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七年级上册一元一次方程应用题每个类型各五道。(带过程和答案)

2023-05-20 03:18:07

七年级上册一元一次方程应用题每个类型各五道。(带过程和答案)急急急

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陶小凡

  1. 某中学修整草场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独做,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?

    解:设初二学生还要工作x小时。

    (1/7.5)+(1/5)x=1

    x=10/3

    答:共需10/3+1=4又1/3小时

2.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求AB两地路程?

解:设AB距离为X,12时-10时=2小时,10时-8时=2小时

2*[(36*2)/2]=X-36

第一个2是8时到10时,共2小时

36*2是10时到12时有两次相距36千米,即两小时二人共走36*2千米

(36*2)/2就求出二人一小时共走多少千米,即二人速度和

根据“以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米”这句话列出方程

结果

X=108

答:AB两地相距108千米

3一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,行到一半时耽误了12分钟,当着列火车每小时加快10千米后,恰好按时到了乙地,求甲、乙两站距离?

解:设甲、乙两站距离为S千米,则有:

S/90=(S/2)/90+12/60+(S/2)/(90+10)

解得:S=360(千米)

答:甲乙两地距离为360千米。

4小明到外婆家去,若每小时行5千米,正好按预定时间到达,他走了全程的五分之一时,搭上了一辆每小时行40千米的汽车,因此比预定时间提前1小时24分钟到达,求小明与他外婆家的距离是多少千米?

解:设小明与他外婆家的距离为S千米,则有:

S/5=(S/5)/5+(4S/5)/40+(1+24/60)

解得:S=10(千米)

答:小明与他外婆家的距离为10千米

5某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙     队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?

解:设乙队原来有a人,甲队有2a人

那么根据题意

2a-16=1/2×(a+16)-3

4a-32=a+16-6

3a=42

a=14

答:乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人

皮皮

做错了应该是在加上1/5列式:1/7.5+1/5+1/5×✘ =1。这时x才是10/3.如果像你列的x就是13/3了

虽然整个题结果对了在哪里抄的吧!不认真看要误导人家的

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我也正在查呢,好难啊
2023-01-29 15:55:348

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请理解以上解答
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四、解下列方程: (1)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; 去括号:解=14X-7-12X+3=12X+8-1移项:=14X-12X-12X=8-1+7-3合并同类项:-10X=11 X= -11/10(2) (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 解:去括号:5Y+1+1-Y=9Y+1+1-3Y移项: 5Y-Y-9Y+3Y=1+1-1-1合并同类项:-2Y=0 Y=02(x-2)+2=x+1 解:去括号:2X-2+2=X+1移项:2X-X=1+2-2合并同类项:X=1
2023-01-29 16:01:112

