存货周转率的计算公式是什么

存货周转率计算公式如下：存货周转率(次数)=销货成本/平均存货余额 (还有一种是存货周转率(次数)=营业收入/存货平均余额，该式主要用于获利能力分析)。其中：平均存货余额 =(期初存货+期末存货)÷2，存货周转天数=计算期天数/存货周转率(次数)存货周转率又名库存周转率，是企业一定时期营业成本（销货成本）与平均存货余额的比率。用于反映存货的周转速度，即存货的流动性及存货资金占用量是否合理，促使企业在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率，增强企业的短期偿债能力。存货周转率是对流动资产周转率的补充说明，是衡量企业投入生产、存货管理水平、销售收回能力的综合性指标。定义存货周转率(inventory turnover)是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。存货周转率是企业营运能力分析的重要指标之一，在企业管理决策中被广泛地使用。存货周转率不仅可以用来衡量企业生产经营各环节中存货运营效率，而且还被用来评价企业的经营业绩，反映企业的绩效。存货周转率是对流动资产周转率的补充说明，通过存货周转率的计算与分析，可以测定企业一定时期内存货资产的周转速度，是反映企业购、产、销平衡效率的一种尺度。存货周转率越高，表明企业存货资产变现能力越强，存货及占用在存货上的资金周转速度越快。存货周转率指标的好坏反映企业存货管理水平的高低，它影响到企业的短期偿债能力，是整个企业管理的一项重要内容。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。

存货周转率计算公式是：存货周转率（次数）=销货成本／平均存货余额(还有一种是存货周转率（次数）=营业收入／存货平均余额，该式主要用于获利能力分析）其中：平均存货余额＝(期初存货＋期末存货）÷2，存货周转天数＝计算期天数／存货周转率（次数）存货周转速度越快，存货占用水平越低，流动性越强，存货转化为现金或应收帐款的速度就越快，这样会增强企业的短期偿债能力及获利能力。通过存货周转速度分析，有利于找出存货管理中存在的问题，尽可能降低资金占用水平。存货周转率逐年下降代表：存货周转率逐年下降，说明企业的库存商品出现滞销，企业资金周转也可能会出现困难。企业已过了成长期，如果想改变应及时开发新产品。存货周转率（次数）是指一定时期内企业销售成本与存货平均资金占用额的比率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理效率的综合性指标，其意义可以理解为一个财务周期内，存货周转的次数。

存货周转率是企业一定时期主营业务成本与平均存货余额的比率。其计算公式为：存货周转率（次）＝销售（营业回）成本÷平均存货。 平均存货＝答（年初存货+年末存货）÷2 。存货周转率（天）＝360÷存货周转率（次）。存货周转率反应企业存货的周转度速度。

存货周转率（次数）=销货成本÷平均存货余额 （其中：平均存货余额=（期初存货+期末存货）÷2）

存货周转率公式：存货周转率=销售成本÷平均存货。存货周转率用于反映存货的周转速度，即存货的流动性及存货资金占用量是否合理，促使企业在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率，增强企业的短期偿债能力。存货周转率的概括存货周转率又叫做库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。存货周转率是企业营运能力分析的重要指标之一，在企业管理决策中被广泛地使用。存货周转率不仅可以用来衡量企业生产经营各环节中存货运营效率，而且还被用来评价企业的经营业绩，反映企业的绩效。

库存周转率计算公式是库存周转率=年度销售产品成本/当年平均库存价值。库存周转天数=时间段天数x1/2x期初库存数量+期末库存数量/时间段销售量。库存周转率=360/库存周转天数。库存周转率是在某一时间段内库存货物周转的次数。是反映库存周转快慢程度的指标。周转率越大表明销售情况越好。在物料保质期及资金允许的条件下，可以适当增加其库存控制目标天数，以保证合理的库存。反之，则可以适当减少其库存控制目标天数。库存周转率的表示方法用售价来计算便于采用售价盘存法的单位，销售额／平均库存额。用成本来计算便于观察销售额库存额和销售成本的比率，用销售量来计算用于订立有关商品的变动、置放商品的场所及销售作业人员计划时，实行单位库存管理。用销售金额来计算便于周转资金的安排，用利益和成本来计算，以总销售额为分子，平均库存额则用成本计算售价金额有时会随着单价改变而发生变化，从而影响周转率结果。所以尽量用量表示，如重量当期出仓总重量／当期平均库存重量。

