八年级数学一些概念性公式（解应用题的）如：利润率=售价-进价除以进价..... 急........求...........

解分式方程的一般步骤：1、去分母(化为整式方程)2、解这个整式方程3、把所得的根代入原方程进行检验4、写出原方程的根。

一、八年级数学分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。 (最简公分母:①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂。）二、分式方程的特殊解法：换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。三、解分式方程注意：1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

解：∵x=1-a/1+a∴a=1-x/1+x把a=1-x/1+x代入y=3/2a，得y=3/2×(1-x/1+x)化简得y=3（1+x）/2（1-x）当x=2时，y=3×（1+2）/2×（1-2） =-9/2

解：设原计划每天种x棵树，则依题意可得： 960/X-960/(4X/3)=4 X=60(棵)

设:第一次每支铅笔进价为X元600/X=600/[(5/4)X]+30600/X=480/X+30X=4元，第一次每支铅笔进价为4元(2)4×(5/4)=5元，第二次每支铅笔进价为5元600÷4=150支，第一次购进数量;600÷5-120支，第二次购进数量(600+600+420)÷(150+120)=6元每支售价至少6元=========================看错了，呵呵

1.解：设甲单独完成这项工作需要x天，则乙单独完成这项工作需要（x+15）天。甲每天工作量为：1/x，5天完成的工作量为：（1/x）×5，剩余工作量为：1-（1/x）×5乙每天工作量为：1/（x+15），所以：[1-（1/x）×5]÷[1/（x+15）]=x解得：x=7.5答：甲单独完成这项工作需要7.5天，则乙单独完成这项工作需要22.5天。2.解：可设甲乙的速度分别为每分钟3x千米和每分钟4x千米。则有：6/（3x）+20=10/（4x）解得：x=1/40答：甲的速度为每分钟3/40千米，乙的速度为每分钟1/10千米。3.解：设她第一次在金太阳超市买了x瓶酸奶。18.4÷[12.5/x-0.2]=（1+3/5）×（12.5/x）等式左右两边都是第二次购买酸奶的数量。

设： 文学书为x元 科普书为1/2X+X元 /表示除号 2X+1/2X+X=15 5/2X=15 X=5则 文学书 X=5元 科普书 1/2X+X=7.5元

设人均捐款数是x 6000/x-4800/x=50 x=24第一天4800/24=200人，第二天200+50=250人，两天共450人，人均捐款24元

分式方程应用题班级 姓名 1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。21、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？23、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度24、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？不知道你用不用的到、、、

8、解：化简得： 3k-x+1=x^2+x k=(x^2+2x-1)/3 当x=1时，方程有增根； k=2/3；9、（1）解：化简得： 2x+2=3x x=2；（2）解：化简得： x（x-1）-2（x-3）+2x-1=（x-1）（x-3） x^2-x-2x+6+2x-1=x^2-4x+3 3x=-2； x=-2/3；解题不易，望采纳。

就问成绩呢

上图呀

1.解:设小丽平均每月存钱x元小杰平均每月存钱2x元则120/x--120/2x=6解这个方程得:x=10,2x=20.经检验:x=10是所列方程的解,且符合题意答:小杰平均每月存钱20元,小丽平均每月存钱10元2.解:设现在实际做了x套则6/(x--3)--6/x=1/55解这个方程得:x1=33,x2=--30.经检验:x1=33是所列方程的解,且符合题意x2=--30不符合题意,应舍去答:现在实际做了33套.

解：设大队是速度是xkm,先遣队的速度的1.2xkm。 15/x-15/1.2x=0.5 通分 18-15=0.6x x=5 1.2x=6

a/x-a+b=1a+bx-ab=x-abx-x=ab-2a(b-1)x=ab-2a∵b≠1∴x=(ab-2a)/(b-1）m/x-n/x+1=0 x+m-n=0x=n-m

我求的答案是 113/200，不知道对不对解：设……为X，则可得：26/（5/13+5/13*8*15+8/13+8/13*X）+1=26/1解得：X=113/200额 你有答案么？要是不对的话告诉我一声，我再算