20道解方程计算题 也就是列式计算 要答案 你自己出题

<1>x等于148
2023-01-29 16:02:355

化学式方程的书写,如何配平?每个步骤是什么来的?急用,多给点方法,最好配上习题和答案。下列问题补充

(一)最小公倍数法这种方法适合常见的难度不大的化学方程式。例如,KClO3→KCl+O2↑在这个反应式中右边氧原子个数为2,左边是3,则最小公倍数为6,因此KClO3前系数应配2,O2前配3,式子变为:2KClO3→KCl+3O2↑,由于左边钾原子和氯原子数变为2个,则KCl前应配系数2,短线改为等号,标明条件即:2KClO3==2KCl+3O2↑[编辑本段](二)奇偶配平法这种方法适用于化学方程式两边某一元素多次出现,并且两边的该元素原子总数有一奇一偶,例如:C2H2+O2→CO2+H2O,此方程式配平从先出现次数最多的氧原子配起。O2内有2个氧原子,无论化学式前系数为几,氧原子总数应为偶数。故右边H2O的系数应配2(若推出其它的分子系数出现分数则可配4),由此推知C2H2前2,式子变为:2C2H2+O2→CO2+2H2O,由此可知CO2前系数应为4,最后配单质O2为5,把短线改为等号,写明条件即可:2C2H2+5O2==4CO2+2H2O[编辑本段](三)观察法配平有时方程式中会出现一种化学式比较复杂的物质,我们可通过这个复杂的分子去推其他化学式的系数,例如:Fe+H2O——Fe3O4+H2,Fe3O4化学式较复杂,显然,Fe3O4中Fe来源于单质Fe,O来自于H2O,则Fe前配3,H2O前配4,则式子为:3Fe+4H2O=Fe3O4+H2由此推出H2系数为4,写明条件,短线改为等号即可:3Fe+4H2O==Fe3O4+4H2【注】本词条的化学方程式中,未加粗体的为下脚标. 本实验中H2O必须是气态,所以H2不上标.(四)归一法:找到化学方程式中关键的化学式,定其化学式前计量数为1,然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。若出现计量数为分数,再将各计量数同乘以同一整数,化分数为整数,这种先定关键化学式计量数为1的配平方法,称为归一法。 做法:选择化学方程式中组成最复杂的化学式,设它的系数为1,再依次推断。 第一步:设NH3的系数为1 1NH3+O2——NO+H2O 第二步:反应中的N原子和H原子分别转移到NO和H2O中,由 第三步:由右端氧原子总数推O2系数[编辑本段](五)利用配平诗集配平这部分诗包括六首小诗,前五首向你介绍了化学反应方程式的五种配平方法,第六首诗告诉你在实际配平过程中,如何灵活巧妙地运用这五种方法。如果你能记住并理解这六首小诗,那么你就可以自豪地说:“世界上没有一个化学反应方程式我不会配平……”歧化反应的简捷配平法三种价态先标记,两者相减第三系。若有约数需约简,悠然观察便配齐。说明:1、歧化反应又称自身氧化还原反应,在歧化反应中,同一种元素的一部分原子(或离子)被氧化,另一部分原子(或离子)被还原。如:KCIO3 → KCIO4+KCIS+KOH → K2S+K2SO3+H2O2、这首诗介绍的是歧化反应的一种简捷配平方法。用该方法配平,简捷准确,速度可谓神速!解释:1、三种价态先标记:意思是说歧化反应简捷配平法的第一部是首先标记清楚反应式中不同物质分子中发生歧化反应的元素的化合价。如:S0+KOH → K2S-2+K2S+4O3+H2O2、两者相减第三系:意思是说任意两个化合价的变化值(绝对值),即为第三者的系数。3、若有约数需约简:意思是说由第二步得到的三个系数若有公约数,则需要约分后再加到反应式中去。根据诗意的要求分析如下:在S和K2S中,S0 →S-2,化合价变化值为∣0-(-2)∣= 2,所以K2SO3前的系数为2。在S和K2SO3中,S0→S+4,化合价变化值为∣0-4∣= 4,所以K2S前的系数为4。在K2S和K2SO3中,S-2→S+4,化合价变化值为∣(-2)-4∣= 6,所以S前的系数为6。又因为2、4、6有公约数2,所以约简为1、2、3,将约简后的系数代入反应式得:3S+KOH → 2K2S+K2SO3+H2O4、悠然观察便配齐:意思是说将约简后的系数代入反应式后,悠然自在地观察一下就可以配平。观察可知:右边为6个K,所以KOH前应加6,加6后左边为6个H,所以H2O前应加3,于是得到配平后的化学反应方程式:3S+6KOH = 2K2S+K2SO3+3H2O说明:说时迟,那时快,只要将这种方法掌握后,在“实战”时,仅需几秒钟便可完成配平过程。所以说“神速”是不过分的。双水解反应简捷配平法谁弱选谁切记清,添加系数电荷等。反应式中常加水,质量守恒即配平。说明:双水解反应,是指由一种强酸弱碱盐与另一种强碱弱酸盐作用,由于相互促进,从而使水解反应进行到底的反应。如:AI2(SO4)3和Na2CO3反应。该法的特点是可以直接写系数,可在瞬间完成配平过程。解释:1、谁弱选谁切记清:“谁弱选谁”的意思是说,在两种盐中要选择弱碱对应的金属离子(如AI3+是弱碱AI(OH)3对应的金属阳离子;NH4+离子是特例)和弱酸对应的酸根阴离子(如CO32-是弱酸H2CO3对应的酸根阴离子)作为添加系数(配平)的对象。2、添加系数电何等:意思是说在选择出的对象前添加一定的系数,使弱碱对应的金属阳离子(或NH4+)的电荷数与弱酸对应的酸根阴离子的电荷数相等。3、反应式中常加水,质量守恒即配平:意思是说在两种盐的前面加上适当的系数后,为了使质量守恒,常在反应式中加上n•H2O。举例:写出AI2(SO4)3和Na2CO3两种溶液混合,发生水解反应的化学方程式。根据诗意的要求分析如下:⑴、根据水解原理首先写出水解产物:AI2(SO4)3+Na2CO3 —— AI(OH)3↓+CO2↑+Na2SO4 ⑵、因为要“谁弱选谁”,所以应选AI3+和CO32-。⑶、添加系数电荷等,因为AI3+带3个正电荷,而在AI2(SO4)3中有2个AI3+,所以有6个正电荷;CO32-带2个负电荷,要使“电荷等”,则必须在CO32-前加系数3,于是得到:AI2(SO4)3+3Na2CO3 —— 2AI(OH)3↓+3CO2↑+3Na2SO4 ⑷、“反应式中常加水”。因为生成物中有6个H,所以应在反应物中加上“3H2O”。这样就得到了配平好了的双水解反应方程式:AI2(SO4)3+3Na2CO3+3H2O = 2AI(OH)3↓+3CO2↑+3Na2SO4 奇数配偶法出现最多寻奇数,再将奇数变为偶。观察配平道理简,二四不行再求六。说明:这首诗介绍了用奇数配偶法配平化学反应方程式的步骤。该法的优点是能适应于各种类型的化学反应方程式的配平,而且简捷、迅速,可直接加系数。对一些有机物(特别是碳氢化合物)燃烧的化学反应方程式的配平显得特别有效。但该法不适合于反应物和生成物比较复杂的化学反应方程式的配平,在这种情况下,若用此法常常很麻烦。解释:1、出现最多寻奇数,再将奇数变为偶:这两句说的是奇数配偶法的第一步。“出现最多寻奇数”的意思是说在反应式中寻找在反应前后出现次数最多的元素,然后在此基础上寻找其中原子个数是奇数的一项;“再将奇数变为偶”的意思是说在找到的奇数前乘上一个偶数(一般是在分子前面加最小的偶数2)。2、观察配平道理简,二四不行再求六:意思是说将奇数变为偶数以后即可观察配平,如果配不平,再依次试较大的偶数4,4若不行再用6,……例一:请配平反应式:Cu+HNO3(浓) —— Cu(NO3)2+NO2↑+H2O根据诗意的要求分析如下:在该反应式中,Cu在反应前后出现了2次,H出现了2次,N出现了3次,O出现了4次。显而易见,氧是反应前后出现次数最多的元素,而且生成物H2O中的个数为1,是奇数,故应在H2O的前面加系数2,使奇数变为偶数:Cu+HNO3(浓) —— Cu(NO3)2+NO2↑+2H2O在H2O的前面加上2后,右边有4个H,所以应在HNO3前面加上4,左边加4后有4个N,而右边有3个N,所以应在NO2前面加上2,于是得配平了的化学反应方程式:Cu+4HNO3(浓)= Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O例二:请配平反应式:C2H6 +O2 —— CO2 +H2O分析:观察得知氧是前后出现次数最多的元素,故在H2O前加系数2,观察后不平,然后换4,但还是不行,再换6。观察配平如下:2C2H6+7O2 = 4CO2+6H2O氧化还原反应交叉配平法升价降价各相加,价变总数约后叉。氧化还原未参与,配平不要忘记它。氧化还原分子内,从右着手莫惧怕。叉后前后出奇偶,奇变偶后再交叉。说明:这首诗介绍了用交叉配平法配平氧化还原反应方程式的步骤和应用该法时应注意的问题。对于较复杂的氧化还原反应,用该法配平则比较方便。解释:1、升价降价各相加:这句的意思是介绍了交叉配平法的第一步,即:首先表明升价元素和降价元素的化合价,然后将升降价数各自分别相加,这样就得出了升价元素化合价的价变总数和降价元素化合价的价变总数。举例:请用交叉配平法配平如下反应式:FeS2+O2 —— SO2+Fe2O3根据诗意的要求先表明升价元素和降价元素的化合价,于是得到:Fe+2S2-1+O20 —— S+4O2-2+Fe2+3O3-2根据诗意的要求再算出升价元素和降价元素的价变总数。Fe2+→Fe3+化合价升高数为1,S-1→S+4化合价升高数为5,又因为FeS2中有2个S,所以S的升价总数为5×2=10,故升价元素(Fe和S)的价变总数为1+10=11;O0→O-2化合价降低数为2,因O2含2个O,所以降价元素O的价变总数为2×2=4。于是得到下式:11 4FeS2 + O2 —— SO2 + Fe2O32、价变总数约后叉:意思是说得出的升价元素化合价的价变总数和降价元素化合价的价变总数后,若二者有公约数,则需约简后再交叉(如二者是6和9,则约简为2和3)。言外之意,若二者为互质数,则直接交叉即可。在这个例子中,11和4是互质数,故可以直接交叉,于是得到下式:11 44FeS2 + 11O2 —— SO2 + Fe2O3左右观察配平可得到答案:4FeS2+11O2 = 8SO2+2Fe2O33、氧化还原未参与,配平不要忘记它:意思是说若有的反应物仅部分参加了氧化还原反应,一部分未参加氧化还原反应,那么应将交叉系数再加上没有参加氧化还原反应的物质的分子个数,这样才是该物质分子前的系数。举例:请用交叉配平法配平下列反应式:Mg+HNO3 —— Mg(NO3)2+NH4NO3+H2O根据诗意的要求分析如下:Mg的价变总数为2,N的价变总数为8,约简后为1和4,故Mg前系数是4已是无疑的,而HNO3前的系数似乎应该是1,但观察生成物中有9分子的HNO3没有参加反应,故HNO3前的系数不是1,而是1+9=10。于是可得到如下配平好了的反应方程式:4Mg+10HNO3 = 4Mg(NO3)2+NH4NO3+3H2O4、氧化还原分子内,从右着手莫惧怕:意思是说若是分子内氧化还原反应,则应该从生成物着手交叉配平。举例:请用交叉配平法配平下列反应式:NH4NO3 —— N2+O2+H2O根据诗意分析如下:一看便知这是一个典型的分子内氧化还原反应,所以应从生成物着手交叉。N0→N-3化合价降低数-3,是N0→N+5化合价升高数是5,故N的价变总数应是∣5 + (-3) ∣ = 2,O0→O-2化合价的价变总数为4,化简交叉后。观察配平得:2NH4NO3 = 2N2+O2+4H2O5、叉后前后出奇偶,奇变偶后再交叉:意思是说若交叉系数后某原子反应前后的个数出现了一奇一偶现象,则需将奇数(乘以2)变为偶数。举例:请用交叉配平法配平下列反应式:FeS+KMnO4+H2SO4 —— K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3+H2O+S↓根据诗意的要求分析如下:Fe和S的化合价升高总数为3(奇数),Mn的化合价降低总数为5,所以交叉系数是3和5,但Fe2(SO4)3中有2个Fe(偶数),K2SO4中有2个K(偶数),故应将3和5分别乘以2,变为偶数6和10,即6和10就是实际应该交叉的系数。由此得出:10FeS+6KMnO4+24H2SO4 = 3K2SO4+6MnSO4+5Fe2(SO4)3+24H2O+10S↓说明:交叉配平法在解释的时候似乎“较复杂”,但实际配平过程中,仅仅靠大脑瞬间的思维就完成了,所以只要把这首诗真正理解了,那么在实际配平中就会达到瞬间完成的效果。万能配平法英文字母表示数,质电守恒方程组。某项为一解方程,若有分数去分母。说明:这首诗介绍的是万能配平法的步骤。该方法的优点是:该法名副其实——万能!用它可以配平任何化学反应方程式和离子方程式。如果你把这种方法熟练掌握了,那么你就可以自豪地说:“世界上没有一个化学反应方程式我不会配平。”;该法的弱点是:对于反应物和生成物比较多的化学方程式,用该法则配平速度受到影响。但也不是绝对的,因为其速度的快慢决定于你解多元一次方程组的能力,如果解方程组的技巧掌握的较好,那么用万能配平法配平化学方程式的速度也就很理想了。解释:1、英文字母表示数:“数”指需要配平的分子系数。这句的意思是说万能配平法的第一步是用英文字母表示各分子式前的系数。举例:请用万能配平法配平下列反应式:Cu+HNO3(浓) —— Cu(NO3)2+NO2↑+H2O根据诗意的要求用英文字母表示各分子前的系数,于是得到如下反应方程式:A•Cu+B•HNO3(浓) —— C•Cu(NO3)2+D•NO2↑+E•H2O……①2、质电守恒方程组:该法的第二步是根据质量守恒定律和电荷守恒定律列多元一次方程组(若不是离子方程式,则仅根据质量守恒定律即可)。根据诗意的要求列出下列方程组:A = CB = 2EB = 2C + D3B = 6C + 2D + E3、某项为一解方程:意思是说该法的第三步是令方程组中某个未知数为“1”,然后解方程组。根据诗意的要求,我们令B = 1,代入方程组得下列方程组:A = C1 = 2E1 = 2C + D3 = 6C + 2D + E解之得:A=1/4,C=1/4,D=1/2,E=1/2将A、B、C、D、E的数值代入反应方程式①得:1/4Cu+HNO3(浓) —— 1/4Cu(NO3)2+1/2NO2↑+1/2H2O……②说明:在实际配平过程中,到底该令那一项为“1”,要具体问题具体分析,以解方程组简便为准。一般是令分子式比较复杂的一项的系数为“1”。4、若有分数去分母:意思是说该法的第四步是将第三部解方程组得到的方程组的解代入化学反应方程式中,若有的系数是分数,则要在化学反应方程式两边同乘以各分母的最小公倍数。从而各分母被去掉,使分数变为整数。根据诗意的要求将方程②两边同乘以4得:Cu+4HNO3(浓) = Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O配平决策歌迅速观察定类型,歧化水解首先用。能否奇偶再交叉,四法技穷有万能。说明:这首诗阐述了在实际配平时如何正确运用笔者介绍的这五种配平方法。解释:1、迅速观察定类型:意思是说在看到试题后,第一步是首先观察一下是属于哪一类型的反应式。2、歧化水解首先用:意思是说若是岐化反应则首先用《歧化反应简捷配平法》,若是双水解反应则首先用《双水解反应简捷配平法》。3、能否奇偶再交叉:意思是说既不是歧化反应,也不是双水解反应,那么再看一下反应物和生成物多少,若少则用《奇数配偶法》,若较多则用《交叉配平法》。4、四法技穷有万能:意思是说若遇到万一的情况,即用前四种方法都解决不了,则拿出最后的绝招——《万能配平法》。为了便于同学们掌握上述五种配平法,现提供如下几个练习题:⑴、将FeCI3和Na2S两种溶液混合会产生什么现象?写出反应方程式,并配平。提示:用《双水解简捷配平法》。⑵、配平下列反应式:KCIO3 —— KCIO4+KCIC2H2+O2 —— CO2+H2OZn+HNO3 —— Zn(NO3)2+NH4NO3+H2OH2S+HNO3 —— S+NO+H2O提示:各种方法都用一下,并比较对于某个具体的反应式用哪种方法较简便。(六)设‘N"配平设反应式中包含元素最多的物质的个数为N,再一个个推导,即可配平。例如:配平方程式KCIO3 —— KCIO4+KCI设KCIO4系数为N ,则KCIO3之系数为4N/3,KCl系数为N/3.最后左右乘3,配出(4N)KClO3--------(3N)KClO4+(N)KCl→4KClO3----------3KClO4+KCl化合反应 1、镁在空气中燃烧:2Mg + O2 点燃 2MgO 2、铁在氧气中燃烧:3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3、铝在空气中燃烧:4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧:2H2 + O2 点燃 2H2O 5、红磷在空气中燃烧:4P + 5O2 点燃 2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧: S + O2 点燃 SO2 7、碳在氧气中充分燃烧:C + O2 点燃 CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧:2C + O2 点燃 2CO9、二氧化碳通过灼热碳层: C + CO2 高温 2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧:2CO + O2 点燃 2CO2 11、二氧化碳和水反应(二氧化碳通入紫色石蕊试液):CO2 + H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水:CaO + H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂:CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4•5H2O 14、钠在氯气中燃烧:2Na + Cl2点燃 2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气:2H2O2 MnO2 2H2O+ O2↑ 16、加热高锰酸钾:2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17、水在直流电的作用下分解:2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解:H2CO3 === H2O + CO2↑ 19、高温煅烧石灰石(二氧化碳工业制法):CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应:Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu 21、锌和稀硫酸反应(实验室制氢气):Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑ 22、镁和稀盐酸反应:Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 23、氢气还原氧化铜:H2 + CuO 加热 Cu + H2O 24、木炭还原氧化铜:C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧:CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层:H2O + C 高温 H2 + CO 27、焦炭还原氧化铁:3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 其他 28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应:2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓ + Na2SO4 29、甲烷在空气中燃烧:CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 30、酒精在空气中燃烧:C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 31、一氧化碳还原氧化铜:CO+ CuO 加热 Cu + CO2 32、一氧化碳还原氧化铁:3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 33、二氧化碳通过澄清石灰水(检验二氧化碳):Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O 34、氢氧化钠和二氧化碳反应(除去二氧化碳):2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O 35、石灰石(或大理石)与稀盐酸反应(二氧化碳的实验室制法):CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 36、碳酸钠与浓盐酸反应(泡沫灭火器的原理): Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ 一. 物质与氧气的反应: (1)单质与氧气的反应: 1. 镁在空气中燃烧:2Mg + O2 点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧:3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热:2Cu + O2 加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧:4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧:2H2 + O2 点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧:4P + 5O2 点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧: S + O2 点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧:C + O2 点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧:2C + O2 点燃 2CO (2)化合物与氧气的反应: 10. 一氧化碳在氧气中燃烧:2CO + O2 点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧:CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧:C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 二.几个分解反应: 13. 水在直流电的作用下分解:2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜:Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾(有少量的二氧化锰):2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾:2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17. 碳酸不稳定而分解:H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石:CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 三.几个氧化还原反应: 19. 氢气还原氧化铜:H2 + CuO 加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜:C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁:3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁:2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜:CO+ CuO 加热 Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁:3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁:4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2 四.单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 (1)金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 (置换反应) 26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑ (2)金属单质 + 盐(溶液) ------- 另一种金属 + 另一种盐 34. 铁和硫酸铜溶液反应:Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 35. 锌和硫酸铜溶液反应:Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu 36. 铜和硝酸汞溶液反应:Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg (3)碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水 37. 氧化铁和稀盐酸反应:Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 38. 氧化铁和稀硫酸反应:Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O 39. 氧化铜和稀盐酸反应:CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O 40. 氧化铜和稀硫酸反应:CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O 41
2023-01-29 16:03:171

