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求10道初三分式化简求值求值题+答案。。

2023-05-20 02:17:47
TAG: 分式
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我不懂运营

3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______.

4.7x-(5x-5y)-y=______.

5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______.

6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______.

7.2y+(-2y+5)-(3y+2)=______.

11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______.

12.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______.

13.-6x2-7x2+15x2-2x2=______.

14.2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)=______.

16.2x+2y-[3x-2(x-y)]=______.

17.5-(1-x)-1-(x-1)=______.

18.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy.

19.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3.

21.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______.

22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______.

23.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______.

25.一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______.

26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______.

27.若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______.

28.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=______.

29.化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______.

30.2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ).

31.3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______.

32.化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______.

33.[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1.

34.3x-[y-(2x+y)]=______.

35.化简|1-x+y|-|x-y|(其中x<0,y>0)等于______.

36.已知x≤y,x+y-|x-y|=______.

37.已知x<0,y<0,化简|x+y|-|5-x-y|=______.

38.4a2n-an-(3an-2a2n)=______.

39.若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

2x2y+3xy2-x2+2xy,

则这个多项式为______.

40.-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______.

41.当a=-1,b=-2时,

[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]=______.

43.当a=-1,b=1,c=-1时,

-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)=______.

44.-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______.

45.-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)=______.

46.3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______.

48.9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______.

50.当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______.

(二)选择

[ ]

A.2;

B.-2;

C.-10;

D.-6.

52.下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ]

A.3x-(5x2+6x3-10x);

B.3x-(5x2+6x3+10x);

C.3x-(5x2-6x3+10x);

D.3x-(5x2-6x3-10x).

53.把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ]

A.(x-y)-2(x+y);

B.-3(x+y);

C.(-x-y)-2(x+y);

D.3(x+y).

54.2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ]

A.-7a+10b;

B.5a+4b;

C.-a-4b;

D.9a-10b.

55.减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ]

A.5(m2-1);

B.5m2-6m-5;

C.5(m2+1);

D.-(5m2+6m-5).

56.将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起,应为 [ ]

A.(9a2-4a2)+(-2ab-5ab);

B.(9a2+4a2)-(2ab-5ab);

C.(9a2-4a2)-(2ab+5ab);

D.(9a2-4a2)+(2ab-5ab).

57.当a=2,b=1时,-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ]

A.20;

B.24;

C.0;

D.16.

中,正确的选择是 [ ]

A.没有同类项;

B.(2)与(4)是同类项;

C.(2)与(5)是同类项;

D.(2)与(4)不是同类项.

59.若A和B均为五次多项式,则A-B一定是 [ ]

A.十次多项式;

B.零次多项式;

C.次数不高于五次的多项式;

D.次数低于五次的多项式.

60.-{[-(x+y)]}+{-[(x+y)]}等于 [ ]

A.0;

B.-2y;

C.x+y;

D.-2x-2y.

61.若A=3x2-5x+2,B=3x2-5x+6,则A与B的大小是

[ ]

A.A>B;

B.A=B;

C.A<B;

D.无法确定.

62.当m=-1时,-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ]

A.-7;

B.3;

C.1;

D.2.

63.当m=2,n=1时,多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ]

A.1;

B.9;

C.3;

D.5.

[ ]

65.-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ]

A.-16an;

B.-16;

C.-2an;

D.-2.

66.(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ]

A.3a2+5a+3b;

B.2a2+3b;

C.2a3-b2;

D.-3a2+5a-5b.

67.x3-5x2-4x+9等于 [ ]

A.(x3-5x2)-(-4x+9);

B.x3-5x2-(4x+9);

C.-(-x3+5x2)-(4x-9);

D.x3+9-(5x2-4x).

[ ]

69.4x2y-5xy2的结果应为 [ ]

A.-x2y;

B.-1;

C.-x2y2;

D.以上答案都不对.

(三)化简

70.(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2).

72.(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2).

73.-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}.

74.(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b).

75.(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2).

76.(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4).

77.(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)].

78.(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m).

79.(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab).

80.xy-(2xy-3z)+(3xy-4z).

