初中数学重难点归纳

我也在找，听说不难

100=

答案看多了，抄袭可能会养成习惯 会对以后的学习产生不良的影响，在网上是问不到答案的哈现在就养成勤于思考的习惯 好好学习，即使自己答案错了至少能加深印象

2005年杭州市各类高中招生考试数学试卷一. 填空题.(本题共15个小题,每小题3分,共45分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.( )1.” 的 与 的和”用代数式可以表示为:(A) (B) (C) (D) ( )2.在右图的几何体中,上下底面都是平行四边形,各个侧面都是梯形,那么图中和下底面平行的直线有: (A)1条 (B)2条 (C)4条 (D)8条( )3.设 ,则 的 大小关系是:(A) (B) (C) (D) ( )4.如果 ,那么 等于:(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45( )5.在平行四边形ABCD中, ∠B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=:(A)110O (B)30O (C)50O (D)70O( )6.如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为: (A)50 (B)52 (C)54 (D)56( )7.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:(A) (B) (C) (D) ( )8.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它有速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一,汽车每个座位平均能耗的70%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的:(A) (B) (C) (D) ( )9.下列图形中面积最大的是:(A)边长为5的正方形 (B)半径为 的圆(C)边长分别为6,8,10的直角三角形 (D)边长为7的正三角形( )10.若化简 的结果为 ,则 的取值范围是:(A) 为任意实数 (B) (C) (D) ( )11.若 是一元二次方程 的根,则判别式 和完全平方式 的关系是: (A) (B) (C) (D)大小关系不能确定( )12.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限( )13.给出下列4个结论:①边长相等的多边形内角都相等;②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形;③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.其中正确结论的个数有:(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个( )14.如图,在等腰 中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边 ,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边 ,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为:(A) (B) (C) (D) ( )15.用列表法画二次函数 的图象时先列一个表,当表中对自变量 的值以相等间隔的值增加时,函数 所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是:(A)506 (B)380 (C)274 (D)182二. 填空题.(本题有5个小题,每小题4分,共20分)16.当 时,分式 的值为零.17.两个数的和为6,差(注意不是积)为8,以这两个数 为根的一元二次方程是 18.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为 ,白棋④的坐标为 ,那么黑棋①的坐标应该是 . 19.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径 ,售价30分;大饼直径 ,售价40分.你更愿意买 饼,原因是 .20.四个半径均为 的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于 ,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2,则 等于 ,图中阴影部分面积等于 .(精确到0.01) 三. 解答题.(本题有6个小题,共55分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.21.(本小题满分7分)我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:①两个圆;②两个菱形;③两个长方形;④两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形,并简单地说明理由.22.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,……,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法) 23.(本小题满分8分) 已知AC切⊙O于A,CB顺次交⊙O于D,B点,AC=6,BD=5,连接AD,AB.(1) 证明:ΔCAD∽ΔCBA(2) 求线段DC的长. 24.(本小题满分10分)宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加,去年达到550名,其中面向全省招收的”宏志班”学生,也有一般普通班学生.由于场地,师资等限制,今年招生最多比去年增加100人,其中普通班学生可多招20%,”宏志班”学生可多招10%,问今年最少可招收”宏志班”学生多少名?25.(本小题满分10分)为了参加市科技节展览,同学们制造了一 个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为 ,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:(1)抛物线解析式中常数 的值;(2)正方形MNPQ的边长. 26.(本小题满分12分)在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是 /秒,点Q的速度是 /秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? 参考答案：1． D 2． C 3． A 4． B 5． D 6． B 7． C 8． C 9． B 10． B 11． A 12． B 13． A 14． D 15． C 16． 3 17． 18． （－3，－7） 19． 大的；因为大饼40Л /分，而小饼30Л /分。 20． ；4.71 21． ①④ 理由略 22． ， ， ， ， ， ， ， 23． （2）4 24． 最少10人 25． （1）常数 的值为 （2）正方形MNPQ的边长为 26． （1）2秒或12秒钟后，ΔPBQ的面积是ΔABC的面积的一半 （2）PQ＝ 或 2007年杭州市数学中考试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列运算的结果中，是正数的是（ ）A. B. C. D. 2.点 在第二象限内， 到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点 的坐标为（ ）A. B. C. D. 3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（ ）A.3或4 B.4 C.3 D.3.55.因式分解 的结果是（ ）A. B. C. D. 6.如图，正三角形 内接于圆 ，动点 在圆周的劣弧 上，且不与 重合，则 等于（ ）A. B. C. D. 7.如图，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进60米到 点，又测得仰角为 ，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米8.如果函数 和 的图象交于点 ，那么点 应该位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）A.这两个四边形面积和周长都不相同 B. 这两个四边形面积和周长都相同C. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长D. 这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 ，则 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A. B. C. D. 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距 的取值范围是 。12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于 至 之间的学生大约有 人。13.一个等腰三角形的一个外角等于 ，则这个三角形的三个角应该为 。14.抛物线 的顶点为 ，已知 的图象经过点 ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。15.三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。16.如图， 是一块半径为1的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 ，记纸板 的面积为 ，试计算求出 ； ；并猜想得到 。三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）给定下面一列分式： ，（其中 ）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。18.（本小题满分6分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。19.（本小题满分6分）右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。20.（本小题满分8分）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。21.（本小题满分8分）右图为一机器零件的左视图，弧 是以 为半径的 个圆周， 。请你只用直尺和圆规，按2∶1的比例，将此零件图放大画出来。要求写出作图方法，并保留作图痕迹。22.（本小题满分10分）如图，已知 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ，有下面4个结论：①射线 是 的角平分线；② 是等腰三角形；③ ∽ ；④ ≌ 。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。23.（本小题满分10分）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）24.（本小题满分12分）在直角梯形 中， ，高 （如图1）。动点 同时从点 出发，点 沿 运动到点 停止，点 沿 运动到点 停止，两点运动时的速度都是 。而当点 到达点 时，点 正好到达点 。设 同时从点 出发，经过的时间为 时， 的面积为 （如图2）。分别以 为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点 在 边上从 到 运动时， 与 的函数图象是图3中的线段 。（1）分别求出梯形中 的长度；（2）写出图3中 两点的坐标；（3）分别写出点 在 边上和 边上运动时， 与 的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中 关于 的函数关系的大致图象。2007年杭州市数学中考参考答案一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、 12、300 13、 14、1 15、 16、 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于 ；（2）第7个分式应该是 。18、③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边。19、（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为 ；全面积为 20、（1）略；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。21、作图略22、（1）正确的结论是①、②、③；（2）证明略。23、设原计划每天的行程为 公里，由题意，应有： 解得： 所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里。24、（1）设动点出发 秒后，点 到达点 且点 正好到达点 时， ，则 （秒）则 ；（2）可得坐标为 （3）当点 在 上时， ；当点 在 上时， 图象略2006年杭州市各类高中招生考试数 学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。试 题 卷一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。1． A．－2 B．0 C．1 D．22．要使式子 有意义，字母x的取值必须满足A．x＞ B．x≥ C．x＞ D．x≥ 3． 是方程ax－y＝3的解，则a的取值是A．5 B．－5 C．2 D．14．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形5．计算 的结果是A．1 B．a C． D．a106．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准A．该队真的赢了这场比赛 B．该队真的输了这场比赛C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于A．16 B．16π C．32π D．64π9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于A．－1 B．0 C． D．210．如图，若圆心角∠ABC＝100º，则圆周角∠ADC＝A．80º B．100º C．130º D．180º11．已知 与 互为倒数，则满足条件的实数 的个数是A．0 B．1 C．2 D．312．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是A．12 B．15 C．18 D．2113．已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的A． B． C． D． 14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝ ，则此三角形移动的距离PP′是A． B． C．1 D． 15．考虑下面4个命题：①有一个角是100º的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相等的梯形是等腰梯形。其中正确命题的序号是A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）16．因式分解： 。17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 。18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 。19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于 20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 ；△BPD的面积是 。三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。21．（本小题满分7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。22．（本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90º，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。求证：（1）△HEF≌△EHC； （2）△HEF∽△HBC23．（本小题满分8分）已知 ， ，并且 。请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。24．（本小题满分10分）如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA＝4，PA＝ 。求（1）∠POA的度数； （2）弦AB的长； （3）阴影部分的面积。25．（本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元。而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？26．（本小题满分12分）已知，直线 与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。（1）求三角形ABC的面积S△ABC；（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。

