无理数e的来历

2023-05-21 08:49:12

TAG: 无理数e

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max笔记

我们都知道复利计息是怎么回事,就是利息也可以并进本金再生利息.但是本利和的多寡,要看计息周期而定,以一年来说,可以一年只计息一次,也可以每半年计息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次；当然计息周期愈短,本利和就会愈高.有人因此而好奇,如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚至每秒,或者每一瞬间（理论上来说）,会发生什么状况?本利和会无限制地加大吗?答案是不会,它的值会稳定下来,趋近於一极限值,而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e）.所以用现在的数学语言来说,e可以定义成一个极限值,但是在那时候,根本还没有极限的观念,因此e的值应该是观察出来的,而不是用严谨的证明得到的.

包罗万象的e

读者恐怕已经在想,光是计算利息,应该不至於能讲一整本书吧?当然不,利息只是极小的一部分.令人惊讶的是,这个与计算复利关系密切的数,居然和数学领域不同分支中的许多问题都有关联.在讨论e的源起时,除了复利计算以外,事实上还有许多其他的可能.问题虽然都不一样,答案却都殊途同归地指向e这个数.比如其中一个有名的问题,就是求双曲线y=1/x底下的面积.双曲线和计算复利会有什么关系,不管横看、竖看、坐著想、躺著想,都想不出一个所以然对不对?可是这个面积算出来,却和e有很密切的关联.我才举了一个例子而已,这本书里提到得更多.

如果整本书光是在讲数学,还说成是说故事,就未免太不好意思了.事实上是,作者在探讨数学的同时,穿插了许多有趣的相关故事.比如说你知道第一个对数表是谁发明的吗?是纳皮尔（John Napier）.没有听说过?这很正常,我也是读到这本书才认识他的.重要的是要下一个问题.你知道纳皮尔花了多少时间来建构整个对数表吗?请注意这是发生在十六世纪末、十七世纪初的事情,别说电脑和计算机了,根本是什么计算工具也没有,所有的计算,只能利用纸笔一项一项慢慢地算,而又还不能利用对数来化乘除为加减,好简化计算.因此纳皮尔整整花了二十年的时间建立他的对数表,简直是匪夷所思吧!试著想像一下二十年之间,每天都在重复做同类型的繁琐计算,这种乏味的日子绝不是一般人能忍受的.但纳皮尔熬过来了,而他的辛苦也得到了报偿——对数受到了热切的欢迎,许多欧洲甚至中国的科学家都迅速采用,连纳皮尔也得到了来自世界各地的赞誉.最早使用对数的人当中,包括了大名鼎鼎的天文学家刻卜勒,他利用对数,简化了行星轨道的繁复计算.

在《毛起来说e》中,还有许多我们在一般数学课本里读不到的有趣事实.比如第一本微积分教科书是谁写的呢?（假如你曾受微积分课程之苦,也会想知道谁是「始作俑者」吧?」）是罗必达先生.对啦,就是罗必达法则（L"Hospital"s Rule）的那位罗必达.但是罗必达法则反倒是约翰．伯努利先发现的.不过这无关乎剽窃的问题,他们之间是有协议的.

说到伯努利可就有故事说了,这个家族实在不得了,别的家族出一位天才就可以偷笑了,而他们家族的天才是用「量产」形容.伯努利们前前后后在数学领域中活跃了一百年,他们的诸多成就（不仅止於数学领域）,就算随便列一列,也有一本书这么厚.不过这个家族另外擅长的一件事就不太敢恭维了,那就是吵架.自家人吵不够,也跟外面的人吵（可说是「表里如一」）.连爸爸与儿子合得一个大奖,爸爸还非常不满意,觉得应该由自己独得,居然气得把儿子赶出家门；和现代的许多「孝子」们比起来,这位爸爸真该感到惭愧.

e的「影响力」其实还不限於数学领域.大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状,而螺线的方程式,是要用e来定义的.建构音阶也要用到e,而如果把一条链子两端固定,松松垂下,它呈现的形状若用数学式子表示的话,也需要用到e.这些与计算利率或者双曲线面积八竿子打不著的问题,居然统统和e有关,岂不奇妙?

数学其实没那么难!

我们每个人的成长过程中都读过不少数学,但是在很多人心目中,数学似乎是门无趣甚至可怕的科目.尤其到了大学的微积分,到处都是定义、定理、公式,令人望之生畏.我们会害怕一个学科的原因之一,是有距离感,那些微积分里的东西,好像不知是从哪儿冒出来的,对它毫无感觉,也觉得和我毫无关系.如果我们知道微积分是怎么演变、由谁发明的,而发明之时还发生了些什么事（微积分是谁发明的这件事,争论了许多年,对数学发展产生重大的影响）,发明者又是什么样的人等等,这种距离感就应该会减少甚至消失,微积分就不再是「陌生人」了.

