- tt白
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答案如下:
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx。
分部积分:
(uv)"=u"v+uv"
得:u"v=(uv)"-uv"
两边积分得:∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx
即:∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
扩展资料
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
- 我不懂运营
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简单计算一下即可,答案如图所示
- 小教板
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∫xarctanxdx =(1/2)∫ arctanxd(x²) 分部积分 =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx =(1/2)x.
- 陶小凡
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- 余辉
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如下
- nicehost
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答案如下:
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx。
分部积分:
(uv)"=u"v+uv"
得:u"v=(uv)"-uv"
两边积分得:∫ u"v dx=∫ (uv)" dx - ∫ uv" dx
即:∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
扩展资料
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c