高中什么时候学分式不等式

分式的分子分母都乘以a的1/5次方，得到：原式=(a^5-4a)/(a^2+2)=a(a^4-4)/(a^2+2)=a(a^2-2)(a^2+2)/(a^2+2)[平方差公式]=a(a²-2)

有用。分式方程在高中是有用的，分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

这个记住结论即可，如果x1<x2, (x-x1)(x-x2)>0，则x>x2或者x<x1原因是(x-x1)(x-x2)>0，则要么(x-x1)和(x-x2)都小于0，要么都大于0，都小于0时x<x1，都大于0时x>x2

必须有····

右边先通分，然后等号左右对角相乘最后化简就完事了

先把带分数化成假分数再就是把分数指数幂化成根式具体原则如下：

如果0<|r|<1，可以这时r^n在n趋于无穷大时无穷小，计算时可以=0n趋于无穷大时，r/(1-r^3)=r(1-r^n)/(1-r^3)可以看成是等比数列（首项r，公比r）的求和公式也就是r+r^4+r^7+...其他这样的分式可以化成类似的形式然后看出首项和公比（0<|r|<1）

这种题目应该在初中比较多一些，而高中这种分式和根式的运算题目比较少，高考也不是重点，不过会在解题过程中遇到，如果想找这类题目，尽量在初中分式跟根式里找。

|k+1|/√(2k^2+2k+1)=|k+1|/√(k²+k²+2k+1)≤|k+1|/√(k²+2k+1)=|k+1|/|k+1|=1

x=1这点是需要挖掉的你去掉x-1的平方时就要涉及条件x不等于1的

定义式：a=（v2-v1）/(t2-t1)，注意初末速度,时间一一对应，决定式：a=f/m，就这两个了

将分子补足,使其等于分母,分子补足后多余的部分减去,少的部分加上

X>(a-2)/(a-1)

p(x)、q(x)是既约整式的含义是指p(x)、q(x)没有公因式。这点很重要，例如函数f(x)=x与函数g(x)=x²/x,因为定义域不同，它们是不同的函数。后者使问题的讨论复杂化，高中数学中把它从分式函数中分离出去了。

甲从8门里选2，乙从剩下的6门里选3，丙获得剩下的，所以是C(2,8)*C(3,6)=560种不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！

1.化简方程：3x^2+2ax-1=0因为b^2-4ac=4a^2+12>0所以方程有两个根x1=（-2a+√4a^2+12）/6x2=(-2a- √4a^2+12)/6x1*x1=-1/12<0所以有一个正根，一个负根2.正根是x1化简x1=-a+√a^2+3分子分母同时乘以 a+√a^2+3得到x1=3/(a+√a^2+3) a>1时分母的范围是大于3 所以x1<1所以0< x1<1

第四个题目错了，0怎么可能大于5

这是因为理化生研究的都是些实际问题,而现实生活中像根号等数学符号是没有意义的,你没发现很多涉及到实际问题的数学题都只需要求出近似值吗?

高中函数知识点总结，参考以下内容。一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数y=tanx中xfkIT+TT/2；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法。三、函数的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法。四、函数的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法。五、函数单调性的常用结论：1、若（x），g（x）均为某区间上的增（减）函数，则f（x）+g（x）在这个区间上也为增（减）函数。2、若（x）为增（减）函数，则-f（x）为减（增）函数。3、若f（x）与g（x）的单调性相同，则f[g（x）]是增函数；若f（x）与g（x）的单调性不同，则f[g（x]是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x）既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。4、两个函数y=f（u)和u=g（x）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、若函数f（x)的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f（-x)]+1/2f(x)+f（-x）]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。学好高中数学函数的方法：1、课前预习教材。高中生想要学好数学，可以养成课前预习的好习惯。就是提前把老师第二天要讲的内容预习一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。这样才能在老师讲课的时候，带着问题有针对性地去听。2、上课专心听讲。很多高中生数学不好的原因，往往是因为没有认真听课。很多同学都认为老师讲的已经懂了，就不认真听了，但是在自己做题的时候，却往往做不对题。上课专心听讲往往是比课下自己学习要效果更好。3、准备笔记本。高中生要准备一个笔记本，笔记本并不是让你记公式和概念的，这些的东西书上都是有的，笔记本主要是要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的，他们给的例题都是有一定的代表性的，把例题研究透对于数学成绩的提高是有很大的助益的。

解：[a(x-1)/(x-2)]-1>0通分、合并得：[(a-1)x+2-a]/(x-2)>0，从而有：[(a-1)x+2-a](x-2)>0；若a=1，则：[(a-1)x+2-a](x-2)>0化为：x-2>0, 所以x>2；当a ≠1时，[(a-1)x+2-a](x-2)>0是关于x的一元二次不等式，再按一元二次不等式的解法求即可。

应该在高三选修教材里，不过《奥赛经典》教程里有专门章节讲解

天哪，这明显是答案错了啊。2的平方-2直接写成4-2=2不就好了，只能证明上面的那个2是x。答案印错了

X>(a-2)/(a-1)