存货周转率又叫做库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。其计算公式如下： 存货周转率=销货成本/平均存货余额， 其中：平均存货余额 =(期初存货+期末存货)÷2,存货周转天数=计算期天数/存货周转率。

库存周转率计算公式及实例是：库存周转率=年度销售产品成本/当年平均库存价值。库存周转天数=时间段天数x(1/2)x(期初库存数量+期末库存数量）/时间段销售量；库存周转率=360/库存周转天数。例：如某制造公司在2003年一季度的销售物料成本为200万元，其季度初的库存价值为30万元，该季度末的库存价值为50万元，那么其库存周转率为200/[（30+50）/2]=5次。相当于该企业用平均40万的现金在一个季度里面周转了5次，赚了5次利润。照此计算，如果每季度平均销售物料成本不变，每季度底的库存平均值也不变，那么该企业的年库存周转率就变为 200x4/40=20次。就相当与该企业一年用40万的现金转了20次利润。库存周转率介绍存货周转率又叫库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。存货周转率指标的好坏反映企业存货管理水平的高低，它影响到企业的短期偿债能力，是整个企业管理的一项重要内容。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。

1、存货周转率（即存货周转率次数）有两种不同计价基础的计算方式。 2、一是以成本为基础的存货周转率，即一定时期内企业销货成本与存货平均余额间的比率，它反映企业流动资产的流动性，主要用于流动性分析。公式一：成本基础的存货周转次数=营业成本/存货平均余额=销货成本 3、二是以收入为基础的存货周转率，即一定时期内企业营业收入与存货平均余额间的比率，主要用于获利能力分析。其计算公式为：收入基础的存货周转次数=营业收入/存货平均余额；其中：存货平均余额=（期初存货+期末存货）/2；期末存货=流动资产-速动资产=流动负债×（流动比率-速动比率）；收入基础的存货周转次数 - 成本基础的存货周转次数 = 毛利 / 存货平均余额。 4、也可以通过存货周转天数计算，存货周转率=计算期天数（365）/存货周转天数。

库存周转率计算公式： 库存周转率(ITO)，是指某时间段的出库成本与该时间段平均库存成本的比，主要反映库存的周转速度，即库存的流动性及库存资金占用量是否合理。分析库存周转率可以从不同的角度和环节找出供应管理中存在的问题，在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率。 其计算公式一般如下： 库存周转率=出库成本/平均库存成本=(出库成本×2)/( 平均库存成本期初库存成本+期末库存成本)。

存货周转率是企业一定时期营业成本（销货成本）与平均存货余额的比率。用于反映存货的周转速度，即存货的流动性及存货资金占用量是否合理，促使企业在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率，增强企业的短期偿债能力。存货周转率=营业成本（销货成本）/平均存货余额。

存货周转率计算公式，历史新知我整理，欢迎阅读! 　　衡量和评价企业购入存货，投入生产，销售收回等各环节管理状况的综合性指标。是销货成本与平均存货的比值。 　　存货周转率=销货成本/平均存货 　　=销货成本/{(期初存货+期末存货)/2} 　　用时间表示的存货周转率就是存货周转天数， 　　存货周转天数=360/存货周转率

存货周转率(次数)=销货成本/平均存货余额 (还有一种是存货周转率(次数)=营业收入/存货平均余额，该式主要用于获利能力分析)。其中：平均存货余额 =(期初存货+期末存货)÷2，存货周转天数=计算期天数/存货周转率(次数)。扩展资料：通过存货周转率的计算与分析，可以测定企业一定时期内存货资产的周转速度，是反映企业购、产、销平衡效率的一种尺度。存货周转率越高，表明企业存货资产变现能力越强，存货及占用在存货上的资金周转速度越快。存货周转率指标的好坏反映企业存货管理水平的高低，它影响到企业的短期偿债能力，是整个企业管理的一项重要内容。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。

