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分式方程中“=”两边是两个分式,可以用交叉相乘的方法解吗

2023-05-20 03:31:08

用交叉相乘的方法和用通分的方法解出的题有什么区别吗

TAG: 分式
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交叉相乘后要考虑 分母为零的情况 否则可能会有增根。不过都要验根。

Chen

利用 内项之积等于外项之积

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两个分数相乘计算方法

两个分数相乘计算方法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加。1、同分母分数相减,分母不变,分子相减所得的差作为差的分子。2、异分母分数相减,先通分,化为同分母的分数后,再按同分母的减法法则进行运算。3、带分数相减,先将各带分数化为假分数,再通分化为同分母的分数,然后按同分母分数相减的法则进行运算,最后的差化为带分数或整数。4、差不是最简分数时,要通过约分化为最简分数。分数定义:分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。分数是一个整数e和一个正整数b的不等于整数的比、分数是指整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。当在日常用语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(这里讲的倍数除0外),分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的理论依据。
2023-02-02 18:23:091

两个分数相乘的计算方法.

两个分数相乘的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分.
2023-02-02 18:23:541

两个分数相乘表示的意义

两个分数相乘表示的意义就是求几个相同加数的运算。分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加,如⅔X2,就是指2个⅔相加,⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话:整数就乘以分子,不能和分母乘(整数和分母可以约分就约分),在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2023-02-02 18:24:151

两个分数相乘怎么乘

分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。(0除外)分数乘法的运算法则:1.分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要先约分。2.分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。当分母为100的特殊情况时,可以写成百分数的形式,如1%。
2023-02-02 18:24:361

两个分数相乘分母不一样怎样相乘?

分数与分数相乘时,分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 做第一步时,就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。 做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。扩展资料分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,能约分的要约分。2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后能约分的要约分。乘除法1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后能约分的要约分。
2023-02-02 18:25:394

Y如果两个分式相乘、分母相同、分子应该怎么办

两个分式相乘就等于分子乘以分子再除以分母乘以分母 比如:2/3*4/3=2*4/3*3=8/9
2023-02-02 18:26:411

两个分数相乘时,这个怎么表示?讲解。

a/b乘c/d=ac/bd分子相乘作为结果的分子,分母相乘等于结果的分母。如1/2乘2/3等于(1×2)/(2×3)=2/6=1/3(化简后)。
2023-02-02 18:27:031

两个分数相乘的计算方法。

分数与分数相乘的计算方法是什么?用分子乘以分子,分母乘以分母,然后再约到最简分数或化成整数。
2023-02-02 18:27:241

两个分式相乘时,如果分子或分母是多项式,应当先怎样进行

两个分式相乘时,如果分子或分母是多项式,应当先化为最简分式,然后分子,分母再分别相乘.
2023-02-02 18:27:461

两个分数相乘的可能性是什么意思

两个分数相乘表示的意义就是求几个相同加数的运算。分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加,如⅔X2,就是指2个⅔相加,⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话:整数就乘以分子,不能和分母乘(整数和分母可以约分就约分),在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2023-02-02 18:28:491

