数列的求和公式

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。运算方法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式如下：(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数）性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

求和公式的计算方法为SUM（E19：E37）。1、自动求和公式是EXCEL里一项简易函数计算方式。2、在电脑里打开Excel表格。3、打开Excel表格后，列出要求和的数据。4、如果是比较多的数据SUM求和公式，输入公式=SUM（E19：E37），E19是第一个数据的单元格，E37是最后一个数据的单元格。5、输入自动求和公式后，按回车确定公式就可以了。excel简介：Microsoft Office Excel是Microsoft为使用Windows和Apple Macintosh操作系统的电脑编写的一款电子表格软件。该软件直观的界面、出色的计算功能和图表工具，再加上成功的市场营销，使Excel成为最流行的个人计算机数据处理软件。在1993年，作为Microsoft Office的组件发布了5.0版之后，Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。2021年6月8日，工信部发布关于侵害用户权益行为的App通报（2021 年第 5 批，总第 14 批），Microsoft Excel在列。

一键求和选中区域C2:F8，然后按Alt+【=】即可。累计求和，D2=SUM(C$2:C2)说明：然后向下填充公式。记得在英文的状态下，按shift+4添加$符号，SUM函数的作用是对列表中的全部数字进行求和，结构：=SUM(区域)。按条件累计求和D2=SUMIF(B$2:B2,B2,C$2:C2)说明：然后向下填充公式，得出AA产品累计入库数为2300，而BB产品入库数为2900。SUMIF函数的作用是对满足单个条件的单元格求和，结构：=SUMIF(区域,条件,求和区域)。对筛选后的值求和D10=SUBTOTAL(9,D2:D9)说明：然后向右填充公式。SUBTOTAL函数的作用是返回数据清单或数据库中的分类汇总，结构：=SUBTOTAL（函数序号，引用1...）。函数序号代表的含义（包含隐藏值）：1求平均值、2返回包含数字单元格的个数、3返回非空单元格的个数、4求最大值、5求最小值、6求乘积值、7求给定样本的标准偏差、8求给定样本总体的标准偏差、9求和、10求方差。

求和法则：∑j=1+2+3+…+n。大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1，2，3，...，T，即为求P1+P2+P3...+PT的和。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面n=2，上面数字10，表示从2起到10止。公式：∑ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an=n。基本信息；在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

求和函数公式=SUMIF（range，criteria，sum_range）。SUMIF函数在Excel中可以对报表范围中符合指定条件的值求和的常用函数。SUMIF函数的用法是根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和，该条件可以是数值、文本或表达式，可以应用在人事、工资和成绩统计中。SUMIF函数语法是：SUMIF(range，criteria，sum_range)，其中Range为条件区域，Criteria是求和条件，Sum_range 为实际求和区域。sumif函数的参数如下：第一个参数：Range为条件区域，用于条件判断的单元格区域。第二个参数：Criteria是求和条件，由数字、逻辑表达式等组成的判定条件。第三个参数：Sum_range 为实际求和区域，需要求和的单元格、区域或引用。当省略第三个参数时，则条件区域就是实际求和区域。说明：只有在区域中相应的单元格符合条件的情况下，sum_range 中的单元格才求和。如果忽略了 sum_range，则对区域中的单元格求和。Microsoft Excel 还提供了其他一些函数，它们可根据条件来分析数据。例如，如果要计算单元格区域内某个文本字符串或数字出现的次数，则可使用 COUNTIF 函数。如果要让公式根据某一条件返回两个数值中的某一值（例如，根据指定销售额返回销售红利），则可使用 IF 函数。使用 SUMIF 函数匹配超过 255 个字符的字符串时，将返回不正确的结果 #VALUE。sum_range 参数与 range 参数的大小和形状可以不同。 求和的实际单元格通过以下方法确定：使用 sum_range 参数中左上角的单元格作为起始单元格，然后包括与 range 参数大小和形状相对应的单元格。但是，当 SUMIF 函数中的range和 sum_range 参数不包含相同的单元格个数时，工作表重新计算需要的时间可能比预期的长。

数列求和公式：1、倒序相加法  等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  2、分组求和法  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。  3、错位相减法  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。  4、裂项相消法  裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。  5、乘公比错项相减（等差×等比）  这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

数列求和公式：1、倒序相加法  等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  2、分组求和法  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。  3、错位相减法  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。  4、裂项相消法  裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。  5、乘公比错项相减（等差×等比）  这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

和差公式是：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan (A+B)=(tan A+tan B)/(1-tan A*tan B)tan (A-B)=(tan A-tan B)/(1+tan A*tan B)

1、等比数列 （1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数. （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式：An=Am*q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq； ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方. 2、等差数列 Sn=(a1+an)n/2 Sn=na1+n(n-1)d/2 3、其他数列 对于这些数列没有特定的公式,但是一般都可以化为等比或等差数列求解.另外还有一些数列有特殊的求解方法可以让整个过程变得非常简单,这些需要自己在学习过程中慢慢总结.

高数中∑求和公式展开如下：∑=1+2+3+n。大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,T，即为求P1+P2+PT的和。小写σ用于统计学上的标准差。举例如下：100←上界n。∑i=1+2+3+4+5+100。i=1↘下界i。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10，表示从2起到10止。如：∑（2i+1)表示和式：（2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)+(2*10+1)=222。式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列｛2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。

