高中三角函数公式及诱导公式大全

韦达公式、帕斯卡定理盯运诱导公桥厅式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角敏则隐函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”；第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

cos(a+b)＝cosa×cosb＋sina×sinbtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ扩展资料诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

·诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA

tan2 a =2tana/[1-tan2 (a) ]。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。运用诱导公式转化三角函数注意：1.熟记特殊角的三角函数值。2.注意诱导公式的灵活运用。3.三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

所有上过数学课的人都曾经听过一句话，就是奇变偶不变，符号看象限。但是真正知道这句话运用在什么领域的人却不多，其实这句话讲的就是我们在做三角函数诱导公式时候的一个口诀。这个公式指的就是在解开三角函数题目的过程中可以利用周期性把角度比较大的三角函数转变成角度比较小的来解开，这样数字没有那么复杂，解题的速度也会快很多。奇变偶不变指的是相对于K而言，符号看象限指的则是一定要看原来的函数。接下来就跟大家分享几个很常见的诱导公式，希望大家能够记在心里。sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosαcos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinαsin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosαcos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinαsin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinαcos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosαsin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinαcos(360°-α)=cosαcos(360°+α)=cosα奇变偶不变，放在数学题中是可以这样解释的，比如说，cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3倍，3是奇数，所以cos可以变为sin,就是奇变；再来看，sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2倍，2是偶数，所以sin还是sin,就是偶不变的意思。符号看象限，说的就是在解题过程中，通过公式左边的角度的象限，来决定右边是数字是正的还是是负的。比如说cos(270°-α)=-sinα中，如果我们把α当成锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦是负的,所以等式的右边就是负号。又比如sin(180°+α)=-sinα 中，如果α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角里面的正弦是负,所以等式右边就出现了负号。大家要注意的是，在公式中α不一定都是锐角,只是为了让大家记住公式,才指定α为锐角。虽然有不少人觉得数学特别难学，感到很头疼，也不知道如何才能取得好的成绩，其实只要记住这些公式，并且完全分析吃透变成自己的东西之后，就会发现数学变成了很容易的一件事情，再也不用像过去那样苦恼了。

tan诱导公式如下：tan(2π+α)=tanαtan(－α) =－tanαtan(2π－α)=－tanαtan(π－α) =－tanαtan(π+α) =tanαtan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）tan(α-β) =（tanα-tanβ）/（1+tanα×tanβ）tan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotα相关信息：由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

诱导公式kπ/2+α奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα

奇变偶不变，符号看象限.奇偶是指三角函数诱导公式中pai/2的奇数倍还是偶数倍，奇数倍的话，正弦变余弦，余弦变正弦，偶数倍就不变。符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角，再看整个角位于第几象限，再确定三角函数的符号。举例说明：sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限，第二象限正弦》0，取正号，pai/2的奇数倍，正弦变余弦，所以sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号）又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限，第三象限正弦再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限，第三象限正弦还有疑问吗？

.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12 [cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12 [cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12 [sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a sin(a)+b cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a sin(a)-b cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 其他非重点 csc(a)=1sin(a) sec(a)=1cos(a)

.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12 [cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12 [cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12 [sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a sin(a)+b cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a sin(a)-b cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 其他非重点 csc(a)=1sin(a) sec(a)=1cos(a)

.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12 [cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=12 [cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=12 [sin(a+b)+sin(a-b)] 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(a) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的 ) a sin(a)+b cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a sin(a)-b cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 其他非重点 csc(a)=1sin(a) sec(a)=1cos(a)

这是乱码吧 你在哪里看到的

⾃由落体公式：初速度Vo=0，末速度V=gt，下落⾼度h=1/2gt（从Vo位置向下计算）通算公式 v²=2gh⾃由落体是指常规物体只在重⼒的作⽤下，初速度为零的运动，叫做⾃由落体运动。

　　g为重力加速度，在地球上g≈9.8m/s2，t为时间，h为下落距离。　　初速度：Vo=0; 　　末速度：V=gt; 　　下落高度：h=1/2gt²; 　　通算公式：vt2=2gh; 　　推论：Vt=2h; 　　自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，是一种理想状态下的物理模型。通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。

2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

自由落体速度 V=gt自由落体位移 x=1/2×gt²（初速度为0的匀加速直线运动，与之相关的公式均可应用在自由落体运动上）

H=½gt²。自由落体运动是指初速度为0，在下落过程中只受重力作用的运动过程。在地球上相同位置与相同高度，自由落体的加速度相同（均为g，与质量无关。） 在这里值得注意的是，自由落体运动特点是：下落的初速度为0，在下落的过程只有重力作用。（不存在空气阻力的理想状态。）计算公式为：h=1/2gt^2（h是下落的高度，g是重力加速度，t是运动时间。）

