数学方程增根和无解有什么区别

分式方程要求分母不等于0，化成整式方程时不需要不等于0。当使分母等于0的值是整式方程的解时,该值就是原分式方程的增根简单地说，当解分式方程时,需要去分母,这样方程两边同时乘以最简公分母，如果这个最简公分母的值是0，就会产生增根

问题一：分式方程产生增根的原因怎么解释 等式两边同乘以（或除以）一个不为零的数或代数式，等式仍然成立。 但是在分式方程去分母的过程中，两边同时乘以的代数式的值有可能为零，当乘的这个代数式的值为零时，就产生了增根。 问题二：分式方程产生增根的原因怎么解释 分式方程要求分母不等于0,化成整式方程时不需要不等于0 当使分母等于0的值是整式方程的解时,该值就是原分式方程的增根 问题三：什么时候会产生增根 解分式方程时什么情况下会产生增根 学生在解一个方程时，如果出现了增根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。 1. 如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，新方程就比原方程多出一个根x=0．这是因为在方程两边都乘了一个x，这相当于用0乘以原方程的两边（0适合于新方程），而这是违反同解原理的。 2. 解分式方程时，去分母不一定会出现增根。在将一个分式方程变形时，往往先将它化为整式方程，于是在分式方程的两边都乘以各分母的最低公倍式，这样可能不违反同解原理，也可能违反同解原理，如将方程两边都乘以x，变形成x－2=1，新方程有一个根x=3，它也是原方程的根。x=3不是原方程的增根，这是因为在方程两边乘的x，是一个相当于3的非零数，这样做没有违反同解原理。 判别增根，只要通过把新方程的根代入去分母时在原方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

解分式方程时,需要去分母,这样方程两边同时乘以最简公分母 如果这个最简公分母的值是0 就会产生增根

分式方程要求分母不等于0，化成整式方程时不需要不等于0当使分母等于0的值是整式方程的解时，该值就是原分式方程的增根

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到或,然后代入化为整式方程的方程算出的值,检验是否符合题意即可.解:方程两边都乘,得,原方程有增根,最简公分母,解得或,当时,,这是不可能的;当时,,符合题意.所以它的增根.故答案为.本题考查分式方程的增根的确定方法,确定增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定可能的增根;化分式方程为整式方程;把可能的增根代入整式方程,检验是否符合题意,将不合题意的舍去.

解分式方程时,需要去分母,这样方程两边同时乘以最简公分母 如果这个最简公分母的值是0 就会产生增根

因为在分式方程中分母通分的时候默认了分母为零的情况，也就是说没有排除分母为零的情况，所以会出现增根。望采纳！

专业教师为你解答.解析：因为去分母后自变量的取值范围扩大了.也就是说,原来不在取值范围内的数也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解过程中可能会产生增根,必须要检验.类似的,只要是自变量...

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到,然后代入化为整式方程的方程算出的值.解:方程两边都乘得原方程有增根,最简公分母,解得,当时,,故的值可能是,故答案为:;.本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

分式方程要求分母不等于0,化成整式方程时不需要不等于0当使分母等于0的值是整式方程的解时,该值就是原分式方程的增根

等式两边同乘以（或除以）一个不为零的数或代数式，等式仍然成立。但是在分式方程去分母的过程中，两边同时乘以的代数式的值有可能为零，当乘的这个代数式的值为零时，就产生了增根。

在解分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根;分式方程产生增根时此方程就一定无解。其实这两种看法都是不完全正确的。一、分式方程无解不一定就产生增根要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根。再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根。若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生。举例如下:例1.解方程: (x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2　分析:　去分母得:x-1=3-x+2x+4　 移项,合并同类项得:0x=8　因为此方程无解,所以原分式方程无解.例2.解方程: (x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1　 分析:　去分母得:x2+2=2x-4-x2+4　移项,合并同类项得:x2-x+1=0　∵△=1-4<0　∴此方程无解　∴原方程无解.二、分式方程产生增根时也不一定就无解如果分式方程在去分母后所变形而成的整式方程是一元一次方程,它的解恰能使最简公分母为零,这个根是增根。又由于一元一次方程的根往往只有一个,所以,这时的原分式方程无解;若所变形而成的整式方程是一元二次方程时,情形就不一样了。举例如下:例3.解方程: 1/(x-2)+3=(1-x)/(2-x) 　　分析:　去分母得:1+3x-6=x-1　 解得:x=2经检验:　x=2是增根　　　　所以原方程无解.例4.解方程: x/(x-1)-2/(x+1)=4/( x2 -1) 分析:　去分母得:x2+x-2x+2=4解得:x1=2,x2=-1 经检验:　x=2是原方程的根,x=-1是增根所以,原方程的根为x=2.因此,弄清增根与无解的区别,能帮助我们提高解分式方程的正确性,对判断方程解的情况有一定的指导意义。1年前 - 检举 7 4 隐藏意见（4） 过客222.214.162.*已经答得非常好了。1个月前 - 检举 过客125.73.132.*已经答得非常好了。1个月前 - 检举 过客219.140.69.*niu2个月前 - 检举 过客60.165.115.*太罗嗦，最好能简洁明了！！！！！3个月前 - 检举 还可输入300个字请输入上图中的验证码，字母不区分大小写。其他回答(1)wweydy2006 勤学秀才增根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。 　　1. 如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，新方程就比原方程多出一个根x=0．这是因为在方程两边都乘了一个x，这相当于用0乘以原方程的两边（0适合于新方程），而这是违反同解原理的。　　2. 解分式方程时，去分母不一定会出现增根。在将一个分式方程变形时，往往先将它化为整式方程，于是在分式方程的两边都乘以各分母的最低公倍式，这样可能不违反同解原理，也可能违反同解原理，如将方程两边都乘以x，变形成x－2=1，新方程有一个根x=3，它也是原方程的根。x=3不是原方程的增根，这是因为在方程两边乘的x，是一个相当于3的非零数，这样做没有违反同解原理。　　判别增根，只要通过把新方程的根代入去分母时在原方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，