一元一次方程练习题和答案

n=7
2023-01-29 16:03:3913

解方程计算题带答案

(1)2x+8=162x=16-8x=8÷2x=4(2)x÷5=10x=5×10x=50(3)x+7x=88x=8x=8÷8x=1(4)9x-3x=66x=6x=6÷6x=1(5)6x-8=46x=8+4x=12÷6x=2(6)5x+x=96x=9x=9÷6x=1.5(7)8x-8=6x8x-6x=82x=8x=8÷2x=4(8)40÷5x=205x=40÷20x=2÷5x=0.4(9)2x-6=122x=6+122x=18x=18÷2x=9(10)7x+7=147x=14-7x=7÷7x=1(11)6x-6=06x=6x=6÷6x=1(12)5x+6=115x=11-65x=5x=5÷5x=1(13)2x-8=102x=8+10x=18÷2、x=9(14)12x-8=412x=8+4x=12÷12x=1(15)(x-5)÷6=7x-5=6×7x=42+5x=47(16)3x+7=283x=28-7x=21÷3x=7(17)3x-7=263x=7+26x=33÷3x=11(18)9x-x=168x=16x=16÷8x=2(19)24x+x=5025x=50x=50÷25x=2(20)7x-8=207x=8+20x=28÷7x=4(21)3x-9=303x=9+30x=39÷3x=13(22)6x+6=126x=6+12x=18÷6x=3(23)3x-3=123x=3+12x=15÷3x=5(24)5x-3x=42x=4x=4÷2x=2(25)2x+16=192x=19-16x=3÷2x=1.5(26)5x+8=195x=19-8x=11÷5x=2.2(27)14-6x=86x=14-86x=6x=6÷6x=1(28)15+6x=276x=27-15x=12÷6x=2(29)5-8x=48x=5-4x=1÷8x=0.125(30)7x+8=157x=15-8x=7÷7x=1
2023-01-29 16:04:426

一元二次方程计算题及答案过程

x^2+5x+4=0解:(x+4)(x+1)=0 X=-4或-1
2023-01-29 16:05:242

10道解方程应用题及答案

5(x+1.5)=7.53.2x+9x=30.54x-3*9=29(x-3)/2=7.5
2023-01-29 16:06:264

初一解方程200道计算题及答案加过程!急~~~~~~~~~求你了~~~~

1、x-(x-1)/2=2-(x-2)/3 x-x/2+1/2=2-x/3+2/3 x/2+x/3=2+2/3-1/2 5x/6=13/6 x=13/5 2、(x-1)/2-(2x-7)/6=(4x-5)/3-1 x/2-1/2-x/3+7/6=4x/3-5/3-1 7/6-1/2+1+5/3=4x/3+x/3-x/2 10/3=7x/6 x=30/7 3、3(2x-1)=2(1-x)-1 6x-3=2-2x-1 8x=2-1+3 8x=4 x=1/2 4、1-(6-x)/6=0.4[1+(1+2x)/4] 1-(1-x/6)=0.4+0.1*(1+2x) 1-1+x/6=0.4+0.1+0.2x x/6-0.2x=0.5 -x/30=0.5 x=-15 5、15-(8-5x)=7x+(4-3x) 15-8+5x=7x+4-3x 5x+3x-7x=4+8-15 x=-3 6、(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 3x/2+1/2-2=3x/10-1/5-2x/5-3/5 3x/2-3x/10+2x/5=2-1/5-3/5-1/2 8x/5=7/10 x=7/16 7、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 14x-7-12x+3=12x+8-1 14x-12x-12x=8-1-3+7 -10x=11 x=-11/10 8、2(x-2)-3(4x-1)+9(1-x) 2x-4-12x+3=9-9x 2x-12x+9x=9-3+4 -x=10 x=-10 9、y-(y-1)/2=2-(y+2)/5 y-y/2+1/2=2-y/5-2/5 y-y/2+y/5=2-2/5-1/2 7y/10=11/10 y=11/7 10、(0.4x+0.9)/0.5-(0.03+0.02x)/0.03=(x-5)/2 4x/5+0.45-1-2x/3=x/2-5/2 4x/5-2x/3-x/2=1-5/2-0.45 -11x/30=-39/20 x=117/22 11、2x+(3x-1)=16-(x+1) 2x+3x-1=16-x-1 5x+x=15+1 6x=16 x=8/3 12、(x-3)/2-(4x+1)/5=10 x/2-3/2-4x-1/5=10 -7x/2=10+1/5+3/2 -7x/2=117/10 x=-117/35 13、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.6 2x-6-5x-20=1.6 -3x=27.6 x=-9.2 14、[2(x+1)]/3={[5(x+1)]/6}-1 2x/3+2/3=5x/6+5/6-1 2x/3-5x/6=5/6-1-2/3 -x/6=-5/6 x=5 15、(0.1x-02)/0.2-(x+1)/0.5+x 无等式. 16、(2x-1)/6-(5x+1)/8=1 x/3-1/6-5x/8-1/8=1 -7x/24=1+1/8+1/6 -7x/24=31/24 x=-31/7 17、(3+x)/2-(2x+3)/3=(3x+11)/6 3/2+x/2-2x/3-1=x/2+11/6 -x/6-x/2=11/6-3/2+1 -2x/3=4/3 x=-2 18、5(x+2)=2(5x-1) 5x+10=10x-2 -5x=-12 x=12/5 19、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 14x-7-12x+3=12x+8-1 2x-4=12x+7 -10x=11 x=-11/10 20、3(x-7)+5(x-4)=15 3x-21+5x-20=15 8x-41=15 8x=56 x=7
2023-01-29 16:06:471

一元二次方程计算题 带步骤+答案

1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。 (1)解:(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= (2)解: 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b^2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注:X^2是X的平方) 解:将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1:x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2 配方:(x-)2= 直接开平方得:x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5 解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2= . 4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4.用因式分解法解下列方程: (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学) (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解:2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-是原方程的解。 注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。 (3)解:6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法) (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结: 一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。 配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。
2023-01-29 16:07:502

一元二次方程各种题型的解法?

用十字相乘法最快,你去百度中看下,希望能对你有帮助
2023-01-29 16:08:114

三元一次方程解答题及答案过程

解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入消元法和加减消元法,步骤:1、利用代入法或加减法,消去一个未知数,得到一个二元一次方程组;2、解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;3、将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。例如:解三元一次方程组:解:对方程组中得方程进行标号;对方程组进行分析:该方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,扩展资料:适合一个三元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程,令其中两个未知数取任意两个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此,任何一个三元一次方程都有无数多个解,由这些解组成的集合,叫做这个三元一次方程的解集。含有3个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程,可化为一般形式ax+by+cz=d(a、b、c≠0)或ax+by+cz+d=0(a、b、c≠0)。
2023-01-29 16:08:321