求和公式的计算方法：求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

excel求和公式怎么用 假设表格布局： A列 B列 C列 D列 名称 单价 数量 金额 ……合计 公式编辑： B、C列数据的积 在D2单元格中输入公式 =B2*C2 或 =PRODUCT（B2：C2） 回车确认并向下复制公式到相应单元格即可。 PRODUCT是一个求几个数相乘积的函数。 PRODUCT括号中可以用单元格或单元格区域的引用，也可以是用逗号分开的一个一个的数（不超过30个）。 在合计行与金额列交叉的单元格（假设是D100）中输入公式 =SUM（D2：D100） 回车确认即可。 函数SUM是求和函数，这里就是求出B、C列所有数据积的和（金额列中单元格区域D2：D100中各个数据的和）。 excel求和函数公式怎么使用？ 假设你的数据在A列,鼠标点到B1, 公式→名称管理器,新建,名称输入"计算",引用位置输入=evaluate($A1)然后确定. 然后在B1输入=计算,下拉即可 如何使用Excel表格的求和公式 第一步：把单位去除！让单位自动显示（不用输入的） 操作方法：选中单元格→按鼠标右键→设置单元格格式→选中“自定义”→选择“G/通用格式”在后面加上"pcs"（G/通用格式"pcs"），输入数字后你会发现它自己增加单位 第二步：使用求和公式求和 丹操作方法：=sum(A1:F1) SUM是求和函数 A1:F1是需要求和的区域 EXCEL如何设置求和公式 我并没有想出解决办法，但有两个思路，希望可以抛砖引玉，帮到楼主。 楼主的问题似乎要完成两个步骤： 1、找出空单元格锁定：选择D列，在编辑——定位里选择空单元格，这样可以锁定所有的D列空单元。 2、选择两个空单元格之间有数据的单元格：点选第一个有数据的单元格，然后CTRL+SHIFT+方向键的下，可以直接选中连续的有数据的单元格。 楼主说有几千个，这样的区域要统计的话，着实很痛苦…… 我的两个思路好像没办法结合在一起操作，期待高手解答。 定位后的单元格可以让它们 =SUM() 但括号里面的内容又要用CTRL+SHIFT+方向键的下的方式一个一个弄。呃……也是个体力活啊 回答别的问题的时候想到一个替代的办法： 如果这列数据为A列。 首先在旁边另起一B列，B1输入1，第二个单元格输入公式=IF(A1="",B2+1,B2),然后公式复制下拉至A列最后。这样在B列就用订字把区域标注出来了。 然后从上面菜单选数据——分类汇总，按照B列对A列数据进行求和计算就可以了~ 不知道这样是否可以解决呢？^_^ EXCEL表格求和公式怎么运用？ 在A格里输入=SUM（B1：H1），1 表示行数，假如是第二行，就是 =SUM（B2：H2），行是看左边的座标数字 excel怎么套用公式求和？ 对C1到C4单元格求和，在单元格C5中输入=SUM(c1:C4) excel求和公式怎么用 SUM 函数将对您指定为参数 （参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）的所有数字求和。 每个参数都可以是区域 （区域:工作表上的两个或多个单元格。区域中的单元格可以相邻或不相邻。）、单元格引用 （单元格引用:用于表示单元格在工作表上所处位置的座标集。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，其引用形式为“B3”。）、数组 （数组:用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式；数组常量是用作参数的一组常量。）、常数 （常量:不是通过计算得出的值。例如，数字 210 和文本“Quarterly Earnings”均为常量。表达式或由表达式计算得出的值都不是常量。）、公式 （公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号 (=) 开始。）或另一函数的结果。 例如，SUM(A1:A5) 将对单元格 A1 到 A5（区域）中的所有数字求和。 再如，SUM(A1, A3, A5) 将对单元格 A1、A3 和 A5中的数字求和。 语法 SUM(number1,[number2],...]) SUM 函数语法具有下列参数 （参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）： number1 必需。 想要相加的第一个数值参数。 number2,,... 可选。 想要相加的 2 到 255 个数值参数。 说明 如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。 数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。 如果任意参数为错误值或为不能转换为数字的文本，Excel 将会显示错误。 在EXCL表格中怎么使用求和公式？ SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。 1、行或列求和 以最常见的工资表为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。 比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式：=SUM(H3:H12) 2、区域求和 区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在excel编辑栏输入公式"=SUM（）"，用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12) 唬 3、注意 SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，否则excel就会提示参数太多。对需要参与求和的某个常数，可用"=SUM（单元格区域，常数）"的形式直接引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。 EXCEL中，成绩单怎么用公式求和 你看工作栏上 怎样用求和公式SUM 假设你要求和订区域在A1：A10，在要输出结果的单元格写 =sum（A1:A10）回车，所有符号在英文状体下输入

问题一：excel求和公式怎么用 假设表格布局： A列 B列 C列 D列 名称 单价 数量 金额 …… 合计 公式编辑： B、C列数据的积 在D2单元格中输入公式 =B2*C2 或 =PRODUCT（B2：C2） 回车确认并向下复制公式到相应单元格即可。 PRODUCT是一个求几个数相乘积的函数。 PRODUCT括号中可以用单元格或单元格区域的引用，也可以是用逗号分开的一个一个的数（不超过30个）。 在合计行与金额列交叉的单元格（假设是D100）中输入公式 =SUM（D2：D100） 回车确认即可。 函数SUM是求和函数，这里就是求出B、C列所有数据积的和（金额列中单元格区域D2：D100中各个数据的和）。 问题二：如何使用Excel表格的求和公式 第一步：把单位去除！让单位自动显示（不用输入的） 操作方法：选中单元格→按鼠标右键→设置单元格格式→选中“自定义”→选择“G/通用格式”在后面加上pcs（G/通用格式pcs），输入数字后你会发现它自己增加单位 第二步：使用求和公式求和 丹操作方法：=sum(A1:F1) SUM是求和函数 A1:F1是需要求和的区域 问题三：在EXCL表格中怎么使用求和公式？ SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。 1、行或列求和 以最常见的工资表为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。 比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式：=SUM(H3:H12) 2、区域求和 区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在excel编辑栏输入公式=SUM（），用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12) 唬 3、注意 SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，否则excel就会提示参数太多。对需要参与求和的某个常数，可用=SUM（单元格区域，常数）的形式直接引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。 问题四：怎样用求和公式SUM 假设你要求和订区域在A1：A10，在要输出结果的单元格写 =sum（A1:A10）回车，所有符号在英文状体下输入 问题五：EXCEL如何设置求和公式 我并没有想出解决办法，但有两个思路，希望可以抛砖引玉，帮到楼主。 楼主的问题似乎要完成两个步骤： 1、找出空单元格锁定：选择D列，在编辑――定位里选择空单元格，这样可以锁定所有的D列空单元。 2、选择两个空单元格之间有数据的单元格：点选第一个有数据的单元格，然后CTRL+SHIFT+方向键的下，可以直接选中连续的有数据的单元格。 楼主说有几千个，这样的区域要统计的话，着实很痛苦…… 我的两个思路好像没办法结合在一起操作，期待高手解答。 定位后的单元格可以让它们 =SUM() 但括号里面的内容又要用CTRL+SHIFT+方向键的下的方式一个一个弄。呃……也是个体力活啊 回答别的问题的时候想到一个替代的办法： 如果这列数据为A列。 首先在旁边另起一B列，B1输入1，第二个单元格输入公式=IF(A1=,B2+1,B2),然后公式复制下拉至A列最后。这样在B列就用订字把区域标注出来了。 然后从上面菜单选数据――分类汇总，按照B列对A列数据进行求和计算就可以了~ 不知道这样是否可以解决呢？^_^ 问题六：excel求和函数公式怎么使用？ 假设你的数据在A列,鼠标点到B1, 公式→名称管理器,新建,名称输入计算,引用位置输入=evaluate($A1)然后确定. 然后在B1输入=计算,下拉即可 问题七：如何在excel中设置几个数求和公式 选中要存放求和数值的单元格 点击工具栏中的自动求和按钮 或输入=sum（）把光标放进括号里 用鼠标选择所要求和的所有单元格 回车 ok （如果要求和的单元格不在同一个区域请按下Ctrl键同时用鼠标选中所要求和的所有单元格） 问题八：EXCEL表格求和公式怎么运用？ 在A格里输入=SUM（B1：H1），1 表示行数，假如是第二行，就是 =SUM（B2：H2），行是看左边的坐标数字 问题九：在excel中用公式做出的数值怎样求和 比如公式计算的结果在A1、B1、C1。再做一个求哗公式 =A1+B1+C1,或=SUM（A1，B1,C1)。就可以了。 问题十：excel怎么套用公式求和？ 对C1到C4单元格求和，在单元格C5中输入=SUM(c1:C4)