　　2007～2008学年度第一学期　　三年级数学期末综合练习卷　　班别：姓名：学号：评分：　　一、填空：（12分）　　1、千克=（）克40分=（）时　　2、2的倒数是（），（）和0.75互为倒数。　　3、16米的是（）米，50比40多（）%，250的20%是（）。　　4、=（）：40=（）%=（）折=（）（小数）　　5、根据乘法算式：，请写出两道除法算式　　（）÷（）=（）（）÷（）=（）　　6、6.4：0.08化简为最简单的整数比是（），比值是（）　　7、圆的半径是2米，它的直径是（）米，周长是（）米，面积是（）平方米。　　8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是（）　　9、我国长征运载火箭进行了70次发射，其中只有7次成功，发射的成功率是（）%　　10、陈老师买了一套总价为60万元的住房，要缴纳1.5%的住房契税，契税要缴纳（）元。　　二、判断下面各题，对的在括号里画“√”，错的画“×”（5分）　　1、如果A:B=4:5,那么A=3，B=5（）　　2、大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少（）　　3、圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，它的面积扩大6倍（）　　4、某商品打“八五折”出售，就是降价85%出售（）　　5、一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。亮亮第一次喝的纯奶多。（）　　三、选择正确的答案，把答案的序号填在括号里（5分）　　1、要统计东莞人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用()　　A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图　　2、下面的算式中结果最大的是（）　　A、B、C、　　3、儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期　　背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至　　会妨碍骨骼生长，王明的书包（）　　A、超重B、不超重C、没法确定　　4、下面百分率可能大于100%的是（）　　A、成活率B、发芽率C、出勤率D、增长率　　5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）　　A、8：10B、10：8C、D、5：4　　四、计算（32分）　　1、直接写出得数(6分)　　3.14×8==　　1－40%=52=　　2、解方程（8分）　　3、计算下面各题，能简算的必须简算。（18分）　　五、实践操作（12分）　　1、（1）请在右图的括号里用　　数对表示出三角形各个顶点　　的位置（2分）　　（2）请你画出三角形向右平　　移4个单位后的图形。（3分）　　2、用圆规画一个半径是2cm　　的圆，并用字母标出它的圆　　心、半径和直径。（3分）　　3、画出下面图形的所有对称轴。（2分）　　4、下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。（2分）　　（1）喜欢《走进科学》的同学人数占　　全班人数的（）%。　　（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢　　《大风车》人数的（）%，如果全班有　　60人，那么，喜欢《大风车》的有（）人。　　六、解决问题（34分）　　（一）看清题目再作答（6分）　　1、儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？（先写出切合题意的关系式，再列方程，不用解答）　　关系式：______________________________________________________　　_____________________________　　只列方程，不用解答______________________________________　　2、有一箱香皂，卖去24块，正好是全箱的。这箱香皂有多少块？线段图：只列综合算式，不用计算：　　———————————————　　（二）只列式，不计算（4分）　　1、张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。养了多少只鸭？　　2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？　　（三）解答下列各题（24分）　　1、一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的，一个足球的价钱是一个排球价钱的，一个足球多少钱？　　2、　　这件衣服比原来降价了百分之几？　　3、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？　　4、调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成，如果调制500毫　　升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？　　5、张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，张叔叔要缴纳税后多少元的利息税？最后张叔叔能拿到多少钱？　　6、一种自行车轮胎的外直径是70cm，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少m？

你好！=12x-6(2+a²）已经是一次函数了，6(2+a²）是个常数，没必要再分了用求导公式很简单嘛如果对你有帮助，望采纳。

X^4-2X^2+9=X^4+6X^2+9-8X^2=(X^2+3)^2-8X^2=(X^2+3-X*根号8)(X^2+3+X*根号8)=（X^2-X*2*根号2+2+1）（X^2+X*2*根号2+2+1）=[(X-根号2)^2+1][(X+根号2)^2+1]

