求平面向量选择题难题

分式 第一节 分式的基本概念 I.定义：整式A除以整式B，可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式（fraction）。 注:A÷B= =A× =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。 III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。 IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分数值为0。 注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。 VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分． VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

更为一般的：x/a+y/b=1；x/(a+c)+y/(b+c)=1于是得：bx+ay=ab(b+c)x+(a+c)y=(a+c)(b+c)后式减去前式得cx+cy=(a+c)(b+c)-ab=ac+bc+c^2x+y=a+b+c本题中a=2^5+5^3,b=2^5+6^3,c=3^5-2^5代入即可得到x+y=3^5+5^3+6^3再复杂的，只要满足这种关系都可以如此！

分子的排列是1,6,17,23，两两相减得：5,11,5....分母的排列是2,11,29,38，两两相减得：9,18,9....由此可推得，分子应该是23+11=34；分母应该是38+18=56即34/56=17/28不知道是不是，能否放上选项呢？

（3+根号3）/1 +（5根号3+3根号5）/1+（7根号5+5根号7）/1+`````（49根号47+47根号49）/1=1/2-1/6√3+1/6√3-1/10√5^^^^^^^+1/94√47-1/14=1/2-1/14=3/7每个分式都先去分每,这样就会出现上面的情况了

一个长12米，宽8米的矩形，两条对角线交点为P，现在从P引3条射线，把此矩形分成3部分，求最理想方案，并根据设计的方案回答3条射线与矩形有关边的交点位置 有图最好,没图说下画法.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，P是 △ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC的度数。

不是单项式，而是分式。数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。 1，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。 2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。

第二十届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第一试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标．用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（ ） A．64.8 B．57.6 C．48 D．16 A B C O y x 2．如图，已知点B在反比例函数y＝的图象上．从点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、C．若△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（ ） A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 3．如果a＋ab＋b＝，且b是有理数，那么（ ） A．a是整数 B．a是有理数 C．a是无理数 D．a可能是有理数，也可能是无理数 4．复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ） A．1.141∶1 B．1∶1 C．1∶0.618 D．1.732∶1 5．The number of integer solutions for the syetem of inequalities about x is just 6，then the range of value for real number a is （ ） A．－2.5＜a≤－2 B．－2.5≤a≤－2 C．－5＜a≤－4 D．－5≤a≤－4 (integer solutions 整数解 syetem of inequalities 不等式组 the range of value 取值范围) 6．若分式的值是负数，则x的取值范围是（ ） A．＜x＜2 B．x＞或x＜－2 C．－2＜x＜2且x≠ D．＜x＜2或x＜－2 7．在100到1000的整数中(含100和1000)，既不是完全平方数，也不是完全立方数的有（ ） A B F C E D A．890个 B．884个 C．874个 D．864个 8．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上， ∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（ ） A．∠EAF＝∠FAB B．BC＝3FC C．AF＝AE＋FC D．AF＝BC＋FC 9．计算： ，结果等于（ ） A．58 B．38 C．24 D．32 10．已知在代数式a＋bx＋cx 2 中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（ ） A．0个 B．1个 C．10个 D．无穷多个 二、A组填空题（每小题4分，共40分） 电话安装情况 动迁户 原住户 已安装 60 35 未安装 45 60 11．某地区有20000户居民，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，结果如右表所示，则该地区已安装电话的户数大约是 ． 12．若14x＋5－21x 2 ＝－2，则6x 2 －4x＋5＝ ． 13．不等式x－1＞x的最大整数解是 ． 14．已知m是整数，以4m＋5、2m－1、20－m这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有 个． 15．当x依次取1，2，3，…，2009，，，，…，时，代数式的值的和等于 ． 16．由直线y＝x＋2、y＝－x＋2和x轴围成的三角形与圆心在点(1，1)、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ． 17．在Rt△ABC中，∠C＝90，斜边AB边上的高为h，则两直角边的和a＋b与斜边及其高的和c＋h的大小关系是a＋b c＋h（填“＞”、“＝”、“＜”）． 18．The figure on the right is composed of square ABCD and triangle BCE，where ∠BEC is right angle．Suppose the length of CE is a，and the length of BE is b，then the distance between point A and line CE equals to ． A B E C D (be composed of 由…组成 right angle 直角 length 长度 distance 距离) A C B D 19．如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为4∶3的两部分，则△ABD与△BCD的面积比等于 ． 20．如果将n个棋子放入10个盒子内，可以找到一种放法，使每个盒子内都有棋子，且这10个盒子内的棋子数都不同；若将(n＋1)个棋子放入11个盒子内，却找不到一种放法，能使每个盒子内都有棋子，并且这11个盒子内的棋子数都不同，那么整数n的最大值等于 ，最小值等于 ． 三、B组填空题（每小题8分，共40分） 21．如果自然数a与b(a＞b)的和、差、积、商相加得27，那么a＝ ，b＝ ． 22．若＝＝，则＝ 或 ． 23．若关于x的方程－＝无解，则a＝ 或 或 ． 24．对于正整数k，记直线y＝－x＋与坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则S k ＝ ，S 1 ＋S 2 ＋S 3 ＋S 4 ＝ ． 25．将，，，…，这99个分数化成小数，则其中的有限小数有 个，纯循环小数有 个(纯循环小数是指从小数点后第一位开始循环的小数)．

一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）．A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（ ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程： -9.5．20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3． （点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时，3x=18，∴x=6 当x<0时，-3=18，∴x=-6 故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米） 答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元） （2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66 解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．24．解：（1）∵103>100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人，乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人， 根据题意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴这种情况不存在． 故甲班为58人，乙班为45人．======================================================================3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正． （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8． （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1． （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+80×5， 移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放，答案不唯一． 15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．

