分数的值域怎么求

分式值域怎么求（高一函数）

y=（3x+2）/（-4x+5）首先，铅直渐近线为-4x+5=0，即x=5/4之后，水平渐近线为-3/4带入x=0，得到y=2/5所以曲线的走势为“二四”型的因此，该函数的定义域为x≠5/4，值域为y≠-3/4

2023-02-01 14:24:391

分式函数的值域 怎么求

方法一 将分式变形,使分子不出现自变量,然后再求值域方法二 求其反函数,反函数的定义域就是该函数的值域

2023-02-01 14:25:211

分式型函数如何求值域?需要通用一点的

1）如果分子分母都是一次的,y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为ya/c, （在adbc情况下） 2）如果分子分母最高为二次的,y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程： x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0 根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围. 3）如果分子分母有高于二次的,则用求导等其它方法.

2023-02-01 14:26:231

如何求分式方程值域

1.部分分式法,设法将分子变成常数,再一步步由分母的范围得到函数的值域. 2.反求法：将x用y表示,根据y所受的限制获得一个不等式. 3.导数的方法,利用单调性和图像.

2023-02-01 14:26:441

分式值域

是不是y=(3x-1)/(x+1)的值域？如果是的话，请用分离常数法：即把分子化成与分母同比例的数，然后再相除，可分离出一个常数。y=(3x-1)/(x+1)=(3x+3-4)/(x+1)=[(3x+3)-4]/(x+1)=(3x+3)/(x+1)-4/(x+1)=3-4/(x+1)因为分母x+1不为0，故4/(x+1)≠0所以3-4/(x+1)≠3所以函数的值域为{y|y≠3}

2023-02-01 14:27:061

分式型函数如何求值域？ 需要通用一点的

1）如果分子分母都是一次的，y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c， （在ad<>bc情况下）2）如果分子分母最高为二次的，y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程： x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围。3）如果分子分母有高于二次的，则用求导等其它方法。

2023-02-01 14:27:271

分式的值域怎么求

2023-02-01 14:27:482

分式型函数如何求值域?需要通用一点的

1）如果分子分母都是一次的,y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c, （在ad<>bc情况下） 2）如果分子分母最高为二次的,y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程： x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0 根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围. 3）如果分子分母有高于二次的,则用求导等其它方法.

2023-02-01 14:28:091

分式函数求值域

求值域前必须先求定义域！有配方法，求导函数，单调性，逆求法（分式交差相乘用y表示x),分子分母同除一个数，数形结合、大概就这么多了！！

2023-02-01 14:28:302

这几个分式的值域怎么求，有什么方法呢？分式的值域我总是不会

把定义域代入式子。比如：当x>1的时候，y ？当x≤1的时候，y ？

2023-02-01 14:29:532

什么情况下不能直接用判别式法求分式函数的值域

求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢?我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时,可以直接用判别式法。

2023-02-01 14:30:151

y等于x分之一二x加三用分离常数法怎么算y的值域

因为X不等于-1 （属于R） 所以X+1属于R 且不等于0 所以1/X+1属于R且不等于0 所以3/X+1属于R且不等于0 所以原方程值域为 不等于1

2023-02-01 14:30:361

高一数学：分母含有二元一次分成的函数怎么求值域？

1.分母含有元一次的，将分子化为最简式！f(x)=(2x-6)/(x+4)＝[2(x+4)-16]/(x+4)=2-14/(x+4),定义域x≠-42-y=14/(x+4)y≠0,故y≠22.y=(x^2-8x+15)/(x^2-x-6)仅把x当作未知数，反乘：x^2-8x+15=y(x^2-x-6)(y-1)x^2-(y+8)x-(6y+15)=0由于x为自变量，关于x的一元二次方程一定有实数根，即判别式≥0判别式＝(y+8)^2+4(y-1)(6y+15)≥0再解这个关于y的不等式即可求出其范围！

2023-02-01 14:31:196

分式函数的定义域和值域

1. y = (2x + 2) / (5x - 3) Domain of function=R{3/5} Make x the subject: x=(3y+2)/(5y-2). Range of function=R{2/5} 2. y = (2x² - 3x + 3) / (3x² + x - 1)= (2x² - 3x + 3) / [3(x-(-1+√13)/6)(x-(-1-√13)/6)] Domain of function=R{(-1+√13)/6 (-1-√13)/6} y = (2x² - 3x + 3) / (3x² + x - 1)⇒(3y-2)x²+(y+3)x+(y+3)=0 As x is real Δ=(y+3)²-4(3y-2)(y+3)≥0. y²+2y-3≤0⇒(y+3)(y-1)≤0⇒-3≤y≤1. Range of function={y∈R:-3≤y≤1} 3. y = (x + 1) / (2x³ - x² - 8x + 4) = (x + 1) / [(2x-1)(x-2)(x+2)] Domain of function=R{1/2 2 -2} When x=-1 y=0. ∴0∈range of function. For any y∈R{0} rewrite the function into 2x³ - x²-(8+1/y)x+(4-1/y)=0....(*) (*) is a cubic equation with real coefficients there must be a real solution. Thus y∈range of function. In conclusion range of function=R. 2012-08-21 11:37:11 补充： 多谢指正。现改正值域如下： 2.(值域部份) y = (2x² - 3x + 3) / (3x² + x - 1)⇒(3y-2)x²+(y+3)x-(y+3)=0 As x is real Δ=(y+3)²+4(3y-2)(y+3)≥0. 13y²+34y-15≥0⇒(13y-5)(y+3)≥0⇒y≤-3 or y≥5/13. Range of function={y∈R：y≤-3 or y≥5/13}

