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对数的运算公式

2023-05-20 07:21:01
TAG: 公式
共2条回复
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①loga(mn)=logam+logan;
  ②loga(m/n)=logam-logan;
③对logam中m的n次方有=nlogam;
  如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数
  的底。定义:
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
  基本性质:
  1、a^(log(a)(b))=b
  2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
  3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
  4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
  5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
  推导:
  1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b。
  2、mn=m×n
  由基本性质1(换掉m和n)
  a^[log(a)(mn)]
=
a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]
  由指数的性质
  a^[log(a)(mn)]
=
a^{[log(a)(m)]
+
[log(a)(n)]}
  又因为指数函数是单调函数,所以
  log(a)(mn)
=
log(a)(m)
+
log(a)(n)
  3、与(2)类似处理
m/n=m÷n
  由基本性质1(换掉m和n)
  a^[log(a)(m÷n)]
=
a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]
  由指数的性质
  a^[log(a)(m÷n)]
=
a^{[log(a)(m)]
-
[log(a)(n)]}
  又因为指数函数是单调函数,所以
  log(a)(m÷n)
=
log(a)(m)
-
log(a)(n)
  4、与(2)类似处理
  m^n=m^n
由基本性质1(换掉m)
a^[log(a)(m^n)]
=
{a^[log(a)(m)]}^n
  由指数的性质
  a^[log(a)(m^n)]
=
a^{[log(a)(m)]*n}
  又因为指数函数是单调函数,所以
  log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
  基本性质4推广
  log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
  推导如下:
由换底公式(换底公式见下面)[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
  换底公式的推导:
设e^x=b^m,e^y=a^n
则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得:log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
  由基本性质4可得
log(a^n)(b^m)
=
[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]
=
(m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
  再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
snjk

1对数的概念

如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

由定义知:

①负数和零没有对数;

②a>0且a≠1,N>0;

③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.

特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718

28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.

2对数式与指数式的互化

式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)

3对数的运算性质

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaMn=nlogaM

(n∈R).

问:①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0?

②logaan=?

(n∈R)

③对数式与指数式的比较.(学生填表)

式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数

b—

N—a—对数的底数

b—

N—运

质am·an=am+n

am÷an=

(am)n=

(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN

logaMN=

logaMn=(n∈R)

(a>0,a≠1,M>0,N>0)

难点疑点突破

对数定义中,为什么要规定a>0,,且a≠1?

理由如下:

①若a<0,则N的某些值不存在,例如log-28?

②若a=0,则N≠0时b不存在;N=0时b不惟一,可以为任何正数?

③若a=1时,则N≠1时b不存在;N=1时b也不惟一,可以为任何正数?

为了避免上述各种情况,所以规定对数式的底是一个不等于1的正数?

相关推荐

ln和log怎么转化?

两者没有实质性的换算底数为10时简写lg,log10= lg底数为e时简写为ln,logeX=lnXlog是名词logarithms缩写而来,一般默认以10为底数,若a=b(a>0且a≠1),则n=logab,若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。ln的所有运算法则和公式,ln和log之间的转换关系。扩展资料:1、a=b a^{log(a^b)}=b2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)参考资料来源:百度百科-对数
2023-05-20 06:08:551

ln和log的关系

lnx 是以常数e (2.718282.)为底,x的对数; log(a,x)是以a为底,x的对数 换底公式:log(a,x)=lnx/lna
2023-05-20 06:09:011

log与ln之间的转化关系是怎样的

请采纳
2023-05-20 06:09:102

log和ln之间的换算是什么?

log和ln之间没有换算关系。如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。而自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0),也常见以logeN表示自然对数。即logeN=lnN。常数e的含义是持续的翻倍增长所能达到的极限值,是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。扩展资料:在实数范围内,负数和零没有对数。在比较两个函数值时,如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时)。如果底数一样,真数越小,函数值越大。(0<a<1时)。同底的对数函数与指数函数互为反函数。对数可以简化乘法运算为加法,除法为减法,幂运算为乘法,根运算为除法。所以,在发明电子计算机之前,对数对进行冗长的数值运算是很有用的,它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。
2023-05-20 06:09:351

