

正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(ABC为角abc所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BCcosb=(A^2+C^2-B^2)/2ACcosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中正弦定理BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径余弦定理AB平方＝AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosCBC平方＝AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosAAC平方＝AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB

推导过程：设 △ABC riangle ABC 中， 。AB→=c,BC→=a,AC→=b。vec{AB}=c,vec{BC}=a, vec{AC}=b。 过 BB 点作 ACAC 的垂线，垂足为 DD ，如果 DD 在 ACAC 内部，则 BDBD 的长度为 asin⁡Casin C ， DCDC 的长度为 acos⁡Cacos C ， ADAD 的长度为 b−acos⁡Cb-a cos C 。根据勾股定理：c2=(asin⁡C)2+(b−acos⁡C)2c^2=(asin C)^2+(b-acos C)^2c2=a2sin2⁡C+b2−2abcos⁡C+a2cos2⁡Cc^2=a^2sin ^2C+b^2-2abcos C+a^2cos^2 Cc2=a2(sin2⁡C+cos2⁡C)+b2−2abcos⁡Cc^2=a^2(sin ^2C+cos^2C)+b^2-2abcos Cc2=a2+b2−2abcos⁡Cc^2=a^2+b^2-2abcos C如果 DD 在 ACAC 的延长线上，证明是类似的。同理可以得到其他的等式。

余弦定理指的是三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和，减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍。

cosA=(b^2+c^2-a62)/(2bc)其他两个角以此类推。

a/sinA=b/sinB=c/sinC 这个是正弦定理余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍公式为:a…^2=b^2+c^2-2bc*cosA 图解就不用了吧。。那些就是三角形对应的角和边。。

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。2、余弦定理：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。余弦定理的运用：1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

若在三角形ABC中，a,b,c分别为角A、角B、角C的对边，则余弦定理可用下列等式表示： a^2=b^2+c^2--2bccosA, b^2=a^2+c^2--2accosB, c^2=a^2+b^2--2abcosC。余弦定理的应用：一。已知两边，求第三边。 二。已知三边，求三个角。

杂是才几年就2B得了

余弦定理是：三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。若在三角形ABC中，a,b,c分别为角A、角B、角C的对边，则余弦定理可用下列等式表示：a^2=b^2+c^2--2bccosA,b^2=a^2+c^2--2accosB,c^2=a^2+b^2--2abcosC。余弦定理的应用：一。已知两边，求第三边。二。已知三边，求三个角。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。O(∩_∩)O，记得采纳，互相帮助祝学习进步！

