高一数学三角函数公式

高一数学公式如下：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角弧长公式l=a*r a是圆心角的.弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根降幂公式(sin^2)x=1-cos2x/2(cos^2)x=i=cos2x/2万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

高一数学公式介绍如下：1、倒数关系tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1cosα·secα＝12、商的关系sinα／cosα＝tanα＝secα／cscαcosα／sinα＝cotα＝cscα／secα3、两角和与差的三角函数公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanαtanβ）tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）4、二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2(α）－sin^2(α）＝2cos^2(α）－1＝1－2sin^2(α）tan2α＝2tanα／5、半角公式sin^2(α／2)＝（1－cosα）／2cos^2(α／2)＝（1＋cosα）／2tan^2(α／2)＝（1－cosα）／（1＋cosα）另也有tan(α／2)=(1－cosα）/sinα＝sinα／(1+cosα）

　　公式是高一学生学习数学的基本内容，那么需要记忆的公式具体有哪些呢?下面是我给大家带来的高一数学公式，希望对你有帮助。 　　高一数学公式 　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)-高中数学公式大全 　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 　　判别式_高中数学公式 　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式_高中数学公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　关于圆的公式 　　体积=4/3(pi)(r^3) 　　面积=(pi)(r^2) 　　周长=2(pi)r 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　(一)椭圆周长计算公式 　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 　　(二)椭圆面积计算公式 -高中数学公式大全 　　椭圆面积公式： S=πab 　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 　　高一数学易错点 　　易错点1　解含参数的不等式时分类讨论不当致误 　　解形如ax2+bx+c>0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论.当a=0时，这个不等式是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论;当a≠0且Δ>0时，不等式可化为a(x-x1)(x-x2)>0，其中x1，x2(x10，则不等式的解集是(-∞，x1)∪(x2，+∞)，如果a<0，则不等式的解集是(x1，x2). 　　易错点2　不等式恒成立问题处理不当致误 　　解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法.通过最值产生结论.应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系. 　　易错点3　忽视三视图中的实、虚线致误 　　三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽. 　　易错点4　面积、体积的计算转化不灵活致误 　　面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法.(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法.(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用.(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积.(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解. 　　高一数学学习方法 　　课内重视听讲，课后及时复习。 　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 　　适当多做题，养成良好的解题习惯。 　　要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 　　调整心态，正确对待考试。 　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

如下：1、两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2、倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a3、半角公式：sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))高一数学的学习方法把握教材去理解。要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

高一数学公式归纳有以下内容：1、圆体积=4/3(pi)(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(ab)是圆心坐标】圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f-0【d2+e2-4f>0】椭圆周长公式：1=2mb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2mb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.椭圆面积公式：s=ab3、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(t)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。数学[英语：mathematics，源自古希腊语μάθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

　　高一数学是高中学习生涯的开始，在高一时打好基础，这样在后面的数学学习中才会更容易下面是我给大家带来的高一的数学公式总结，希望对你有帮助。 　　高一的数学公式 　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin(2kπ+α)=sinα 　　cos(2kπ+α)=cosα 　　tan(2kπ+α)=tanα 　　cot(2kπ+α)=cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(π+α)=-sinα 　　cos(π+α)=-cosα 　　tan(π+α)=tanα 　　cot(π+α)=cotα 　　公式三： 　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系： 　　sin(-α)=-sinα 　　cos(-α)=cosα 　　tan(-α)=-tanα 　　cot(-α)=-cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(π-α)=sinα 　　cos(π-α)=-cosα 　　tan(π-α)=-tanα 　　cot(π-α)=-cotα 　　公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(2π-α)=-sinα 　　cos(2π-α)=cosα 　　tan(2π-α)=-tanα 　　cot(2π-α)=-cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin(π/2+α)=cosα 　　cos(π/2+α)=-sinα 　　tan(π/2+α)=-cotα 　　cot(π/2+α)=-tanα 　　sin(π/2-α)=cosα 　　cos(π/2-α)=sinα 　　tan(π/2-α)=cotα 　　cot(π/2-α)=tanα 　　sin(3π/2+α)=-cosα 　　cos(3π/2+α)=sinα 　　tan(3π/2+α)=-cotα 　　cot(3π/2+α)=-tanα 　　sin(3π/2-α)=-cosα 　　cos(3π/2-α)=-sinα 　　tan(3π/2-α)=cotα 　　cot(3π/2-α)=tanα 　　(以上k∈Z) 　　正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.(其中R为外接圆的半径) 　　余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a²=b²+c²-2bccosA 　　角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边 　　斜边与邻边夹角a 　　sin=y/r 　　无论y>x或y≤x 　　无论a多大多小可以任意大小

