x^n-1在实数域和复数域上的因式分解

x的n次方-1因式分解是什么？

分情况的。当N是奇数时直接提一个（x-1）；当N是偶数时直接因式分解（Xn次方除2+1）（Xn次方除2-1）。因式分解定义：把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

2023-01-14 01:43:461

x的n次方-1因式分解是什么？

当n为偶数的时候，在实数范围内不能分解，当n为奇数的时候，实数范围内分解为：x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-........+1]把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1，原因如下：通常代表3次方。5的3次方是125，即5×5×5=125。5的2次方是25，即5×5=25。5的1次方是5，即5×1=5。由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

2023-01-14 01:43:571

X的n次方减一的因式分解怎么推啊？

高等代数里的简单问题，这里写不了。

2023-01-14 01:44:054

xn-1分解因式是什么?

如下：x的n次方-1。=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1)。当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式。上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]。简介：因数分解是将一个正整数写成几个约数的乘积，在代数学、密码学、计算复杂性理论和量子计算机等领域中有重要意义。因数分解的关键是寻找因子（约数），而完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。例如，因为45= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相对应的，约数分解只包括约数因子。

2023-01-14 01:44:081

x^n-1如何因式分解?

x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]可以用数学归纳法证明。x^n-1=(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]x^n-1=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-x^(n-2).....+x-1。解题要点数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第一个自然数时成立。第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。最后一步总结表述。

2023-01-14 01:44:191

x的n次方减1怎么分解因式

x的n次方减1怎么分解因式为：x^n-1=(x-1)(1+x²+x³+......+x^(n-1))比如x^2-1=(x-1)(1+x)，x³-1=(x-1)(1+x+x²)

2023-01-14 01:44:281

x的n次方减去1这个多项式该怎么分解因式(在复数域中)

-2<x<0递减偶函数关于y对称所以0<x<2递增则0<x<2时f(x)<1=f(1/3)增函数0<x<1/3偶函数f(-1/3)=f(1/3)=1则-2<x<0时f(x)<1=f(-1/3)递减-1/3<x<0所以-1/3<x<0,0<x<1/3

2023-01-14 01:44:342

x的n次方-1怎样分解因式？

分情况的当N是奇数时直接提一个（x-1）当N是偶数时直接因式分解（Xn次方除2+1）（Xn次方除2-1）

2023-01-14 01:44:432

x的n次方负1因式分解是什么？

当n为偶数的时候，在实数范围内不能分解。当n为奇数的时候，实数范围内分解为：x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-........+1]。把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。分解一般步骤1、如果多项式的首项为负，应先提取负号。这里的“负”，指“负号”，如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

2023-01-14 01:44:461

x的n次方减1的复系数因式分解

复数范围的分解

2023-01-14 01:44:492

（X的n次方减1）怎么分解因式啊，是否有公式？需要分出（X - 1）这个因式，求答案！

X的n次方减1=(x-1)[x的(n-1)次方+x的(n-2)次方+……+x+1) 麻烦采纳，谢谢!

2023-01-14 01:44:522

大学高等代数，实数域因式分解，x^n-1.求过程，答案看不明白。

x^n-1的根是单位根cosθ+isinθ，其中θ=2kπ/n，k取遍0,1,...,n-1如果n是偶数，那么k=0和k=n/2对应于1和-1，余下的根都不是实数，把共轭的配在一起就得到二次因子了如果n是奇数，那么k=0对应于1，余下的根也都不是实数，把共轭的配在一起就行了

2023-01-14 01:45:021

1-xn因式分解

1-x^n=1^n-x^n=(1-x)[1+x+x^2+x^3+..+x^(n-1)]

2023-01-14 01:45:051

x的n次方-1是什么?

(x^n)-1=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。解题过程如下:因为：x= 1原式为0。所以：原式有(x-1)这个因式。所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-<(n-2.).....+(x-1) 。=(X- 1)[x^(n-1)+x^(n-2+)+....++ 1]。当n为偶数时还可提出(x+ 1)这个因式，上式=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。幂的指数当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如：3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

2023-01-14 01:45:081

求大侠指教x的n次方减一怎么分解因式，就是变成x-1乘以什么的格式，万分谢谢！

（x-1）的n方+2nx

2023-01-14 01:45:111

x＾n-1在复数域和实数域内的因式分解

楼上的回答属于误人子弟.首先,复数域上很简单,记t=2pi/n,那么x^n-1=(x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))...(x-exp(i*(n-1)t))将上面的共轭虚根放在一起就得到实数域上的分n是奇数时 x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2co...