两个分式相等,交叉相乘注意什么

假设分式不等式写成A/B+C/D≥E/F的形式(下面以大写字母表示的全是含有x的多项式,当然可能是常数),以下的讨论纯理论,最后再给出例子。 ①通分。和分式方程解法不太一样,一上来不能去分母,因为同时乘以分母以后不知道不等号会不会变方向。把所有分母通分变成一样的,不等式变成了A"/R+C"/R≥E"/R的形式,R是共同分母。 ②移向化简。把右边移过来,变成(A"+C"-E")/R≥0,上面A"+C"-E"可以合并同类项,化简成一个式子P。最终变为P/R≥0。 ③分解因式。P、R分别分解因式(一般来说分解因式很难,但是中学分式不等式的题目要不然就不用分解,要不然就很好分解,一般不会出现能分解但是很难分解的题),然后把分子分母能约分的全约掉,变成(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0的形式。 ④转化为整式不等式。这一步思维很关键。我们知道a/b≥0和a×b≥0是一个道理,因为乘法除法对于正负号一样都是同号得正异号得负。因此(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0等同于 (P1×P2×…×Pm)×(R1×R2×…×Rn)≥0之后就和整式不等式一样的解法了。但是要特别注意,分式不等式和整式不等式是有区别的,解完以后一定要检验原来作为分母的那些R1~Rn不为0,不能带等号(当然>号或者号不用管,这个问题出现在≥号和≤号上,等会举例子的时候会看到)。整式不等式解法简单说一下,就是数轴标根法。先把P1×P2×…×Pm×R1×R2×…×Rn里面确定了一定大于等于0或者一定小于等于0的约掉(比如x2+1就一定大于0,可以直接约掉不改变不等号方向)最后化简为了 (x-a[1])(x-a[2])……(x-a[n])≥0,假设a[1]到a[n]依次增大,那么x≥a[n]时候肯定左边大于等于0,满足,x在a[n-1]~a[n]之间肯定只有x-a[n]是负的其余都是正的,所以这个区间左边≤0;然后x在a[n-2]~a[n-1]之间又变成正的了……以此类推,最终可找出所有使得左边≥0的解集。
2023-02-02 18:29:111

两个分式相除,把除式的分子和分母______后,再与被除式相乘.

两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 故答案为:颠倒位置
2023-02-02 18:30:141

给分子乘拆成两个式子叫什么

十字相乘法吧,先因式分解,再相乘相加配数。分母是两个分式相乘,分子是1,拆成两个分式相减的公式如下:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子能不能和分母乘。 做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。(0除外)1/[n(n+1)],两个分母相乘n+1-n=1,所以1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)。1/[n(n+2)],两个分母相乘n+2-n=2,所以需要乘以1/2,即1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]。
2023-02-02 18:30:351

两个分数相乘怎么乘

分数乘法的运算方法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加。 分数减法的运算法则是 1.同分母分数相减,分母不变,分子相减所得的差作为差的分子。 2.异分母分数相减,先通分,化为同分母的分数后,再按同分母的减法法则进行运算。 3.带分数相减,先将各带分数化为假分数,再通分化为同分母的分数,然后按同分母分数相减的法则进行运算,最后的差化为带分数或整数。 4.差不是最简分数时,要通过约分化为最简分数。
2023-02-02 18:30:571

两个分数相乘等于这两个数相减,这是什么规律

满足这个条件的规律就是两个分数的分子相同,并且是两个分数分母的差。(m-n)/n - (m-n)/m = [(m-n)m - (m-n)n]/mn = (m-n)(m-n)/mn它的差正好也等于它的乘积。
2023-02-02 18:31:181

除以两个相乘的分式该怎么做 是先除后乘,还是先把除的相乘再除 没有括号的!

后者. 或者是除两遍
2023-02-02 18:31:401

常用的分式变形有哪些

1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。2.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。3.分式的加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6!即:3/2*3,2/3*2!5.异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1).定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。注:A/B=A×1/B(2).组成:在分式中A称为分式的分子,B称为分式的分母。(3).意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。(4).分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。[编辑本段]第二节分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.[编辑本段]第三节分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
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分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。b/a × c/d = b×c / a×d 1/2 × 3/4= 1×3 / 2×4分式的除法法则:(1)两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。(2)除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数。(b/a) / ( c/d) = (b/a) × (d/c)(1/2) / (3/4)= (1×2) × (4×3)
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第一节 分式的基本概念I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母且B中的字母不能表现为A/1=a,那么称为分式(fraction)。 注:A÷B=A×1/B. II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。 III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。 VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 第四节 分式方程XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
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两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 故答案为:颠倒位置
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两个分数相乘,用 分子相乘的积作分子,用 分母相乘的积作分母. 故答案为:分子相乘的积,分母相乘的积.
2023-02-02 18:41:341

