- 瑞瑞爱吃桃
-
有题目可知:角C=45°,边长c=2倍根号2,那么由三角形的余弦定理可知c/sinC=a/sinA=b/sinB=2倍根号2/((根号2)/2)=4,又因为tan(A+B)=tan135°=-1,tanA*tanB=6,由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)可得tanA+tanB=5。那么就有sinA/cosA+sinB/cosB=sin(A+B)/cosA*cosB=5,从而得到了cosA*cosB=根号2/10,sinA*sinB=3倍根号2/5,而已知a<b,故sinA<sinB,所以得到sinA=2/根号5,sinB=3倍根号2/2倍根号5,所以得到a=8倍根号5/5,b=6倍根号10/5。
解答如上,希望能够帮助到你。