高一数学公式和知识点如下：一,集合有关概念1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2,集合的中元素的三个特性:元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性；说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}；集合的表示方法:列举法与描述法。注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:n。正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r。二,集合间的基本关系"包含"关系—子集。注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合。反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba。"相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)。实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"。结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b。

高一数学公式　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)-高中数学公式大全　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理　　判别式_高中数学公式　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根　　　两角和公式　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)　　倍角公式　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a　　半角公式_高中数学公式　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))　　关于圆的公式　　体积=4/3(pi)(r^3)　　面积=(pi)(r^2)　　周长=2(pi)r　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0　　(一)椭圆周长计算公式　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。　　(二)椭圆面积计算公式 -高中数学公式大全　　椭圆面积公式： S=πab　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

是大纲吗 还是新课标

　　很多同学因为记不住数学公式而烦恼不已，高一到 高二数学 公式有哪些呢?下面是我为大家整理的高一到高二数学公式，希望对大家有所帮助! 　　高一到高二数学公式 总结 一 　　1.乘法与因式分解 　　a^2-b^2=(a+b)(a-b) 　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  　　a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 　　2.三角不等式 　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　3.一元二次方程的解 　　-b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 　　4.根与系数的关系 　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 　　注：韦达定理 判别式 b^2-4ac=0 　　注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 　　注：方程有两个不等的实根b^2-4ac<0 　　注：方程没有实根，有共轭复数根 　　5.三角函数公式 两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 　　6.倍角公式 　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2 　　7.半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　高一到高二数学公式总结二 　　8.和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; 　　9.某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　10.正弦定理 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　11.余弦定理 　　b^2=a^2+c^2-2accosB 　　注：角B是边a和边c的夹角 　　12.圆的标准方程 　　(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 　　注：(a,b)是圆心坐标 　　13.圆的一般方程 　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 　　14.抛物线标准方程 　　y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 　　15.侧面积表面积体积 　　直棱柱侧面积 S=c*h 　　斜棱柱侧面积 S=c"*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 　　正棱台侧面积S=1/2(c+c")h" 　　圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 　　球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 　　圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 　　扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 　　圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S"L 　　注：其中,S"是直截面面积， L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h

高一数学不等式公式有如下：1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。3、a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。4、ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）。5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）。基本不等式两大技巧1、“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。2、调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 直线方程的公式有以下几种：斜截式:y=kx+b截距式:x/a+y/b=1两点式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)一般式:ax+by+c=0只要知道两点坐标，代入任何一种公式，都可以求出直线的方程。圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r²注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x²+y²+Dx+Ey+F=0 注：D²+E²-4F>0 抛物线标准方程 y²=2px y²=-2px x2=2py x2=-2py

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时，Sn=n×a1（q=1）记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1谢谢采纳

我不知道你是那本教材，但是下面的对你肯定有帮助对数的性质及推导 用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数 *表示乘号，/表示除号 定义式： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质： 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数，所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质： 性质一：换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二：（不知道什么名字） log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2 sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2 cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2 cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）