Ln和Lg,Log,都代表什么 怎们计算

ln代表自然对数 底数是elg代表常用对数 底数是10log代表一般对数 底数是大于0,不等于1的数,底数是10,简写成lg
2023-05-20 06:09:511

“ln”与“log”的区别是什么?

ln以e(2.71828...)为底log底不定,有时候也指代以10为底,如有的计算器。一般的,ln相当于log↓e
2023-05-20 06:10:017

ln是什么的底数?

ln是以e为底数的对数,e≈2.71828是一个无理数lg是以10为底数的对数lb是以2为底数的对数,这个基本没人用了,在《数学辞海》里见过
2023-05-20 06:10:452

ln底数是什么

lg是以10为底的对数。ln是以e为底,自然对数。log再加个数在下面,就是以那个数为底的对数。如log0.2(10),即为以0.2为底的对数。具体来说:如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN。
2023-05-20 06:10:571

ln13.125等于多少

2.57451880848。ln等于log,ln是运算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数,e是一个常数,约等于2.71828183。
2023-05-20 06:11:031

ln和log之间的转换 如何转换ln和log

1、首先,我们要打开Excel表格,在函数栏里面输入对数公式ln,在打开excel文档,在单元格里输入“=ln(num)”,也可以是自己引用的excel中的单元格,再点击ente键r即可。 2、然后,当num是单元格时,输入正确的对数公式ln,打开excel表格,在单元格中输入“=log(num)”字符。 3、其次,可以在excel表格找到自带的公式中有ln和log函数的,我们可以通过点击“开始”键和“自动求和下拉对话框和“其他函数”开始转换。 4、之后会在出现的对话框中,我们可以选择类别为数学和三角函数,在找到LN和LOG函数就可以转化了。 5、最后,在选中计算结果的单元格里,把鼠标放到该单元格右下角,当鼠标变成黑色十字的时候,按住左键往下拉,就完成了ln和log的转换。
2023-05-20 06:11:101

lnx和log有什么关系?

lnx和logx都是对数表达式,但是对数的底不同,lnx的底是e(约等于2.71828 ),logx的底等于10. lnx相当于log(e)x,而logx是log(10)x的简写.如果底不是10(例如是2时)则不可写成logx,而要写成log(2)10.(括号里的数字是下标形式,要用小字体写在ln或log的右下方) 此外,用于换底公式还有如下关系:log(a)b=lna/lnb
2023-05-20 06:11:291

ln与log的区别?

ln 是以自然常数e (2.71828......)为底数的对数;lg 是以10为底数的对数.
2023-05-20 06:11:3711

ln与log有什么区别?

ln与log主要有以下区别① ln的底数是e,也就是说ln=log_e,ln3=log_e(3),ln是log_e的简写;在这种情况下log不能单独使用,必须加上底数,例如log_2,log_3。②在有些文献中,特别是外文文献中也有用log表示ln的,这时候这两个完全一样,即都是底数为e的对数。但是通常都是用ln。
2023-05-20 06:12:051

log和ln的公式

若是这里的abmn为正数才成立,不然这些公式是不成立的尤其在解题时特别要注意这一点,定义域优先!!
2023-05-20 06:12:132

Ln是log以e为底的对数,这个怎么理解,望简单举例,通俗易懂?