　 　一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确). 　　1.一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是(　　) 　　A.x2﹣10x+13=0 B.x2﹣10x+19=0 C.x2﹣6x+13=0 D.x2﹣6x+19=0 　　2.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是(　　) 　　A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定 　　3.方程x(x+3)=x+3的解为(　　) 　　A.x1=0，x2=﹣3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=0，x2=3 D.x1=1，x2=3 　　4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为(　　) 　　A.2=43 C.2=16 　　5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是(　　) 　　A.y=(x+1)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2+2 　　6.若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a，b为常数)的图象如下，则a的值为(　　) 　　A.﹣2 B.﹣ C.1 D. 　　7.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于(　　) 　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 　　8.如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c(c<0)与x轴交于点A和点B(n，0)，点A在点B的左侧，则AB的长是(　　) 　　A.4﹣2n B.4+2n C.8﹣2n D.8+2n 　　二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 　　9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　　　　　　. 　　10.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=　　　　　　. 　　11.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是　　　　　　. 　　12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为　　　　　　. 　　13.抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是　　　　　　. 　　14.二次函数y=x2﹣2x的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若1 　　15.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a﹣b+c的值为　　　　　　. 　　16.如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　　　　　　. 　 　三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分) 　　17.解方程：2x2﹣4x﹣5=0(用公式法) 　　18.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长. 　　19.某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率. 　　20.一个二次函数的图象经过(﹣2，5)，(2，﹣3)，(4，5)三点. 　　(1)求这个二次函数的解析式; 　　(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标; 　　(3)写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标. 　　 四、解答题(本题共6小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 　　21.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2). 　　(1)求m的值和抛物线的解析式; 　　(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案) 　　22.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请回答： 　　(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少? 　　(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元?(提示：盈利=售价﹣进价) 　　23.如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B. 　　(1)求抛物线的解析式; 　　(2)已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标. 　　24.某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率增加1.6%，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少? 　　25.如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0). 　　(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标; 　　(2)判断△ABC的形状，证明你的结论; 　　(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值. 　　26.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A( ，0)，C(0，1)，∠AOC=30°，将△AOC沿AC翻折得△APC. 　　(1)求点P的坐标; 　　(2)若抛物线y=﹣ x2+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由; 　　(3)设(2)中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D，与x交于另一点E，点M在x轴上运动，N在y轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标. 　　 参考答案与试题解析 　　一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确). 　　1.一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是(　　) 　　A.x2﹣10x+13=0 B.x2﹣10x+19=0 C.x2﹣6x+13=0 D.x2﹣6x+19=0 　　【考点】一元二次方程的一般形式. 　　【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)，首先把方程左边的相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可. 　　【解答】解：(x﹣4)2=2x﹣3， 　　移项去括号得：x2﹣8x+16﹣2x+3=0， 　　整理可得：x2﹣10x+19=0， 　　故一元二次方程(x﹣4)2=2x﹣3化为一般式是：x2﹣10x+19=0. 　　故选B. 　　【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键. 　　2.已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是(　　) 　　A.1 B.﹣1 C.0 D.无法确定 　　【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义. 　　【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解. 　　【解答】解：根据题意得：(m﹣1)+1+1=0， 　　解得：m=﹣1. 　　故选B. 　　【点评】本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键. 　　3.方程x(x+3)=x+3的解为(　　) 　　A.x1=0，x2=﹣3 B.x1=1，x2=﹣3 C.x1=0，x2=3 D.x1=1，x2=3 　　【考点】解一元二次方程-因式分解法. 　　【专题】计算题. 　　【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解. 　　【解答】解：方程x(x+3)=x+3， 　　变形得：x(x+3)﹣(x+3)=0，即(x﹣1)(x+3)=0， 　　解得：x1=1，x2=﹣3. 　　故选B 　　【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 　　4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣7=0，则方程变形为(　　) 　　A.2=43 C.2=16 　　【考点】解一元二次方程-配方法. 　　【专题】配方法. 　　【分析】首先进行移项变形成x2﹣6x=7，两边同时加上9，则左边是一个完全平方式，右边是一个常数，即可完成配方. 　　【解答】解：∵x2﹣6x﹣7=0， 　　∴x2﹣6x=7， 　　∴x2﹣6x+9=7+9， 　　∴(x﹣3)2=16. 　　故选C. 　　【点评】配方法的一般步骤： 　　(1)把常数项移到等号的右边; 　　(2)把二次项的系数化为1; 　　(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方. 　　选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数. 　　5.将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是(　　) 　　A.y=(x+1)2﹣2 B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2+2 　　【考点】二次函数图象与几何变换. 　　【分析】根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可. 　　【解答】解：抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是：y=(x+1)2﹣2. 　　故选：A. 　　【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式. 　　6.若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2(a，b为常数)的图象如下，则a的值为(　　) 　　A.﹣2 B.﹣ C.1 D. 　　【考点】二次函数图象与系数的关系. 　　【专题】压轴题. 　　【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a2﹣2的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案. 　　【解答】解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点， 　　所以，a2﹣2=0，解得a=± ， 　　由抛物线的开口向上 　　所以a>0， 　　∴a=﹣ 舍去，即a= . 　　故选D. 　　【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定. 　　7.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于(　　) 　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 　　【考点】二次函数的性质. 　　【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标;或者用顶点坐标公式求解. 　　【解答】解：∵y=x2﹣6x+5 　　=x2﹣6x+9﹣9+5 　　=(x﹣3)2﹣4， 　　∴抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标是(3，﹣4)，在第四象限. 　　故选：D. 　　【点评】此题考查了二次函数的性质，利用配方法求顶点坐标是常用的一种方法. 　　8.如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c(c<0)与x轴交于点A和点B(n，0)，点A在点B的左侧，则AB的长是(　　) 　　A.4﹣2n B.4+2n C.8﹣2n D.8+2n 　　【考点】抛物线与x轴的交点. 　　【分析】利用根与系数的关系可得：x1+x2=﹣4，x1x2=﹣c，所以(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=16+4c，AB的长度即两个根的差的绝对值，利用以上条件代入化简即可得到AB的长. 　　【解答】解：设方程0=﹣x2﹣4x+c的两个根为x1和x2， 　　∴x1+x2=﹣4，x1x2=﹣c， 　　∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1x2=16+4c， 　　∵AB的长度即两个根的差的绝对值，即： ， 　　又∵x2=n， 　　∴把x2=n代入方程有：c=n2+4n， 　　∴16+4c=16+16n+4n2=4(n+2)2， 　　∴ =2n+4， 　　故选B. 　　【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系以及二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系. 　　二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 　　9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　m≤1　. 　　【考点】根的判别式. 　　【专题】探究型. 　　【分析】先根据一元二次方程x2+2x+m=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可. 　　【解答】解：由一元二次方程x2+2x+m=0可知a=1，b=2，c=m， 　　∵方程有实数根， 　　∴△=22﹣4m≥0，解得m≤1. 　　故答案为：m≤1. 　　【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意列出关于m的不等式是解答此题的关键. 　　10.已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，则p=　4　. 　　【考点】一元二次方程的解. 　　【分析】已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为﹣3，因而把x=﹣3代入方程即可求得p的值. 　　【解答】解：把x=﹣3代入方程可得：(﹣3)2﹣3p+3=0， 　　解得p=4 　　故填：4. 　　【点评】本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题. 　　11.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是　5　. 　　【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系. 　　【专题】计算题. 　　【分析】利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=11，然后利用三角形三边的关系即可得到第三边为5. 　　【解答】解：x2﹣16x+55=0， 　　(x﹣5)(x﹣11)=0， 　　所以x1=5，x2=11， 　　又因为三角形的两边长分别是4和7，所以第三边为5. 　　故答案为5. 　　【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了三角形三边的关系. 　　12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为　 x(x﹣1)=4×7　. 　　【考点】由实际问题抽象出一元二次方程. 　　【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可. 　　【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛(x﹣1)场，但2队之间只有1场比赛， 　　所以可列方程为： x(x﹣1)=4×7. 　　故答案为： x(x﹣1)=4×7. 　　【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2. 　　13.抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是　两个　. 　　【考点】抛物线与x轴的交点. 　　【分析】抛物线与x的交点个数，即为抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数，因此只要算出b2﹣4ac的值就可以判断出与x轴的交点个数. 　　【解答】解：∵y=2x2﹣5x+1， 　　∴b2﹣4ac=(﹣5)2﹣4×2×1=17>0. 　　∴抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴有两个交点. 　　即：抛物线y=2x2﹣5x+1与x轴的公共点的个数是两个. 　　故答案为：两个. 　　【点评】本题考查二次函数与x轴的交点问题，关键是算出二次函数中b2﹣4ac的值. 　　14.二次函数y=x2﹣2x的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若1 　　【考点】二次函数图象与几何变换. 　　【分析】先根据函数解析式确定出对称轴为直线x=1，再根据二次函数的增减性，x<1时，y随x的增大而减小解答. 　　【解答】解：∵y=x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1， 　　∴二次函数图象的对称轴为直线x=1， 　　∵1 　　∴y1 　　故答案为：y1 　　【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性，求出对称轴解析式是解题的关键.