2023-02-01 14:33:041

分式值域

第一题，分母变为(x 1)＾2 x 1 1，然后分子分母同时除以x 1.分子变为1，分母为(x 1) 1/(x 1)＋1.这就是t 1/t型函数，易解。第二题，分子变化为(x＾2 2x 3)－2(x 1)，然后分子分母同时除以x＾2＋2x 3，可以发现得到的式子跟第一题有关，可以直接利用第一题的答案解答。加油！

2023-02-01 14:33:252

分式型函数值域求法

2023-02-01 14:34:072

求函数y=x+1/2x-1的值域，分式函数的值域该怎么求啊

y不等于1/2 。求值域最好的方法是先求出原函数的反函数，然后求反函数的定义域，也就得到了原函数的值域

2023-02-01 14:34:286

求有分式的函数的值域

2023-02-01 14:35:302

分式 值域

求导看此函数的单调区间，这道题目不难啊！

2023-02-01 14:35:512

高一数学求值域，分离常数法

你好，你给的分解式中，分子分母中都含自变量x，不易确定分式的取值范围，也就不易确定y的值域了。∴｛（2x方）/（1+x方）｝我们一般还要分解为（2x²+2-2）/（1+x²）=2-2/（1+x²）结果还是y=2/(1+x²）-1此时x²≥0，最小为0，y取最大值=1，当x趋于正负无穷大时，y趋于-1，所以y的值域为（-1，1]注：所谓分离常数就是把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子

2023-02-01 14:36:131

分式型函数值域求法

1.分离常数法 y=(x^2+2)/(x^2-1) =1+3/(x^2-1) y1 2.判别式法 对分子、分母是二次函数的分式 3.斜率公式法 对分子、分母分别是正弦、余弦的一次式 y=(sinx-a)/(cosx-b) 看成单位圆上的动点（cosx,sinx)与定点（b,a)连线的斜率 4.导数法 对分子、分母都是x的多项式的分式函数在[a,b]上的值域

2023-02-01 14:37:161

如何求分式方程值域

1.部分分式法,设法将分子变成常数,再一步步由分母的范围得到函数的值域. 2.反求法：将x用y表示,根据y所受的限制获得一个不等式. 3.导数的方法,利用单调性和图像.

2023-02-01 14:37:371

分式函数求值域的方法

2023-02-01 14:37:582

分式型函数值域求法

2023-02-01 14:38:192

分数式的函数怎样求值域的

1)直接法——从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围2）配方法——配方是求“二次函数类”值域的基本方法，形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函数的值域问题，均可使用配方法3）反函数法——利用函数与他的范函数的定义域与值域的互逆关系，通过求范函数的定义域，得到原函数的值域。一次分数式型均可使用反函数，此外，此种类型也可使用“分离常数法”求得4）判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根，判别式“的塔”>=0，从而求得原函数的值域。通常用于球二次分式型5）换元法运用代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求的函数的值域 形如：y=ax+b-根号cx+d(a,b,c,d均为常数，且a不为0）的函数常用此方法求解6）不等式法利用均值不等式求函数的值域，“一正、二定、三相等”7）单调性法确定函数在定义域（或某个定义域上的子集）上的单调性求出函数的值域分母中含根号的分式的值域均可使用此方法求解8）求导法当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值9）数形结合当一个函数图像可作时，通过图像可求其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法求出函数的值域

2023-02-01 14:39:241

分式函数求值域

2023-02-01 14:39:452

求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊

分离变量法.就是把分子中x分离出去. y=(x+1)/(2x-1) =(x-1/2+3/2) / (2x-1) =(x-1/2)/(2x-1) + (3/2)/(2x-1) =1/2+3/(4x-2) 3/(4x-2)≠0,y≠1/2

2023-02-01 14:40:071

什么情况下不能直接用判别式法求分式函数的值域

求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢?我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时,可以直接用判别式法。

2023-02-01 14:40:491

分式函数的值域怎么求？？

2023-02-01 14:41:103

分式方程值域

y=(2X^2+5X+2)/(X^2+2X+3)y=[2(X^2+2X+3)+X-4]/(X^2+2X+3)Y=2-[X-4]/(X^2+2X+3)(0<X<2)23/11<Y<10/3

2023-02-01 14:41:322

分式函数值域怎么求

2023-02-01 14:42:592

求分式函数值域

f(x)=1+x+1/x -4<=x<=-2f(x)在上面单调，所以只要看两头的值-4/13<=f(x)<=-3/2

2023-02-01 14:43:202

求一次分式时可以直接代入求值域吗

求一次分式时可以直接代入求值域吗？答：求一次分式时可以直接代入求值域。

2023-02-01 14:44:011

指数函数分式的，求值域

本篇总结的内容是求值域的通性通法，会从三种类型函数重点讲解如何求值域：分式函数根式函数绝对值函数首先在继续下滑学习进阶版之前，摸着良心问问自己，以下三大基本类的函数值域你都会了吗？ 1.常见函数的值域…