解：S=1/2gt^2=5t^2=125∴t=5（s）【满意请采纳】

自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为h=1/2·gt^2。

然后呢？

自由落体运动公式是v=gt。自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度。自由落体定律：当物体受到重力作用，从静止开始下落的过程，就是自由落体运动。古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种观点，他认为物体下落的快慢绝对与它们的重量成正比。自由落体运动1、初速度Vo=02、末速度V=gt3、下落高度h=1/2gt²（从Vo位置向下计算）4、通算公式v²=2gh5、推论Vt=2h自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。g≈9.8m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。

高一物理自由落体运动公式：1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。(2)a=g=9.8m/s^210m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。3)竖直上抛1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.810m/s2)3.有用推论Vt^2Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。自由落体运动源于地心引力，物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为Vo=0m/s）譬如用手握住某种物体，不施加任何外力的理想条件下轻轻松开手后发生的物理现象。

　　常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动，叫做自由落体运动。自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。以下是我整理了，供大家参考学习! 　　 　　1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 　　3.下落高度h=gt2/2***从Vo位置向下计算*** 4.推论Vt2=2gh 　　注: 　　***1***自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; 　　***2***a=g=9.8m/s2≈10m/s2***重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下***。 　　***3***竖直上抛运动 　　1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt ***g=9.8m/s2≈10m/s2***  自由落体   　　3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g***丢掷点算起*** 　　5.往返时间t=2Vo/g ***从丢掷落回原位置的时间*** 　　注: 　　***1***全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; 　　***2***分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; 　　***3***上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。   　　拓展延伸：高中物理万有引力公式 　　1.开普勒第三定律：T2/R3=K***=4π2/GM***{R:轨道半径，T:周期，K:常量***与行星质量无关，取决于中心天体的质量***｝ 　　2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 ***G=6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上*** 　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径***m***，M：天体质量***kg***｝ 　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=***GM/r***1/2;ω=***GM/r3***1/2;T=2π***r3/GM***1/2{M：中心天体质量｝ 　　5.第一***二、三***宇宙速度V1=***g地r地***1/2=***GM/r地***1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3 　　=16.7km/s 　　6.地球同步卫星GMm/***r地+h***2=m4π2***r地+h***/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 　　注: 　　***1***天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; 　　***2***应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; 　　***3***地球同步卫星只能运行于赤道上空，执行周期和地球自转周期相同; 　　***4***卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小***一同三反***; 　　***5***地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

将g=10，S=125代入S=12gt2中，得5t2=125，即t2=25，解得t=5（舍去负值）．答：降落的时间是5秒．

h=0.5gt²，高度等于二分之一乘以重力加速度乘以时间的平方

自由落体速度：末速度V=gt，初速度Vo=0。下落高度h=gt²/2。g=9.8米/秒²（重力加速度），t为下落时间。 自由落体计算公式 自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为△s=gt²/2，其中，△s是距离增量，g是重力加速度（为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2），t是物体下落的时间。 自由落体运动： 1.初速度Vo=0 2.末速度V=gt 3.下落高度h=gt²/2（从Vo位置向下计算） 4.通算公式vt²=2gh 5.推论Vt=2h 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律 (2)g≈9.8m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。 自由落体定律推导动能 这是因为，物体在1S中下落的距离为：1S内加速度的0.5倍(这段距离的平均速度)乘以时间，而物体的动能就=物体的重力下落所做的功=mg0.5vt，然后对上面的公式变形：E动能=0.5mgvt=0.5mavt(注明g=a，a为物体的加速度)=0.5mvv(自由落体中物体的速度就是时间*加速度)=0.5mv²。

母鸡呀，Sorry.

S=1/2*gt^2

重力势能在指定零点，通常是以地面为零点冲击力不可求，题目没告诉碰撞的时间

魔方十字公式口诀是右下，上右，前左，上左，前右，右上，右下，上右，右上，上右，右下，上右，上右，右上。三阶魔方在还原的时候是按照顶层十字、底棱归位、底角归位、棱块归位、顶棱面位、顶角面位、顶棱归位、顶角归位的步骤进行还原的，顶层十字是魔方还原的第一步。三阶魔方按照公式还原是R"UF"U"、R"D"RDX,3OR5,RUR",(RUR"U"),(RUR"U")3,U"L"ULUFU"F",URU"R"U"F"UF,F(RUR"U")F"，(RUR"U")2和(RUR"U")5,还有R2D2R"U"RD2R"UR"，RU",L"U"LU2RU"R",U"L"UL，就是七步还原法。七步还原法的公式练习熟练之后就可以用速拧的公式进行还原，三阶魔方的速拧公式有（RUR"U"）（R"F）（R2U"R"U"）（RUR"F"）、Uz（U"RD"）（R2UR"U"R2U）z"（RU"）U"、（RUR"F"）（RUR"U"）（R"FR2U"R"U"）、(R2U"R"U")(RURU)(RU"R)、(RURU2)(R"L"URU"L)(U2R2)。