是高一的

　　学好数学，掌握充足的数学公式是必要的，只有掌握足够多的理科数学基本公式。才能更深入的解决数学难题下面就让我给大家分享几篇 高一数学 公式定理知识 总结 吧，希望能对你有帮助! 　　高一数学公式定理知识总结篇一 　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab 　　|a-b||a|-|b|-|a|a|a| 　　一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理 　　判别式 　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 　　b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 　　b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根 　　三角函数公式 　　两角和公式 　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb 　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 　　ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 　　倍角公式 　　tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　半角公式 　　sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2) 　　cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2) 　　tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa)) 　　ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa)) 　　和差化积 　　2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 　　2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 　　sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 　　tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 　　ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6 　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　高一数学公式定理知识总结篇二 　　正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角 　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标 　　圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0 　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 　　直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h 　　正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h 　　圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2 　　圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r 　　锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长 　　柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h 　　高一数学公式定理知识总结篇三 　　性质：(1)奇函数的图象关于原点对称; 　　(2)奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间; 　　(3)定义在R上的奇函数，有f(0)=0. 　　偶函数：在前提条件下，若有f(-x)=f(x)，则f(x)就是偶函数。 　　性质：(1)偶函数的图象关于y轴对称; 　　(2)偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间; 　　奇偶函数间的关系： 　　(1)奇函数·偶函数=奇函数;奇函数·奇函数=偶函数; 　　(2)偶奇函数·偶函数=偶函数;偶函数±偶函数=偶函数; 　　奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数. 　　4函数的周期性： 　　>>>下一页更多精彩“高一数学公式定理知识总结”

集合A中有n个元素，则A的子集个数为2^n个（2的n次方个），真子集个数为2^n-1个（减去集合A本身），非空真子集个数为2^n-2个（减去集合A本身和空集）。

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自己买资料！有本叫《高中数理化生公式定理大全》的书！在各个书店都基本有卖的！常年四季都有卖！书名差不多就是我说的那样！顺便提醒一下，单单背公式，最多只有60分！

一）两角和差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 二）用以上公式可推出下列二倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 （上面这个余弦的很重要） sin2A=2sinA*cosA 三）半角的只需记住这个： tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2 (cosA)^2=(1+cos2A)/2 五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式1-cosA=sin^(A/2)*2 1-sinA=cos^(A/2)*2 一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ； （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

1.L=aR=nπR/180,a圆心角，R是半径，2， S=aR平方/2 =nπR平方/3603，x/r y/r x/y 4, 什么是同角三角函数的关系啊 没学，会了也别忘了通知我一下啊 谢啦5，-sina，-sina , sina，-sina，sina ,cosa ,cosa,-cosa ，-cosa cosa, -cosa, -cosa, cosa, cosa, sina, -sina,-sina,-sina -tana, tana, -tana, -tana,tana, 无， 无， 无， 无，

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

对于高一学生来说，想要学好高中数学就要先掌握好数学公式。下面给大家带来一些关于 高一数学 公式整理，希望对大家有所帮助。 高一数学公式整理1 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a-r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2-l-r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式 (sin^2)x=1-cos2x/2 (cos^2)x=i=cos2x/2 万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 高一数学公式整理2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a-r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2-l-r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韦达定理 高一数学公式整理3 三角形的面积 已知三角形底a，高h，则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和：(a+b+c)-(a+b-c)-1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 柱形锥形体积面积公式 直棱柱侧面积S=c-h斜棱柱侧面积S=c"-h 正棱锥侧面积S=1/2c-h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi-r2 圆柱侧面积S=c-h=2pi-h圆锥侧面积S=1/2-c-l=pi-r-l 弧长公式l=a-ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2-l-r 锥体体积公式V=1/3-S-H圆锥体体积公式V=1/3-pi-r2h 斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长 柱体体积公式V=s-h圆柱体V=pi-r2h 圆的标准方程和一般方程 圆：体积=4/3(π)(r^3) 面积=(π)(r^2) 周长=2(π)r 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0 高一数学公式整理4 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径-短半径-PAI-高 抛物线：y=ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上bx再加上c a>0时开口向上 a<0时开口向下 c=0时抛物线经过原点 b=0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y=a(x+h)^2+k 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2p-^2=2pyx^2=-2py 2020高一数学公式整理相关 文章 ： ★ 2020高一数学学习方法总结大全 ★ 高一数学必修1公式整理 ★ 高一数学公式梳理归纳 ★ 2020高中三年数学知识点顺口溜与公式大全 ★ 高一数学必背公式及知识汇总 ★ 2020高中数学知识点梳理 ★ 2020高中学数学的技巧集锦 ★ 2020高中数学知识点梳理概括 ★ 2020初中数学几何公式定理整理收集 ★ 2020高中物理公式大全