S = [n总(n首+n尾)]/2

　Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2　　应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an　　化简得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,这对于任一N均成立　　当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)　　得　　2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))　　当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列　　和＝（首项＋末项）×项数÷2　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　末项=首项+（项数-1）×公差

=SUM($B$2:B2)-SUM($C$2:C2)

简单得无聊的问题!!!

sum=(要求和的单元格)

1.批量求和:对数字求和是经常遇到的操作，除传统的输入求和公式并复制外，对于连续区域求和可以采取如下方法:假定求和的连续区域为m×n的矩阵型，并且此区域的右边一列和下面一行为空白，用鼠标将此区域选中并包含其右边一列或下面一行，也可以两者同时选中，单击“常用”工具条上的“∑”图标，则在选中区域的右边一列或下面一行自动生成求和公式，并且系统能自动识别选中区域中的非数值型单元格，求和公式不会产生错误。 2.对相邻单元格的数据求和:如果要将单元格B2至B5的数据之和填入单元格B6中，操作如下:先选定单元格B6，输入“=”， 再双击常用工具栏中的求和符号“∑”;接着用鼠标单击单元格B2并一直拖曳至B5，选中整个B2～B5区域，这时在编辑栏和B6中可以看到公“=sum(B2:B5)”，单击编辑栏中的“√”（或按Enter键）确认，公式即建立完毕。此时如果在B2到B5的单元格中任意输入数据，它们的和立刻就会显示在单元格B6中。 同样的，如果要将单元格B2至D2的数据之和填入单元格E2中，也是采用类似的操作，但横向操作时要注意:对建立公式的单元格(该例中的E2)一定要在“单元格格式”对话框中的“水平对齐”中选择“常规”方式 , 这样在单元格内显示的公式不会影响到旁边的单元格。 如果还要将C2至C5、D2至D5、E2至E5的数据之和分别填入C6、D6和E6中，则可以采取简捷的方法将公式复制到C6、D6和E6中:先选取已建立了公式的单元格B6，单击常用工具栏中的“复制”图标，再选中C6到E6这一区域，单击“粘贴”图标即可将B6中已建立的公式相对复制到C6、D6和E6中。 3.对不相邻单元格的数据求和:假如要将单元格B2、C5和D4中的数据之和填入E6中，操作如下: 先选定单元格E6，输入“=”，双击常用工具栏中的求和符号“∑”;接着单击单元格B2，键入“，”，单击C5，键入“，”，单击D4，这时在编辑栏和E6中可以看到公式“=sum（B2，C5，D4）”，确认后公式即建立完毕。

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛 中都 占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列 和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。扩展资料有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和Sn=a1+a2+...+an=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是“=sum（xx:xx）”使用方法如下：操作设备：戴尔电脑操作系统：win10操作软件：excel20191、首先打开excel2019，如下图所示：2、之后选中图示中的单元格，如下图所示：3、点击公式，如下图所示：4、之后红色箭头所指的点击自动求和，如下图所示：5、按一下键盘上的回车键，如下图所示：6、这样就可以自动求和了，如下图所示：

n项和求和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。n项求和公式：n=n+1*h。n项是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

你想问的应该是n个数求和公式：n=n+1*h。 n项求和公式：n=n+1*h。n项是常见数列的一种，可以用AP表示。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列求和公式有七个方法：公式法、列项相消法、错位相减法、分解法、分组法、倒序相加法、乘公比错项相减等。具体介绍如下：1、公式法。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。2、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 3、 错位相减法。  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。 4、分解法。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。5、分组求和法。  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。   6、倒序相加法。等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  7、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

∑公式计算规则如下：求和法则：∑j=1+2+3+…＋n。大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1,2,...,T，即为求P1 + P2 + ... + PT的和。小写σ用于统计学上的标准差。举例如下：100←上界n。∑i = 1+2+3+4+5+···+100。i=1↘下界i。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10，表示从2起到10止。如：∑（2i+1)表示和式：（2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)+......+(2*10+1)=222。式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列｛2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。求和符号Σ的运算公式和性质 ：公式：∑ai（i=1……），∑表示连加，右边写通式，上下标写范围，∑称为连加号，意思为：a1+a2+……＋an= n。“i”表示通项公式中i是变量，随着项数的增加而逐1增加，“1”表示从i=1时开始变化，上面的“n”表示加到i=n，“ai”是通项公式。性质：∑（cx）＝c∑x,c为常数。

求和法则：∑j=1+2+3+…+n。大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1，2，3，...，T，即为求P1+P2+P3...+PT的和。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面n=2，上面数字10，表示从2起到10止。公式：∑ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an=n。基本信息；在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

裂项求和法（用于求等差乘以等比的数列）解：sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+....+(2n-1)/3^n........11/3*sn=1*3^2+3*1/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)..............2由1-2得到2/3*sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n+1) sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n那点不明白可以继续问..过程写的不太详细

1、∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10，表示从2起到10止。如：10∑（2i+1)表示和式：（2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)+......+(2*10+1)=222。i=2式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列｛2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。2、∑的用法：其中i表示下界，n表示上界，k从i开始取数，一直取到n,全部加起来。∑i这样表达也可以，表示对i求和，i是变数。基本信息在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。（相应地，ρ表示体密度，η表示线密度）。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

如下：1、公式法。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。2、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。 3、 错位相减法。  适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。 4、分解法。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。5、分组求和法。  分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，求和时可用分组求和法，分别求和而后相加。   6、倒序相加法。等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。  7、乘公比错项相减（等差×等比）。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。

求和常用公式: 1+2+3+...+n=n×(n+1)÷2 2、12+22+32+...+n2=n(n+1)(2n+1)÷6 3、 13+23+33+...+n3=( 1+2+3+...+n)2 =n2×(n+1)2÷4 4。

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)拓展资料：(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2 (5) "G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

求和法则：∑j=1+2+3+…+n。大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑Pi，其中i=1，2，3，...，T，即为求P1+P2+P3...+PT的和。∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面n=2，上面数字10，表示从2起到10止。公式：∑ai（i=1……），∑表示连加,右边写通式,上下标写范围，∑称为连加号,意思为：a1+a2+……+an=n。基本信息在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。(相应地，ρ表示体密度，η表示线密度)。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积的质量。在化学中，我们把它的小写字母σ，用来表示共价键的一种。由两个原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠导致电子在核间出现概率增大而形成的共价键，叫做σ键。σ键属于定域键，它可以是一般共价键，也可以是配位共价键。一般的单键都是σ键。