三角形余弦的定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。 基本介绍 中文名 ：余弦定理 外文名 ：The Law of Cosines 别称 ：cosine law 表达式 ：cos A=(b2+c2-a2)/2bc 提出者 ：欧几里得 提出时间 ：公元三世纪前 套用学科 ：数学 物理 适用领域范围 ：平面几何，立体几何，数形结合 适用领域范围 ：平面三角形解析 公式含义,余弦定理表达式1,验证推导,《钦定四库全书》上的证明,无字证明,平面几何法证明一,平面几何法证明二,利用正弦定理证法,平面向量证法,定理套用,求边,求角,求面积,判定定理,判定定理一 两根判别法,判定定理二 角边判别法,套用例题,例如：,再如：, 公式含义 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 若三边为a，b，c 三角为A（ ），B（ ），C（ ），则如下图所示，在△ABC中， 三角形 余弦定理表达式1 同理，也可描述为： 勾股定理是余弦定理的特例，当 为90°时， ，余弦定理可简化为 ，即勾股定理。 余弦定理表达式2 余弦定理表达式3（角元形式） 验证推导 余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。 《钦定四库全书》上的证明 和《几何原本》上勾股定理的证明类似。 余弦定理 无字证明 勾股定理可以推广到余弦定理。余弦定理和勾股定理一样，都有着很多不同的证明。下图就是余弦定理的一个无字证明。 余弦定理的无字证明 平面几何法证明一 平面几何法证明 如上图所示，△ABC，在c上做高，将c边写： 将等式同乘以c得到： 如下图所示：以AB边为边长，以垂直于面ABC作向里的正方形AA`BB`辅助线，然后作平行于AA`边的CC`等，则，上述公式相当于辅助正方形的面积等于长方形AA`C`C和BB`C`C在正方形AA`BB`中的投影面积（分别为 与 ）之和。 立体几何辅助说明 对另外两边分别作高，运用同样的方法可以得到： 将两式相加： 平面几何法证明二 如图所示，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB 在Rt△ACD中， b 2 =AD 2 +DC 2 =（c*sinB） 2 +（a-c*cosB） 2 =c 2 sin 2 B+a 2 -2ac*cosB+c 2 cos 2 B =c 2 （sin 2 B+cos 2 B）+a 2 -2ac*cosB =c 2 +a 2 -2ac*cosB 平面几何法证明二 利用正弦定理证法 在△ABC中， sin 2 A+sin 2 B-sin 2 C =[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式） =-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2 =-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积） =-cos（A+B）cos（A-B）+cos 2 C（降幂公式） =cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式） =cosC[cos（A-B）- cos（A+B）] =2cosC*sinA*cinB（和差化积）（ 由此证明余弦定理角元形式 ） 设△ABC的外接圆半径为R ∴（RsinA） 2 +（RsinB） 2 -（RsinC） 2 =（RsinA）*（RsinB）*cosC ∴a 2 +b 2 -c 2 =2ab*cosC（正弦定理） ∴c 2 =a 2 +b 2 -2ab*cosC 平面向量证法 ∵如图，有 a + b = c （平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小） ∴ c· c =（ a + b ）·（ a + b ） ∴ c 2 = a · a +2 a · b + b · b ∴ c 2 = a 2 + b 2 +2| a || b | cos （π-θ） （以上粗体字元表示向量） 又∵ cos （π-θ）=- cos θ（诱导公式） ∴ c 2 = a 2 + b 2 -2| a || b | cos θ 此即c 2 =a 2 +b 2 -2ab c o s C 即 cos C=（a 2 +b 2 -c 2 ）/2*a*b 同理可证其他，而下面的 c os C=（a 2 +b 2 -c 2 ）/2ab就是将 c osC 移到左边表示一下。 平面向量证法 定理套用 余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可套用于以下三种需求： 当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。 当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。 当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。 求边 余弦定理公式可变换为以下形式： 因此，如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。 求角 因为余弦函式在 上的单调性，可以得到： 因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。 求面积 由面积公式 知如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理求出一个内角，从而得到三角形的面积。 判定定理 判定定理一 两根判别法 若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取 减号的值。 ①若m（c1,c2）=2,则有两解； ②若m（c1,c2）=1,则有一解； ③若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。 注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。 判定定理二 角边判别法 一、当a>bsinA时： ①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解； ②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）； ③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解； ④当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）； ⑤当b<a时，则有一解。 二、当a=bsinA时： ①当cosA>0（即A为锐角）时,则有一解； ②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。 三、当a<bsinA时,则有零解（即无解）。 套用例题 例如： 已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。 解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3. 由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。 由余弦定理： cosA=0 所以∠A=90°。 再如： △ABC中,AB=2，AC=3，角A为60度，求BC之长。 解：由余弦定理可知： =4+9-2×2×3×cos60 =13-12x0.5 =7 所以 （cos60°=½） 以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用。

三角形余弦的定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

设这个角是∠A，它的对边长度是a，那么这个圆弧的曲率半径就是0.5a/cosA，.

在直角三角形中,一个锐角的余弦＝它的邻边 / 斜边,一个锐角的正弦＝它的对边 / 斜边比如一个三角形ABC中,∠C＝90°.则AB叫做斜边,AC叫做∠A的邻边,BC叫做∠A的对边.所以,cosA＝AC/AB,sinA=BC/AB.同理cosB＝BC/AB,sinB=AC/AB余弦定理是针对任意三角形的.比如三角形ABC中,如果∠A,∠B,∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：a²＝b²＋c²－2bccosAb²＝a²＋c²－2accosBc²＝a²＋b²－2abcosC扩展资料：判定定理一 两根判别法：若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。①若m（c1,c2）=2,则有两解；②若m（c1,c2）=1,则有一解；③若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）。注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。参考资料来源：百度百科—余弦定理

正弦定理和余弦定理公式大全：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.面积公式：S△=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2acsinB.余弦定理：在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC;变形公式：cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2-b2/2ac,cosC=a2+b2-c2/2ab在三角形中，我们把三条边(a、b、c)和三个内角(A、B、C)称为六个基本元素，只要已知其中的三个元素(至少一个是边)，便可以求出其余的三个未知元素(可能有两解、一解、无解)，这个过程叫做解三角形，余弦定理的主要作用是解斜三角形。正弦定理的变形及应用。变形：(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2)sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c(3)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.应用(1)利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：a.已知两角和任一边，求其他两边和一角。b.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。一般地，已知两边和其中一边的.对角解三角形，有两解、一解。正弦定理，可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如：在判断三角形形状时，经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替。