初一50道一元一次不等式应用题50道一元一次方程应用题及答案

初一下数学不等式应用题汇总例1、 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?首先考虑一下:甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后; 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后(1)现在有4个人,准备分别消费40元、80元、140元、160元,那么去哪家商店更合算?为什么?(2)如果累计购物超过100元,那么在甲店购物花费小吗? (3)累计购物超过100元而不到150元时,在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时,在哪个店购物花费小?(4)根据甲乙商店的销售方案,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗?解:设累计购物X元(X>100),如果在甲店购物花费小,则 50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小例2、某班同学外出春游,需拍照合影留念;若一张底片需0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元,问参加合影的同学至少有几人? 答案(不是唯一的,仅作参考)及评分标准:解:设参加合影的同学至少有X人,根据题意,得:……… 1分0.57 + 0.35 X ≥ 0.45X……… 2分解这个不等式,得:X≥5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。……… 1分答:参加合影的同学至少有6人。……… 1分例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米,可获利润45元,做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米、 B种布料0.4米,可获利润50元,请你设计最佳方案。 分析:我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。 (参考解:设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装 所获的总利润为y元,根据题意 0.6(80-x)+1.1x≤70, 0.9(80-x)+0.4x≤52∴ 40≤x≤44; ∵x的取值范围是40、41、42、43、44,又y=50x+45(80-x),即y=5x+3600。 由观察知:当x=44时,y有最大值,最大值为5x44+3600=3820,即当N型号的时装为44套时,所获利润最大,最大利润为3820元 例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘,若电脑公司刻录,每张需9元(包括空白VCD光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由。 教师:同学们仍然分组讨论交流。 设需刻录x张VCD光盘,则到电脑公司刻录需9x元,自刻需要(120+4x)元。 当9x>120+4x时,即x>24时,自刻费用省。 当9x=120+4x时,即x=24时,到电脑公司与自刻费用一样。 当9x<120+4x时,即x<24时,到电脑公司刻录费用省。例5、一个长方形足球场的长为xm,宽为70m;如果它的周长大于350m,面积小于7560 ,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o (注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间) 参考解:依据长方形的周长和面积公式,得 2(x+70)>350, ① 70x < 7560 ② 解:①得x>105,解②得x<108. ∴ 105<x<108. 根据国际比赛足球场的要求,该球场可以用作国际足球比赛。例6、假如你是一位具有环境意识的企业家,决策者,你该怎么办?为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表: A型 B型 价格(万元/台) 12 10处理污水量(吨/月) 240 200年消耗费(万元/台) 1 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元o (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案。 分析:如果设购买A型污水处理设备x台,则购买B型设备为(10-x)台,那么可以用含x的代数式表示购买设备的资金总额为12x+10(10-x)万元。“不高于”即为“≤”,可列出不等式来解。 解:(1)设购买A型污水处理设备x台,则购买B型设备(10-x)台,由题意知 12x+10(10-x)≤105,x≤2.5 ∵x取非负整数,∴x可取0、1、2. ∴有三种不同购买方案,购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台; 购A型2台,购B型8台。(2)由题意得240x+200(10-x)≥2040.解得 x≥l ∵x≥l,∴x取l或2. X=1时,购买资金为 12xl+10x9=102(万元); 当x=2时,购买资金为 12x2+10x8=104(万元)o ∴为了节约资金,应选购A型1台,B型9台。1、用不等式表示:1)b不是正数: ; b是非负数: ;x的一半小于-1 : ;y与4的和大于0.5: 。(2)x的2倍大于x: (3)y的 与3的差是负数: (4)3Y与7的和的四分之一小于-2 (5)a与b的差是非负数: 2、a取什么值时,代数式4a+2的值:(1)大于1? (2)等于1? (3)小于1?3、学校举行的“我与法”的知识竞赛中共有20道题.对于每一道题,答对了得10分,答错或不答扣5分.至少要答对几道题,其得分不少于80分? (列出算式,不要求求解) 你能解决吗?分组讨论. 分析:列表如下 答对 答错或不答题数(道) X 每道题分数(分) 总得分(分) 根据上列分析可列出不等式为:_________________________---80.4、一个工程队原定10天内至少要挖掘600m 的土方,在前两天共完成了120m 后,又要求提前2天完成挖掘土方任务,问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?(列出算式,不要求求解)。 前两天 后六天 原定挖土天数(天) 22222 2 6 10 平均每天挖土(m3) 60 X 挖土方数(m3) 120 根据列表分析可列出不等式为__________________≥600.5、某园林的门票每张10,一次使用。考虑到人们的不同需求,也为了吸收更多的少游客,该园林除保留原有的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者是入该园林时,无需再购买门票;B类门票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类门票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。(1)如果您只选择一种购买门票的方式,并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算。6.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参如旅游的的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?7.有10名菜农,每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。若要使菜农的总收入不低于15.6万元,则最多只能安排多少人种甲种蔬菜?8、小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元。(1)她买了5本笔记本,则她最多还可以买多少支钢笔?(2)钢笔和笔记本共8件,则她最多可以买多少支钢笔?(3)如果她钢笔和笔记本共买了8件,则她有多少种购买方案?9、学生若干人,住若干宿舍,如果每间住4人,那么还有18人没有宿舍住;如果每间住6人,那么有一间宿舍没住满,求该校住宿人数和宿舍间数。10、 甲.乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的确92%收款.某顾客需购买4只茶壶.若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买优惠更多? 11、某工程队计划在10天内修路6千米,施工前2天修完1.2米后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y 1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成。问:甲乙两队原计划各修多少千米?解:设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米根据题意(a+b)×50=200(1)10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)化简a+b=4(3)a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米,乙每天修1千米 甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价,和钢笔的单价。解:设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。(1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?(2)2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。解:(1)成本=60/(1+25%)=48万元(2)设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万60/b-2a=60/(b+20)(1)45/b-a=48/(b+20)(2)(2)×2-(1)30/b=36/(b+20)5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解:设还需要B型车a辆,由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 .由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14.答:至少需要14台B型车.四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解:设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+(700-55a)÷45×495≤7370550a+(700-55a)×11≤7370550a+7700-605a≤7370330≤55aa≥6 甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生? 解:设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35(2)0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)由(2)得-5<5a<30-1<a<6由(3)0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我们确定a的取值范围4又1/3<a<6a为正整数,所以a=5那么就是有5间宿舍,女生有5×5+5=30人 六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?解:手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=2000×60%=1200元设每部手机的新单价为a元a×80%-1200=a×80%×20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?20万元=200000元设至少销售b部利润=1500×20%=300元根据题意300b≥200000b≥2000/3≈667部至少生产这种手机667部。七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:型号 占地面积(平方米/个) 使用农户数(户/个) 造价(万元/个)A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.(1).满足条件的方法有几种?写出解答过程.(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?解: (1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20-x )个18x+30(20-x) ≥49218x+600-30x≥49212x≤108x≤915x+20(20-x)≤365 15x+400-20x≤3655x≥35x≤7解得:7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种.(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则:y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60 ∵-1< 0,∴y 随x 增大而减小,当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 ) ∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:方案一: 建造A型沼气池7个, 建造B型沼气池13个,总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解:设学生有a人根据题意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<32a>10a>5由(2)3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范围为5<a<6.5那么a=6有6个学生,书有3×6+8=26本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间根据题意28a+20(80-a)≥2400×80%(1)28a+20(80-a)≤2400×85%(2)由(1)28a+1600-20a≥19208a≥320a≥40由(2)28a+1600-20a≤20408a≤440a≤5540≤a≤55方案: A B 40 40 41 39 …… 55 25一共是55-40+1=16种方案 十、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案:(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子,讨论该单位购买同样多的椅子时,选择哪一种方案更省钱?设需要买x(x≥10)把椅子,需要花费的总前数为y第一种方案:y=300x5+60×(x-10)=1500+60x-600=900+60x第二种方案:y=(300x5+60x)×87.5%=1312.5+52.5x若两种方案花钱数相等时900+60x=1312.5+52.5x7.5x=412.5x=55当买55把椅子时,两种方案花钱数相等大于55把时,选择第二种方案小于55把时,选择第一种方案十一、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解答下列问题:甲 乙A 20G 40GB 30G 20G(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?解:(1)设生产A型饮料需要x瓶,则B型饮料需要100-x瓶根据题意20x+30(100-x)≤2800(1)40x+20(100-x)≤2800(2)由(1)20x+3000-30x≤280010x≥200x≥20由(2)40x+2000-20x≤280020x≤800x≤40所以x的取值范围为20≤x≤40因此方案有生产 A B 20 80 21 79 …… 40 60一共是40-20+1=21种方案(2)y=2.6x+2.8×(100-x)=2.6x+280-2.8x=280-0.2x此时y为一次函数,因为20≤x≤40那么当x=40时,成本最低,此时成本y=272元y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张制盒身,用16制盒底.现在父母年龄的和是子女年龄的6倍;2年前,父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍;父母年龄的和是子女年龄的3倍。问:共有子女几日?解:父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女X=6Y(X-4)=10(Y-n*2)6Y-4=10Y-20N4Y=20N-4Y=5N-1(X+12)=3(Y+n*6)6Y+12=3Y+18N3Y=18N-12Y=6N-46N-4=5N-1N=3答:有3个子女 甲,乙两人分别从A、A两地同时相向出发,在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇,求A、B两地的距离 甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地;若甲先走1小诗,则乙出发后半小时追上甲,求A、B两地的距离。设甲的速度为a千米/小时,乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=(b-a)x1/2化简b-a=8(1)3a=b(2)(1)+(2)2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离=12x3/4=9千米 工厂与A.B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ (吨、千米),铁路运价为1.2元/(吨、千米),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元??? 张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元5角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少?解:设A型信封的单价为a分,则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个,则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150(1)(a-2)(30-b)=150(2)由(2)30a-60-ab+2b=150把(1)代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入(1)a(180-15a)=150a²-12a+10=0(a-6)²=36-10a-6=±√26a=6±√26a1≈11分,那么B型信封11-2=9分a2≈0.9分,那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意,舍去A型单价11分,B型9分 2003年财政部发行了三年期和五年期的凭证式国库券共50000元,如果其中的五年期国库券到期后的所得利息多2553,那么两种国库券各多少元 有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上,树上的一只鸽子对地上的鸽子说:“若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子就一样多了”。你知道树上,树下各有多少只鸽子吗? 已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度? 设火车的速度为a米/秒,车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。车速为20米/秒
2023-01-29 16:10:162

求二元一次方程或不等式的应用题及答案

一方有难,八方支援”.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:(1)设装运食品的车辆数为 ,装运药品的车辆数为 .求 与 的函数关系式;(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆, 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 . 物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量(吨) 6 5 4每吨所需运费(元/吨) 120 160 100
2023-01-29 16:10:372

初中数学题:解方程5^x×7^x^2=35如何解答?

解:方程为5ˣ×7ˣ²=35,化为5ˣ×7ˣ²×1/5×1/7=0,5ˣ×7ˣ²×5⁻¹×7⁻¹=0,5ˣ⁻¹×7ˣ²⁻¹=0,5ˣ⁻¹=7¹⁻ˣ²,log₇5ˣ⁻¹=log₇7¹⁻ˣ²,(x-1)log₇5=1-x²,x²+xlog₇5-(log₇5+1)=0,(x-1)(x+log₇5+1)=0,得:x=1或-(log₇5+1)
2023-01-29 16:11:392

各位大侠,我有数学题不会,可以告诉我列式及答案不?(一元一次方程)

第一题:全校共制作X套校服九年级得到36%X八年级得到36%X*7/8七年级得到36%X*7/8+1036%X+36%X*7/8+36%X*7/8+10=X解得X=1000第二题:乙车开出X小时后与甲车相遇416=32*0.5+32(1+1.5)*X解得X=5第三题:现在该中学初中在校生与高中在校生的人数各是X,Y人X+Y=4200X*8%+Y*11%=4200*10%解得X=1400 Y=2800第四题:体操队,篮球队,排球队各X,Y,Z人X:Y=5:6Z=2X-5Y+3X=42解得X=10 Y=12 Z=15
2023-01-29 16:12:217