存货周转率是企业一定时期主营业务成本与平均存货余额的比率，用于反映存货的周转速度。存货周转率（次）＝销售（营业）成本÷平均存货。平均存货＝（年初存货+年末存货）÷2。存货周转率（天）＝360÷存货周转率（次）。

存货周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售回收等各环节管理状况的指标，它是销售成本与存货平均余额之比，也叫存货周转次数。用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。计算公式如下：（1）存货周转率＝销售成本÷存货平均余额（2）存货周转天数＝360÷存货周转率说明：存货平均余额＝(存活期初余额＋存货期末余额)÷2一般来说，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快，表明企业存货管理越有效率。提高存货周转率可以提高企业的变现能力。不过，存货平均余额低，说明销售的多，存货就少了，并不表明销售很少的货物。

存货周转率也叫存货周转次数，根据计算这个比率要了解的业务内容决定使用哪种公式。如果要了解存货的管理能力、运营水平应当使用的公式是:存货周转率=销货成本/平均存货余额 如果要了解企业的销售情况、获利能力，应当使用的公式是:存货周转率=营业收入/存货平均余额。其中：平均存货余额 =(期初存货+期末存货)÷2，存货周转天数=计算期天数/存货周转率(次数)

存货周转率=2.2*2/（1.2+1.6）=1.57假设2003年某备件商销售的备件成本是2亿2千万，2003年初库存成本是1.2亿.年末库存成本为1.6亿。存货周转率1.57存货周转率是企业一定时期销货成本与平均存货余额的比率。用于反映存货的周转速度，即存货的流动性及存货资金占用量是否合理，促使企业在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率，增强企业的短期偿债能力。存货周转率是企业营运能力分析的重要指标之一，在企业管理决策中被广泛地使用。存货周转率不仅可以用来衡量企业生产经营各环节中存货运营效率，而且还被用来评价企业的经营业绩，反映企业的绩效。　　存货周转率是对流动资产周转率的补充说明，通过存货周转率的计算与分析，可以测定企业一定时期内存货资产的周转速度，是反映企业购、产、销平衡效率的一种尺度。存货周转率越高，表明企业存货资产变现能力越强，存货及占用在存货上的资金周转速度越快。　　存货周转率（inventoryturnover）又名库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。其计算公式如下：　　存货周转率（次数）=销货成本/平均存货余额（还有一种是存货周转率（次数）=营业收入/存货平均余额，该式主要用于获利能力分析）

1、库存周转率计算公式：库存周转率=年度销售产品成本/当年平均库存价值。 2、库存周转率是在某一时间段内库存货物周转的次数。是反映库存周转快慢程度的指标。周转率越大表明销售情况越好。在物料保质期及资金允许的条件下，可以适当增加其库存控制目标天数，以保证合理的库存。反之，则可以适当减少其库存控制目标天数。

【存货周转率计算公式】：存货周转率=销货成本÷存货平均余额*100% 平均存货余额 =（期初存货+期末存货）÷2, 【存货周转率定义】：存货周转率是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货的周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。

存货周转率是企业一定时期主营业务成本与平均存货余额的比率，用于反映存货的周转速度。存货周转率（次）＝销售（营业）成本÷平均存货。平均存货＝（年初存货+年末存货）÷2。存货周转率（天）＝360÷存货周转率（次）。