展开全部e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法,很麻烦,发明了对数这个工具后,乘法可以化成加法,即:log(ab)=loga+logb.但是能够这么做的前提是,我要有一张对数表,能够知道loga和logb是多少,然后求和,能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦,但是编好了就是一劳永逸的事情,因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦,就是这个对数表取多少作为底数最合适?10吗?或是2?为了决定这个底数,他做了如下考虑:1.所有乘数/被乘数都可以化到0-1之内的数乘以一个10的几次方,这个用科学记数法就行了。2.那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了,那么我们自然用一个0-1之间的数做底数(如果用大于1的数做底数,那么取完对数就是负数,不好看)。3.这个0-1间的底数不能太小,比如0.1就太小了,这会导致很多数的对数都是零点几;而且“相差很大的两个数的对数值却相差很小”,比如0.1做底数时,两个数相差10倍时,对数值才相差1.换句话说,像0.5和0.55这种相差不大的数,如果用0.1做底数,那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。4.为了避免这种缺点,底数一定要接近于1,比如0.99就很好,0.9999就更好了。总的来说就是1-1/X,X越大越好。在选了一个足够大的X(X越大,对数表越精确,但是算出这个对数表就越复杂)后,你就可以算(1-1/X)^1=P1,(1-1/X)^2=P2,……那么对数表上就可以写上P1的对数值是1,P2的对数值是2……(以1-1/X作为底数)。而且如果X很大,那么P1,P2,P3……间都靠得很紧,基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。5.最后他再调整了一下,用(1-1/X)^X作为底,这样P1的对数值就是1/X,P2的对数值就是2/X,……PX的对数值就是1,这样不至于让一些对数值变得太大,比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万,这样调整之后,各个数的对数值基本在0-1之间。两个值之间最小的差为1/X。6.现在让对数表更精确,那么X就要更大,数学家算了很多次,1000,1万,十万,最后他发现,X变大时,这个底数(1-1/X)^X趋近于一个值。这个值就是1/e,自然对数底的倒数(虽然那个时候还没有给它取名字)。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间,而是放缩到1-10之间,那么同样的讨论,最后的出来的结果就是e了---这个大数学家就是著名的欧拉(Euler),自然对数的名字e也就来源于欧拉的姓名。当然后来数学家对这个数做了无数研究,发现其各种神奇之处,出现在对数表中并非偶然,而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。
2023-05-20 06:12:211

Ln和Lg,Log,都代表什么 怎们计算

log是对数符号Ln是以e为底和Lg是以10为底,是具体规定了底数是几
2023-05-20 06:12:315

lg和ln,这两个和log有什么联系?为什么lg的ln底数都没了?

lg等于log 以10为底ln等于log以e为底
2023-05-20 06:12:483

loge等于ln吗

loge等于ln对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,是六类基本初等函数之一。如果a^x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)就叫做对数函数,其中“log”是拉丁文logarithm(对数)的缩写。ln是loge的形式。
2023-05-20 06:13:051

ln3=3,ln5=5,ln几就等于几吗?

不知道楼主知道对数不 lna就相当于log (e,a) 就是相当于以e为底a的对数 对数其实就是次方数 比如3的2次方为9 所以以3为底9的对数就等于2 log(3,9)=2 lne=log(e,e)=1
2023-05-20 06:13:121

log,ln,lg的具体含义和关系

ln X=log(e)X=lg X/lg e≈2.3lg X
2023-05-20 06:13:202

对数的问题?

参考高一数学必修一,找到对数函数,一查就知道了。
2023-05-20 06:13:392

ln和log的换算关系是什么

两者没有实质性的换算。底数为10时简写lg, log10= lg。底数为e时简写为ln, logeX=lnX。简介log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
2023-05-20 06:13:571

ln和log的关系是什么?

ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数;log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。ln是自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义,一般表示方法为lnx。当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数。log的缩写是logarithms,一般默认以10为底数,若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。换底公式设b=a^m,a=c^n,则b=(c^n)^m=c^(mn) ①对①取以a为底的对数,有:log(a)(b)=m ②对①取以c为底的对数,有:log(c)(b)=mn ③③/②,得:log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a) 注:log(a)(b)表示以a为底b的对数。换底公式拓展:以e为底数和以a为底数的公式代换:logae=1/(lna)
2023-05-20 06:14:041

ln和log的关系是什么?

ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。ln是自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义,一般表示方法为lnx。当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数。log的缩写是logarithms,一般默认以10为底数,若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。对数函数的运算公式当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M)(n∈R)。(4)log(a^n)(M)=(1/n)log(a)(M)(n∈R)。(5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)。(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。(7)对数恒等式:a^log(a)N=N。
2023-05-20 06:14:111

log和ln之间的换算

ln就是以e为底的log,lna可写成logealg就是以10为底的log1.log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b--相当于同底数幂相乘,底数不变“指数相加”log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b--相当于同底数幂相除,底数不变“指数相减”2.log(c)(a^n)=n*log(c)a--相当于幂的乘方,底数不变“指数相乘”log(c^m)(a^n)=(n/m)log(c)a--上式的更一般情况(可由上式和换底公式推出)3.log(c)a=log(b)a/log(b)c--换底公式上述是logarithm的几个常用公式.
2023-05-20 06:14:231

ln与log的关系是什么?

不一样,log是对数,而ln是一种特殊的对数,以无理数e为底的对数,就是ln,也叫做自然对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=loga N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。a叫做对数的底数,N叫做真数:1、特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm),并记为lgN。2、称以无理数e(e=2.71828…)为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并记为lnN。3、零没有对数。4、在实数范围内,负数无对数。在虚数范围内,负数是有对数的。以上内容参考 百度百科-log
2023-05-20 06:14:302

log和ln怎么换算?

两者没有实质性的换算底数为10时简写lg, log10= lg底数为e时简写为ln, logeX=lnX扩展资料:log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=log_a N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。ln对自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,记lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时, .e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
2023-05-20 06:14:501

log和ln怎么换算?

两者没有实质性的换算底数为10时简写lg, log10= lg底数为e时简写为ln, logeX=lnX扩展资料:log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=log_a N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。ln对自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,记lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时, .e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
2023-05-20 06:14:571

log和ln有什么实质性的换算?

两者没有实质性的换算底数为10时简写lg, log10= lg底数为e时简写为ln, logeX=lnX扩展资料:log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=log_a N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。ln对自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,记lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时, .e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
2023-05-20 06:15:053

log和ln一样吗

ln 是以自然常数e (2.71828......)为底数的对数;lg 是以10为底数的对数.
2023-05-20 06:15:226

ln的对数是多少?

(2k+1)πi,(k=0,±1,±2····)。在实数范围内,负数是没有对数。而在复数范围内,负数是有对数的,ln(-1)=(2k+1)πi。求解过程如下:首先我们设,-1=z=x+iy,则x=-1,y=0,Φ=arg(-1)=arctg(y/x)=arctg0=πln(-1)= ln|-1|+iArg(-1)=ln|-1|+iarg(-1)+2kπi=0+πi+2kπ i=(2k+1)πi,(k=0,±1,±2····)扩展资料:数学领域自然对数用ln表示,前一个字母是小写的L(l),不是大写的i(I)。ln 即自然对数 ln a=loge a。以e为底数的对数通常用于ln,而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。 e约等于2.71828 18284 59........。ln(M*N)=lnM+lnNln(M/N)=lnM-lnNln1=0lne=loge的e次方=1lne的e次方 =elna的b次方=blna参考资料:百度百科——自然对数
2023-05-20 06:15:591

ln为什么等于log

ln是以e为底的对数,遵循对数运算法则。对数运算法则如下,只需将log转换为ln就行ln1=0,故ln2-ln1=ln2
2023-05-20 06:16:171

ln和log的关系是什么?

ln和log的关系是它们可以相互转换,都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数,也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。ln是自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义,一般表示方法为lnx。当x趋于无限时,lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828…,它是一个超越数。log的缩写是logarithms,一般默认以10为底数,若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。相关如下log和ln都是表示对数的数学符号,它们相互之间可以转换,log的基本公式有:1、a=b a^{log(a^b)}=b2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)ln的基本公式:ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相转换的,公式为:logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。
2023-05-20 06:16:291

log和ln、lg、ln有什么关系?

log ln lg的互换公式是logaM=logc M/logc a。log是对数符号,右边写真数和底数(上面是真数,下面是底数)。底数为10时简写lg,log10= lg。底数为e时简写为ln,logeX=lnX。对数的运算法则:1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N。2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。对数函数的运算公式当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M)(n∈R)。(4)log(a^n)(M)=(1/n)log(a)(M)(n∈R)。(5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)。(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。(7)对数恒等式:a^log(a)N=N。
2023-05-20 06:16:441

高中数学ln和log公式是什么?