开始的若干筐是不是装的西红柿的3/8

买一课一练（增强版）

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圆的面积公式啊π（2r）^2=4πr^2，就是四倍了

2008－2009学年度第二学期八年级数学期末考试试题（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 　D、第四象限2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、下列说法中错误的是 （　　）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D、两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差5、点P（3，2）关于 轴的对称点 的坐标是 （ ） A、（3，-2） B、（-3，2） C、（-3，-2） D、（3，2）6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、如图，已知 、 是 的 边上的两点，且 ,则 的大小为（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为 （　 ） A、6 　　　 B、4 　　　 C、3　　 　 D、2（第7题） （第8题） （第9题）9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上，若点A的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（ ）A．4 B．－4 C．8 D．—810、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；② ；③ ； ④图中有8个等腰三角形。其中正确的是（ ）A、①③ B、②④ C、①④ D、②③ 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、若分式 的值为零,则x的值是 .12、已知1纳米 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 _______________米. 13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有 对. （第13题） （第14题） （第17题）14、如图， ，要使 ，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知 与 成正比例，当 时， ；那么当 时， 。16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y= .17、如图，已知函数 和 的图象交于点P，则二元一次方程组 的解是 ． 18、如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若 ，则 =________．19、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7 cm，高为12 cm，两腰长分别为15 cm和20 cm，则该梯形纸板的另一底边长为 。20、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作 ，PQ交CD与Q，若 ,CQ=5，则正方形ABCD的面积为________三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（10分）⑴计算： ．⑵解方程 22、（10分）⑴数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）⑵如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MAE=∠NCF。23、（10分）化简并求值： ，其中 。24、（10分）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分） 10 9 8 7人数（人） 5 8 4 3问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？25、（10分） 已知:如图,菱形ABCD中, E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.26、（10分）元旦前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？ 四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27、（10分）如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD． ⑴求证：点F是CD边的中点； ⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．28、（10分）如图，帆船 和帆船 在太湖湖面上训练， 为湖面上的一个定点，教练船静候于 点．训练时要求 两船始终关于 点对称．以 为原点，建立如图所示的坐标系， 轴， 轴的正方向分别表示正东、正北方向．设 两船可近似看成在双曲线 上运动．湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与 两船恰好在直线 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的 船，此时教练船测得 船在东南 方向上， 船测得 与 的夹角为 ， 船也同时测得 船的位置（假设 船位置不再改变， 三船可分别用 三点表示）．（1）发现 船时， 三船所在位置的坐标分别为 和 ；（2）发现 船，三船立即停止训练，并分别从 三点出发船沿最短路线同时前往救援，设 两船的速度相等，教练船与 船的速度之比为 ，问教练船是否最先赶到？请说明理由．参考答案一、选择题1．C 2． B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．D二、填空题11、 12、 13、4 14、答案不唯一 。 15、7 16、98，102 17、 18、80 19、32cm或14c 20、81三、解答题21、⑴1 ⑵x=1,经过检验后是增根，原方程无解22、⑴已知：相交直线 、 ，点A、点B． 求作：点P，使点P到直线 、 的距离相等，且PA=PB． ⑵（1）共有4对：ΔABC≌ΔCDA； ΔAMO≌ΔCNO；ΔAEO≌ΔCFO； ΔAEM≌ΔCFN；（2）通过证明ΔAOE≌ΔCOF可得∠EAO=∠FCO；由∠MAO=∠OCN，可推出∠MAE=∠NCF。23、解： 　 　 当 时，原式= ． 24、解：(1) 1、众数为9，中位数为9(2)平均分= =8.75分⑶圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°25、证明：(1) ∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD, ,∵BE=DF∴ ≌ ∴AE=AF(2) 连接AC∵AB=BC, ∴ 是等边三角形，E是BC的中点∴AE⊥BC, ∴ ,同理 ∵ ∴ 又∵ AE=AF∴ 是等边三角形。26、（1）y1=0.75×4x=3x，y2=0.9×4（x－200）=3.6x－720；（2）在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少．当x=1400时，y1=3x=4200，y2=3.6x－720=4320．因为y1＜y2，所以在甲处购买；（3）设在乙处购买a株该种树苗，所花钱数为W元，W=3（2500-a）+3.6a－720=0.6a+6780．因为 所以1000≤a≤1500，且a为整数．因为0.6＞0，所以W随a的增大而增大．所以a=1000时，W最小=7380．在甲处购买的树苗=2500-1000=1500．答：至少需要花费7380元，应在甲处购买该种树苗1500株，在乙处购买该种树苗1000株．四、解答题27．证明：⑴∵正方形ABCD中AD=AB，∠ADC=∠BAD=90° ∴∠1+∠2=90° ∵AF⊥BE ∴∠3+∠2=90° ∴∠1=∠3 在△ADF和△BAE中 ∴△ADF≌△BAE ∴DF=AE ∵AE=DE= AD AD=AB ∴DF=CF= AB ∴点F是CD边的中点 ⑵连结BF，并延长交AD的延长线于点N ∵正方形ABCD中AD∥BC ∴∠4=∠N 在△NDF和△BCF中 ∴△NDF≌△BCF ∴DN=CB ∵正方形ABCD中AD=BC=CD ∴DN=CD ∵BM=DM+CD ∴BM=DM+DN=MN ∴∠5=∠N=∠4 即∠MBC=2∠4 在△ADF和△BCF中 ∴△ADF≌△BCF ∴∠1=∠4 ∵∠1=∠3 ∴∠1=∠4 ∴∠MBC=2∠3=2∠ABE （注：只要方法正确按同等情况给分）28、（1） ； ； ．（2）作 轴于 ，连 和 ．∵A的坐标为 ， ， ．∵C在 的东南 方向上， ．∵AO=BO， ．又∵∠BAC=60° 为正三角形． ．由条件设：教练船的速度为 ， 两船的速度均为4 ．则教练船所用的时间为： ， 两船所用的时间均为： ．∵ ， ， ． 教练船没有最先赶到．

男生当选班长的概率是指至少一名男生被选中吗？5/61-全选女生的概率=1-（C上2下2/C上2下4）

　　数学试题所考查的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑(称为“逆向思维”)，同学们必须重视培养这种有用的能力。　　数学概念的反问题　　例1若化简1-x的结果为2x-5，求x的取值范围。　　分析：原式=1-x-x-4　　根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5　　从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是　　1-x≤0，且x-4≤0　　∴x的取值范围是：1≤x≤4　　二、代数运算的逆过程　　例2有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。　　分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式　　3(4-6+10)=24　　类似的，还有：4-(-6×10)÷3；　　10-(-6×3+4)；3(10-4)-(-6)等。　　三、逆向应用不等式性质　　例3若关于x的不等式(a-1)x＞a2-2的解集为x＜2，求a的值。　　分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得　　a-1＜0，且a2-2=2(a-1)　　∴所求a值为a=0。　　四、逆向分析分式方程的检验　　例4已知方程-=1有增根，求它的增根。　　分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1　　原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0　　如果把x=1代入，能求出m=3；　　如果把x=-1代入，则不能求出m；　　∴m的值为3，原方程的增根是x=1。　　五、图形变换的反问题　　例5△ABC中，AB＜AC，一刀剪切后可以拼成等腰梯形，请确定剪切线。　　分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法　　作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B。　　过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ。

第一题 连续统假设第二题 算术公理之相容性第三题 两四面体有相同体积之证明法第四题 建立所有度量空间使得所有线段为测地线第五题 所有连续群是否皆为可微群第六题 公理化物理第七题 若b是无理数、a是非0、1代数数，那么ab是否超越数 第八题 黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孪生素数猜想第九题 任意代数数域的一般互反律第十题 不定方程可解性第十一题 代数系数之二次形式第十二题 扩展代数数第十三题 以二元函数解任意七次方程第十四题 证明一些函数完全系统（Complete system of functions）之有限性第十五题 舒伯特列举微积分（Schubert"s enumerative calculus）之严格基础第十六题 代数曲线及表面之拓扑结构第十七题 把有理函数写成平方和分式第十八题 非正多面体能否密铺空间、球体最紧密的排列第十九题 拉格朗日系统（Lagrangian）之解是否皆可解析（Analytic）第二十题 所有有边界条件的变分问题（Variational problem）是否都有解第二十一题 证明有线性微分方程有给定的单值群（monodromy group）第二十二题 以自守函数（Automorphic functions）一致化可解析关系第二十三题 变分法的长远发展