使公分母为零公分母的值

方程其实就是求函数的0点。把方程化为函数，那函数就有定义域。分式方程产生增根，原因就是扩大了函数的定义域。有增根，分式方程还是有意义的。

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到,然后代入化为整式方程的方程算出的值.方程两边都乘,得原方程有增根,最简公分母,解得,当时,,故的值可能是.故答案为:.本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母,得到或,然后代入化为整式方程的方程算出的值.原方程可化为.此方程的增根,当时,,;当时,,.因此当或时,关于的方程会产生增根.增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

-4或6． 分 析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．试题 解析： 方程两边都乘（x+2）（x-2），得2（x+2）+mx=3（x-2）∵最简公分母为（x+2）（x-2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=-4．把x=-2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=-4或6．

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。举一个实例X-2 16 X+2—— - —— = ——X+2 X^2-4 X-2解: (X-2)^2-16=(X+2)^2X^2-4X+4-16=X^2+4X+4X^2-4X-X^2-4X=4+16-4-8X=16X=-2但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。为了在解方程时排除增根，解完整式方程后，要检验。通常是把整式方程的解代入最简公分母中，若最简公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。例如: 设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.

一、实根代入法当分母Q（x）含有一次因式的单重因式，即｜x=ai,(i=1,2,…,n)即，部分分式中各待定系数A除外），此方法可称为“实根代入法”。化分式的一个虚根为x=i，用“复根代入法”可得，用复根代入法分解有理函数时，有时不一定需要把虚根求出再代入比较。

A (x²+1)/(x+1)²(x-1)=[(x+1)²-2x]/(x+1)²(x-1)=(-2x)/(x+1)²+1/(x-1)选A时A=-2B=0C=1

分子的形式根据题目而变化，至于你说的一阶还是二阶都行，看哪种方便了

1/（x+1)(x^2+1-x)

旅游最好啊

(1)把被积函数分解：x/{(x+1)(x+2)(x+3)}=(x+1-1)/{(x+1)(x+2)(x+3)}=1/{(x+2)(x+3)}-1/{(x+1)(x+2)(x+3)}=1/(x+2)-1/(x+3)-1/(x+1){1/(x+2)-1/(x+3)}=1/(x+2)-1/(x+3)-1/(x+1)+1/(x+2)+1/2{1/(x+1)-1/(x+3)}=2/(x+2)-1.5/(x+3)-0.5/(x+1),积分后结果=2ln(x+2)-1.5ln(x+3)-0.5ln(x+1)+C(2)dx/{3+sin^2(x)}={sin^2(x)+cos^2(x)}/{4sin^2(x)+3cos^2(x)}dx={tan^2(x)+1}/{4tan^2(x)+3}dx，设t=tan(x)则x=arctan(t),dx=1/(1+t^2)dt，所以上式=（t^2+1）/(4t^2+3)*1/(t^2+1)dt=1/(4t^2+3)dt=1/{2sqrt(3)}1/{(t/(sqrt(3)/2))^2+1}d(t/(sqrt(3)/2))积分后=1/{2sqrt(3)}*arctan{t/(sqrt(3)/2},用t=tan(x)喊回来得到1/{2sqrt(3)}arctan{2sqrt(3)tan(x)/3}+C(3)原式=dx/{1+3sqrt(x+1)}=d{sqrt(x+1)}^2/{1+3sqrt(x+1)}，设t=sqrt(x+1)则原式=2tdt/(3t+1)=2/3{1-1/(3t+1)}dt积分后=2/3*t-2/9*ln(3t+1)+C=2/3*sqrt(x+1)-2/9*ln(3sqrt(x+1)+1)+C(4)打字太累了，用t=sqrt(x)替换，只需要做多项式的积分就可以了（5）设t=sqrt(x+1),做多项式积分（6）令t=sqrt(x+4)做多项式积分（4）（5）（6）都是变换后展开做简单多项式不定积分

