乘幂函数是多值的吗

把前面的负指数幂变成正的 然后放进括号里

换算成同底数幂

等于(-x/3)^n

指数代数相加,不管正负

VB中的乘幂函数是什么，多在include<math.h>中double pow10(int x) x为n。

9个a相乘的积是a的9次方

x的14次方。。。。。。。

还是系数，从图象上看，X不变而图形放大了常数倍。

1,方法二是对的,就是简单的符合函数求导,把2X+4看成N,则求导是2N也就是2(2x+4),在让N对X求导为2,所以是2(2x+4)*2 2,这个是对X1还是对X2求导哦,有点搞不清.

已知幂函数f(x)=K乘以x的a次方(k为实数，a为实数)的图象过点(1/2,根号2)则k+a=1/2

[f(x)g(x)]" = f"g +fg"[f(x)g(x)]"" = (f"g +fg")" = f""g +f"g" +f"g" +fg"" = f""g+2f"g"+fg""何为 2 阶幂函数 ？ x^2 吗 ？例 (x^2 sinx) " = 2xsinx + x^2 cosx (x^2 sinx) " " = (2xsinx + x^2 cosx)"= 2sinx + 2xcosx + 2xcosx - x^2 sinx= 2sinx + 4xcosx - x^2 sinx

对折问题实质上是计算2的幂函数的问题，对折n次，就是n个2相乘。

根据幂函数的定义k=1，则f(x)=x的a次方，有图像经点（1/2，2/根号2），带入解得a=1/2

长方体表面积计算公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。 长方体表面积怎么计算 因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2(ab+bc+ca); 长方体度量及计算 1、对角线 长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。 对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号，而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。 2、体积 长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。

2x^2-9x+10 =（2x-4）（x-5/2）2 -4 ×1 -5/22*（-5/2）+1*（-2）=-9请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助

韩式的

长方体的表面积的公式为长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或是（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面的面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的特征：1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

高中课本必修4必修5有

千进位关系。Mpa（兆帕）Kpa（千帕）pa（帕）这三个单位从大到小排列，换算关系是：千进位关系．即1Mpa（兆帕）＝1000Kpa（千帕）＝1000000pa（帕）。pa和mpa的意思介绍。压力表上的Mpa是压强单位，Mpa(兆帕）。压力单位，在物理学方面指垂直作用在物体表面上的力。单位为帕斯卡（简称帕字母为“Pa”）。在中国，我们一般把气体的压力用“公斤”描述（而不是“斤”），单位是“kgf/cm2”，一公斤压力就是一公斤的力作用在一个平方厘米上。

这叫因式分解法。如3x^2+4x+1=0分解（3x+1)(x+1)=0

面面夹角的余弦值公式是是cos=ab/|a|*|b|。余弦余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：fx=cosxx∈R。其中a，b是向量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是欧氏平面几何学基本定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。两个面的夹角余弦值说明要求两个面的夹角的余弦值，首先要在面上任意确定找出三个点，根据点写出2个向量，再用2个向量计算出面的法向量，再运用同样的方法求出第二个面的法向量，然后将这两个法向量进行计算求数量积，再运用数量积除以两个向量的模之积，即可求得这两个向量角度余弦值，再取正值，即是平面的二面角。

1、长方体表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)。 2、长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。 3、长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

例1 把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分 别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1； 分解常数项： 3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 ╳ 2 3 1×3+2×1 =5 1 3 ╳ 2 1 1×1+2×3 =7 1 -1 ╳ 2 -3 1×(-3)+2×(-1) =-5 1 -3 ╳ 2 -1 1×(-1)+2×(-3) =-7 经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7. 解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 一般地,对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下： a1 c1 a2 c2 a1a2+a2c1 按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即 ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 像这种借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常 叫做十字相乘法. 例2 把6x^2-7x-5分解因式. 分析：按照例1的方法,分解二次项系数6及常数项-5,把它们分别排列,可有8种不同的排列方法,其中的一种 2 1 ╳ 3 -5 2×(-5)+3×1=-7 是正确的,因此原多项式可以用十字相乘法分解因式. 解 6x^2-7x-5=(2x+1)(3x-5). 指出：通过例1和例2可以看到,运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解,往往要经过多次观察,才能确定是否可以用十字相乘法分解因式. 对于二次项系数是1的二次三项式,也可以用十字相乘法分解因式,这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式,十字相乘法是 1 -3 ╳ 1 5 1×5+1×(-3)=2 所以x^2+2x-15=(x-3)(x+5). 例3 把5x^2+6xy-8y^2分解因式. 分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式,把-8y^2看作常数项,在分解二次项及常数项系数时,只需分解5与-8,用十字交叉线分解后,经过观察,选取合适的一组,即 1 2 5 -4 1×(-4)+5×2=6 解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)(5x-4y). 指出：原式分解为两个关于x,y的一次式. 例4 把(x-y)(2x-2y-3)-2分解因式. 分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式,只有先进行多项式的乘法运算,把变形后的多项式再因式分解. 问：两上乘积的因式是什么特点,用什么方法进行多项式的乘法运算最简便? 答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2,就变为2(x-y),它是第一个因式的二倍,然后把(x-y)看作一个整体进行乘法运算,可把原多项式变形为关于(x-y)的二次三项式,就可以用十字相乘法分解因式了. 解 (x-y)(2x-2y-3)-2 =(x-y)[2(x-y)-3]-2 =2(x-y) ^2-3(x-y)-2 =[(x-y)-2][2(x-y)+1] =(x-y-2)(2x-2y+1). 1 -2 ╳ 2 1 1×1+2×(-2)=－3 指出：把(x-y)看作一个整体进行因式分解,这又是运用了数学中的“整体”思想方法. 例5 x^2+2x-15 分析：常数项(-15)7 不成立 继续试 第二次 1 2 ╳ 2 3 1X3+2X2=7 所以 分解后为:(x+2)(2x+3)