逆向思维 也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种 思维方式 。下面就是我给大家带来的中学生逆向思维巧解数学难题 ，希望大家喜欢! 中学生逆向思维巧解数学难题(一) 一、数学概念的反问题 例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x≤0，且x-4≤0 ∴x的取值范围是：1≤x≤4 二、代数运算的逆过程 例2 有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。 分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式： 3(4-6+10)=24 类似的，还有：4-(-6×10)÷3; 10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。 三、逆向应用不等式性质 例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2，求a的值。 分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得： a-1<0，且a2-2=2(a-1) ∴所求a值为a=0。 四、逆向分析分式方程的检验 例4 已知方程---=1有增根，求它的增根。 分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1 原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0 如果把x=1代入，能求出m=3; 如果把x=-1代入，则不能求出m; ∴m的值为3，原方程的增根是x=1。 五、图形变换的反问题 例5 △ABC中，AB 分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法： 作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B。 过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ。 逆向思维的训练(二) (一)两极颠倒法 在一般情况下，我们遇到或认识了两极中的一极，我们不妨再去有意认识一下与之对立的另一极，一个新的天地就可能展望在我们面前。 鲁人做鞋帽生意 《韩非子》中记载有这样一个 故事 ：鲁国有一个人，非常擅长纺织麻鞋，他的妻子也是织绸缎的能手，他们准备一起到越国做生意。有人劝告他说：“你不要去，不然会失败的。”鲁人问：“为什么呢?”那人回答：“你善编鞋，而越人习惯于赤足走路;你妻子善织绸缎，那是用来做帽子的，可越人习惯于披头散发，从不戴帽子，用你擅长的技术，到越国去派不上用场，能不失败吗?”结果呢，鲁人并没有改变初衷，三五年后，他不但没有失败，反而成了有名的大富翁。 许多事情的成功，问题的解决，常常得益于逆向思维，这个鲁国人的成功，也是如此。 鲁人做鞋帽生意，当然是应该去需求鞋帽的地区，而不该去不习惯穿鞋戴帽的越国;但鲁人则打破了这种习惯性的思维方式，认为就是因为越人不穿鞋不戴帽，那里才有着广阔的市场前景和巨大的销售潜力，只要改变了越人的粗陋习惯，越国就会变成一个最大的鞋帽市场。鲁国人成功的秘密就在这里，逆向思维帮了他的大忙。 (二)中间融合法 面对两极，人们可以既不持这一极，也不持那一极，而是使两极在中间融合，出现一种既非此又非彼的中间状态。很多创新构想就在中间融合中产生。例如，女士们穿平跟鞋，走路舒适、轻松﹔穿高跟鞋，走路挺胸、气派。但是，为什么只能要么是平跟鞋，要么是高跟鞋，能不能使对立两极在中间融合呢?于是，坡跟鞋被开发出来了。它既不是平跟鞋，又不是高跟鞋，然而又既有平跟鞋的优点，又有高跟鞋的长处。 (三)反弹琵琶法 反证法就是反弹琵琶法。其特点在于，不是直接证明命题，而是从反面来论证。即先假设原命题的结论不能成立，提出一个相反的结论，然后证明这个相反的结论不能成立，从而证明原来的结论是正确的。运用反证法的步骤是：①作出需证明的命题的否定结论。②从这个否定结论出发，用合乎逻辑的 方法 来进行推理，从而引出矛盾的结论;或与命题的条件相矛盾，或与暂设假定相矛盾，或与已知公理、定义、定理相矛盾。③排除否定的结论，肯定命题原来的结论正确。 孙膑智胜魏惠王 孙膑是战国时著名兵家，至俄国求职，魏惠王心胸狭窄，忌其才华，故意刁难，对孙膑说：“听说你挺有才能，如能使我从座位上走下来，就任用你为将军。”魏惠王心想：我就是不起来，你又奈我何!孙膑想魏惠王赖在座位上，我不能强行把他拉下来，把皇帝拉下马是死罪。怎么办呢?只有用逆向思维法，让他自动走下来。于是，孙膑对魏惠王说：“我确实没有办法使大王从宝座上走下来，但是我却有办法使您坐到宝座上”。魏惠王心想，这还不是—回事，我就是不坐下，你又奈我何!便乐呵呵地从座位上走下来。孙膑马上说：“我现在虽然没有办法使您坐回去，但我己经使您从座位上走下来了。”魏惠王方知上当，只好任用他为将军。 “反弹琵琶”实际是利用对立互补关系，实行迂回战术。某国王一贯自我标榜不但是个至高无上的权威，而且更是个“大慈大悲”的救世主。他在处决犯人之前，要恩赐一个机会，叫他们去抽生死签，如果抽到“活”字，就可幸免一死。有一次，一个囚犯行将处决，他的冤家买通狱吏，把两张纸都写上“死”。不料有人把此消息透漏给犯人，犯人闻后眉开眼笑地说：“啊!我可以死里逃生了。”国王宣布抽签后，犯人抽出一张签，二话不说便吞入腹中。这下在场的人慌了手脚，因为谁也搞不清楚犯人吞下的是“死”还是“活”。只听国王大声斥喝：“笨蛋，你们只要看一看剩下的那张纸签就是了。”显然剩下来的是“死”签，由此反证犯人吞下的是“活”签。聪明的犯人巧用反证法，死里逃生了。 (四)换位法 换位法就是将考察的命题颠倒过来，发明新事物的创造方法。 在动物园里，把动物关在笼子里，游人在园内观赏动物是一般常规。但是在野生动物园里，动物是放牧式的，为了防止狮虎对人的袭击和伤害，却让游人坐到封闭的汽车内去进行参观游玩，却又别有一番情趣。 生产玩具的厂家，其设计一般都追求色彩鲜艳、造型美观可爱而赢得顾客的喜爱，然而美国鬼才公司却设计了一种外皮皱巴巴丑恶的玩具狗，这种一反常态的构思，是一种风格迥异的丑狗，丑中还透出一丝憨态，从而引起人们的猎奇心，觉得花几个钱抱一只奇异的狗回家是值得的。不出所料，皱皮狗成为市场上的畅销产品。 兰米尔，他发明充气电灯泡也是采用此法。当时的电灯泡有个致命伤，钨丝通电后容易发脆，使用不久灯泡壁就会变黑。一般人都认为要克服这个毛病必须大大提高灯泡的真空度。兰米尔的想法却与众不同，他不是忙于提高灯泡的真空度，而是分别将氢气、氮气、二氧化碳、氧气和水蒸气等充人灯泡，研究它们在高温低压下与钨丝的作用。当他发现氮气有减少钨丝蒸发的作用时，作出了“有可能在大气压下钨丝在氮气中长期工作”的判断。1928年，他由于充气灯泡的发明和对高温低压下化学反应的研究等突出贡献而荣获帕金奖章。 把思维方法来个一百八十度的大转变，有时竟取得想不到的效果。历史上有许多科学家就是采用逆向思维法而取得重大发现和发明的。 中学生逆向思维巧解数学难题 相关 文章 ： ★ 数学逆向思维的例子 ★ 初中数学压轴题解题技巧有哪些 ★ 怎样提高数学成绩建议 ★ 初中数学逆向思维 ★ 数学逆向思维的题目及答案分析 ★ 高考数学概率大题技巧 ★ 高中数学逆向思维 ★ 用逆向思维解答中考数学难题 ★ 中考数学备考:学会逆向思维解难题 ★ 有关逆向思维的作文有哪些