上左下右..........你指哪个啊

在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。 在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示： F：前面 U：上面 D：下面 L：左面 R：右面 H：水平方向的中间层 V：垂直方向的中间层 魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。例如 U：将上层顺时针旋转90度 L-：将左面逆时针旋转90度 H2：将水平中间层旋转180度 目录 上层四角还原 下层四角还原 上下层八角还原 上下层边块还原 中层边块还原 上层四角还原 首先我们用最简单的几步使得上层的三个角块归位，暂不必考虑四周的色向位置）。还有一个角块存在五种情况，归位方法如下。 L D L- F- D- F D L2 D- L2 F L D- L- L- F- D F 下层四角还原 上层四角归位后，将上层放在下面位置上，作为下层。然后看上层和四周的颜色和图案排列，按照以下的操作使上层四个角块一次归位。共存在七种情况。 R2 U2 R- U2 R2 R- U- F- U F U- F- U F R R U R- U R U2 R- L- U- L U- L- U2 L R- U- F- U F R R U R- U- F- U- F R U- R- U- F- U F 上下层八角还原 要是上层和下层八个角块色向位置全部相同，存在下面五种情况： 当上下二层八个角块色向位置都不对时：按照(1)旋转。 当下层四个角块色向位置不对，上层相邻两个角块色相位置对时：将上层色向位置相同的两个角块放在后面位置上，按照(2)旋转。 当下层四个角块色向位置对，上层相邻两个角块色相位置也对时：将上层色向位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转后即变成第一种情况。 当下层四个角块色向位置对，上层四个角块色向位置不对时：按照(2)旋转后即变成第二种情况。 当下层相邻两个角块色向位置对，上层相邻两个角块色向位置也对时：将下层色向位置相同的两个角块放在右面位置上，上层色相位置相同的两个角块放在前面位置上，按照(2)旋转之后即变成第二种情况。 (1) R2 F2 R2 (2) R- D F- D2 F D- R 上下层边块还原 按照下图所示操作方法将上下层的边块归位。在上层边块归位时，要注意四周的色向位置。留下一个边块不必马上归位，留作下层边块归位时调整使用。 上层三个边块归位之后，将该层放在下面位置上作为下层，然后将上层的四个边块归位。操作时，为了不破坏下层已经归位的边块，必须将下层留下的一个未归位的边块垂直对着上层要归位的边块的位置。 R- H- R R H R- F H- F- V- D2 V F H- F2 H2 F 当上层四个边块全部归位之后，将上层放在下面位置上，作为下层。然后使留下的最后一个边块归位，存在两种情况，按照下图操作。注意，为了便于中层四个边块归位，这个边块我们有意使它色向位置不对。 L H- L2 H- L R- H R2 H R- 中层边块还原 先使中层四个边块归位（暂时不必考虑色向位置），存在三种情况： 当其中一个边块归位（暂时不必考虑色向位置如何），三个边块未归位时：将归位的边块放在左后的位置上，按照(1)旋转。如果一次不行，再将归位的边块放在左后的位置上重复一次。 当四个边块均未归位而斜线对角互相换位时：按(2)旋转。 当四个边块均未归位而直线前后互相换位时：按(3)旋转。 (1) R2 H- R2 (2) V2 H- V2 (3) R2 H2 R2 最后使中层色向位置不对的边块归位，有两种情况： 一块色向位置对 三块色向位置不对 R H- R H- R H- R 一块色相位置不对 三块色相位置对 L H L2 H- L H- L H- L2 H L 这样六面还原完毕。望采纳！

