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反比例函数的定义域是什么?

2023-05-20 06:11:41
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大鱼炖火锅

综述:y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的d定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域。

定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。

arccosx等于什么

求函数定义域主要包括三种题型:

抽象函数,一般函数,函数应用题。

反函数公式

1、cos(arcsinx)=√(1-x^2)

2、arcsin(-x)=-arcsinx

3、arccos(-x)=π-arccosx

4、arctan(-x)=-arctanx

5、arccot(-x)=π-arccotx

6、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

7、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

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arccosx等于什么?

 arccos x=cos-¹arccosarccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。相关公式:cos(arcsinx)=√(1-x^2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
2023-03-29 13:47:331

arccosx等于什么?

 arccos x=cos-¹arccos。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。起源公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
2023-03-29 13:47:491

arccosx等于什么

解:arccosx是表示0到180度的角x的范围是-1到+1,超过这个范围,arccosx不能表示任何角度x是某个角的余弦值例如:arccos0.5=60°=π/3=3分之π
2023-03-29 13:48:031

arccos与cos的换算关系是什么?

cosx与arccosx,两者互为反函数。arccos表示的是反三角函数中的反余弦,一般用于表示当角度为非特殊角时,由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,T],记作y=arccosx,我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。arccosx的导数:—1/√ ( 1—X)。求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。( arccosx ) "= ( T/2—arcsinx ) "=— ( arcsin X ) "=——1/√( 1——x个2 )cos公式的其他资料:它是周期函数,其最小正周期为2π。在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角。
2023-03-29 13:48:101

arccos常用值

综述:atccos1=0、arccos(√3/2)=π/6、arccos(√2/2)=π/4、arccos(1/2)=π/3、arccos0=π/2。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。反三角函数中的反余弦。意思为:余弦的反函数,函数为y=arccosx。就是已知余弦数值,反求角度,如cos(a) = b,则arccos(b) = a;它的值是以弧度表达的角度。定义域:[-1,1]。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
2023-03-29 13:48:232

arccosx是什么?

arccosx图像:它是一种反三角函数,它的值是以弧度表达的角度,定义域:[-1,1]。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。相关公式:arccos(-x)=π-arccosxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=xx∈[0,π], arccos(cosx)=x反三角函数概念:反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
2023-03-29 13:48:411

arccosx的导数是什么?怎么求?

“arccosx的导数:-1/√(1-x²)。求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。”
2023-03-29 13:50:143

arccosx的平方等于什么

整体是(arccosx)²,arccos²t是cos²t的反函数。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。相关信息:在数学中,反三角函数(偶尔也称为弓形函数,反向函数或环形函数是三角函数的反函数(具有适当的限制域)。 具体来说,它们是正弦,余弦,正切,余切,正割和辅助函数的反函数,并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程,导航,物理和几何。反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
2023-03-29 13:50:211

arccosx的值域是什么?

值域是[0,π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。反函数公式1、cos(arcsinx)=√(1-x^2)2、arcsin(-x)=-arcsinx3、arccos(-x)=π-arccosx4、arctan(-x)=-arctanx5、arccot(-x)=π-arccotx
2023-03-29 13:50:331

cosarcsinx等于什么?

cosarcsinx=√(1 - x²)解:利用反三角函数公式sin(arcsinx)=x^2+^2=1所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2因为π/2<=arcsinx<=π/2而cos在-π/2到π/2都是正的cos(arcsinx)=√(1-x^2)所以cosarcsinx=√(1 - x^2)反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx2、arccos(-x)=π-arccosx3、arctan(-x)=-arctanx4、arccot(-x)=π-arccotx5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x11、x〉0,arctanx=arctan1/x,12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
2023-03-29 13:50:572

arccosx怎么算

这是算反函数的,arccosx的定义域是cosx的值域,arccosx的值域是cosx的定义域
2023-03-29 13:51:125

arcsinx的导数是什么呀?arccosx的导数是什么呀?

  arccosx)"=(π/2-arcsinx)"=-(arcsinX)"=-1/√(1-x^2)  名词解释  导数  导数  导数Derivative是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运...  arccosx)"=(π/2-arcsinx)"=-(arcsinX)"=-1/√(1-x^2)  名词解释  导数  导数  导数Derivative是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。  导数定义  一、导数第一定义  设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第一定义  二、导数第二定义  设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f"(x0),即导数第二定义  三、导函数与导数  如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y",f"(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。全部
2023-03-29 13:51:251

求arccosx的不定积分

可以用反函数来做y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+C=xarccosx-√(1-x^2)+C
2023-03-29 13:51:334

令arccosx=t以后,x=什么? 分母怎么变成sint的平方的?