A

　　初中数学试题参考1 　　一、选择题 　　1.若代数式有意义，则实数的取值范围是() 　　A.≠1B.≥0C.>0D.≥0且≠1 　　2在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是() 　　A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2 　　二、解答题 　　3.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F。 　　(1)求证：四边形BFDE为平行四边形; 　　(2)若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长。 　　初中数学试题参考2 　　一、选择题(每小题3分，共30分) 　　1.当分式|x|-3x+3 的值为零时，x的值为 () 　　A、0 B、 3 C、-3 D、±3 　　2.化简m2-3m9-m2 的结果是() 　　A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m 　　3.下列各式正确的是() 　　A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y 　　C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y 　　4.如果把分式x+2yx 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值() 　　A.扩大10倍 B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变 　　5.计算(x-y )2 等于 () 　　A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2 　　6、化简a2a-1 -a-1的结果为() 　　A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2 　　7、把分式x2-25x2-10x+25 约分得到的结果是() 　　A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x 　　8、分式1x2-1 有意义的条件是 () 　　A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0 　　9、已知1< x < 2 ,则分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值为 () 　　A、2B、 1C、0 D、-1 　　10、一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，则甲、乙合做需几天完成 () 　　A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2 　　二、填空题(每小题3分，共15分) 　　11.当x=_________时，分式x+1x-1 无意义。 　　12.若代数式x-1x2+1 的值等于0，则x=_____________。 　　13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最简公分母是_______________ 　　14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，则1a -1b =______________ 　　15、约分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。 　　三、解答题(共55分) 　　16、把下列各式约分(10分) 　　(1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3 　　17.把下列各式通分(10分) 　　(1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x 　　18、计算(16分) 　　(1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2 　　(3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4 　　19、化简(12分) 　　(1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1 　　(3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1 　　20.阅读材料(7分) 　　因为11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 ) 　　15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 ) 　　所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19 　　= 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 ) 　　= 12 (1-119 ) 　　= 919 　　解答下列问题： 　　(1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的.第5项为_______________,第n项为___________________ 　　(2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n项为____________。 　　(3)从以上材料中得到启发，请你计算。 　　1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100) 　　初中数学试题参考3 　　解答题 　　1．把下列各式分解因式： 　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2 　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2 　　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值． 　　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值． 　　答案： 　　1．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2 　　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。 　　因式分解同步练习(填空题) 　　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。 　　填空题 　　2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________． 　　3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 　　4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）． 　　5．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________． 　　答案： 　　2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12 　　选择题 　　6．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ） 　　A．8 B．4 C．±8 D．±4 　　7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） 　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1 　　8．下列各式属于正确分解因式的是（ ） 　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2 　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 　　9．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） 　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2 　　答案： 　　6．C 7．D8．B9．D

这个没有什么固定要求吧。随便你写什么，我喜欢写解。

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初二八年级上册数学期中考试答案

平方和立方不是八年级第二学期的

1).8xy(x－y)－2(y－x)3 ＊(2).x6－y6 (3).x3＋2xy－x－xy2 ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12 (5).4ab－（1－a2）（1－b2） (6).－3m2－2m＋4 ＊4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值 5．a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2－a2＋2ac－c2的符号 6．0＜a≤5，a为整数，若2x2＋3x＋a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a 独立训练： 1．多项式x2－y2, x2－2xy＋y2, x3－y3的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： (1)9x2－( )2＝(3x＋ )( －15 y), (2).5x2＋6xy－8y2＝(x )( －4y). 3．矩形的面积为6x2＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为 。 4．把a2－a－6分解因式，正确的是( ) (A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6) 5．多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋14 ,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ） (A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5 7．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（ ） (A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －5 8．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ） (A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12. 9．代数式y2＋my＋254 是一个完全平方式，则m的值是 。 10．已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则 xy ＋ yx 的值为 。 11．分解因式: (1).x2(y－z)＋81(z－y) (2).9m2－6m＋2n－n2 ＊(3).ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2) (4).a4－3a2－4 ＊(5).x4＋4y4 ＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1 12．实数范围内因式分解 （1）x2－2x－4 （2）4x2＋8x－1 （3）2x2＋4xy＋y2 初二数学因式分解测试题 刘锦珍 一、 选择题： 1. 多项式15x3y4m2－35x4y2m2+20x3ym的各项公因式是（ ） A 5x3y B 5x3ym C 5x3m D5x3m2y 2. 下列从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A (a+b)2=a2+2ab+b2 B x2-4x+5=(x-2x)2+1 C x2-5x-6=(x+6)(x-1) D x2-10x+25=(x-5)2 3. 若多项式x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ） A 6 B 3 C －6 D －6或6 4. 把多项式a2+a-b2-b用分组分解法分解因式不同的分组方法有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 5. 多项式a2+b2, x2-y2, -x2-y2, -a2+b2中，能分解因式的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 6. 如果多项式x2－mx－15能分解因式，则m的值为（ ） A 2或－2 B 14或－14 C 2或－14 D ±2或±14 7. 下列各多项式中不含有因式 (x-1) 的是（ ） A x3-x2-x+1 B x2+y-xy-x C x2-2x-y2+1 D (x2+3x)2-(2x+2)2 8. 若 则x为（ ） A 1 B －1 C D －2 9. 若多项式4ab－4a2－b2－m有一个因式为（1-2a+b）则m的值为（ ） A 0 B 1 C －1 D 4 10. 如果 (a2＋b2－3) (a2+b2) －10 = 0那么a2+b2的值为（ ） A －2 B 5 C 2 D －2或5 二、分解下列各式： 1、- m2 – n2 + 2mn + 1 2、(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d 3. (x + a)2 – (x – a)2 4. 5.