这是小数点后面两千位：

e=:2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443 74704 72306 96977 20931 01416 92836 81902 55151 08657 46377 21112 52389 78442 50569 53696 77078 54499 69967 94686 44549 05987 93163 68892 30098 79312 77361 78215 42499 92295 76351 48220 82698 95193 66803 31825 28869 39849 64651 05820 93923 98294 88793 32036 25094 43117 30123 81970 68416 14039 70198 37679 32068 32823 76464 80429 53118 02328 78250 98194 55815 30175 67173 61332 06981 12509 96181 88159 30416 90351 59888 85193 45807 27386 67385 89422 87922 84998 92086 80582 57492 79610 48419 84443 63463 24496 84875 60233 62482 70419 78623 20900 21609 90235 30436 99418 49146 31409 34317 38143 64054 62531 52096 18369 08887 07016 76839 64243 78140 59271 45635 49061 30310 72085 10383 75051 01157 47704 17189 86106 87396 96552 12671 54688 95703 50354 02123 40784 98193 34321 06817 01210 05627 88023 51930 33224 74501 58539 04730 41995 77770 93503 66041 69973 29725 08868 76966 40355 57071 62268 44716 25607 98826 51787 13419 51246 65201 03059 21236 67719 43252 78675 39855 89448 96970 96409 75459 18569 56380 23637 01621 12047 74272 28364 89613 42251 64450 78182 44235 29486 36372 14174 02388 93441 24796 35743 70263 75529 44483 37998 01612 54922 78509 25778 25620 92622 64832 62779 33386 56648 16277 25164 01910 59004 91644 99828 93150 56604 72580 27786 31864 15519 56532 44258 69829 46959 30801 91529 87211 72556 34754 63964 47910 14590 40905 86298 49679 12874 06870 50489 58586 71747 98546 67757 57320 56812 88459 20541 33405 39220 00113 78630 09455 60688 16674 00169 84205 58040 33637 95376 45203 04024 32256 61352 78369 51177 88386 38744 39662 53224 98506 54995 88623 42818 99707 73327 61717 83928 03494 65014 34558 89707 19425 86398 77275 47109 62953 74152 11151 36835 06275 26023 26484 72870 39207 64310 05958 41166 12054 52970 30236 47254 92966 69381 15137 32275 36450 98889 03136 02057 24817 65851 18063 03644 28123 14965 50704 75102 54465 01172 72115 55194 86685 08003 68532 28183 15219 60037 35625 27944 95158 28418 82947 87610 85263 98139

里论外几

至少在微积分发明之前半个世纪，就有人提到这个数，所以虽然它在微积分里常常出现，却不是随著微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是，这个数和计算利息有关。

我们都知道复利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以年周期来算的话，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短，本利和就会愈高。有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上来说），会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中,所以e可以定义成一个极限值，但是在那时候，根本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的。

Chen: 不会自己收取

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怎么用泰勒公式证明e是无理数. e=1+1/1+1/2!+.1/n!,n趋向无穷大假设e是有理数设e=a/b,a,b为整数等式两边同乘以b得,当n>=b时,b/n!都是分数b+b+b/2+.b/n!...=a所以等式左边是个分数,右边是个整数,故矛盾 2023-05-21 00:20:551

e是个什么数 答案:e是自然常数，是数学中一个常数,是一个无限不循环小数，且为超越数,其值约为2.71828。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。扩展资料：e的来源：第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。用e表示的确实原因不明，但可能因为e是“指数”(exponential)一字的首字母。另一看法则称a，b，c和d有其他经常用途，而e是第一个可用字母。不过，欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作。出自百度百科，供参考！ 2023-05-21 00:21:424

eπ是无理数吗 1、e和π都是无理数，但两个无理数相加不一定是无理数。这两个数相加无论后面的数是什么，都不能通过进位来证明是有理数。　　2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 2023-05-21 00:22:141