魔方是由匈牙利 布达佩斯商用艺术学校教师鲁比克发明的，目的是为了增强学生的三维空间想象能力。 魔方是一个正方体，每个面由9个小方块组成，同一面的每个小方块上都涂上同一种颜色，一共是6种颜色，转动这些小方块竟能组成 8!×37×12!×210 =43,252,003,274,489,856,000 ≈4×1019种不同的颜色组合图案！大约为4000亿亿种。 为了便于描述及记忆，我们定义一下魔方各个方块的名称： 角方块：8个顶角上的方块，每个方块只看到3面，有3种不同颜色； 棱方块：两个角方块�涞姆娇椋��瞿Х接?2条棱故共有12个棱方块，每个方块只看到2个面，有2两种颜色； 中方块：每个面中央的方块，它只露出一面。 我们再分析一下上面的计算： 8!(8个角方块可能有8个位置) ×37(8个角方块各有3种不同的颜色朝向，注意不是38，因为决定了7个角方块方向后，第8个角方块的方向也就固定) ×12!(12个梭方块各有12个可能的位置，但11个梭方块也决定第12块的位置，故应为12!×1/2) ×210(12个梭方块各有2个不同颜色朝向，同样11个梭方块的方向也决定 了第12个梭方块的方向，故为211)。 1974年夏天，鲁比克 成功地设计了这个机械装置，在兴奋之余随意旋转几下小方块，却发现被扭乱了的立方体无法还原。后来他花了几个星期的时间去研究各小方块之间的位置关系才恢复原状。 魔方玩法 把颜色已经搅乱了的各个面还原到每个面都是一种颜色，这也是魔方的基本玩法。 方法一：先解决上层(或称顶层，当然若倒过来放则称底层)，然后底层，最后是中间层。 方法二：先解决底层，然后中层，最后是顶层。 魔方图案 1.色心 RsUsFsRs"Us2(见标题左) 2.驴桥 (RsFs)3(见标题右) 3.龙 (FaRa)3 4.十二曲桥 (FaRa)3Us2 5.巨介子 BL"D2LDF"D2FD"B"F"RU2R"U"BU2B"UF 6.双环 BRsD"R2DRs"B"R2UB2U"DB2RaU2Ra"B2D" 7. 6U L"R2F"L"B"UBLFRU"RLRsFsUsRs 8.蛇 BRsD"R2DRs"B"R2UB2U"DR2D" 9.虫 RUF2D"RsFsD"F"R"F2RU2FR2F"R"U"F"U2FR 10.五彩十字 11.双重介子 BL"D2LDF"D2FD"B"F"RU2R"U"BU2B"UF (R"D2RB"U2B)2 12.十字 (R2D2)2Rs2(D2L2)2UFsUs2FsD2Fs2U 注：以上表示法均为美国魔方大师辛马斯特的算子表示法： 以英文Up(上)、Down(下)、Front(前)、Back(后)、Left(左)、Right(右)的第一个字母分别来表示魔方的上、下、前、后、左、右六个面，即U(上)、D(下)、F(前)、B(后)、L(左)、R(右)。当旋转魔方的右层时，从右侧看，若按顺时针方向转动90°,则用R表示这一旋转动作,若按反时针方向转动90°,则用R"表示这一旋转动作,若按顺时针方向转动180°,则用R2来表示。另外，将夹层的运动RL"简单记作Rs(表示左右两层同时以右层为基准的顺时针方向转动90°)，并将夹层的运动RL简单记作Ra(即右层顺时针转90°，左层则与之反方向旋转90°)，而(RsFs)3则表示将RsFs的动作重复做3次。 还原六面同色: 方法一：先解决上层(或称顶层，当然若倒过来放则称底层)，然后底层，最后是中间层。 方法二：先解决底层，然后中层，最后是顶层。

三阶魔方一共有二十六块，分为三个部分。六个中心块，这是不动的。八只角和十二条棱。 常用的方法一般有三种，分层法，角先法和棱先法。不过我认为还是棱先法比较简单和实用的。 还原棱就是在每一个面上都拼出个十字，拼十字时不是按面来的，而是按层来的。 先还第一层的，也就是在第一面上拼出个十字。这个很简单，不过拼出来的十字一定要正确 也就是十字的那四条棱侧而的颜色一定要跟前后左右中心块的颜色一致。 对了。忘了跟你说方向的定位了。朝上的称为上，右手边的为右，左手边的为左之类的，这 在以后的公式里是能用的上的。 第一面好了之后。现在还原第二层，这也很简单的。公式也就是前+下+前- 前+下-前- 一类的很简单的，还原这后，前后左右四面会出现四个倒着的T。 现在该把魔方倒过来了，也就是把下层变为上层。这时如果够幸运的话，底下的一层也已经好了。 如果没有的话。现在就真的要用上公式了。 拼十字公式 公式1 右-上-前-上+前+右+ 公式2 右-前-上-前+上+右+ 用这两个公式时。用1分拼出两个相对的棱，这时需要有2了。把魔方的上层看作一个时钟 把它的两条已经转到上方的棱看作时针和分针，应该放在六点整的们置上。这样才能用公式2 当用2时会拼出相邻的两条棱，再用公式1时，就要把魔方放在九点整的位置上， 这时拼出的十字位置不一定对。有可能对一个，出有可能对两个。也可能一个也不对，因为上层可以 自由转动。这时就要换公式了。在用公式的时候要把十字放在只有一条棱对的时候。也就是其它三个都不对时 转十字公式 公式1 右-上-右+上-右-上2 公式2 左+上+左-上+左+上2 用公式1会把那三个错们的棱按顺时针挪动一个位置。公式2则为逆 完成之后。六面的十字就已经拼好了，现在要把角复原过来 转角公式 公式1上+右+上-左-上+右-上-左+ 公式2上-左-上+右+上-左+上+右- 用法，用公式1是为了要把左前 左后 右后这三个角按逆时针挪动一个位置，但主要还是要把左后角转到左前 公式2是为了把右前 右后 左后这三个角顺时针挪一下位置。但主要是为了把右后转到右前 用1时会把右后角挪动。如果这时这个角已经复原过了。只要把右手边的旋转一下就行了。用2则会把左后角打乱 处理方法和1的原理一样。 当还原了五只角时。这时剩下的三只角就可以一次转过来了，不过说起来容易做起来难。对于新手来说，还是 再还原一只角吧，这时会出现几种情况，第一种，相邻的两只角 位置不对。把那两只错乱的角放在左前角和左后角 这两个位置，这时你会发现两只角会出现有两只颜色一样的在同一面。应该把那颜色一样的面朝上，你还会发现这各颜色 和左面的颜色是一致的。也就是直接可以翻转到左边。 先用公式1 之后。再后+。再把魔方整体顺时翻转九十度，是整体啊。不是一面。再用公式2。 如果你完成了上述步骤的话。恭喜你。完工了。 第二种情况。剩下相对的两只角，这时只要把两只角转到相邻的位置，就会变成了第一种情况了。 当然了，还会出现一种情况。就是魔方的两只对角，不是一个面的，是对整个魔方来说的。处理方法和上面的一样