就是从1到n，后面的单项式或多项式(仅n=1时是单项式，其余都是多项式)累加。第一项：a1×da1第二项：a1×da1+a2×da2第三项：a1×da1+a2×da2+a3×da3…………以此类推第n项：a1×da1+a2×da2+...+an×dan

中项求和公式:Sn=na(n+1)/2。中项求和就是如果等差数列总数是奇数项,那么和就等于中间一项乘以项数,如果是偶数项,和就等于中间两项和乘以项数的一半。

问题一：excel求和公式怎么用 假设表格布局： A列 B列 C列 D列 名称 单价 数量 金额 …… 合计 公式编辑： B、C列数据的积 在D2单元格中输入公式 =B2*C2 或 =PRODUCT（B2：C2） 回车确认并向下复制公式到相应单元格即可。 PRODUCT是一个求几个数相乘积的函数。 PRODUCT括号中可以用单元格或单元格区域的引用，也可以是用逗号分开的一个一个的数（不超过30个）。 在合计行与金额列交叉的单元格（假设是D100）中输入公式 =SUM（D2：D100） 回车确认即可。 函数SUM是求和函数，这里就是求出B、C列所有数据积的和（金额列中单元格区域D2：D100中各个数据的和）。 问题二：如何使用Excel表格的求和公式 第一步：把单位去除！让单位自动显示（不用输入的） 操作方法：选中单元格→按鼠标右键→设置单元格格式→选中“自定义”→选择“G/通用格式”在后面加上pcs（G/通用格式pcs），输入数字后你会发现它自己增加单位 第二步：使用求和公式求和 丹操作方法：=sum(A1:F1) SUM是求和函数 A1:F1是需要求和的区域 问题三：在EXCL表格中怎么使用求和公式？ SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。 1、行或列求和 以最常见的工资表为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。 比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式：=SUM(H3:H12) 2、区域求和 区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在excel编辑栏输入公式=SUM（），用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12) 唬 3、注意 SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，否则excel就会提示参数太多。对需要参与求和的某个常数，可用=SUM（单元格区域，常数）的形式直接引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。 问题四：怎样用求和公式SUM 假设你要求和订区域在A1：A10，在要输出结果的单元格写 =sum（A1:A10）回车，所有符号在英文状体下输入 问题五：EXCEL如何设置求和公式 我并没有想出解决办法，但有两个思路，希望可以抛砖引玉，帮到楼主。 楼主的问题似乎要完成两个步骤： 1、找出空单元格锁定：选择D列，在编辑――定位里选择空单元格，这样可以锁定所有的D列空单元。 2、选择两个空单元格之间有数据的单元格：点选第一个有数据的单元格，然后CTRL+SHIFT+方向键的下，可以直接选中连续的有数据的单元格。 楼主说有几千个，这样的区域要统计的话，着实很痛苦…… 我的两个思路好像没办法结合在一起操作，期待高手解答。 定位后的单元格可以让它们 =SUM() 但括号里面的内容又要用CTRL+SHIFT+方向键的下的方式一个一个弄。呃……也是个体力活啊 回答别的问题的时候想到一个替代的办法： 如果这列数据为A列。 首先在旁边另起一B列，B1输入1，第二个单元格输入公式=IF(A1=,B2+1,B2),然后公式复制下拉至A列最后。这样在B列就用订字把区域标注出来了。 然后从上面菜单选数据――分类汇总，按照B列对A列数据进行求和计算就可以了~ 不知道这样是否可以解决呢？^_^ 问题六：excel求和函数公式怎么使用？ 假设你的数据在A列,鼠标点到B1, 公式→名称管理器,新建,名称输入计算,引用位置输入=evaluate($A1)然后确定. 然后在B1输入=计算,下拉即可 问题七：如何在excel中设置几个数求和公式 选中要存放求和数值的单元格 点击工具栏中的自动求和按钮 或输入=sum（）把光标放进括号里 用鼠标选择所要求和的所有单元格 回车 ok （如果要求和的单元格不在同一个区域请按下Ctrl键同时用鼠标选中所要求和的所有单元格） 问题八：EXCEL表格求和公式怎么运用？ 在A格里输入=SUM（B1：H1），1 表示行数，假如是第二行，就是 =SUM（B2：H2），行是看左边的坐标数字 问题九：在excel中用公式做出的数值怎样求和 比如公式计算的结果在A1、B1、C1。再做一个求哗公式 =A1+B1+C1,或=SUM（A1，B1,C1)。就可以了。 问题十：excel怎么套用公式求和？ 对C1到C4单元格求和，在单元格C5中输入=SUM(c1:C4)

等差数列求和公式:和=(首项+尾项)x项数÷2例如:1+2+3+…+100=(1+100)x100÷2=50501+3+5+…+99=(1+99)x25÷2=2500