就跟反求x一样，正着理清楚，反正倒回来就成

怎么看不到你的数学难题？

一天24小时中,时针、分针、秒针完全重合有多少次? 分别在什么时候？（你要能解出并写出详细过程，说明你还有些见识。）

1 连续统假设 已解决。1963年美国数学家保罗·柯恩以力迫法（forcing）证明连续统假设不能由ZFC推导。也就是说，连续统假设成立与否无法由ZFC确定。 2 算术公理之相容性 已解决。库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理。 3 两四面体有相同体积之证明法 已解决。希尔伯特的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的了。 4 建立所有度量空间使得所有线段为测地线 太隐晦。希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊。 5 所有连续群是否皆为可微群 已解决。1953年日本数学家山迈英彦已得到完全肯定的结果。 6 公理化物理 非数学。对于物理学能否全盘公理化，有很多人质疑。 7 若b是无理数、a是非0、1代数数，那么a^b是否超越数 已解决。分别于1934年、1935年由Gelfond与Schneider独立地解决。 8 黎曼猜想及哥德巴赫猜想 部分解决。1966年中国数学家陈景润部分解答了哥德巴赫猜想。 9 任意代数数域的一般互反律 部分解决。1921年日本的高木贞治，1927年德国的埃米尔·阿廷（E.Artin）各有部份解答。 10 不定方程可解性 已解决。1970年苏联数学家马蒂塞维奇证明：在一般情况答案是否定的。 11 代数系数之二次形式 已解决。有理数的部分由哈塞于1923年解决，实数的部分则由希格尔于1930年解决。 12 扩展代数数 已解决。1920年高木贞治开创了阿贝尔类域理论。 13 以二元函数解任意七次方程 已解决。1957年柯尔莫哥洛夫和阿诺德证明其不可能性。 14 证明一些函数完全系统（Completesystemoffunctions）之有限性 已解决。1962年日本人永田雅宜提出反例。 15 舒伯特列举微积分（Schubert"senumerativecalculus）之严格基础 部分解决。一部分在1938年由范德瓦登得到严谨的证明。 16 代数曲线及表面之拓扑结构 未解决 17 把有理函数写成平方和分式 已解决。1927年埃米尔·阿廷（EmilArtin）已解决实封闭域。 18 非正多面体能否密铺空间、球体最紧密的排列 已解决。1910年比伯巴赫做出“n维空间由有限多个群嵌成” 19 拉格朗日系统（Lagrangian）之解是否皆可解析（Analytic） 已解决。1904年由伯恩斯坦（SergeBernstein）解决。 20 所有有界限条件的变量问题（Variationalproblem）是否都有解 已解决 21 证明有线性微分方程有给定的单值群（monodromygroup） 已解决 22 以自守函数（Automorphicfunctions）一致化可解析关系 已解决。 1904年由科比和庞加莱取得解决。 23 变分法的长远发展 已解决

趣味数学：李白提壶去打酒，见店加一倍，见花喝一斗，三次遇见店和花，喝尽壶中酒，问：壶中原有多少酒？ 答：设壶中原有的酒为X 分析：第一次见店和花：X+X-1 第二次见店和花：X+X-1-1 第三次见店和花：[（X+X-1）+（X+X-1-1）]-1 故列方程式为： （X+X-1）+（X+X-1-1）+[（X+X-1）+（X+X-1-1）]-1=0 （2X-1）+（2X-2）+[（2X-1）+（2X-2）]-1=0 4X-3+（4X-3）-1=0 8X-7=0 X=7/8