您好。八年级数学列分式方程求解应用题其实和之前学过的方程类似，主要就是寻找等量关系 注意分母不为零

有点不清楚啊，都是多少次方？

第一题出错了第二题7

D

好好学习把。 兄弟。

你的式子打得不够清楚啊！该加括号加上，要不分不清哪个是分子，哪个是分母啊

。。。。因式分解配方法=平方差公式+完全平方公式。。。还有一个多项式长除法。。。。

秒s毫秒ms（millisecond）

喜不自胜 胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。 喜从天降 喜事从天上掉下来。比喻突然遇到意想不到的喜事。 喜出望外 望：希望，意料。由于没有想到的好事而非常高兴。 喜眉笑眼 形容面带笑容、十分高兴的样子。 喜怒哀乐 喜欢、恼怒、悲哀、快乐。泛指人的各种不同的感情。 喜怒无常 一会儿高兴，一会儿生气。形容态度多变。 喜气洋洋 洋洋：得意的样子。充满了欢喜的神色或气氛。 喜笑颜开 颜开：脸面舒开，指笑容。形容心里高兴，满面笑容。 喜新厌旧 喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。 喜形于色 形：表现；色：脸色。内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。 喜闻乐见 喜欢听，乐意看。指很受欢迎。 喜跃抃舞 抃：鼓掌。喜欢得跳跃、鼓掌、起舞。形容极度欢乐而手舞足蹈的情状。 喜逐颜开 逐：追随；颜：脸面，面容。形容十分喜悦，满脸笑容。 喜见于色 内心的喜悦表现在脸上。形容抑制不住内心的喜悦。同“喜形于色”。 喜怒不形于色 高兴和恼怒都不表现在脸色上。指人沉着而有涵养，感情不外露。 喜上眉梢 喜悦的心情从眉眼上表现出来。 喜新厌故 喜欢新的，厌弃旧的。多指爱情不专一。同“喜新厌旧”。 喜行于色 高兴显现在脸上。 喜溢眉梢 形容人很快乐的精神。 哀矜勿喜 哀矜：怜悯。指对遭受灾祸的人要怜悯，不要幸灾乐祸

因为向心加速度a=v^2/r,再由牛顿第2定律F=ma,所以F=ma=(mv^2)/r

无法换算。解析：升是体积单位，吨是质量单位，在不知道是什么物质的情况下，二者是不能相互换算的。吨，质量单位之一。1吨为1000公斤，具体为在标准大气压下，4摄氏度时，1立方米水的重量。方（m³，体积）和吨（Ton，重量）之间的关系：吨数=立方数×密度，也就是m=vρ，其中密度采用”吨/立方米“的表述方式。体积单位的换算：（1）1立方米=1000升。（2）1立方米=1000立方分米。（3）1立方米=1000000毫升。（4）1立方米=1000000立方厘米。（5）1立方米=1000000000立方毫米。（6）1立方英尺=0.0283立方米（m³）。（7）1立方英尺=28.317升（liter）。（8）1立方英尺=28.317立方分米（dm³）。（9）1立方英尺=28317立方厘米。（10）1立方英尺=28317000立方毫米。

向心力公式的推导过程：第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向。用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。向心力不一定是合外力：如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力，合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动，那就不一定了。它的力可以沿各个方向，只要有向心力分量即可。

喜不自胜抑制不住内心的喜悦喜出望外谓所遇超过了所望，因而感到特别高兴喜从天降形容遇到意想不到的喜事，感到极度高兴喜见於色同“喜形於色”喜眉笑眼形容满脸喜笑的表情喜怒无常一会儿高兴，一会儿生气，情绪变化无定。语本《吕氏春秋·诬徒》：“喜怒无处，言谈日易。”高诱注：“处，常也。”喜气洋洋见“喜洋洋”喜上眉梢眉宇间流露出喜悦的表情喜闻乐见喜欢听，乐意看喜笑颜开犹言笑逐颜开。形容心情愉快，满面笑容喜新厌故见“喜新厌旧”喜新厌旧喜爱新的，讨厌旧的。今多用于指对爱情不专一喜形於色内心的喜悦流露在脸上喜跃#92;舞谓欢乐之极以至于手舞足蹈喜逐颜开遇到高兴事而显现出满面笑容

1s等于1秒。这里只是写法的不同，表示的意思是相同的，“s”是英文“second”的缩写，表示的意思就是“秒”的意思。与上述书写类似的用法还有：小时写作“h”是英文“hour”的缩写；分钟写作“min”是“minute”的英文缩写。扩展资料：常用时间单位换算： 1小时=60分； 1分=60秒； 1世纪=100年； 1年=12个月； 1天=24小时； 1星期=7天。