存货周转率（次数）=销货成本÷平均存货余额其中：平均存货余额=（期初存货+期末存货）/2 存货周转率有两种不同计价基础的计算方式。一是以成本为基础的存货周转率，即一定时期内企业销货成本与存货平均余额间的比率，它反映企业流动资产的流动性，主要用于流动性分析。二是以收入为基础的存货周转率，即一定时期内企业营业收入与存货平均余额间的比率，主要用于获利能力分析。其计算公式为：成本基础的存货周转次数=营业成本/存货平均余额收入基础的存货周转次数=营业收入/存货平均余额其中：存货平均余额=（期初存货+期末存货）/2收入基础的存货周转次数-成本基础的存货周转次数= 毛利 /存货平均余额存货周转率也可以用周转天数表示，计算公式为：成本基础的存货周转天数=365/存货周转次数=存货平均余额*365/营业成本收入基础的存货周转天数=365/存货周转次数=存货平均余额*365/营业收入扩展资料：存货周转率的注意事项：1、计算存货周转率时，使用“销售收入”还是“销售成本”作为周转额，看分析的目的。如果分析目的是判断短期偿债能力，应采用销售收入。如果分析目的是评估存货管理业绩，应当使用销售成本。2、存货周转天数不是越低越好。比如，减少存货量，可以缩短周转天数，但可能会对正常的经营活动带来不利影响。3、应注意应付款项、存货和应收账款(或销售)之间的关系。4、应关注构成存货的产成品、自制半成品、原材料、在产品和低值易耗品之间的比例关系。正常的情况下，各类存货之间存在某种比例关系，如果某一类的比重发生明显的大幅度变化，可能就暗示存在某种问题。比如，产成品大量增加，其他项目减少，很可能销售不畅，放慢了生产节奏，此时，总的存货余额可能并没有显著变化，甚至尚未引起存货周转率的显著变化。参考资料来源：搜狗百科—存货周转率

存货周转率（次数）=销货成本/平均存货余额（还有一种是存货周转率（次数）=营业收入/存货平均余额，该式主要用于获利能力分析） 其中：平均存货余额 =（期初存货+期末存货）÷2，存货周转天数=计算期天数/存货周转率（次数）。

　存货周转率（次数）是指一定时期内企业销售成本与存货平均资金占用额的比率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理效率的综合性指标。其计算公式为： x0dx0a　　存货周转次数=销货成本÷存货平均余额 x0dx0a　　存货平均余额=（期初存货+期末存货）÷2 x0dx0a　　存货周转天数=计算期天数÷存货周转次数 x0dx0a　　=计算期天数×存货平均余额÷销货成本

存货周转率计算公式：1、存货周转率=销货成本/平均存货=销货成本/{ (期初存货+期末存货) /2}, 用时间表示的存货周转率就是存货周转天数，存货周转天数= 360/存货周转率。2、存货周转率,是衡量和评价企业购入存货,投入生产,销售收回等各环节管理状况的综合性指标。是销货成本与平均存货的比值。存货周转率是对流动资产周转率的补充说明,是衡量企业销售能力及存货管理水平的综合性指标。它是销售成本与平均存货的比率。存货周转率是企业一定时期销货成本与平均存货余额的比率。用于反映存货的周转速度，即存货的流动性及存货资金占用量是否合理，促使企业在保证生产经营连续性的同时，提高资金的使用效率，增强企业的短期偿债能力。

库存周转天数计算公式如下：（月）库存周转天数=(期间平均存货×30)÷/期间销售成本期间平均存货≈（月初库存+月末库存）÷2原材料库存周期率=年材料消耗额/原材料平均库存值 在制品库存周转率=生产产值/在制品平均库存值 存货周转率。存货周转率（天数）表达了公司产品的产销率，如果和同行业其它公司相比周转率太小（或天数太长），就要注意公司产品是否能顺利销售。相关公式库存（存货）周转天数=360/存货周转次数=（平均存货金额×360）/产品销售成本金额库存（存货）周转次数=产品销售成本金额/平均存货金额库存周转天数计算公式库存周转率=年销售产品成本/年平均库存值还可以在分：原材料库存周期率=年材料消耗额/原材料平均库存值【拓展资料】库存周转天数是指企业从取得存货/产品入库开始 ，至消耗、销售为止所经历的天数。周转天数越少，说明零库存/存货变现的速度越快。相关公式：库存（存货）周转天数=360/存货周转次数=（平均存货金额×360）/产品销售成本金额库存（存货）周转次数=产品销售成本金额/平均存货金额