第一个式子，分子分母同乘以k，于是分母是k²－1，这个看不出什么？第二个式子是错的

参数换元法。适用于复合函数和抽象函数，通过换元的方法将复杂函数化简为简单基本函数，然后用基本函数的性质求解。

化简，得-2k的绝对值≤根号下k²+1两边同时平方，得4k²≤k²+1移项，3k²≤1系数化为1，k²≤1/3-√3/3≤k≤√3/3

这是平均分组问题

把一移到左边

（）不等式等价去（2x-1）（x-1）x

应该分类讨论x是否大于0哦！，然后去绝对值的

1是对的吧

A，B，x=-1

请举个例子给我吧，我从来没有听说过求值域可以无脑用直接带入区间端点值的做法，除非条件特殊。举个例子， f(x)＝(x^2-4x+3)/(x+1)，求x∈(-4,-1)∪(-1,4)时f(x)的取值范围。 这个你怎么用端点值代入

1/(x-5) + x/(x-1) >0[x-1+x(x-5)]/[(x-1)(x-5)] >0(x^2-4x-1)/[(x-1)(x-5)] >0[x-(2+√5) ] .[x-(2-√5)] / [(x-1)(x-5)] >0x>5 or 1<x<2+√5 or x< 2-√5

解：（1）-4x²y/8xy²=-x/2y (2) 2(x-y)²/6(y-x)²=2[-(y-x)]²/6(y-x)²=1/3(3) a²-4a+4/a²-4=(a-2)²/(a-2)(a+2)=(a-2)/(a+2)(4) ?

（1）x=0时（2）x=1时（3）公式不清楚，有除号，又有分号，还是间隔号

1.当X不等于±1时2.当X＜1时3.不知道，对不起4.题目好像有错误吧少打了一个字母5.X=16.X*/X+1/X+17.a/m-n

1.M<-32.x=a*80%/(1+b%)3.x比2=y比3=z比0.5, 等式同乘6 可知x=4z,y=6z带入2x-y+z分之x+3y-z=（4z+18z-z)/(8z-6z+z)=74.x等于0且x等于-2时，可以写成x(x+2)由此想到答案为1/x(x+2)

各自独做的时间甲x乙y丙z 乙丙合作时间 1/(1/y+1/z)=yz/(y+z)x=ayz/(y+z) a=x/y+x/zy=bxz/(x+z)z=cxy/(x+y)

(t² - 3t)/(9 - t²) = t(t - 3)/[(3 + t)(3 - t)] = -t/(3 + t)m² + n² + 4mn = ??(2x - 1 - x²)/(-1 - 2x) = (x² - 2x + 1)/(2x + 1) = (x - 1)²/(2x + 1)(-2 + 3y²)/(2 - y²) = -(3y² - 2)/(y² - 2)1/x - 1/y = 5，y - x = 5xy(-x + xy + y)/(2x + 7xy - 2y) = (xy + 5xy)/[-2×5xy + 7xy] = -2

i、③2.看不懂

对于分式函数 y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) ：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解，因此“求f(x)的值域。”这一问题可转化为“已知关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解，求y的取值范围。”把x作为未知量，y看作常量，将原式化成关于x的一元二次方程形式（＊），令这个方程有实数解，然后对二次项系数是否为零加以讨论：（1）当二次项系数为0时，将对应的y值代入方程（＊）中进行检验以判断y的这个取值是否符合x有实数解的要求，……（2）当二次项系数不为0时，∵x∈R，∴Δ≥0，……此时直接用判别式法是否有可能产生增根，关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形。原问题“求f(x)的值域。”进一步的等价转换是“已知关于x的方程 y(dx^2+ex+f)=ax^2+bx+c 至少有一个实数解使得 dx^2+ex+f≠0，求y的取值范围。”【举例说明】1、当函数的定义域为实数集R时 例1 求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域. 解：由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>0，所以函数的定义域是R. 去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊） (1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4; (2)当y=1时，将其代入方程（＊）中得x=0. 综上所述知原函数的值域为〔0，4〕. 2、当函数的定义域不是实数集R时 例2 求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x-2)的值域. 解：由分母不为零知，函数的定义域A={x|x≠-2且x≠1}. 去分母：y(x^2+x-2)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x-(2y+1)=0. （＊） (1)当y≠1时，由△≥0得y^2≥0�y∈R. 检验：由△=0得y=0，将y=0代入原方程求得x=1，这与原函数定义域A相矛盾， 所以y≠0. (2)当y=1时，将其代入方程（＊）中得x=1，这与原函数定义域A相矛盾，� 所以y≠1. 综上所述知原函数的值域为{y|y≠0且y≠1}.

因为t>=x的平方 x的平方又不可能<0

设a+b=1，a>0，b>0，试求1/(a+1)+1/(b+1)的最小值

（0,12/7〕

解：函数求值域，就是求f（x）或者y的取值范围例如：y=x²值域是[0，+∞）

令分子=t t大于等于0 算出k的平方=t的平方+3 将k的平方带入分母

1、分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数。2、化简：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，验根。