高中等比数列求和公式

解答：Sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n没有求和公式，但是如果 n 趋于 +∞ 时，lim（n->∞) sn = ln2如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和。扩展资料：求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

并项求和常采用先试探后求和的方法。例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）扩展资料：1、公式求和法：①等差数列、等比数列求和公式②重要公式：1+2+…+n= 12n（n+1）；12+22+…+n2= 16n（n+1）（2n+1）；13+23+…+n3=（1+2+…+n）2= 14n2（n+1）2。2、裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f（n+1）-f（n），然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法．用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：an= 1(An+B)(An+C)= 1C-B（ 1An+B- 1An+C）； 1n(n+1)= 1n- 1n+1。3、错位相减法：对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法．an=bncn，其中{bn}是等差数列，{cn}是等比数列。4、倒序相加法：Sn表示从第一项依次到第n项的和，然后又将Sn表示成第n项依次反序到第一项的和，将所得两式相加，由此得到Sn的一种求和方法。 参考资料来源：百度百科-数列求和

数列求和公式七个方法：公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、特殊数列求和。推导等差数列的前n项和公式的方法是倒序相加法。而且这个方法可以类推到一般情况，只要前n项具有与两端等距离项的和相等的数列这种特征都可用这种方法求和。

一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、 等比数列求和公式： 自然数方幂和公式： 3、 4、 5、 [例] 求和1＋x2＋x4＋x6＋…x2n+4(x≠0) ∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2＝1 即x＝±1时 和为n+3 评注： (1)利用等比数列求和公式．当公比是用字母表示时,应对其是否为1进行讨论,如本题若为“等比”的形式而并未指明其为等比数列,还应对x是否为0进行讨论． (2)要弄清数列共有多少项,末项不一定是第n项． 对应高考考题：设数列1,（1+2）,…,（1+2+ ）,……的前顶和为 ,则 的值. 二、错位相减法求和 错位相减法求和在高考中占有相当重要的位置,近几年来的高考题其中的数列方面都出了这方面的内容.需要我们的学生认真掌握好这种方法.这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an�� bn}的前n项和,其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比 ；然后再将得到的新和式和原和式相减,转化为同倍数的等比数列求和,这种方法就是错位相减法. [例] 求和：（ ）………………………① 由题可知,{ }的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{ }的通项之积 设 ……………………….② （设制错位） ①－②得 （错位相减） 再利用等比数列的求和公式得： ∴ 注意、1 要考虑 当公比x为值1时为特殊情况 2 错位相减时要注意末项 此类题的特点是所求数列是由一个等差数列与一个等比数列对应项相乘. 对应高考考题：设正项等比数列 的首项 ,前n项和为 ,且 .（Ⅰ）求 的通项； （Ⅱ）求 的前n项和 . 三、反序相加法求和 这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列（反序）,再把它与原数列相加,就可以得到n个 . [例] 求证： 证明：设 …………………………..① 把①式右边倒转过来得 （反序） 又由 可得 …………..……..② ①+②得 （反序相加） ∴ 四、分组法求和 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可. 若数列 的通项公式为 ,其中 中一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般用分组结合法. [例]：求数列 的前n项和； 分析：数列的通项公式为 ,而数列 分别是等差数列、等比数列,求和时一般用分组结合法； [解] ：因为 ,所以 （分组） 前一个括号内是一个等比数列的和,后一个括号内是一个等差数列的和,因此 五、裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如： （1） （2） （3） （4） （5） [例] 求数列 的前n项和. 设 （裂项） 则 （裂项求和） ＝ ＝ 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了.只剩下有限的几项. 注意：余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的. 2余下的项前后的正负性是相反的. [练习] 在数列{an}中,,又 ,求数列{bn}的前n项的和.

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n 这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法： 1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时,有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n) 0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to GXQ: 假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1) = sqrt(n*(1+1/n)) = sqrt(n)*sqrt(1+1/2n) ≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n)) = sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)) 设 s(n)=sqrt(n), 因为：1/(n+1)