姓名____________班级________ 一选择题 1．在日丽无风的体育场，进行百米赛跑。站在终点的计时员，如果在听到起跑枪声开始计时，运动员到达终点时秒表的读数为10.59秒，则运动员跑完百米的时间应为：( ) A．10.30秒 B．10.59秒 C．10.88秒 D．10.18秒 2 ．如图所示，将一个普通的乒乓球轻轻放入漏斗中，用电吹风从管口向上吹，那么以下分析正确的是 ( ) A、球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大 B、球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 C、球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大 D、球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 3.新研制的以农作物秸秆为原料的一次性餐盒，废弃后在自然条件下两个月就可以分解。下列关于此餐盒的有关说法不正确的是( ) A.替代塑料餐盒可减少“白色污染” B.这种餐盒是绿色环保产品 C.可有效利用秸秆，减少燃烧秸秆产生的空气污染 D.秸秆属于合成材料 4. 《科学》杂志评出2004年十大科技突破，其中“火星上找到水的影子”名列第一。这一科技突破与下列关于水的说法联系最密切的是( ) A生命的孕育与维系需要水 B.水有固体、液体、气体三种状态 C.电解水生成氢气和氧气 D.水是化合物 5.将20℃时硝酸钾不饱和溶液转变为饱和溶液可采用( ) A.升高温度 B.加入溶剂 C.加入溶质 D.倒掉一半溶液 6．下列估测值中不合理的是 ( ) A．小明的身高约1．65 m B．某中学生的质量约是50 kg C．人步行的速度约是5．0 m／s D．人的正常体温约37℃ 7．下列现象中能说明物质分子做永不停息运动的是( ) A．破镜不能重圆 B．显微锐下微生物到处移动 C．灰尘在空中飞舞 D．花香扑鼻 8．煮沸过的水凉后不宜用来养金鱼，因为这种水中几乎不含有 ( ) A．氧分子 B．氧原子 C.氧元素 D.氧离子 9．实验室用双氧水(H2O2)制取氧气时，常加入少量的MnO2，MnO2在反应中起( ) A．催化作用 B．吸附作用 C．干燥作用 D．还原作用 10．鼠妇受到光照就爬到暗处，这说明生物 ( ) A．能对刺激做出反应 D．能产生自己的后代vv C．具有有序的结构 D．能生长 11．苹果带甜味的物质主要存在于细胞的 ( ) A．液泡 B．细胞核 C．细胞膜 D．胞间连丝 12．克隆是英文clone一词的音译，这个词的意思是( ) A．有性繁殖 B．无性繁殖 C．营养生殖 D．出芽生殖 13．下列不属于动物行为的是 ( ) A．蜜蜂的社会性活动 B．大雁南飞 C．家鸽心脏跳动 D．牛吃草 14．对“蜻蜒点水”现象的正确解释是 ( ) A．饮水行为 B．求偶行为 C．产卵行为 D．标记、识别行为 15．在下列食物链中，假设蚱蜢和鼠从绿色植物获得的能量数值相同，哪一条食物链提供给猫头鹰的能量最多? ( ) A．绿色植物→鼠→猫头鹰 B．绿色植物→蚱蜢→蜘蛛→蜥蜴→蛇→猫头鹰 C．绿色植物→鼠→蛇→猫头鹰 D．绿色植物→蚱蜢→青蛙→蛇→猫头鹰 16．蘑菇在生态系统中属于 ( ) A．分解者 B．消费者 C．生产者 D．植物 17．用显微镜观察洋葱表皮细胞时，第一次使用的目镜为5×，物镜为10×；第二次使用的目镜为10×，物镜为45×。那么，第二次观察到的情况与第一次的相比( )。 A．视野亮，细胞数目多 B．视野亮，细胞数目少 C．视野暗，细胞数目多 D．视野暗，细胞数目少 18．下列说法中，你认为不科学的是 （ ) A．食用含碘食盐可预防甲状腺肿大 B．使用含氟牙膏可预防龋齿 C．绿色食品是指不含任何化学物质的食品 D．光导纤维是以二氧化硅为主要原料制成的高性能通讯材料 19．某钢瓶内氧气的密度为8千克／米3，一次气焊用去其中的1／4，则钢瓶内剩余氧气的密度为 ( ) A.8千克／米3 B.6千克／米3 C.4千克／米3 D.2千克／米3 20·点燃和熄灭酒精灯的不同方法分别如图所示，其中正确的是( )． A．(a)和(c)所示的方法 B．(b)和(d)所示的方法 C．(a)和(d)所示的方法 D．(b)和(c)所示的方法 21·若甲、乙两球的体积相等V甲=V乙，乙、丙两球的质量相等m乙=m丙，而甲、丙两球的密度相等ρ甲=ρ丙，那么( )． A： B． C. D. 22.科学实验测定，正常情况下人类头发的化学组成为:45%的碳、28%的氧、15%的氮、 7%的氢和5%的硫等。这里的碳、氧、氮、氢、硫泛指（ ） A 元素 B单质 C原子 D 分子 23．古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句中只涉及物理变化的是（ ） A．野火烧不尽，春风吹又生 B．只要功夫深，铁杵磨成针 C．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 D．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏 24.如右图所示装置，向盛水的试管中加入一定量的硝酸铵，此时，可观察到U型管内液面的变化情况是( ) (左A右B) A. 液面A高于液面B B. 液面B高于液面A C. 液面不变化 D. 、B液面同时升高A 25.一只集气瓶中充满了空气，现要除去其中的氧气，又不增加其他气体成分，可选用的可燃物是( ) A.木炭 B.一氧化碳 C.磷 D.蜡烛 二填空题 26.氢气是未来理想的能源，水是自然界广泛存在的物质，用水生产大量氢气是人类梦寐以求的愿望，但是这一转化过程又需要大量能源。目前难以实现.请你选择三种大自然给我们提供的、既经济又不污染环境的能源或可获得不污染环境新能源的方法。 (l) (2) (3) 27．下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。 （1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来： A．用调节好的天平测出量筒的质量为200g B．向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15 cm3 C．用调节好的天平测出矿石的质量28g。 D．将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积25 cm3。 E . 将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。 正确的操作顺序为 。 （2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度： 物理量 矿石的密度kg/m3 数 据 28.人类发明并使用氟里昂(主要用作致冷剂)若干年后，科学家发现氟里昂在紫外线的照射下能分解出氯原子破坏臭氧层，其破坏臭氧的循环示意图如下： (1)请写出臭氧的化学式_______； (2)经过上述①②③的反应过程后，反应物氯原子的个数是否发生变化？______(答：是或否)。 (3)诺贝尔奖金获得者莫里纳博士指出：“少量的氟里昂就能对臭氧层产生巨大的影响”，请你根据循环示意图论证他的观点。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (4)在科学家的建议下，许多国家签署了停止使用和消费氟里昂的协议，使得大气中氟里昂的含量得到了控制。请你根据本题提供的信息就怎样有效保护我们的环境谈一点建议或认识：_____________________________________________________。 29.小明对妈妈杀鱼时从鱼肚内取出的鳔(见下图)产生了兴趣，他确定了“探究鳔内气体体积和成分”作为研究性学习的课题。小明通过查阅有关资料获知：这种鱼鳔内氧气约占1/4，其余主要是二氧化碳和氮气。探究分两步进行。 （1）测量鳔内气体体积。小明设计了两种方法: A：用医用注射器抽取鳔内气体，测量其体积； B：在水下剌破鳔，用排水集气法收集鳔内气体并测量其体积（如右图）。 你认为这两种方法中不合理的是_____，理由：______________________________________ ____________。写出与理由相关的化学方程式_____________________________________________。 （2）探究鳔内气体的成分。给你两集气瓶的鳔内气体，请你帮助他设计实验验证假设。 方法 现象 验证鳔内含O2 验证鳔内含CO2 30．(6分)在革命战争时期，某根据地由于敌人封锁，食盐奇缺。为了将食盐带进根据地，革命先辈们想了很多办法。办法之一是将食盐溶于水制成浓溶液，并将浓食盐溶液倒在棉衣里，从而瞒过敌人将食盐带过根据地。如何从上述棉衣里提取食盐? 31．下图是显微镜结构图，请据图回答：(可填序号) (1)正确的显微镜操作步骤是 →⑧(填序号) ①对光②装镜头③放置④升镜筒⑤降镜筒⑥低倍镜观察⑦细准焦螺旋⑧寻找物像 (2)显微镜观察时，发现左边有个小生物，若想把它移到中间，载玻片应往 方向移动。 (3)若想观察到较多的细胞，应使用的物镜是 。对光时使用的物镜是 。 32．生物多样性构成了 的基本组成部分，是人类赖以生存的 基础。物种多样性的减少，将会使生态系统 ． 33．某同学欲在家中进行“加酶洗衣粉和无酶洗衣粉对衣物的清洁作用比较”的探究。请你分析写出设计实验及方案。

在三角形ABC中，AM是中线，AE是高线.证明:AB的平方+AC的平方=2（AM的平方+BM的平方）

题多分少，谁都不愿意来做。不过因为你才一级，我就来说一些吧。1.重心坐标公式知道吧，根据这个求出x,y.这时A,B,C三点坐标都有了。AB中线长就是AB中点与C点之间的距离，这个用两点间距离公式来求。高的话呢，就是点C到直线AB的距离了，点到直线距离公式知道吧。2.（1）直线方程与圆方程联立，判别式大于0，求k. (2)上一问中两方程联立得到了一个一元二次方程吧，用两根之积，两根之和来表示这两个向量，得到一个等式，再求k的范围。3.把b放到左边，cosB放到右边，两边都成了分式的形式，再用正弦定理和余弦定理，把边角划为同一类型，再进行化简。4.延长AO交BC于D，则标量OA=2(OB+OC)=4 OD,所以S(ABC)=4S(OBC)，面积比为4:3.5.向量垂直点积为零，应该不难写出来的。上面的大多是些提示，具体的就你自己做了。再告诉你个窍门，提问不要一次提这么多，一个一个地提，最多一次两个，就算你不悬赏也会有人做的。你一下提这么多问题，别人看都不会看的。相信我！

设a为3 b为4 c为5 再代入式子种

原题意为有极限b存在那就是0/0型的极限运用洛必达法则，不就是啊。极限中0/0型的就上下分式求导，趋近的值就是极限。

 

你不会举例啊，a=1/3,b=1/2

[(x+2)/(x-2)]^3=[1+4/(x-2)]^3=1+12/(x-2)+48/(x-2)^2+64/(x-2)^3d[(x+2)/(x-2)]^3/dx= -12/(x-2)^2-96/(x-2)^4-192/(x-2)^4