无理数e是怎么被发现的 分类: 资源共享解析: e e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算之值,其结果无限接近一定值 2.71828...,这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数. 若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得以 x=1 代入上式得此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由透过这个级数的计算,可得由此,De Moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方面, 所以, 我们不仅可以证明 e 是无理数,而且它还是个超越数,即它不是任何一个整系数多项式的根,这个结果是 Hermite 在1873年得到的. 甲)差分. 考虑一个离散函数(即数列) R,它在 n 所取的值 u(n) 记成 un,通常我们就把这个函数书成或 (un).数列 u 的差分还是一个数列,它在 n 所取的值以定义为以后我们干脆就把简记为 (例):数列 1, 4, 8, 7, 6, -2, ... 的差分数列为 3, 4, -1, -1, -8 ... 注:我们说「数列」是「定义在离散点上的函数」如果在高中,这样的说法就很恶劣.但在此地,却很恰当,因为这样才跟连续型的函数具有完全平行的类推. 差分算子的性质 (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) 其中 ,而 (n(k) 叫做排列数列. (iv) 叫做自然等比数列. (iv)" 一般的指数数列(几何数列)rn 之差分数列(即「导函数」)为 rn(r-1) (乙).和分给一个数列 (un).和分的问题就是要算和 . 怎么算呢我们有下面重要的结果: 定理1 (差和分根本定理) 如果我们能够找到一个数列 (vn),使得 ,则和分也具有线性的性质: 甲)微分给一个函数 f,若牛顿商(或差分商) 的极限存在,则我们就称此极限值为 f 为点 x0 的导数,记为 f"(x0) 或 Df(x),亦即若 f 在定义区域上每一点导数都存在,则称 f 为可导微函数.我们称为 f 的导函数,而叫做微分算子. 微分算子的性质: (i) [合称线性] (ii) (常数) [差分方程根本定理] (iii) Dxn=nxn-1 (iv) Dex=ex (iv)" 一般的指数数列 ax 之导函数为 (乙)积分. 设 f 为定义在 [a,b] 上的函数,积分的问题就是要算图甲阴影的面积.我们的办法是对 [a,b] 作分割: ;其次对每一小段 [xi-1,xi] 取一个样本点 ;再求近似和 (见图乙);最后再取极限 (让每一小段的长度都趋近于 0). 若这个极限值存在,我们就记为的几何意义就是图甲阴影的面积. (事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 图甲图乙积分算子也具有线性的性质: 定理2 若 f 为一连续函数,则存在.(事实上,连续性也「差不多」是积分存在的必要条件.) 定理3 (微积分根本定理) 设 f 为定义在闭区间 [a,b] 上的连续函数,我们欲求积分如果我们可以找到另一个函数 g,使得 g"=f,则注:(1)(2)两式虽是类推,但有一点点差异,即和分的上限要很小心! 上面定理1及定理3基本上都表述著差分与和分,微分与积分,是两个互逆的操作,就好像加法与减法,乘法与除法是互逆的操作一样. 我们都知道差分与微分的操作比和分与积分简单多了,而上面定理1及定理3告诉我们,要计算 (un) 的和分及 f 的积分,只要去找另一个 (vn) 及 g 满足 , g"=f (这是差分及微分的问题),那么对 vn 及 g 代入上下限就得到答案了.换句话说,我们可以用较简单的差分及微分操作来掌握较难的和分及积分操作,这就是"以简御繁"的精神.牛顿与莱布尼慈对微积分最大的贡献就在此. 甲)Taylor展开公式这分别有离散与连续的类推.它是数学中「逼近」这个重要想法的一个特例.逼近想法的意思是这样的:给一个函数 f,我们要研究 f 的行为,但 f 本身可能很复杂而不易对付,于是我们就想法子去找一个较「简单」的函数 g,使其跟 f 很「靠近」,那么我们就用 g 来取代 f.这又是以简御繁的精神表现.由上述我们看出,要使用逼近想法,我们还需要澄清两个问题:即如何选取简单函数及逼近的尺度. (一) 对于连续世界的情形,Taylor 展式的逼近想法是选取多项函数作为简单函数,并且用局部的「切近」作为逼近尺度.说得更明白一点,给一个直到到 n 阶都可导微的函数 f,我们要找一个 n 次多项函数 g,使其跟 f 在点 x0 具有 n 阶的「切近」,即 ,答案就是此式就叫做 f 在点 x0 的 n 阶 Taylor 展式. g 在 x0 点附近跟 f 很靠近,于是我们就用 g 局部地来取代 f.从而用 g 来求得 f 的一些局部的定性行为.因此 Taylor 展式只是局部的逼近.当f是足够好的一个函数,即是所谓解析的函数时,则 f可展成 Taylor 级数,而且这个 Taylor 级数就等于 f 自身. 值得注意的是,一阶 Taylor 展式的特殊情形,此时 g(x)=f(x0+f"(x0)(x-x0)) 的图形正好是一条通过点 (x0,f(x0)) 而且切于 f 的图形之直线.因此 f 在点 x0 的一阶 Taylor 展式的意义就是,我们用过点 (x0,f(x0)) 的切线局部地来取代原来 f 曲线.这种局部化「用平直取代弯曲」的精神,是微分学的精义所在. 利用 Talor 展式,可以帮忙我们做很多事情,比如判别函数的极大值与极小值,求积分的近似值,作函数表(如三角函数表,对数表等),这些都是意料中事.事实上,我们可以用逼近的想法将微积分「一以贯之」. 复次我们注意到,我们选取多项函数作为逼近的简单函数,理由很简单:在众多初等函数中,如三角函数,指数函数,对数函数,多项函数等,从算术的观点来看,以多项函数最为简单,因为要计算多项函数的值,只牵涉到加减乘除四则运算,其它函数就没有这么简单. 当然,从别的解析观点来看,在某些情形下还另有更有用更重要的简单函数.例如,三角多项式,再配合上某种逼近尺度,我们就得到 Fourier 级数展开,这在应用数学上占有举足轻重的地位.(事实上,Fourier 级数展开是采用最小方差的逼近尺度,这在高等数学中经常出现,而且在统计学中也有应用.) 注:取 x0=0 的特例,此时 Taylor 展式又叫做 Maclaurin 展式.不过只要会做特例的展开,欲求一般的 Taylor 展式,作一下平移(或变数代换)就好了.因此我们大可从头就只对 x=0 点作 Taylor 展式. (二) 对于离散的情形,Taylor 展开就是: 给一个数列 ,我们要找一个 n 次多项式数列 (gt),使得 gt 与 ft 在 t=0 点具有 n 阶的「差近」.所谓在 0 点具有 n 阶差近是指: 答案是此式就是离散情形的 Maclaurin 公式. 乙)分部积分公式与Abel分部和分公式的类推 (一) 分部积分公式: 设 u(x),v(x) 在 [a,b] 上连续,则 (二) Abel分部和分公式: 设(un),(v)为两个数列,令 sn=u1+......+un,则上面两个公式分别是莱布尼慈导微公式 D(uv)=(Du)v+u(Dv),及莱布尼慈差分公式的结论.注意到,这两个莱布尼慈公式,一个很对称,另一个则不然. (丁)复利与连续复利 (这也分别是离散与连续之间的类推) (一) 复利的问题是这样的:有本金 y0,年利率 r,每年复利一次,要问 n 年后的本利和 yn= 显然这个数列满足差分方程 yn+1=yn(1+r) 根据(丙)之(二)得知 yn=y0(1+r)n 这就是复利的公式. (二) 若考虑每年复利 m 次,则 t 年后的本利和应为令 ,就得到连续复利的概念,此时本利和为y(t)=y0ert 换句话说,连续复利时,t 时刻的本利和 y(t)=y0ert 就是微分方程 y"=ry 的解答. 由上述我们看出离散复利问题由差分方程来描述,而连续复利的问题由微分方程来描述.对于常系数线性的差分方程及微分方程,解方程式的整个要点就是叠合原理,因此求解的办法具有完全平行的类推. (戊)Fubini 重和分定理与 Fubini 重积分定理(也是离散与连续之间的类推) (一) Fubini 重和分定理:给一个两重指标的数列 (ars),我们要从 r=1 到 m,s=1到 n, 对 (ars) 作和 ,则这个和可以这样求得:光对 r 作和再对 s 作和(反过来亦然).亦即我们有 (二)Fubini 重积分定理:设 f(x,y) 为定义在上之可积分函数,则当然,变数再多几个也都一样. (己)Lebesgue 积分的概念 (一) 离散的情形:给一个数列 (an),我们要估计和 ,Lebesgue 的想法是,不管这堆数据指标的顺序,我们只按数值的大小来分堆,相同的分在一堆,再从每一堆中取一个数值,乘以该堆的个数,整个作和起来,这就得到总和. (二)连续的情形:给一个函数 f,我们要定义曲线 y=f(x) 跟 X 轴从 a 到 b 所围出来的面积.(见下图) Lebesgue 的想法是对 f 的影域作分割: 函数值介 yi-1 到 yi 之间的 x 收集在一齐,令其为 , 于是 [a,b] 就相应分割成 ,取样本点 ,作近似和让影域的分割加细,上述近似和的极限若存在的话,就叫做 f 在 [a,b] 上的 Lebesgue 积分. 2023-05-21 00:22:211

