- tt白
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内容如下:
利用sin(3x)=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosxcosx+[2(cosx)^2-1]sinx=4sinx(cosx)^2-sinx=4sinx[1-(sinx)^2]-sinx=-4(sinx)^3+3sinx,将x=10度代入,则得到关于sin10度的三次方程:sin30=-4y^3+3y=1/2, 即8y^3-6y+1=0,其中y即为sin10度。
求出sin10度,便可得到cos10度,而sin100=sin(180-80)=sin80=cos10,因此上述问题转化为求解方程8y^3-6y+1=0。
相关内容解释:
在直角三角形中,∠A(非直角)的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,故记作sinA,即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例。 古代说的“勾三股,四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形,应是大腿站直。
正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比值,余弦是∠A(非直角)的邻边与斜边的比值。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形某个角(非直角)的对边与斜边之比,即:对边/斜边。
- okok云
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利用sin(3x)=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosxcosx+[2(cosx)^2-1]sinx=4sinx(cosx)^2-sinx=4sinx[1-(sinx)^2]-sinx=-4(sinx)^3+3sinx, 将x=10度代入,则得到关于sin10度的三次方程:sin30=-4y^3+3y=1/2, 即8y^3-6y+1=0, 其中y即为sin10度.求出sin10度,便可得到cos10度,而sin100=sin(180-80)=sin80=cos10. 因此上述问题转化为求解方程
8y^3-6y+1=0.
解的结果是无限不循环小数,利用各种计算机数值算法,可以达到任意的计算精度。这只是给出了其中一种可行的方法。还可以直接用三角函数的级数展开法去求以达到任意需要的精度。当然,大多时候,手头的计算器就已经可以给出足够的精度。因此,直接输入计算器去求吧!别再犹豫!
- 北境漫步
- meira
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sin100°= 0.98480775301221
- snjk
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sin100°=sin80°≈0.985
- CarieVinne
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sin100=sin80
- max笔记
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=sin10°=0.17364817766693