学习需要讲究 方法 和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理，下面给大家分享一些关于 高一数学 必修一公式归纳，希望对大家有所帮助。 一.三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin 二.集合与函数概念 一,集合有关概念 1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2,集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素. (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样. (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 3,集合的表示:{ … } 如{我校的 篮球 队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列举法与描述法. 注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:n 正整数集 n或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r 关于"属于"的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上. 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 4,集合的分类: 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 三,集合间的基本关系 1."包含"关系—子集 注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合. 反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba 2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同" 结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b ① 任何一个集合是它本身的子集.a(a ②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba) ③如果 a(b, b(c ,那么 a(c ④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集. 四,集合的运算 1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集. 记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 3,交集与并集的性质:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a. 4,全集与补集 (1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集) 记作: csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a} (2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示. (3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u 高一数学必修一公式归纳相关 文章 ： ★ 高一数学必修一公式大全 ★ 高一数学必修1公式整理 ★ 高一数学必背公式及知识汇总 ★ 高一数学公式总结(必修一) ★ 高一数学必修一集合公式知识点与学习方法 ★ 高一数学必修二所有公式总结 ★ 高一数学必修一知识点汇总 ★ 人教版高中数学必修一知识点规纳数学公式 ★ 高一数学公式必修一 ★ 高一数学必修一知识点总结归纳

高一数学必背公式如下：诱导公式。一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα。三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα。四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα。五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα。高一数学公式。某些数列前n项和。1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2。2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6。13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径。余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角。圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标。圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0。抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py。正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h。

高一数学公式和知识点如下：一,集合有关概念1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2,集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}集合的表示方法:列举法与描述法.注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:n正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2}4,集合的分类:1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}二,集合间的基本关系"包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba"相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b① 任何一个集合是它本身的子集.a(a②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)③如果 a(b, b(c ,那么 a(c④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

高一数学公式和知识点如下：一,集合有关概念1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2,集合的中元素的三个特性:1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法:列举法与描述法.注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:n正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a 记作 a∈a ,相反,a不属于集合a 记作 a(a列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2}4,集合的分类:1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}二,集合间的基本关系1."包含"关系—子集注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b① 任何一个集合是它本身的子集.a(a②真子集:如果a(b,且a( b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)③如果 a(b, b(c ,那么 a(c④ 如果a(b 同时 b(a 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为φ规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.

高一数学公式和知识点如下：一,集合有关概念1,集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。2,集合的中元素的三个特性:元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性；说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3,集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}；集合的表示方法:列举法与描述法。注意啊:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:n。正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r。二,集合间的基本关系"包含"关系—子集。注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合。反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba。"相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)。实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"。结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b。

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。2、在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。6、正切、余切的增减性： 当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。7、高中三角函数两角和与差的三角函数：cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)8、高中三角函数倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]9、高中三角函数三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα10、高中三角函数半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα11、高中三角函数万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]12、高中三角函数积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]13、高中三角函数和差化积公式：sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

高一到高三所有数学公式整理是如下：1、锐角三角函数公式：sinα=∠α的对边/斜边。2、三倍角公式：sin3α＝4sinα·sin(π／3+α）sin(π／3-α）。3、辅助角公式：Asinα＋Bcosα＝（A^2+B^2)^(1/2)sin(α＋t)。4、降幂公式：sin^2(α）＝(1-cos(2α））/2=versin(2α）／2。5、推导公式：tanα＋cotα＝2/sin2α。

高一数学必修一所有公式归纳如下：【两角和公式】。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。【倍角公式】。tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。【半角公式】。sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)。cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)。tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))。ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))。【降幂公式】。(sin^2)x=1-cos2x/2。(cos^2)x=i=cos2x/2。【万能公式】。令tan(a/2)=t。sina=2t/(1+t^2)。cosa=(1-t^2)/(1+t^2)。tana=2t/(1-t^2)。

