dx是什么意思?怎么求就是求微分公式中,dy=f(x)的导数乘以dx,那dx怎么求啊?在线的挺急的,明天考试啊
- wpBeta
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dx是微分的意思。
微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f"(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。
如果f(x)=2x^2+5x+1,那么d(f(x))=4x+5,也就是说2x^2+5x+1的微分就是对2x^2+5x+1求导。
扩展资料:
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数, o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分,记作dy,即:dy=AΔx。
微分dy是自变量改变量△x的线性函数,dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量,我们把dy称作△y的线性主部。得出: 当△x→0时,△y≈dy。
导数的记号为:(dy)/(dx)=f′(X),我们可以发现,它不仅表示导数的记号,而且还可以表示两个微分的比值(把△x看成dx,即:定义自变量的增量等于自变量的微分),还可表示为dy=f′(X)dX。
- snjk
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这么跟你说吧,d(x)代表对x求微分,说起来dx=1,在式子中乘除一个1并不会改变什么,但是在微积分中是很重要的,用初中能理解的话来说就是对x求导。而你说的那个(d/dx)f(x)中,d(f(x))表示对f(x)求微分也就是求导。
dx表示一个微小量。
或许给你举个例子更明白一些:
如果f(x)=2x^2+5x+1,那么d(f(x))=4x+5,求导看你的解释中你应该学过的。
在以后求积分中dx也是个很好用的东西,比如:
∫cosxsinxdx = ∫sinxd(sinx) = 1/2(sinx)^2
你提到的d单独用,他并不是单独用的,而是和后边的f(x)搭配用的,而dx可以看作一个数来进行运算,比如:
(dy/dx)*(dx/dz)=dy/dz
Δx和dx表示的意思差不多的,只不过在解释上不太一样,真正的微积分里边用的还是dx,而Δx只是在初中阶段提出的一个便于理解的东西吧。
- S笔记
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如图所示:
- 蓓蓓
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dx是微分的意思。微分在数学中的定义:由函数b=f(a),得到a、b两个数集,在a中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f"(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。如果f(x)=2x^2+5x+1,那么d(f(x))=4x+5,也就是说2x^2+5x+1的微分就是对2x^2+5x+1求导。