2023-01-14 01:45:171

x＾n-1在复数域和实数域内的因式分解

x^n-1在实数域和复数域上的因式分解x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时，有（x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时，有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)...(x^n/2+1)复数域上的因式分解x^n=1=cos0+isin0x(k+1)=coskπ/n+isinkπ/n(k=0,1,2,3,...,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)为什么会引入复平面的单位圆n次单位根是怎样落在圆上的。这里的n个根的模都是1，n次单位根落在圆上的。

2023-01-14 01:45:201

x的n次方减1和加1分解因式，以及有什么条件，有什么应用，请详细解答

x^n-1可分解为(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1]，应用的话，比方说解方程x^3-1=0可分解为(x-1)(x^2+x+1)=0

2023-01-14 01:45:232

求多项式x＾n-1在复数域和实数域内的因式分解.

这是 大学阶段 微积分学中的极限理论要学的知识，现阶段记住就可以了。

2023-01-14 01:45:322

x的n次 加1或减1的因式分解

同意上面的答案，很全。所以我就不写了，嘿嘿！

2023-01-14 01:45:354

x的n次方-1是多少?

(x^n)-1=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。解题过程如下:因为：x= 1原式为0。所以：原式有(x-1)这个因式。所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-<(n-2.).....+(x-1) 。=(X- 1)[x^(n-1)+x^(n-2+)+....++ 1]。当n为偶数时还可提出(x+ 1)这个因式，上式=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]。次方的定义设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方，例如2的5次方通常被表示为2^5。

2023-01-14 01:45:381

x的n次方减y的n次方因式分解是什么？

n≥2时，x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+...+y^(n-1))>1 （当x，y是正整数）。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。因式回分解的方法：提公因式法、答分组分解法、待定系数法、十字分解法、双十字相乘法、对称多项式等等。1、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的。由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。

2023-01-14 01:45:411

x的n次方减y的n次方因式分解是什么？

x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2·y+···+y^n-1),n=2,n=3的公式我们的是熟悉的，再高因为用得不多就不熟悉了。

2023-01-14 01:45:482

x的n次方减1怎么化简

没有办法化简了，已经是最简的了

2023-01-14 01:45:514

请教x的n次方-1的展开公式...具体请见图谢谢 如图,求括号里的式子..

这是一条北大教授在调研各地中学生数学知识时出的问题,当时那位老教授问了一个班,可是整个班算了半天也没有做出来,答案可以猜出来,不过还是给你整个证明方法吧. 数学归纳法： N=1 x-1=(x-1)(1) N=2 x^2-1=(x-1)(x+1) N=3 x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) ... 现假设 N=n x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1] 求证 N=n+1 x^(n+1)-1=(x-1)[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1] 下面证明 x^(n+1)-1=x(x^n-1)+x-1=x{(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]}+x-1 ={(x-1)[x^n+x^(n-1)+...+x^2+x]}+(x-1) =(x-1)[x^n+x^(n-1)+...+x^2+x+1] 所以得证,于是得 x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1] 现在知道了吗?

2023-01-14 01:45:541

x的n次方-1有没有公式？

看了很久才看懂你写了什么。 你有没有学过洛必达法则，简单地说，即x→a时，f（x）及g（x）都趋于零，则x→a时，f（x）除于g（x）等于x→a，f（x）的导数除于g（x）的导数。对于你这题，原式=lim(n乘x的n减1次方除于1） x→1 =1

2023-01-14 01:45:572

请教x的n次方-1的展开公式。。。具体请见图谢谢

利用数学归纳法：N=1 x-1=(x-1)(1)N=2 x^2-1=(x-1)(x+1)N=3 x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)...现假设N=n x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]求证N=n+1 x^(n+1)-1=(x-1)[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]下面证明x^(n+1)-1=x(x^n-1)+x-1=x{(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]}+x-1={(x-1)[x^n+x^(n-1)+...+x^2+x]}+(x-1)=(x-1)[x^n+x^(n-1)+...+x^2+x+1]所以得证，于是得x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]扩展资料：0与正数次方一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 10的次方0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=00的0次方无意义。

2023-01-14 01:46:006

x的n次方减1怎么分解因式

解题过程如下：(x^n)-1?∵x=1原式为0∴原式有(x-1)这个因式∴(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]扩展资料因式分解基本步骤：(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式。③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

2023-01-14 01:46:101

X的n次方减一的因式分解怎么推啊？

(x^n)-1 因式分解x0dx0a∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式x0dx0a∴(x^n)-1x0dx0a=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+??+(x-1)x0dx0a=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+??+x+1]x0dx0a当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式x0dx0a上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+??+1]

2023-01-14 01:46:131

x的n次方-1因式分解是什么?

