利润率是什么意思？

利润率等于剩余价值与全部预付资本两者之间的比值，转化为公式可以简写为 p=m/C=m/(c+v)。其中，p为利润率，C或是c+v则是指全部预付资本。在实际的经济生活中，利润率是反映在一定的特殊时间段之内，市场内企业的利润水平的指标。在一定程度上来说，利润率可以直接反映企业实际利润以及收益情况，也可以作为不同企业、不同时期的经营管理情况反映指标。 利润率简介 在一定意义上来说，利润率其实是企业剩余价值率的转化形式之一，且一般来说，一家企业在一定时间段以内的利润率总是小于剩余价值率的。在实际的经济生活中，对于一家企业而言，利润率的主要形式有五种，分别为销售利润率、成本利润率、资金利润率、产值利润率以及净利润率，这五种企业利润率的形式都具体反映了在生产中某一要素对利润率所产生的影响。

1、利润率是利润与成本之间的比率,反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率既可以考核企业利润计划的完成情况，又可比较同一时期各企业之间和不同时期同一企业的经营管理水平。2、利润率通常用如下两个指标表示：成本利润率=利润总额÷销售成本×100%；销售利润率=利润总额÷销售收入×100%。通常人们常指利润率为销售利润率。

　　利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。有朋友问了：利润率等于什么?下面我整理了相关资料分享给大家，欢迎阅读： 　　利润率等于什么 　　利润率通常用如下两个指标表示。 　　1、成本利润率=利润总额÷销售成本×100% 　　2、销售利润率=利润总额÷销售收入×100% 　　通常人们常指利润率为销售利润率 　　相关阅读： 　　在资本主义制度下，利润率有一种越来越降低的趋势。 这是因为，随着资本主义大工业的发展，资本的有机构成是不断提高的，这种提高必然要引起利润率的下降。但是，这只不过是问题的一个方面。除此之外，还必须看到有一系列因素在阻碍和延缓着利润率的下降。例如，随着资本主义的发展，资本家对工人的剥削在不断地加强;由于劳动生产率的提高，机器、设备、原料等生 产资料的价值也在不断地下降。此外，资本主义国家通过对外贸易的不等价交换，也可以提高它们的利润率。因此，马克思说：“一般地说我们已经看到，同样一些引起一般利润率下降的原因，将会生出相反的作用，阻碍它的下降，缓和它的下降，并且部分地使它变得微弱。……所以，这个规律只是当作倾向来发生作用;它的作用，只有在一定情况下，并且经过长的期间，方才会明白地显示出来。” 　　由此可以明白，尽管利润率有逐渐下降的趋势，但这绝不等于说资本家所获得的利润量越来越少，更不等于说工人的处境可以越来越得到改善。事情绝不是这样的。正是由于利润率倾向下降的规律的作用，使资本对雇佣劳动的剥削日益加强，并使资本主义社会所固有的对抗性矛盾日益尖锐。 　　区别关系 　　1.利润率是剩余价值率的转化形式 　　2.两者按同一方向变化 　　3.利润率总是小于剩余价值率 　　4.两者反映的关系不同 　　公式 　　利润率(profit rate) 　　利润率 　　利润÷成本×100%=利润率 　　利润率常用百分比表示。 　　成本利润率=利润÷成本×100% 　　销售利润率=利润÷销售×100% 　　表现形式 　　企业利润率的主要形式有： 　　①销售利润率。 　　一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。 　　②成本利润率。 　　一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。 　　③产值利润率。 　　一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。 　　④资金利润率。 　　一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。 　　⑤净利润率。 　　一定时期的净利润(税后利润)与销售净额的比率。它表明单位销售收入获得税后利润的能力，反映销售收入与净利润的关系。

利润率等于剩余价值与全部预付资本两者之间的比值，转化为公式可以简写为p=m/C=m/(c+v)。利润是指具体的钱数，而利润率是指百分比，具体来说：利润率等于利润除以成本得出结果后再乘以百分之百。利润率简介：是剩余价值与全部预付资本的比率,是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。

利润率计算公式：利润÷成本×100%=利润率。利润率就是企业经营所得的利润，占销售额的百分比或占投入资本额的百分比。反映了企业一定时期利润水平的相对指标。企业利润率的主要形式有：销售利润率，一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。成本利润率，一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。产值利润率，一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。资金利润率，一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。净利润率，一定时期的净利润（税后利润）与销售净额的比率。它表明单位销售收入获得税后利润的能力，反映销售收入与净利润的关系。