　　我在这里整理了初中数学常用的解题法和不同题型解题法，希望能帮助到大家。 　　初中数学常用解题法 　　1、配方法 　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 　　2、因式分解法 　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 　　3、换元法 　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 　　4、判别式法与韦达定理 　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 　　5、待定系数法 　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 　　不同题型的解题法 　　选择题： 　　在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法、动手操作法(比如折一折，量一量等方法)，对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。 　　填空题： 　　注意一题多解等特殊情况。 　　考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此(直接法最后考虑)尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值法、画图像解答，不必每题都运算 。 　　解答题： 　　1.注意规范答题，过程和结论都要书写规范。认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略 题目中的任何一个条件。 　　2.计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。 　　3.先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。 　　4.解直角三角形问题。注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。 　　5.实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。最后一定要检验方程的解。 　　6.证明题：切线证明要写出辅助线的作法，辅助线要用虚线;遇到线段比例式及乘积式，就要证线段所在的三角形相似，同时注意线段的等量代换(注意线段倍数关系)。 　　7.方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。 　　8.若压轴题最后一问确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。对于动点问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。 　　解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪道题类似，应反映出似曾相识，又非曾相识的感觉。 　　一解题方法归纳：1.配方法 　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 　　2.因式分解法 　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法，在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 　　3.换元法 　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 　　4.判别式法与韦达定理 　　一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b²-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 　　5.待定系数法 　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 　　6.构造法 　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 　　7.反证法 　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。 　　用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。 　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。 　　8.等(面或体)积法 　　平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。 　　用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。 　　9.几何变换法 　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 　　几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 　　10.客观性题的解题方法 　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。 　　一通过实例介绍常用方法：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 　　(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 　　(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 　　(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 　　(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 八年级 数学三角证明知识点 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 (2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理：直角三角形两个锐角互余。 逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 (3)含30度的直角三角形的边的定理 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。 (4)命题与逆命题 命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (5)直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心) (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 (2)三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心) 初 二年级数学 复习资料 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)， PE⊥AC，PF⊥AB ∴PE=PF 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线， ∴PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。 求斜边，则 ;求直角边，则 或 。 ②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。 4、直角三角形全等 方法 ：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。 5、 其它 性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。 ②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角 边等于斜边的一半 如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。 ③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30° 如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。 ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点， ∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC， 二、四边形 1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180? 求n边形的方法： 2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数) 成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 3、特殊四边形的判定 ①平行四边形： 方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形 或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形 ②矩形： 方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 ③菱形： 方法1 四边都相等的四边形是菱形 方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ④正方形 方法1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法2有一组邻边相等的矩形是正方形 4、面积公式 ①S平行四边形=底×高 ②S矩形=长×宽 ③S正方形=边长×边长 ④S菱形=底×高=? ?×(对角线的积),即：S=(a×b)÷2 初二上册期末数学复习计划 一、复习目标 落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。 1.通过单元区块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣; 2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。 二、复习方式 1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习; 2.单元专题 复习方法 ：先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺; 3.综合练习：教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。 三、方法和 措施 : 第一阶段：知识梳理形成知识网络: 期末复习从27号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。 12月27日复习第十一章全等三角形 12月28日复习第十二章轴对称 1月4日复习第十三章实数 1月.5日复习第十四章一次函数 1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解 1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解 实际操作：一节课复习，一节课检测。一课时讲解。 第二阶段：综合训练(模拟练习) 这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。做法是：从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。(本阶段从10~16号，约5天左右) 四.在复习阶段要处理好两个方面的关系 (1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。 (2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。在第一阶段复习中，对重要的知识点，在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系，学科间的渗透、知识的应用性和时代性，有利于减轻学生复习的压力，也有利于学生的理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破，以提高总体成绩。 总之，在数学期末复习中，我力求做到精选精练，指导方法，双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。 华东师大初二数学上册知识点相关 文章 ： ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 初二数学上册知识点总结归纳 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 八年级上册数学总复习知识点 ★ 初二数学上册知识点 ★ 初二上册数学知识点归纳总结 ★ 数学八年级上册知识点整理 ★ 八年级数学上册知识点归纳 ★ 初二上册数学知识点总结 ★ 初二上学期数学知识点

因式分解的结果是整式相乘x＋x分之1不是整式，所以，x平方＋1＝x（x＋x分之1）从左边到右边的变形不是因式分解

9的6次方。因为个位可能性是1-9，9个数字，十位同样9选一，以此类推展开全部数字可以重复吗？不可以重复的话先定数字6的位置，再从12345789这8个数中取5个排列一共有6×8×7×6×5×4=40320种可能 ----------------------------------------------------------------------那你还是找一个密码破解软件吧，猜中的概率太低了9×8×7×6×5×4/6×5×4×3×2×1=3×4×7=84密码有6位数，每位是1-9,则每位都有可能是1-9中的一个数，有9种可能6位数密码则可能有9的6次方个9×9×9×9×9×9=531441所以有531441个密码0-9每六位一组排列组合有总共哪些数？要最全的答案谢谢！ 000000-如果是0-6要组成9位数就比较复杂了 这个问题问的不是太清楚。如果不,

楚汉那

上课听得懂，一做题就不会，什么原因？

求人不如求己阿 自己多记嘛

别虚，初二还有机会，把基础理解透彻，书上那些知识点慢慢记，记牢后再看练习书，一般都有的例题，把例题搞懂，不懂就去问老师，一定要死皮赖脸一点！还有就是多做题，无聊就把错题拿出来看看

不难....

高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了. 必修的: 代数部分有: 1 集合与简易逻辑.其实就是集合,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题 2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;最后是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象 3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了 4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程. 高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角 二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分 重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的 难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10% 高中数学学习方法谈 进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。 一、 高中数学与初中数学特点的变化 1、数学语言在抽象程度上突变 初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。 2、思维方法向理性层次跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。 3、知识内容的整体数量剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。 4、知识的独立性大 初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 二、如何学好高中数学 1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中 拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再 犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度。 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化， 使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课 外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩 固，消灭前学后忘。 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解 题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学 思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位。

怎样才能学好数学 ★怎样才能学好数学？ 要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。 事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。 究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。 由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 ④每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ ①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 ②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。 ③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理，使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名，并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如，你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高，那我也就感到欣慰了；最祝你学习进步！

数学上的知识

要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。一、数学运算运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。二、数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。★什么是理解？按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。★什么是记忆？一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。三、数学解题学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。1、如何保证数量？①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此