1、下逆、前逆、右顺、前顺，完成第一层的十字。2、右逆、下逆+、右顺、下顺、右逆、下逆、右顺，完成第一层复位。3、前顺、上顺、前顺、上顺、前顺、上逆、前逆、上逆、前逆、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺，完成中间层复位。4、前顺、右顺、上顺、右逆、上逆、前逆，完成顶层十字，这里要根据公式多做几次，直到顶层十字完成。5、右逆、上顺+、右顺、上顺、右逆、上顺、右顺，重复公式多做几次，完成顶层颜色复位。6、下迁（整个魔方做一个右顺90度转）、右顺+、上顺+、右顺、下顺、右逆、上顺+、右顺、下逆、右顺、上迁（整个魔方做一个右逆方向90度转），完成顶层复原。魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具。魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一。通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方。三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原。广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）同被称谓智力游戏界的三大不可思议。

1、先在底层架设十字,以白色中心块所在的面为底面（这一步没有口诀，相信你会，最简单了）2、底层角块归位：右+ 上+ 右- 或 前- 上- 前+ 3、中层角块归位：（在顶层的侧面棱块找与侧面中心块颜色相同的棱块且这个你找的侧面棱块的另一面不带与顶层中心块颜色相同的颜色） 当顶层棱块的上面颜色与左面中心块颜色相同时：上- 前- 上+ 前+ 上+ 右+ 上- 右- 当顶层棱块的上面颜色与右面中心块颜色相同时：上+ 右+ 上- 右- 上- 前- 上+ 前+ 4、顶面架设十字架： （完成上述步骤后，顶面会出现一字型或类似反L型，出现一字型后，要将“一”字型横着面向自己 出现反L型后，要将反L型面向自己） 然后再使用口诀：前+ 右+ 上+ 右- 上- 前- 此时绝大多数时会出现十字架，也有可能直接出现以后要出现的鱼形或炮形或双菱形，此时不要紧张，以后还要用到， 应该庆幸自己省去了那么多步骤 5、顶面全部归位：（此步骤最复杂） 先介绍两个公式，以后经常用，公式1 ：右- 上+2 右+ 上+ 右- 上+ 右+ 公式 2：上- 右+ 上-2 右- 上- 右+ 上- 右- A：当顶面出现鱼形时，将鱼头调至右前方，鱼头要指向自己，此时会出现两种情况： a：前面左上角颜色与顶面不同色时运用公式 1，顶面全部归位 b：前面左上角颜色与顶面相同色时运用公式2 ，顶面全部归位 B:当顶面出现十字形时，寻找前面的左上·右上都是与顶面颜色相同的一面对朝自己，此时运用公式1 会变成 鱼形，后法同上 C：当顶面出现炮形时，将炮头朝向自己 a：若前面左上·右上颜色都与顶面颜色相同时（称作“有子弹”），将炮头背朝自己， 再运用公式1 ，会成“双菱形”，之后将前面左上颜色调至与顶面颜色相同，再 “上-”一下 ，之后再运用公式1 ，又变成鱼形，后法同上 b：若炮头无子弹，则将炮头朝左，再用公式 1，成双菱形，后法同上 6·顶层棱块侧面归位： 转动顶层调整至前面左上与右上颜色相同，运用公式：左两层+ 上- 右+ 下+2 右- 上+ 右+ 下+2 右+2 此时会出现一个侧面全部被还原 7·最后一步： 将被还原的侧面背朝自己，运用公式：右+ 上- 右+ 上+ 右+ 上+ 右+ 上- 右- 上- 右+2