利润的基本公式：利润率=利润÷成本×100%，利润率常用百分比表示。利润率主要指的是一种剩余价值和全部预付资本的比率，而这种利润率是将一种剩余的价值率的转化形式出来的，是同一种剩余价值量不同的方法计算出来的另外一种比率，而这种比率则是利润和成本之间的比率。利润的意义就是收入扣除成本价格和税金之后的余额就叫做利润，利润还是企业家的经营成果，也是企业或者是单位经营效果的综合反映，并且还是最终成果的具体体现，在数学题中，经常考量相关的内容，而我们在做题的时候则不需要考虑这么多。首先利润的特性分为三种：第一种是神秘性、第二种是分割性、第三种是再转化性，以上三种就是利润的特性。利润的神秘性：商业利润的神秘性，利润是资本的生命，而且能够加快商品生产侧面的提高一些生产的效率并且利润还能够促进社会发展的动力。利润的分割性：利润的分割为利息和一个企业主的收入。利润的再转化性：农业利润和资本主义地租代表的就是利润的在转化性。

利润率是利润与成本之间的比率，反映企业一定时期利润水平的相对指标。 利润率通常用如下两个指标表示：成本利润率=利润总额÷销售成本×100% ，销售利润率=利润总额÷销售收入×100% 通常人们常指利润率为销售利润率。

利润率有销售利润率、成本利润率、投资利润率等 销售利润率=利润总额/销售额*100% 成本利润率=利润总额/销售成本*100% 投资利润率=利润总额/投资总额*100%

利润率是剩余价值与全部预付资本的比率。利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×1%，销售利润率=利润÷销售×1%。

利润率就等于利润除以成本然后再乘以百分比，在这条公式中，我们知道影响利润率的有两个关键的因素--利润和成本，而利润又与成本有着密不可分的关系，成本会影响到利润，成本越高，相应地获得的利润就会越少，所以很多商家都会通过降低成本来提高自身盈利能力。简单粗暴地说一下利润，通俗来说，利润就等于企业的总收入减去企业的总支出，企业的收入来源主要是通过产品的销售，而决定这方面的便是商品的价格以及销售的数量，因此商品的价格对企业的利润有着非常大的影响关系，任一企业都希望自己的商品能卖出高价，款款商品能够成为市场的爆款，从而占据市场，获取更多的利润。但很明显这是不大现实的，因为价格也会影响到部分人的购买欲望，而且在竞争激烈的情况下，商家为了获得更多市场份额，往往会以略高成本价格的定价去获得用户，所以想通过提高价格来提升利润看起来很简单，但实则是个烫手芋头。既然提高商品价格来提高盈利让企业有种投鼠忌器的感觉，那唯有通过削减成本来提高企业的营收能力了，而企业的总成本有着方方面面的组成，最常见且又最直接的便是产品的生产成本，还有人工，租金，水电，营销费用等等，这些因素都是企业可掌控的，因此提高利润最直接的手段便是从企业内部开始。但节省成本来提高企业的营收能力也是有限度的，比如说就不能削减产品的研发成本以及生产成本，这直接关乎到产品质量以及企业的声誉，而企业的声誉又关乎到企业的生死，除非自己真的不想干了，否则千万不要通过偷工减料的方式来提升利润率，否则只会自食其果。

1、销售毛利率，是毛利占销售收入的百分比（计算公式为:销售毛利率=[(销售收入-销售成本)/销售收入]×100%）2、销售净利率，是净利润占销售收入的百分比（计算公式为:销售净利率=(净利润/销售收入)×100%）3、营业利润率，是营业利润占销售收入的百分比（计算公式为:营业利润率＝(营业利润/销售收入)×100%）4、资产净利率，是净利润除以平均总资产的比率（计算公式为:资产净利率=(净利润/平均资产总额)×100%＝(净利润/销售收入)×(销售收入/平均资产总额)=销售净利润率×资产周转率）

1、利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 2、利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

你买的东西以高于成本价卖出就是盈利，利润就是总价减去成本价所得的差价，利润率等于总价减去成本除以总价然后乘以百分百。

利润率=利润÷成本×100% 看具体情况：如果成本 就只有进价的话,那么 进价（即成本）×利润率=利润 如果成本 不只有进价的话,那么 进价×利润率 只能说是毛利润.