这是折现公式，少条件，a是否每年不变，

问题一：excel求和公式怎么用 假设表格布局： A列 B列 C列 D列 名称 单价 数量 金额 …… 合计 公式编辑： B、C列数据的积 在D2单元格中输入公式 =B2*C2 或 =PRODUCT（B2：C2） 回车确认并向下复制公式到相应单元格即可。 PRODUCT是一个求几个数相乘积的函数。 PRODUCT括号中可以用单元格或单元格区域的引用，也可以是用逗号分开的一个一个的数（不超过30个）。 在合计行与金额列交叉的单元格（假设是D100）中输入公式 =SUM（D2：D100） 回车确认即可。 函数SUM是求和函数，这里就是求出B、C列所有数据积的和（金额列中单元格区域D2：D100中各个数据的和）。 问题二：excel求和函数公式怎么使用？ 假设你的数据在A列,鼠标点到B1, 公式→名称管理器,新建,名称输入计算,引用位置输入=evaluate($A1)然后确定. 然后在B1输入=计算,下拉即可 问题三：如何使用Excel表格的求和公式 第一步：把单位去除！让单位自动显示（不用输入的） 操作方法：选中单元格→按鼠标右键→设置单元格格式→选中“自定义”→选择“G/通用格式”在后面加上pcs（G/通用格式pcs），输入数字后你会发现它自己增加单位 第二步：使用求和公式求和 丹操作方法：=sum(A1:F1) SUM是求和函数 A1:F1是需要求和的区域 问题四：EXCEL如何设置求和公式 我并没有想出解决办法，但有两个思路，希望可以抛砖引玉，帮到楼主。 楼主的问题似乎要完成两个步骤： 1、找出空单元格锁定：选择D列，在编辑――定位里选择空单元格，这样可以锁定所有的D列空单元。 2、选择两个空单元格之间有数据的单元格：点选第一个有数据的单元格，然后CTRL+SHIFT+方向键的下，可以直接选中连续的有数据的单元格。 楼主说有几千个，这样的区域要统计的话，着实很痛苦…… 我的两个思路好像没办法结合在一起操作，期待高手解答。 定位后的单元格可以让它们 =SUM() 但括号里面的内容又要用CTRL+SHIFT+方向键的下的方式一个一个弄。呃……也是个体力活啊 回答别的问题的时候想到一个替代的办法： 如果这列数据为A列。 首先在旁边另起一B列，B1输入1，第二个单元格输入公式=IF(A1=,B2+1,B2),然后公式复制下拉至A列最后。这样在B列就用订字把区域标注出来了。 然后从上面菜单选数据――分类汇总，按照B列对A列数据进行求和计算就可以了~ 不知道这样是否可以解决呢？^_^ 问题五：EXCEL表格求和公式怎么运用？ 在A格里输入=SUM（B1：H1），1 表示行数，假如是第二行，就是 =SUM（B2：H2），行是看左边的坐标数字 问题六：excel怎么套用公式求和？ 对C1到C4单元格求和，在单元格C5中输入=SUM(c1:C4) 问题七：excel求和公式怎么用 SUM 函数将对您指定为参数 （参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）的所有数字求和。 每个参数都可以是区域 （区域:工作表上的两个或多个单元格。区域中的单元格可以相邻或不相邻。）、单元格引用 （单元格引用:用于表示单元格在工作表上所处位置的坐标集。例如，显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格，其引用形式为“B3”。）、数组 （数组:用于建立可生成多个结果或可对在行和列中排列的一组参数进行运算的单个公式。数组区域共用一个公式；数组常量是用作参数的一组常量。）、常数 （常量:不是通过计算得出的值。例如，数字 210 和文本“Quarterly Earnings”均为常量。表达式或由表达式计算得出的值都不是常量。）、公式 （公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号 (=) 开始。）或另一函数的结果。 例如，SUM(A1:A5) 将对单元格 A1 到 A5（区域）中的所有数字求和。 再如，SUM(A1, A3, A5) 将对单元格 A1、A3 和 A5中的数字求和。 语法 SUM(number1,[number2],...]) SUM 函数语法具有下列参数 （参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）： number1 必需。 想要相加的第一个数值参数。 number2,,... 可选。 想要相加的 2 到 255 个数值参数。 说明 如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。 数组或引用中的空白单元格、逻辑值或文本将被忽略。 如果任意参数为错误值或为不能转换为数字的文本，Excel 将会显示错误。 问题八：在EXCL表格中怎么使用求和公式？ SUM函数是Excel中使用最多的函数，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、空格等数据的单元格，语法简单、使用方便。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一。 1、行或列求和 以最常见的工资表为例，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和。 比如，求该单位2001年5月的实际发放工资总额，就可以在H13中输入公式：=SUM(H3:H12) 2、区域求和 区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格，然后在excel编辑栏输入公式=SUM（），用鼠标在括号中间单击，最后拖过需要求和的所有单元格。若这些单元格是不连续的，可以按住Ctrl键分别拖过它们。对于需要减去的单元格，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号。当然你也可以用公式选项板完成上述工作，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些。比如，H13的公式还可以写成：=SUM(D3:D12,F3:F12)-SUM(G3:G12) 唬 3、注意 SUM函数中的参数，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个。换句话说，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，否则excel就会提示参数太多。对需要参与求和的某个常数，可用=SUM（单元格区域，常数）的形式直接引用，一般不必绝对引用存放该常数的单元格。 问题九：EXCEL中，成绩单怎么用公式求和 你看工作栏上 问题十：怎样用求和公式SUM 假设你要求和订区域在A1：A10，在要输出结果的单元格写 =sum（A1:A10）回车，所有符号在英文状体下输入

1。 1+2+3+......+n=n(n+1)/2 2。 1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 3。 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2/4 4。 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 6。 1+3+6+10+15+...... =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n) =[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2 =n(n+1)(n+2)/6 7。1+2+4+7+11+......+ n =1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n) =(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2 =(n+1)+n(n+1)(n+2)/6 8。1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1) =1-1/(n+1)=n/(n+1) 9。1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n) = 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)=(n-1)/(n+1) 10。1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n =(2*3*4*...*n-1)/2*3*4*...*n 11。1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 12。1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1) 13。1^4+2^4+3^4+..........+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30 14。1^5+2^5+3^5+..........+n^5=n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) /12 15。1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1) – 1

∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10，表示从2起到10止。如：10∑(2i+1)表示和式：(2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)+......+(2*10+1)=222.i=2式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列{2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。拓展资料∑ (求和符号）英语名称：Sigma汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）第十八个希腊字母。在希腊语中，如果一个单字的最末一个字母是小写sigma，要把该字母写成 ς ，此字母又称final sigma（Unicode: U+03C2）。在现代的希腊数字代表6。

并项求和常采用先试探后求和的方法。例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^（n+1）扩展资料：1、公式求和法：①等差数列、等比数列求和公式②重要公式：1+2+…+n= 12n（n+1）；12+22+…+n2= 16n（n+1）（2n+1）；13+23+…+n3=（1+2+…+n）2= 14n2（n+1）2。2、裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f（n+1）-f（n），然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法．用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：an= 1(An+B)(An+C)= 1C-B（ 1An+B- 1An+C）； 1n(n+1)= 1n- 1n+1。3、错位相减法：对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法．an=bncn，其中{bn}是等差数列，{cn}是等比数列。4、倒序相加法：Sn表示从第一项依次到第n项的和，然后又将Sn表示成第n项依次反序到第一项的和，将所得两式相加，由此得到Sn的一种求和方法。 参考资料来源：百度百科-数列求和

带貌字的成语如下：1、貌合情离貌合情离的意思是：指两个人表面合得来，实际上感情不合。2、貌似强大貌似强大的意思是：表面好像强大，实际却很虚弱。3、古貌古心古貌古心的意思是：形容外表和内心具有古人的风度。4、才貌兼全才貌兼全的意思是：既有才学，容貌又美。同“才貌双全”。5、貌合形离貌合形离的意思是：表面上。表面上很合得来，而行动上却又差异很大。6、观貌察色观貌察色的意思是：观察脸色以揣测对方的心意。7、相貌堂堂相貌堂堂的意思是：形容人的仪表端正魁梧。出自明·吴承恩《西游记》第五十四回：“御弟相貌堂堂，丰姿英俊，诚是天朝上国之男儿，南赡中华之人物。”8、花貌蓬心花貌蓬心的意思是：谓虚有其表。康有为《大同书》戊部第一章：“故举国女子，殆皆不学……而叩其女学，则花貌蓬心，瞢无所识。”9、谨毛失貌谨毛失貌的意思是：原指绘画时小心地画出了细微而无关紧要之处，却忽略了整体面貌。后用以比喻注意了小处而忽略了大处。10、貌合神离貌合神离的意思是：也说貌合心离。表面上关系不错，实际上是两条心。《素书·遵义》：“貌合心离者孤，亲谗远忠者亡。”