（长*宽+长*高+宽*高）/2

　　在日常学习、工作或生活中，大家都不可避免地要接触到评语吧，评语对被评价对象来说，起着“指挥棒”的作用，为其努力指定方向。你会写评语吗？以下是我帮大家整理的听课评语集锦，欢迎大家分享。 　　听课评语 篇1 　　1. 课前准备充分，充分利用了多媒体教学，为学生创造了良好的语言学习情境，激发了学生的学习热情，调动了学生的学习积极性。 　　2. 教学重难点突出，板书清晰有条理。教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。 　　3. 教师基本功扎实，知识讲解准确，教学设计合理，始终以学生为主体，自主学习，小组交流讨论，上台交流展示等形式，师生配合默契，取得了较好的学习效果。 　　4. 对问题的阐述简练准确，重点突出，思路清晰。 　　5. 对课程内容娴熟，运用自如。 　　6. 教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。 　　7. 教学环节设计安排清晰明了，过渡自然。 　　8. 教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。 　　9. 教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。 　　10.对问题的阐述深入浅出，有启发性。 　　听课评语 篇2 　　1.潘海燕的《分式的基本性质》，能采用类比引入新课，讲解例题详细，对个别容易出错的地方能反复强调，及时反愧巩固。选题类型较全面，课堂气氛略显沉闷，学生自主学习空间有待拓展。 　　2.狄永伟的《海燕》，能让学生在反复朗读中体会海燕的优秀品质，教师在课堂上起到了引领、导航作用。新课程理念有所体现，但课堂内容略显单薄，平时应注意引导学生知识的积累，丰富学生知识面。 　　3.秦丽燕的《光》，知识点归纳条理清晰，便于学生整理。对容易混淆的概念，能结合物理现象给予解析，学生容易理解。复习内容详略得当。但作为复习课，课堂容量还需加大。 　　4.庞巧珍的《数的开方》，知识点归纳条理清晰，采用学生回忆复习知识点，便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题，讲练结合。例题规范，针对学生基础少扎实，采用此类复习方法能进一步夯实基础，值得肯定。 严中良 　　5.项海芸的《分式的约分》，习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键，设计了多种题型，并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式，使学生基本上能解决问题，但课堂气氛略显沉闷。 　　6.毛利群的《分式的约分》，通过分数运算类比引出分式的约分，学生容易理解，易于接受。课堂容量较大，但习题还需优化。老师讲解较多，师生双边活动需增多。 　　7.李春涛《分式的加减法》，语言幽默风趣，将枯燥的讲解变为生动的传授，能引导学生有效学习，双基落实，效果大为显著。 　　8.严中英的《漫步书法世界》，本课从书法欣赏入手，能激发学生学习兴趣，课堂内容安排有序，但学生反映稍显沉闷。 　　9.项海芸的《分式的约分》，能精选习题，题目设置有梯度，提问面向中下等学生。注意知识的衔接，运用知识迁移的教学方法，使学生易懂。学生主动参与性不够，有待提高。 　　10.曹国华《鸦片战争》，知识点详尽，内容丰富，条理清晰。并能适当补充相关知识。如能适当增添一些互动环节，气氛会更好。 　　听课评语 篇3 　　1.x老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。知识点的讲解巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。 　　2.本节课学习内容是与学生生活学习紧密结合息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清晰精要幽默。建议教师要对学生的分析提炼总结问题的能力加强培养，提高要求。 　　3.刘老师教学内容确定符合实际的内容范围和难度要求。为学生创设宽松和谐的学习环境。教学有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。尊重学生的需要，保护学生的自尊心和自信心。运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求，为学生留下思考的时间。 　　4.以“演”入情境。朗读在正确的基础上逐步达到“流利、有感情”、要轻重起伏，力戒唱读和一字一顿地朗读。 　　5.形式多样的朗读方式，有助于学生对文本的进一步体味，从而培养学生热爱大自然，热爱发现的品质。 　　6.学习方法和教学手段多样化，降低了学习难度，提高了学习效率。 　　7.老师的课堂中，教者都能够充分扮演好组织者引导者和合作者的角色，老师不是传授的现在的方法，而是教给学生解决问题的策略 　　8.老师的课语言精练，教学环节过渡自然，过程由浅入深，方法灵活多样。 　　9.合作探究能激发学生的创造力，有助于培养合作意识和合作技能，有利于学生之间的交流与沟通。课堂中，老师充分调动学生的合作学习精神。 　　10.以情促读，读中感悟，加强读书方法指导，语文新课标注重了读中理解、读中体会、读中感悟，让学生充分地读。在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。 　　11.注重对学生实践能力培养，建设开放的课堂。让学生更多地直接接触语文材料，在大量的语文实践中掌握运用语文的规律。 　　12.内外知识，新旧知识相结合，相贯通。不局限于课文中的内容，而是有机的结合课外知识，从而也将学生所学知识融会贯通，温故而知新。 　　13.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 　　14.将信息技术和语文课程合理整合，形象的思维和抽象的思维相结合。指导朗读，播放音乐，调动学生的朗读情绪，巧妙地运用信息技术，引导学生更好地理解课文。 　　15.教师能让学生在理解中背诵，逐步掌握本文的重点难点，但气氛少活泼。教师注意引导学生积累一些文言虚词和固定用法，能一定程度上自译成文。做到讲练结合，联系疏通新旧知识，分析精当。 　　16.情境营造，激发兴趣。语文教学中的情境营造不仅在于提供刺激物，增强气氛，还在于语文学习需要熏陶感染，教者较好的利用多媒体营造情景，把学生带入情境，诱发学生追踪，调动了学习 　　17.注重学生自主探索，三维目标得到充分体现。 　　18.在调动学生积极性上做得很好，学生应该自己做的事能交给学生，把学生作为课堂的主体，老师不包办代替，把课堂交给学生。 　　19.课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。 　　20.本节语法课内容紧扣知识要点，所选内容突出了重点难点，加深了学生的体会，便于学生理解。教师语法授课中讲解能注意引导启发。在课堂中学生朗读能力培养还略显欠缺，各环节紧凑性还可加强，老师对学生纪律要提高要求。 　　听课评语 篇4 　　1.能采用类比引入新课，讲解例题详细，对个别容易出错的地方能反复强调，及时反愧巩固。选题类型较全面，课堂气氛略显沉闷，学生自主学习空间有待拓展。 　　2.教学目标明确，教材处理较好，过程操作符合学生实际，注重分层教学，课堂整体结构的安排、环节的处理、作业的设置，始终围绕教学目标进行，符合特殊学生的学习特点和心智发展规律。教学过程清晰，能引导学生先想再算，注重学生能力的培养，教师语言简练，平时扎实有效的教学工作在本课中初显成效。 　　