一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、 等比数列求和公式： 自然数方幂和公式： 3、 4、 5、 [例] 求和1＋x2＋x4＋x6＋…x2n+4(x≠0) ∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2＝1 即x＝±1时 和为n+3 评注： (1)利用等比数列求和公式．当公比是用字母表示时,应对其是否为1进行讨论,如本题若为“等比”的形式而并未指明其为等比数列,还应对x是否为0进行讨论． (2)要弄清数列共有多少项,末项不一定是第n项． 对应高考考题：设数列1,（1+2）,…,（1+2+ ）,……的前顶和为 ,则 的值. 二、错位相减法求和 错位相减法求和在高考中占有相当重要的位置,近几年来的高考题其中的数列方面都出了这方面的内容.需要我们的学生认真掌握好这种方法.这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an�� bn}的前n项和,其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比 ；然后再将得到的新和式和原和式相减,转化为同倍数的等比数列求和,这种方法就是错位相减法. [例] 求和：（ ）………………………① 由题可知,{ }的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{ }的通项之积 设 ……………………….② （设制错位） ①－②得 （错位相减） 再利用等比数列的求和公式得： ∴ 注意、1 要考虑 当公比x为值1时为特殊情况 2 错位相减时要注意末项 此类题的特点是所求数列是由一个等差数列与一个等比数列对应项相乘. 对应高考考题：设正项等比数列 的首项 ,前n项和为 ,且 .（Ⅰ）求 的通项； （Ⅱ）求 的前n项和 . 三、反序相加法求和 这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列（反序）,再把它与原数列相加,就可以得到n个 . [例] 求证： 证明：设 …………………………..① 把①式右边倒转过来得 （反序） 又由 可得 …………..……..② ①+②得 （反序相加） ∴ 四、分组法求和 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可. 若数列 的通项公式为 ,其中 中一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般用分组结合法. [例]：求数列 的前n项和； 分析：数列的通项公式为 ,而数列 分别是等差数列、等比数列,求和时一般用分组结合法； [解] ：因为 ,所以 （分组） 前一个括号内是一个等比数列的和,后一个括号内是一个等差数列的和,因此 五、裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如： （1） （2） （3） （4） （5） [例] 求数列 的前n项和. 设 （裂项） 则 （裂项求和） ＝ ＝ 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了.只剩下有限的几项. 注意：余下的项具有如下的特点 1余下的项前后的位置前后是对称的. 2余下的项前后的正负性是相反的. [练习] 在数列{an}中,,又 ,求数列{bn}的前n项的和.

1、前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。 2、如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。

　　数列求和的七种 方法 ：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。下面是我给大家带来的数列求和的七种方法，希望能够帮助到大家! 　　高中数学数列求和的七种方法 　　1、倒序相加法 　　倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 　　2、分组求和法 　　分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 　　3、错位相减法 　　错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 　　4、裂项相消法 　　裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 　　5、乘公比错项相减(等差×等比) 　　这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 　　6、公式法 　　对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 　　7、迭加法 　　主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。 相关 文章 ： 1. 高中数学无穷递降等比数列求和公式 2. 高中数学学习方法和技巧是什么 3. 高中数学常考题型答题技巧与方法及顺口溜 4. 2019年秋季高中数学新教材变化之处和12个答题模板 5. 高一数学的学习方法及特点

公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。。1、公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)其他1+2+3+.......+n=n（n+1）/21+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+........+n^3=[n(n+1)/2]^22、错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式和等差等比数列相乘{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn3、倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn=a1+a2+a3+......+anSn=an+a(n-1)+a(n-2)......+a1上下相加得到2Sn即Sn=（a1+an)n/24、裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/（n-1）-1/n>1/n2>1/n-1/n+1（n≥2）（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/（√n+√（n+a））=1/a（√（n+a）-√n）5、数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

1、数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。 2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 6、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 7、公式法。对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

1 数列求和的基本方法和技巧 　　一.公式法 　　如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 　　二.倒序相加法 　　如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的. 　　三.错位相减法 　　如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的. 　　四.裂项相消法 　　把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的. 　　五.分组求和法 　　若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减. 　　六.并项求和法 　　一个数列的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解. 　　数列知识整合 　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。 　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。 　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。 　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。 1 数列求和例题讲解

数列求和公式：1、倒序相加法  等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  2、分组求和法  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。  3、错位相减法  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。  4、裂项相消法  裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。  5、乘公比错项相减（等差×等比）  这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

解答：Sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n没有求和公式，但是如果 n 趋于 +∞ 时，lim（n->∞) sn = ln2如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和。扩展资料：求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

等差数列求和公式有：①等差数列公式an=a1+(n-1)d；②前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2；③若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2；④若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq、⑤若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。  等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

数列求和公式有七个方法：公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、乘公比错项相减等。具体介绍如下：1、公式法。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。2、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 3、 错位相减法。  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。 4、分解法。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。5、分组求和法。  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。   6、倒序相加法。等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  7、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

等差数列的求和公式：Sn= n* a1 + n*(n-1)d/2 = n( a1+ an) /2等比数列的求和公式：Sn= a1*( 1- q^n)/( 1-q) = (a1 - an*q)/(1-q)

等差数列求和公式公式法an=a1+(n-1)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+...... +anSn =an+ an-1+an-2...... +a1上下相加得Sn=(a1+an)n/2分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2通项化归法先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。并项求和法（常采用先试探后求和的方法）例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）等差数列公式有什么1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。2、Sn=na(n+1)/2 n为奇数sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n.

倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。

数列求和的常用方法如下：1、倒序相加法：倒序相加法如果一个数列满足与首未两项等“距离”的两项的和相等（或等于同一常数）。那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法：分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。3、错位相减法：错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。4、裂项相消法：裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。5、乘公比错项相减（等差x等比）：这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列anxbn的前n项和，其中fan，n分别是等差数列和等比数列。6、公式法：对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项: 首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。

有等比数列和等差数列，都有公式的，查查就知道了，啊哈哈是不是宿舍谁说不是说是个师傅丫丫发图发vat啊发发发嘎。

数列求和的七种方法：倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减（等差×等比）、公式法、迭加法。1、倒序相加法 倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。 2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。 3、错位相减法 错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。 4、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 5、乘公比错项相减（等差×等比） 这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。 6、公式法 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 7、迭加法 主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

在 leetcode 刷题 的时候遇到这样一个符号∑ 初一看有点畏难，后来学习了解了一下。 当理解了 ∑ 符号就是一个求数列和的符号。一开始只需要列出数列前几项观察一下，就能得知，这就是一个 等差数列 ，利用求和公式一算就可以了。所以其和才等于 (1+n-i)(n-i)/2 。 这应该能够用高等数学证明吧。但是平方数列的求和公式就是一个三次方，是不是也能间接推导出来一个一般化的平方求和公式就是一个三次方表达式呢？ 利用立方公式： (n+1)³-n³=3n²+3n+1 ① 记Sn=1²+2²+....+n², Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2 对 ① 式从 1~n 求和，得： ∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1 进一步推得 (n+1)³-1=3Sn+3Tn+n 进一步推得 Sn=n(n+1)(2n+1)/6 类似地，求立方和利用4次方公式： (n+1) 4-n 4=4n³+6n²+4n+1

1.公式法：等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn例如：an=a1+(n-1)dbn=a1·q^(n-1)Cn=anbnTn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbnqTn=a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1)Tn-qTn=a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn)=a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)Tn=上述式子/(1-q)3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn=a1+a2+a3+......+anSn=an+a(n-1)+a(n-3)......+a1上下相加得到2Sn即Sn=（a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n![例]求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝1-1/(n+1)＝n/(n+1)小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意：余下的项具有如下的特点1余下的项前后的位置前后是对称的。2余下的项前后的正负性是相反的。6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。例：求证：1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+……+n(n+1)(n+2)(n+3)=[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5证明：当n=1时，有：1×2×3×4+2×3×4×5=2×3×4×5×(1/5+1)=2×3×4×5×6/5假设命题在n=k时成立，于是：1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+……+k(k+1)(k+2)(k+3)=[k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5则当n=k+1时有：1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+……+(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=1×2×3×4+2×3×4*5+3×4×5×6+……+k(k+1)(k+2)(k+3)+(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=[k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5+(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5+1)=[(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5即n=k+1时原等式仍然成立，归纳得证7.通项化归先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。

数列求和公式七个方法。公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、特殊数列求和。推导等差数列的前n项和公式的方法是倒序相加法。这个方法可以类推到一般情况，只要前n项具有与两端等距离项的和相等的数列这种特征都可用这种方法求和。

1.公式法： 　　等差数列求和公式: 　　Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 　　等比数列求和公式： 　　Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 　　其他 　　1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1+2^3+3^3+4^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2 2.错位相减法 　　适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 　　例如： 　　an=a1+(n-1)d 　　bn=b1·q^(n-1) 　　Cn=anbn 　　Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4.+anbn 　　qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) 　　Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) 　　Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) ______① 　　=a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) 　　=a1b1-(a1+nd-d)·b1q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) 　　Tn=上述式子/(1-q) 　　此外.①式可变形为 　　Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(Sn-b1) Sn为{bn}的前n项和. 　　此形式更理解也好记 3.倒序相加法 　　这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列（反序）,再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an) 　　Sn =a1+ a2+ a3+.+an 　　Sn =an+ a(n-1)+a(n-2).+a1 　　上下相加 得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2 4.分组法 　　有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可. 　　例如：an=2^n+n-1 5.裂项法 　　适用于分式形式的通项公式,把一项拆成两个或多个的差的形式,即an=f(n+1)－f(n),然后累加时抵消中间的许多项. 　　常用公式： 　　（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ,1/（n-1）-1/n