三角函数用万能公式，令u=tanx/2,则有dx=2/(1+u^2)du,sinx=2u/(1+u^2),cosx=(1-u^2)/(1+u^2)代入所求式，整理后将此真分式分解成部分分式，积分就OK了！

按部就班拆分，循序渐进。详情如图所示:供参考，请笑纳。

1 本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定理，其结果是对张吉军的对偶定理的推广。 2 等分式动力卡盘广泛使用于数控车床、自动化专机上，应用于汽车、内燃机、发动机、冷冻机阀门、暖通等行业。 3 自积分式罗果夫斯基电流线圈是在输出端并联一的采样电阻，并选用磁导率小的铜或铝作为与线圈配合的待测母线。 4 最后 一个附录提出许多特别的连分式展开式. 5 用行波方法得到了这些方程的显式精确解，即有理分式型孤立波解。 6 在一定条件下，论证了集函数多目标分式规划问题与其相应的标量化问题以及鞍点问题之间的密切关系。 7 为了解决有理分式拟合建模方法中，普遍遇到的保证生成网络的无源性的问题，该文对二端口网络的无源性条件进行了分析，提出了一种新颖而简单的局部补偿方法。 8 另一种引人注目的机械密封是剖分式密封 这种密封不需拆卸泵就可以进行更换. 9 介绍了一种由三级级联网络构成的取样器，论述了分式线性变换级联网络分解法，并利用奇偶模法计算被测材料的复电磁参数。 10 笔者在此指出了罗朗级数的系数与有理函数分解的部分分式之和的系数之间的关系，并举出应用实例。 11 在剖分式滚圈的基本结构尺寸与整体式滚圈尺寸相同的情况下，校核其滚圈的刚度、强度。 12 发散的算子连分式对应着平衡力系的明显非零的影响可以传达到无穷远的场合，所以“圣文南原理”并不是普遍成立的原理。 13 基于解非线性规划的凸单纯形法，对线性分式规划进行灵敏度分析。 14 在这里有时分式、互补式等立体图片资料。 15 讨论了交换半环与其分式半环之间的关系，刻划了分式半环的泛性质。 16 给出了分式半环的概念和泛性质。 17 对具有多重极点的有理函数，本文给出了部分分式展开的实用算法，该算法不需求导数值。 18 近代伊始的西方哲学有以主客二分式的“自我”为原则的传统，这一传统对“自我”的认识势所必然会导致自我认识循环的困境。 19 本文对多元有理分式恒等定理，给出一种证明方法。 20 在此基础上 提出了三分式的虚拟企业收益分配方法. 21 自积分式罗氏线圈广泛用于脉冲功率技术中的快过程大电流测量。lishixinzhi/7254538 22 当激励信号是常见信号时，本文提出的方法与求有理分式的拉氏反变换的部分分式展开法在形式上完全相同。 23 给出了把真分式分解为部分分式之和的一个简便方法。 24 证明了分式半模可用纯量的扩张，即张量积来表示。 25 虽然较多的司法过程的经验性研究还有待人们去进行，但是很明显，如果因此便以为逻辑演绎和任意判决二分式描述已详尽无遗地说明了司法过程，那么显然是自欺欺人的。 26 留数是复变函数中的一个极其重要的概念，其应用也非常广泛，本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。 27 根据有理函数及其导数性质，用微分法把有理函数分解为部分分式的和，给出了一次因式所对应的部分分式各系数和二次质因式前两对系数的计算公式。 28 通过模型实验验证滑动拟合法识别移动荷载的有效性，并比较多项式和有理分式函数的拟合效果。 29 针对目前回转窑整体式滚圈在铸造、运输、安装及拆卸等过程中存在的难度，提出设计剖分式滚圈的设想，以解决整体式滚圈存在的问题。 30 电离层是一种色散介质，在处理色散介质中电磁波的散射和传播问题时，用移位算子处理有理分式法获得FDTD计算中电位移矢量D和电场强度E的时域递推关系。

分母含有(x-a)^k，那么可以分解出k个式子：A1/(x-a)，A2/(x-a)^2，...，Ak/(x-a)^k。分母含有不可分解的(x^2+px+q)^k，那么可以分解出k个式子：(A1x+B1)/(x^2+px+q)，(A2x+B2)/(x^2+px+q)^2，...，(Akx+Bk)/(x^2+px+q)^k。1、(Ax+b)/(x^2+1)＋(Cx+D)/(x^2+1)^22、(Ax+B)/(x^2+1)＋(Cx+D)/(x^2+x+1)3、(Ax+B)/(x^2+x+1)＋(Cx+D)/(x^2+x+1)^2