设幂函数f(x)=x^a点(√2，2）在幂函数f(x)的图像上， a=2 f(x)=x^2设幂函数g(x)=x^b 点(1/4，1/4)在幂函数g(x)的图像上， b=1h(x)=-4x^2+x 单调区间：（-无穷，1/8）增函数，（1/8，+无穷）减函数因为 m<n所以（1）n<=1/8 [m,n]位于增区间所以 h(m)=3m m=0或m=-1/2h(n)=3n n=0或n=-1/2所以 n=0 m=-1/2（2）m>=1/8 [m,n]位于减区间所以 h(m)=3n -4m^2+m=3nh(n)=3m -4n^2+n=3m所以 方程组解得m=n=0或m=n=1 不合题意舍（3）m<1/8<nm=1/8 函数最大值=1/16所以 3n=1/16 n=1/48 不满足题意所以 n=0 m=-1/2

重力的三个公式分别为：G=mg，g=G/m，m=G/g。式中g=9.8N/Kg，它表示的物理意义是：质量是1Kg的物体受到的重力为9.8N。由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，同样，当m一定时。物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值约为9.8N/kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N。9.8N是一个平均值，在赤道上g最小，g=9.79N/kg，在两极上g最大，g=9.83N/kg。N是力的单位，字母表示为N，1N大约是拿起两个鸡蛋的力。

1升等于1000毫升，因为m＝rho;v，水的密度是1g/mL,，所以1升水应该是1000克，而1吨等于1000千克 所以1升水有1/1000＝0.001吨重。

喜地欢天、喜笑颜开、喜上眉梢、喜从天降、喜溢眉宇、喜出望外、喜行于色、喜眉笑眼、喜见于色、喜新厌旧、喜怒无常、喜新厌故、喜不自禁、喜笑怒骂、喜闻乐见、喜怒哀乐、喜跃抃舞、喜溢眉梢、喜极而泣、喜逐颜开、喜气洋洋、喜形于色、喜笑盈腮、喜不自胜

重力公式：G=mg式中：G —— 重力（牛顿）m —— 物体的质量（kg）g ——比例系数，约为9.8N/kg

你好简单的幂函数可以这样：先打一个"2"然后将"2"的字体设置成"上标"，那样这个"2"字就会变小，而且是在上面的。如果很复杂还有开根号、分式的话，你可以下载一个公式编辑器MathType 5.0虽然word里面自带公式编辑器，但是没有这个功能全！下载安装后，把编好的公式直接复制-->粘贴，就可以了 楼上说的插入公式，需要你的word安装是完全安装，如果是典型安装就没有。

ms是毫秒．s是秒．10ms=0.01s.

喜新厌旧

电导率单位中 ：1S/m=10mS/cm概念：电导率，物理学概念，也可以称为导电率。在介质中该量与电场强度E之积等于传导电流密度J。对于各向同性介质，电导率是标量;对于各向异性介质，电导率是张量。生态学中，电导率是以数字表示的溶液传导电流的能力。单位以西门子每米(S/m)表示。详细解释：电导率(conductivity)是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。在公式中，电导率用希腊字母κ来表示。电导率σ的标准单位是西门子/米(简写做S/m)，为电阻率ρ的倒数，即σ=1/ρ。当1安培(1 A)电流通过物体的横截面并存在1伏特(1 V)电压时，物体的电导就是1 S。西门子实际上等效于1安培/伏特。如果σ是电导(单位西门子)，I是电流(单位安培)，E是电压(单位伏特)，则:σ = I/E通常，当电压保持不变时，这种直流电电路中的电流与电导成比例关系。如果电导加倍，则电流也加倍;如果电导减少到它初始值的1/10，电流也会变为原来的1/10。这个规则也适用于许多低频率的交流电系统，如家庭电路。在一些交流电电路中，尤其是在高频电路中，情况就变得非常复杂，因为这些系统中的组件会存储和释放能量。电导和电阻也有关系，如果R是一个组件和设备的电阻(单位欧姆Ω)，电导为G(单位西门子S)，则:G = 1/R

喜气洋洋、喜出望外、喜上眉梢、喜笑颜开、喜溢眉梢、喜从天降、喜闻乐见、喜不自胜、喜行于色、喜新厌故、喜新厌旧、喜逐颜开、喜怒哀乐、喜见于色、喜怒无常、喜不自禁、喜眉笑眼、喜跃抃舞……