3.以多种方式的“读”来引导学生融入课文，从而引发其情感体验。这篇文章就知识来说，其实并不难。但是，作为这种抒情性较强的文章来说，如何更好地引导学生体验其中的情感，如何使学生融入文章，则显得更重要。 　　4.老师以学生熟悉的生活提出问题，激起学生学习数学的兴趣，进一步体会到数学知识与现实生活紧密联系着，数学知识来源于生活，并在生活中得以应用。 　　5.让学生生动活泼积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能。 　　6.老师丰富的教学语言也推动了教学的高潮，激发了学生学习的热情，让学生在朗读中有所学，在思考中有所学，更好地接受知识。 　　7.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。 　　8.合作交流的氛围中，解除困惑，在亲身体验和探索中解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法 　　9.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。 　　10.老师在这堂课的整体设计上思路明确、重难点突出，教学内容安排妥当，抓住鲁迅先生的人格特点来分析人物形象，以学定教、顺学而导。学生的学习，完全是自主地，探寻式地学习，具有实效性。教学环节的安排、问题的设计能调动学生的情感体验。教学环节的安排、问题的设计能调动学生的情感体验。教师有较高的课堂调控能力。 　　听课评语 篇5 　　1.在本课的教学中教者没有过多分析，让学生在整体感知的基础上，找到了自己感受比较深刻，比较喜欢的部分读一读，并说一说为什么喜欢，通过交流加深印象，体会课文所展示的诗情画意。 　　2.知识面广，教态亲切和蔼，与学生互动好，启发式、讨论式恰到好处。教学重点突出，课堂容量适当。课件制作有效到位，帮助学生更好学习。 　　3.这位老师发挥了朗读体会的作用来帮助学生理解感悟。课件的泛读，强调了字词音韵的把握与情感的渲染。老师对感情基调、重轻音、读音的细化指导，则培养了学生的朗读能力。 　　4.老师语言优美，仪表大方，课堂中能充分利用儿童的心理特点，创设学生喜爱的教学情景。 　　5.教学目标正确、明确，符合课程标准和教学理念的要求，符合教材要求，符合学生实际，适合学生发展的要求。教学重点、难点突出，全面关注学生，与学生互动好 　　6.运用课件创设识字，朗读的情境，激发学生学习的兴趣；注意感情朗读的训练；语言文字训练注重联系生活实际，并扎实有效；理解词语的方式灵活多样。 　　7.教师开发了语文课程资源，凭借教材的优势，开展丰富多彩的语文实践活动，创造性地进行口语交际教学，真正、更快、更有效地提高学生的口语交际能力，以及愿意、主动和别人交流的习惯。 　　8.注重引导学生表达自己独特的见解和体验，倡导自主学习。老师注重学生无拘无束地表述自己见解，不强求学生按自己的意思表达，尊重学生的个性，尊重学生的独特感受和见解。 　　9.教师创造的良好情境，开展生生对话，师生对话，不断提高学生听的能力、说的水平、参与讨论的热情，并懂得与人交往的礼貌。 　　10.要求学生将掌握的"方法用于解题实践.培养学生思维的灵活性流畅性开发学生智力培养学生能的同时提高学生解题方法的水平。 　　听课评语 篇6 　　1、爱哭是我对你的第一印象，虎头虎脑的你实在不应该那么胆小，其实你很棒，每天的各项活动中，我都能看见你高举的小手，在老师劳动时，你总是很主动的来帮忙，还记得那次的绘画比赛吗？你得了红红的奖状，令小朋友们非常羡慕。希望你在大班的学习生活中，能大胆一些，积极开动小脑筋，成为班级中最优秀的好孩子。 　　2、你平时虽然话不多，但我们知道你是一个有礼貌聪明热心的孩子。这学期我们发现你有了很大的进步：能积极参加各项活动，能和同伴友好相处。很乐意帮助老师，同伴做一些力所能及的事。每次的区域活动你总是很专注。如果你在集体活动中能大胆的表现自己，那就更好了。加油吧！老师相信你。 　　3、你好，艾琳！在幼儿园每当你看到小椅子翻倒了，或看到地上有洒落的小珠子时，你都会说：“它们哭了，因为找不到家了。”每次，你都会把小椅子扶起来或把小珠子送回“家”。而每一次，老师都会忍不住抱抱你，亲亲你，因为你的善良与天真。愿在新的学期里，你能学到更多的新本领。 　　4、鑫鑫，你是个文静的孩子。在幼儿园活动时总能认真的听老师讲要求，但不爱举手回答问题，这是为什么呢？老师知道你都懂，大胆些举起你的小手吧，我们大家都在期待着你回答问题的响亮声音呢！ 　　5、活泼可爱的小韦烨，你的出现给老师带来了惊喜，给小朋友带来了快乐，大家都很喜欢你。记得刚来上学时你胆小爱哭，可是现在你变了，变得坚强活泼勇敢了，每天和小朋友快乐的游戏，老师觉得你好棒。相信明天的你会学到更多的本领，会带给大家更多的惊喜！ 　　6、你是一个聪明又顽皮的小男孩，有时让老师生气，有时让老师快乐。老师知道你是个聪明的孩子，聪明的你能接受老师的几点建议吗？活动时少说“悄悄话”，多和小朋友友好相处。我相信，下学期的你一定会有更大的进步，好好加油呀！ 　　7、你给老师的印象是—活泼可爱聪明。每当在课堂上老师叫小朋友坐好的时候，你总是第一个坐正。最近，你还特别讲礼貌，每天早晨都能听到你响亮的打招呼声，听得老师心里暖暖的。老师相信，只要你勇敢地走下去，你的明天一定会很精彩！ 　　8、可爱天真的雨疏，对人有礼貌很大方，是个懂事的孩子。老师很喜欢你，你有着一颗善良友爱的美好心灵，你关心同伴，从来不欺负同伴，谁有困难你就会主动地去关心问候和帮助，同时你还是一个出色的“小画家”，你的画常常得到大家的赞赏。看着你一天天地进步，老师真为你高兴。 　　9、你是一个活泼好动的小男孩，你愿意自己的事情自己做，对老师有礼貌，能主动与老师交谈，特别喜欢看图书玩玩具，上课有时能大胆举手发言，但你注意力易分散，需老师不断提醒和督促，希望你在新的一学期里上课能认真听讲，养成良好的学习习惯，好吗？ 　　10、你是一个懂事讲道理的孩子。你做事情很认真，乐意帮助别人，能安静睡觉，自己穿脱整理衣服，本学期动手能力有了明显进步，上课时注意力集中，有时能举手回答问题，但性格内向，有点胆怯。希望你以后更勇敢些，多在集体中发表自己的见解，做个自信的孩子。 　　11、你是一个文静乖巧的小女孩，你很讲卫生，对老师有礼貌，你有许多好朋友，大家相处得很好，你做事情特别细心，上课时能专心听讲，有时也能举手发言，希望你上大班以后能变得更活泼开朗些，做个自信勇敢的孩子。 　　12、你是一个腼腆可爱独立性强的小女孩。你能积极参加体育活动，对美术活动有一定的兴趣，爱清洁讲卫生，上课时能认真听讲，有时能举手发言，但不够积极踊跃。希望你升入大班后更大胆些，做个自信勇敢的孩子。 　　13、你是一个活泼好动的孩子。你对老师有礼貌，积极参加体育锻炼，自己的事情自己做，不依赖别人，你上课有时能举手发言，但你有时不能遵守纪律，需要老师不断督促提醒。希望以后加强自我约束，做个爱学习守纪律的孩子。 　　14、你是个聪明活泼而且非常可爱的小女孩。小小的个子细细的声音，平时能歌善舞，可别看你个子小，做早操时却是精神抖擞的。上课时，你比以前更认真了，看着你复述的故事一次比一次完整，老师感到很欣慰。自从参加美术兴趣班后，你画画的技巧也提高了，画面更丰富了。希望雯禧升大班后更活泼大方些，做个勇敢自信坚强的孩子。如果你以后做事能再细心些，那就更棒了！ 　　15、你是个聪明活泼的孩子，你的故事讲的真棒，歌声特别甜美，是我班的“故事大王”和“小歌星”，你的小嘴特别甜，老师阿姨可喜欢你了。进入中班以来你的自控能力也强多了，上课能知道坐在位置上听课了，学习习惯有了较大的进步，画画折纸也好多了，小手也灵巧了；希望你进入大班后上课能更认真，学习习惯更好些；老师相信你一定会是我班最棒的孩子。