B;(1+t)＋C/这样的个是有理函数的不定积分的方法，被积函数是1/，通分后比较分子：把有理函数分解为部分分式;(2+t)＋B/，求得常数A;(*t)。令t=cosx;[(2+t)(1+t)(*t)],C，分解为A/追问没求出来通分后算得5+2t-t^2追答通分后是1＝A(1+t)(*t)+B(2+t)(*t)+C(2+t)(1+t)，两边代入特殊值也好，比较系数也好，很容易求出A,B,C

解答过程见图片所示，1-x²=(√(1-x²))²。

质的笔顺写法是撇、撇、横、竖、竖、横折、撇、点 。详细释义：1、形声。从贝，斦（zhì）声。朱骏声认为“斦”是砧板。从贝，与财富有关。本义：抵押；以…作人质。2、同本义。质，以物相赘也。——《说文》。于是为长安君约车百乘，质于齐，齐兵乃出。——《战国策赵策》。遂纳子为质。——《后汉书班超传》。犹质其首。——《狱中杂记》。3、又如：质库（当铺）；质作（抵押其身，使服劳役）；质鬻（典押出卖）；质录（收押）；质卖（典押和出卖）；质债（抵债）；质当（典当；质押）；质肆（当铺）。4、通“诘”（jié）。问；诘问。爰质所疑。——《太玄经》。援疑质理。——《送东阳马生序》。例句：1、勾画时以“鱼尾纹”的高低曲直来反映年龄，用“法令纹”的上下开合来表现气质，用“印堂纹”的不同图案象征人物性格。2、根据有理函数及其导数性质，用微分法把有理函数分解为部分分式的和，给出了一次因式所对应的部分分式各系数和二次质因式前两对系数的计算公式。3、蛋白胨是一种酶消化的蛋白质用来培育非挑剔的有机体，生产低级别的增长。

复变函数里证明了可以进行这样的拆分，分母只要是实根，分子就是常数，分母是复根的（即x^2+ax+b的k次幂，其中a^2-4b<0)，分子是cx+d，只有这两种情况

这是因为分母是二次的，分解成部分分式的时候都只能将分子设成比它低一次的式子。

,如图，两种都可以

您好：3a方-12b方-18a-36b/4a+8b=【3（a²-4b²）-18（a+2b）】/4(a+2b)=[3(a+2b)(a-2b)-18(a+2b)]/4(a+2b)=3/4(a+2b)-9/2=3/4a+3/2b-9/2=3/4x2012-3/2x339-9/2=1059-508.5-4.5=1059-513=546如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！

a+b/2

好容易的 还是自己想想吧!!! 这样才有进步

把1移过来 乘以（2x-1）拿到分子上去 分母得x^2-x-1-2x+1=x^2-3x

9-13？

1-(m n/m-n)2

（3a-2b)平方/(2b+3a)(2b-3a)=-(3a-2b)/2b+3a)y(1-x四次方）/y(x-1)平方=（1-x)平方=1-2x+x平方（1-x)分之1

（1）x平方-1分之x平方+x-2=(x+2)(x-1)/(x+1)(x-1)=(x+2)/(x+1)（2）3x平方-9x-12分之x平方+2x+1=(x+1)^2/[3(x-4)(x+1)]=(x+1)/3(x-4)（3）x平方-7x+12分之-x平方+9x-20=-(x-4)(x-5)/(x-4)(x-3)=-(x-5)/(x-3)

结果是一样的,都是a^2-a+1分母上提取负号，平方后还是正的，即(a-a^2-1)^2=[-(a^2-a+1)]^2=(a^2-a+1)^2分子上提取负号，(a-a^2-1)^2/a^2-a+1 = (a-a^2-1)^2/-(a-a^2-1)= -(a-a^2-1)=a^2-a+1

1/x²+2x+10+1/x²+11x+10+1/x²-13x+10=3/x²+30即1/x²= -10即x²= -1/10x²总大于等于0所以无实数解遇到分式方程先合并化简后，再去分母化为整式方程后求解

下次反反复复的

你问的是（5+10x÷2）=120这道题怎么解答是吧，化简得23。1、首先原式利用分式化简得5+5x=120。2、然后进行计算得5x=115，x=23。分式化简，数学概念，是指复杂的式子，必须通过化简才能简便地求出它的值。

(1) (4x+1+4x² )/(4x²-1)=(2x+1)²/(2x+1)(2x-1)=2x+1(2)(4x²-9)/(3+2x)=(2x-3)(2x+3)/(3+2x)=2x-3

题太乱了 用括号和“/”标容易认