提升价钱/原价

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

利润率（profit rate）计算的具体公式如下：利润÷成本×100%=利润率利润率常用百分比表示。成本利润率=利润÷成本×100%销售利润率=利润÷销售×100%利润率的来源及定义：利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

利润=销售价-进货价(或利润=成本价*利润率) 利润率=(售价-进价)除以进价*100%利润率计算公式如下： 利润÷成本×100%=利润率。利润率常用百分比表示。 成本利润率=利润÷成本×100% 销售利润率=利润÷收入×100% 利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。利润的本质是企业盈利的表现形式。与剩余价值相比利润不仅在质上是相同的，而且在量上也是相等的，利润所不同的只是，剩余价值是对可变资本而言的，利润是对全部成本而言的。因此，收益一旦转化为利润，利润的起源以及它所反映的物质生产就被赚了”（《马克思恩格斯全集》第25卷，第56页），因而就具有了繁多的赚钱形式。在资本主义社会，利润的本质就是：它是资本的产物，同劳动完全无关。公式如果以W代表商品价值，k代表成本，以p代表利润，那么，随着钱转化为利润，则资本主义条件下商品价值的构成，即W=c+v+m=k+m，就进一步变成W=k+p，亦即商品价值转化为成本价格+利润。企业利润率的主要形式有：①销售利润率。一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。②成本利润率。一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。③产值利润率。一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。④资金利润率。一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。⑤净利润率。一定时期的净利润（税后利润）与销售净额的比率。它表明单位销售收入获得税后利润的能力，反映销售收入与净利润的关系。

1、利润率是利润与成本之间的比率,反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率既可以考核企业利润计划的完成情况，又可比较同一时期各企业之间和不同时期同一企业的经营管理水平。 2、利润率通常用如下两个指标表示：成本利润率=利润总额÷销售成本×100%；销售利润率=利润总额÷销售收入×100%。通常人们常指利润率为销售利润率。

1.利润是指具体的钱数，而利润率是指百分比，具体来说：利润率等于利润除以成本得出结果后再乘以百分之百。 2.利润率：是剩余价值和全部预付资本的比率,是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 3.利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。 4.利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。

利润率通常用如下两个指标表示. 1、成本利润率=利润总额÷销售成本×100% 2、销售利润率=利润总额÷销售收入×100% 通常人们常指利润率为销售利润率

1、利润÷成本×100%=利润率，利润率常用百分比表示。 2、成本利润率=利润÷成本×100%。 3、销售利润率=利润÷收入×100%。 4、利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

利润率计算公式是利润/进价。利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，也是剩余价值率的转化形式，以p`代表利润率，C代表全部预付资本，利润率为p`=m/C=m/(c+v)。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标，利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。产生背景：在资本主义社会，指剩余价值量同预付总资本量的比率，是剩余价值率的转化形式，表示资本增值即资本家赢利的程度。公式资本家生产商品的目的是为了赚钱，他以一定量的价值额投入周转，获得更大的价值额。这个增值额是可变资本带来的，即由雇佣工人的无偿劳动所创造的剩余价值。但是，对资本家来说，预付资本的各个组成部分对于剩余价值的生产是同等重要的，不管剩余价值从何而来，它总归是超过成本价格以上的余额，从而也是超过全部预付总资本的余额。

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

利润率=利润÷成本×100%成本利润率=利润÷成本×100%销售利润率=利润÷销售收入×100%

利润率计算公式为：利润率=利润÷成本×100％；

1、利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。2、利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。3、利润率是剩余价值率的转化形式。

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

你买的东西以高于成本价卖出就是盈利，利润就是总价减去成本价所得的差价，利润率等于总价减去成本除以总价然后乘以百分百。

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

利润率=（售价-成本）*100%/成本

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

初中数学利润率的计算公式：售价-进价（成本）=利润利润/进价（成本）=利润率进价（成本）乘以（1+利润率）=售价利润=成本-售价利润率=利润/成本利润问题的基本数量关系是：商品的利润＝（收入）-（成本）或商品的利润＝（收入）*（利润率）营业利润=主营业务收入-主营业务成本+其他业务收入-其他业务成本-营业费用-管理费用-财务费用-增值税-税金及附加-资产减值损失+公允价值变动收益-公允价值变动损失+投资收益-投资损失利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