数学公式中的E是什么 是小谢的e么是个就是以无理数e为底数的对数. 比如说10的自然对数,就是以e为底,10的对数.写作ln10,大概等于2.3 e是一个无理数,大约等于2.71828 2,尤拉的自然对数底公式（大约等于2.71828的自然对数的底——e） 2023-05-21 00:22:521

e即是无理数又是超越数。（） e即是无理数又是超越数。（） A.正确 B.错误正确答案：A 2023-05-21 00:22:591

e等于多少数 2、718。e是自然对数函数的底数，有时被称为欧拉数，也是一个无限不循环小数。其为超越数。　　以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理）。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特于1873年证明。 2023-05-21 00:23:061

怎么在数轴上做出无理数e 只能是近似地作出。因为e是超越数，是不能只用直尺及圆规准确作出的。当然，你也可以随便定义一点为原点0，另一点为e. 2023-05-21 00:23:162

log与ln有什么区别？ 不一样log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e为底的对数，就是ln，也叫做自然对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logₐN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。扩展资料：对数计算公式①logₐ(M·N)=logₐM+logₐN（M>0,N>0）②logₐ(M/N)=logₐM-logₐN（M>0,N>0）③logₐ(M^N)=N·logₐM④logₐ(1/M)=-logₐM⑤logₐb=1/logba⑥换底公式：logₐb=logcb/logca⑤logₐb=1/logba⑥换底公式：logₐb=logb/logca 2023-05-21 00:23:361

e和ln之间的换底公式是什么？ e和ln之间的换底公式是a^x=e^（xlna）。e和ln两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数，称为自然对数。即底数为e,e是自然常数。a^x等价于e^（xlna）。对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。3、log(a) M^n=nlog(a) M。4、log(a)b*log(b)a=1。5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a。指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】 2023-05-21 00:24:081

已知e和π是无理数（1）e^π和π^e谁大？（2）e^π、π^e、e^e、π^π中最多有几个有理数 反证：设π+e=a/b，πe=d/c，a，b，c，d均为自然数则π，e是二次方程x^2-a/b*x+d/c=0的两个无理根但是方程的两根分别是x=a/(2b)pmsqrt{frac{a^2}{4b^2}-frac{d}{c}}是二次根式，是代数数，这与π，e是超越数的已知结论矛盾 2023-05-21 00:24:151

怎么用泰勒公式证明e是无理数. e=1+1/1+1/2!+.1/n!,n趋向无穷大假设e是有理数设e=a/b,a,b为整数等式两边同乘以b得,当n>=b时,b/n!都是分数 b+b+b/2+.b/n!...=a 所以等式左边是个分数,右边是个整数,故矛盾 2023-05-21 00:24:221

十个常用的无理数 e, π ，根号2，，根号3 ，根号5 ，根号10，根号2/2 ，根号3/2，根号3/3，0.101001000100001…… 2023-05-21 00:24:422

派属于Q么？。 e属于CrQ么？（e为无理数 Q代表有理数所以π不属于Qe属于CrQ（CrQ是在实数R中有理数Q的补集，就是无理数） 2023-05-21 00:25:001

e+π是有理数还是无理数？ e+π是无理数。它们都是无限不循环小数。 2023-05-21 00:25:061

π+e是无理数吗 是的。因为无理数的和还是无理数，除了互为相反数的情况。 2023-05-21 00:25:132

丌+e 是无理数还是有理数？ 无理数 2023-05-21 00:25:213

对数函数的概念如何给出 6、思念是一季的花香，漫过山谷，笼罩你我，而祝福是无边的关注，溢出眼睛，直到心底。愿节日的愉快伴你一生你走入我的生命，梦想会如原野蓬勃的绿色，总是在寻找更加茂盛的森林;渴望会如山谷飞翔的苍鹰，总是在追逐更加高远的天空。 2023-05-21 00:25:272

光是什么何谓光 1、光是能量的一种传播方式。光源之所以发出光，是因为光源中原子、分子的运动，主要有三种方式：热运动、跃迁辐射，以及物质内部带电粒子加速运动时所产生的光辐射。前者为生活中最常见的，第二种多用于激光、第三种是同步辐射光与切伦科夫辐射的产生原理。2、光是沿射线传播的，光的传播也不需要任何介质。但是，光在介质中传播时，由于光受到介质的相互作用，其传播路径遇到光滑的物体会发生偏折，产生反射与折射的现象。另外，根据广义相对论，光在大质量物体附近传播时，由于受到该物体强引力场的影响，光的传播路径也会发生相应的偏折。 2023-05-21 00:25:471