一元一次方程不等式计算题及答案

答: 一元一次不等式经典题型 一、选择题 1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有(    )个. ①x>-3;②xy≥1;③;④;⑤. A. 1                B.2                  C.3                 D.4 2. 不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有(    )个.. A. 4                    B.5               C.6                   D.无数 3. 不等式4x-的最大的整数解为(    ). A. 1                 B. 0                   C.-1                D. 不存在 4. 与2x<6不同解的不等式是(    ) A. 2x+1<7         B. 4x<12        C. -4x>-12    D. -2x<-6 5. 不等式ax+b>0(a<0)的解集是(    ) A. x>-          B. x<-         C. x>                D. x< 6. 如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有(    ) A. m>2              B. m<2          C. m=2                D.m≠2 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是(    ) A. m>1              B. m<1         C. m≥1                D.m≤1 8. 已知(y-3)2+|2y-4x-a|=0,若x为负数,则a的取值范围是(    ) A. a>3               B. a>4         C.a>5                 D. a>6     二、填空题 9. 当x________时,代数式的值是非负数. 10. 当代数式-3x的值大于10时,x的取值范围是________. 11. 若代数式的值不大于代数式5k-1的值,则k的取值范围是________. 12. 若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是________. 13. 关于x的方程的解为正实数,则k的取值范围是       . 三、解答题 14. 解不等式: (1)2-5x≥8-2x       (2) 15. 不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.             16. 如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请确定a的值       17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数,求m的取值范围.       18. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,请你帮忙算一算,该商品至多可以打几折?   参考答案 一、选择题 1. B(根据一元一次不等式的概念,不等号左右两边是整式,可排除⑤,根据只含有一个未知数可排除②;根据未知数的最高次数是1,可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.) 2. C(不等式的解集为x≤5,所以非负整数解有0,1,2,3,4,5共6个.) 3. B(解这个不等式得x<1,所以最大整数解为0.) 4. D(2x<6的解集为x<3,D选项中不等式的解集也是x>3.) 5. B(不等式ax+b>0(a<0)移项得ax>-b,系数化为1,得x<-.(由于a<0,系数化为1时,不等号的方向要改变.)) 6. B(由于不等号的方向发生了改变,所以m-2<0,解得m<2.) 7. B(解此方程得,由于方程的解是正数,所以,解得m<1.) 8. D(由(y-3)2+|2y-4x-a|=0,得y=3,由x为负数,可得,解得a>6.) 二、填空题 9. ≤5(由题意得≥0,解得x≤5.) 10. x<-4(由题意得-3x>10,解得x<-4.) 11. (由题意得≤5k-1,解此不等式即可.) 12. 9≤m<12(解不等式得,其正整数解是1,2,3,说明,所以9≤m<12.) 13. k>2(解方程得,其解为正实数,说明k-2>0,即k>2.) 三、解答题 14. (1)-5x+2x≥8-2 -3x≥6 x≤-2 (2)x+5-2<3x+2 x-3x<2+2-5 -2x<-1 15. ax-a>x+1-2a ax-x>1-2a+a (a-1)x>1-a 由于不等式的解集是x<-1,所以a-1<0,即a<1. 16. 解4x-3a>-1得; 解2(x-1)+3>5得x>2, 由于两个不等式的解集相同,所以有,解得a=3. 17. 解此方程得x=-2-m,根据方程的解是负数,可得-2-m<0,解得m>-2. 18. 设该商品可以打x折,则有 1200·-800≥800×5% 解得x≥7. 答:该商品至多可以打7折.        
2023-01-29 16:13:031

数学题求解答

2023-01-29 16:13:2512

各位大侠,我有数学题不会,可以告诉我列式及答案不?(一元一次方程)

2023-01-29 16:16:441

求因式分解法解一元二次方程数学题30道带答案

1.作家程乙本《红楼梦》,汪静之整理,俞平伯、华粹深、李鼎芳、启功注释,沈尹默题字,作家出版社1953年12月出版。
2023-01-29 16:17:064

方程组法求解析式的例题

例题:假如(X+Y=3, X+9=10) 求解X,Y.X+Y=3 为1式X+9=10为2式由2式求得 X=1代入1 式为Y=2
2023-01-29 16:18:091

解方程:3x的2次方-4x=2

一、知识要点  一元二次方程   一元二次方程(quadratic equation of one variable)是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。   一般形式为: ax^2+bx+c=0, (a≠0)   一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基 础。   一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 [编辑本段]二、方法、例题精讲  解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:  1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。   1、直接开平方法:   直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m .   例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11   分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。   (1)解:(3x+1)2=7×   ∴(3x+1)2=5   ∴3x+1=±(注意不要丢解)   ∴x=   ∴原方程的解为x1=,x2=   (2)解: 9x2-24x+16=11   ∴(3x-4)2=11   ∴3x-4=±   ∴x=   ∴原方程的解为x1=,x2=   2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)   先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c   将二次项系数化为1:x2+x=-   方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2   方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=   当b^2-4ac≥0时,x+ =±   ∴x=(这就是求根公式)   例2.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注:X^2是X的平方)  解:将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2   将二次项系数化为1:x2-x=   方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2   配方:(x-)2=   直接开平方得:x-=±   ∴x=   ∴原方程的解为x1=,x2= .   3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。   例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5   解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0   ∴a=2, b=-8, c=5   b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0   ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)  ∴原方程的解为x1=,x2= .   4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。   例4.用因式分解法解下列方程:   (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0   (3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学)   (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得   x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)   (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)   ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)   ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。   (2)解:2x2+3x=0   x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)   ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)   ∴x1=0,x2=-是原方程的解。   注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。   (3)解:6x2+5x-50=0   (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)   ∴2x-5=0或3x+10=0   ∴x1=, x2=- 是原方程的解。   (4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)   (x-2)(x-2 )=0   ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。   小结:   一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。   直接开平方法是最基本的方法。   公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。   配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法   解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。   例5.用适当的方法解下列方程。(选学)   (1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2-)x+ -3=0   (3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0   分析:(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算。观察后发现,方程左边可用平方差公式分解因式,化成两个一次因式的乘积。   (2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。   (3)化成一般形式后利用公式法解。   (4)把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解。   (1)解:4(x+2)2-9(x-3)2=0   [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0   (5x-5)(-x+13)=0   5x-5=0或-x+13=0   ∴x1=1,x2=13   (2)解: x2+(2- )x+ -3=0   [x-(-3)](x-1)=0   x-(-3)=0或x-1=0   ∴x1=-3,x2=1   (3)解:x2-2 x=-   x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)   △=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0   ∴x=   ∴x1=,x2=   (4)解:4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0   4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0   [2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0   2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0   ∴x1= ,x2=   例6.求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学)   分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐,仔细观察题目,我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体,则方程左边可用十字相乘法分解因式(实际上是运用换元的方法)   解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0   即 (5x-5)(2x-3)=0   ∴5(x-1)(2x-3)=0   (x-1)(2x-3)=0   ∴x-1=0或2x-3=0   ∴x1=1,x2=是原方程的解。   例7.用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0   解:x2+px+q=0可变形为   x2+px=-q (常数项移到方程右边)   x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)   (x+)2= (配方)   当p2-4q≥0时,≥0(必须对p2-4q进行分类讨论)   ∴x=- ±=   ∴x1= ,x2=   当p2-4q<0时,<0此时原方程无实根。   说明:本题是含有字母系数的方程,题目中对p, q没有附加条件,因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求,必要时进行分类讨论。   练习:   (一)用适当的方法解下列方程:   1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3   3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0   5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0   (二)解下列关于x的方程   1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0   练习参考答案:   (一)1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2   3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=   6.解:(把2x+3看作一个整体,将方程左边分解因式)   [(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0   即 (2x+9)(2x+2)=0   ∴2x+9=0或2x+2=0   ∴x1=-,x2=-1是原方程的解。   (二)1.解:x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解:x2-(+ )ax+ a· a=0   [x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0   ∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0   ∴x1= +b,x2= -b是 ∴x1= a,x2=a是   原方程的解。 原方程的解。   测试   选择题   1.方程x(x-5)=5(x-5)的根是( )   A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5   2.多项式a2+4a-10的值等于11,则a的值为( )。   A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7   3.若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数,一次项系数和常数项之和等于零,那么方程必有一个根是( )。   A、0 B、1 C、-1 D、±1   4. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为( )。   A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0   C、b=0且c=0 D、c=0   5. 方程x2-3x=10的两个根是( )。   A、-2,5 B、2,-5 C、2,5 D、-2,-5   6. 方程x2-3x+3=0的解是( )。   A、 B、 C、 D、无实根   7. 方程2x2-0.15=0的解是( )。   A、x= B、x=-   C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-   8. 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )。   A、(x-)2= B、(x- )2=-   C、(x- )2= D、以上答案都不对   9. 已知一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程配方后的方程是( )。   A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1   答案与解析   答案:1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D   解析:   1.分析:移项得:(x-5)2=0,则x1=x2=5,   注意:方程两边不要轻易除以一个整式,另外一元二次方程有实数根,一定是两个。   2.分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.   3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1时,方程成立,则必有根为x=1。   4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零,   则ax2+bx+c必存在因式x,则有且仅有c=0时,存在公因式x,所以 c=0.   另外,还可以将x=0代入,得c=0,更简单!   5.分析:原方程变为 x2-3x-10=0,   则(x-5)(x+2)=0   x-5=0 或x+2=0   x1=5, x2=-2.   6.分析:Δ=9-4×3=-3<0,则原方程无实根。   7.分析:2x2=0.15   x2=   x=±   注意根式的化简,并注意直接开平方时,不要丢根。   8.分析:两边乘以3得:x2-3x-12=0,然后按照一次项系数配方,x2-3x+(-)2=12+(- )2,   整理为:(x-)2=   方程可以利用等式性质变形,并且 x2-bx配方时,配方项为一次项系数-b的一半的平方。   9.分析:x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1   则(x-1)2=m+1.   中考解析 [编辑本段]考题评析  1.(河南省)已知x的二次方程的一个根是–2,那么k=__________。   评析:k=4.将x=-2代入到原方程中去,构造成关于k的一元二次方程,然后求解。   2.(西安市)用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为( )   (A)x=3+2 (B)x=3-2   (C)x1=3+2 ,x2=3-2 (D)x1=3+2,x2=3-2   评析:用解方程的方法直接求解即可,也可不计算,利用一元二次方程有解,则必有两解及8的平方根,即可选出答案。 [编辑本段]课外拓展  在公元前两千年左右,一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中:求出一个数使它与它的倒数之和等于 一个已给数,即求出这样的x与,使   x=1, x+ =b,   x2-bx+1=0,   他们做出(2);再做出 ,然后得出解答:+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数,所以负根是略而不提的。   埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax^2=b。   在公元前4、5世纪时,我国已掌握了一元二次方程的求根公式。希腊的丢番图(246-330)却只取二次方程的一个正根,即使遇到两个都是正根的情况,他亦只取其中之一。   公元628年,从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中,得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公式。在阿拉伯阿尔.花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法,解出了一次、二次方程,其中涉及到六种不同的形式,令 a、b、c为正数,如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成 不同形式作讨论,是依照丢番图的做法。阿尔.花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外,还第一 次   给出二次方程的一般解法,承认方程有两个根,并有无理根存在,但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的 数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。   韦达(1540-1603)除已知一元方程在复数范围内恒有解外,还给出根与系数的关系。 我国《九章算术.勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学家还在方程的研究中应用了内插法。这样可以么?
2023-01-29 16:18:302

