- 余辉
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arctan∞为-π/2。arctan函数指的是反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。
反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。反三角公式在无穷小替换公式中,当x趋向于0时,arctanx~x。其导数是1/1+x²。
性质
定义域:R
值 域:(-π/2,π/2)
奇偶性:奇函数
周期性:不是周期函数
单调性:(-∞,﹢∞)单调递增
- 可可
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反正切函数的定义域为(-∞,∞)
也就是整个实数集合
其值域则是(-π/2,π/2)
注意tanπ/2趋于正无穷
而tan(-π/2)趋于负无穷
那么对于函数y=arctanx
在x趋于正无穷的时候,y趋于π/2
而x趋于负无穷的时候,y趋于 -π/2
即arctan∞的左右极限不相等,极限值是不存在的
- coco
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arctan∞为多少?
答:arctan∞为pi/2,因为tan(pi/2)=无穷大。
- max笔记
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tanπ/2=+无穷,arctan+无穷=π/2
tan(-π/2)=-无穷,arctan-无穷=-π/2
- tt白
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应该是π/2。
求arctan∞,就是要求一个正切值不存在的角,只有90°的角符合要求,因为90°的角,对边就是斜边,而邻边不存在,相当于一个点,所以它的正切不存在,余切和余弦为0,正弦是1。
希望我能帮助你解疑释惑。
- 真可
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根据反正切函数定义,因为tanπ/2,tan(-π/2)都不存在,所以arctan∞是-π/2或者π/2。
加油!
- 我不懂运营
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这个有两个结果,即:
当趋近于正无穷大时,则反正切趋近于+π/2.
当趋近于负无穷大时,则反正切趋近于-π/2.
- meira
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arctan(+∞) = π/2, arctan(-∞) = -π/2.
- 里论外几
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tan(π/2)=∞
而且,tanx的周期是π,
所以:arctan∞=π/2±π
- 西柚不是西游
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limx趋向于+∞时,arctanx=π/2
limx趋向于-∞时,arctanx=-π/2
正负无穷是不一样的。
供参考,望采纳
- 南yi
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arctan∝=±兀/2
- cloudcone
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应该是k兀+-兀/2
- 大鱼炖火锅
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limarctanx=π/2
x→+∞
limarctanx=-π/2
x→-∞