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 ⒉两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 倍角公式 ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) 2tanα tan2α＝————— 1－tan^2(α) 半角公式 ⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） 1－cosα sin^2(α/2)＝————— 2 1＋cosα cos^2(α/2)＝————— 2 1－cosα tan^2(α/2)＝————— 1＋cosα 万能公式 ⒌万能公式 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 1－tan^2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan^2(α/2) 万能公式推导 附推导： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， （因为cos^2(α)+sin^2(α)=1） 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 三倍角公式 ⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 3tanα－tan^3(α) tan3α＝—————— 1－3tan^2(α) 三倍角公式推导 附推导： tan3α＝sin3α/cos3α ＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) ＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α)，得： tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα ＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα ＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α) ＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα ＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α) ＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α)) ＝4cos^3(α)－3cosα 即 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆 记忆方法：谐音、联想 正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)） 余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”） ☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 和差化积公式 ⒎三角函数的和差化积公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—----·cos—--- 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—----·sin—---- 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—----- 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—----- 2 2 积化和差公式 ⒏三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式推导 附推导： 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 向量的运算 加法运算 AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。 |a＋b|≤|a|＋|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。 （1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。 数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。 设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a•b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

FDG

　　对数的性质及推导　　用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数　　*表示乘号，/表示除号　　定义式：　　若a^n=b(a>0且a≠1)　　则n=log(a)(b)　　基本性质：　　1.a^(log(a)(b))=b　　2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);　　3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);　　4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)　　推导　　1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)　　2.　　MN=M*N　　由基本性质1(换掉M和N)　　a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]　　由指数的性质　　a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}　　又因为指数函数是单调函数，所以　　log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)　　3.与2类似处理　　MN=M/N　　由基本性质1(换掉M和N)　　a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]　　由指数的性质　　a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}　　又因为指数函数是单调函数，所以　　log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)　　4.与2类似处理　　M^n=M^n　　由基本性质1(换掉M)　　a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n　　由指数的性质　　a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}　　又因为指数函数是单调函数，所以　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)　　其他性质：　　性质一：换底公式　　log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)　　推导如下　　N=a^[log(a)(N)]　　a=b^[log(b)(a)]　　综合两式可得　　N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}　　又因为N=b^[log(b)(N)]　　所以　　b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}　　所以　　log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}　　所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)　　性质二：（不知道什么名字）　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]　　推导如下　　由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]　　log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)　　由基本性质4可得　　log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}　　再由换底公式　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]　　--------------------------------------------（性质及推导完）　　公式三:　　log(a)(b)=1/log(b)(a)　　证明如下:　　由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1　　=1/log(b)(a)　　还可变形得:　　log(a)(b)*log(b)(a)=1

余弦定理很重要,到高二学立体几何时经常会用到

高一数学公式和知识点：函数的值域与最值：函数的值域取_于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1）直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的西数，可由西数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域。（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂西数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。

高一数学必修一所有公式归纳如下：【两角和公式】。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。【倍角公式】。tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。【半角公式】。sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)。cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)。tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))。ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))。【降幂公式】。(sin^2)x=1-cos2x/2。(cos^2)x=i=cos2x/2。【万能公式】。令tan(a/2)=t。sina=2t/(1+t^2)。cosa=(1-t^2)/(1+t^2)。tana=2t/(1-t^2)。