该记的记，该背的背，不要以为理解了就行　　有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定（a≠0）等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则（即数学中的定义、法则、公式、定理等），谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。　　对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。几个重要的数学思想　　1、“方程”的思想　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。　　所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。　　2、“数形结合”的思想　　大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。3、“对应”的思想　　“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。自学能力的培养是深化学习的必由之路　　在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。　　我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。　　自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。自信才能自强　　在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题（不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点），是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。　　具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。　　数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。

数学解题36招1、当一次函数中k=1或-1，想到直线与坐标轴所成的夹角为45度。2、当两条直线平行时，想到k相等，当两条直线垂直时，想到两个k相乘等于-1。3、当根号下有根号时，想到利用完全平方公式去化简。4、当遇到角平分时，想到三线合一，到两边的距离相等，邻边比等于第三边所分两部分之比。5、当遇到求取值范围问题时，考虑两类分母型，根号型。6、当遇到折叠问题时，重点考虑小红旗模型和角平分加平行线等于等腰三角形模型。7、当遇到多个字母组成的多项式等于0时考虑配方，然后利用0+0+0=0模型。8、当互为相反数的两个式子同时在根号下出现时，此式必为零。9、当遇到中点时，考虑三线合一，中位线，斜中，倍长中线，三角形面积相等问题。10、当遇到心连心模型时，即共顶点，同类型时，先定心，再寻找全等或者相似。11、当利用心连心模型证明完全等或者相似后，我们可以利用8字模型去解决角的问题，进而得到位置关系。12、当遇到双图像问题时，我们采用定一看一，推到矛盾。13、当遇到三角形面积问题时，通常采用铅垂法进行分割。14、当求最值时，通常考虑两点之间线段最短，垂线段最短，三角形成立条件，圆，函数。15、当高多的时候，我们通常考虑等面积模型。16、当遇到75度三角形时，通常将75度劈成30度和45度。17、当遇到求两函数图像交点问题时，考虑联立解方程组。18、当遇到看图像求不等关系时，通常利用数形结合，分阶段进行判定。19、 当遇到图像信息题时，先关注横纵坐标表示的实际意义，再关注交点，转折点，关键点 。20、当遇到线段旋转60度时，我们想到等边三角形。21、当遇到空中飘着的90度时，构建一线三等角模型，然后再采用全等或者相似解决问题。22、当遇到求线段和差最大值时，我们考虑三角形成立的条件，两边之和大于第三遍解决问题。23、当遇到抛物线上两点的纵坐标相等时，我们去思考他们两点是关于对称轴对称的。24、当遇到求解阴影面积时，我们从分割下手，或者从大减小下手思考。25、当遇到动点带来面积变化时，我们考虑是双变还是单变，整体趋势是变大还是变小。26、当遇到三角函数问题时，我们的关键词是构建直角三角形，选择三角函数，表示需要的边或者建立方程。27、当遇到新型函数图像问题时，我们按部就班画出图像，从最值，对称性，增减性说出性质，利用数形结合搞定不等差系。28、当遇到拓展探究问题时，请重视:迁移大法。其中包括思路迁移，辅助线迁移，结论迁移，模型迁移。29、当遇到循环规律时，列出前几个具体数据，然后寻找周期，总数除以周期看余数。30、当遇到比值时，要么令k，要么考虑相似。31、当遇到概率问题时，去设计树状图或者列表格(对角线)。32、当遇到证明切线时，就是证明垂直问题，利用基础定理(尤其半径处处相等)与已知的垂直建立等量关系。33、当遇到无图几何问题，我们要重视分类讨论。34、当遇到平面直角坐标系中出现图形面积具体数值时，我们要学会这条转化:面积 ----横平竖直线段----点的坐标-----解析式。35、当遇到半角问题时，我们要利用旋转进行重组图形。36、当遇到求线段长度时，利用勾股定理利用三角函数，利用相似，利用转化求解。

怎样才能学好数学 ★怎样才能学好数学？ 要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。 事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。 究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。 由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。 ④每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量？ ①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。 ②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。 ③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。 很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多； 这就是我的经验之谈，妈妈教给我的道理，使我顺利地度过了中学阶段，也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名，并且没有感到丝毫的压力，学得很轻松自如，你不妨也试一试，但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高，那我也就感到欣慰了； 最祝你学习进步！

2012年上海市专科层次依法自主招生报名刚刚结束，测试将于3月3日进行。今年最大的变化是，高中学业水平考试成绩直接作为专科自主招生的录取依据，考试内容也将有较大改革。今年四组招生学校中，A组和D组采用同样试卷，B组和C组采用同样试卷。本期邀请两家命题单位的有关负责人解读两组考试的命题思路。　　A组&D组 十个模块，考察学生职业素养和倾向　　专科自主招生A组和D组改革方案，基于考察学生的职业倾向和素养，AD两组院校在D组前三年的综合能力测试的基础上，设置了《入学测试》和《素质技能测试》等考试科目。　　入学测试包括艺术人文、数学基础、科学常识、生活英语4方面内容；素质技能测试包括法律道德、时事政治、心智礼仪、生涯规划、团队管理、信息科技6方面内容。题型由选择题、判断题、填空题构成，总分值达到250分。考试内容既检测考生日常学习中的知识和能力水平，又检测考生日常知识和能力的有效积累，重在检测考生的综合素养。　　1.艺术人文：旨在回归中学语文的本源（培养生存能力、学习能力和生涯发展能力这些普通的、可迁移的、对人的未来发展起关键性作用的能力）。　　2.数学基础：以数学基础知识为背景，重点考察考生所具有的基本数学素养、对基本数学概念的理解，考察考生基本逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力、以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。　　3.科学常识：结合当前日常生活中与化学、生命科学、物理等基础知识有关的话题，密切科学科技与现实生活的联系，考核学生对科学基础知识的理解与应用能力，检测考生日常科学常识的积累和综合科学素养水平。　　4.生活英语：侧重考查语言能力，试题已考查语言运用为主。注重英语在生活中的运用，并渗透对生活常识的考查。　　5.法律道德：与青少年密切相关的密切问题和特点话题，社会热点焦点纳入试题范围，引导学生在学习中关注生活、关注现实、关注人文、关注发展、教会学生学会观察、学会发现、学会判断、学会分析、学会思考。　　6.时事政治：以引导学生关心时事政治关注社会热点问题为出发点，以一年来的重大时政背景为依托，以贴近国家重大时政热点、社会焦点问题为切入口，以学生的现实生活为载体，突出时代性、体现人文性，注重生活性。　　7.心智礼仪：大量采用案例分析、行为选择等实践性较强的命题方式，主要考查学生在心智及文明礼仪修养方面的基本知识和基本技能，日常观察能力、思维能力、反应能力以及分析问题和解决实际问题的能力。　　8.生涯规划：让学生能够尽早地规划自己的职业生涯，形成个人的生涯期望和规划；培养心理独立；发展与同学、朋友之间关系的能力；懂得管理时间，有效利用时间；了解自我、了解职业世界、培养重要的生活技能。　　9.团队管理：通过对团队管理知识和理论的了解和掌握，在具体的实践过程中，能加以合理、有效、创造性地运用和发挥。　　10.信息科技：考查学生在日常生活和学习过程中对信息科技基础知识的掌握情况和对周边生活的关注度以及对信息科技应用的敏感度。凡是能够检测学生信息素养形成的方法和知识都可能列为命题的选材，信息技术所涉及的新的应用领域也都可能作为题目设置的依据。　　从以上分析可见，一部分是基础知识与能力，几乎是考生高中学习阶段课内外应当实现的认知内容和应用能力，其特点是不求“语文、数学、外语”那样的文本答题，无需应试教育的“题海”训练，只要做生活学习的有心人，只要具有一定的聪明才智实现知识能力的生活化和社会化，那么就能得心应手地答题。第二部分是检测考生的社会活动能力和学习发展能力，只要考生结合自己在生活中对社会的观察和了解，在班级事务中的参与体验，就能轻松答题