光的含义 光的含义：明亮，引申指光线、亮光，又引申指光荣、光彩。增光、发扬光大、作动词用。光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量。如果跃迁之后刚好填补了所在轨道的空位，从激发态到达稳定态，电子就停止跃迁。否则电子会再次跃迁回之前的轨道，并且以波的形式释放能量。研究背景光的研究历史和力学一样，在古希腊时代就受到注意，光的反射定律早在欧几里得时代已经闻名，但在自然科学与宗教分离开之前，人类对于光的本质的理解几乎再没有进步，只是停留在对光的传播、运用等形式上的理解层面。十七世纪，对这个问题已经开始存在波动学说和粒子学说两种声音。1925年，法国物理学家德布罗意又提出所有物质都具有波粒二象性的理论，即认为所有的物体都既是波又是粒子，随后德国著名物理学家普朗克等数位科学家建立了量子物理学说，将人类对物质属性的理解完全展拓了。综上所述，光的本质应该认为是光子，它具有波粒二相性。但这里的波的含义并不是如声波、水波那样的机械波，而是一种统计意义上的波。 2023-05-21 00:25:541

光是什么 对光的研究起源于古希腊，在那里，哲学家们开始思考视觉是如何工作的。柏拉图和毕达哥拉斯等思想家认为，我们的眼睛会发出微弱的光线进行探测。这些光线将收集我们周围物体的信息，并以某种方式将这些信息带回给我们大约一千年后，阿拉伯数学家阿尔哈曾（Alhazen）通过提出一个简单的问题证明了这些哲学家的错误：如果我们的眼睛能发光，为什么我们在黑暗中看不见任何东西？阿尔哈曾提出了自己的视觉理论。他认为，我们的眼睛不会创造光线而是捕捉光线。根据他的说法，我们看见物体的图像，来自于从物体身上反射到我们的眼睛里的太阳光线。阿尔哈曾的理论是对的，我们身边的物体都会反射光线。这个理论同样可以解释为什么我们可以看到不同的颜色。当我们将光线照射到玻璃棱镜上时可以看到，白光包含各种颜色的光。例如，当白光照射到一个红苹果上，这个苹果会吸收除红光外的所有光。这样，红光就可以被反射到我们眼中并让我们看到这个苹果。我仍然没有解释光到底是什么。让我们先看一看维基百科给出的光的定义：光或可见光是可被人眼感知的电磁辐射。 2023-05-21 00:26:251

光的定义是什么 光的定义：正在发光的物体叫光源，“正在”这个条件必须具备，光源可以是天然的或人造的。物理学上指能发出一定波长范围的电磁波，包括可见光与紫外线、红外线、X射线等不可见光的物体。　　光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量；反之，电子跃迁。如果跃迁之后刚好填补了所在轨道的空位，从激发态到达稳定态，电子就不动了；反之，电子会再次跃迁回之前的轨道，并且以波的形式释 2023-05-21 00:26:471

光的笔顺 光的笔顺如下：光笔顺竖、点、撇、横、撇、竖弯钩光组词：佛光、漏光、验光、天光、光标、光耀背光、光临、光束、光照、灵光、冷光月光、灯光、光明、光亮、光滑、闪光日光、火光、反光、扫光、眼光、光彩光芒、霞光、增光、光顾、光洁、光景光大、散光、耳光、开光、荣光、逆光光棍、光谱、光子、镁光、光学、光气光能、赏光、采光、光复、感光、弧光光度、电光、光鲜、争光、折光、平光观光、幽光、晖光、韶光、光阴、光线光环、光泽、光头、光圈、荧光、光年寒光、曝光、光柱、容光、光火、色光精光、光溜、油光、光润、年光、跑光意义：1.通常指照在物体上，使人能看见物体的那种物质，如太阳光、灯光、月光，以及看不见的红外线和紫外线等。也叫光波、光线。2.景物：风～。春～明媚。3.光彩；荣誉：为国增～。4.比喻好处：沾～。叨～。借～。5.敬辞，表示光荣，用于对方来临：～临。～顾。6.光大；使显耀：～前裕后。～宗耀祖。7.明亮：～明。～泽。8.光滑；光溜：磨～。这种纸很～。9.一点儿不剩；全没有了；完了：精～。用～。把敌人消灭～。10.姓。 2023-05-21 00:27:071

光_的解释光_的解释是什么 光_的词语解释是：光芒。光_的词语解释是：光芒。拼音是：guāngmáng。结构是：光(上下结构)_(左右结构)。注音是：ㄍㄨㄤㄇㄤ_。光_的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、引证解释【点此查看计划详细内容】⒈光芒。引唐欧阳詹《送洪孺卿赴举序》：“金欲求锻，玉将就磨，光_颖耀，朝夕以冀。”宋曾巩《冬望》诗：“霜_荆吴倚天山，铁色万仞光_开。”二、网络解释光_光_，指光_。关于光_的诗词《灯花·光_长吐焰》关于光_的诗句碧叶玉光_葱葱郁郁腾光_铁色万仞光_开关于光_的成语光芒万丈火光烛天晖光日新光华夺目光阴荏苒不露锋_光采夺目光前裕后关于光_的词语一而光锋_毕露两面光光华夺目光芒万丈不露锋_打光棍表面光光前裕后火光烛天点此查看更多关于光_的详细信息 2023-05-21 00:27:191