金字塔数列求和公式是n（n+1）/2，数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项。

基本胡牌类型: M*AAA + N*ABC + DD （AAA 是三个刻字， ABC 是顺子， DD 是将牌） 麻将总共14张，m和n系数，AAA代表一样的三个，ABC代表连着的三个。DD代表两张一样的。所以和牌的方法就有，当m=0、n=4再加上DD，或者当m=1、n=3 再加上DD，或者当m=2、n=2再加上DD，或者当m=3，n=1再加上DD。麻将，四人骨牌博戏，流行于华人文化圈中。起源于中国，粤港澳及闽南地区俗称麻雀，由中国古人发明的博弈游戏，娱乐用具，一般用竹子、骨头或塑料制成的小长方块，上面刻有花纹或字样。北方麻将每副136张牌。南方麻将一般为144张牌，添加了春、夏、秋、冬，与梅、竹、兰、菊八张花牌。也有一些地方的麻将，另再加上聚宝盆、财神、老鼠、猫各1张牌，与百搭4张牌，总计为152张牌。

一分钟学会麻将的数学公式：nAAA+mABC+DD就赢了，mn可以等于0。AAA就是三个一样的牌，ABC就是顺子，DD就是对子。mn可以为0，这句话得用高中数学来理解：mm中可以至少有1个为0。实例分析：发牌一开始拿到手，庄家14张牌，闲家13张牌。想要胡，就在接下来摸牌、打牌、对吃杠的过程中想办法使这13张牌符合nAAA+mABC+DD的规律。注意：东南西北中发白这7张牌不能组成ABC的形式，只能组成AAA。-摸牌、打牌庄家先打一张不摸牌。轮到闲家，先摸一张牌，再打一张。再轮到下一个人。主要是把手上不利于组成公式的牌打掉。吃、对（碰）、杠：我有5条和6条。这时，如果我的上家出7条或者4条，那我就可以叫“吃”。通用规律是：当上家出的牌可以帮我组成顺子ABC形式时；其他人没有叫“对（碰）、杠、胡”以上条件同时满足，就可以叫“吃”。然后把这对顺子拿出来，平放在旁边。听牌、胡牌：经过以上步骤之后，最终会里标准公式差一张牌。这时就叫听牌。如上图，我有两个AAA型，即m=2。它们是：三个东风，三个发财。这两个放在旁边的，就是我对来的。最右边有1个ABC型，它是7条8条9条。其次是一个DD型——两个八万。注意，有且只能有一个DD。还有两张单牌，3万和5万。这时，我只要摸一张4万，或者我的上家出一张4万，我就可以胡牌了。最终我胡牌的公式就是2AAA+2ABC+DD。

麻将胡牌万能公式：基本胡牌类型:M*AAA+N*ABC+DD（AAA是三个刻字，ABC是顺子，DD是将牌）麻将总共14张，m和n系数，AAA代表一样的三个，ABC代表连着的三个。DD代表两张一样的。所以和牌的方法就有，当m=0、n=4再加上DD，或者当m=1、n=3再加上DD，或者当m=2、n=2再加上DD，或者当m=3，n=1再加上DD。胡牌方式1、大四喜由4副风刻(杠)组成的和牌。不计圈风刻、门风刻、三风刻、碰碰和2、大三元和牌中，有中发白3副刻子。不计箭刻3、绿一色由23468条及发字中的任何牌组成的顺子、刻五、将的和牌。不计混一色。如无“发”字组成的各牌，可计清一色4、九莲宝灯由一种花色序数牌子按1112345678999组成的特定牌型，见同花色任何1张序数牌即成和牌。不计清一色5、四杠4个杠6、连七对由一种花色序数牌组成序数相连的7个对子的和牌。不计清一色、不求人、单钓7、十三幺由3种序数牌的一、九牌，7种字牌及其中一对作将组成的和牌。不计五门齐、不求人、单钓64番8、清幺九由序数牌一、九刻子组成的和牌。不计碰碰和、同刻、无字。

