- 可可
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1.首先定义 .
我们假设现在幂运算的指数还只能是整数,那么为了证明分数指数幂的运算法则,首先需要定义它。我们对于一个实数 和整数 ,定义 ,其中 且 .
看起来很好,这个定义是由整数指数幂得到的。不过我们还要证明它是良定义的,也就是说,只能存在也必须存在一个实数 ,使得 . 这也就是Rudin中的定理1.21
定理1.21 对于每个实数 及每个整数 ,有且仅有一个实数 使得 .
这个定理有一个推论
推论 如果a和b是正实数,而n是正整数,则
2.证明分数指数幂是有意义的
分数的写法?先写哪部分?
有三种写法,一、先写分子,再写分数线,最后是分母。二、先写分数线,分子、分母对齐。三、先写分母,再写分数线,最后是分子。在【完全题解】上2023-01-30 21:37:593
分子与分数怎么区别?
分子是分数的一部分,即分数线的上部的数字,只有分子、分母和分数线一起才被称为分数2023-01-30 21:38:212
分数、分子、分母、分别是什么意思
1、分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。2、分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下,分子为整数,当分子不为整数时,需利用分数的基本性质将其化为整数。3、分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。扩展资料:分数意义一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母,表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。要了解小数的意义,可从分数的意义着手,分数的意义可从分割及合成活动来解释,当一个整体被等分后,在集聚其中一部分的量称为“分量”,而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。参考资料来源:搜狗百科—分数参考资料来源:搜狗百科—分子参考资料来源:搜狗百科—分母2023-01-30 21:38:439
1.7化成分数是多少?
1.7化成分数是17/10,读作十分之十七。分式可以看做是分子除以分母,以十分之十七为例,将分子看成被除数,分母看成除数。即十分之十七=17 ÷ 10 = 1.7扩展资料:任何一个分数可以看成是一个除法算式:如五分之三等于3除以5。其中, 分子5等于被除数,分数线等于除号,分母3等于除数。分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1:2,其中1分子等于前项,—分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。2023-01-30 21:39:268
分子和分母的区别是什么?
分子:分子共有三种释义,物理化学释义、文学释义和数学释义,此处指的是数学释义。在数学界里,分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下,分子为整数,当分子不为整数时,需利用分数的基本性质将其化为整数。小学定义:被除数除以除数等于除数分之被除数,即:除法里的被除数即相当于分数中的分子。分母:分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。小学定义:被除数除以除数等于除数分之被除数,即:除法里的除数即相当于分数中的分母。特点1、分母表示一个总体的数值,分子表示占用分母比率。2、分式中,将写在分数线下面的数或代数式称为分母,它的意义是表示把单位1平均分成若干份。3、分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。2023-01-30 21:45:171
分子和分母的含义
分子表示分数中写在分数线上面的数。分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。1、除法里的被除数即相当于分数中的分子,分子表示占用分母比率,当分子与分母是互质数时,这个分数是最简分数。2、除法里的除数即相当于分数中的分母,分母不等于0,分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。3、如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。扩展资料:1、分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。2、分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除数,分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5分数值则等于商。3、一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。每一个分数都有无限个与其相等的分数。4、分数可以通过将分子读数作为分母,分母表示为基数。即使在固体分数的情况下,也使用术语“结束”,其中数字位于斜线标记的左侧和右侧。具有不是10的幂的大分母的分数通常以这种方式呈现,而分数为十的分母通常以正常的顺序读取。2023-01-30 21:47:211
分式的分母或分子可以是分式吗?
应该是不可以如果分子或分母是分式,就需要化简,只能有一条分数线2023-01-30 21:47:421
a+12分之π与12分之11π-a有什么联系
sinπ/11大。1、根据查询相关资料信息,sinπ/12比sinπ/11小,在分数中,分子相同分母不同的分数,分母越小分数越大,分子表示分数中写在分数线上面的数,分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母,分母:分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。2、分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式,分母不能为零,分数的分子不能是小数,因分数本身就是小数的另一种形式。2023-01-30 21:48:031
分式运算的结果可以写成带分式吗
可以。一般分两种情况。如果分子不能被分母整除,可以写成带分数的形式。如果分子能被分母整除,可以写成一个自然数。2023-01-30 21:50:501
含有分数的二元一次方程组解题方法?