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学科教学基本要求 数学 第一单元 数与运算 一、数的整除 1． 内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数,公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征. 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征. （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数. 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数,并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数. 难点是求两个正整数的最小公倍数. 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念,实数的运算.近似计算以及科学记数法. 2． 基本要求 （1）理解开方及方根的意义,知道无理数的概念,知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系. （2）理解实数概念,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制,会正确进行实数的运算. （3）会用计算器进行实数的运算,初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法. 3．重点和难点 重点是理解实数概念,会正确进行实数的运算. 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系. 第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式,整式的加减法,同底数幂的乘法和除法,幂的乘方,积的乘方. 单项式的乘法和除法,单项式与多项式的乘法,多项式除以单项式,多项式的乘法. 乘法公式： 因式分提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法. 分式,分式的基本性质,约分,最简分式,通分,分式的乘除法,分式的加减法,整数的指数幂,整数指数幂的运算. 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念. （2）通过列代数式,掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换,领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值. （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则,掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式. （4）理解因式分解的意义,掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法. （5）理解分式的有关概念及其基本性质,掌握分式的加、减、乘、除运算. （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念,掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则. 说明 ①在求代数式的值时,不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算,多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中,被分解的多项式不超过四项,不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算. 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算,因式分解的基本方法,整数指数幂的运算. 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算. 4．知识结构 二、二次根式 1．内容要目 二次根式的概念,二次根式的性质；最简二次根式,同类二次根式,分母有理化,二次根式的加、减、乘、除及其混合运算,分数指数幂. 2．基本要求 （1）理解二次根式的概念,会根据二次根式中被开放数应满足的条件,判断或确定所含字母的取值范围. （2）掌握二次根式的性质,会利用性质化简二次根式. （3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义,会将二次根式化为最简二次根式,会判别同类二次根式,会进行分母有理化. （4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算. （5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式. （6）理解分数指数幂的概念,会求分数指数幂. 说明 ①关于二次根式的性质,包括： ②不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时,所涉及的计算不繁难. 3．重点和难点 重点是二次根式的性质,二次根式的加、减、乘、除及其混合运算,分数指数幂的运算. 难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解. 4．知识结构 三、一次方程与不等式（组） 1．内容要目 列方程,一元一次方程的概念,一元一次方程的解法,一元一次方程的应用. 不等式的概念,不等式的性质,不等式的解集；一元一次不等式,一元一次不等式的解法；一元一次不等式组及其解集,一元一次不等式组的解法. 二元一次方程、二元一次方程组的概念,二元一次方程组的解法,三元一次方程的概念,三元一次方程组的解法. 一次方程组的应用. 2．基本要求 （1）理解一元一次方程的有关概念,掌握一元一次方程解法. （2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念,掌握“消元法”,会解二元、三元一次方程组. （3）会列一次方程（组）解简单的应用题. （4）理解不等式及不等式的基本性质,理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念,掌握一元一次不等式的解法,会利用数轴表示不等式的解集,会解简单的一元一次不等式组. 说明 不出现涉及繁难计算的解方程（组）、不等式（组）的问题. 3．重点和难点 重点是一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法. 难点是一次方程（组）的应用. 4．知识结构 四、一元二次方程 1．内容要目 一元二次方程的概念,一元二次方程的解法,一元二次方程的根的判别式,一元二次方程的应用. 2．基本要求 （1）理解一元二次方程的概念. （2）会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程,理解配方法解一元二次方程的思路,会用配方法和公式法解一元二次方程. （3）会求一元二次方程的根的判别式的值,知道判别式与方程实数根情况之间的联系,会利用判别式判断实数根的情况. （4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解. （5）会列一元二次方程解简单的实际问题. 3．重点和难点 重点是一元二次方程的解法. 难点是一元二次方程的简单应用. 4．知识结构 五、代数方程 1．内容要目 含有字母系数的一元一次与一元二次方程,特殊的高次方程（二项方程、双二次方程）,分式方程,无理方程,简单的二元二次方程（组）,列方程（组）解应用题. 2．基本要求 （1）知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程. （2）知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根（近似跟）,会用换元法解双二项方程,会用因式分解的方法解某些简单的高次方程. （3）理解分式方程、无理方程的概念；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法,知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤,掌握验根的基本方法. （4）理解二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组,会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组. （5）会列出一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、二元二次方程组求解简单的实际问题. 3．