1、进价乘利润率等于什么?。      2、进价乘利润率是什么意思。      3、进价乘利润率等于利润吗。      4、利润率乘进价等于多少。      以下内容关于《进价乘利润率等于什么》的解答。      1.进价乘利润率等于利润,利润也称净利润或净收益。      2.从狭义的收入、费用来讲,利润包括收入和费用的差额,以及其他直接计入损益的利得、损失。      3.从广义的收入、费用来讲,利润是收入和费用的差额。      4.利润按其形成过程,分为税前利润和税后利润。      5.税前利润也称利润总额。      6.税前利润减去所得税费用,即为税后利润,也称净利润。

利润=售价-进货价 或者 =售价*利润率其它对应的公式如下：售价=进货价+利润 或者 =利润/利润率进货价=售价-利润利润率=利润/售价

利润除本金

利润=收入成本 利润率就是利润除以成本 比如说 一家商店 进货花了100元 后来将货卖掉发现收入200元 求利润率？ 利润率=200-100/100*100% 就是卖出的利润率

利润率=利润/进价

什么是利润率剩余价值与全部预付资本的比率利润率是剩余价值与全部预付资本的比率，利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/（c+v）。利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

（收入-成本）/成本

利润÷成本×100%=利润率利润率常用百分比表示。 　　成本利润率=利润÷成本×100% 　　销售利润率=利润÷销售×100%企业利润率的主要形式有： 　　①销售利润率。 　　一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。 　　②成本利润率。 　　一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。 　　③产值利润率。 　　一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。 　　④资金利润率。 　　一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。 　　⑤净利润率。 　　一定时期的净利润（税后利润）与销售净额的比率。它表明单位销售收入获得税后利润的能力，反映销售收入与净利润的关系。

任何的产品都有它的利润所在，关键是体量，比如一瓶水利润微薄，但是一天销量很大的话

1、利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。 2、利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。 3、利润率是剩余价值率的转化形式。