光怎么读光的拼音是什么 光的拼音： guāng。光的笔画共6画，光的部首为儿，光的汉字结构为上下结构。光的解释： ● 光 guāng ㄍㄨㄤˉ ◎ 太阳、火、电等放射出来耀人眼睛，使人感到明亮，能看见物体的那种东西：阳光。月光。火光。光华（明亮的光辉）。 ◎ 荣誉：光临（敬辞，意含宾客来临给主人带来光彩）。光顾。光复。 ◎ 使显赫：光大。光宗耀祖。 ◎ 景物：春光明媚。 ◎ 光滑：光滑。光洁。光泽。 ◎ 完了，一点不剩：杀光烧光。吃光用光。 ◎ 露着：光膀子。 ◎ 单，只：光剩下一口气。 ◎ 姓。 2023-05-21 00:27:261

光的种类？ 一、太阳光，广义的定义是来自太阳所有频谱的电磁辐射。在地球，阳光显而易见是当太阳在地平线之上，经过地球大气层过滤照射到地球表面的太阳辐射，则称为日光。当太阳辐射没有被云遮蔽，直接照射时通常被称为阳光，是明亮的光线和辐射热的组合。世界气象组织定义“日照时间”是指一个地区直接接收到的阳光辐照度在每平方米120瓦特以上。二、x光是穿透性很强的射线，一种高能量光波粒子，所以一般物体都挡不住，射线要被阻挡，关键由射线强度、频率、阻挡物质与射线作用程度、阻挡物质厚度、阻挡物质大小共同决定。三、激光，原子中的电子吸收能量后从低能级跃迁到高能级，再从高能级回落到低能级的时候，所释放的能量以光子的形式放出。被引诱（激发）出来的光子束（激光），其中的光子光学特性高度一致。这使得激光比起普通光源，激光的单色性好，亮度高，方向性好。四、极光（Aurora），是一种绚丽多彩的发光现象，其发生是由于太阳带电粒子流（太阳风）进入地球磁场，在地球南北两极附近地区的高空，夜间出现的灿烂美丽的光辉。在南极被称为南极光，在北极被称为北极光。地球的极光是来自地球磁层或太阳的高能带电粒子流（太阳风）使高层大气分子或原子激发（或电离）而产生。五、人造光，指人类制造的能发光的物品，如连续发光的白炽灯、泛光灯、聚光灯等。泛光灯和聚光灯是强力白炽电灯，它在普通的家用电流下就能工作。它们看上去与家用电灯没什么区别，但实际上，它们发出的光更强，黄光很少，寿命也短得多。家用灯泡产生的光线的温度为2800K，所以其颜色甚至比专业泛光灯泡产生的3200K的光线更黄。参考资料来源：百度百科-太阳光参考资料来源：百度百科-x光参考资料来源：百度百科-激光参考资料来源：百度百科-极光参考资料来源：百度百科-人造光 2023-05-21 00:27:341

光的写法 “光”字的田字格写法如下：光拼音：guāng部首：儿笔画：6五行：火五笔：IQB释义：1、通常指照在物体上，使人能看见物体的那种物质，如太阳光、灯光、月光，以及看不见的红外线和紫外线等。也叫光波、光线。2、景物：风～。春～明媚。3、光彩；荣誉：为国增～。4、比喻好处：沾～。叨～。借～。5、敬辞，表示光荣，用于对方来临：～临。～顾。6、光大；使显耀：～前裕后。～宗耀祖。7、明亮：～明。～泽。8、光滑；光溜：磨～。这种纸很～。9、一点儿不剩；全没有了；完了：精～。用～。把敌人消灭～。组词：春光阳光月光星光日光光亮反光火光扩展资料字形演变文言版《说文解字》：光，明也。从火在人上，光明意也。白话版《说文解字》：光，明亮。字形采用“火”作边旁，像火把在人的上方，光明的意思。组词解释：1、火光 [ huǒ guāng ]：火的光芒。刘白羽《勇敢的人》：“望着前面一团一团血一样红的火光在闪耀。”2、反光 [ fǎn guāng ]：反射的光线。魏巍《东方》第三部第六章：“毕竟是月黑夜，再加上白雪的反光，道路并不算太黑。”3、光滑 [ guāng huá ]：平滑；不粗糙。巴金《憩园》一：“连那些窄小光滑的石板道也没有了。” 2023-05-21 00:27:491

光的特点和作用是什么光有何特点和作用 1、光合作用光合作用，通常是指绿色植物（包括藻类）吸收光能，把二氧化碳和水合成富能有机物，同时释放氧气的过程。其主要包括光反应、暗反应两个阶段，涉及光吸收、电子传递、光合磷酸化、碳同化等重要反应步骤，对实现自然界的能量转换、维持大气的碳-氧平衡具有重要意义。2、反射作用反射（reflex）是指机体对内在或外在刺激有规律的反应。可分为先天性反射和后天习得性反射两种，通常称为非条件反射和条件反射。早在17世纪中叶，法国学者笛卡尔就观察到角膜受到机械性刺激，可引起规律性的眨眼反应，并提出了反射的概念。3、光疗作用光疗法即利用光线的辐射能治疗疾病的理疗法。光疗主要有紫外线疗法、可见光疗法、红外线疗法和激光疗法。4、光的消毒作用紫外线杀菌消毒是利用适当波长的紫外线能够破坏微生物机体细胞中的DNA（脱氧核糖核酸）或RNA（核糖核酸）的分子结构，造成生长性细胞死亡和（或）再生性细胞死亡，达到杀菌消毒的效果。紫外线消毒技术是基于现代防疫学、医学和光动力学的基础上，利用特殊设计的高效率、高强度和长寿命的UVC波段紫外光照射流水，将水中各种细菌、病毒、寄生虫、水藻以及其他病原体直接杀死。5、光的特点是沿直线传播的，但当它遇到一个反射平面的时候它就会反射，如果光线与反射面是垂直的，入射角和反射角都是90°的话，光线就会原路返回。 2023-05-21 00:28:011