81.(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3).

83.3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y).

84.(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5).

85.若A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2,计算A+B.

86.已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4,求2(A-B).

87.2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]}.

88.5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n).

89.4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z).

90.2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2).

92.2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2).

94.4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8].

(四)将下列各式先化简,再求值

97.已知a+b=2,a-b=-1,求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值.

98.已知A=a2+2b2-3c2,B=-b2-2c2+3a2,C=c2+2a2-3b2,求(A-B)+C.

99.求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y),其中x=-1,y=2.

101.已知|x+1|+(y-2)2=0,求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值.

106.当P=a2+2ab+b2,Q=a2-2ab-b2时,求P-[Q-2P-(P-Q)].

107.求2x2-{-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]}的值,其中x=-3.

110.当x=-2,y=-1,z=3时,求5xyz-{2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]}的值.

113.已知A=x3-5x2,B=x2-6x+3,求A-3(-2B).

(五)综合练习

115.去括号:{-[-(a+b)]}-{-[-(a-b)]}.

116.去括号:-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)].

117.已知A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,计算2A-3B,并把结果放在前面带“-”号的括号内.

118.计算下式,并把结果放在前面带“-”号的括号内:

(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y).

119.去括号、合并同类项,将结果按x的升幂排列,并把后三项放在带有“-”号的括号内:

120.不改变下式的值,将其中各括号前的符号都变成相反的符号:(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2).

121.把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内,二次项放在前面带有“+”号的括号内,四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内.

122.把下列多项式的括号去掉,合并同类项,并将其各项放在前面带有“-”号的括号内,再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值,其中x=-1.

123.合并同类项:

7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y.

124.合并同类项:5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn.

126.去括号,合并同类项:

(1)(m+1)-(-n+m);

(2)4m-[5m-(2m-1)].

127.化简:2x2-{-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]}.

128.化简:-(7x-y-2z)-{[4x-(x-y-z)-3x+z]-x}.

129.计算:(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a).

130.化简:a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3).

131.将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项,再求值,其中x=-4.

132.在括号内填上适当的项:[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13.

133.在括号内填上适当的项:

(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )].

134.在括号内填上适当的项:

(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2.

135.在括号内填上适当的项:

(1)x2-xy+y-1=x2-( );

(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1.

136.计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值.

137.化简:

138.用竖式计算

(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7).

139.已知A=11x3+8x2-6x+2,B=7x3-x2+x+3,求2(3A-2B).

140.已知A=x3-5x2,B=x3-11x+6,C=4x-3,求

(1)A-B-C;

(2)(A-B-C)-(A-B+C).

141.已知A=3x2-4x3,B=x3-5x2+2,计算

(1)A+B;

(2)B-A.

142.已知x<-4,化简|-x|+|x+4|-|x-4|.

LuckySXyd

例1、化简 (08宁波市)

解:

例2、化简: (08泸州市)

解:

=

=

=

= = 。

2、乘除型化简

例3、化简: (08年大连市改编)

分析:在解答化简问题时,我们要做到如下几点:

1、当分子、分母是多项式时,先进行分解因式;

2、进行通分;

3、进行约分,化成最简形式。

4、遇到除法问题,经常是把除法利用倒数的原理转化成乘法问题。

解:

= =

=

3、加减乘除混合型化简

例4、化简: (08福州)

分析:在解答化简问题时,我们要做到如下几点:

1、当分子、分母是多项式时,先进行分解因式;

2、进行通分;

3、进行约分,化成最简形式。

4、有括号先计算括号里的。

解:

=

例5、化简 的结果是( )(08年临沂市)

A. B.

C. D.

分析:先计算括号里的,再把除法利用倒数的原理转化成乘法问题,问题就可以顺利获解。

解:

= = ,

所以,选D。

二、化简求值问题

1、加减型化简求值

例6、先化简,再求值: ,其中 .

(08年江西中考课标版)

分析:在解答时,必须严格遵循题目的要求,要先把分式化成最简分式的形式,然后再代入进行求值。如果直接代入计算的话,就不可能得分了。

解:

= = =

当 时, =2

2、加减乘除混合型化简求值

这是最主要的题型。

例7、先化简,再求值: ,其中 .(08威海市)

解:

= .