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2个分数相乘=分子乘分子,分母乘分母2个分数相加=分子加分子,分母不变,相加结果能约分要约分。例:1/3×1/2+1/4×1/5=1/6+1/20=10/60+3/60=13/60
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2023-02-02 18:42:581

两个分数相乘什么时候对角乘什么时候平行乘

分数与分数相乘时,分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。由原理可看出,对角相乘把【两个整数的比】化为了【两个整数的乘积】。而这样做的原因有:(1)简洁直观——整数的乘积必然能得到一个新的整数,但最简整数比却不能。因此,两数之积肯定要比两数之比更加简洁直观。(2)计算简便——两数相除(分数)会有除不尽的情况,不易进行计算;而两数相乘(乘积)则不会发生“乘不尽”,因此更易运算。(3)联系紧密——在对角相乘以前,两分数是独立的;但对角相乘以后,两分数互相交换了成分,即”我中有你你中有我“,更容易发现两分数的潜在联系。分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。
2023-02-02 18:43:191

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(1)甲种苹果单价:a/m(2)乙种苹果单价:b/n(3)甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍: (a/m)/(b/n)=(an)/(bm)
2023-02-02 18:43:402

分式通分两边相乘是根据?

根据“一个分式分子、分母同时乘一个不为0的式子,分式的值不变”这一个基本性质. 如果等式两边再同时乘一个式子则是根据“等式两边同时乘一个式子等号保持不变”这个性质.
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怎么理解分式方程的增根?

当x的解使分母为0时,就说x的解就是原分式方程的增根,也就是原方程无解. 例题:如(x+7)/(x-3)=(8+k)/(3-x)有增根,求k的值 析第一步去分母:x+7=-8-k 第二步代入x的值(根据有增根,x=3):3+7=-8-k 求k的值:k=-18
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分式方程增根

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分式方程产生增根的原因怎么解释

分式方程要求分母不等于0,化成整式方程时不需要不等于0。当使分母等于0的值是整式方程的解时,该值就是原分式方程的增根简单地说,当解分式方程时,需要去分母,这样方程两边同时乘以最简公分母,如果这个最简公分母的值是0,就会产生增根
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举一个简单的例子吧,解方程x^2/(x^2-1)-1/(x^2-1)=2复杂一点的方程,解方程x/(x-1)-1/(x+1)=2这两个方程可得两个增根1和-1.
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以上都是模拟电路吧
2023-02-02 18:21:446

运算放大器差动放大的公式计算!

V+=V-=RVs1/(R+R1)(Vs2-V+)/R1=(V+-Vo)/RF经计算得: Vo=(1+RF/R1)RVs1/(R1+R)-RF/R1*Vs2
2023-02-02 18:21:221

相量运算,也是电工学里相量差。

3/2不好话角度吧,1/2和二分之根号3比较好画
2023-02-02 18:21:001

分式供电如何计价?

电量分档和电价标准 第一档电量:不超过2刊千瓦时的电量,电价标准维持现价不变;对城乡“低保户”和农村“五保户",设置每户每月15千瓦时的免费用电量。 第二档电量:241一400千瓦时之间的电量,电价标准比第一档电价提高0.05元/千瓦时。 第三档电量:超过400千瓦时的电量,电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时。
2023-02-02 18:19:581

集成运放由哪几部分组成?各部分的主要作用是什么?

模拟书上有一章节专门讲的集成运放的组成和作用以及用法,找到好好看看把。童诗白主编的那个。
2023-02-02 18:19:166

反相积分运算电路实际电路和理想电路有什么差别

实际积分器由于运算放大器难免会存在偏置电压,理想积分器是预想的标准电压。实际积分器控制作用只在一定区域内起作用,输出达到一定值后不再继续上升或下降,理想积分器是虚构的,幻想出来的。反相比例运算电路的特点是,输出电压与输入电压反相,输入电阻较小,共模输入信号约为零。
2023-02-02 18:18:551