欧洲人白色皮肤 非洲人黑色皮肤， 运气好一般来说就是脸白 也就是欧气十足， 欧皇就是运气好到爆棚的意思 运气不好就是非洲人 比如深渊光头了 你就可以说自己是非洲人，

把第一层的颜色玩一致，并让第一层的边上的颜色和魔方4侧边的颜色一致。第二层公式：上顺—右顺—上逆—右逆—上逆—前逆—上顺—前顺第三层公式（起十字）：右逆—上逆—前逆—上顺—前顺—右顺第三层公式（四角块）：右顺—上顺—右逆—上顺—上顺180°—右顺—右逆第三层公式（还四角）：右顺—上顺—右逆—上逆—右逆—前顺—右顺18°—上逆—右逆—上逆—右顺—上顺—右逆—前逆第三层公式（还中心）：右顺—上逆—右顺—上顺—右顺—上顺—右顺—下逆—右逆—上逆—右180°注！：顺：顺时针转九十度逆：逆时针转九十度

魔方底层架十字可以无师自通，只是我们这一步要复原的四个棱块的相对位置顺序要注意，由于我们以白色中心块做底层，按照我们现在的主流魔方的贴纸的帖法（上黄下白，前蓝后绿，左橙右红），如果我们先复原了白蓝这个棱块，那我们在保持白色中心块在底部的情况下，白红的棱块就一点要放在白蓝棱块的右边，白橙棱块放在白蓝棱块的左边，白绿棱块放在白蓝棱块的对面，由于魔方的中心块不会发生变化，所以在复原的过程中，我们是以中心块为参照物的，第一步我们在复原白蓝、白红、白绿、白橙这四个棱块的时候，我们可以先把白色面旋转到顶层，和黄色中心块同一个平面，然后再把他对应的另一个颜色（蓝或红或绿或橙）经过旋转最上层，使之和对应的中心块的颜色同色，这样我们再旋转180度，对应的棱块就正确复原到底部了。 注意：图101的情况是没有正确归位的情况，需要调整白蓝和白红两个棱块的位置，才是正确的完成了底棱归位魔方的四个底角正确归位以后一定会出现倒T字型，如图2所示，如果不是这样肯定是底面角块没有正确归位（位置错了，重新来过）。底角归位也可无师自通，有兴致的朋友可以自己琢磨一些技巧和完成这一步。有难度的朋友可参考我下面介绍的一种技巧来完成，我们先看图2-1和图2-2，首先我们先确定目标块的位置是在他要正确归位的正上面的位置，然后我们再看白色的面朝向何方，就很快的能快速判断出来是下图几种情况中的哪一种了。 复原基本思想：先将目标角块调至顶层侧面，再转动能与之相连形成顺色整体的面，使目标角与底棱连成一个(1×1×2)的归位整体，再转至正确的位置。 因此，下列的五个实例并没有必要当成公式来死记。魔方中间层共有四个棱块，也只是四个棱块需要复原（注意中间层没有角块哟）， 图3-1和图3-2是两个比较常见的情形，我们主要介绍的就是这两种情况的复原方法，仔细分析比较这两个公式，步骤虽然有点多，可是很好记忆哟。当碰到图301的情形时， 你需要的棱色块不在顶面，而在中间层棱块的位置，但颜色反了，碰到这种情况或者类似这种情况，我们就用3-1或者3-2的公式把最上面一层的其他颜色的棱块转移到该位置，我们要的那个蓝红棱块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过这种转换的思想可好好领会一下，在以后的学习过程中会经常用到类似的魔方转换思想。 魔方底下两层复原以后，我们接着要来复原最上面的顶层了。首先我们要在顶层架一个十字也就是让顶层的四个棱块先面位（先不考虑顺序是否正确），顶层四个棱块面位以后的效果如图4。 当顶棱已经面位，请省略这一步。这一步我们只用一个公式就可以完成顶部十字，如果你现在的状况正好是图4-1的情况，你只需要用一个公式4就可完成顶部十字，如果是图4-2的情况，你只需要连续用两次公式即可完成，如果是图4-3的情况，我们用三次公式4即可转成十字。在用公式的过程前，请旋转上层和图4-1或者4-2的情况再开始做公式。提示：在使用公式之前，请注意魔方上层的位置，如图4-1，我们是把已经面位的两个棱块的位置旋转放置在左上和右上位置，如果我们没有这样放置，是放置到前上和后上的位置，我们就用公式4，用过公式后是不能形成十字的。 当我们完成了顶层十字以后，我们来完成顶角的面位（即顶层角块的翻色），我们还是先观察一下，现在我们的魔方的四个角块是什么状况，如果是已经有一个角的黄色在顶层，其他三个角的顶面颜色不是黄色，我们来对照图5-1和图5-2看是那种情况，我们首先把顶层面是黄色的那个角块移动到前右的位置，再来对照图示，看是图5-1的情况还是图5-2的情况，是那种情况，我们对应用那个公式来完成即可完成顶角面位的步骤，如果不是这两种情况，那一定是下图中的其他5种情况其中的一种情况，按照这5种情况的对应图示放好自己的魔方，然后按照对应的操作步骤来完成。如图503的情况，顶层两个已经面位的角块放置在后面的位置，先用一次公式5-2后，上层旋转180度也即做一下U2就完全是图5-1的情况，再用一次公式5-1即可完成四个角块的面位。 其实很多朋友也可以自己琢磨其他方法来实现这5种情况的角块面位步骤，只要我们弄明白了公式5-1和公式5-2是怎么来翻色的，就很轻松的实现其他情况的先转换成一角面位，其他三角要翻色的情况，自己动脑多想想，很简单的。 这一步我们在复原顶层角块的时候，先观察有无两个侧面颜色一样的情况，如图6-1所示，如果有，同色的侧面面向自己的位置，即F面，用公式6即可完成，如果不是这种情况，可随便用一次公式6，就一定会出现有两个角块的侧面颜色一样的情况，我们再用一次公式6即可完成。方顶层的四个角块正确归位以后，我们来观察顶层的四个棱块，正常情况下，你手中现在的魔方状态应该是下图四种情况中的一种，如果是图7-1的情况，我们只需要做一次公式7即可完成，如果是其他三种情况，请按照图示对应的操作描述来两次运用公式7来完成顶棱的归位。如图703，我们首先需要把魔方放置的状态和图703的状态一样（即后上层的棱块和左上层的棱块需要互换可完成归位，右上次的棱块和前上层的棱块互换可以完成归位），我们用一次公式7，完成后，我们来做一步U"（即上层逆时针旋转90度）后，我们这个时候的状况就完全是图7-1的情况，这时候，我们再用一次公式7即可完成魔方的全部复原了。