当 时,原式=

例8、先化简,再求值: ,其中 (08年嘉兴市)

解:

当 时,原式

例9 、已知 ,求代数式 的值。

小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。(08年扬州市)

分析:这是化简求值问题的又一种提出问题的方式。

解: =

= = = ,

是个固定的常数,所以,与x的值没有关系,所以,当 时,原式的值是 。

评注:体会到先化简的好处了吗。

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2023-01-13 23:08:571

饶有几画

饶字笔画有九画。饶的笔顺:撇、横撇/横钩、竖提、横、斜钩、撇、横、撇、竖弯钩。1.  富足,多:富饶。饶裕。饶舌(多话)。2.  宽恕,免除处罚:饶恕。饶命。3.  尽管:饶这样,他还不同意。4.  另外增添:饶头。十饶一。5.  姓。饶,现代汉语规范一级字(常用字),普通话读音为ráo,最早见于秦篆中,在六书中属于形声字。“饶”的基本含义为富足,多,如富饶、饶裕;引申含义为宽恕,免除处罚,如饶恕、饶命。饶的音序是R,音节是rao。拼音:ráo释义:1、丰富;多:富~。丰~。~有风趣。2、没有代价地增添;另外添:~头。有两人去就行了,不要把他也~在里头。3、饶恕;宽容:~他这一回。4、表示让步,跟“虽然、尽管”意思相近:~这么让着他,他还不满意。5、姓。笔画:撇、横撇/横钩、竖提、横、斜钩、撇、横、撇、竖弯钩。组词:1、饶益[ráo yì] 富裕。2、裕饶[yù ráo] 富饶。3、饶培[ráo péi] 滋益培养。4、饶放[ráo fàng] 犹赦免。5、饫饶[yù ráo] 谓粮草富足。
2023-01-13 23:08:571

2马赫等于多少公里

马赫所指的就是音速,340米/秒,1224公里/小时,所以2马赫就是2448公里/小时。马赫数是速度与音速的比值,音速(即声音的传播速度)在不同高度、温度与大气密度等状态下具有不同数值,只是一个相对值,每“一马”的具体速度并不固定。马赫数1即一倍音速(音波可以在固体、液体或是气体介质中传播,介质密度愈大,则音速愈快,所以马赫的大小不是固定的):马赫数小于1者为亚音速,马赫数大于5左右为超高音速;马赫数是飞行的速度和当时飞行的音速之比值,大于1表示比音速快,同理,小于1是比音速慢。音速是介质中微弱压强扰动的传播速度,其大小因媒质的性质和状态而异。空气中的音速在1个标准大气压和15℃的条件下约为340m/秒。
2023-01-13 23:08:571

圆锥体的表面积侧面积公示公式

侧面积=πrl底面积=πr*r (r*r为r的平方 表面积是侧面积底面积加在一起 )
2023-01-13 23:09:003

1马赫等于啥?1海里等于多少千米?

马赫是表示速度的量词,又叫马赫数。一马赫即一倍音速(声速):1马赫=每小时1126公里马赫数的命名是为了纪念奥地利学者马赫(ErnstMach,1838-1916)。马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些,一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。节"是航海的速度单位,一节就是1海里/小时,而1海里是1.852公里.早在16世纪,海上航行已相当发达,但当时一无时钟,二无航程记录仪,所以难以确切判定船的航行速度。然而,有一位聪明的水手想出一个妙法,他在船航行时向海面抛出拖有绳索的浮体,再根据一定时间里拉出的绳索长度来计船速。那时候,计时使用的还是流砂计时器。为了较准确地计算船速,有时放出的绳索很长,便在绳索的等距离打了许多结,如此整根计速绳上有分成若干节,只要测出相同的单位时间里,绳索被拉曳的节数,自然也就测得了相应的航速。于是,“节”成了海船速度的计量单位;相应地,海水流速、海上风速、鱼雷等水中兵器的速度计量单位,国际上也通用“节”。
2023-01-13 23:09:001

海伦公式是什么

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长:p=(a+b+c)/2———————————
2023-01-13 23:09:012

500毫升等于多少克?