麻将胡牌公式 n×AAA(刻子)+m×ABC(顺子)+DD(将牌)就可以和了，m或n可以等于0。 麻将有哪几种互动形式 1.吃牌：只能吃上家打的牌，比如：上家打了4筒，你有能搭档上4筒的，比如345，234，456均可以吃; 2.碰牌：你有一对发财，其他人打了发财，你就可以碰，碰后不抓牌，直接打掉手里的一张牌; 3.明杠：手里有三个发财，其他人打来发财，你就可以杠，从杠底抓一张牌，然后再出牌; 4.暗杠：手里凑齐四个发财，就可以暗杠，从杠底抓一张牌，然后再出牌; 5.杠底：庄家第一次抓牌时剩余的牌，从右往左抓; 6.听牌：剩4张、7张、10张、13张时，当你将你手中的牌都凑成了有用的牌，只差一张牌就能胡了，此时的状态就是听牌; 7.胡牌：这个是最重要的!!胡牌必须有一副对才可以。比如手里生四张牌了 3、4、5筒，还有个1万，此时你就胡1万;如果是一对2条，还有3、4筒，此时你胡2、5筒。如果是一对红中、和一对发财，此时胡红中和发财;如果只剩一张红中，那么就胡红中。 麻将胡牌方式 1、大四喜由4副风刻 ( 杠 ) 组成的和牌。不计圈风刻、门风刻、三风刻、碰碰和 2、大三元和牌中，有中发白3副刻子。不计箭刻 3、绿一色由 23468 条及发字中的任何牌组成的顺子、刻五、将的和牌。不计混一色。如无发字组成的各牌，可计清一色 4、九莲宝灯由一种花色序数牌子按 1112345678999 组成的特定牌型，见同花色任何1张序数牌即成和牌。不计清一色 5、四杠4个杠 6、连七对由一种花色序数牌组成序数相连的7个对子的和牌。不计清一色、不求人、单钓 7、十三幺由 3 种序数牌的一、九牌， 7 种字牌及其中一对作将组成的和牌。不计五门齐、不求人、单钓64番 8、清幺九由序数牌一、九刻子组成的和牌。不计碰碰和、同刻、无字。

在打 麻将 的过程中我们需要足够的运气与技巧才能够赢钱，很多新手玩家表示麻将太难学了，尤其到最后胡牌的时候都不知道自己是不是胡牌了。那么你知道打麻将公式口诀吗?我就给大家解答一下，希望对大家有所帮助，欢迎阅读! 目录 打麻将公式口诀 打麻将技巧有哪些 打麻将要注意什么 打麻将公式口诀 1、数牌中三到七的中心牌组牌能力最强。 由于中心五既易与三七形成复合搭子，又易与一三或七九形成复合搭子，因此，它的组牌能力最强。所以，如果我们把所有的牌按综合组牌能力进行排序的话，应该是:最强的是五，其次是三七，其次是四六，其次是二八，其次是么九，最后是字牌。 2、二八无用不宜留。 牌谱上说:“二八无用不宜留。”二八牌的联络能力属于中等。一般情况下，随着牌局的进展，到中期以后，二八牌会被大量舍出。这时，有二八 对子 就容易碰出了，听二八的口子也较易和牌。常打麻将的人都有这个感觉，当所听的牌含有二八口子时，相对较易和出。到了后场，听二八甚至比听么九还容易成和。 3、金三银七勿轻舍。 牌谱上说:“金三银七勿轻舍”，人们也常说:“金三银七”，可见三、七牌的重要性。三七牌的组牌能力很强，而且其地位特殊，因此，牌手在处理三七牌时要慎重。 进攻时，留下三七牌容易组成搭子，组成搭子后，也容易和牌。组牌时，虽然数牌中的三四五六七都属于中心牌，但是，如果要给孤张靠搭，留下四五六不如留下三七。因为，虽然三七与四五六的联络能力一样强，但是，一旦三七与其邻牌或隔牌组成搭子，其待牌中，有幺九牌和二八牌的概率大，而幺九与二八牌别人极易舍出，很容易和牌。 <<< 打麻将技巧有哪些 1、打麻将时先丢荡张，再丢风牌，但是手中风牌不可超过二张; 2、打麻将开头几圈，除嵌张、边张外，两头张最好不吃，先上别的张，等上家再拿到这种牌时，他还会打下来; 3、如果外面风牌除西风外全都见了，那么不能打，有可能要杠开，至少看二圈再打; 4、打麻将过了中旬，你的上家开始打风牌，不要碰(碰听张除外); 5、打麻将过中旬如果你的下家打了3饼、8饼，那么他有可能手中牌是3、5、6、8饼，打4、7饼要小心一点; 6、同样如果下家打8饼、9饼，有可能手中还有4、7饼，打4、7饼要小心一点; 7、如果你手中有1饼一张，2饼一对这种牌型，上家丢3饼，如有混(百搭)不要吃(吃听张除外); 8、如果外面有7饼碰掉，8饼见二张，那么9饼基本上会有人碰; 9、147，258规则：下家丢1饼，3、4、7饼基本不吃，2、5饼可能要吃; 10、打麻将一直没有人胡牌，这个时候不能打生牌，要打熟牌，因为打生牌就有可能吃大牌的可能。 <<< 打麻将要注意什么 1、打麻将最忌讳只看自己的牌，要把注意力放在牌桌，留意吃牌、碰牌、胡牌的机会。 2、注意观察。根据其他玩家打出的牌，分析他们要胡什么牌和他们所需要的牌。 3、重点看死下家：尽量不给他吃或碰牌，不能让他有听牌的机会。 4、心理战术。采取正常手段强力干扰其他玩家的心神。 5、要注意不打生牌。生牌就是还没人出过的牌，生牌往往是别人想要胡的牌或者是别人想要杠的牌，一着不慎就能可能放胡或放杠。 6、打牌时要心无杂念，心理始终处于高度放松的状态。 7、要学会放手。打麻将不要太过于执念，该放手的时候就要放手，大牌不要一味强做，这样很容易影响到自己的牌局形式。 8、切忌贪大。当有好牌时，机会一定要把握住。 9、打麻将需要有耐心 打麻将是一场持久战，要是心浮气躁或者火急火燎的话，是玩不好麻将的，正所谓“心急吃不了热豆腐”，细水长流才是王道。 10、懂得避重就轻。当发现自己已经没有胡牌的可能的话，应该要尽可能的去卡住别人的牌，尽可能的去打别人不需要的牌型，尽量让牌局作废。 <<< 打麻将公式口诀有哪些相关 文章 ： ★ 打麻将公式口诀有哪些 ★ 13张麻将技巧口诀 ★ 打麻将的经典顺口溜实用口诀 ★ 打麻将的顺口溜 ★ 13张麻将技巧口诀 ★ 麻将入门教程 ★ 打麻将的经典顺口溜 ★ 关于麻将的必胜牌谱口诀 ★ 打麻将的顺口溜 ★ 打麻将的经典顺口溜实用口诀(2) var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?1fc3c5445c1ba79cfc8b2d8178c3c5dd"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

