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假分数一定比真分数大吗?

2023-05-20 03:24:10
共6条回复
皮皮

分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。

分数值大于1或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。

如果在整个有理数范围内讨论,则绝对值大于或等于1的分数为假分数!

真分数一般是在正数的范围内研究的。

值小于1的分数,即分子小于分母(二者都是正整数)的分数称为真分数,但等于1不算(那属于假分数)。

真分数一定小于假分数

cloud123

不是,若是同一个分母的假分数与真分数,则假分数大于真分数,如32,12

若果分母不相同,要化成相同才能比较

左迁

一定比真分数大,因为假分数≥1,真分数<1.所以,假分数一定大于真分数

余辉

是的,根据假分数与真分数的定义可知假分数≥1,真分数<1.所以,假分数一定大于真分数

豆豆staR
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ardim

分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。

分数值大于1或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。

如果在整个有理数范围内讨论,则绝对值大于或等于1的分数为假分数!

真分数一般是在正数的范围内研究的。

值小于1的分数,即分子小于分母(二者都是正整数)的分数称为真分数,但等于1不算(那属于假分数)。

真分数一定小于假分数

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有理假分式的问题

LZ您好,这是分式的除法说来简单,这利用的是小学一年级的除法算式就可以解当然您也可以选择使用配方法得到答稍等我传图,请务必按照我的办法多做几题,熟能生巧
2023-01-31 12:08:561

假分数属于有理数吗?

所有的假分数都属于有理数,假分数是分数的一种,有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。
2023-01-31 12:09:171

假分数是有理数吗?整数4可以说成1分之4,但为什么又不是有理数?

是有理数(只能用根号表示的数为无理数)有理数都可以化成分数只有一个数为无限 不循环小数时才 不是有理数
2023-01-31 12:09:382

算有理数混合运算的时候需要把代分数化成假分数吗?

24又七分之六×六分之一应该等于4又七分之一啊整数部分和分数部分是相加关系
2023-01-31 12:11:263

什么叫有理数,有理数有哪些,有什么区别呢?

有理数的概念:有理数为整数(正整数 0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。一、有理数的定义有理数有两种分类,分别是正有理数,包括正整数和正分数;负有理数,包括负整数和负分数。1、正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3、123,-1、、、。3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。二、有理数名字的由来“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。三、有理数的认识由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。四、有理数的运算加法运算1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数,可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。减法运算减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。乘法运算1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘,都得零。3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。除法运算1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。注意:(1)零不能做除数和分母。(2)有理数的除法与乘法是互逆运算。(3)在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。(4)乘方运算1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。3、零的零次幂无意义。4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。 除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明:a=b。前提a不等于b由:0a=0,0b=0,得出0a=0b。两边除以零,得出0a/0=0b/0。化简,得:a=b。以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的。
2023-01-31 12:11:461

带分数如何换成假分数。

v撒v大难不死v吧v没法比NVBD UETYHGF
2023-01-31 12:12:488

实数分为,有理数分为,无理数分为,分数分为,整数分为。。。

实数分为有理数和无理数。有理数分为分数(或是有限循环小数)和整数,其他的就是无理数(如根2)。分数分为带分数(如19/3)和假分数(如六又三分之一),整数分为正整数、负整数和零。
2023-01-31 12:15:391

有理数都可以写成分数吗?

简单的说就是能写成分数的就是有理数,不能写成分数的就是无理数
2023-01-31 12:16:002

带分数是有理数吗?

是 可以写成假分数 假分数就是分数 所以 带分数是分数以上回答你满意么?
2023-01-31 12:16:221

在数学中假分数一定要化成带分数吗

如果是最后的结果,一般要化成带分数,如果是在计算过程中,不必刻意去化,因为有的时候化了反而不好计算。
2023-01-31 12:16:438

带分数化成假分数,小数化分数(有理数的乘法)

带分数化成假分数,如把a又b分之c化成假分数是b分之(ab+c)小数化分数,如两位小数=100分之(原小数去掉小数点后的整数),能化简的要化简
2023-01-31 12:19:471