在学习中、生活中，虽然我年纪不大，但我遇到的难题数也数不清，而其中有一次遇到的难题，让我至今难忘。下面给大家分享一些难题的 作文 600字初中，希望对大家有帮助。 难题的作文600字初中1 我是一个胆怯的人，晚上看书时的小小声响，便可让我心惊胆颤;走楼梯时，望着离地5-6米的高楼，我的腿便抖个不停;我从来不敢玩刺激的游戏，因为它们给我带来了恐惧……这些恐惧如同积水在我心底越积越高，它成为了我的难题，终于，我决定要战胜恐惧，挑战自我，解开这个难题。 那天，我们去青少年活动中心参加野外丛林冒险拓展活动，一路过去，可谓是一路顺风。我不禁有些小得意，啊哈，也没什么的吧，小菜一碟!这时，我的面前出现了一座让我大惊失色的桥，那就是独木桥! 望着那离地三四米的高大建筑，我的心提到了嗓子眼，屡屡想打退堂鼓。怎么办?现在后悔已经来不及了，终点只有一桥之隔。可是独木桥没有钢丝做扶手，只有一根绳索，若是一不小心，可能有生命危险!我的内心十分矛盾，去还是不去? 看着同学们在上面嬉笑玩耍，听着他们风铃般的笑声。我的心就痒痒的，不管结果如何，我都要试一试! 我带好头盔，系好安全带，坚定地向前走去。在过独木桥的过程中，我的腿抖得厉害，握着绳索的手全是汗。我的牙咬得紧紧的“赵同学，加油，你一定可以的!”我反复做了几次深呼吸，调整心态向前走去。 我小心翼翼地走在上面，生怕一个不小心坠入“万丈深渊”。绳索剧烈地摇晃着，好似一个可怕的魔鬼。我的身体成45度角向后倒，我的呼吸一下子急促起来，额头泌出几滴细汗，我拼了命地抓住绳索，它是我唯一的救命稻草。 我的身体摇晃得厉害起来，我努力将身体保持平衡，侧着身子像一只螃蟹似的横着爬。 剩下的路我走得异常顺利。最后毫无疑问，我成功了!从此以后，我不再害怕，这么大的问题都解决了，那还怕什么呢? 难题的作文600字初中2 对最近的我来说，最大的困扰就是数学试卷上那一道道令人百思不得其解的难题了。它们犹如一座座高耸的大山，需要我花费不少时间与精力艰难翻越，而且偶尔我一不小心，还会掉进一个个深坑中。望着自己与最高分相差七八分的试卷，我默叹：为什么我总是会在攀爬山的过程中失手掉下来呢? 今天的晚课，姜老师抱着一大叠试卷进到班级中。这不正常。我的心中突然警铃大作，隐隐有了一种不好的预感。果然，姜老师宣布道：“这节课我们考半张试卷，明天还有一张。”这半张试卷是后半张，这些题目都是考试中的最后几题，通常都会有些难度，尤其是压轴题，这使我感到焦虑。 试卷发了下来，我大致看了一遍，心中有些了然，这些题型都比较常做，有几题虽然我还不够熟练，但应该还是可以解决。迅速解答完前几题后，我望向了最后一道压轴题，有些慌乱无主。之前几张试卷的压轴题我都错得一塌糊涂，这道看起来很难。我思索着，一会儿咬着笔头，一会儿撑着脑袋，寻找着这道题的规律所在。正当我百思不得其解时，我猛然想起老师教过的知识：如果这个分式全部都是分母两个数相减答案相同的数，那么这道分式就可以简便运算。我不禁喜形于色，埋头苦写起来。先提出一个1/2，再把它们的分子改成2，则它们相乘等于原来的数，接着把括号里的数相加相减，互相抵消……终于，功夫不负苦心人，答案终于出来了。 交卷后，我去问老师我的答案是否正确，老师点点头，我顿时心里美滋滋的，因为，我终于攻克了一道难题! 难题的作文600字初中3 拿到实心球满分，仿佛是上天给我设下的一道大难题。 第一次拿到球，它的重量就超乎了我的想象，压得我的两条胳膊连抬都抬不起来。奋力一投，它还没来得及“呼吸”会儿高空的新鲜空气，便直直下落，掉在了六米线上。远处那八米五的白线看上去是那么遥远，我和它之间好像隔了座山，好像隔了片海。 每次体测，我都会被一群快达到男生满分线的女生嘲笑。咬紧牙关，闭上眼睛，把那些烦人的嘲笑化为动力，想着老师讲的每一个动作，每一个细节，我又奋力一投。可那橙色的圆球却只是将将压在七米的线上。 体育课上，我没事儿就去练球。球一次又一次“咚咚”地砸在地上，但就是碰不到墙角的一丝一毫。这时，身边那一次次砸到墙上清脆的“啪啪”声总显得格外刺耳，一个个飞快又轻盈的橙色影子也显得格外刺眼。 冬青和梧桐在一旁静静地待着，过一会儿就摇动一下它们的叶子，是在给我展示你们健壮的枝干吗?每天的风好像永远都迎着我的球吹，连你们也在跟我作对吗? 我不甘心。 我不怕每天中午让我无法午休的体育补缺，我不怕练到手指被磨破一层皮，我也不怕胳膊酸到拿不起笔。我想让我的球飞起来，让它飞过火红的烈日，飞过茫茫的白雪，飞过连绵的 雨水 。就算迎面的风再大，我也要让它不停地向前飞，飞过那条我梦想三年的白线。 考试那天，我拿起球时，它显得格外轻盈。机器传来清清楚楚的三个字：“九米一”。我知道这个难题，我挺过去了。 难题，本就是用来面对的。再遇到它时，我不会畏惧，只会带着一腔热血，向它奔去。 难题的作文600字初中4 怕黑，是我从小到大，最让我咬牙切齿的难题。也许是因为太无奈，又怕人笑话，我不肯说出来，只好在每一个漆黑寂静的深夜里，暗暗发抖，独自踌躇。 深夜了，一切都缄默无言了。我本已睡意朦胧，可是当我收好书包，把手放在台灯的按钮上时，我清醒地意识到，关掉这盏灯，我将要独自一人，在黑暗中穿过客厅。于是整个人一下子紧绷起来，手迅速的从灯的开关上弹开，僵在那里不知所措。 我隐隐嘲笑自己。如此一件小事，为何成了我难以战胜的恐惧? 我狠下心，“啪”的一声关掉了台灯。那一刻，我怔在原地，感到自己陷入了一个黑暗无底的巨谷中，越坠越深。周围寂静的可怕，我觉得自己快要压抑的窒息，各种奇怪的想法在头脑里张牙舞爪。 我几乎要哭出来，心想这怕黑的难题，怕是要成为我永生永世难以跨越的鸿沟吧。 我几乎无意识地挪出了书房，我扶着门框，只觉得像刚跑完了八百米，眼前连月光也没有，这才发觉原来自己一直紧闭着双眼。 等我睁开眼睛，竟发现黑暗的尽头，爸爸的房间里，投出了一捧微黄的灯光。那一刻，温暖驱散了黑暗。我心中那冰封寒冷的巨谷中，一下子翻涌起了绚烂繁花。那一刻，我的世界，春暖花开。寻着那光，来到爸爸的房间，爸爸已经熟睡，我知道，爸爸懂我的难题，那是他为我留的灯。我轻轻地，没有任何恐惧和迟疑的，关掉爸爸床头那盏小小的灯。然后，坦然地走向黑暗，在爸爸的呼噜声里，眼前仿佛又洒满了柔暖微黄的光…… 终于，我的难题从此，不再是难题。 从那以后，每一次在黑暗里，我都会想起爸爸的那盏灯。它小小的一捧明亮的光，足以温暖我的，每一个夜晚。 难题的作文600字初中5 天上的月亮是那么恬静，微风轻轻翻动着窗前的书。周围平静如水，可我的心却翻腾着，往事历历在目。 我坐在教室当中，面对着那张被我写得密密麻麻的试卷。时间已经过去了大半，我丢弃了被写得群蚁排衙的草稿纸，开始做最后一道题。 这又是什么题?不但没有做到过甚至读也读不懂，我不由得后背一凉，平时喝的水就都作冷汗了。我定了定心，用笔尖点着试题，缓缓划过每一个字，希望找得些许蛛丝马迹。可是这题好似天书一般，纵使我使九牛二虎之力也不得要领。 分针一点一点挪了过去，我却觉得它好似于百米冲刺。望着雪白的答题框，我的腿有点痉挛。兔子急了跳脚，人急了更是什么都干得出来。很快，我的眼睛瞄准了一个尖子的试卷，定睛聚焦，答案逐渐清晰。哈!原来是用余弦定理!我恍然大悟，欣喜若狂，然而手却好似被一种无形的力量控制着，怎么也写不起来。 考场上触目惊心的“诚实为本”四个血红大字，让我如坐针毡，面红耳赤。再想想考试前父母的 教育 、老班“不许作弊”的三令五申，这真是如芒针在背，进退维谷。 可是，脑海中竟又浮现出父母的微笑，耳边仿佛响起同学的赞扬，成绩单上的两个大字：优秀。是啊，只要我将这个答案写上，我所盼望的一切便能收入囊中。 “这样就算优秀又能怎样呢?”老师的声音仿佛在我耳边回响，彷徨一望，天边的云渐渐变红，仿佛愤怒与劝苦。我看着雪白的答题框，内心的纠结渐渐消失，心中有了正确的答案。 考试的难题固然重要，但是，用不诚实的手段做出难题，即使对了，却依然没有通过心灵的难题。即使那道题最终一字未写，即使成绩因此不光鲜闪亮，至少我问心无愧地答出了做人品格这道难题。 难题的作文600字初中相关 文章 ： ★ 关于难题的作文600字集锦 ★ 难题为题的作文600字 ★ 中学生我选择放弃作文600字初一 ★ 再见2020你好2021初中参考作文600字以上 ★ 中学生初二母校话题作文600字 ★ 黑暗与光明的作文600字 ★ 叙事话题作文600字母爱七年级 ★ 让我握住你的手作文600字 ★ 老师有你真好初一作文600字左右 ★ 老师谢谢您600字话题作文初一