你题目的分母应该是√(1-x²)³令arccosx=t,则x=costdx=-sintdt分母变成sin³t然后约分即可得到。
2023-03-29 13:51:511

反函数的定义域是怎样的?

综述:y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的d定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域。定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。反函数公式1、cos(arcsinx)=√(1-x^2)2、arcsin(-x)=-arcsinx3、arccos(-x)=π-arccosx4、arctan(-x)=-arctanx5、arccot(-x)=π-arccotx6、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx7、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
2023-03-29 13:51:581

arcsinx与arccosx的关系是什么?

 arcsinx与arccosx关系是(arccosx)+(arcsinx)=0。 arcsinx与arccosx关系是(arccosx)+(arcsinx)=0两者都是三角函数,三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。反三角函数简介反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数。人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。
2023-03-29 13:52:111

arcCosx是什么?cot是什么?

cotx=1/cosx=arccosx
2023-03-29 13:52:252

arccosx的定义域和值域是什么?

定义域是[-1,1],值域是[0,π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。反三角函数的定义域和值域:(1)反正弦函数:y=arcsinx。角的范围[-π/2,π/2] 定义域[-1,1] 值域[-π/2,π/2]。(2)反余弦函数:y=arccosx。角的范围[0,π] 定义域[-1,1] 值域[0,π]。(3)反正切函数:y=arctanx。角的范围[-π/2,π/2] 定义域R 值域[-π/2,π/2]。
2023-03-29 13:52:311

数学arcsinx和arccosx怎么用公式换算知道arcsin

(arccosx)"=-(arcsinx)"f(x)=arccosx+arcsinxf"(x)=(arccosx)"+(arcsinx)"=0即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π/2因为sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)同时取arcsin有,arcsinx=π/2-arccosx,这就是两者之间的关系。
2023-03-29 13:52:552

arccosx的值域是什么?

arccosx的值域是:[-1,1],值域是[0,π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。
2023-03-29 13:53:171

arccosx泰勒展开式是什么?

arccosx泰勒展开式是:令f(x)=(arccosx)"=-1/√(1-x^2)f(0)=-1,则f"(x)=-x/(1-x^2)^(3/2)=x/(1-x^2)*f(x)f"(0)=0,即(1-x^2)f"(x)=xf(x)两边求n阶导:(1-x^2)f^(n+1)(x)-2nxf^(n)(x)-n(n-1)f^(n-1)(x)=xf^(n)(x)+nf^(n-1)(x)令x=0:f^(n+1)(0)-n(n-1)f^(n-1)(0)=nf^(n-1)(0)f^(n+1)(0)=n^2f^(n-1)(0)加上f(0)=-1和f"(0)=0得:f^(2n+1)(0)=0,f^(2n)(0)=-[(2n-1)!!]^2 (n>0)所以f(x)=-(1+(1!!)^2/2!*x^2+(3!!)^2/4!*x^4+...+((2n-1)!!)^2/(2n)!*x^(2n)+...)=-(1+1/2!*x^2+3!!/4!!*x^4+...+(2n-1)!!/(2n)!!*x^(2n)+...)所以arccosx=π/2+∫(0→x)f(x)dx=π/2-(x+1/2!*x^3/3+3!!/4!!*x^5/5+...+(2n-1)!!/(2n)!!*x^(2n+1)/(2n+1)+...)几何意义:泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容。
2023-03-29 13:53:311

arccosx=-arcsinx吗

不相等,arcsinx+arccosx=π/2∫1/(1-x²)½=arcsinx+C1=-arccosx+C2,但是C1≠C2,事实上C2-C1=π/2
2023-03-29 13:53:382