什么是真分数?什么是假分数

真分数一般是在正数的范围内讨论的。值小于1的分数,即分子小于分母(二者都是正整数)的分数称为真分数,但分数值等于1不算(那属于假分数)。有时也有“负真分数”的提法,指绝对值小于1的负分数。 没有最大的真分数。注意: 分子为0时候不是真分数;例如:0/6,虽然0小于6,但0/6不是真分数。原因是“将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数”。 真分数的例子:2/5(五分之二),分子必须要小于分母,才可称为真分数。假分数和真分数相对,通常也是在正数的范围内讨论的。值大于或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论,则绝对值大于或等于1的分数的为假分数。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。p.s.带分数就是将一个分数写成整数部分+真分数部分,是分数的一类。带分数化假分数:分母不变,分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。假分数化带分数:分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。带分数不能化成真分数。在代数学中,不用带分数,只用假分数。希望我的回答能帮助到您,满意的话烦请采纳~
2023-01-31 12:20:086

假分数的真正含义

不算,可以写成几又几分之几的才算
2023-01-31 12:20:553

假分数、带分数是有理数码?

是,能用分数表示就是有理数
2023-01-31 12:21:581

有理数的混合运算答案 可以是假分数吗

一般结果都化成带分数
2023-01-31 12:22:193

有理数加法有带分数和分数怎么算?

带分数化成假分数,再通分
2023-01-31 12:23:233

怎么用线段表示假分数和带分数?

对于线段来表示的话实际上一般就是1厘米为单位1假分数和带分数其实二者是一回事都表示成具体的小数数字即可
2023-01-31 12:23:442

什么是有理数有理数有什么性质?

有理数的概念:有理数为整数(正整数 0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。一、有理数的定义有理数有两种分类,分别是正有理数,包括正整数和正分数;负有理数,包括负整数和负分数。1、正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3、123,-1、、、。3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。二、有理数名字的由来“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。三、有理数的认识由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。四、有理数的运算加法运算1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数,可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。减法运算减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。乘法运算1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘,都得零。3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。除法运算1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。注意:(1)零不能做除数和分母。(2)有理数的除法与乘法是互逆运算。(3)在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。(4)乘方运算1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。3、零的零次幂无意义。4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。 除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明:a=b。前提a不等于b由:0a=0,0b=0,得出0a=0b。两边除以零,得出0a/0=0b/0。化简,得:a=b。以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的。
2023-01-31 12:29:561

什么是分数,有理数,无理数,整数?

  有理数命名由来  “有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。  有理数  数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。  有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。  有理数可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。  整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。  基本运算法则  加法运算  同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。  异号两数相加,若绝对值[2]  相等或者相反数[3]  ,和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。  互为相反数的两数相加的0。  一个数同0相加仍得这个数。  互为相反数的两个数,可以先相加。  符号相同的数可以先相加。  分母相同的数可以先相加。  几个数相加能得整数的可以先相加  减法运算  1.减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。  乘法运算  同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。  任何数与零相乘,都得零。  几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。  几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。  几个不等于零的数相乘,首先确实积的符号,然后后把绝对值相乘。  除法运算  除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。  2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。  实数分类图  注意:  零不能做除数和分母。  有理数的除法与乘法是互逆运算。  在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。  乘方运算  (1)负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)的3次方= -8,(-2)的2次方=4。  (2)正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2的2次方=4,2的3次方=8,0的3次方=0。  (3)零的零次幂无意义。  (4)由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。  (5)1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。  有理数运算定律  加法运算律:  (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a。  (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,  即(a+b)+c=a+(b+c)。  减法运算律:  (1)减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a-b=a+(-b)  乘法运算律:  (1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即ab=ba。  (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即(ab)c=a(bc)。  (3)乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,  即a(b+c)=ab+ac
2023-01-31 12:30:582

把下列假分数化成带分数,把带分数化成假分数,写过程哦!

一又3/4
2023-01-31 12:31:4015

任何整数都可以看成分母是一分子是它本身的假分数这到底是对的还是错的

不对,整数中的0就无法看成分母是1的假分数.0/1既不是假分数,也不是真分数。 分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。
2023-01-31 12:35:282

什么是有理数?

有理数分为整数和分数整数分为正数和负数、0分数分为正分数和负分数
2023-01-31 12:35:492

有理数的性质

有理数性质如下:在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数a, b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。 有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
2023-01-31 12:37:321

所有的假分数的值都大于1。是对还是错?