正弦和余弦公式：sin（－α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

　　无论是身处学校还是步入社会，大家最不陌生的就是评语了吧，篇幅、重点等均不受拘束，完全由考评者自由掌握，不存在标准规范。写起评语来就毫无头绪？下面是我精心整理的教师听课评语，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　教师听课评语1 　　1、授课老师思路清晰语言流畅安排合理效果良好。给我的感受是备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。处理好智能培养与情感教育的关系，着眼于全面素质的落实。提高课堂教学效率的出路，在某种意义上来说，就在于真正发挥学生的主观能动性。因为学生在课堂上除了接受知识，还带着自身的情感。动机需要等一并投入了课堂，他们是一个个活生生的个体。在课堂上，他们除了与教师交往以外，还有与同伴之间的相互交往。因此，学生课堂学习远不只是学习知识，还有提高自己的能力学习审美情操培养个性等。课堂活动开展的很有实际性，并且活动很有效果很成功，该老师先是让学生闭上眼然后老师来描述，然后学生再通过回忆老师说的话来话两条直线，这样的教学很有创意，学生的思维会很广，在这样的学习中学生不仅学的快乐同时也学到了知识。要是授课老师的表情更丰富一点就更完美了。 　　2、教学过程思路清晰，始终围绕教学目标。把握重点，突出难点。教师能够引导学生开展观察操作比较猜想推理交流等多种形式的活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程教师能根据具体的教学内容，引导学生动手实践自主探索合作交流等。体现培养学生学数学思维方式，培养思维能力反思能力和动手操作能力。能够从学生实际出发，充分相信学生自己会学。关注学生已有的知识经验，学生在课堂上能够主动参与积极交往和谐互动。教态亲切仪表端庄举止自然。教学民主，师生关系平等和谐，尊重学生，对学生有耐心。教师的应变和调控课堂能力强，教学效果：达到预定的教学目标，教学效果好。学生思维活跃，信息交流畅通;学生会学，课堂气氛好。使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感态度和价值观的和谐发展，培养学生的实践能力与创新意识。 　　3、x老师的课教学思路清晰，重点突出，充分发挥学生的自主性。通过引导学生提炼信息提出问题解决问题，使学生再次感受了数学与现实生活的密切联系，经历了运用乘法口诀求商的计算方法的形成过程，培养了学生对知识的迁移能力。通过讨论交流，引导学生概括计算方法，培养了学生的归纳概括的能力。对于书上提出的三个除法问题的信息，这节课不是由教师直接提出罗列出来，而是由学生自己根据信息提出来的，问题来自于学生，培养学生自主探究式学习。 　　4、“请坐，请读，请……”，“请”字拉近了师生的互敬情谊，道出了教师关爱学生之心声，再现了和谐的课堂，忠诚党的教育事业，热爱学生是教师本能的素质。 　　5、x老师的课注重培养学生的自主学习意识，讨论式，参与式运用自如，挥洒入流。备课充分讲解精辟重点突出善于调动学生积极性。思路清晰语言流畅安排合理效果良好。 　　6、x老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。知识点的讲解巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。 　　7、本节课学习内容是与学生生活学习紧密结合息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清晰精要幽默。建议教师要对学生的分析提炼总结问题的能力加强培养，提高要求。 　　8、本节语法课内容紧扣知识要点，所选内容突出了重点难点，加深了学生的体会，便于学生理解。教师语法授课中讲解能注意引导启发。在课堂中学生朗读能力培养还略显欠缺，各环节紧凑性还可加强，老师对学生纪律要提高要求。 　　9、教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。 　　10、教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间。 　　11、x老师的教学组织能力有了很大进步，知识点讲解清晰，所选练习讲解较精当，教学中各环节能有效衍接，课堂容量较足。但根据初一学生状况，课堂教学中学生口语练习还可增加， 　　12、教师能让学生在理解中背诵，逐步掌握本文的重点难点，但气氛少活泼。教师注意引导学生积累一些文言虚词和固定用法，能一定程度上自译成文。做到讲练结合，联系疏通新旧知识，分析精当。 　　13、x老师的《分式的通分》，通过类比学习是数学教学的一种重要方法，x老师恰当地采用了这一点，值!教师示范---学生板演---巩固练习的过程清晰且训练较具体，巩固及时。但教学过程中，教师不注意细节，另外也多了一点严肃，少了一点轻松。 　　14、通过课前学生的讲述新闻，不但能培养学生的能力，还能培养所有学生参与分类，评价，鉴别能力。对重点词句作了必要分析，为学生语文素质打下了坚实基矗学生参与面广，但似乎缺少点激情。 　　15、x老师在课堂上能把握学生的认知规律，通过复习旧知导入新知，注意解题的示范作用，课堂容量足，条理清晰。但课堂少活泼，很多可由学生解决的由教师替代了，拖堂也较长。 　　