毫升是体积单位,克是重量单位,两者无法直接转换。
2023-01-13 23:09:014

高中数学有什么内容?

高中数学公式口诀数学 必修11. 集合2. 函数概念与基本初等函数I数学 必修21. 立体几何初步2. 平面解析几何初步数学 必修31. 算法初步2. 统计3. 概率数学 必修41. 三角函数2. 平面向量3. 三角恒等变换数学 必修51. 解三角形2. 数列3. 不等式选修2-11. 常用逻辑用语2. 圆锥曲线与方程3. 空间向量与立体几何选修2-21. 导数及其应用2. 推理与证明3. 数系的扩充与复数的引入选修2-31. 计数原理2. 统计与概率选修3-1 数学史选修3-2 信息安全与密码选修3-3 球面上的几何选修3-4 对称与群选修3-5 欧拉公式与闭曲面分类选修3-6 三等分角与数域扩充选修4-1 几何证明选讲选修4-2 矩阵与变换选修4-3 数列与差分选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲选修4-6 初等数论初步选修4-7 优选法与试验设计初步选修4-8 统筹法与图论初步选修4-9 风险与决策选修4-10 开关电路与布尔代数课程大纲意义一、正确地理解概念二、对不同的概念,要采取不同的方法三、在新旧概念之间掌握概念高中数学公式口诀数学 必修1 1. 集合 2. 函数概念与基本初等函数I数学 必修2 1. 立体几何初步 2. 平面解析几何初步数学 必修3 1. 算法初步 2. 统计 3. 概率数学 必修4 1. 三角函数 2. 平面向量 3. 三角恒等变换数学 必修5 1. 解三角形 2. 数列 3. 不等式选修2-1 1. 常用逻辑用语 2. 圆锥曲线与方程 3. 空间向量与立体几何选修2-2 1. 导数及其应用 2. 推理与证明 3. 数系的扩充与复数的引入选修2-3 1. 计数原理 2. 统计与概率选修3-1 数学史选修3-2 信息安全与密码选修3-3 球面上的几何选修3-4 对称与群选修3-5 欧拉公式与闭曲面分类选修3-6 三等分角与数域扩充选修4-1 几何证明选讲选修4-2 矩阵与变换选修4-3 数列与差分选修4-4 坐标系与参数方程选修4-5 不等式选讲选修4-6 初等数论初步选修4-7 优选法与试验设计初步选修4-8 统筹法与图论初步选修4-9 风险与决策选修4-10 开关电路与布尔代数课程大纲意义 一、正确地理解概念 二、对不同的概念,要采取不同的方法 三、在新旧概念之间掌握概念
2023-01-13 23:09:026

算圆锥的侧面怎么算??

解前分析:①圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;②数学上规定,圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线;③沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形;④展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长;⑤通过展开,就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。解:设圆锥的母线长为L,设圆锥的底面半径为R,则展开后的扇形半径为L,弧长为圆锥底面周长(2πR)我们已经知道,扇形的面积公式为:S=(1/2)×扇形半径×扇形弧长。=(1/2)×L×(2πR)氦甫份晃莓浩逢彤抚廓=πRL即圆锥的侧面积为:圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。
2023-01-13 23:09:032

500毫升等于多少克?

毫升和斤是两个不同的度量单位。毫升是容器的容积,也就是液体的体积量度单位,与质量没有直接联系。因为质量是由体积和密度的乘积决定的。一毫升就是一立方厘米,500毫升也是半升,因为一升是一千毫升。如果是水(密度是1克/立方厘米),500毫升就是500克即一斤;如果是油,就要轻一些;如果是其他密度大的液体,如水银,盐水等,就要比一斤重。扩展资料:体积的常用单位:立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米;棱长是1毫米的正方体,体积是1立方毫米;棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。单位换算1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061立方英寸1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061立方英寸1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353立方英尺=1.3079立方码1立方英寸=0.016387立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米1立方码=27立方英尺=0.7646立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米1立方尺=31.143蒲式耳(英)=32.143蒲式耳(美)1加仑(美)=0.0037854118立方米=0.8326741845加仑(英)。
2023-01-13 23:09:084