2023-01-31 12:38:3413

p分之q为什么一定是有理数

不可再简化的约定。1、如果p、q有公约数,约分后再做,还是互质的两个数。因而约定他们互质。2、如果他们至少有一个是分数(或小数),总可以找到它们的分母的公倍数,分子分母同乘这个数,仍然是两个整数,仅仅是增加了复杂程度。3、如果q也可以是负整数,做题的时候无非要多讨论一种情况,使问题复杂化。
2023-01-31 12:39:372

7分之31是有理数吗,请给出理由

是,分数都是有理数,只不过你没找到它的循环结
2023-01-31 12:39:583

假分数一定比1大吗?

不是,1/1=1
2023-01-31 12:40:197

把一又3/8化成假分数的过程

……对对对
2023-01-31 12:41:016

假分数是最简分数吗?

不是
2023-01-31 12:42:049

有理数的概念是什么

有理数[yǒu lǐ shù]科普中国 | 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核审阅专家 胡启洲有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。中文名有理数外文名rational number定义整数和分数的统称提出时间约公元前580年至公元前500年间所属范围实数快速导航基本运算法则混合运算法则相关问题简介命名由来“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。[1]有理数的认识有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称[2]。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。[1]有理数及其分类有理数的分类按不同的标准有以下两种:(1)按有理数的定义分类:[2](2)按有理数的性质分类:[2]有理数分类基本运算法则加法运算1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数,可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。[1]减法运算减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。[1]乘法运算1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘,都得零。3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。[1]除法运算1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。注意:零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。[1]实数分类图乘方运算1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)3(-2的3次方)=-8,(-2)2(-2的2次方)=4。2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。3、零的零次幂无意义。4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。[1]有理数运算定律加法运算律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 。2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 。 减法运算律:减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即: 。乘法运算律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即 。2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 。3、乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即:。混合运算法则有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算。相关问题除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明: 。前提 不等于 。由:0a=0,0b=0,得出0a=0b。两边除以零,得出0a/0=0b/0。化简,得:a=b。以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的,并且 。[1]代数处理 若某数学系统遵从域的公理,则在该数学系统内除以零必须为没有意义。这是因为除法被定义为是乘法的逆向操作,即 值是方程 中 的解(若有的话)。若设,方程式 可写成 或直接。因此,方程 没有解(当时),但是任何数值也可解此方程(当 时)。[1]整数整数,是序列{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然数一样,整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常表示为粗体Z或,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。在代数数论中,这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数,用以和高斯整数等的概念加以区分。全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。Z是一个加法循环群,因为任何整数都是若干个1或 -1的和。1和 -1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与(Z,+)同构。[1]纠错参考资料[1] 课程教材研究所,中学数学课程教材研究所开发中心 编 .人教版7七年级上册数学书.人民教育出版社.2012[2] 曲一线.初中数学知识清单.首都师范大学出版社/教育科学出版社.2013年4月:第一章数与代数
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有理数的定义和性质是什么

整数与分数统称为有理数。有理数包括:正有理数、0、有理数。下面就和我具体了解一下,供大家参考。 有理数的定义是什么 有理数定义:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。 正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数的性质有哪些 在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。 有理数基本运算法则 (1)加法运算 1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。 2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两数相加得0。 4、一个数同0相加仍得这个数。 5、互为相反数的两个数,可以先相加。 6、符号相同的数可以先相加。 7、分母相同的数可以先相加。 8、几个数相加能得整数的可以先相加。 (2)减法运算 减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。 (3)乘法运算 1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘,都得零。 3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。 4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。 5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。 (4)除法运算 1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。 2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。 注意:零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。 (5)乘方运算 1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。 2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2(2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。 3、零的零次幂无意义。 4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。 5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。
2023-01-31 12:44:311