教师听课评语2 　　1、基础理论扎实，专业知识面广，教学中无科学性错误，详略得当，布局合理，字迹工整规范。仪表端庄，教态自然，举止大方。对教学内容分析、处理恰当，层次分明，条理清晰，容量适度，环节连贯、紧凑。能揭示知识的内在联系，重点突出，难点把握准确，课堂结构设计符合学生的实际。 　　2、课堂上，为学生营造了一个民主、平等的课堂氛围，让人感到亲切、自然。应该说，这是一节重过程、重发现、重生活、重主体的具有探究精神和启发教育的课，让人耳目一新，感触颇多。结合评价，“互助互动”，评价时，同伴之间进行借鉴学习，有利于培养他们宽容的合作精神和敏锐的审美鉴赏力。我们不仅要将学生视为教育的主体，更应切实地将他们看作教育过程的平等参与者、合作者。教，关键在于“授之以渔”，教师给予学生的不应是“鱼”，而应该是捉鱼的方法 　　3、教师讲授目标明确，重点、难点分析到位，基本功扎实，课堂气氛融洽，学生思考积极；教学设计合理、科学，教学要素配合默契，各种关系处理得当。 　　4、本课从书法欣赏入手，能激发学生学习兴趣，课堂内容安排有序，但学生反映稍显沉闷。能结合生活实例引入课程，课堂气氛活跃，内容传授形式多样。 　　5、教学目标明确，教材处理较好，过程操作符合学生实际，注重分层教学，课堂整体结构的安排、环节的处理、作业的设置，始终围绕教学目标进行，符合特殊学生的学习特点和心智发展规律。教学过程清晰，能引导学生先想再算，注重学生能力的培养，教师语言简练，平时扎实有效的教学工作在本课中初显成效。 　　6、对教学内容分析、处理恰当，层次分明，条理清晰，容量适度，环节连贯、紧凑。能揭示知识的内在联系，重点突出，难点把握准确，课堂结构设计符合学生的实际。教学目的全，准，科学性强，切合实际。教学重点明确，突出重点的方法恰当、有效。教学难点找到，解决的方法恰当、有效。教学内容信息量最大，教学结构安排科学，从容自然，有张有弛。 　　7、教学设计合理、科学。课堂容量适当，符合学生的学习特点。教师的知识面广，分析课文中的人物性格、心理特点透彻，到位，让学生能深入其中，听的津津有味。课堂的民主意识强，与学生共同探讨问题，学生积极主动 　　8、教学目标明确，教学设计合理，重点、难点突出，课堂容量适当，符合学生认知；能有效创设学生自主、合作的情境，重视学生对过程的体验；师生、生生互动，运用启发式、讨论式教学，学生参与性强，气氛融洽。 　　9、老师课堂激情高，教学环节紧凑，合理把握重点，突破教学难点。通过有效的合作交流和自主探索，把一节枯燥的计算课上的很精彩 　　10、教师课前准备充分，教学安排容量适当，目标明确，重点、难点突出；讲授清晰、注重启发学生，引导学生积极思考；教师点拨得法，总结、归纳、反馈等过程及时、到位。 　　11、刘老师教学内容确定符合实际的内容范围和难度要求。为学生创设宽松和谐的学习环境。教学有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。尊重学生的.需要，保护学生的自尊心和自信心。运用灵活的方法，适应学生的实际和内容的要求，为学生留下思考的时间。 　　12、许老师整节课始终体现着“互动、合作与探究”的课堂教学氛围，师生互动、生生互动、生本互动的课堂探究意识浓。教学活动本来就是一种创造性活动，正是通过师生之间、生生之间的不断互动，创设一种和谐的教学环境，从而创生出一节优秀的课。在这过程中，学生受益了，教师也在教学相长中获益。 　　13、习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键，设计了多种题型，并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式，使学生基本上能解决问题，但课堂气氛略显沉闷。 　　14、老师对新授课的课堂授课模式掌握的很好，重视知识产生的过程（导入）和知识掌握的过程。教师激励评价学生语言精练、亲切、得体，过渡自然，能充分利用学生已有知识经验解决新问题，在教学过程中教给学生（新旧知识迁移）学数学的方法，渗透一些数学思想。如果能联系实际，丰富多媒体内容，会更精彩。 　　15、教师授课仪态大方、声音清晰洪亮。根据学生具体情况：年龄大小、知识接受能力、自主学习的能力等因素，教师安排教学任务，进行教学设计。学生在教师的引导中循序渐进的获得新知学生能够按照在教师的引导下参与学习活动，思考、交流、合作、演示、实验等活动，能在教师的引导下积极参与学习、实践，学习兴趣浓厚。部分学生自主学习能力较差，不能够和其他同学一起完成教学任务。 　　教师听课评语3 　　1、整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，每个人都能积极的参与到课堂中，课堂效果较好。 　　2、老师利用情境引导学生学习新知，学生的学习兴趣被充分激起，有许多地方值得学习。 　　3、老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，充分发挥了学生的主动性，教学设计很好，引导得也很到位，同时还让学生体会到学生与生活的联系。 　　4、整节课学生情绪高涨，兴致勃勃。 　　5、充分体出了学生的主体和教师的主导作用。 　　6、最后环节的设计很好，调动了学生的积极性。 　　7、老师这节课上得很成功，学生们上课的积极性和参与率极高，特别是老师能抓住学生的心理特点，创设一定的情境。 　　8、老师提供了丰富的内容，在整个教学过程中给予了学生比较充分的自主探究机会，让学生在活动中学习、提升。 　　