苏教版高中必修二数学知识点

读书能获得知识;但更有用的知识对世界的认识却只能通过研究各种各样的人才能获得。下面我给大家分享一些苏教版高中必修二数学知识,希望能够帮助大家,欢迎阅读! 苏教版高中必修二数学知识1 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底 面相 似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台: 几何特征:上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形. (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形. (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形. (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径. 2、空间几何体的三视图 定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度. 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; 原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 苏教版高中必修二数学知识2 直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,;当时,;当时,不存在. 过两点的直线的斜率公式: 注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. (3)直线方程 点斜式:直线斜率k,且过点 注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. 斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b 两点式:()直线两点, 截矩式: 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为. 一般式:(A,B不全为0) 注意:各式的适用范围特殊的方程如: (4)平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数); (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数) (三)过定点的直线系 ()斜率为k的直线系:,直线过定点; ()过两条直线,的交点的直线系方程为 (为参数),其中直线不在直线系中. (6)两直线平行与垂直 注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否. (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解. 方程组无解;方程组有无数解与重合 (8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点 (9)点到直线距离公式:一点到直线的距离 (10)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 苏教版高中必修二数学知识3 圆的方程 1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径. 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形. (3)求圆方程的 方法 : 一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F; 另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置. 苏教版高中必修二数学知识4 直线与圆的位置关系: 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况: (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;; (2)过圆外一点的切线:k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】 (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定. 设圆, 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定. 当时两圆外离,此时有公切线四条; 当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当时,两圆内含;当时,为同心圆. 注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 5、空间点、直线、平面的位置关系 公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内. 应用:判断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1: 公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a. 符号语言: 公理2的作用: 它是判定两个平面相交的方法. 它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点. 它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据. 公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面. 公理3及其推论作用:它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 苏教版高中必修二数学知识5 空间直线与直线之间的位置关系 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线 异面直线性质:既不平行,又不相交. 异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 异面直线所成角:作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直. 求异面直线所成角步骤: A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角 (7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补. (8)空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内——有无数个公共点. 三种位置关系的符号表示:aαa∩α=Aaα (9)平面与平面之间的位置关系:平行——没有公共点;αβ 相交——有一条公共直线.α∩β=b 2、空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 (线面平行→面面平行), (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行→面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行) (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行) 3、空间中的垂直问题 (1)线线、面面、线面垂直的定义 两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直. 线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直. 平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直. (2)垂直关系的判定和性质定理 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面. 性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面. 4、空间角问题 (1)直线与直线所成的角 两平行直线所成的角:规定为. 两条相交直线所成的角:两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角. 两条异面直线所成的角:过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角:规定为.平面的垂线与平面所成的角:规定为. 平面的斜线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线, 在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线. (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面. 二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角. 直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角. 两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角 求二面角的方法 定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 必修二知识点 总结 :解三角形 (1)正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. (2)应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 苏教版高中必修二数学知识点相关 文章 : ★ 高中数学必修二知识点总结 ★ 2019年高中数学必修二知识点总结(复习提纲) ★ 高中数学必修二知识点总结2020 ★ 高一数学必修二所有公式总结 ★ 高一数学必修二公式总结全 ★ 高一数学必修2目录 ★ 高二数学必修二知识点总结 ★ 高中数学填空题的常用解题方法与必修二知识点全面总结 ★ 苏教版高三数学知识点总结 ★ 苏教版高中必修二《流浪人,你若到斯巴》教案
2023-01-13 23:09:091