年平均存货=(600+400)/2=500万元,存货周转率=1000/500=2次周转天数=360/2=180天

是要问存货周转率吧？ 存货周转率=销售成本/平均存货 平均存货=（期初+期末）/2

存货周转天数=360/存货周转次数存货周转次数（存货周转率）=主营业务成本/存货平均金额存货平均金额=(期初金额+期末金额)/2也即，存货周转天数=360/存货周转次数=360/(销售成本/存货平均金额)=360/{销售成本/【（存货年初金额+存货年末金额)/2】}存货周转分析指标也可用于会计季度和会计月度等的存货周转分析。将360天对应的计算数值转换为90天和30天分别对应的计算数值即可。扩展资料：存货周转天数越少，表明存货周转次数越多，平均存货越少。但是，存货过少不能满足流转需要，所以存货周转天数不是越少越好。但是也不是说存货周转天数越多越好，因为存货过多会占用过多的资金，造成资源浪费。在特定的生产经营条件下，企业存在一个最佳的存货水平。存货周转天数加上应收账款周转天数再减去应付账款周转天数即得出公司的现金周转周期这一重要指标。存货周转天数表示在一个会计年度内，存货从入账到销账周转一次的平均天数（平均占用时间），存货周转天数越短越好。存货周转次数越多，则周转天数越短；周转次数越少，则周转天数越长。存货周转次数表示一个会计年度内，存货从入账到销账平均周转多少次。存货周转次数越多越好。存货周转分析指标是反映企业营运能力的指标，可用来评价企业的存货管理水平，还可用来衡量企业存货的变现能力。如果存货适销对路，变现能力强，则周转次数多，周转天数少；反之，如果存货积压，变现能力差，则周转次数少，周转天数长。提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。存货周转速度反映存货管理水平。存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。

倒推：期初数+购进-期末数

1、存货周转率=销货成本/平均存货=销货成本/{（期初存货+期末存货）/2}，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数，存货周转天数=360/存货周转率。 2、存货周转率，是衡量和评价企业购入存货，投入生产，销售收回等各环节管理状况的综合性指标。是销货成本与平均存货的比值。

库存周转率是在某一时间段内库存货物周转的次数。是反映库存周转快慢程度的指标。周转率越大表明销售情况越好。在物料保质期及资金允许的条件下，可以适当增加其库存控制目标天数，以保证合理的库存。反之，则可以适当减少其库存控制目标天数。公式如下： 时间段库存周转天数=时间段天数x(1/2)x(期初库存数量+期末库存数量）/时间段销售量；库存周转率=时间段天数/库存周转天数。

【存货周转率计算公式】：存货周转率=销货成本÷存货平均余额*100% 平均存货余额 =（期初存货+期末存货）÷2, 【存货周转率定义】：存货周转率是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货的周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。