化归成整式方程,分式问题整式化比如通分(最艰难的方法),根据分数/分式的基本性质来解等式两边同时乘各分母的最小公倍数,去掉分母,这就达到了化归成整式方程的目的,接下来就是解一个二元一次方程组啦(推荐方法)总之,不同题目用不同方法会有不同效果,就看哪个方便啦2023-01-30 21:51:111
分母是上面的还是下面
分母是在下面,在分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母,而分数中写在分数线上面的数是分子。分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式,除法里的除数即相当于分数中的分母。 分母是上面的还是下面 在分式中,在分数线上面的是分子,而分数线下面的就是分母,分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。分母可以为除了0以外的一切数,即分母不等于0。在任意分数中,若分母等于0,此分数无意义。 特点 1、分母表示一个总体的数值,分子表示占用分母比率。 2、分式中,将写在分数线下面的数或代数式称为分母,它的意义是表示把单位1平均分成若干份。 3、分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。2023-01-30 21:52:141
什么是分子分母
分子指的是分数中写在分数线上面的数,分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母,分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。 分数的注意事项 1、分数的分母不能为0,否则无法成立,分子可以为0。 2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数,否则就不是分数。 分子 在数学界里,分子表示分数中写在分数线上面的数,除法里的被除数即相当于分数中的分子。一般情况下,分子为整数,当分子不为整数时,需利用分数的基本性质将其化为整数。 分母 分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。2023-01-30 21:52:351
和式分式为什么不能倒过来
分子与分母不能颠倒的相对指标是:颠倒前分数的分子不能是零,因为颠倒后,零成分母就没有意义了。2023-01-30 21:53:392
分式如何提负号?
一式加个负号等于二式2023-01-30 21:54:424
分式取对数
当x趋近于0,3^x-1=等价于xln32023-01-30 21:55:482
分式反函数求法
例如:y=3x-7/X+2 y(x+2)=2x-7 xy+2y=2x-7 xy-2x=-2y-7 x=-2y-7/y-2 化简:x=2y+7/2-y(变号,方便一点啊) 所以反函数:y=2x+7/2-x2023-01-30 21:57:111
分式最小值怎么求 急 初三
解:y=3/a+2a-2ay=3+2a²-2a2a²-(2+y)a+3=0∵△=(2+y)²-24≥0∴(2+y+2√6)(2+y-2√6)≥0∴y≥2√6-2即y的最小值为2√6-22023-01-30 21:57:333
增根是不是指分式方程无解
增根原始意义指的是分式方程去分母化为整式方程以后,解出来的解带回分式方程发现分母是0,这个要清楚.还有,如果有增根,一般情况意味着方程是无解的,因为只要有解就要满足整式方程,但是如果满足整式方程的只有一个增根,增根又不能要,于是无解(换句话说如果还有其他的也满足整式方程但不是增根,只需要舍弃增根,其他的还是解;但初中此种情况不多见).2023-01-30 22:00:491
什么是分式方程的增根?是使原分式方程无解的x的值吗?
是的,在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使分母为0,那么这个根叫做原分式方程的增根.2023-01-30 22:01:541
方程无解以及无实数解
x²+1=0这个方程可以说无解,因为x²=-1,显然不能做,即无解但是在复数域里面规定i²=-1,所以这个题有虚数解:i和-i,没有实数解2023-01-30 22:03:412
关于增根和无解
2023-01-30 22:06:102
初二数学 增根和无解的区别
增根就是解出来的根里面有不符合元方程的解的也就是会分母等于0的那个要去掉比如说x=2.x=3都是根但x=2代进去的时候分母等于0那么x=2就是增根无解是解出来的根都是增根没有符合元方程的解的。比如x=2是方程的根但代进去的时候分母等于0所以原方程就无解。2023-01-30 22:07:131
分式变形成立的条件
根据分式的基本性质,使分式 有意义,则必须满足, x-3≠0…①且x 2 -3x≠0…②, 由①得,x≠3, 由②得,x(x-3)≠0,即x≠0且x≠3, 所以分式成立需要增加的条件是x≠0. 故选A.2023-01-30 22:08:151
分式恒等变形怎么做
不外乎应用通分、约分、分解因式等手段来做,其中分解因式很重要2023-01-30 22:08:572
分式方程:前者是怎么变形成后者的?
第二个因式1/(3-x)提取一个负1(或负号)即可若如下理解:(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1(2-x)/(x-3)+(-1)/[-1*(3-x)]=1(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=12023-01-30 22:10:003
分式的恒等变形:已知z^2/x+y+x^2/y+z+y^2/x+z=0,求z/x+y+x/y+z+
(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(x+z))*(x+y+z)=z^2/(x+y)+x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+(x+y+z)=x+y+z如果x+y+z=0,此时易得z/(x+y)+x/(y+z)+y/(x+z)=-3如果x+y+z≠0,此时易得z/(x+y)+x/(y+z)+y/(x+z)=12023-01-30 22:10:221
1.请给出:通分,因式分解,合并同类项,约分,分子有理化的定义
1.通分:利用分式的基本性质,使分子分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的通分。 2.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫分解因式。 3.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 4.合并同类项:把多项式的同类项合并成一想,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项。 5.约分:利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值的分式变形,叫做约分。 6.分子有理化:利用分式的基本性质,把含有无理式的分式的分子乘以一个适当的整式,使分子变成有理式且不改变分式的值的分式变形,叫做分子有理化。2023-01-30 22:10:431
解方程(1-x)/(x-3)-2/(3-x)=-2
(1-x+2)/(x-3)=-2(3-x)/(x-3)=-2-1=-2∴原方程无解2023-01-30 22:11:042
分式-a/a-b可变形为?