重点和难点 重点是特殊的高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法,以及有关方程（组）的基本应用. 难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析. 4．知识结构 第三单元 图形和几何 一、长方体的在认识 1．内容要目 长方体,长方体的画法,直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系. 2．基本要求 （1）认识长方体的顶点、棱、面等元素,会画长方体的直观图. （2）以长方体为载体理解长方体中棱、面之间的基本位置关系的含义,知道两条直线之间三种位置关系. （3）认识线面、画面的平行和垂直关系,知道一些简单的检验方法. 3．重点和难点 重点是长方体的概念、画法,长方体中棱、面之间的位置关系. 难点是利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系. 4．知识结构 二、相交直线与平行直线 1．内容要目 平面上两直线的位置关系；垂线；对顶角；邻补角. 同位角、内错角、同旁内角. 两点的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离. 平行线的判定、性质. 角平分线及其性质,线段的垂直平分线及其性质；轨迹.基本作图. 2．基本要求 （1）知道平面中两条直线的位置关系是相交或平行；知道两条相交直线只有一个交点,它们所成的角（小于平角）有四个,会用交角的大小描述相交直线的位置特征；知道垂线的概念及性质；理解对顶角和邻补角的概念,掌握对顶角的性质. （2）掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. （3）知道两点之间线段最短,理解两点的距离的意义；知道过直线外一点到直线的垂线段最短,理解点到直线的距离的意义；知道过直线外一点能且只能画一条直线与这条直线平行,理解两条平行线间的距离的意义. （4）掌握平行线的判定方法及其性质. （5）掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质,知道轨迹的意义以及三条基本轨迹（圆、角平分线、线段的垂直平分线）. （6）掌握直尺、三角板、圆规、量角器的使用方法,会画已知线段的中点和直线的垂线；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线等,从中体会交轨法作图. 3．重点和难点 重点的平行线的判定和性质及其应用. 难点是角的平分线性质和线段的垂直平分线性质及其应用. 4．知识结构 三、三角形 （一）三角形的概念 1．内容要目 三角形的概念,三角形三边之间的关系,三角形的高、中线、角平分线,三角形中位线定理,三角形的分类,三角形的内角和定理,三角形外角的概念和性质.命题,真命题,假命题,逆命题,定理,逆定理. 2．基本要求 （1）掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质 （2）理解三角形的高、中线、角平分线等概念,并会画这些特殊线段. （3）知道三角形的三条中线交与一点（重心）、三条角平分线交于一点（内心）、三条高所在的直线交于一点（垂心）,三条边的垂直平分线交于一点（外心）. （4）知道三角形中位线的定义,掌握三角形中位线定理. （5）知道三角形按边分类和按角分类的类型,体会分类讨论思想. （6）理解三角形内角和定理的推导过程,掌握三角形的内角和定理；知道三角形的外角,初步掌握三角形外角的性质. （7）理解命题、真命题、假命题、逆命题、定理、逆定理的意义,会叙述简单命题的逆命题,知道命题的真假与逆命题的真假无关. 3．重点和难点 重点是三角形的内角和定理,以及三角形中位线定理. 难点是三角形内角和定理的证明过程和对三角形的任意两边之和大于第三边的理解. 4．知识结构（二）等腰三角形与直角三角形 1．内容要目 等腰三角形的概念,等腰三角形的性质和判定,等边三角形的概念,等边三角形的性质和判定,直角三角形的概念,直角三角形的性质和判定,勾股定理. 2．基本要求 （1）知道等腰三角形的轴对称性及对称轴. （2）掌握等腰三角形、等边三角形的有关性质和判定,能运用这些性质及判定定理进行有关的计算和证明 （3）掌握直角三角形的判断和性质,能运用这些性质及判定定理进行有关的计算和证明. （4）掌握勾股定理及其逆定理,进一步理解形数之间的联系. 3．重点和难点 重点是等腰三角形的判断和性质,直角三角形的判断和性质,勾股定理. 难点是灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定定理解决问题. 4．知识结构 （三）全等三角形 1．内容要目 全等三角形的概念,全等三角形的判定,全等三角形的性质. 2．基本要求 （1）理解全等三角形的概念 （2）掌握全等三角形的性质和判定方法,能运用全等三角形的性质及判定定理证明两条线段相等和两个角相等. （3）掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法. 说明 在证明和计算中,运用三角形全等不超过两次；或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定,分别以一次为限. 3．重点和难点 重点是全等三角形的性质和判定. 难点是全等三角形的判定与性质的灵活运用. 4．知识结构 （四）相似三角形 1．内容要目 比例的合比性质,比例的等比性质,两条线段的比,成比例的线段,平行线分线段成比例定理,三角形一边的平行线的判定,三角形重心的性质,相似三角形的概念,相似三角形的判定,相似三角形的性质. 2．基本要求 （1）掌握比例的性质,了解黄金分割的意义. （2）理解两条线段的比和比例线段的概念. （3）掌握平行线分线段成比例定理；掌握三角形一边的平行线的判定方法. （4）理解相似三角形的概念,掌握判定两个三角形相似的基本方法 （5）掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质. （6）会用相似三角形的判定和性质解决简单的几何问题和实际问题. （7）知道三角形的中心及其性质. 说明 在证明和计算中,运用三角形相似不超过两次. 3．重点和难点 重点是平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质 难点是运用平行线分线段成比例定理,相似三角形的判定和性质解决有关的问题. 4．知识结构 四、四边形 1．内容要目 多边形；平行四边形；梯形. 2．基本要求 （1）理解多边形及其有关概念,掌握多边形的内角和定理,理解多边形的外角和定理. （2）理解平行四边形的概念,掌握平行四边形性质定理和判定定理,并会应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何证明和几何计算问题. （3）掌握矩形、菱形、正方形的特殊性质和判定方法. （4）理解梯形的概念,掌握等腰梯形的性质与判定；掌握梯形中位线定理；会计算特殊四边形的面积. 3．重点和难点 重点是平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质. 难点是用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算. 4．知识结构 五、圆与正多边形 1．内容要目 圆的周长和面积,弧长与扇形面积. 点和圆的位置关系,圆心角、弧、弦、弦心距的意义以及四者之间的关系；垂径定理及其推论. 直线与圆的位置关系及其相应的数量关系；圆与圆的位置关系及其相应的数量关系. 正多边形的概念及其性质. 2．基本要求 （1）会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积的公式进行简单计算,体会近似与精确的数学思想. （2）理解圆的旋转不变性,理解圆心角、弧、弦、弦心距的概念以及它们之间的关系. （3）掌握垂径定理及其推论. （4）初步掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各种位置关系及其相应的数量关系. （5）掌握正多边形的有关概念和基本性质,会画正三、四、六边形. 3．重点和难点 重点是圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,垂径定理及其推论,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及其数量关系. 难点是通过操作、实验、归纳得出位置或数量的关系、有关定理和计算方法,以及证明. 4．知识结构 六、锐角三角比 1．内容要目 锐角三角比；特殊角的锐角三角比值；用计算器求锐角三角比值. 解直角三角形；解直角三角形的应用. 2．基本要求 （1）理解锐角三角比的概念. （2）会求特殊锐角（30°、45°、60°）的三角比的值. （3）会用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角三角比的值,利用计算器求锐角的大小. （4）会解直角三角形. （5）理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念,并能解决有关的实际问题. 3．