分子是x的3次方乘以arccosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分

原式=-∫{x^3arccosx/[-√(1-x^2)]}dx  =-∫x^3arccosxd(arccosx)  =-(1/2)∫x^3d[(arccosx)^2]  =-(1/2)x^3(arccosx)^2+(1/2)∫(arccosx)^2d(x^3)  =-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫x^2(arccosx)^2dx。令arccosx=t,则:x=cost,dx=-sintdt。∴原式=-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/2)∫t^2(cost)^2(-sint)dt   =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2[1-(sint)^2]sintdt   =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2sintdt+(3/2)∫t^2(sint)^3dt   =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2sintdt+(3/2)∫t^2[(3sint-sin3t)/4]dt   =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/2)∫t^2sintdt+(9/8)∫t^2sintdt-(3/8)∫t^2sin3tdt   =-(x^3/2)(arccosx)^2-(3/8)∫t^2sintdt-(1/8)∫t^2sin3td(3t)   =-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/8)∫t^2d(cost)+(1/8)∫t^2d(cos3t)   =-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/8)t^2cost-(3/8)∫costd(t^2)+(1/8)t^2cos3t    -(1/8)∫cos3td(t^2)   =-(x^3/2)(arccosx)^2+(3/8)x(arccosx)^2    +(1/8)[cos3(arccosx)](arccosx)^2-(3/4)∫tcostdt-(1/4)∫tcos3tdt   =(3x/8)(arccosx)^2-(x^3/2)(arccosx)^2    +(1/8){4[cos(arccosx)]^3-3[cos(arccosx)]}(arccosx)^2    -(3/4)∫td(sint)-(1/12)∫td(sin3t)   =(3x/8)(arccosx)^2-(x^3/2)(arccosx)^2+(1/2)x^3(arccosx)^2    -(3/8)x(arccosx)^2-(3/4)tsint+(3/4)∫sintdt-(1/12)tsin3t    +(1/12)∫sin3tdt   =-(3/4)tsint-(1/12)t[3sint-4(sint)^3]-(3/4)cost-(1/36)cos3t+C   =-(5/6)tsint+(1/3)t(sint)^3-(3/4)x-(1/36)[4(cost)^3-3cost]+C   =-(5/6)arccosx√[1-(cost)^2]    +(1/3)arccosx[1-(cost)^2]√[1-(cost)^2]-(1/36)(4x^3-3x)+C   =-(5/6)√(1-x^2)arccosx+(1/3)(1-x^2)√(1-x^2)arccosx    -(1/9)x^3+(1/12)x+C   =x/12-x^3/9-(1/2)√(1-x^2)arccosx-(1/3)x^2√(1-x^2)arccosx+C
2023-03-29 13:53:441

sinx=t,那么arccosx等于多少

arcsinx+arccosx=π/2∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]∴arcsinx=π/2-arccosx∴arcsinx+arccosx=π/2
2023-03-29 13:53:527

y=arccosx是否等于y=1/cosx

不是前者是求角度的后者是求cosx的倒数是一个实数望采纳
2023-03-29 13:55:201

arccosx的定义域和值域是什么?

定义域是[-1,1],值域是[0,π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。反三角函数反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。
2023-03-29 13:56:031

反三角函数运算性质

反三角函数及性质VIP免费 2020-09-04 2页 用App免费查看y=arcsinx.函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny.习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsinx.的形式请注意正弦函数y=sinx,x∈R因为在整个定义域上没有一一对应关系,所以不存在反函数。反正弦函数只对这样一个函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]成立,这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间,叫做正弦函数的主值区间。理解 函数y=arcsinx中,y表示的是一个弧度制的角,自变量x是一个正弦值。这点必须牢记性质根据反函数的性质,易得函数y=arcsinx的,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],是单调递增函数图像关于原点对称,是奇函数所以有arcsin(-x)=-arcsinx,注意x的取值范围:x∈[-1,1]导函数:,导函数不能取|x|=1,反正弦恒等式sin(arcsinx)=x,x∈[-1,1] (arcsinx)"=1/√(1-x^2)arcsinx=-arcsin(-x) arcsin(sinx)=x ,x属于[0,π/2]arccosx反三角函数中的反余弦。意思为:余弦的反函数,函数为y=arccosx,函数图像如右下图。就是已知余弦数值,反求角度,如cos(a) = b,则arccos(b) = a;它的值是以弧度表达的角度。定义域:【-1,1】。由于是多值函数,往往取它的单值支,值域为【0,π】,记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值,arctan x反三角函数中的反正切。意思为:tan(a) = b; 等价于 arctan(b) = a定义域 :{x∣x∈R} , 值域 :y∈(-π/2,π/2)计算性质:tan(arctana)=aarctan(-x)=-arctanxarctan A + arctan B=arctan(A+B)/(1-AB)arctan A - arctan B=arctan(A-B)/(1+AB)反三角函数在无穷小替换公式中的应用:当x→0时,arctanx~x
2023-03-29 13:56:161