S=1000MS1MS=1000US1s=1000000us1us=0.0000001s

无法换算。解析：升是体积单位，吨是质量单位，在不知道是什么物质的情况下，二者是不能相互换算的。吨，质量单位之一。1吨为 1000 公斤，具体为在标准大气压下，4摄氏度时，1立方米水的重量。方（m³，体积）和吨（Ton，重量）之间的关系：吨数=立方数×密度，也就是m=vρ，其中密度采用”吨/立方米“的表述方式。扩展资料常用的质量单位有：微克（ug）、毫克（mg）、克（g）、千克（kg）、吨（t）等。具体换算公式如下：1 吨 = 1,000,000 克 （一百万克）1 公斤（1千克） = 1,000 克 （一千克）1 市斤 = 500克 （1 克 = 0.002市斤 ）1毫克= 0.001 克 （1克=1000毫克）1微克= 0.000 001 克 （1克=1000000微克）1纳克= 0.000 000 001 克（1克=1000000000纳克）

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1s等于1000ms，显示器的响应时间越小越好，可以支持更高帧数，显示动态更加流畅，如果太慢就会有拖尾现象，像诺基亚5200的屏幕就是拖尾严重的杰出代表……20毫秒是很不错的啦…！

《幂的乘方》初中数学说课稿 　　 一、教材分析 　　▲教材的地位和作用 　　《整式乘除》这一章与七年级《有理数的运算》中幂的乘方，有理数乘法的运算律和《代数式》的内容联系紧密，是这两章内容的拓展和延续。而幂的乘方是该章第二节的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算。从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，幂乘方运算的规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高。 　　▲学情分析 　　①说已有知识经验 　　学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。 　　②说学习方法和技巧 　　自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。 　　③说个性发展和群体提高 　　新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。 　　▲教材重难点 　　重点：幂的乘方的推导及应用。 　　难点：区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。 　　 二、教学目标 　　新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标： 　　一知识与技能目标 　　⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。 　　⑵掌握幂乘方法则。 　　⑶会运用法则进行有关计算。 　　二过程与方法目标 　　⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。 　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 　　三情感、态度与价值观 　　体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 　　 三、教法与学法 　　教法：鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 　　学法：自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 　　教学手段：采用多媒体辅助教学。 　　 四、教材处理 　　⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。 　　⑵为了让学生更好地领会两种运算的"区别和应用，特补充例2和改错题。 　　⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。 　　⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。 　　 五、教学过程 　　学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节： 　　①创设情境，引入课题。 　　②自主探索，展示新知。 　　③应用新知，解决问题。 　　④反馈练习，拓展思维。 　　⑤学有所思，感悟收获。 　　⑥布置作业，学以致用。 　　1、创设情境，引入课题 　　《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题： 　　问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的? 　　问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢? 　　设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。 　　2、自主探索，展示新知 　　(1)自主探索 　　出示幻灯片试一试 　　请计算下列各题：①(23)2 ②(104)2 ③(104)100 ④(a3)n 　　(多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④) 　　设计意图：①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。 　　(2)合作交流，展示成果 　　计算：(am)n 　　设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。 　　3、应用新知，解决问题 　　(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示) 　　①(107)2 ②(b4)3 ③(am)4 ④[(x-y)3]5 　　⑤[(-2)2]10 ⑥-(y3)4 ⑦ (-y3)4 　　设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。 (2)第①、②、③、④题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。 　　(3)第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。 　　(2)出示例2：计算下列各式 　　①(y2)3(y3)4 ②xx2x3-(x2)3+x2-x4 　　③(-2)2(-23)4 ④100010n(103)2 　　设计意图：①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。 　　②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。 　　(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示) 　　设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。 　　4、反馈练习，拓展思维 　　(1)出示改错题(多媒体演示) 　　下列各题计算正确吗? 　　①(x2)3+x5=x5+x5=2x5 　　②x3x6+(x3)3=x9+x9=x18 　　③x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20 　　设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。 　　(2)设计一个探究活动(多媒体演示) 　　魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?怎样表示?如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢? 　　设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。 　　5、学有所思，感悟收获 　　设计三个问题： 　　①通过本节课学习，你学会了哪些知识? 　　②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么? 　　③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑? 　　设计意图：学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。 　　6、布置作业，学以致用 　　必做题：作业本 　　选做题：①已知1624326=22x-1,(102)y=1020 求x+y. 　　②已知：比较2100与375的大小。 　　设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。 　　 六、板书设计幂的乘方 幂的乘方法则的 　　推导过程同底幂的乘法法则 　　幂的乘方法则范例板书 　　学生练习设计意图：展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。 　　 七、设计说明 　　1、以学生为本。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。 　　2、注重反思。数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是回顾反思。只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现教是为了不教，学是为了会学! ;

=(x+2y)(x-2y-1)