麻将的打牌规则：拿牌，由庄家掷骰子，掷到几，就从庄家开始数，逆时针数每个人面前的牌数到几，然后庄家开始以顺时针的顺序每个人一次拿四张牌，拿三次之后由庄家开始跳牌，庄家拿一张，再隔一张拿一张，其他人每人拿一张。打牌，首先确定自己要打的花色，打到最后不能有该花色的牌。由庄家开始出牌，顺时针，每人打一张牌摸一张牌。可以碰牌，杠牌，当别人打一张牌自己手中有两张一样的牌时。就可以碰，碰之后要出一张牌然后不摸牌，当别人打一张牌自己手中有三张一样的牌时，就可以杠，杠之后要摸一张牌然后再出一张牌。胡牌，例如同花色的123或者678可以为一组牌，然后两个同花色的5为一个对子，三个同花色的6也可以为一组牌。其他的牌组可有可没有，但至少要有一个对子时，就可以胡牌了。1、麻将胡牌万能公式：基本胡牌类型: M*AAA + N*ABC + DD （AAA 是三个刻字， ABC 是顺子， DD 是将牌）。2、麻将总共14张，m和n系数，AAA代表一样的三个，ABC代表连着的三个。DD代表两张一样的。所以和牌的方法就有，当m=0、n=4再加上DD，或者当m=1、n=3 再加上DD，或者当m=2、n=2再加上DD，或者当m=3，n=1再加上DD。