2023-02-01 14:44:263

【高中基础】分式方程求值域

先分离常数然后若是分母是一次的就用反比例函数若是二次则用△法或其他法

2023-02-01 14:45:314

分式的值域怎么求？

2023-02-01 14:45:523

分式值域问题

2023-02-01 14:46:133

高中分式函数值域这么求？例y＝（1-x）╱（x+2）

令1/y = [(x+1)^2 + 1] / (x+1)= (x+1) + 1/(x+1)当(x+1)>0时 即x>-1时 (x+1) + 1/(x+1)>=2 当x=0时取等号.（x=-2不在讨论范围内）此时 1/y >= 2 ； 0 < y <= 1/2;当(x+1)<0时 即x<-1时 -(x+1) - 1/(x+1)>=2 当x=-2时取等号.（x=0不在讨论范围内）此时 -1/y >= 2 ； -1/2 <= y < 0;当x=-1时 y=0故纵上述 y的值域为[-1/2,1/2] 求函数值域比较常用的方法：一．观察法通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域.点拨：根据算术平方根的性质,先求出√(2－3x) 的值域.由算术平方根的性质,知√(2－3x)≥0,故3+√(2－3x)≥3.∴函数的知域为 .点评：算术平方根具有双重非负性,即：（1）被开方数的非负性,（2）值的非负性.本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法.练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域.（答案：值域为：｛0,1,2,3,4,5｝）

2023-02-01 14:46:551

值域的求解方法

1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】先配方，得y=(x+1)^2+1∴ymin=(-1+1)^2+2=2ymax=(2+1)^2+2=114.拆分法：对于形如y=cx+d，ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。8.换元法：适用于有根号的函数例题：y=x-√（1-2x)设√（1-2x)=t(t≥0)∴x=(1-t^2)/2∴y=(1-t^2)/2-t=-t^2/2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）9：图像法，直接画图看值域这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。10：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。例题：y=(3x-1)/(3x-2)先求反函数y=(2x-1)/(3x-3)明显定义域为x≠1所以原函数的值域为y≠1扩展资料：常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为Ry=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√x的值域为x≥0y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]y=a^x 的值域为 (0,+∞)y=lgx的值域为R

2023-02-01 14:47:572

高中数学里函数的值域有哪些求法?

函数解析式的求法:1,配方法 2，换元法 3，解方程组法值域的求法：1，配方法 2，换元法 3，基本不等式 4，反函数法（分式函数）5，单调性法6，导数法 7，数形结合 8，向量法 9，判别式法 10，构造法

2023-02-01 14:48:392

一个分式中分子分母都是一次函数,这个分式的值域是R吗？？？

不是y=(ax+b)/(cx+d)则y≠a/c

2023-02-01 14:49:002

求这个分式方程的值域，怎么做？要过程！

y不等于3就是负无穷到3 3到正无穷

2023-02-01 14:49:216

研究分式型函数值域的求法

1可以使用反函数法 因为原函数的定义就是反函数的值域 原函数的值域就是反函数的定义域 由此可以求出函数的值域2除法例如：x/(2x+1)=[(x+1/2)-1/2]/(2x+1)=1/2-1/[2(2x+1)] 然后再求2(2x+1) 的值域即可3求导求导后 求出单调区间 根据单调区间求出值域

2023-02-01 14:50:241

求二次分式值域

(m2+1)/(2m2+6m+9)分子(m2+1)>0显而易见分母(2m2+6m+9)是条开口向上的抛物线(a=2>0)且与x轴无交点(把m看成x,b^2-4ac=6^2-4*2*9=36-72=-36<0)所以(2m2+6m+9)恒大于0 (m2+1)/(2m2+6m+9)>0

2023-02-01 14:50:453

这个分式函数的值域怎么求 求过程详细，略带文字说明

供参考。

2023-02-01 14:51:511

如何求分式函数的值域

2023-02-01 14:52:332

高一数学判别式法求函数值域怎么用

在分母上当然有点不可取了。

2023-02-01 14:52:554

【有图】怎么求这个分式的值域最快最方便

答：y=(t²-t-2) /(t²+4t+4) 分母不为0，则：t≠-2整理得：yt²+4yt+4y=t²-t-2整理：(y-1)t²+(4y+1)t+4y+2=0判别式=(4y+1)²-4(y-1)(4y+2)>=016y²+8y+1-16y²+8y+8>=016y+9>=0y>=-9/16值域为 【 -9/16，+∞)

2023-02-01 14:53:591

分式方程怎么求值域

1、分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数的有理方程，或者等号左右两边至少有一项含有未知数。2、化简：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，验根。

2023-02-01 14:54:211

【有图】这个分式的值域怎么求

令分子=t t大于等于0 算出k的平方=t的平方+3 将k的平方带入分母

2023-02-01 14:54:421