有理数和无理数

,什么叫做有理数和无理数?在我们要知道这两种数之前,我们先要,先要来看一下数学中有哪几类数,有人可能会提到因数倍数,质数和合数,奇数和偶数,但是你想下这一数有什么特点?是不是他们每个数都是自然数,所以这些数我们都统称为自然数。 在我们的祖先那个时代,自然数就可以表示一个物体了,比如一头牛,他们就可以统称说唯一,但是自然数只能满足他们的生活了吗?你想一下小数,小数是怎么发明出来的?我来举个例子,他们那个时候也肯定有长度单位,但是呢,肯定有一些小的物体不足这个长度,就应该有更小的数了,这时候他们又采用十进制,把一平均分成十,就有了0.1,也就有了小数。 分数也是在不足一的情况下被发明出来的,比如,我把一个月饼平均分给两个人,每个人得到的那一份可以怎么表示?这时候就有了分数。 如果这些数之间有关系的话说明这一类的一些数可以转化为另一类的那些数,那这三种数之间怎么转化呢? 现在我举一些特例来证明 比如1/2,它的含义就是把整体一平均分成两份,取其中的一份占整体的1/2,那和它相对应的小数又是什么呢?我们可以在数轴上面证明。1/2在数轴上如何表示?我们先找出它的分数单位,就是把一平均分成两份,然后我们就看起点,就是从零开始,往什么方向跳呢?他是往右边跳的,所以是从零开始往右跳,但是你跳了几个几?我们跳了一个1/2,也跳到了第一个新位置,这个新位置就是1/2。 现在弄,我们来看下1/2对应的小数是什么?我们先看一下,把一平均分成十份,其中的一份我们都知道,是0.1,那么1就是有十个0.1而组成的,我们可以把十个0.1看成一个整体,平均分成两份,那么其中的一份就是五个0.1,五个0.1也就是0.5,而他正好是十个0.1的1/2,所以1/2对应的小数是0.5。如下图 那我就想知道,所有的分数都可以转化为小数吗,我想应该是的,因为每一个分数都是可以由一个除法算式组成,比如说是1/3,就是1÷3,也就是把一平均分成三份,其中的一份是多少,那每一份就是1/3啊!竟然每一个分数都可以转化为一个除法算式,那算是也肯定会有答案,那么答案就可能会是小数。 我们柜的只不过是一个特例,我们要用代数式来证明,因为代数式可以代表所有的数字,比如a分之b,转化为竖式就是,B÷a,这就代表我们的这个结论是对的。 那竟然一些分数和小数一样,问题又来了,既然一些分数和一些小数相同弄,可不可以减去一些数,比如1/2和0.5一样,我就不要这个分数了,只要小数,这样真的可以吗? 当然是不可以的,分数和小数两种数都有他们存在的必要性,比如我把一个蛋糕平均分给三个人,每人得到了多少?如果你不要分数来表示的话,那小数只能表示每个人可以得到0.3循环份,用小数来表示就不怎么合适吧,用分数来表示就是1/3,这样也就更合适了。 那我到底要减去一些什么分数?比如说是50/100,这样的分数我就可以去掉,因为他就没有意义,说白了,他就是1/2,而且他那样表示也特别的麻烦,也就是我们要最终要这两个数产生互质关系,就是除了一以后没有公因数了,这样的话,这个分数就是最简分数,我们就不用50/100了,数学就是这么简洁。 所以我们要的分数都是最简分数,那3/17呢?我们如何判断它是不是一个最简分数?首先,我们要找到他们之间的公因数,如果有的话,让分子和分母同时除以那个数,它的大小也不会变,也可以把这个分数来简化,这个数他已经就是最简分数了,因为他没有公因数了。 那么假分数可以去掉吗?当然可以,他其实和真分数是一样的,因为它也可以转化为一个除法算式啊,这样他的答案又不是个小数,要不就是一个自然数了。 我还发现只要是分数,可以转化为整数的都是假分数,而且分母是分子的因数,分子和分母也是几倍的关系,这样在我们的分数字典里面就没有像这样的分数了,我们就只有了互质的分数。 有理数和无理数,说白了,有理数就是两个数相除等不等于你这个数,无理数就是没有两个数相除等于这个数,那我们来分自然数小数还有分数,这几类的书,他们归哪一类? 我们来看下自然数,自然数肯定是要归到有理数的,我用代数式来证明。 X他乘以一个二,或者乘任何一个数,他肯定会得到另一个数,那那一个数就是它的倍数,再用这个倍数除以他乘的那个数,就可以得到x,所以自然数就是合理数。 分数也属于合理数,又一个分数,我们都知道它可以代表一个除法算式,这样也就符合我们的合理数这个条件,所以分数也是合理数。 但是我认为小树就是无理数,有人问为什么呀?而且任何两个自然数相除都可以得到一个小数,为什么说它是无理数呢?你想一下,你漏了无限不循环小数,任何两个数相除不可能是无限不循环小数,就算你看起来一个数特别像,但是你出到最后永远都会出现它的循环节,所以小数不能分为合理数,他就是无理数。
2023-01-31 12:45:351

独生子女中夫妻先后阳了有防理假?