分式-a/a-b可变形为-1-b2023-01-30 22:11:252
50/47+50*49/47*46+50*49*48/47*46*45……+50*49*……*5*4/47*46*……*2*1=
先写出通项公式、再裂项求和、97752023-01-30 22:12:273
分式x+2分之x-2可变形为
解:原式可变形为(x-2+4)/(x-2)=(x-2)/(x-2)+4/(x-2)=1+4/(x-2)这是假分式的约分为你解答,如有帮助请采纳,如对本题有疑问可追问,Good luck!2023-01-30 22:12:491
[x/(x-2)]-2=m/(x-2)有增根,则m的值为______.
有增根就是代入分母令到分母为零的根先去分母得 x-2(x-2)=m把x=2代入得 m=22023-01-30 22:13:102
分式x(x-1)分之2(x-1)变形为2分之x的条件是什么?为什么?
分式x(x-1)分之2(x-1)变形为2分之x的条件是 x不等于1,因为分式的的分母不能为零.2023-01-30 22:13:311
求有理函数的积分:S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤 谢谢
这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形:1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)第二项(x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]因此原积分为S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C2023-01-30 22:13:521
什么是整式?什么是分式?
整式:含有字母的单项式或多项式例如:2x是整式,4y+2x也是正式分式:分母是字母的单项式或多项式例如:5/x是分式,3a/4b+c也是分式具体可以看看数学课本!2023-01-30 21:34:501
整式、分式的运算以及分式有意义的参数的取值范围
首先只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫整式。单项式与多项式统称整式即分母中不含字母。分式是分母中含有字母且不为0的分数。使分式有意义的取值范围应当符合分母不为0。2023-01-30 21:34:291
哪些是整式?哪些是分式?
整式就是分母中不含未知数的式子,例如分式就是分母中含有未知数的式子,例如用运算符号把数字与字母连结所成的式子叫代数式,而整式和分式统称为代数式。无论是分式,还是整式,都必须是有理式,根号下不能有未知数,三角函数中不能有未知数。2023-01-30 21:33:271
数学整式的知识点总结
第二章 代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类: 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式.单独 的一个数或字母也是代数式. 整式和分式统称为有理式. 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式. 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式. 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式. 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式.(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式. 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开.②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象.划分代数式类别时,是从外形来看.如, =x, =│x│等.2023-01-30 21:33:051
整式变成分式以后它的取值范围怎么变
首先只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫整式。单项式与多项式统称整式即分母中不含字母,分式是分母中含有字母且不为0的分数,使分式有意义的取值范围应当符合分母不为0。2023-01-30 21:32:441
数学语言在数学的定义中,整式和分式有什么区别
代数式a²+b²的意义a,b的平方和吗 正确 施主,我看你骨骼清奇, 器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器, 鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"2023-01-30 21:31:421
整式与分式的区别
只有分母上的区别整式的分母上不能出现未知数而分式却可以2023-01-30 21:30:382
整式和分式是怎么区分的?分别是什么概念?
整式和分式的区别在于:分母中是否含有字母.有,则为分式,没有就是整式2023-01-30 21:29:341
分式和整式的区别是什麼
分式有分母而且有字母,而整式没有!2023-01-30 21:29:132
什么叫整式?什么叫分式?它们之间有什么区别吗?
整式,代数式中的一种有理式.即使其中有除法运算及分数,它的除式或分母中也只有常量而不含变量(例如x,y之类的)。 相反的则是分式。单项式和多项式统称为整式。2023-01-30 21:28:521
分式方程与整式方程的区别
通过去分母分式方程也可以化成整式方程,但它们的解不一定相同。整式方程的解不一定是分式方程的解,可能是增根。必须检验。2023-01-30 21:25:372
整式与分式怎样区分!求回答...
若未知数作为分母那么就是分式方程,否则为整式方程2023-01-30 21:25:161
关于整式与分式的区别
应该是整式,a能约掉2023-01-30 21:24:543
整式与分式的区别,讲解一下?~
分母有未知数的是分式,没有的是整式2023-01-30 21:24:333
(数学)式与数的概念
1。代数式与有理式 2。整式和分式 3。单项式与多项式 4。根式 筱尕祝你学习进步 o(∩_∩)o...2023-01-30 21:23:312
什么叫分式,什么叫整式分式的定义,整式的定义
单项式和多项式统称为整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2023-01-30 21:23:091