已知三角形的三边长a，b，c，假设求角A的余弦值。由余弦定理可得，cos A=(b²+c²-a²)/2bc其他角的余弦值同理。扩展内容：余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。如下图所示，在△ABC中，余弦定理表达式1：同理，也可描述为：余弦定理表达式2：余弦定理表达式3（角元形式）：参考资料：余弦定理 - 百科

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc就是说已知三边长和一角度中任意三个就能求剩下的一个量

三余弦定理如下：三角形余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。勾股定理在一般三角形中的扩展余弦定理可以理解为是勾股定理在一般三角形中的扩展。勾股定理解决直角三角形的边关系问题，余弦定理则解决所有三角形的边角关系问题。所以余弦定理公式也是在勾股定理的基础上，增加了角度要素而成。余弦定理中角条件是唯一的，所以角的对边在等式左边，两邻边及角的余弦在等式右边。等式右边除夹角余弦值外的部分，可以看作是差的完全平方公式，可以辅助我们记忆。

1、余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。2、对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

1–cosx的a次方等价无穷小1/2ax^2。1-cos(ax)～1/2(ax)^2。1-cos^a(x)～a/2×(x^2)。所以得证。具体回答如图：cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理性质：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosAb^2=a^2+c^2-2·a·c·cosBc^2=a^2+b^2-2·a·b·cosCcosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）

余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍余弦定理证明平面向量证法：∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）∴c·c=(a+b)·(a+b)∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)（以上粗体字符表示向量）又∵Cos(π-θ)=-CosC∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。平面几何证法：在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac余弦定理的作用(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边.例如：已知△ABC的三边之比为：2：1，求最大的内角.解设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=:2:1.由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角.由余弦定理cosA==-所以∠A=120°.再如△ABC中，AB=2,AC=3,∠A=π3,求BC之长.解由余弦定理可知BC2=AB2+AC2-2AB×AC·cosA=4+9-2×2×3×=7，所以BC=7.以上两个小例子简单说明了余弦定理的作用.其他从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。

余弦定理如下：余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。余弦定理含义：余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。以上内容参考 百度百科-余弦定理

余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下两种需求：当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角

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我们知道 黑洞具有强大的重力场 如果物体太接近黑洞 就会由于黑洞的强大重力而逃不出来. 而史瓦西半径的意义就是说 在史瓦西半径之内的物体 即使加速到接近光速 也没有办法逃离黑洞. 在史瓦西半径之外的物体 可以逃离黑洞的重力场. 史瓦西半径Schwarzchild radius的公式是这样的: Rs = 2GM / C2 一个简单的记法是这样记的 GMm/Rs = 1/2 mC2 => Rs = 2GM / C2 不过这不是正确的推导方法 事实上这个公式是由广义相对论的史瓦西解(Schwarzchild Solution)所得到的结果. 这个解告诉我们广义相对论预测一种物体 那就是黑洞. 只要接近这个物体到一个限度 你就会发现时空被一个球面(半径为史瓦西半径)分割成两个性质不同的区域 这个球面称为事界(Event horizon). 利用上面的公式 我们也可以来做些好玩的事情. 首先 我们可以算出太阳的Schwarzchild Radius 我们可以发现 太阳的史瓦西半径是3km 也就是说 质量跟太阳一样的黑洞 如果物体接近到3km以内 就逃不出来了. 而地球的史瓦西半径为0.9cm 我想如果想要研究黑洞的性质 就必须要修习广义相对论 才能对黑洞与宇宙了解深入一点. 参考: web.mit.edu/yenjielm/Space/mercury-title

物体密度越高，表面引力越强，到达一个半径后光都逃不出去，这就是史瓦西半径它是黑洞事件视界

经典方式推导：史瓦西半径公式:r=2GM/c2(c的平方)推导公式为:GMm/r=1/2mc2(c的平方),这表明达到光速的"理想"物质(其质量已考虑相对论效应,但没关系,因为m可以约掉)到达视界时动能为零(即此时物质静止),但史瓦西半径必须在广义相对论的框架下导出，使用经典方式虽然可以得出形式上相同的结果，但是其中的物理意义是完全不同的。半经典推导：由F=GmM/r^2得知r越小则F越大而引力F正比於物体吸引落下速度V且速度V最大值为C求星体半径临界直(V=C之r临界直);即史瓦西半径由F=ma=mg得GMm/r^2=mg故g=GM/r^2由固定重力场位能得非固定重力场位能公式a.将E=mgh代换成E=GMmh/r^2且h=r故E=GMm/r表位能b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式求得临界半径r(史瓦西半径)1/2mv^2=GMm/r做劳伦兹变换1/2mv^2/√(1-v^2/c^2)=GMm/r√(1-v^2/c^2)得到r=2GM/V^2当v=c求r之临界直则全式可得Rs=2GM/C^2;Rs为史瓦西半径;左为史瓦西半径公式(G为引力常数M为恒星质量C为光速)