　　多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。那么你对多项式了解多少呢?以下是由我整理关于什么是多项式的内容，希望大家喜欢! 　　什么是多项式 　　在数学中，多项式***polynomial***是指由变数、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算***非负整数次方***得到的表示式。 　　对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大***或0***。单项式和多项式统称为整式。 　　多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。 　　多项式的定理 　　基本定理 　　代数基本定理是指所有一元 n 次***复数***多项式都有 n 个***复数***根。 　　高斯引理 　　两个本原多项式的乘积是本原多项式。 　　应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。关于Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ***x***在Q上是不可约的。由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。 　　分解定理 　　F[x]中任一个次数不小于 1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数因子外，分解的方法是惟一的。 　　当F是复数域C时，根据代数基本定理，可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此，每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。 　　当F是实数域R时，由于实系数多项式的虚根是成对出现的，即虚根的共轭数仍是根，因此R[x]中不可约多项式是一次的或二次的。所以每个实系数多项式都可以分解成一些一次和二次的不可约多项式的乘积。实系数二次多项式αx2+bx+с不可约的充分必要条件是其判别式b2-4αс<0。 　　当F是有理数域Q时，情况复杂得多。要判断一个有理系数多项式是否不可约，就较困难。应用本原多项式理论，可把有理系数多项式的分解问题化为整系数多项式的分解问题。一个整系数多项式如其系数是互素的,则称之为本原多项式。每个有理系数多项式都可表成一个有理数及一个本原多项式的乘积。关于本原多项式有下述重要性质。 　　多项式的运演算法则 　　加法与乘法 　　有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。 　　多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变***即合并同类项***。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。 　　F上x1，x2，…，xn的多项式全体所成的 *** Fx【1,x2，…,xn】，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。 　　域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。 　　带余除法 　　若 f***x***和g***x***是F[x]中的两个多项式，且g***x***不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式 q***x***和r***x***，满足ƒ***x***=q***x***g***x***+r***x***，其中r***x***的次数小于g***x***的次数。此时q***x*** 称为g***x***除ƒ***x***的商式，r***x***称为余式。当g***x***=x-α时，则r***x***=ƒ***α***称为余元，式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式ƒ***x***=q***x******x-α***+ƒ***α***，称为余元定理。g***x***是ƒ***x***的因式的充分必要条件是g***x***除ƒ***x***所得余式等于零。如果g***x***是ƒ***x***的因式，那么也称g***x*** 能整除ƒ***x***，或ƒ***x***能被g***x***整除。特别地,x-α是ƒ***x***的因式的充分必要条件是ƒ***α***=0，这时称α是ƒ***x***的一个根。 　　如果d***x***既是ƒ***x***的因式，又是g***x***的因式,那么称d***x***是ƒ***x***与g***x***的一个公因式。如果d***x***是ƒ***x***与g***x***的一个公因式，并且ƒ***x***与g***x***的任一个因式都是d***x***的因式，那么称d***x***是ƒ***x***与g***x***的一个最大公因式。如果ƒ***x***=0，那么g***x***就是ƒ***x***与g***x***的一个最大公因式。当ƒ***x***与g***x***全不为零时，可以应用辗转相除法来求它们的最大公因式。 　　辗转相除法 　　已知一元多项式环F[x][2] 中两个不等于零的多项式ƒ***x***与g***x***，用g***x***除ƒ***x***得商式q1***x***、余式r1***x***。若r1***x***=0，则g***x***就是ƒ***x***与g***x***的一个最大公因式。若 r1***x***≠0，则用 r1***x***除 g***x***得商式q2***x***、余式r2***x***。若r2***x***=0,则r1就是ƒ***x***与g***x***的一个最大公因式。否则,如此辗转相除下去,余式的次数不断降低,经有限s次之后，必有余式为零次***即零次多项式***或余式为零***即零多项式***。若最终余式结果为零次多项式，则原来f***x***与g***x***互素;若最终余式结果为零多项式，则原来f***x***与g***x***的最大公因式是最后一次带余除法的是除式。 　　利用辗转相除法的演算法，可将ƒ***x***与g***x***的最大公因式rs***x***表成ƒ***x***和g***x***的组合,而组合的系数是F上的多项式。 　　如果ƒ***x***与g***x***的最大公因式是零次多项式，那么称ƒ***x***与g***x***是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。 　　如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ***x***,不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称ƒ***x***是F上的一个不可约多项式。 　　任一多项式都可分解为不可约多项式的乘积。 　　形如 Pn***x***=a***n***x^n+a***n-1***x^***n-1***+…+a***1***x+a***0***的函式，叫做多项式函式，它是由常数与自变数x经过有限次乘法与加法运算得到的。显然，当n=1时，其为一次函式y=kx+b，当n=2时，其为二次函式y=ax^2+bx+c。 　　多项式的应用 　　函式及根 　　给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 ***a1...an***∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f***a1...an***。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函式。 　　若然 f***a1...an***=0，则 ***a1...an*** 称作 f 的根或零点。 　　例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根! 　　例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 ***x,x*** 的 *** ，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。 　　另外，若所有系数为实数多项式 P***x***有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。 　　若P***x***有n个重叠的根，则 P‘***x*** 有n-1个重叠根。即若 P***x***=***x-a***^nQ***x***，则有 a 是 P"***x***的重叠根且有n-1个。 　　插值多项式 　　在实际问题中，往往通过实验或观测得出表示某种规律的数量关系y=F***x***，通常只给出了F***x***在某些点xi上的函式值yi=F***xi***,j=1，2，…,n+1。即使有时给出了函式F***x***的解析表示式，倘若较为复杂，也不便于计算。因此，需要根据给定点 xi 上的函式值F***xi***,求出一个既能反映F***x***的特性,又便于计算的简单函式ƒ***x***来近似地代替F***x***,此时ƒ***x***称为F***x***的插值函式;x1,x2,…,xn+1，称为插值节点。求插值函式的方法，称为插值法。 　　多项式是一类简单的初等函式，而且任给两组数：b1,b2,…,bn+1和各不相同的 с1,с2,…,сn+1，总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ***x***满足ƒ***сi***=bi，i=1，2，…,n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函式。作为插值函式的多项式，称为插值多项式。插值多项式在计算数学插值中最常用。 多项式的应用“的人还：

你好，请采纳！与x,y轴无交点x不能等于0所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0m²-2m-3<0(m-3)(m+1)<0-1m是整数m=0,1,2关于原点对称所以指数是奇数所以m=0,m=2

兰艾难分,兰艾同焚,兰摧玉折,兰桂齐芳,兰心蕙性.烂额焦头,烂漫天真,烂如指掌,烂若披锦,烂若披掌.