9、老师能从学生特点出发，让学生在活动过程中探究新知、理解新知，整体上来看，效果确实不错，值得学习。 　　10、有“创新”和“创意”。新课改的理念体现得很突出。 　　教师听课评语4 　　一、3月2日潘海燕的《分式的基本性质》，能采用类比引入新课，讲解例题详细，对个别容易出错的地方能反复强调，及时反愧巩固。选题类型较全面，课堂气氛略显沉闷，学生自主学习空间有待拓展。 　　二、3月2日狄永伟的《海燕》，能让学生在反复朗读中体会海燕的优秀品质，教师在课堂上起到了引领、导航作用。新课程理念有所体现，但课堂内容略显单薄，平时应注意引导学生知识的积累，丰富学生知识面。 　　三、3月6日秦丽燕的《光》，知识点归纳条理清晰，便于学生整理。对容易混淆的概念，能结合物理现象给予解析，学生容易理解。复习内容详略得当。但作为复习课，课堂容量还需加大。 　　四、3月7日庞巧珍的《数的开方》，知识点归纳条理清晰，采用学生回忆复习知识点，便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题，讲练结合。例题规范，针对学生基础少扎实，采用此类复习方法能进一步夯实基础，值得肯定。 　　五、3月5日项海芸的《分式的约分》，习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键，设计了多种题型，并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式，使学生基本上能解决问题，但课堂气氛略显沉闷。 　　六、3月5日毛利群的《分式的约分》，通过分数运算类比引出分式的约分，学生容易理解，易于接受。课堂容量较大，但习题还需优化。老师讲解较多，师生双边活动需增多。 　　七、3月8日徐伟的《图表的建立与编辑》，能结合生活实例引入课程，课堂气氛活跃，内容传授形式多样。 　　八、3月7日严中英的《漫步书法世界》，本课从书法欣赏入手，能激发学生学习兴趣，课堂内容安排有序，但学生反映稍显沉闷。 　　九、3月6日曹国华《鸦片战争》，知识点详尽，内容丰富，条理清晰。并能适当补充相关知识。如能适当增添一些互动环节，气氛会更好。 　　十、3月8日李春涛《分式的加减法》，语言幽默风趣，将枯燥的讲解变为生动的传授，能引导学生有效学习，双基落实，效果大为显著。 　　教师听课评语5 　　1.事物能注意观察，能大胆表达意见。音乐舞蹈方面也有很强的表现力。要上小学了，老师祝愿你充满自信，做个全面发展的学生。加油吧！小天使！ 　　2.你是个聪明能干，有礼貌的孩子。平时乐于帮助别人，能主动关心班级体，富有爱心。在幼儿园的三年里能认真参加体育活动，学会了钻爬拍球跳绳等很多本领，动作发展协调。对于动脑筋数运算等问题很感兴趣，相比之下对节奏绘画等艺术活动方面还得加油努力。希望润润到小学后能更大胆些，做任何事情都能对自己充满信心，大胆的表现自己，做个全面发展的小学生。加油吧！宝贝！ 　　3.目标设置合理，并且整节课紧紧围绕着当堂的目标来进行，环节非常明晰。并且环环相扣，有落实，有测验，有反馈，有巩固，有发展。课堂容量极大。紧紧围绕目标，夯基础，察学情，重延伸，重思考，倡讨论。课堂语言简练。语言虽然不多，但指示性极强，问题导向明确，点拨干净利落 　　4.数学思想方法得到了充分渗透，学生的学习能力和学习品质得到进一步优化。 　　5.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。 　　6.你是个做事认真踏实、爱学习的好女孩子。你遵守纪律，友爱同伴。本学期小组长做得很认真，是老师的好帮手。老师很喜欢你的绘画，色彩漂亮，想象丰富，画面很安静，真棒！现在，在课堂上老师常能看到你大胆地举起小手积极发言。有事主动和老师交流，自信心增强了。希望你在一年级成为三好学生。 　　7.本节课的教学中，给学生充分的从事数学活动的时间和空间，使学生能在自主探索，亲身实践。 　　8.你是一个漂亮可爱，爱清洁的孩子。你兴趣广泛，特别喜欢手工活动，每次的手工作品都很漂亮。能认真参加体育活动，学会了钻爬拍球跳绳等很多本领，动作发展协调。在午睡进餐方面自理能力强，每天都会把自己的衣服折叠的整整齐齐。喜欢音乐活动，会合拍地跟着音乐做模仿动作，音乐游戏等。要上小学了，老师希望青青到小学后，能不断努力，做个全面发展的小学生。加油哦！小天使！ 　　9.运用课件创设识字，朗读的情境，激发学生学习的兴趣；注意感情朗读的训练；语言文字训练。注重联系生活实际，并扎实有效地理解词语的意思。 　　10.你是个健康宝宝，因为你从不挑食；你是老师的小帮手，因为你乐于助人；你有一双小巧手，你会画出漂亮的画；制作小物件、会自己穿衣裤，你还是个小小表演家，每次音乐活动中都有你优美的表演。看到你的进步，老师为你感到骄傲！只要你继续努力，相信你一定会越来越出色！ 　　11.能够让学生在动手操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间。 　　12.你是一个天真可爱的小朋友，上课你能专心地听老师讲故事学儿歌，你的绘画折纸都很很棒！你的数学操作能力很强，数学作业完成得又快又好，课间你能和小朋友一起快乐地游戏，但你上课不喜欢积极举手发言，不能主动与别人交流。就要上小学了，如果你能改掉这些缺点，老师相信你一定就更棒了。 　　13.教师的教态自然、活泼、生动不停吸引幼儿的眼球，幼儿的学习兴趣高。 　　14.老师利用情境引导学生学习新知，学生的学习兴趣被充分激起，有许多地方值得学习。 　　15.教材理解透彻，知识重点和难点把握准确。

