- 可可
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四位数乘九后仍得四位数,故第一个因数的首位(即A)为1(即A=1)。积的首位(即D)为9(即D=9)。
接下来考虑百位(即B),B不可能大于2,否则会向前一位进位,积变为五位数。B只可能为0。算式变为10C9×9=9C01。积的十位是0,减去个位进上来的8得2,八九七十二,C为8。
最终算式为1089×9=9801,符合题意。
结果:A=1,B=0,C=8,D=9。
- cloudcone
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abcd 是四位数,与9 相乘仍得四位数,表明被乘数首数a×9 没有
进位,a 只能是1,由积的尾数a 进1,推知“d=9”,再结合进位情况和积
的数序,推知“b=8”,“c=0”,从而得解:
1089×9=9801
- max笔记
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解:首先,A=1,要不然会产生进位
所以,D=9
B=0,B*9不会产生进位,要不然也会至少进位1,而B不会等于A
则推敲一下,可知C*9个位为2,所以C=8
即 1089 * 9 = 9801
- 牛云
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由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
- okok云
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a只能是1,否则有进位。那么d只能是9,b只能是1或0,否则也会进位,乘积变成五位数,又a=1,那么b只有为0
d乘9,进8,c乘9,再加8,个位数为0,则c乘9的个位数为2,c为8
1089×9=9801
- cloud123
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首先,A=1,要不然会产生进位
所以,D=9
B=0,B*9不会产生进位,要不然也会至少进位1,而B不会等于A
则推敲一下,可知C*9个位为2,所以C=8
即 1089 * 9 = 9801
- 黑桃云
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A = 1
D = 9
(1000 + 100B + 10C + 9)*9 = 9000 + 100C + 10B + 1
890B - 10C + 80 = 0
89B = C - 8 < 2
B = 0
C = 8
1089*9 = 9801
- nicehost
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1089乘9等于9801
ABCD=1089
- wpBeta
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9.8.0.1
- 阿啵呲嘚
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1089*9=9801
A=1 B=0 C=8 D=9
- 北有云溪
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1089
- 小菜G
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1089*9=9810
- FinCloud
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1089*9=9810
- 真可
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A1 B0 C8 D9