求海伦公式的证明

海伦公式的几种另证及其推广关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有:设△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,ha为a边上的高,R、r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径,p=(a+b+c),则S△ABC=aha=ab×sinC=rp=2R2sinAsinBsinC==其中,S△ABC=就是著名的海伦公式,在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。海伦公式在解题中有十分重要的应用。一、海伦公式的变形S==①=②=③=④=⑤二、海伦公式的证明证一勾股定理分析:先从三角形最基本的计算公式S△ABC=aha入手,运用勾股定理推导出海伦公式。证明:如图ha⊥BC,根据勾股定理,得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此时S△ABC为变形④,故得证。证二:斯氏定理分析:在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D,若BD=u,DC=v,AD=t.则t2=证明:由证一可知,u=v=∴ha2=t2=-∴S△ABC=aha=a×=此时为S△ABC的变形⑤,故得证。证三:余弦定理分析:由变形②S=可知,运用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC对其进行证明。证明:要证明S=则要证S===ab×sinC此时S=ab×sinC为三角形计算公式,故得证。证四:恒等式分析:考虑运用S△ABC=rp,因为有三角形内接圆半径出现,可考虑应用三角函数的恒等式。恒等式:若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1证明:如图,tg=①tg=②tg=③根据恒等式,得:++=①②③代入,得:∴r2(x+y+z)=xyz④如图可知:a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理:y=z=代入④,得:r2·=两边同乘以,得:r2·=两边开方,得:r·=左边r·=r·p=S△ABC右边为海伦公式变形①,故得证。证五:半角定理半角定理:tg=tg=tg=证明:根据tg==∴r=×y①同理r=×z②r=×x③①×②×③,得:r3=×xyz
2023-01-13 23:08:481

分解因式(十字相乘法) 请写出过程

2x^2-2x-3=题目有问题,请仔细核对3x^2+7x+2=(3x+1)(x+2)3 11 24x^2+4x-3=(2x-1)(2x+3)5x^2-21xy+4y^2=(5x-y)(x-4y)
2023-01-13 23:08:483

“饶”在古代是什么意思

饶字从食,从尧,尧亦声。“尧”意为“堆垒而高”。“食”指饭菜。“食”与“尧”联合起来表示“饭桌上饭碗和菜盆堆垒起来”。本义:食物丰盛。
2023-01-13 23:08:461

现在高中数学必修几必修几是什么意思啊

必修就是必须进修的意思,一共五本,这五本全部要上,编号就是必修一到必修五。但老师上课顺序可能不一样,比如有的老师上完必修一接着上必修四,而不是必修二,因为必修四的三角函数在物理中会用到,所以为了配合物理课进度就先上四。对应的还有选修,就是选择进修,共有好几十本,一般会上三本,还有一些会上一部分,文理科不一样。
2023-01-13 23:08:461

24马赫是多少公里

马赫是速度单位,不是长度单位
2023-01-13 23:08:464

圆锥的表面积和侧面积怎么求?

二分之一乘底(底圆周长)乘高(圆锥母线)+3.14(圆周率)乘半径的平方==圆锥的表面积
2023-01-13 23:08:442

饶字第三笔笔画叫什么名字

竖勾
2023-01-13 23:08:434

500毫升是多少克

500毫升要看是什么。 一般来说500毫升水等于500克。 500毫升的汽油大概等于400克(一般按0.8换算。)“克”和“毫升”不能换算。因为“克”是质量单位,而“毫升”是容积单位。克:为质量单位,符号g。一克是18×14074481个C-12原子的质量。一克的重量大约相当于一立方厘米水在室温中的重量。相关换算:1 吨 = 1,000,000 克 (一百万克)1 公斤(1千克) = 1,000 克 (一千克)1 市斤 = 500克 (1 克 = 0.002市斤 )1毫克= 0.001 克 (1克=1000毫克)1微克= 0.000 001 克 (1克=1000000微克)1纳克= 0.000 000 001 克(1克=1000000000纳克)毫升:是一个容积单位,跟立方厘米对应,容积单位的主单位是升(L)。1L=1000mL ,1000毫升=1000立方厘米 ,1000毫升=1立方分米。相关换算:1L=1000mL 1000毫升=1000立方厘米 1000毫升=1立方分米1毫升=1西西(cc).1毫升液态水=1立方厘米液态水1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克。1毫升=1立方厘米
2023-01-13 23:08:4310