腾大教育初中数学重点题型解题方法总结：初中数学解题方法总结一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。二、常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。三、函数、方程、不等式常用的数学思想方法：（1）数形结合的思想方法。（2）待定系数法。（3）配方法。（4）联系与转化的思想。（5）图像的平移变换。四、证明角的相等1、对顶角相等。2、角（或同角）的补角相等或余角相等。3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。4、凡直角都相等。5、角平分线分得的两个角相等。6、同一个三角形中，等边对等角。7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。8、平行四边形的对角相等。9、菱形的每一条对角线平分一组对角。10、等腰梯形同一底上的两个角相等。11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。13、同弧或等弧所对的圆周角相等。14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。16、全等三角形的对应角相等。17、相似三角形的对应角相等。18、利用等量代换。19、利用代数或三角计算出角的度数相等20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。五、证明直线的平行或垂直1、证明两条直线平行的主要依据和方法：（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。（4）平行四边形的对边平行。（5）梯形的两底平行。（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：（1）两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。（2）直角三角形的两直角边互相垂直。（3）三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。（4）三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。（5）三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。（6）三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。（7）等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。（8）矩形的两临边互相垂直。（9）菱形的对角线互相垂直。（10）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。（11）半圆或直径所对的圆周角是直角。（12）圆的切线垂直于过切点的半径。（13）相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

初中的数学并不难，也不需要你小学成绩有多么的优秀。只要你肯学就一定能学好。首先：初一初二都是比较基础的课程，上课要认真听讲，最重要的是要把原理概念弄清楚，熟记于心，多做练习，就一定没有问题。其次:到初三的时候要静下心来，按质按量完成老师布置的任务，有时候月考或者某次大考没有考好的话要及时调整心态，把自己不会做的题弄会，保证下次再遇到类似的题目不会在出错了。最后：每次中考的数学题都不会很难，考得都是基础题，难题就一两道，所以只要平时基础扎牢了，考试的时候审题细心一些，字迹写清晰，就会的高分的。

哪个年级的 ？ 一元二次方程测试题（时间：90分钟；总分100分）一、 选择题：（每题3分，共24分）1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、若 与 互为倒数，则实数 为（ ）（A）± （B）±1 （C）± （D）± 3、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=1484、关于 的一元二次方程 有实数根，则（ ）（A） ＜0 （B） ＞0 （C） ≥0 （D） ≤05、方程 的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或26、（2007安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜07、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A、24 B、24或30 C、48 D、308、用配方法将二次三项式 变形，结果是（ ）A、 B、 C、 D、 二、 填空题（每题3分，共18分）9、关于x的方程 ,当 时为一元一次方程；,当 时为一元二次方程；10、若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式 则c= 。11、（2008四川） 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx - 1 = 0的一个根，则实数k的值是 .12、若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m= ；n= 。13、当代数式 的值等于7时，代数式 的值是 。14、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。 三、解答题：（共58分）15、用适当的方法解下列方程：（每题5分，共15分）（1） （2） （3） 16、（7分）若0是关于x的方程 的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。17、（7分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．18、（7分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（2）求三月份时，该电脑的销售价格？19、（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20、（7分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为8cm2？21、（8分）我们知道：对于任何实数 ，①∵ ≥0，∴ +1＞0；②∵ ≥0，∴ + ＞0；模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数 ，均有： ＞0；（2）不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值。

周长：C=2πr （r半径）面积：S=πr²半圆周长：C=πr+2r半圆面积：S=πr²/2圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。 圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。 圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。 两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

2公分等于2厘米(cm)。附：公分和厘米都是长度单位，1公分=1厘米。厘米是国际通用叫法,1米=100厘米.公分是中国人比较大众化的叫法。

850万毫秒等于2.36111111111小时。1小时=3600000毫秒，60*60*1000=3600000，秒和毫秒的关系，就和米和毫米一样，1米=10分米=100厘米=1000毫米，一秒等于1000毫秒。8500000÷3600000=2.36111111111小时。

伟岸伟大伟人伟业伟观伟器伟博伟丽伟彦伟懋伟志伟略伟度伟然伟识伟晔伟德伟绩伟议伟烈伟秀伟茂伟力伟峻伟瑰伟迹伟干伟奇伟辞伟美伟誉伟才伟世伟绝伟兆伟行伟长伟妙伟仕伟气伟量伟鉴伟如伟士伟壮伟抱伟貌伟节伟谈伟木伟举伟望伟词伟悍伟而伟论伟重伟特伟质伟服伟异伟状雄伟宏伟魁伟俊伟奇伟瑰伟英伟隽伟弘伟卓伟峻伟颀伟轩伟懿伟温伟骏伟杰伟丰伟壮伟崇伟秀伟修伟巨伟嶲伟雅伟猗伟豪伟肥伟渊伟端伟遒伟严伟闳伟恢伟傀伟殊伟块伟视伟儁伟怪伟腯伟修伟伟绩丰功雄伟壮观丰功伟绩魁梧奇伟

1、两公分等于多少厘米?。 2、两公分等于多少厘米我还差一下。 3、两公分等于多少毫米。 4、1公分等于几厘米。1.公分就是厘米，所以2公分等于2厘米。 2.厘米为一个长度计量单位，等于一米的百分之一。 3.长度单位，英语符号即缩写为：cm，1厘米=1/100米。 4.1cm（厘米）=10mm（毫米）=0.1dm（分米）=0.01m（米）。 5.国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量，第一个就是长度。 6.它的基木单位名称是米，符号是m，而厘米不是国际单位。 7.扩展资料长度单位长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。 8.其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）、米（m）、微米（μm）、等，长度单位在各个领域都有重要的作用。 9.计量单位为人们选定的用于计量某类可测量大小的一种尺度，量值由该单位的定义决定。 10.体现单位定义所给定的量值，具有最高准确度的实物标准，叫做该单位的计量基准。