听说过~但是不是很清楚~爱莫能助~

四方的

拼魔方的口诀如下：第一步、做一个白十字；第二步、第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆；第三步、第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右逆；第四步、第二层公式相反情况：右逆、上逆、右逆、上逆、右逆、上顺、右顺、上顺、右顺；第五步、第三层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆。扩展资料：相关玩法首先要定魔方的中心，在6种颜色中选出一种你所喜爱的颜色，然后，给那个有此种颜色的中心方块的平面上4个边缘方块定位和定向，即顶面边缘。目的是要给属于顶平面的4个边缘位置的方块定位和定向。这4个顶面边缘方块都是逐一被安放和定向的。给选出的顶平面上的4个边角方块定位和定向，即顶面边角。这一步的目的是，在保持已经安放好的顶面边缘方块的同时，给4个应属于顶面上边角位置的方块定位和定向。在这一系列转动中，顶面边缘方块将被暂时移动，但都会适当还原的。

第一层：第一层无师自通，很简单的.就不说了第一层和第一面是同步拼好的.第二层：将完整的一面朝下.然后把第二层中间与第一层对齐，形成一个小的倒T字。将第三层中间再对齐.如果正面为蓝色，左面是绿色，右面是黄色。此时第二、三层中间都为蓝色.第三层上面是绿色.用左移公式：上-左-上+左+上+前+上-前-（上下左右前后指面.+指顺时针转动90度，- 则相反，2指转动180度）如果正面为蓝色，左面是绿色，右面是黄色。此时第二、三层中间都为蓝色.第三层上面是黄色用右移公式：上+右+上-右-上-前-上+前+当出现第二层正面右边是黄色.右面第二层左边是蓝色用快捷公式快捷公式：右+上2右-上+右+上2右-上+前-上-前+以此类推，将第二层拼好.第三层：第二层拼好后.顶面会出现4种情况（我们接下来拼顶面“十”字）：1.只有中间一个顶面颜色.用一遍十字公式.出现22.顶面形成一条顶面颜色.转动顶面将这条线变成竖线.再用一遍十字公式.出现33.顶面形成一个直角.一边朝上，一边朝下.再用一遍十字公式.出现44.一个“十”字（这种情况就不用说了）十字公式：右-上-前-上+前+右+然后对色.（第三层对色：第三层中间与侧面颜色一致）对色公式：右-上-右+上-右-上2右+上2 效果：左面顶层颜色不变.其余三面中间颜色逆时针轮换一次.直到四面中间颜色相同顶面十字拼好后.这儿三个公式拼全顶面：1.左+右-上-右+上+左-上-右-上+右+ 效果：顶面右上角不动.右下角侧面翻至左上角上面，左上角后面翻至左下角上面，左下角平移至右下角2.前+右-前+左2前-右+前+左2前2 效果：顶面右上角不动.其余三角逆时针平移一轮3.左+右+上2左-右-后+前+上2后-前- 效果：很难说，等六面好了后用一遍就知道了（这也是一个快捷公式）