库存周转次数即库存周转率=营业收入/平均存货余额平均存货余额=(期初+期末)/2=(3.5+2)/2=

今日[04.17]热点推荐：四环药业——资产重组获核准 股价迅速拉升 四环药业昨日晚间发布公告,称公司资产重组已获得天津市人民政府国有资产监督管理委员会核准。 点击进入查看详细>>>>>>>>> 存货周转率简介 存货周转率(inventory turnover)又名库存周转率，是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。其计算公式如下： 存货周转率指标的好坏反映企业存货管理水平的高低，它影响到企业的短期偿债能力，是整个企业管理的一项重要内容。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金或应收账款的速度越快。因此，提高存货周转率可以提高企业的变现能力。 存货周转率计算公式 存货周转率(次数)=销货成本÷平均存货余额 其中：平均存货余额=(期初存货+期末存货)÷2 , 存货周转天数=计算期天数÷存货周转率(次数)=计算期天数×平均存货余额÷销货成本 存货周转率分析 多少合适 商品库存周转率，销售总额和库存平均价值的比例关系， 一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换为现金、应收账款等的速度越快。 提高存货周转率可以提高企业的变现能力，而存货周转速度越慢则变现能力越差。 库存周转率等于销售的物料成本除以平均库存。在这里，销售的物料成本是指公司完成的最终产品销售所包含的物料的总成本，而平均库存则是指所有原材料，在制品，成品以及所有在手的呆滞物料的平均库存。这里的平均库存通常是指各个财务周期期末各个点的库存的平均值。有些公司取每个财务季度底的库存平均值，有的是取每个月底的库存平均值。 库存周转率考核的目的在于从财务的角度计划预测整个公司的现金流，从而考核整个公司的需求与供应链运作水平。 很简单的算法，如某制造公司在2003年一季度的销售物料成本为200万元，其季度初的库存价值为30万元，该季度底的库存价值为50万元，那么其库存周转率为200/[(30+50)/2]=5次。相当于该企业用平均40万的现金在一个季度里面周转了5次，赚了5次利润。照次计算，如果每季度平均销售物料成本不变，每季度底的库存平均值也不变，那么该企业的年库存周转率就变为 200*4/40=20次。就相当与该企业一年用40万的现金转了20次利润!

1、由于存货周转率=主营业务成本/（期初存货+期末存货)/2，从公式中可以看出，要提高存货的周转率，就要降低每月存货的库存量，让采购部门根据每月的销售计划，在保障正常销售的前提下，有足够的安全库存天数的存货量就可以。 2、及时处理库存废品和次品，库存不要积压太多。 3、可以提高购货的采购频率，实行少量多次操作策略，以减少库存。 4、适当的提高销售成本。

存货周转率，是衡量和评价企业购入存货，投入生产，销售收回等各环节管理状况的综合性指标。是销货成本与平均存货的比值。存货周转率=销货成本/平均存货=销货成本/{（期初存货+期末存货）/2}用时间表示的存货周转率就是存货周转天数，存货周转天数=360/存货周转率

库存周转率=当期出库成本/((期初存货成本+ 期末存货成本)/2)*100%

换成绝对数来比呀，比如转换成天数。这样更明白更直观

存货周转率计算公式 货周转率（次数）=营业收入/存货平均余额，该式主要用于获利能力分析） 其中：平均存货余额 =（期初存货+期末存货）÷2,存货周转天数=计算期天数/存货周转率（次数） 即： 存货周转天数=（期初存货+期末存货）÷2*计算天数÷销售成本 或者 存货周转天数=计算天数*（期初存货+期末存货）÷2÷销售成本。

存货周转率=营业成本/年平均存货余额 （年平均存货余额=（年初存货余额+年末存货余额）/2）应收账款周转率=营业收入/年平均应收账款余额 同上总资产周转率=营业收入/年平均资产余额 同上需要说明的是：1、有的资料上会用销售收入代替营业收入 2、为了简便计算，以及在不同的条件下，也会用年末个账户余额代替年平均余额

存货周转率 是衡量和评价企业购入存货、投入生产、销售收回等各环节管理状况的综合性指标。它是销货成本被平均存货所除而得到的比率，或叫存货的周转次数，用时间表示的存货周转率就是存货周转天数。一般来讲，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性

此处参考PasirRis白沙的做补充：1、拆成或加、或减时，只要拆开后的两项或多项，各自的极限存在，也就是说各自的极限没有无穷大的情形，就大胆的拆，没有问题。（∵存在±存在=存在）这块只要满足要求随意拆开都不会影响整体极限的存在性和极限值2、如果拆开成加、减时，只有一项出现无穷大的情形，也没有问题。(∵存在±不存在=不存在)拆成两项，一个存在一个不存在，那么极限值一定不存在。反证法：若“存在±不存在＝存在”则与“存在±存在＝存在”矛盾，所以一定不存在。3、若拆开成加、减时，有两项，或多项出现无穷大时，就不可以拆。（∵不存在±不存在＝不确定）即可以存在也可以不存在。若出现两项为无穷大，就不可拆，因为不可判定，也会对最终结果产生影响。4、若以因式的方法拆成乘、除时，其实就是因式分解，只要拆出来的因子factor不是无穷大，就没有问题。（∵存在×÷不存在＝不确定）（不存在×÷不存在＝不确定）所以只要乘除运算中不出现无穷大，就可以随意拆解计算要注意的是：因式必须是整体的因子，而不是局部的因式。