我估计是找不到的 我看你在课本上朝一个题算了。

1、数学天才高斯小时候的故事 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！ 2、雅各布·伯努利是欧洲著名的数学家，他于1654年出生在瑞士的巴塞尔。 从13岁开始，雅各布悄悄地写起了日记，他把自己在学习中所取得的收获及遇到的难题，统统记了下来。翻开他的日记，有阅读书报杂志的体会，有与别人讨论数学问题时得到的启发，有解决数学难题突发的奇想……日记成了雅各布学习数学的问题集，解决问题的思路集、办法集，研究数学问题的收获集、成果集。 雅各布对数学的执著追求，终于使他走上了研究数学的道路。他33岁就成为巴塞尔大学数学教授。 3、1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。华罗庚出生于江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明。1930年，19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学，获得博士学位。他对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产。 记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天，实现了自己的诺言

自己命运自己掌握！

像中考高考之类的考试又不是竞赛，只要把基础的掌握了，基本上就可以拿高分了！不要过分的为很难的题目纠结，基础才是你应该担心的！

1.A2.

1多做数学题2不懂得多问问老师，不要不懂装懂3想一想为什么脑筋转不过来4换一个思路去算算望采纳

假设根号19为有理数，即根号19能用分式表示： 设根号19=p/q，（p，q的最大公约数为1）.平方等式，19=p^2/q^2 p^2=19*q^2降次因为p含有因数19，所以设p=19m,带入上述等式19*m^2=q^2得出q也含有因数19，因此与p,q最大公约数为1矛盾，所以根号19是无理数，而不是有理数

自己平时细心`不要不听讲``上课不偷懒``听老师将棵``其他同学做得来的题`你没有理由做不来

3+2

这个不能这么说。我没见过只会难题，基础不好的。所以当然是从基础学好了。就像盖楼，根基都不稳，即使上面盖了高了基层，迟早要塌下来的。

初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）2、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立； 3、函数变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。二空间与图形A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形二、基本定理1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理 三角形两边的和大于第三边16、推论 三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理 四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论 任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理 把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)赞同25| 评论(7)

