- 南yi
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f(x)=arcsinx是连续函数,所以lim(x→0)arcsinx=arcsin0=0
或者对于任意正数m
,只要-m<n<m.那么|n-0|=|n|<m,于是当|x-0|=|x|<|n|时,
|arcsinx-0|=|arcsinx|
而当x>0时,|arcsinx|=arcsinx<m,
当x=0时,|arcsinx|=0<m,
当x<0时,|arcsinx|=-arcsinx<m,
所以|arcsinx|<m
所以lim(x→0)arcsinx=0
- 可可
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令t=arcsinx,
则x=sint,│t│<π/2,
当x→0,
有sint→0,在[-π/2,π/2]上,
t→0,
即lim(x→0)arcsinx=0。
- 里论外几
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利用无穷小代换,arcsinx等价于x,所以lim(x→0)arcsinx=lim(x→0)x=0
- 阿啵呲嘚
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x趋近于零时,arcsinx也趋近于零 所以极限也为零
- cloudcone
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这个
arcsinx在0附近是连续函数,又因为arcsin(0)=0,所以lim(x→0)arcsinx=0
- 陶小凡
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x→0
arcsinx→x
就=0了
我高数学得时间久了,可能不对