日夜兼程。。。。

数学高考基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如： ， ，求 ； （2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。 如： ，如果 ，求 的取值。 二、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2） ； ； （3）对于任意集合 ，则： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ； ②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ； 三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 （2） 中元素的个数的计算公式为： ； （3）韦恩图的运用： 四、 满足条件 ， 满足条件 ， 若 ；则 是 的充分非必要条件 ； 若 ；则 是 的必要非充分条件 ； 若 ；则 是 的充要条件 ； 若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ； 五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若 ，则 ”在解题中的运用， 如：“ ”是“ ”的 条件。 六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立， 步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。 矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二、函数 一、映射与函数： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念： 如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。 函数 的图象与直线 交点的个数为 个。 二、函数的三要素： ， ， 。 相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： （2）函数定义域的求法： ① ，则 ； ② 则 ； ③ ，则 ； ④如： ，则 ； ⑤含参问题的定义域要分类讨论； 如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。 ⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。 （3）函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； ⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 求下列函数的值域：① （2种方法）； ② （2种方法）；③ （2种方法）； 三、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。 其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期. 应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。 （ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数） 伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx), y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称； 如： 的图象如图，作出下列函数图象： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；（8） ； （9） 。 五、反函数： （1）定义： （2）函数存在反函数的条件： ； （3）互为反函数的定义域与值域的关系： ； （4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系： ； （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 如：求下列函数的反函数： ； ； 七、常用的初等函数： （1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数； （2）一元二次函数： 一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； 两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ； 顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ； ①一元二次函数的单调性： 当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数； ②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式， Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； 有三个类型题型： (1)顶点固定，区间也固定。如： (2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 (3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数． ③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则： 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件 注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。 （3）反比例函数： （4）指数函数： 指数运算法则： ； ； 。 指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 （5）对数函数： 指数运算法则： ； ； ； 对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。 注意：（1） 与 的图象关系是 ； （2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。 （3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。 已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。 六、 的图象： 定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。 七、补充内容： 抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型： ① 正比例函数 ② ； ； ③ ； ； ④ ； 三、导 数 1．求导法则： (c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。 (xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x) 2．导数的几何物理意义： k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。 V＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3．导数的应用： ①求切线的斜率。 ②导数与函数的单调性的关系 一 与 为增函数的关系。 能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。 二 时， 与 为增函数的关系。 若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。 三 与 为增函数的关系。 为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。 函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。 四单调区间的求解过程，已知 （1）分析 的定义域;（2）求导数 （3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。 ③求极值、求最值。 注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。 f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。 但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。 4.导数的常规问题： （1）刻画函数（比初等方法精确细微）； （2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）； （3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。 2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。 3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。 四、不等式 一、不等式的基本性质： 注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。 (2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意： ①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。 ③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。 ④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小 二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。 若 ，则 （当且仅当 时取等号） 基本变形：① ； ； ②若 ，则 ， 基本应用：①放缩，变形； ②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。 当 （常数），当且仅当 时， ； 当 （常数），当且仅当 时， ； 常用的方法为：拆、凑、平方； 如：①函数 的最小值 。 ②若正数 满足 ，则 的最小值 。 三、绝对值不等式： 注意：上述等号“＝”成立的条件； 四、常用的基本不等式： （1）设 ，则 （当且仅当 时取等号） （2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号） （3） ； ； 五、证明不等式常用方法： （1）比较法：作差比较： 作差比较的步骤： ⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。 ⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。 注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。 （2）综合法：由因导果。 （3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证…… （4）反证法：正难则反。 （5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。 放缩法的方法有： ⑴添加或舍去一些项，如： ； ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式，如： ； ⑷利用常用结论： Ⅰ、 ； Ⅱ、 ； （程度大） Ⅲ、 ； （程度小） （6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如： 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ( )； 已知 ，可设 ； 已知 ，可设 ； （7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式； 六、不等式的解法： （1）一元一次不等式： Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ； （2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论： （5）绝对值不等式：若 ，则 ； ； 注意：(1).几何意义： ： ； ： ； (2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有： ⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ； (3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。 (4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。 （6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式； ⑴ ；⑵ ； ⑶ ；⑷ ； （7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。 （8）解含有参数的不等式： 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性. ②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论. ③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。 五、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列中，若m+n=p+q，则 16、等比数列中，若m+n=p+q，则 17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。 19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列 、 、 仍为等比数列。 20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、（bn>0）是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1．基本概念： 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2． 加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（ ）,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。 以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = － 且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜． 向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。 (1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜; (2) 当 ＞0时， 与 的方向相同；当 ＜0时， 与 的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（ ），则 · =（ ）． 两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ． (2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理： 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比： 设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。 当点P在线段 上时， ＞0；当点P在线段 或 的延长线上时， ＜0； 分点坐标公式：若 = ； 的坐标分别为（ ）,（ ）,（ ）；则 （ ≠－1）， 中点坐标公式： ． 5． 向量的数量积： （1）．向量的夹角： 已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角。 （2）．两个向量的数量积： 已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ． 其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影． （3）．向量的数量积的性质： 若 =（ ）,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （ ，b为非零向量）;｜ ｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法： 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。 七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是 ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