m+n=4,m是1的时候，n就是3，m是2时，n就是2……以此类推.abc就是顺子，aaa是3张一样的牌，dd是对子。

很多人都喜欢打麻将，但是麻将想要玩的好也是需要技巧的，为了帮助大家可以在打麻将的时候可以更简单轻松给大家带来了麻将公式，可以说这就是万能的公式，麻将口诀顺口溜大全秘籍，记住了这些自己想输都已经十分难了。 麻将公式一定要背下来 宁挨千刀剐，不胡第一把。谨慎每张牌，庄上也得傻。 开牌吃边卡，莫吃两头牌。先抓有用张，再等打出来。 牌从门前过，不如摸一个。得吃也要吃，门清是大错。 起牌打闲张，再打四方风。手风不超二，缺幺留后更。 原则不放炮，职责看下家。金三和银七，危险二五八。 小鸡不能打，一打就是俩。二五先打八，拆边不拆卡。 有风先打东，打东不落空。宁舍东三省，不舍边三饼。 先打中发白，一般是平胡。要拆两头打，一色要关注。 两圈没幺九，上坎或成双。幺九抠紧点，宁可打好张。 对三挂张四，对七伴个八。望吃少望碰，适当拆开打。 牌跟上手打，下家不照顾。下家打一万，就要防二五。 开局就不胡，先把熟张打。下打三五万，四七莫轻下。 对二挂张一，给三莫轻吃。下打九后八，小心去打七。 地下有差七，又见两张八。此时应考虑，九可有人差。 四风缺东风，且要手中待。至少看二圈，谨防杠头开。 听虽不太好，自摸不是闹。胡是一张牌，追臭好点炮。 开门虽然难，千万莫轻吐。吐跑一个会，抓牌手都木。 对倒不好胡，边溜也好出。卡夹随手来，孤张也不孤。 打闲别打连，单粘粘差边。抠胡最可怕，必是开门难。 自庄莫做大，自摸也不差。顶住下家牌，让他放不下。 庄四你别三，严防是勾连。看庄是救己，能碰不迟延。 中局心紧张，听胡两头忙。生张点炮易，熟张也要防。 先打一和二，紧防三与六。临危打生张，大牌握在手。 想吃又不吃，同牌多是好。想碰又不碰，不防碰大幺。 听牌打五万，小心一和四。慎打六九万，胡了也没治。 好牌卡二八，上听能跑车。晾喜再镇会，杠开是自摸。 能吃就要吃，能碰就要碰。点炮无所谓，上听不要命。 手气财气高，牌来张张好。只是在娱乐，输赢不重要。 最后友情提示一下，大家平常的时候打打麻将娱乐一下是可以的，但是要是涉及到了以盈利为目的的麻将是违法的，这样的是千万不能参与的。另外就算是娱乐也是需要注意时间的，千万不要沉迷，这就像是玩游戏一样。

胡牌公式详情如下。n*AAA+m*ABC+DD。AAA就是三个一样的牌，ABC就是顺子，DD就是对子。mn可以为0，加起来一共14张牌即为和牌，少任何一张即为听牌。当m=0且n=0时，此时和牌的牌型就是7小对，7个对子少一张牌，独听那张单牌。当n=0时，m=4，除了1个对子外有4个顺子，此时和牌的牌型属于平和，是较为普通的牌型。当m=0时，n=4，除了1个对子外有4个刻子，此时听牌一般听两个对子，摸到其中一个对子的牌，凑足4个刻子，即可和牌。刻子可以是碰来的，也可以是摸来的，如果都是碰来的，就叫碰碰和。n和m都不为0时，n+m=4，除特殊情况外，基本属于平和的状态。麻将，四人骨牌博戏，流行于华人文化圈中。起源于中国，粤港澳及闽南地区俗称麻雀。麻将是由中国古人发明的博弈游戏，娱乐用具，一般用竹子、骨头或塑料制成小长方块，上面刻有花纹或字样。北方麻将每副136张牌。南方麻将一般为144张牌，添加了春，夏，秋，冬，与梅，竹，兰，菊八张花牌。也有一些地方的麻将，另再加上聚宝盆，财神，老鼠，猫各1张牌，与百搭4张牌，总计为152张牌。

麻将基础的胡牌条件就是要将手中的牌凑成五组顺子或刻子，再加上一对将。每一个顺子或刻子都由三张牌组成，将是指两张一样的牌所组成，又俗称眼牌。所谓的顺子，是由三张连续的数字所组成，例如三万、四万、五万，而「刻子」则是由三张同样的牌组成。四人中最先将手中的牌凑成五副顺子或刻子及一对将者为优胜。 另外还有七对胡，就是有七个对子，就算胡牌；碰碰胡，就是手中的牌全部碰了，留最后一张，如果有人打一张和你手中一样的牌，就可以胡；十三烂，就是胡牌时，手中十四张牌，牌两张相互之间都不靠，间隔两张或者以上，不重复就算胡。

翻

K1=IF(SUM(N(MMULT(COUNTIF(OFFSET($B$1:$J$1,ROW($1:$99)-1,),B1:J1),ROW($1:$9)^0)=9))-1,IF(ROW()=MIN(IF(MMULT(COUNTIF(OFFSET($B$1:$J$1,ROW($1:$99)-1,),B1:J1),ROW($1:$9)^0)=9,ROW($1:$99),"")),"重复","重复且删除"),"")数组公式，输入后在编辑栏同时按CTRL+SHIFT+回车，使公式前后生成｛｝结束有重复的行就会标记重复，非第一次出现的重复行会标记重复且删除最后筛选重复且删除的行，删除即可

=if(j3>=170,i3*0.1,if(j3>=100,i3*0.07,if(j3>=20,i3*0.02,0)))