各个字母代表魔方的六个面；右R 左L 上U 下D 前F 后B；顺时针90度用[ ]字母代表 ；逆时针90度用[ "]字母代表 ；顺时针180度用[ 2]字母代表 ；逆时针180度用[ "2]字母代表；魔方公式步骤介绍 ：入门公式（层先法）：第一步：底棱归位（又称底部架十字，底层四个棱块正确复原的过程）；第二步：底角归位（复原魔方第一层四个角块）：公式2-1：（R U R"）；公式2-2：（F"U"F）；第三步：中棱归位（复原魔方中层四个棱块的步骤）:公式3-1：（U" F" U F ）（U R U" R"）；公式3-2 ：（U R U" R"）（U" F" U F）；第四步：顶棱面位（也称顶层架十字，顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样）:公式4：F （R U R" U"）F"；第五步：顶角面位（魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面的步骤）:公式5-1：R" U2 R U R" U R；公式5-2：U" R U"U" R" U" R U" R"；第六步：顶角归位（面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同色）:公式6： R B" R F2 R" B R F2 R2；第七步：顶棱归位（已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的中心块颜色同色）:公式7：（R U" R）（U R U R）（U" R" U" R2）。

先还原出一面的白色十字，同时要求魔方的棱和中心那个是同色。之后，还原整个白色面，其他面则各还原成一个T字型；然后就是第二层的四个棱边，按照右、上、左、下的顺序对好前两层。接下来，就是让顶面呈现十字状了，公式是三逆三顺，即逆时针是右上后，顺时针是上后右。之后，按照左小鱼和右小鱼公式调整顶层四个角的色块，最后，再进行左棱和右棱的复位就行了。扩展资料三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成。竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的度时间内复原。而从广义知上看，魔方可以指各类可以通过转动打乱和复原的几何体。魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游道戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。

这个问题太简单了，去问海伦不就知道了

海伦公式的几种另证及其推广 关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有： 设△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ha为a边上的高，R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径，p = (a+b+c),则 S△ABC = aha= ab×sinC = r p = 2R2sinAsinBsinC = = 其中，S△ABC = 就是著名的海伦公式，在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。 海伦公式在解题中有十分重要的应用。 一、 海伦公式的变形 S= = ① = ② = ③ = ④ = ⑤ 二、 海伦公式的证明 证一 勾股定理 分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。 证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC为变形④，故得证。 证二：斯氏定理 分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。 斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D， 若BD=u，DC=v,AD=t.则 t 2 = 证明：由证一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△ABC = aha = a × = 此时为S△ABC的变形⑤，故得证。 证三：余弦定理 分析：由变形② S = 可知，运用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 对其进行证明。 证明：要证明S = 则要证S = = = ab×sinC 此时S = ab×sinC为三角形计算公式，故得证。 证四：恒等式 分析：考虑运用S△ABC =r p，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。 恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ③ 根据恒等式，得： + + = ①②③代入，得： ∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如图可知：a＋b－c = (x+z)＋(x+y)－(z+y) = 2x ∴x = 同理：y = z = 代入 ④，得： r 2 · = 两边同乘以 ，得： r 2 · = 两边开方，得： r · = 左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。 证五：半角定理 半角定理：tg = tg = tg = 证明：根据tg = = ∴r = × y ① 同理r = × z ② r = × x ③ ①×②×③,得： r3 = ×xyz海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 而公式里的s： s=frac{a+b+c}{2} 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。 [编辑]证明 与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为 cos(C) = frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} 从而有 sin(C) = sqrt{1-cos^2(C)} = frac{ sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} }{2ab} 因此三角形的面积S为 S = frac{1}{2}ab sin(C) = frac{1}{4}sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 最后的等号部分可用因式分解予以导出。

证明:海伦公式:若ΔABC的三边长为a.b.c.则SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4(这是海伦公式的变形.[负号[-"从a左则向右经过a.b.c".负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单.还设个什么l=(a+b=c)/2啊.多此一举!)证明:设边c上的高为 h.则有√(a＾2-h＾2)+√(b＾2-h＾2)=c√(a＾2-h＾2)=c-√(b＾2-h＾2)两边平方.化简得:2c√(b＾2-h＾2)=b＾2+c＾2-a＾2两边平方.化简得:h=√(b＾2-(b＾2+c＾2-a＾2)＾2/(4c＾2))SΔABC=ch/2=c√(b＾2-(b＾2+c＾2-a＾2)＾2/(4c＾2))/2仔细化简一下.得:SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4用三角函数证明!证明:SΔABC=absinC/2=ab√(1-(cosC)＾2)/2----(1)∵cosC=(a＾2+b＾2-c＾2)/(2ab)∴代入(1)式.(仔细)化简得:SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4