当n为偶数的时候，在实数范围内不能分解；当n为奇数的时候，实数范围内分解为：x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-........+1]把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1

2023-01-14 01:46:171

x的n次方减1怎么分解因式？

x的n次方减1怎么分解因式为：x^n-1=(x-1)(1+x²+x³+......+x^(n-1))比如x^2-1=(x-1)(1+x)， x³-1=(x-1)(1+x+x²)

2023-01-14 01:46:241

x的n次方减一的因式分解? x的n次方减1的因式分解?

x的n次方-1 =(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方...+x的2次方+x+1) 总之就是（x-1）*（x的降幂排列相加+1）

2023-01-14 01:46:271

x^n-1如何因式分解

x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]

2023-01-14 01:46:345

x的n次方-1怎样分解因式? 有没有公式啊?

x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1) 可以推广为 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))

2023-01-14 01:46:401

x的n次方减1怎么分解因子? xn-1

x^n-1 =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2))+.+x+1]

2023-01-14 01:46:431

x的n次方减去1这个多项式该怎么分解因式(在复数域中)

x^n=1=cos2π+isin2π 所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n) n=1,2,3,……,n 得到n个根,x1,x2,……,xn 所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)

2023-01-14 01:46:471

X的n次方减一的因式分解怎么推啊？

(x^n)-1 因式分解∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式∴(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]

2023-01-14 01:46:501

x的n次方减1的复系数因式分解

x^n -1 =[x^n+x^(n-1)+....+x] -[x^(n-1)+x^n-2)+....+1] =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+....+x^2+x+1]

2023-01-14 01:46:531

x的n次方-1是什么？

解题过程如下:(x^n)-1因为：x= 1原式为0所以：原式有(x-1)这个因式所以：(x^n)-1=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-<(n-2.).....+(x-1) =(X- 1)[x^(n-1)+x^(n-2+)+....++ 1]当n为偶数时还可提出(x+ 1)这个因式上式=(x-1)(x+ 1)x^(n-2)+x^(n-4)+ ...+1]因式分解基本步骤：(1)找出公因式。(2)提公因式并确定另一个因式。①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母。②提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每-项,求的剩下的另一个因式。③提完公因式后,另- -因式的项数与原多项式的项数相同。

2023-01-14 01:46:561

x的n次方减1的复系数因式分解

x^n -1 =[x^n+x^(n-1)+....+x] -[x^(n-1)+x^n-2)+....+1] =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+....+x^2+x+1]

2023-01-14 01:47:061

x^n-1在复数域和实数域上因式分解

x^n-1在实数域和复数域上的因式分解x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时，有（x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时，有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)...(x^n/2+1)复数域上的因式分解x^n=1=cos0+isin0x(k+1)=coskπ/n+isinkπ/n(k=0,1,2,3,...,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)为什么会引入复平面的单位圆n次单位根是怎样落在圆上的。这里的n个根的模都是1，n次单位根落在圆上的。

2023-01-14 01:47:091

因式分解:x^n-1=?

x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1) 可以推广为 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))

2023-01-14 01:47:121

x的n次方-1分解成x-1和什么

x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1]

2023-01-14 01:47:151

x的n次-1在复数域上的因式分解

exp就是e的x次方！看下面的图片！

2023-01-14 01:47:181

x的n次方减1在实数域上的标准分解试

x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]

2023-01-14 01:47:241

x的N次方-1 怎么展开,理由是什么

x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1] 右边展开即得左边.

2023-01-14 01:47:271

因式分解X的n次方减去X的n减1次方

X的n次方减去X的n减1次方 =(x-1)乘以X的n减1次方

2023-01-14 01:47:301

因式分解X的n次方减去X的n减1次方

X的n次方减去X的n减1次方 =(x-1)乘以X的n减1次方

2023-01-14 01:47:361

x的N次方-1 怎么展开,理由是什么

x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1] 右边展开即得左边.

2023-01-14 01:47:391

想问一下分解因式如何得到展开式？

详细过程如图请参考

2023-01-14 01:47:423