光_的读音光_的读音是什么 光_的读音是：guāngqì。光_的拼音是：guāngqì。结构是：光(上下结构)_(右上包围结构)。光_的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】光气guāngqì。(1)一种无色剧毒气体，分子式COCl2。在军事上曾用作毒气，也可用以制染料、香料等。二、国语词典灵异之气。词语翻译英语phosgeneCOCl2,apoisonousgas,carbonylchloride德语Phosgen,Carbonylchlorid,Kohlens_uredichlorid(S,Chem)法语phosgène三、网络解释光气（气态化合物）光气，又称碳酰氯，高毒，不燃，化学反应活性较高，遇水后有强烈腐蚀性。微溶于水，溶于芳烃、苯、四氯化碳、氯仿、乙酸等多数有机溶剂。由一氧化碳和氯气的混合物通过活性炭制得。光气常温下为无色气体，有腐草味，低温时为黄绿色液体，化学性质不稳定，遇水迅速水解，生成氯化氢。是氯塑料高温热解产物之一。用作有机合成、农药、药物、染料及其他化工制品的中间体。脂肪族氯烃类（如氯仿、三氯乙烯等）燃烧时可产生光气。环境中的光气主要来自染料、农药、制药等生产工艺。光气（汉语词汇）灵异之气。汉王充《论衡·吉验》：“验见非一，或以人物，或以祯祥，或以光气。”唐达奚_《述圣颂》：“发润飘清，_此光气，覆下土兮。”清魏源《默觚上·学篇十三》：“至神无不化也，至诚无不格也。精神全而光气发，则傅岩、渭滨能入明王之梦卜。”光辉；光彩。南朝梁江淹《丹砂可学赋》：“乘河汉之光气，骑列星之彩色。”明高启《青丘子歌》：“星虹助光气，烟露滋华英。”清黄景仁《题可堂印谱》：“_然成一编，仓斯吐光气。”景象。晋陶潜《读山海经》诗之三：“西南望昆墟，光气难与俦。”宋陈师道《平翠阁》诗：“湖山多变态，横斜光气异。”风气。清王韬《序》：“方今朝庭与泰西诸邦通商立约，琛_远临，梯航毕集，四十馀年来光气大开。”一种有机化合物，为无色气体，有剧毒。关于光_的成语光辉灿烂春光明媚阐扬光大和光同尘驹光过隙光风霁月刀光血影电光朝露回光反照东壁余光关于光_的词语电光朝露东壁余光回光反照一而光驹光过隙春光明媚光风霁月打光棍阐扬光大刀光血影点此查看更多关于光_的详细信息 2023-05-21 00:28:191

光的本质到底是什么 光的本质是光子。光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量。如果跃迁之后刚好填补了所在轨道的空位，从激发态到达稳定态，电子就不动了。否则电子会再次跃迁回之前的轨道，并且以波的形式释放能量。光的研究历史和力学一样，在古希腊时代就受到注意，光的反射定律早在欧几里得时代已经闻名，但在自然科学与宗教分离开之前，人类对于光的本质的理解几乎再没有进步，只是停留在对光的传播、运用等形式上的理解层面。十七世纪，对这个问题已经开始存在波动学说和粒子学说两种声音。（另外，历史告诉我们，古中国早在战国初期，墨学创始人墨子便发现了光的反射定律，建立了中国的光学体系。）1925年，法国物理学家德布罗意又提出所有物质都具有波粒二象性的理论，即认为所有的物体都既是波又是粒子，随后德国著名物理学家普朗克等数位科学家建立了量子物理学说，将人类对物质属性的理解完全展拓了。综上所述，光的本质应该认为是光子，它具有波粒二象性。但这里的波的含义并不是如声波、水波那样的机械波，而是一种统计意义上的波，也就是说大量光子的行为所体现的波的性质。同时光具有动态质量，根据爱因斯坦质能方程可算出其质量。 2023-05-21 00:28:281

光_的读音光_的读音是什么 光_的读音是：guāngjìng。光_的拼音是：guāngjìng。结构是：光(上下结构)_(左右结构)。注音是：ㄍㄨㄤㄐ一ㄥ_。光_的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】明亮洁净。二、引证解释⒈明亮洁净。引晋王嘉《拾遗记·蓬莱山》：“水浅，有细石如金玉。得之不加陶冶，自然光_。”唐玄奘《大唐西域记·萨他泥湿伐罗国》：“_皆黄赤色，甚光_。”三、网络解释光_汉语词汇，意为明亮洁净。关于光_的成语清_寂灭西方_国干_利索水_鹅飞干_利落六根清_耳根清_关于光_的词语六根清_水_鹅飞西方_土清_无为清_寂灭一而光西方_国打光棍耳根清_明窗_几点此查看更多关于光_的详细信息 2023-05-21 00:28:501