献扩洋

数学 考试范围：以九年级所学内容为主(七、八年级教学内容不单独命题)。 试题类型：选择题(约占40%)，非选择题(填空题、作图题、阅读理解题、解答题约占60%)。 试题难易度比例：基础题70%，中等难度题20%，较难题10%。 考试内容：数与式(有理数与实数；代数式、整式与分式)、方程与不等式(方程与方程组；不等式与不等式组)、函数(探索具体问题中的数量关系和变化规律；一次函数、反比例函数、二次函数)、图形的认识(点、线、面、角；相交线与平行线；三角形、四边形、圆；尺规作图；视图与投影)、图形与变换(图形的轴对称、图形的平移；图形的旋转、图形的相似)、图形与坐标(平面直角坐标系的认识、建立与运用；灵活运用不同方式确定物体的位置)、图形与证明(了解证明的含义；掌握证明的依据；会证明有关平行线、角平分线、三角形、四边形的判定与性质，并能结合圆的有关知识进行简单证明)、统计(能根据统计知识进行有关简单计算与说明，会做三种统计图，并能根据统计结果做出合理的判断和预测；会用统计知识解决一些简单的实际问题)、概率(了解频率、概率的意义，会计算简单事件发生的概率；能解决简单的有关概率的实际问题)。 ★名师点评： 考生在接下来的复习过程中要回归课本，重视教材在考试中的基础性，正确理解数学知识的内在联系，培养考生准确运用概念理解诠释题意。今年中考《考试说明》中“空间与图形”中对“证明”的要求有所降低，加强了图形的变换与其它内容的联系，要求考生系统掌握知识的内在联系，能运用所学知识分析解决综合性问题。另外，《考试说明》中对实践能力的考查要求考生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，利用数学模型解决实际生活问题，这一过程特别要重视最值问题和营销问题。 物理 考试范围：以九年级所学内容为主，兼顾八年级《力学》部分。 考试形式：闭卷笔答；答卷时间：100分钟；卷面分值：120分。 试题类型：选择题(约占40%)，非选择题(填空、识图与作图、实验探究、论述与计算等约占60%)。 试题难易度比例：基础题70%，中等难度题20%，较难题10%。 本篇新闻热门关键词:达能[1] 试题结构及比例：物质(20%)，运动与相互作用(30%)，能量(50%)，科学探究(具体内容包含在上述单元中)。 考试内容：物质(物质的构成；物质的导热性及比热容；燃料及其热值；物质的导电性及电阻；磁场及其特性；新材料及其应用)、运动与相互作用(力的概念及二力平衡现象；压强和浮力的简单计算；电荷的运动及电流；简单电路及电路组成；磁场和电流的相互作用及其应用；电磁波及其应用)、能量(简单机械及其应用；功和功率；欧姆定律及其应用；焦耳定律及其应用；家庭电路及安全用电；机械能、内能、电磁能及其转化和应用；能量守恒；能源与可持续发展)。 ★名师点评： 从《考试说明》看，今年中考仍以基础知识为主，注重考查学生对知识的理解能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 复习过程中，首先要注意基本概念的理解记忆、基础知识的运用、基本计算的训练，及时将练习和平时考试中的错误归纳总结，防止错误重犯； 其次，对重点、难点内容应有针对性，设法总结出一套把复杂题分解为若干个小问题，然后各个击破、化繁为简的方法； 第三，要针对性地对计算内容分门别类，每个重难点内容都要选几道习题来强化，多请教老师突破难点的捷径，切忌搞题海战术； 最后，自己还要整理每章节的知识，尽量不要使用现成参考书中的体系，这主要是由于现成体系对知识的消化所起作用不大，同时，整理的目的是希望考生在整理过程中能多思考分析，搜寻知识的内在联系，从而达到“温故而知新”。 化学 考试内容：对各知识点考核的水平要求以《全日制义务教育化学课程标准》(实验稿)为准则。对下列内容在命题中予以限制：不要求5种或5种以上的物质的鉴别；不要求不加任何试剂的物质鉴别；不要求有关溶解度、结晶、析晶的有关计算；对尿素、磷酸二氢钙、磷酸二氢铵等化肥只要求识别，不要求写化学式；知道原子结构、离子结构示意图的涵义，不要求写原子的核外电子排布及原子、离子结构示意图；只要求会判断一些易分辨、典型的物理变化和化学变化等。 ★名师点评： 第一阶段的复习主要是夯实基础，凡是《课程标准》和《考试说明》中要求的知识点都要认真复习，不能有遗漏，要深入分析课本中图片及阅读材料的化学内涵，重视课本例题、习题的剖析，可将题目变换条件“旧题新做”；要仔细体会化学语言的严谨性，培养和提高运用化学语言表述化学问题的能力。 第二阶段是专题复习，突破难点。专题复习是在系统复习的基础上，对初中化学的主干知识和核心知识进行知识重组和专题归类，强化重点、突破难点的过程。 如物质的性质和变化、物质的组成和结构、物质的分类、化学用语、质量守恒定律及其运用、根据化学式和化学方程式进行计算、化学实验、元素及化合物、溶液的组成和性质、化学与生活、化学与社会等知识专题。 近几年中考化学试题注重试题情境的创设，注重化学与科学、化学与生命、化学与健康、化学与能源、化学与材料等问题的情景材料所涉及的“双基”知识的理解和应用。但试题只是借助“热点问题”提供一个较新的情境材料背景，所考查的内容还是“双基”的理解与应用。比如今年要特别注意“5·12”汶川大地震中消毒液的使用、奥运火炬中丙烷燃料的使用，还有三鹿牌奶粉中三聚氰胺的化学式及有关计算等社会热点问题。

我觉得怎么学习数学不是一句话就能说清楚的，不过我可以就我的看法来说一下。先来谈一下平时怎么做吧！针对你的具体情况，你应该多看一下课本，书是最重要的东西，一般来说，只要你把书上的知识搞透澈，不管出题人怎么考你，你也可以应付过来，为什么呢？你应该知道，考试万变不离其宗，它的原型永远是书上的知识，不管一个题目有多难，我们都可以把它分解成几个小题，而这些小题，又基本上来自于书上。让你看书，不是让你一个字一个字的读，而是要仔细品读里面重要的东西，比如说公式，这肯定是要过关的（当然不止这一个因素），像我在高中的时候，我总是以课本为主，所以在我整个高中数百次考试，90%以上的时候我是第一名，现在，我是一个家庭教师，我教的一个学生，什么都可以，就是公式记得不是很牢，就因为这，他的数学成绩就很难上去，后来，我让他把书读好，他的成绩果然有所提升。平时要适量做一下题目，不要做得过多，当然也不能做得太少，做少了的话，考试时做题就可能会很生疏的！再来谈一下考试问题，关于考试，首先是时间问题，做数学的时间不够对大多数人来说是很正常的，所以有很多时候，你不要总是想着怎么才能把试卷做完，以前我的数学老师说过，放弃一定的题目是很明智的，尽量要保证做完的题目的正确性，不过这也不是让你故意放弃一些题目不做，而刻意的去检查，要视具体情况而定。比如说当你觉得个别题目，你确实做不出来，而且你之前又有很多题目（难度不是很大）不确定，那你就完全可以到前面去检查一下，不要抱侥幸心理，总想着：“也许我前面做的可能是正确的”，前面一个就是五分以上，丢了可惜！或者说如果你觉得前面做得不错，后面又有一定量的题目（感觉能做出来）没做的话，你又应该去做一下后面的，毕竟后面还有那么多分没拿到手嘛！另外，做小题的时候，要尽量注意技巧，不要总是老老实实地算，120分钟，哪能去那样做，你要尽量用一些简便方法，而这些，我觉得很多书上都讲得很清楚，只要你认真去体会，领略其中的妙处，掌握那些方法是没问题的！说一些其它的问题，就是你做题目的时候，尽量不要想其它的事情，不要想我这次一定要考多少分，不要想我考不好会有什么不好的结果，反正一句话，做的时候要专心！注意力要高度集中！还有一点我想说一下，千万不要太在意平时的成绩，如果太在意的话，可能会花掉你大部分精力。如果你有这样的精力，你不如用在学习上，这样效果可能会更好一些。要相信自己，没有必要很担心，只要你不要灰心，应该没问题。我始终认为学习中是没有什么固定的方法的，这些要视具体情况而定，所以不能以为别人有什么好的方法，很有可能，你就有一种很好的方法，只是你没有挥出来而已！ 高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。 一、 高中数学与初中数学特点的变化。 1、数学语言在抽象程度上突变。 不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再追答：2、思维方法向理性层次跃迁。 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。追答：3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二、不良的学习状态。 1、 学习习惯因依赖心理而滞后。 初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。追答：2、 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。 3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。追答：三、 科学地进行学习。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。 1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 (1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 (2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 (3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。学数学必须先培养兴趣，上课时认真听讲，又不懂得马上问，别等着下课，要对公式……要理解，不要死记硬背，还要多练是为了，考试时，大的顺利，不用浪费时间。 数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：追答：一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。追答：二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

先做些奥数趣题激发兴趣最后就会越学越有趣学得也就好了我就是这样学的

哇...楼上要求这么多估计没人能接受..我来说个实际点的吧首先要喜欢你的老师 (要正确理解喜欢的含义)这样起码每节课都会好好听其实并没有什么速成都是要靠积累的 在老师上课讲题的时候要好好听保证题题过关然后就是做一个错题本专门记录自己的错题这样你就会在无形中成为"高手"哦~