数学方程的公式法 配方法 杂整我忘了。给我说下 要考试肋 还有化解 给几道例题 感谢 本人没分。给不到

一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500的计算器 有解方程的) 一、知识要点: 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基 础,应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解 法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以 此方程也可用直接开平方法解。 (1)解:(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= (2)解: 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1:x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2 配方:(x-)2= 直接开平方得:x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项 系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5 解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解为x1=,x2= . 4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让 两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个 根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4.用因式分解法解下列方程: (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学) (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解:2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-是原方程的解。 注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。 (3)解:6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法) (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结: 一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般 形式,同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式 法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程 是否有解。 配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方 法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。 例5.用适当的方法解下列方程。(选学) (1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2-)x+ -3=0 (3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 分析:(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算。观察后发现,方程左边可用平方差 公式分解因式,化成两个一次因式的乘积。 (2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。 (3)化成一般形式后利用公式法解。 (4)把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解。 (1)解:4(x+2)2-9(x-3)2=0 [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0 (5x-5)(-x+13)=0 5x-5=0或-x+13=0 ∴x1=1,x2=13 (2)解: x2+(2- )x+ -3=0 [x-(-3)](x-1)=0 x-(-3)=0或x-1=0 ∴x1=-3,x2=1 (3)解:x2-2 x=- x2-2 x+ =0 (先化成一般形式) △=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0 ∴x= ∴x1=,x2= (4)解:4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0 [2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0 2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0 ∴x1= ,x2= 例6.求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学) 分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐,仔细观察题目,我 们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体,则方程左边可用十字相乘法分解因式(实际上是运用换元的方 法) 解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0 即 (5x-5)(2x-3)=0 ∴5(x-1)(2x-3)=0 (x-1)(2x-3)=0 ∴x-1=0或2x-3=0 ∴x1=1,x2=是原方程的解。 例7.用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0 解:x2+px+q=0可变形为 x2+px=-q (常数项移到方程右边) x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方) (x+)2= (配方) 当p2-4q≥0时,≥0(必须对p2-4q进行分类讨论) ∴x=- ±= ∴x1= ,x2= 当p2-4q<0时,<0此时原方程无实根。 说明:本题是含有字母系数的方程,题目中对p, q没有附加条件,因此在解题过程中应随时注意对字母 取值的要求,必要时进行分类讨论。 练习: (一)用适当的方法解下列方程: 1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3 3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0 5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0 (二)解下列关于x的方程 1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0 练习参考答案: (一)1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2 3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2= 6.解:(把2x+3看作一个整体,将方程左边分解因式) [(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0 即 (2x+9)(2x+2)=0 ∴2x+9=0或2x+2=0 ∴x1=-,x2=-1是原方程的解。 (二)1.解:x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解:x2-(+ )ax+ a· a=0 [x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0 ∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0 ∴x1= +b,x2= -b是 ∴x1= a,x2=a是 原方程的解。 原方程的解。 测试(有答案在下面) 选择题 1.方程x(x-5)=5(x-5)的根是( ) A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5 2.多项式a2+4a-10的值等于11,则a的值为( )。 A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7 3.若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数,一次项系数和常数项之和等于零,那么方程必有一个 根是( )。 A、0 B、1 C、-1 D、±1 4. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为( )。 A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0 C、b=0且c=0 D、c=0 5. 方程x2-3x=10的两个根是( )。 A、-2,5 B、2,-5 C、2,5 D、-2,-5 6. 方程x2-3x+3=0的解是( )。 A、 B、 C、 D、无实根 7. 方程2x2-0.15=0的解是( )。 A、x= B、x=- C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=- 8. 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )。 A、(x-)2= B、(x- )2=- C、(x- )2= D、以上答案都不对 9. 已知一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程配方后的方程是( )。 A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1 答案与解析 答案:1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 解析: 1.分析:移项得:(x-5)2=0,则x1=x2=5, 注意:方程两边不要轻易除以一个整式,另外一元二次方程有实数根,一定是两个。 2.分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1 时,方程成立,则必有根为x=1。 4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零, 则ax2+bx+c必存在因式x,则有且仅有c=0时,存在公因式x,所以 c=0. 另外,还可以将x=0代入,得c=0,更简单! 5.分析:原方程变为 x2-3x-10=0, 则(x-5)(x+2)=0 x-5=0 或x+2=0 x1=5, x2=-2. 6.分析:Δ=9-4×3=-3<0,则原方程无实根。 7.分析:2x2=0.15 x2= x=± 注意根式的化简,并注意直接开平方时,不要丢根。 8.分析:两边乘以3得:x2-3x-12=0,然后按照一次项系数配方,x2-3x+(-)2=12+(- )2, 整理为:(x-)2= 方程可以利用等式性质变形,并且 x2-bx配方时,配方项为一次项系数-b的一半的平方。 9.分析:x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1 则(x-1)2=m+1. 中考解析 考题评析 1.(甘肃省)方程的根是( ) (A) (B) (C) 或 (D) 或 评析:因一元二次方程有两个根,所以用排除法,排除A、B选项,再用验证法在C、D选项中选出正确 选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元 二次方程是两个根,所以是错误的,而选项D中x=-1,不能使方程左右相等,所以也是错误的。正确选项为 C。 另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式,使得方程丢根,这种错误要避免。 2.(吉林省)一元二次方程的根是__________。 评析:思路,根据方程的特点运用因式分解法,或公式法求解即可。 3.(辽宁省)方程的根为( ) (A)0 (B)–1 (C)0,–1 (D)0,1 评析:思路:因方程为一元二次方程,所以有两个实根,用排除法和验证法可选出正确选项为C,而A、 B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。 4.(河南省)已知x的二次方程的一个根是–2,那么k=__________。 评析:k=4.将x=-2代入到原方程中去,构造成关于k的一元二次方程,然后求解。 5.(西安市)用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为( ) (A)x=3+2 (B)x=3-2 (C)x1=3+2 ,x2=3-2 (D)x1=3+2,x2=3-2 评析:用解方程的方法直接求解即可,也可不计算,利用一元二次方程有解,则必有两解及8的平方 根,即可选出答案。 课外拓展 一元二次方程 一元二次方程(quadratic equation of one variable)是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二 次的整式方程。 一般形式为 ax2+bx+c=0, (a≠0) 在公元前两千年左右,一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中:求出一个数使它与它 的倒数之和等于 一个已给数,即求出这样的x与,使 x=1, x+ =b, x2-bx+1=0, 他们做出( )2;再做出 ,然后得出解答:+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次 方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数,所以负根是略而不提的。 埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax2=b。 在公元前4、5世纪时,我国已掌握了一元二次方程的求根公式。 希腊的丢番图(246-330)却只取二次方程的一个正根,即使遇到两个都是正根的情况,他亦只取其中 之一。 公元628年,从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中,得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公 式。 在阿拉伯阿尔.花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法,解出了一次、二次方程,其中涉及到六种 不同的形式,令 a、b、c为正数,如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成 不同形式作讨论,是依照丢番图的做法。阿尔.花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外,还第一 次 给出二次方程的一般解法,承认方程有两个根,并有无理根存在,但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的 数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。 韦达(1540-1603)除已知一元方程在复数范围内恒有解外,还给出根与系数的关系。 我国《九章算术.勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学 家还在方程的研究中应用了内插法
2023-01-29 16:18:511

二元一次方程组的例题及答案

1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案:x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案:x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案:x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案:x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案:x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案:x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案:x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案:x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176 答案:x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880 答案:x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850 答案:x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183 答案:x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275 答案:x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608 答案:x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000 答案:x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404 答案:x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132 答案:x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080 答案:x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799 答案:x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333 答案:x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628 答案:x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024 答案:x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832 答案:x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546 答案:x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822 答案:x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308 答案:x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218 答案:x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841 答案:x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320 答案:x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555 答案:x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780 答案:x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725 答案:x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799 答案:x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034 答案:x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020 答案:x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822 答案:x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552 答案:x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394 答案:x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450 答案:x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725 答案:x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530 答案:x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464 答案:x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914 答案:x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880 答案:x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950 答案:x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475 答案:x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690 答案:x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350 答案:x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364 答案:x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924 答案:x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727 答案:x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708 答案:x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728 答案:x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636 答案:x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609 答案:x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314 答案:x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386 答案:x=66 y=71
2023-01-29 16:19:171