1小时=60分钟1分钟=60秒1000毫秒=1秒时间在秒以下不用60进制。

伟的意思是什么

1、雄伟[xióngwěi]：意思是雄壮而伟大。2、伟大[wěidà]：（形）才识卓越；品格崇高；规模宏大；气象雄伟；超出寻常，令人钦佩景仰的。3、丰功伟绩[fēnggōngwěijì]：伟大的功劳和业绩。4、伟人[wěirén]：伟大的人物；有大功绩的人。

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2abab≤a与b的平均数的平方2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

丌R+2R。

100毫秒，1秒是1000毫秒。

问题一：有人名字里含有“伟”字，是什么意思？ 伟,大也。――《华严经音义》引珠丛 猗欤伟欤!――《文选・汉武帝・贤良诏》 身长八尺,容貌甚伟。――《三国志・诸葛亮传》 风骨伟岸。――《宋史・韩世宗传》 庞然修伟。――《聊斋志异・促织》 应元伟躯干。――清・邵长蘅《青门剩稿》 (3) 又如:伟干长躯(身材高大、魁梧);伟木(高大的树);伟干(魁梧的身躯);伟美,伟秀(魁梧英俊);伟悍(魁梧勇猛);伟貌(体貌魁梧);伟壮(魁梧壮大);伟状(状貌魁伟);伟丈夫(有抱负有作为的男子汉;身体魁梧的男子) (4) 奇异 [extraordinary] 伟,奇也。――《说文》 有务奉下直曲、怪言、伟服、瑰称以眩民耳目者。――《韩非子・说疑》 (5) 又如:伟服(奇异的服装);伟行(不平常的行为) (6) 伟大 [great] 伟哉夫造物者。――《庄子・大宗师》。向注:“美也。” (7) 又如:伟而(伟大健美);伟器(大器。比喻杰出的人才);伟懋(伟大茂盛);伟烈(伟大的功业);伟迹(伟大的业绩或事迹) (8) 宏大;盛大 [grand;magnificent] 不为伟乎。――《史记・荆燕世家》。索隐:“盛也。” (9) 又如:伟度(宏大的度量);伟量(宏大的器量);伟略(宏伟的谋略);伟望(很大的名望);伟博(巨大);伟峻(雄伟挺拔);伟懋(盛大) (10) 卓越 [brilliant]。如:伟士(伟彦。才智卓异的人);伟才(卓越的才能);伟如(卓异出群貌);伟异(伟特。卓异出众);伟然(卓异超群貌);伟绝(奇伟卓绝);伟论(高明超卓的言论);伟识(卓特的见识);伟奇(卓越不凡) (11) 远大 [bright]。如:伟志(远大的志向);伟奇(非凡的气概);伟抱(远大的抱负);伟鉴(远大的见识) 问题二：女生名字里有伟字，有什么含义吗？ 伟岸 问题三：带伟字的名字 伟杰，伟忆 问题四：男孩名字伟字配哪个字好 伟泽 好 伟：伟是一个含义较好的字，主要意思包括两个方面。一方面的意思是高大、壮美。如伟人、伟丈夫都是这个意思。另一个方面有盛大之义，如伟业、伟观、丰功伟绩等。伟字象征有志之人。 《说文解字》释云：奇也。从人韦声。 泽：泽字的本义是指水汇聚或水草丛生的地方，又引申指恩德或恩泽。 《说文解字》释云：光润也。从水睾声。 伟表示壮美、卓越、高大；泽表示光亮、恩惠、仁慈，意义优美。 意蕴该名字可以趣解为：“泽及黎民功奠千秋伟业　东来紫气运开万里宏日” 问题五：男孩子带伟字的名字好听的,有创意的? 恬适：安适。适用于男孩和女孩取名字。出自宋代苏轼《与康公操都官书》：“贤者处之，想恬适也。” 一般人的名字都是二三个字组成。也就是说，只须要在这二三个字中求得一种最佳组合。这里面就有学问了。第一、取名要讲究字义、字形和字音。所谓好名字，最起码的要求就是写出来好看，叫起来好听，回味起来含义深刻、寓义丰富。第二、取名要有特色，尽可能避免同姓名。名字是人的符号，是人们彼此相区别的记号。从这一点来说，与别人、特别是与很多人同姓名的名字就失去了名字的意义，因而不能算好名字。但天底下芳芸众生，要避免与别人名字相同又谈何容易!要避免与别人的名字相同，在起名时就要真思苦想、别出心裁不可。第三、起名最好要能顾及十二生肖阴阳五行相生相克的传统习俗与要求。 问题六：哪些男明星的名字后边带伟字 您的回答会被数十乃至数万的网友学习和参考，所以请一定对自己的回答负责，尽可能保障您的回答准确、详细和有效梁朝伟 杜德伟 大张伟 范玮 于小伟 刘伟 丁伟 王宏伟 傅艺伟 马浚伟 于和伟 刘仪伟 潘玮柏 陈伟联 陈伟 陈伟霆 王绍伟 黄伟麟 郑伟 问题七：王伟新名字含义伟字和新字的意思 王伟新 姓名综合评分：94（满分为100分，60分及格） 【王】， 繁体：王， 拼音：wáng， 五行：土， 笔划：4， 姓名学解释 ：一生清雅荣华，刑偶伤子，双妻之格，中年奔波，成功隆昌。（吉） 【伟】， 繁体：伟， 拼音：wěi， 五行：土， 笔划：11， 姓名学解释 ：多才巧智，清雅伶俐，小心爱情厄，中年成功隆昌，晚年吉祥。（吉） 【新】， 繁体：新， 拼音：xīn， 五行：金， 笔划：13， 姓名学解释 ：多才巧智，智勇双全，一生中年多灾，晚年吉祥，名利之字。（吉） 问题八：历史上哪些名人的名字带有“伟”字 梁朝伟、曾志伟、吕良伟 问题九：名字后面有一个“伟”字，该怎么称呼好？ 如果是比你小的就叫伟伟 比你大的就叫伟伟哥 和你一样大的就叫他的名字或者叫他名字后的两个字 如果是和你耍的好的或者一起爱开玩笑的就叫他伟小宝算了 问题十：微信名字!带伟字的 伟博队 伟毅队 伟才队 伟诚队 伟茂队 伟泽队 伟兆队 伟志队 伟翰队 宏伟队 伟绩队。

你好：1秒=1000毫秒10分钟=10x60=600秒=600x1000=60万毫秒=600000毫秒10分15秒=615秒=615000毫秒=61.5万毫秒