重点和难点 重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关几何计算. 难点是解直角三角形的应用. 4．知识结构 七、图形运动 1．内容要目 图形的平移,选择与旋转对称图形,翻折与轴对称图形. 2．基本要求 （1）理解图形的平移、旋转、翻折的直观意义. （2）认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；知道轴对称图形的基本性质. （3）认识图形的旋转及其基本特征；知道旋转对称图形；知道中心对称是旋转对称的特例,理解中心对称的意义,知道中心对称图形的基本性质. （4）会画平移后的图形；会画已知图形关于某一条直线对称的图形；会画已知图形关于某一点对称的图形 （5）理解两个图形叠合的意义,知道在平移、翻折、旋转等运动中图形的形状和大小保持不变. 3．重点和难点 重点是理解图形的平移、旋转、翻折的意义及其有关性质,会画经过平移后的图形、已知图形关于某一条直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形. 难点是理解两个图形成中心对称与一个中心对称图形概念的区别、两个图形成抽对称与轴对称图形概念的区别. 4．知识结构 八、平面向量 1．内容要目 平面向量的概念,向量的加法与减法,实数与向量的乘法,向量的线性运算. 2．基本要求 （1）知道向量的有关概念,会用有向线段表示向量. （2）理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意义. （3）初步掌握向量的加法和减法的法则,会进行向量的加减运算,能画出表示向量的和与差的向量. （4）理解实数与向量相乘的意义,会画实数与向量相乘所得的向量,会进行向量的线性运算和化简算式. （5）知道向量加法、实数与向量相乘的有关运算律. （6）知道平行向量定理,知道向量的线性表示和向量的分解的意义. 3．重点和难点 重点是向量的有关概念,画和向量、差向量及实数与向量相乘所得的向量. 难点是向量的线性表示. 4．知识结构 第四单元 函数与分析 一、平面直角坐标系 1．内容要目 平面直角坐标系,两点的距离公式. 2．基本要求 （1）理解平面直角坐标系的有关概念,体会直角坐标平面上的点与有序实数对的一一对应关系. （2）在直角坐标平面中,会根据点确定坐标,根据坐标确定点. （3）掌握直角坐标平面上两点的距离公式. （4）会在直角坐标平面上讨论点的平移、对称以及简单图形的对称问题. 3．重点和难点 重点是直角坐标平面内点与坐标的对应关系 难点是两点的距离公式的应用. 4．知识结构 二、函数的有关概念 1．内容要目 函数的概念,函数的表示方法. 2．基本要求 （1）认识变量、自变量,知道函数的意义. （2）知道函数的定义域以及函数值的意义,知道自变量的值与函数值之间的对应关系,会求简单函数的定义域,会求函数值；知道常值函数. （3）知道函数的几种常用的表示方法,知道y=f（x）的含义. 3．重点和难点 重点是体会函数的意义. 难点是函数的表示方法. 4．知识结构 三、正比例函数与反比例函数 1．内容要目 正比例函数与反比例函数的概念、图形及性质. 2．基本要求 （1）理解正比例函数与反比例函数的概念,知道函数图像的意义；会在平面直角坐标系中画出正比例函数与反比例函数的图像,理解正比例函数与反比例函数的图像. （2）直观认识正比例函数与反比例函数性质,并能用数学语言表达；会运用待定系数法确定它们的解析式,会解决简单的实际问题. 3．重点和难点 重点是正比例函数与反比例函数的图像与性质. 难点是画反比例函数的图像. 4．知识结构 四、一次函数 1．内容要目 一次函数的概念、图像、基本性质及其简单应用. 2．基本要求 （1）理解一次函数的概念,会判断两个变量之间的关系是否为一次函数.会画一次函数的图像,并借助图像直观认识和掌握一次函数的性质. （2）了解两条平行直线的表达式之间的关系,能以运动的观点认识两条平行直线之间的上下平移关系. （3）能借助一次函数,进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况,并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系. （4）初步学会一次函数知识的实际应用,能通过建立简单函数模型解决问题.在解决问题的过程中,提高根据图像获得信息、应用图像解决问题的能力. 3．重点和难点 重点是一次函数的图像与性质. 难点是一次函数的应用. 4．知识结构 五、二次函数 1．内容要目 二次函数的概念、图像、图像特征及其基本应用. 2．基本要求 （1）理解二次函数的概念,会用描点法画二次函数的图像；知道二次函数的图像是抛物线,会用二次函数的解析式来表达相应的抛物线. （2）掌握二次函数 的图像平移后得到二次函数 、 和 的图像的规律,并根据图像认识并归纳图像的对称轴、顶点坐标、开口方向和升降情况等特征.能体会解析式中字母系数的意义. （3）会用配方法把形如 的二次函数解析式化为 的形式；会用待定系数法确定二次函数的解析式. （4）能利用二次函数及图像特征等知识解决简单的实际问题. 3．重点和难点 重点是二次函数的图像特征. 难点是画二次函数的图像与二次函数知识的实际应用. 4．知识结构 第五单元 数据整理和概率统计 一、以概率初步 1．内容要目 必然事件、不可能事件,确定事件和随机事件,频率与概率,等可能试验,等可能试验中事件的概率计算. 2．基本要求 （1）理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念,知道确定实际与不确定事件的含义；对生活中的一些简单事件,能辨别它是哪一类事件. （2）知道各种事件发生的可能性有大有小,能根据经验对某随机事件发生的可能性大小进行定性说明,并对一些事件发生的可能性大小进行比较. （3）知道随机事件发生的频率的意义,知道概率的含义；知道随机事件的概率可用大数次试验的频率来估计. （4）知道等可能试验的含义；初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式,会运用公式计算简单事件的概率. （5）初步学会用树形图分析概率问题的方法,会画树形图；对于于几何图形有关且试验结果等可能的概率问题,知道将它转化为等可能试验中的概率问题来解决. （6）初步会用所学的概率知识解释生活中的一些简单概率问题；具有初步的概率意识,对于机会与风险、规则公平性与决策合理性等有初步认识 3．重点和难点 重点是会用枚举法探究等可能事件的概率. 难点是将实际问题转化为概率的计算. 4．知识结构 二、统计初步 1．内容要目 数据整理与表示,统计的意义,总体与样本,平均数、中位数与众数,方差与标准差,频数与频率,频数分布直方图与频率分布直方图. 2．基本要求 （1）知道数据整理和表示的常用方法,会制作表格和画条形图、折线图、扇形图；能从这些图表中获取相关信息. （2）知道统计的意义,理解统计中的总体、个体、样本、普查、抽样调查、随机样本等有关概念；知道用随机样本推断总体是重要的统计思想,并初步体会这一统计思想的运用. （3）理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念,会求一组数据的平均数或加权平均数；会确定一组数据的中位数和众数；能根据实际问题,在平均数、中位数和众数种选择合适的量来表示一组数据的平均水平. （4）理解方差、标准差的概念,会计算一组数据的方差和标准差；能根据一组数据的方差或标准差来解释数据的波动性. （5）理解组频率的概念；对一组数据,在给定分组的情况下会制作频数分布表、频率分布表,会绘制频率数分布直方图和频率分布直方图；能从频数分布直方图和频率分布直方图中获取有关信息以及判断数据分布情况. （6）具有初步的统计意识,能运用所学的统计知识解决现实生活中的简单的统计问题. （7）会用计算器求有关统计量. 3．重点和难点 重点是认识统计的意义,会求出统计量,并能用于解释简单的统计问题. 难点是能通过图表获取有关信息. 4．知识结构

拼音：mào汉字笔顺：ノ丶丶ノフノノノ丨フ一一ノフ笔顺读写：撇捺捺撇折撇撇撇竖折横横撇折基本解释1.貌[mào]面容：面～、容～、～相、以～取人。外表的样子：礼～、～合神离、道～岸然。外观：全～、古书注解里表示状态、样子，如“飞貌”指飞的样子。描绘，画像：“命工～妃于别殿”。常用词组1.貌[Mào]貌不惊人màobùjīngrén指相貌平常,没有什么引人注意的地方貌合神离màohéshénlí貌：外表；神：内心。表面上关系很密切，实际上是两条心。貌似màosì表面上很像;外表像

想

1、两者不能进行等同。平方米是面积单位，米是长度单位。平方米是生活和工作中常用的测量方式标准，是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积，在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”，符号用㎡表示。2、单位换算：1㎡（1平方米）=100dm2（100平方分米）=10000cm2（10000平方厘米）=1000000mm2（1000000平方毫米）=0.0001公顷=0.000001km2（0.000001平方公里）=0.01公亩=0.0002471054英亩=0.0000003861平方英里=10.763910417平方英尺=0.0015亩。