arcsinx+arccosx等于多少

2023-03-29 13:56:232

arctanx与arccosx有什么关系?

完全没关系有关系的是tanx和cosx
2023-03-29 13:56:364

arctanx等于什么,比如arcsinx=1/cosx arccosx=1/sinx 那arctan呢

arcsinx=1/cosx这是错的只有secx=1/cosxarccosx=1/sinx也是错的只有cscx=1/sinx因此你的上面那些结论都是不对的,于是也没有什么arctanx对应的东西。
2023-03-29 14:00:121

arccosx等于什么

解:arccosx是表示0到180度的角x的范围是-1到+1,超过这个范围,arccosx不能表示任何角度x是某个角的余弦值例如:arccos0.5=60°=π/3=3分之π
2023-03-29 14:02:401

arccosx是奇函数还是偶函数?

arccosx定义域是[0,π],所以非奇非偶。arccos表示的是反三角函数中的反余弦,一般用于表示当角度为非特殊角时,由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。内容解释:1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数,例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)奇函数。2、奇函数图象关于原点(0,0)中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。4、若F(X)为奇函数,定义域中含有0,则F(0)=0。
2023-03-29 14:04:211

arccoscosx 和arcsinsinx 分别等于多少?

arccoscosx=xarcsinsinx=x
2023-03-29 14:04:353

arcsinx+arccosx等于什么?

π/2。arcsinx+arccosx=π/2设arcsinx=a,arccosx=b则sina=x,cosb=x=sin(π/2-b)→sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2ARC是数学中的一个基本符号,常写于等号“=”之后,代表等号后的函数为等号前函数的反函数.也常运用于物理运算和几何运算。起源公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
2023-03-29 14:04:411

arccosx的微分等于什么

arccosx的导数是:-1/√(1-x_)。解答过程如下:y=arccosx则cosy=x。两边求导:-siny·y"=1,y"=-1/siny。由于cosy=x,所以siny=√(1-x_)=√(1-x_),所以y"=-1/√(1-x_)。
2023-03-29 14:04:541

arccosx是奇函数还是偶函数?

arccosx定义域是[0,π],所以非奇非偶。arccos表示的是反三角函数中的反余弦,一般用于表示当角度为非特殊角时,由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
2023-03-29 14:05:011

arcsinx+arccosx为什么恒等于派/2?

设f(x)=arcsinx+arccosx求导:f"(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a,x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=π/2所以恒等式成立。扩展资料:arcsinx和arccosx都是三角函数:常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
2023-03-29 14:05:131

arccosx的导数是什么?

arccosx的导数是:-1/√(1-x²)。解答过程如下:(1)y=arccosx则cosy=x。(2)两边求导:-siny·y"=1,y"=-1/siny。(3)由于cosy=x,所以siny=√(1-x²)=√(1-x²),所以y"=-1/√(1-x²)。扩展资料其他公式cos(arcsinx)=√(1-x^2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x
2023-03-29 14:05:371

arcsinx和arccosx之间有什么等量关系?

arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx ∴ arcsinx+arccosx=π/2arcsinx和arccosx是什么arcsinx表示的是反三角函数y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函数(这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求 什么 角度的正弦等于这个值.)arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
2023-03-29 14:05:442

请问arccosx的导数?