两者没有实质性的换算。底数为10时简写lg, log10= lg。底数为e时简写为ln, logeX=lnX。简介log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
2023-05-20 06:16:591

ln等于log10吗?

log10=lg10,ln=loge
2023-05-20 06:17:061

ln与log有什么不同

ln以e(2.71828...)为底log底不定,有时候也指代以10为底,如有的计算器。一般的,ln相当于log↓e
2023-05-20 06:17:144

ln与log有什么不同

ln以e(2.71828...)为底log底不定,有时候也指代以10为底,如有的计算器。一般的,ln相当于log↓e
2023-05-20 06:17:513

log和ln存在怎样的关系,

ln是一种特殊的log
2023-05-20 06:17:599

log与ln换算吗?

两者没有实质性的换算。底数为10时简写lg, log10= lg。底数为e时简写为ln, logeX=lnX。简介log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
2023-05-20 06:18:141

log和ln换算比例是多少?

两者没有实质性的换算底数为10时简写lg, log10= lg底数为e时简写为ln, logeX=lnX扩展资料:log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=log_a N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。ln对自然对数,自然对数是以常数e为底数的对数,记lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义:当n趋于无穷大时, .e是一个无限不循环小数,其值约等于2.718281828459…,它是一个超越数。
2023-05-20 06:18:322

数学里log,lg,ln到底怎么计算?请分别举例说明,

log是表示对数,与指数相反.log8/2我们读作log以8为底,2的对数.具体计算方式是2的3次方为8,及以8为底2的对数就是3. IG表示以10为底的对数 IN表示自然对数e
2023-05-20 06:18:391

ln0.3等于多少

-1.203972804326。ln等于loge。ln是一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,约等于2.71828183,所以ln0.3等于-1.203972804326,ln0.3可以理解为ln(0.3),即以0.3为底0.3的对数。
2023-05-20 06:18:461

ln和log的关系

ln 是以自然常数e (2.71828......)为底数的对数;lg 是以10为底数的对数.
2023-05-20 06:18:532

Ln和Lg,Log,都代表什么 怎们计算

ln代表自然对数 底数是elg代表常用对数 底数是10log代表一般对数 底数是大于0,不等于1的数,底数是10,简写成lg
2023-05-20 06:19:011

log、lg和ln分别是?

log:表示对数,与指数相反。log₈2我们读作log以8为底,2的对数。具体计算方式是2的3次方为8,及以8为底2的对数就是3。lg:10为底的对数,叫作常用对数。ln:以无理数e(e=2.71828...)为底的对数,叫作自然对数对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logₐN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。扩展资料:对数的运算法则:1、两个正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和,即2、两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差,即3、一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数,即4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数,即参考资料来源:百度百科-对数参考资料来源:百度百科-对数运算法则
2023-05-20 06:19:201

log对数换算成ln对数怎么换算?

两者没有实质性的换算。底数为10时简写lg, log10= lg。底数为e时简写为ln, logeX=lnX。简介log对对数,数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
2023-05-20 06:19:481

log、lg和ln分别是?

log:表示对数,与指数相反。log₈2我们读作log以8为底,2的对数。具体计算方式是2的3次方为8,及以8为底2的对数就是3。lg:10为底的对数,叫作常用对数。ln:以无理数e(e=2.71828...)为底的对数,叫作自然对数对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字(基数)的指数。 在简单的情况下,乘数中的对数计数因子。更一般来说,乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logₐN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。扩展资料:对数的运算法则:1、两个正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和,即2、两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差,即3、一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数,即4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数,即参考资料来源:百度百科-对数参考资料来源:百度百科-对数运算法则
2023-05-20 06:19:551

在对数中 ln 表示的是什么

以e为敌的对数就是log(e)x
2023-05-20 06:20:242

log和ln存在怎样的关系?

logeX=lnX底数为e的对数就为lnln是自然对数,是以e为底的对数lg是常用对数,是以10为底的对数log是一般的对数,可以以任何大于0且不等于1的数为底
2023-05-20 06:20:321