- nicehost
-
首先分子分母同时除以3/4,√3
得到2/3 *∫1/[4/3 *(x+1/2)²+1] dx
化简即2/3 *∫1/{ [(2x+1)/√3]²+1} dx
=1/√3 *∫1/{ [(2x+1)/√3]²+1} d(2x+1)/√3
再直接使用基本积分公式∫1/(1+t²) dt=arctant+C,即可
首先分子分母同时除以3/4,√3
得到2/3 *∫1/[4/3 *(x+1/2)²+1] dx
化简即2/3 *∫1/{ [(2x+1)/√3]²+1} dx
=1/√3 *∫1/{ [(2x+1)/√3]²+1} d(2x+1)/√3
再直接使用基本积分公式∫1/(1+t²) dt=arctant+C,即可