arcsinx的导数是:y"=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。扩展资料:其他公式cos(arcsinx)=√(1-x^2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=xx∈[0,π], arccos(cosx)=xx∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=xx∈(0,π), arccot(cotx)=xx>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy)
2023-03-29 14:06:291

arcsinx和arccosx之间有什么等量关系

arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx) 又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx ∴ arcsinx+arccosx=π/2
2023-03-29 14:06:552

arccosx是什么函数?

arccosx图像:它是一种反三角函数,它的值是以弧度表达的角度,定义域:[-1,1]。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。相关公式:arccos(-x)=π-arccosxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=xx∈[0,π], arccos(cosx)=x反三角函数概念:反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
2023-03-29 14:07:021

arcsinx+arccosx等于多少?

arcsinx+arccosx=π/2。解答过程如下:∵sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)又arcsinx∈[-π/2,π/2]π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]∴arcsinx=π/2-arccosx∴arcsinx+arccosx=π/2扩展资料:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] , 值域[0,π]。反余弦函数是非奇非偶函数。因为反余弦函数图像不关于y轴对称,故不是偶函数;又因为反余弦函数图像不关于原点对称,故不是奇函数。
2023-03-29 14:07:501

arccosx的导数是什么?怎么求?

arccosx的导数是:-1/√(1-x²)。解答过程如下:(1)y=arccosx则cosy=x。(2)两边求导:-siny·y"=1,y"=-1/siny。(3)由于cosy=x,所以siny=√(1-x²)=√(1-x²),所以y"=-1/√(1-x²)。扩展资料:在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:⒈(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x)。2. y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)。常用导数公式:1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna,y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x,y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2
2023-03-29 14:08:091

arccosx的定义域和值域是什么?

综述:y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的d定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域。arcsinx等于y;sinx正弦函数,而arcsinx表示反正弦函数,是sinx的反函数。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。反函数公式1、cos(arcsinx)=√(1-x^2)2、arcsin(-x)=-arcsinx3、arccos(-x)=π-arccosx4、arctan(-x)=-arctanx5、arccot(-x)=π-arccotx6、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx7、sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
2023-03-29 14:08:161

arccos和cos的关系

cosx与arccosx,两者互为反函数。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。 扩展资料   arccosx的导数:—1/√(1—x)。求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对中间变量求导数,直到对自变量求导数为止。   (arccosx)"=(π/2—arcsinx)"=—(arcsin X)"=—1/√(1—x^2)   导数的求导法则   由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的`函数的导函数则可以通过函数的求导法则bai推导。基本的求导法则如下:   1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。   2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。   3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母—子乘母导)除以母平方(即③式)。   4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-03-29 14:08:281

y=arccosx是不是复合函数

如果是相乘的关系,就是一个常数乘以一个反三角函数。反三角函数中的反余弦。意思为:余弦的反函数,函数为y=arccosx
2023-03-29 14:09:182

arccos的定义域是什么

arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。 扩展资料   arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的"反余弦函数的主值。   其他公式:   cos(arcsinx)=√(1-x^2)   arcsin(-x)=-arcsinx   arccos(-x)=π-arccosx   arctan(-x)=-arctanx   arccot(-x)=π-arccotx   arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx   sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
2023-03-29 14:09:261

arccosx是什么意思?

arccosx图像:它是一种反三角函数,它的值是以弧度表达的角度,定义域:[-1,1]。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。相关公式:arccos(-x)=π-arccosxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=xx∈[0,π], arccos(cosx)=x反三角函数概念:反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
2023-03-29 14:09:321

arcsinx等于arccosx

应该是:arcsinx=π/2-arccosx 1)arcsinx∈[-π/2,π/2] arccosx∈[0,π] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] 2)sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx) =cos(arccosx) =x 综上,两个角的范围都在[-π/2,π/2],sinx的增区间 两个角的正弦值相等 ∴arcsinx=π/2-arccosx ∫(1/√1-x²)dx=arcsinx+c=-arccosx+c‘这是公式. arcsinx+c=-arccosx+c‘ 两边的常数不能取同一个的 arcsinx+c=π/2-arccosx+c‘也是对的把, 总之由arcsinx+c=-arccosx+c‘ 不能推arcsinx=-arccosx的
2023-03-29 14:09:462