二元一次方程的解法及例题

1..配方法(可解全部一元二次方程)  2.公式法(可解全部一元二次方程)  3.因式分解法(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。  4.开方法(可解全部一元二次方程)一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的,不过要一般形式)   5.代数法(可解全部一元二次方程)  直接介绍代数法  ax^2+bx+c=0  同时除以a,可变为x^2+bx+c=0  设:x=y-b/2  方程就变成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0  再变成:y^2+(b^2*3)/4+c=0  y=±√[(b^2*3)/4+c]  如何选择最简单的解法:  1、看是否可以直接开方解;  2、看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考虑提公因式法,再考虑公式法,最后考虑十字相乘法);  3、使用公式法求解;  4、除非题目要求,最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程,但是解题步骤太麻烦)。  一、知识要点:   一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础,应引起同学们的重视。   一元二次方程的一般形式为:ax^2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程。   解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。   二、方法、例题精讲:   1、直接开平方法:   直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解为x=m±√n  例1.解方程(1)(3x+1)^2=7 (2)9x^2-24x+16=11   分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)^2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。   (1)解:(3x+1)^2=7   ∴(3x+1)^2=7  ∴3x+1=±√7(注意不要丢解)   ∴x= ...  ∴原方程的解为x1=...,x2= ...  (2)解: 9x^2-24x+16=11   ∴(3x-4)^2=11   ∴3x-4=±√11  ∴x= ...  ∴原方程的解为x1=...,x2= ...  2.配方法:用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)   先将固定数c移到方程右边:ax^2+bx=-c   将二次项系数化为1:x^2+(b/a)x=-c/a  方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+(b/a)x+0.5(b/a)^2=-c/a+0.5(b/a)^2   方程左边成为一个完全平方式:[x+0.5(b/a)]^2=-c/a+0.5(b/a)^2   当b2-4ac≥0时,x+ =± √[-c/a+0.5(b/a)^2 ]-0.5(b/a)  ∴x=...(这就是求根公式)   例2.用配方法解方程 3x^2-4x-2=0   解:将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2   将二次项系数化为1:x^2-x=   方程两边都加上一次项系数一半的平方:x^2-x+( )^2= +( )^2   配方:(x-)^2=   直接开平方得:x-=±   ∴x=   ∴原方程的解为x1=,x2= .   3.公式法:把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。   当b^2-4ac>0时,求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a(两个不相等的实数根)  当b^2-4ac=0时,求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)  当b^2-4ac<0时,求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a(两个共轭的虚数根)(初中理解为无实数根)  例3.用公式法解方程 2x^2-8x=-5   解:将方程化为一般形式:2x^2-8x+5=0   ∴a=2, b=-8, c=5   b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0   ∴x= = =   ∴原方程的解为x1=,x2= .   4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。   例4.用因式分解法解下列方程:   (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0   (3) 6x^2+5x-50=0 (选学) (4)x^2-4x+4=0 (选学)   (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得   x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)   (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)   ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)   ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。   (2)解:2x^2+3x=0   x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)   ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)   ∴x1=0,x2=-是原方程的解。   注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。   (3)解:6x2+5x-50=0   (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)   ∴2x-5=0或3x+10=0   ∴x1=, x2=- 是原方程的解。   (4)解:x^2-4x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)   (x-2)(x-2 )=0   ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。   小结:   一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。   直接开平方法是最基本的方法。   公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解。   配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。   例5.用适当的方法解下列方程。(选学)   (1)4(x+2)^2-9(x-3)^2=0 (2)x^2+2x-3=0   (3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0   分析:(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算。观察后发现,方程左边可用平方差公式分解因式,化成两个一次因式的乘积。   (2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。   (3)化成一般形式后利用公式法解。   (4)把方程变形为 4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解。   (1)解:4(x+2)^2-9(x-3)^2=0   [2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0   (5x-5)(-x+13)=0   5x-5=0或-x+13=0   ∴x1=1,x2=13   (2)解: x^2+2x-3=0   [x-(-3)](x-1)=0   x-(-3)=0或x-1=0   ∴x1=-3,x2=1   (3)解:x^2-2 x=-   x^2-2 x+ =0 (先化成一般形式)   △=(-2 )^2-4 ×=12-8=4>0   ∴x=   ∴x1=,x2=   (4)解:4x^2-4mx-10x+m^2+5m+6=0   4x^2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0   [2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0   2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0   ∴x1= ,x2=   例6.求方程3(x+1)^2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)^2=0的二根。 (选学)   分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐,仔细观察题目,我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体,则方程左边可用十字相乘法分解因式(实际上是运用换元的方法)   解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0   即 (5x-5)(2x-3)=0   ∴5(x-1)(2x-3)=0   (x-1)(2x-3)=0   ∴x-1=0或2x-3=0   ∴x1=1,x2=是原方程的解。   例7.用配方法解关于x的一元二次方程x^2+px+q=0   解:x^2+px+q=0可变形为   x^2+px=-q (常数项移到方程右边)   x^2+px+( )2=-q+( )2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)   (x+)2= (配方)   当p^2-4q≥0时,≥0(必须对p^2-4q进行分类讨论)   ∴x=- ±=   ∴x1= ,x2=   当p^2-4q<0时,<0此时原方程无实根。   说明:本题是含有字母系数的方程,题目中对p, q没有附加条件,因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求,必要时进行分类讨论。   练习:   (一)用适当的方法解下列方程:   1. 6x^2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3   3. x^2-x=0 4. x^2-4x+4=0   5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0   (二)解下列关于x的方程   1.x^2-ax+-b2=0 2. x^2-( + )ax+ a2=0   练习参考答案:   (一)1.x1=-1/2 ,x2=2/3 2.x1=2,x2=-2   3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=   6.解:(把2x+3看作一个整体,将方程左边分解因式)   [(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0   即 (2x+9)(2x+2)=0   ∴2x+9=0或2x+2=0   ∴x1=-,x2=-1是原方程的解。   (二)1.解:x^2-ax+( +b)( -b)=0 2、解:x^2-(+ )ax+ a· a=0   [x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0   ∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0   ∴x1= +b,x2= -b是 ∴x1= a,x2=a是   原方程的解。 原方程的解。   测试(有答案在下面)   选择题   1.方程x(x-5)=5(x-5)的根是( )   A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5   2.多项式a2+4a-10的值等于11,则a的值为( )。   A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7   3.若一元二次方程ax^2+bx+c=0中的二次项系数,一次项系数和常数项之和等于零,那么方程必有一个根是( )。   A、0 B、1 C、-1 D、±1   4. 一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根是零的条件为( )。   A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0   C、b=0且c=0 D、c=0   5. 方程x^2-3x=10的两个根是( )。   A、-2,5 B、2,-5 C、2,5 D、-2,-5   6. 方程x^2-3x+3=0的解是( )。   A、 B、 C、 D、无实根   7. 方程2x^2-0.15=0的解是( )。   A、x= B、x=-   C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-   8. 方程x^2-x-4=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )。   A、(x-)2= B、(x- )2=-   C、(x- )2= D、以上答案都不对   9. 已知一元二次方程x^2-2x-m=0,用配方法解该方程配方后的方程是( )。   A、(x-1)^2=m2+1 B、(x-1)^2=m-1 C、(x-1)^2=1-m D、(x-1)^2=m+1   答案与解析   答案:1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D   解析:   1.分析:移项得:(x-5)^2=0,则x1=x2=5,   注意:方程两边不要轻易除以一个整式,另外一元二次方程有实数根,一定是两个。   2.分析:依题意得:a^2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.   3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax^2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1时,方程成立,则必有根为x=1。   4.分析:一元二次方程 ax^2+bx+c=0若有一个根为零,则ax^2+bx+c必存在因式x,则有且仅有c=0时,存在公因式x,所以 c=0.另外,还可以将x=0代入,得c=0,更简单!   5.分析:原方程变为 x^2-3x-10=0,   则(x-5)(x+2)=0   x-5=0 或x+2=0   x1=5, x2=-2.   6.分析:Δ=9-4×3=-3<0,则原方程无实根。   7.分析:2x2=0.15   x2=   x=±   注意根式的化简,并注意直接开平方时,不要丢根。   8.分析:两边乘以3得:x^2-3x-12=0,然后按照一次项系数配方,x^2-3x+(-)2=12+(- )^2,   整理为:(x-)2=   方程可以利用等式性质变形,并且 x^2-bx配方时,配方项为一次项系数-b的一半的平方。   9.分析:x^2-2x=m, 则 x^2-2x+1=m+1   则(x-1)^2=m+1.   中考解析   考题评析   1.(甘肃省)方程的根是( )   (A) (B) (C) 或 (D) 或   评析:因一元二次方程有两个根,所以用排除法,排除A、B选项,再用验证法在C、D选项中选出正确选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元   二次方程是两个根,所以是错误的,而选项D中x=-1,不能使方程左右相等,所以也是错误的。正确选项为C。   另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式,使得方程丢根,这种错误要避免。   2.(吉林省)一元二次方程的根是__________。   评析:思路,根据方程的特点运用因式分解法,或公式法求解即可。   3.(辽宁省)方程的根为( )   (A)0 (B)–1 (C)0,–1 (D)0,1   评析:思路:因方程为一元二次方程,所以有两个实根,用排除法和验证法可选出正确选项为C,而A、B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。   4.(河南省)已知x的二次方程的一个根是–2,那么k=__________。   评析:k=4.将x=-2代入到原方程中去,构造成关于k的一元二次方程,然后求解。   5.(西安市)用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为( )   (A)x=3+2 (B)x=3-2   (C)x1=3+2 ,x2=3-2 (D)x1=3+2,x2=3-2   评析:用解方程的方法直接求解即可,也可不计算,利用一元二次方程有解,则必有两解及8的平方根,即可选出答案。   课外拓展   一元二次方程   一元二次方程(quadratic equation of one variable)是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。 一般形式为ax^2+bx+c=0, (a≠0)   在公元前两千年左右,一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中:求出一个数使它与它的倒数之和等于 一个已给数,即求出这样的x与,使   x=1, x+ =b,   x^2-bx+1=0,   他们做出( )2;再做出 ,然后得出解答:+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数,所以负根是略而不提的。   埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax^2=b。   在公元前4、5世纪时,我国已掌握了一元二次方程的求根公式。   希腊的丢番图(246-330)却只取二次方程的一个正根,即使遇到两个都是正根的情况,他亦只取其中之一。   公元628年,从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中,得到二次方程x^2+px+q=0的一个求根公式。   在阿拉伯阿尔.花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法,解出了一次、二次方程,其中涉及到六种不同的形式,令 a、b、c为正数,如ax^2=bx、ax^2=c、 ax^2+c=bx、ax^2+bx=c、ax^2=bx+c 等。把二次方程分成不同形式作讨论,是依照丢番图的做法。阿尔.花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外,还第一次给出二次方程的一般解法,承认方程有两个根,并有无理根存在,但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。   韦达(1540-1603)除已知一元方程在复数范围内恒有解外,还给出根与系数的关系。   我国《九章算术.勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x^2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学家还在方程的研究中应用了内插法。
2023-01-29 16:19:391

一元二次方程计算题如何解答?

用公式法可以解任何一元二次方程手动解答1、只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高 次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。2、标准形式:ax²+bx+c=0(a≠0)3、一元二次方程有5种解法,直接开平方法、 配方法、 公式法、因式分解法和十字相乘法4、配方法:首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成 完全平方式,再 开方就得解了。5、公式法可以解任何一元二次方程。6、因式分解法,必须要把所有的项移到等号左边,并且等号左边能够分解因式,使等号右边化为0。7、除此之外,还有图像解法和计算机法。8、图像解法利用 二次函数和根域问题粗略求解。更多数学资料详见9tdw4吧,因为@9TDW4 @9TDW3 家里有很多他喜欢看的数学科普书(9tdw4吧里的帖子即为确凿证据)。
2023-01-29 16:20:004