史瓦西半径：指一物体在其质量不变的情况下,将其压缩至一个其特有的半径时,他就会变成黑洞!这个半径就是史瓦西半径

1、史瓦西半径是任何有质量的材料临界半径的特征值。它是物理学和天文学中一个非常重要念，特别是在引力理论和广义相对论中。2、史瓦西半径的存在最早是在1916年由卡尔·史瓦西发现的，他发现半径是一个精确的解一个球对称的，不旋转的物体的引力场。3、物体的史瓦西半径与其质量成正比。的史瓦西半径大约是3公里，而地球的史瓦西半径只有9毫米。更多关于史瓦西半径是什么意思，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/fef1ba1615827939.html?zd查看更多内容

史瓦西半径其实是逃逸速度为光速时,物体质量对应的半径.如同第二宇宙速度一定知道吧?那是对应于地球质量和半径,计算出来物体可以脱离地球引力的速度.那么如果知道一个天体的质量,设定光速为逃逸速度.同样很容易计算出相应半径对吗?这个半径就是该天体的“史瓦西半径”.所以史瓦西半径并不仅适用于黑洞.而是适用所有物质.比如太阳的史瓦西半径是3km.而地球只有9mm!只是一般物体自身体积远大于史瓦西半径,失去了实际意义.而黑洞半径小于史瓦西半径.所以对它意义重大.史瓦西半径是我们观察黑洞的临界视界.就是我们所能看到的一切,无论光或是射线、电波,都在黑洞的史瓦西半径以外.一进入这个半径,连光也跑不了.我们也就无从知道里面到底发生了什么了.

随着资金集体惊慌逃离新兴市场，拥有着稳固经济前景和债务融资状况的亚洲经济体也难逃一劫。彭博提供的数据显示，海外资金正以2008年全球金融危机以来最快速度撤离亚洲六大新兴经济体的股市。今年迄今，从印度、印尼、韩国等流出的资金总额高达190亿美元。这一规模实属罕见。。。随着资金集体惊慌逃离新兴市场，拥有着稳固经济前景和债务融资状况的亚洲经济体也难逃一劫。彭博提供的数据显示，海外资金正以2008年全球金融危机以来最快速度撤离亚洲六大新兴经济体的股市。今年迄今，从印度、印尼、韩国等流出的资金总额高达190亿美元。这一规模实属罕见。。。随着资金集体惊慌逃离新兴市场，拥有着稳固经济前景和债务融资状况的亚洲经济体也难逃一劫。彭博提供的数据显示，海外资金正以2008年全球金融危机以来最快速度撤离亚洲六大新兴经济体的股市。今年迄今，从印度、印尼、韩国等流出的资金总额高达190亿美元。这一规模实属罕见。。。

您好,我就为大家解答关于如何计算史瓦西半径，史瓦西半径是怎样得出的 公式是相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、史瓦... 您好,我就为大家解答关于如何计算史瓦西半径，史瓦西半径是怎样得出的 公式是相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！ 1、史瓦西半径的公式，其实是从物件逃逸速度的公式衍生而来。 2、它将物件的逃逸速度设为光速，配合万有引力常数及天体质量，便能得出其史瓦西半径。 3、　　Rs=2Gm/c^2　　推导过程：　　由 F=GmM/r^2 　　得知 r 越小 则F越大 　　而引力F 正比於 物体吸引落下速度V 　　且速度V最大值为C 　　求星体半径临界直(V=C之 r 临界直) ; 即史瓦西半径 　　由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg 故 g = GM/r^2 由固定重力场位能得非固定重力场位能公式 　　a. 将 E=mgh 代换成 E=GMmh/r^2 且 h=r 故 E=GMm/r 表位能 　　b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式 求得临界半径r(史瓦西半径) 　　1/2 mv^2 = GMm/r 　　做劳伦兹变换 　　1/2 mv^2/√(1-v^2/c^2)= GMm/r√(1-v^2/c^2) 　　得到r = 2GM/V^2 　　当v=c 求r之临界直 　　则全式可得 　　Rs = 2GM/C^2 ; 　　Rs为史瓦西半径 ;　　左为史瓦西半径公式　　(G为引力常数 M为恒星质量 C为光速) 　　事实上，牛顿力学及广义相对论能导出相同结果，纯粹是巧合而已谢谢采纳!呵呵呵！。