1/（x²+2x-3）=1/【（x-1）（x+3）】=1/4【（x+3）-（x-1）】/【（x-1）（x+3）】={（x+3）/【（x-1）（x+3）】 -（x-1）/【（x-1）（x+3）】}x1/4=[1/(x-1) -1/(x+3)]x1/4

正余弦定理公式如下：正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R余弦定理公式：（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA（2）b^2=a^2+c^2-2accosB（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC（4）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc（5）cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac（6）cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

S=ab（注：a、b分别为长、宽，s=面积）。相关公式：长方形周长公式：C=2(a+b)或C=2a+2b（C表示周长，a表示长，b表示宽）。长方体表面积公式：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)。长方形的特点1、两条对角线相等；2、两条对角线互相平分；3、两组对边分别平行且相等；4、四个角都是直角。

l毫升＝l毫克水的比重是1时可换算。

序字的五笔字根是:广マ卩在键盘上输入YCBk，序字就出现了。

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）。cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）。cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

假设两个向量是a与b,夹角是θ则cosθ=(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。如果是坐标形式；a=(x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1x2+y1y2|a|=√(x1^2+y1^2)|b|=√(x2^2+y2^2)cos<a,b>=[x1y1+x2y2] / [√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]

长方体的面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。数学字符表示法：设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。公式由来：相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。特征(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

因式分解十字相乘法如下：十字相乘法是因式分解中12种方法之一，另外十一种分别是:1、分组分解法2、拆添项法3、配方法4、因式定理(公式法)5、换元法6、主元法7、特殊值法8、待定系数法9、双十字相乘法10、二次多项式11、提公因式法。十字分解法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 (x+a)(x+b) =x+ (a+b) x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax+bx+C= (a1x+c1) (a2x+c2)这样的"整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果: ax+bx+c= (a1x+c1) (a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子:x+ (p+q) x+pq= (x+p)(x+q)。

长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。 长方体表面积公式的推导过程： 因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，也等于2(ab+bc+ca)。 所以公式为：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。 长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