初一上册数学一元一次方程试题

  自从进入到初一后,对于数学《一元一次方程》这门功课要如何学习呢?接下来不妨和我一起来做份初一上册数学《一元一次方程》试题,希望对各位有帮助!   初一上册数学一元一次方程试题及答案   1.下列方程是一元一次方程的是(D)   A.2x+y=0 B.7x+5=7(x+1)   C.x(x+3)+2=0 D.2x=1   2.小华带x元去买甜点,若全买红豆汤圆,则刚好可买30杯;若全买豆花,则刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元,依题意可列出方程为(A)   A.x30=x40+10 B.x40=x30+10   C.x40=x+1030 D.x+1040=x30   3.下列方程中,解为x=-1的是(D)   A.2x=x+1 B.2x-1=0   C.x=2x-1 D.x=2x+1   4.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解为(A)   A.x=0 B.x=3   C.x=-3 D.x=2   5.下列方程中,解不是x=2的是(B)   A.14x-2=-32 B.3x-5=x   C.12(x-1)=0.5 D.2x+3=7   6.2x-3与9互为相反数,用方程来表示就是(B)   A.2x-3=9 B.2x-3=-9   C.2x+3=9 D.2x+3=-9   7.写出一个一元一次方程,使它的解为-5,未知数的系数为45,则方程为__45x=-4(答案不唯一)__.   8.若关于x的方程-5x1-a+1=6是一元一次方程,则a=__0__.   9.若(a+1)2+|b-2|=0,则a-b=__-3__.   10.检验括号中的数是否为方程的解.   (1)3x-4=8(x=3,x=4);   (2)12y+3=7(y=8,y=4).   【解】 (1)x=4是方程的解,x=3不是方程的解.   (2)y=8是方程的解,y=4不是方程的解.   11.根据条件列方程:   (1)某数的5倍比这个数大3;   (2)某数的相反数比这个数大6;   (3)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和13岁,请问:几年后,爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?   【解】 (1)设该数为x,由题意,得5x=x+3.   (2)设该数为x,由题意,得-x=x+6.   (3)设经过x年后,爸爸的年龄是儿子年龄的2倍,由题意,得40+x=2(13+x).   12.若关于x的方程mxm+5+m-3=0是一元一次方程,则这个方程的解为(C)   A.x=1 B.x=-1   C.x=-74 D.x=-4   【解】 由题意,得m+5=1,∴m=-4.   ∴该方程为-4x-7=0,解得x=-74.故选C.   13.已知关于x的方程ax+b=0,当方程的解是x=0时,a,b应满足的条件是(C)   A.a=0,b=0 B.a=0,b≠0   C.a≠0,b=0 D.a≠0,b≠0   14.有6个班的同学在大会议室里听 报告 ,如果每条长凳坐5人,还缺8条长凳;如果每条长凳坐6人,就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人,会议室里有y条长凳,则下列方程:①x5-8=x6+2;②5(y-8)=6(y+2);③5(y+8)=6(y-2);④x5+8=x6-2.其中正确的是(A)   A.①③ B.②④   C.①② D.③④   15.已知3个连续偶数的和为90,设中间的偶数为x,则可列出方程为__(x-2)+x+(x+2)=90__.   16.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m-1|的值为(A)   A.0 B.2   C.0或2 D.-2   【解】 原方程可化为(m2-1)x2-(m+1)x+2=0.   ∵该方程是关于x的一元一次方程,   ∴m2-1=0且-(m+1)≠0,   ∴m=1,∴|m-1|=0.   故选A.   一元一次方程的知识点   一、方程特点   (1)该方程为整式方程。   (2)该方程有且只含有一个未知数。化简后未知数系数不为0.   (3)该方程中未知数的最高次数是1。   满足以上三点的方程,就是一元一次方程。   二、判断 方法   要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为 的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。   变形公式   ( , 为常数, 为未知数,且 )   三、求根公式   一元一次方程的标准形式:ax+b=0 (a≠0)   其求根公式为:x=-b/a   一元一次方程只有一个根   一元一次方程解法步骤   一、去分母   做法:在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;   依据:等式的性质二   二、去括号   一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)   依据:乘法分配律   三、移项   做法:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边)   依据:等式的性质一   四、合并同类项   做法:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;   依据:乘法分配律(逆用乘法分配律)   解方程步骤   五、系数化为1   做法:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。   依据:等式的性质二.   初一上册数学一元一次方程试题大家做好了吗?我为大家进一步推荐初一的其他课程视频学习,高分也能轻松拿哦。大家赶快来学习吧!(点击图片直接进入体验学习哦!!!)
2023-01-29 16:21:431

关于初高中x方程的题目(求详细步骤!!!)

1、第一个方程可以因式分解为(x-5)(x+1)≥0,解集是(-∞,-1]U[5,+∞) 第二个方程可以因式分解为(x+2)(x-3a)<0,解集是(-2,3a)【a>-2/3】 或(3a,-2)【a<-2/3】要满足交集有两个整数,只要分情况讨论就行了(1)当a>-2/3时,6<3a≤7,即2<a≤7/3(2)当a<-2/3时,-3≤3a<-2,即-1≤a<-2/3求并集可得a的取值范围是[-1,-2/3)U(2,7/3]2、根据第一个不等式丨x-5/2丨>3/2可得x的取值范围是(-∞,-1]U[4,+∞)第二个不等式可化简为: (r-2)x-r(r^2-6r+12)+8>0(就是把r当常数项来看)(1)当r>2时,不等式的解集为x>[r(r^2-6r+12)+8]/(r-2),则[r(r^2-6r+12)+8]/(r-2)≥4(2)当r<2时,不等式的解集为x<[r(r^2-6r+12)+8]/(r-2),则[r(r^2-6r+12)+8]/(r-2)≤-1把两种情况求出来(注意要考虑前面r的范围),再求并集,接下来自己算了。
2023-01-29 16:22:041

求一元二次方程计算题带答案和过程

(1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案:x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案:x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案:x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案:x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案:x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案:x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案:x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案:x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案:x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案:x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案:x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案:x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案:x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案:x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案:x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案:x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案:x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案:x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案:x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案:x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案:x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案:x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案:x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案:x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案:x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案:x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案:x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案:x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案:x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案:x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案:x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案:x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案:x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案:x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案:x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案:x1=-6 x2=-4
2023-01-29 16:22:496

直线方程一般式怎么得?例题:Y-2=1/2(X+1)怎么变成一般式?

直线的一般式为Ax+By+C=0(A、B不同时为零) 所以只要将别的形式化成这种形式就行了 比如说Y-2=1/2(X+1) 两边同时乘以2,得2y-4=x+1 移项可得x-2y+5=0
2023-01-29 16:23:311

问题:被除数、除数、商与余数的和是391,求被除数。

被除数、除数、商与余数的和是391,已知余数是4,商是11,求被除数。解析:关系式:被除数÷除数=商……余数换成具体数字即:被除数÷除数=11……4于是得到被除数=4+11倍除数再根据四者之和是391,可直接求出余数,接着就可以求被除数了。解答:根据题意知,被除数=除数的11倍+4,那么被除数+除数=4+除数的12倍。又因为被除数+除数+商+余数=391,即被除数+除数+11+4=391被除数+除数=391-11-4=376,12倍除数+4=37612倍除数=372得到除数=31则被除数是4+11×31=345,故本题答案是:被除数是345,除数是31。方程解法:设除数是n,由被除数÷n=11……4得被除数=4+11n,根据题意列出方程如下4+11n+n+11+4=3914+12n+11+4=39119+12n=39112n=372n=31将n=31代入方程检验得左边=4+11×31+31+4+11=4+341+31+4+11=345+31+4+11=345+35+11=345+46=391=右边故n=31是方程的解此时被除数是4+11×31=345答:被除数是345,除数是31。
2023-01-29 16:23:521

20道解方程练习题(要有答案)

9x=49 ji9=9
2023-01-29 16:24:584

六年级上册数学口算 脱式 简算 方程 应用题 题及答案

是什么类型的?
2023-01-29 16:25:193

数学方程怎么列

若a=b,则b=a(等式的对称性)。  (4)若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。  【方程的一些概念】
2023-01-29 16:25:413

急!求图中数学题过程及答案。共两题,全做追加五分,不全不采纳。

第一题的a是无限循环小数啊
2023-01-29 16:26:023

一元二次方程的题目

1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。 (1)解:(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= (2)解: 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1:x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2 配方:(x-)2= 直接开平方得:x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5 解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2= . 4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4.用因式分解法解下列方程: (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学) (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解:2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-是原方程的解。 注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。 (3)解:6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法) (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
2023-01-29 16:27:052

如何解一元二次方程组与不等式组,例题并详细回答

一元二次方程组方法:1代入消元2组成方程组,令序数相同然后相加减。不等式组:你要了解绝对值如何判断取值范围,小于在中间,大于在两边。这是口号。读懂了就不愁不会解了,小于大于是形容不等,式组后面的那个符号。
2023-01-29 16:27:261

数学 一元二次方程

2023-01-29 16:27:472

帮忙列一下下面题目(用方程解答,只要写解、设和列式)【答得好的我再奖10分】

1.设甲乙各种x,y株则有x+y=48000/(0.2*0.2)=12000000x=2y所以解得x=400000,y=800000即甲培育400000株,乙培育800000株2.设甲乙丙各有x,y,z克则5/8*x+1/4*y+3/8*z=27/3=91/4*x+5/8*y+1/8*z=27/3=91/8*x+1/8*y+1/2*z=27/3=9解得x=1,y=11,z=15即需甲种合金1克,乙种合金11克,丙种合金15克3.设分别取两种盐水x,y千克则40%x+15%y=25%*5=1.25x+y=5则解得x=2,y=3所以应分别取两种含盐水2kg,3kg4.设快慢车的数度分别为x,y米/秒则13x+13y=306+344=65065x-65y=306+344=650解得x=30,y=20即快、慢各自的速度分别为30m/s,20m/s5.设这个数十位,个位的数字分别为x,y则x+y=5所以x=1,y=4x=2,y=3x=3,y=2x=4,y=1x=5,y=0所以符合这个条件的两位数共有5个,即为14,23,32,41,506.设这三个人的年龄分别为x,y,z则有(x+y)/2+z=67(y+z)/2+x=61(x+z)/2+y=60解得x=22,y=44,z=34所以这三个人中年龄最大的为44,最小的为22故这三个人中最大年龄和最小年龄的差是22
2023-01-29 16:29:131

空间直线绕一坐标轴旋转,旋转曲面方程如何求?

. 对于直线上的某一个点 Po ( x0,y0, z0), 通过直线的方程求得,x0 = f(y0),z0 = g(y0),2. 点 Po 绕 y 轴回转的曲线方程为X^2 + Z^2 = ( x0 )^2 + (z0)^2 = [f(y0)]^2 + [g(y0)]^2Y = y03, 由于 y0 的任意性,有X^2 + Z^2 = ( x )^2 + (z)^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2Y = y4. 所求的回转面方程为:x^2 + z^2 = [f(y)]^2 + [g(y)]^2
2023-01-29 16:29:3411

要一元二次方程配方法,公式法,因式分解法,各50道。急要!要例题过程及答案

red
2023-01-29 16:33:071

6x-12.8×3=0.06解方程检验

6x-12.8×3=0.066x=12.8×3+0.06=38.4+0.06=38.46x=38.46÷6=6.41
2023-01-29 16:33:4915

求解一次元方程的公式 再加上例题 谢谢 好人一生平安

一元一次方程的一般形式:ax=b,a≠0.解为x=b/a.例:4x=84x-8=0
2023-01-29 16:35:121

求一元一次方程盈亏问题,应用题及答案。

四、利润赢亏问题(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等(2)有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?2、某商品标价为165元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该商品的进货价是3、某种商品的进货价每件为x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),则x=元
2023-01-29 16:35:331

直线方程中用截距式解答的题目

设直线方程为x/a+y/b=1l过p(2,1),将点带入方程中2/a+1/b=12/a=1-1/b=(b-1)/ba=2b/(b-1)=[(2b-2)+2]/(b-1)=2+2/(b-1)截距之和a+b=2+2/(b-1)+b=2/(b-1)+(b-1)+3.....利用基本不等式得到(如果b-1出现小于0,则他们有最大值,所以这样是不可能的)>=3+2根号2当且仅当b-1=2/(b-1),即b=1+根号2此时a=2+根号2直线方程为x/(2+根号2)+y/(1+根号2)=1
2023-01-29 16:35:541

初一数学一元一次方程应用题

2023-01-29 16:36:576