【和差化积】2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB【某些数列前n项和】1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理扩展资料倍角公式tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 ⒉两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 倍角公式 ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) 2tanα tan2α＝————— 1－tan^2(α) 半角公式 ⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） 1－cosα sin^2(α/2)＝————— 2 1＋cosα cos^2(α/2)＝————— 2 1－cosα tan^2(α/2)＝————— 1＋cosα 万能公式 ⒌万能公式 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 1－tan^2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan^2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan^2(α/2) 万能公式推导 附推导： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， （因为cos^2(α)+sin^2(α)=1） 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 三倍角公式 ⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 3tanα－tan^3(α) tan3α＝—————— 1－3tan^2(α) 三倍角公式推导 附推导： tan3α＝sin3α/cos3α ＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) ＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α)，得： tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα ＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα ＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α) ＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα ＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α) ＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α)) ＝4cos^3(α)－3cosα 即 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆 记忆方法：谐音、联想 正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)） 余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”） ☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 和差化积公式 ⒎三角函数的和差化积公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—----·cos—--- 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—----·sin—---- 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—----- 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—----- 2 2 积化和差公式 ⒏三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）] cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）] cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）] sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）] 和差化积公式推导 附推导： 首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 向量的运算 加法运算 AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。 |a＋b|≤|a|＋|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。 （1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。 数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。 设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。 两角和公式　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)　　倍角公式　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a　　半角公式　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))　　和差化积　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB　　某些数列前n项和　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理　　判别式　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根　　降幂公式　　（sin^2）x=1-cos2x/2　　（cos^2）x=i=cos2x/2　　万能公式　　令tan(a/2)=t　　sina=2t/(1+t^2)　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)　　tana=2t/(1-t^2)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如：sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。所以sin(2π－α)＝－sinα上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切是“＋”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦其他三角函数知识：同角三角函数基本关系⒈同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式⒉两角和与差的三角函数公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα ·tanβ)tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα ·tanβ)倍角公式⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)tan2α＝2tanα/(1－tan^2(α))半角公式⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)/2cos^2(α/2)＝(1＋cosα)/2tan^2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα)万能公式⒌万能公式sinα＝2tan(α/2)/(1＋tan^2(α/2))cosα＝(1－tan^2(α/2))/(1＋tan^2(α/2))tanα＝(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))万能公式推导附推导：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosαtan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))三倍角公式推导附推导：tan3α＝sin3α/cos3α＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))＝4cos^3(α)－3cosα即sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。和差化积公式⒎三角函数的和差化积公式sinα＋sinβ＝2sin((α＋β/2)) ·cos((α－β)/2)sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) ·sin((α－β)/2)cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)·cos((α－β)/2)cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)·sin((α－β)/2)积化和差公式⒏三角函数的积化和差公式sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosα ·sinβ＝0.5[si

一）两角和差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)二）用以上公式可推出下列二倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2（上面这个余弦的很重要）sin2A=2sinA*cosA三）半角的只需记住这个：tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式(sinA)^2=(1-cos2A)/2(cosA)^2=(1+cos2A)/2五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式1-cosA=sin^(A/2)*21-sinA=cos^(A/2)*2有用的就是这些了

高一数学必修一所有公式归纳如下：【两角和公式】。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。【倍角公式】。tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga。cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。【半角公式】。sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)。cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)。tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))。ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))。【降幂公式】。(sin^2)x=1-cos2x/2。(cos^2)x=i=cos2x/2。【万能公式】。令tan(a/2)=t。sina=2t/(1+t^2)。cosa=(1-t^2)/(1+t^2)。tana=2t/(1-t^2)。

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA简记sin[a十b]=sc＋cssin[a-b]=sc-cscos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 简记cos[a＋b]=cc-ss 自己好好多练，学会简记。数学有高度，只要肯攀登cos[a-b]=cc＋ss

关于哪章

有限集合中有n个元素，那么这个集合的所有子集为2^n

F=mg

一）两角和差公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa?cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)二）用以上公式可推出下列二倍角公式tan2a=2tana/[1-(tana)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2（上面这个余弦的很重要）sin2a=2sina*cosa三）半角的只需记住这个：tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式(sina)^2=(1-cos2a)/2(cosa)^2=(1+cos2a)/2五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式1-cosa=sin^(a/2)*21-sina=cos^(a/2)*2一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。集合元素的互异性：如：，，求；（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况二、函数的三要素：，，。相同函数的判断方法：①；②(两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法：①，则；②则；③，则；④如：，则；⑤含参问题的定义域要分类讨论；如：已知函数的定义域是，求的定义域。⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则；定义域为。（3）函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。求下列函数的值域：①（2种方法）；②（2种方法）；③（2种方法）；三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。判别方法：定义法，图像法，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+t)=f(x),则t为函数f(x)的周期。其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意义。对称变换y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称y=f(x)→y=－f(x),关于x轴对称y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

高一数学诱导公式一到六如下：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα

解三角形公式主要是正、余弦定理知道A、B、c,求C、a、bC=180°-A-Ba/sinA=c/sinC,a=sinA*c/sinC,b=sinB*c/sinB知道a、b、c,求A、C、B用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2acC=180-A-B

基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分。含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。