得出半径大约是8.86毫米，即直径是1.77厘米左右的一个小球，比乒乓球还小的，我以前也算过是这么大一点。 数值上应该轻而易举，相信是科学记数法的问题而已。 那些具体数字应该没错吧？G = 6.67*10^-11 ，M地 = 5.98*10^24kg ，c不用说了吧，算出的R是以米作为单位的，得出结果是0.00886……的。

热水器显示每小时1.3立方米是煤气热水器洗澡开一台燃气热水器每小时用气1.3立方米的意思。燃气热水器正常工作时，很少使用“最大耗气量”。燃气热水器连续开10分钟，中等温度，就大约消耗0.3立方米的燃气量，稍微有点偏高。标准值是0.8到1.6m3/h，你家的燃气热水器1小时耗气在1.8m3/h。升数越大耗气越多。工作原理燃气热水器的基本工作原理是冷水进入热水器，流经水气联动阀体在流动水的一定压力差值作用下，推动水气联动阀门，并同时推动直流电源微动开关将电源接通并启动脉冲点火器。燃气热水器的基本工作原理是冷水进入热水器，流经水气联动阀体在流动水的一定压力差值作用下，推动水气联动阀门，并同时推动直流电源微动开关将电源接通并启动脉冲点火器。与此同时打开燃气输气电磁阀门，通过脉冲点火器继续自动再次点火，直到点火成功进入正常工作状态为止，此过程约连续维持5~10秒时间，当燃气热水器在工作过程或点火过程出现缺水或水压不足、缺电、缺燃气、热水温度过高、意外吹熄火等故障现象时。脉冲点火器将通过检测感应针反馈的信号，自动切断电源，燃气输气电磁阀门的缺电供给的情况下立刻回复原来的常闭阀状态，也就是说此时已切断燃气通路，关闭燃气热水器起安全保护作用。

由于1立方米=1000000立方厘米，1小时＝3600秒所以1立方厘米/秒＝10的－6次方立方米/(1/3600小时）=3.6×10的－3次方立方米/小时=0.0036立方米/小时所以根据上述换算公式可知，如果产品的参数是100立方厘米每秒，换算的结果是：100×0.0036=0.36立方米/小时。依次类推！

0.001kg/h，因为1g=1立方厘米，1千克=1立方分米

1立方米每小时等于十八分之五升每秒。那么20立方米就可以直接用这个数去乘20就可以了，一立方米等于1000升一小时等于3600秒那么一立方米每小时等于一升每秒乘以3600分之1000就可以了。

lpm缩写词abbr.1.=linespermillimeter行/毫米2.=linesperminute行/分3.=litersperminute升/分那么显然这里你的问题取最后一个也就是升/分1lpm=1升/分=60升/小时=0.06立方米每小时所以1lpm=0.06立方米每小时

2立方米每小时等于0.00056立方米每秒。这是一个流体力学问题，立方米每小时和立方米每秒都是流速的国际计量单位。我们知道，1小时等于60分钟，1分钟等于60秒，就是1小时等于60×60秒=3600秒，因此有：2立方米每小时=2立方米/（3600秒）=0.00056立方米/秒。

10.625立方米每天。255立方米每小时可以按照这个一天24小时进行计算，经过计算后可以知道是等于10.625立方米每天。数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

50立方米每时换算成升每分大约为833L每分。1立方米等于一千立方分米，而一升等于1立方分米，那么50立方米就等5万立方分米，也就是5万升，又一小时等于60分钟，所以50立方米每时就是60分之5万升每分经过化简50000÷60≈833，所以50立方米每时换算成升每分就大约是833升每分。

①1升=1.000028立方分米 ②1立方米=1000立方分米 ③1小时=60分钟 所以1立方米每小时＝1000/60=16.67升每分钟 立方米：体积单位，立方米 m3；立方分米 dm3；立方厘米 cm3；立方英尺ft3；立方毫米 mm3 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米 1立方米的容量相当于一个长、宽、高都等于1米的立方体的体积。1立方米=1000L，1L=1/1000m3=0.001m3