独生子女中夫妻先后阳了有防理假。独生子女父母需要护理的,独生子女每年可获得累计不超过十个工作日的护理假。护理假由父母需要护理的独生子女本人享受,不能在夫妻之间调整假期分配。
2023-01-31 12:45:561

1是属于假分数吗?

分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1,1是假分数。分数值大于1或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数,如果在整个有理数范围内讨论,则绝对值大于或等于1的分数为假分数。假分数(improper fraction)和真分数相对,通常也是在正数的范围内讨论的。分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,能约分的要约分。2、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后能约分的要约分。
2023-01-31 12:46:171

有理数概念

有理数的概念:有理数为整数(正整数 0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。一、有理数的定义有理数有两种分类,分别是正有理数,包括正整数和正分数;负有理数,包括负整数和负分数。1、正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3、123,-1、、、。3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。二、有理数名字的由来“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。三、有理数的认识由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。四、有理数的运算加法运算1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数,可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。减法运算减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。乘法运算1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘,都得零。3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。除法运算1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。注意:(1)零不能做除数和分母。(2)有理数的除法与乘法是互逆运算。(3)在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。(4)乘方运算1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。3、零的零次幂无意义。4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。 除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明:a=b。前提a不等于b由:0a=0,0b=0,得出0a=0b。两边除以零,得出0a/0=0b/0。化简,得:a=b。以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的。
2023-01-31 12:46:591

什么是有理数,有什么作用?

有理数[yǒu lǐ shù]科普中国 | 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核审阅专家 胡启洲有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。中文名有理数外文名rational number定义整数和分数的统称提出时间约公元前580年至公元前500年间所属范围实数快速导航基本运算法则混合运算法则相关问题简介命名由来“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。[1]有理数的认识有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称[2]。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。[1]有理数及其分类有理数的分类按不同的标准有以下两种:(1)按有理数的定义分类:[2](2)按有理数的性质分类:[2]有理数分类基本运算法则加法运算1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数,可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。[1]减法运算减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。[1]乘法运算1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘,都得零。3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。[1]除法运算1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。注意:零不能做除数和分母。有理数的除法与乘法是互逆运算。在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。[1]实数分类图乘方运算1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)3(-2的3次方)=-8,(-2)2(-2的2次方)=4。2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。3、零的零次幂无意义。4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。[1]有理数运算定律加法运算律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 。2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 。 减法运算律:减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即: 。乘法运算律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即 。2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 。3、乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即:。混合运算法则有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算。相关问题除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明: 。前提 不等于 。由:0a=0,0b=0,得出0a=0b。两边除以零,得出0a/0=0b/0。化简,得:a=b。以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的,并且 。[1]代数处理 若某数学系统遵从域的公理,则在该数学系统内除以零必须为没有意义。这是因为除法被定义为是乘法的逆向操作,即 值是方程 中 的解(若有的话)。若设,方程式 可写成 或直接。因此,方程 没有解(当时),但是任何数值也可解此方程(当 时)。[1]整数整数,是序列{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然数一样,整数也是一个可数的无限集合。这个集合在数学上通常表示为粗体Z或,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。在代数数论中,这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数,用以和高斯整数等的概念加以区分。全体整数关于加法和乘法形成一个环。环论中的整环、无零因子环和唯一分解域可以看作是整数的抽象化模型。Z是一个加法循环群,因为任何整数都是若干个1或 -1的和。1和 -1是Z仅有的两个生成元。每个元素个数为无穷个的循环群都与(Z,+)同构。[1]纠错参考资料[1] 课程教材研究所,中学数学课程教材研究所开发中心 编 .人教版7七年级上册数学书.人民教育出版社.2012[2] 曲一线.初中数学知识清单.首都师范大学出版社/教育科学出版社.2013年4月:第一章数与代数
2023-01-31 12:51:281

1是真分数还是假分数?