1兆帕(mpa)=1000000帕斯卡。兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡。1Pa是指1N的力均匀的压在1㎡面积上所产生的压强，1兆帕=1000000帕，也可以写成1MPa=1000000Pa。Pa也是压强单位，1Pa就是1N/㎡，1Pa=1N/m²。帕斯卡法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。是他提出一个关于液体压力的定律，所以，后人称这个液体压力定律为帕斯卡定律，简称帕，符号是pa。1Pa是一个很小的压强，所以经常会使用一些较大的计量单位。例如：1MPa，1atm等等。换算关系为：1MPa(兆帕)=1000kpa(千帕)=1000000Pa(帕)。通常情况下，表示气体压强的常用单位除了帕斯卡，还有毫米水银柱(毫米汞柱)、厘米水银柱(厘米汞柱)、标准大气压，它们的符号分别是Pa、mmHg、cmHg、atm。帕斯卡与其他压力单位的换算：1 Pa= 1 N/m² = 1(kg·m/s²)/m² =1kg/(m·s²)= 0.01毫巴(mbar)。

1、序目 [xù mù]目次，目录。指序言和目录。 指对读书时辑录的条目加以论述的文字。2、序述 [xù shù]叙述。3、序曲 [xù qǔ]歌剧、舞剧、话剧等大型戏剧作品开幕前的序奏音乐。19世纪浪漫派作曲家把序曲发展为一种独立的标题性乐曲，世称“音乐会序曲”。由于有具体的内容要求，序曲一般形式较为自由、精悍。4、序迁 [xù qiān]按等级次第升迁。5、序幕 [xù mù]有时也称“引子”、“楔子”等。叙事性文学艺术作品情节结构的组成部分之一。原为戏剧名词，指某些多幕剧置于第一幕之前的一场戏。通常用以交代人物的历史，人物之间的关系，人物所处的时代背景以及事件发生的远因等。比喻重大事件的开端：战斗的序幕拉开了。6、序事 [xù shì]谓安排事项，使有条理。叙述事情。7、序食 [xù shí]按顺序进食。8、序室 [xù shì]古代幼童就学之所。9、序累 [xù lèi]谓分别高下排列。累，犹序。

序组词：顺序、秩序、次序、序幕、序言、代序、序文、自序、叶序、序曲、工序、序列、倒序、循序、失序、词序、时序、序跋、花序、语序、序数、序齿、序目、岁序、序爵、随序、愆序、商序、旻序、冠序、传序、诗序、资序、元序、撰序、选序、秋序、序兴、东序、序绩

解:原式=(x－7)(x+4)

三角函数余弦公式是：f(x)=cosx（x∈R）。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

死东西

夹角余弦公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

1兆帕(MPa)=1000千帕(kpa)。兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡。1Pa是指1N的力均匀的压在1m2面积上所产生的压强，1兆帕=1000000帕，也可以写成1MPa=1000000Pa。1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。就比如1MPa，1atm，1mmHg。扩展资料：其他强压单位换算1 GPa=1000 MPa=1000 000 kPa=1000 000 000 Pa1 MPa=145 PSI1 Torr=1/760 atm Torr （0℃标准重力下，1 mmHg柱的压力）1 torr≈133.322 Pa=1.333 mbar（毫巴）1 MPa=10 bar

余弦定理有三个公式，三角形ABC中，如果∠A，∠B，∠C的对边分别用a、b、c来表示那么就有如下关系：a²＝b²＋c²－2bccosA。b²＝a²＋c²－2accosB。c²＝a²＋b²－2abcosC。余弦定理应用例题：例如：已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3。由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。由余弦定理：cosA=0。所以∠A=90°。

二次项的系数分解下，常数项分解下，交叉相乘如果等于一次项系数的话。比如2x²+3x+1=0         2           1        1           1         交叉成相加2*1+1*1=3     则（2*x+1）（1*x+1）=0

一、头型： 人的头型大至可以分为大、小、长、尖、圆等几种型状。 （1）头型大：头型大的人，不宜烫发，最好剪成中长或长的直发，也可以剪出层次，刘海不宜梳得过于太高，最好能盖住一部分前额； （2）头型小：头发要做得蓬松一些，长发最好烫成蓬松的大花，但头发不宜留得过长； （3）头型长：由于头型较长，故两边头发应吹得蓬松，头顶部不要吹得过高，应使发型横向发展； （4）头型尖：头型的上部窄，下部宽，不宜剪平头，剪短发烫卷，顶部压平一点，两侧头发向后吹成卷曲状，使头型呈出椭圆形； （5）头型圆：刘海处可以吹得高一点，两侧头发向前面吹，不要遮住面部； 二、脸形： 发型与脸型的配合十分重要，发型和脸型配的适当，可以表现此人的性格，气质，而且使人更具有魅力，常见脸形有七种：椭圆形、圆形、长方形、方形、正三角形、倒三角形及菱形等； （1）椭圆脸形：是一种比较标准的脸形，好多的发型均可以适合，并能达到很和谐的效果； （2）圆脸形：圆圆的脸给人以温柔可爱的感觉，较多的发型都能适合，只须稍修饰一下两侧头发向前就可以了，如长、短毛边发型、秀芝发型，不宜做太短的发型； （3）长方脸形：避免把脸部全部露出，刘海做一排，尽量使两边头发有蓬松感，不宜留长直发，如：长蘑菇发型、短秀芝发型，学生发型； （4）方脸形：方脸形缺乏柔和感，做发型时应注意柔和发型，可留长一点的发型，如：长穗发、长毛边或秀芝发型，长直披发不宜留短发；

很多人搞不清毫升和毫克的换算，其实毫升并不与毫克对等，毫升一般对应的是克，且这主要和密度有关，就拿水举例子，一毫升水其实就是一克水，也就是1000毫克，但如果换成油，就不足1000毫克了。 只拿水的密度做换算单位，一毫升确实是1000毫克，我们日常所买的矿泉水一般为600毫升，那么这瓶矿泉水不带瓶子的质量应该是600克，也就是600000毫克，数字实在是太大了，所以我们一般只用克来做单位，只有在实验时要求精密，才采用毫克做单位。