高中数学里有几何解释的呀，建立直角坐标系，画单位圆的那章有。270度时斜边1，对边-1，所以sin270度等于-1

三更半夜[sān gēng bàn yè] 见“半夜三更”。夜以继日[yè yǐ jì rì] 用晚上的时间接上白天。形容昼夜不停。也说日以继夜。夜深人静[yè shēn rén jìng] 意思是形容深夜没有人的声响，非常寂静。夙兴夜寐[sù xīng yè mèi] 夙：早。兴：起来。寐：睡。早起晚睡。形容勤奋不懈。夜长梦多[yè cháng mèng duō] 比喻时间拖长了，情况可能会发生不利的变化。夜不闭户[yè bù bì hù] 夜间不用关闭门户睡觉。形容社会安宁，风气良好。天方夜谭[tiān fāng yè tán] 天方：我国古代对阿拉伯地区的称呼。谭：同“谈”。夜谭：夜晚讲的故事。原为阿拉伯民间故事集《一千零一夜》的译名，因书中故事离奇古怪，后用以比喻离奇怪诞的说法或传闻。日日夜夜[rì rì yè yè] 每天每夜,日以继夜连续不断。形容持续的时间长。日夜兼程[rì yè jiān chéng] 白天黑夜都在赶路。风花雪夜[fēng huā xuě yè] 原指四时的自然美景“春有百花秋有月，夏有凉风冬有雪。”，后指内容空洞，辞藻华丽的诗文，也指爱情之事与花天酒地的生活。昼伏夜动[zhòu fú yè dòng] 白天埋伏，夜晚活动。深更半夜[shēn gēng bàn yè] 夜深。夜不成眠[yè bù chéng mián] 形容焦虑，担心的情形。

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日日夜夜、天方夜谭、巴山夜雨、夜郎自大、夙兴夜寐、夙夜在公、三更半夜、夜以继日、夜长梦多、秉烛夜游、不舍昼夜、夜深人静、衣锦夜行、日以继夜、日夜兼程、长夜漫漫、风花雪夜、晓行夜宿、朝歌夜弦、夜阑人静、夜不闭户、夙夜匪懈、深更半夜、夙夜匪解、衣绣夜行、夜不成寐、没日没夜、俾昼作夜、月夜花朝、昼伏夜行