1既不是真分数,也不是假分数。真分数的“真”是“真实”的意思。真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论,则绝对值大于或等于1的分数为假分数。数的互化1、假分数化成整数或带分数把假分数化成整数或者带分数,要用假分数的分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数,当不能整除时,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。2、带分数化成假分数把带分数化成假分数,要用原来的分母作分母,用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子。
2023-01-31 12:52:301

1是真分数还是假分数?

2023-01-31 12:56:4114

任意数m 若可写成什么,则为有理数?

如果这个数是有理数,那么怎么表示都是有理数。如果这个数是无理数,那么怎么表示都是无理数。供参考,请笑纳。
2023-01-31 12:58:044

有理数的定义是什么?

有理数的概念:有理数为整数(正整数 0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。一、有理数的定义有理数有两种分类,分别是正有理数,包括正整数和正分数;负有理数,包括负整数和负分数。1、正有理数指的是数学术语,除了负数、0、无理数的数字,正有理数能精确地表示为两个整数之比。2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3、123,-1、、、。3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。二、有理数名字的由来“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。三、有理数的认识由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a,记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是稠密的,而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。四、有理数的运算加法运算1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数,可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。减法运算减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。乘法运算1、同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘,都得零。3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。除法运算1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。注意:(1)零不能做除数和分母。(2)有理数的除法与乘法是互逆运算。(3)在做除法运算时,根据同号得正,异号得负的法则先确定符号,再把绝对值相除。若在算式中带有带分数,一般先化成假分数进行计算。若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。(4)乘方运算1、负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。2、正数的任何次幂都是正数,零的任何正数次幂都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。3、零的零次幂无意义。4、由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。5、1的任何次幂都是1,-1的偶次幂是1,奇次幂是-1。 除以零的谬误在代数运算中不当使用除以零可得出无效证明:a=b。前提a不等于b由:0a=0,0b=0,得出0a=0b。两边除以零,得出0a/0=0b/0。化简,得:a=b。以上谬论一个假设,就是某数除以0是容许的。
2023-01-31 12:58:251

在初中学习的第一章:有理数的第一节中,3分之27这个数属于分数集合吗?求权威解答

是,是分数
2023-01-31 12:59:273

6分之0是真分数,还是假分数!

不是分数。欢迎追问谢谢采纳您的认同是我最大的动力
2023-01-31 12:59:4814

整式包不包括分式?

分式包括整式,当X-Y不为0时,是分式
2023-01-31 13:02:204

整式里能含有分数吗?

整式代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 分数分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。 分式一般地,用A,B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。分数是整式 整式包括单项式和多项式 分数属于单项式
2023-01-31 13:03:263

整式包括什么?

整式包括单项式和多项式。中学阶段只要求这么理解。
2023-01-31 13:04:302

整式包不包括分式?

当然不包括,分式分母是可以含变量的,整式不可以
2023-01-31 13:05:322

求不定积分,求教?

想要求不定积分首先要了解什么是原函数,即在定义域I中可导函数F的导函数为f,则称F为f的原函数,原函数的基本概念如下:查看剩余2张图2/2 不定积分是指定义域内,函数f的所有原函数,一般由积分符、被积分函数、被积分表达式等组成,基本概念如下:查看剩余1张图二、基本积分表1/1为了能够在解题时快速的求出积分问题,我们需要牢记积分表的内容,其中积分公式等同于微分公式,求导公式能退出积分公式,基本内容如下:查看剩余3张图三、经典例题1/3我们可以根据积分表快速的求解出以下例题,(1)求积分:2/3(2)不定积分求和,可以利用分解法,利用补充性质求解例题,如下:查看剩余1张图3/3例题(3),利用运算法则求积分,分式的积分,三角函数的积分,如下:查看剩余1张图四、结语1/1如果这篇如何求不定积分的经验对您有所帮助,别忘了点赞,投票,关注哦!
2023-01-31 12:07:133

求不定积分

先将分式拆开再使用基本积分公式即可显然∫1/(1+x²)x dx=∫x/(1+x²)x² dx=∫1/x dx -∫x/(1+x²) dx=lnx -1/2ln(1+x²)+C,c为常数
2023-01-31 12:06:511

高数定积分求法

元积分法(其中三角换元很重要的)分部积分法特殊函数的积分 某些是等价于起面积
2023-01-31 12:06:303

这定积分,所用的因式分解是什么公式啊?

拆项,待定系数法。
2023-01-31 12:06:093