光的反义词 光有五种理解，一是光亮，它的反义词是暗。二是光秃，它的反义词是密。三是光明，它的反义词是暗。四是光是只有，它的反义词是都。五是精光，它的反义词是整。光（拼音：guāng）为汉语一级通用规范汉字（常用字）。此字始见于商代甲骨文，古文字的光像人头上有火，火能给人们带来光明。光的本义是明亮，引申指光线、亮光，又引申指光荣、光彩。光也表示增光、发扬光大、作动词用。由于光滑、裸露的东西容易反光，故引申为光滑、平滑。山水风景明亮光鲜，所以风景也叫风光。光字的组词1、闪光[shǎn guāng] 释义：现出光亮；发光：萤火虫在草丛中闪着光。2、光滑[guāng huá] 释义：物体表面平滑；不粗糙：皮肤～。大理石的桌面很～。3、光明[guāng míng] 释义：亮光：黑暗中闪出一线～。4、扫光[sǎo guāng] 释义：扫除净尽。5、眼光[yǎn guāng] 释义：视线：大家的～都集中到他身上。 2023-05-21 00:28:571

四边形的特点是有四条直的边和四个直角对吗 四边形都有四条直的边，四个直角。这个命题是错误的。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。它有四条线段，所以有四条边，四条边首尾相接，也组成了四个角。由分析得出：四边形都有四个角、四条边，但是四个角不一定都是直角。凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。 2023-05-21 00:17:061

有四条边的图形就是四边形吗 不一定是还有空间图形 2023-05-21 00:16:594

请问四边形有哪些具体的图形 由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形主要有平行四边形，梯形和不规则四边形。特殊的平行四边形是菱形，特殊的菱形是矩形，特殊的矩形是正方形，其中矩形包括正方形和长方形。特殊的梯形是等腰梯形。 2023-05-21 00:16:501

四边形包括哪些图形？ 01 四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等等。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等等。平行四边形 1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、性质: (1)平行四边形的面积等于底和高的积。 (2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边、两组对角分别相等。 (3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 (4)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。 (5)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形 1、定义:矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。 2、性质: (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 (4)定理:经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。 (5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。正方形 1、定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形。 2、性质: (1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; (2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。 (3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。菱形 1、定义:在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。 2、性质: (1)菱形的四条边都相等; (2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 (3)菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线; (4)菱形是中心对称图形; 梯形 1、定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 2、性质: (1)梯形的上下两底平行; (2)梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半; (3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直); (4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。 2023-05-21 00:15:531

已知凸四边形ABCD中，AD平行于BC，且AB+BC=CD+AD，则AD与BC的大小关系是 延长AD到E，使DE=DC；延长CB到F，使BF=BA，连结CE、AF，则AE//=CF=>平行四边形AECF=>AF=CE，∠ F=∠ E =>等腰△AFB≌等腰△CED =>AB=CD =>AD=BC 2023-05-21 00:15:461

四边形都有4条边,4个直角对吗? 四边形都有4条边，4个直角。这个命题是错误的。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。四边形都有4条边是对的，每个四边形都是由四条线段组成。四边形都有4个直角是错的，不是所有的四边形都有四个直角，例如普通梯形，普通平行四边形等等。结合可得：四边形都有4条边，4个直角。这个命题是错的。扩展资料：四边形的分类：1、凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。参考资料来源： 2023-05-21 00:15:343

四边形的内角和是多少度 360度,多边形内角和公式: 180°×(边数－2) 2023-05-21 00:14:489

四边形是由四条线段围城的图形。 错，由四条线段围成的封闭图形叫四边形。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。扩展资料：一、四边形分类：1、凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。 2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。二、矩形判定1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。3、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。4、有三个角是直角的四边形是矩形（两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形）。参考资料来源：百度百科－四边形 2023-05-21 00:14:351

有四个角的图形一定是四边形对吗 我觉得应该是的，。 2023-05-21 00:14:159

什么是四边形有哪些特点 平面几何的相关考题是数学考试中经常出现的题型，那么四边形是指什么样的图形？大家一起来看看吧。四边形简介由4条线段首尾相连组成的封闭图形。包括：凸四边形和凹四边形。凸四边形是指四个内角均小于180度的四边形,常见的有：正方形、长方形、梯形、平行四边形、菱形等；凹四边形指有一个内角大于180度的四边形。四边形特点 1、四条直的边; 2、四个角。有四条边四个角,两条对角线,这是最基本的,四边形具有不稳定性,四个内角的和为360度,四个外角的和为360度。平行四边形特点（1）平行四边形对边平行且相等。（2）平行四边形两条对角线互相平分。（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补. （4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）（6）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形. （7）对称中心是两对角线的交点. 以上就是一些四边形的相关信息，供大家参考。 2023-05-21 00:13:541

证明:凸四边形的对角和为π时面积最大 对角线=n(n-3)/2证明：1.当n=4时为四边形有两条对角线，n(n-3)/2=4*（4-3）/2=2，命题成立。2.假设当n=k时命题成立，即对角线有k(k-3)/2条。当n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线，其中有2条是边，但是原先的一条边变成了对角线，相当于多了k-1条对角线，则现在对角线的条数为k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2说明当n=k+1时也成立根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线。 2023-05-21 00:13:481

什么叫做四边形？ 有四条边 2023-05-21 00:13:0314

凸四边形的周长及面积求法 四边形的形状有很多种，现将3种特殊的四边形面积和周长的计算列出：长方形的面积=长*宽周长=（长+宽）*2正方形的面积=边长*边长周长=边长*4平行四边形面积=底*高 2023-05-21 00:12:551

数学四边形求角度 解：∠B=126÷2=63º, ∠C=126÷3=42º∴∠D=360º-∠A-∠B-∠C=360º-126º-63º-42º=129º 2023-05-21 00:12:406

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无理数e的来历

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