饶字的的三画是什么

饶字笔顺:第一笔撇、第二笔横钩、第三笔竖提、第四笔横、第五笔斜钩、第六笔撇、第七笔横、第八笔撇、第九笔竖弯钩。
2023-01-13 23:08:411

圆锥形侧面积和全面积计算公式是什么

求母线长l 可用 l = (h是圆锥的高)求得。 先测量一些量,需要测的量有:底面圆的半径R 母线长度(母线就是圆锥侧表面从顶点到底部边缘的线)L 先计算底面积为:派*R2 底面周长为:2*派R 所以侧面面积为:(2*派R/2*派L)*派L2 化简得:派*RL 所以整个圆锥的面积为:派*R2+派*RL (R2是R的平方的意思,那个符号不好打)放心,这个公式绝对正确,推导过程都给你了,自己看看一定看得懂。
2023-01-13 23:08:411

用十字相乘法分解因式

(x+1)(x+3)(a+2)(a+5)(y-3)(y-4)(x-2)(x-4)-(x+4)(x-5)(x-2)(x+9)(x+4)(x-9)(x+2)(x-4)(x²+4)(x²-5)(ax-1)(ax+8)(a-2b)(a-7b)(x+2y)(x+9y)
2023-01-13 23:08:401

高中数学课本人教版有哪几本

高中数学课本人教版有《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》、必修一到五、选修一到四。1、《高中数学必修1》即《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1·A版》的简称,是2007年人民教育出版社出版的图书,作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。2、《高中数学A版必修2》是2007年9月由人民教育出版社出版的图书,作者是王申怀。该书主要内容是认识空间图形,通过对空间几何体的整体把握,培养和发展空间想象能力。
2023-01-13 23:08:391

我想问一下数学上的海伦公式是什么

1、数学上的海伦公式:已知三角形三边a,b,c,则:(海伦公式)(p=(a+b+c)/2):S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。2、海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。更多关于数学上的海伦公式是什么,进入:https://m.abcgonglue.com/ask/78ab0a1615830739.html?zd查看更多内容
2023-01-13 23:08:381

分解因式(十字相乘法)

1.(X平方+x) (x平方+x-14)+24=0(x²+x)²-14(x²+x)+24=0(x²+x-2)(x²+x-12)=0(x+2)(x-1)(x+4)(x-3)=0x1=-2,x2=1,x3=-4,x4=3 2.(2y+1)²-8(2y+1)+15=0 (2y+1-3)(2y+1-5)=0y1=1,y2=2
2023-01-13 23:08:372

怎样计算圆锥侧面积的?

计算公式:1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×(360分之扇形的度数)==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线;② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线;③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为一个扇形;④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长;⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 (2πR)扇形的面积公式为:S = (1/2)× 扇形半径 × 扇形弧长.= (1/2)× L × (2πR)= π R L即圆锥的侧面积为:圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.
2023-01-13 23:08:371

十字相乘法分解因式

1、x2-(a+b)xy+aby2=(x-ay)(x-by) 2、6x2+xy-2y2=(2x-y)(3x+2y)3、3x2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)] 4、x2+2xy-8y2+2x+14y-3我还没想出来,不好意思
2023-01-13 23:08:343

高中数学必修几很难?必修几必须掌握?

其实都是比较重要的,必修一是基础,其中的函数会在高考里面占据一小半的分数,必修二的空间几何和解析几何都是必考的大题,必修三相对容易,一般就考一道题,必修四,必修五都是特别重要的,每一章节都是一个重要考点。。比如,向量,三角函数,解三角形,数列等等都是c级考点。。建议你找张试卷看看,最近的高考题最合适~_~祝你好运~_~
2023-01-13 23:08:342

饶五笔打字怎么打

2023-01-13 23:08:331

海伦公式是什么 关于海伦公式的简介

1、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),它的特点是形式漂亮,便于记忆。 2、相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术。
2023-01-13 23:08:321

一马赫等于多少公里啊

1马赫=1倍声速,即340M/S~~1126公里/每小时
2023-01-13 23:08:314