=max(c2-sumifs(单价表!c:c,单价表!a:a,a2,单价表!b:b,b2),)*sumifs(单价表!e:e,单价表!a:a,a2,单价表!b:b,b2)+sumifs(单价表!d:d,单价表!a:a,a2,单价表!b:b,b2)

1、在这个工资表中需要用到加法（基础工资+绩效工资）和减法（工资总数－病/事假所扣工资）两个公式。2、键盘点击回车键，得数表格里就会显示出计算好的得数。利用表格的可复制单元格的功能。将鼠标放在得数表格的右下角，按鼠标左键，电脑上会显示出一个黑色的+字标，向下拉鼠标，下面的表格就会同样被代入计算好的公式。3、将做好的表格保存好，下次需要用的时候打开即可。如果需要同类的表格做很多张，如每个月的工资数值会不同，可以将做好的表格进行复制或建立 一个副本。

有一个简单的办法，选择原稿列的数据，选择数据透视表，并把原稿标题拖入数据透视表中，显示的就是不重复的状态，我经常这么弄。

Excel"自定义状态栏"  选择“求和”即可。具体操作如下：1）excel A列中单元格随机输入不同数字，选中此单元格是，excel表格下方，只有“平均值”和“计数”，不显示数字求和，此时需要对自定义状态栏进行设置。2）在Excel最下方的状态栏，单击鼠标右键，弹出“自定义状态栏”，其中“求和”处于未选择状态；3）勾选“求和”选项4）此时表格下方就绪状态栏显示数字“求和”  扩展资料：会计常用的Excel函数公式1）SUM函数：SUM函数的作用是求和。函数公式为=sum（）2）AVERAGE函数:Average 的作用是计算平均数。函数公式为=AVERAGE( )3）count函数：作用是计算单元格个数函数公式为=COUNT( )4）IF函数：IF函数的作用是判断一个条件，然后根据判断的结果返回指定值。IF函数公式为：=IF(逻辑判断,为TRUE时的结果,为FALSE时的结果)5）VLOOKUP函数：VLOOKUP函数用来在表格中查找数据。函数的语法公式是：=VLOOKUP(查找值,区域,要返回第几列的内容,1近似匹配 0精确匹配)6）ISNUMBER函数：ISNUMBER判断单元格中的值是否是数字，返回TRUE或FALSE。语法结构是：=ISNUMBER(value)7）MIN函数和MAX函数：MIN和MAX是在单元格区域中找到最大和最小的数值。函数公式：=max（）或=min（）

出错的原因。一、当公式需要数字或逻辑值（例如TRUE/FALSE）时,却输入了文本。二、输入或编辑了数组公式，然后按了Enter。三、将单元格引用、公式或函数作为数组常量输入。四、为需要单个值(而不是区域)的运算符或函数提供了区域。五、在某个矩阵工作表函数中使用了无效的矩阵。对应的解决方法。1.Excel无法将文本转换为正确的数据类型.确认公式或函数所需的运算符或参数正确,并且公式引用的单元格中包含有效的数值.例如,如果单元格A5中包含数字且单元格A6中包含文本"Notavailable",则公式=A5/A6将返回错误值#VALUE!。2.选定包含数组公式的单元格或单元格区域,按F2编辑公式,然后按Ctrl+Shift+Enter。3.确认数组常量不是单元格引用、公式或函数。4.将区域更改为单个值。更改数值区域,使其包含公式所在的数据行或列。5.确认矩阵的维数对矩阵参数是正确的.

excel表格输入公式不计算解决办法如下：例1、下面是一组随机数据（如图）；2、下面计算这组数据的和，在单元格输入公式“=SUM(B2:B9)”（如图）；3、点击enter键后并没有计算出值，仍然显示的是公式（如图）；4、怎么让其显示求和值：方法一：选中求和单元格，右击鼠标，点击设置单元格格式（如图）；5、选择“常规”，然后点击确定（如图）；6、再双击求和单元格即可显示求和值（如图）；

（1）假设算式在a1，那么用鼠标选中a2，然后点击“公式 ”菜单，选择“名称”子菜单下的定义名称，然后在上面的输入框内输入一个名称，假设用“js”，在最下面的输入框内输入 =evaluate(a1) ,点击确定。（2）然后回到a2单元格内输入 =js ，这样就可以计算出a1单元格内的文本算式的值。

根据追问图回答职下：将公式=if(c1="周六",18*column(b2)+9-sum($b2:b2),if(c1="周日",18*column(b2)+18-sum($b2:b2),18*column(b2)-sum($b2:b2)))复制后粘贴到“c2”单元格，对准右下角，光标成“+”状时向右拖，效果如图：

自己创建一个函数。