初二数学根号的性质和定义是什么

实际上就是分子有理化：根号(b)－根号(a)＝【根号(b)－根号(a)】【根号(b)－根号(a)】/【根号(b)+根号(a)】＝(b－a)/【根号(b)+根号(a)】

比如a－b的共轭因式是a＋b，二者成绩是a∧2-b∧2的形式，当然幂次不一定是二

平方差公式

共轭根式（radical conjugates）是指（其中a是有理数,b是非负有理数,A,B中至少有一个不为0）两个根式的积与和都为有理式，这两个根式就互为共轭因式。

共轭根式，是指两个形如a+√b与a-√b的式子（其中a,b都是有理数）。两个根式的积与和都为有理式，这两个根式就互为共轭因式。所以，共轭因式必定是有理化因式，但有理化因式就不一定是共轭因式，共轭因式是有理化因式的特例，有理化因式则是共轭因式的一般形式。　　当a、b、c、d都是有理根式，而√b、√c中至少有一个是无理根式时，称a√b＋c√d和a√b－c√d互为“共轭根式”。这两式的积为有理式

额...共轭根式一般都是^(1/2)的我只能给出这个答案,我都不知道正确不-2-9^(1/3).

二次根式的运算二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减．（1）二次根式的加减：需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．（2）二次根式的乘法：（3）二次根式的除法：注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．（4）二次根式的混合运算：先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算．注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成．（5）有理化因式：一般常见的互为有理化因式有如下几类：①与；②与；③与；④与．说明：...分析题目特点、当时：．（2）因式外移时、区别和的不同、二次根式的比较，要正确运用运算法则和乘法公式，最后加减，不含能开得尽的因数．（2）二次根式的乘法；3，若。注意，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减：因式内移时，则有．说明，以便使运算过程简便．二次根式运算结果应尽可能化简．另外：利用有理化因式的特点可以将分母有理化．【难点指导】1；能利用运算律或乘法公式进行运算的，掌握方法与技巧，主要有两个途径；当时：乘，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边二次根式的运算二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减．（1）二次根式的加减，根式的分数必须写成假分数或真分数；（2）若，也可以将一个非负数写成的形式：注意，被开方数不变，则有，否则无意义．5：先乘方（或开方），则将负号留在根号外．即：（3）二次根式的除法，若被开数中字母取值范围未指明时；④与．说明、简化二次根式的被开方数，有括号的先算括号里面的，则要进行讨论．即，可适当改变运算顺序进行简便运算．注意：（1）若：6；反过来、如果是二次根式，同时还要考虑字母的取值范围，不能写成带分数．例如不能写成．（5）有理化因式：对于二次根式的加减：进行根式运算时，最后把运算结果化成最简二次根式．（4）二次根式的混合运算：（1）因式的内移：①与，中的只能是一个非负数，则一定有，再乘除：一般情况下；2，表示的算术平方根；4，关键是合并同类二次根式、表示的算术平方根，必有，可以是任意实数，因此有；②与，通常是先化成最简二次根式，因此有、除法的运算法则要灵活运用；③与，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时：一般常见的互为有理化因式有如下几类，二次根式的被开方数应不含分母：需要先把二次根式化简：中的可以取任意实数

比奇矿区入口位于比奇省坐标（664，214）处，如下图。比奇矿区

第一个，分子和分母同时乘以分子的共轭因式 <就是（……）+2>[(…)-2]/x-1=[(…)-2] [(…)+2] / (x-1)*[(…)+2]=（…）^2-4 / (x-1)*[(…)+2]=1/[(…)-2]

1:提问本身不客观，具体内容不全面，信息不准确2:回答指出了该缺点。3:请不要在严肃的问题上和我说情绪化的问题，因为是你在用非专业的态度来对待我的回答，到底谁在情绪化？以下仍然是我的回答，不会做修改。你这么说成立的前提是：这个多项式的根的讨论范围是在复数域上的.如果没有告诉你或默认讨论范围的话，这种说法是错的。比如我要在实数域上讨论实系数多项式的因式分解的话。那么就不可能有共轭复数的概念。共轭复数只能在复数域上能讨论。

x)），那么有：x-z=f/(p·q)，显然右式所有系数仍为实系数多项式，比较等式两侧的常数项，显然与z为复数的假设矛盾，所以假设不成立，不存在与其它任一复根均不共轭的复根，所以方程的复数解必须两两共轭出现。

不知道不知道(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)(ಥ﹏ಥ)

根号3-根号2

因式分解的目的是简化式子，尤其是把某些分母等是0 的情况约分掉，而有理化多数是对分母而言的，把分母有理化后，化为整式，可以避免分母是0的情况，有利于求式子的极限。

一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。

根5的有理化因式是根号5,倒数是5分之根号5.

含有三次根号的的因式有理化，就换算成3个相同的数，然后开根号 如√54＝√（2*3*3*3）＝3√2

发个图会更好让人理解

的地方股份等天热独特的发的根本汇丰火炬高她的肌肤规划法规可根据有关

9 先对每个分式分母有理化，然后再相加减．

有理化因式一般分为分子有理化和分母有理化，顾名思义，分子有理化就是原先分子不是有理式，将其化成有理式；分母有理化同理。以你的例子来具体说明，图片上第一个就是分子有理化过程，第二个就是分母有理化过程。希望能使你了解

2√3 12=2*2*3=2^2*3 所以2就可以提出来 其他的都可以这样做,把数字拆成几个因式相乘,然后又2个相同的因式就可以提到根号外面 再举个例子,比如√72=√6*6*2=6√2

 

i.二次根橡汪式的定义：一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。ii.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）√ā≥0（a≥0）[双非负性质]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离iii.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a（a≥0）√ā=|a|={-a（a＜0）2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b≥0）3）最简二次根式条庆银件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或誉如宴平方式的因数或因式。iv.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b≥0）2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。v.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并ⅵ.二次根式的混合运算确定运算顺序灵活运用运算定律正确使用乘法公式分母有理化要及时

一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0[编辑本段]II.二次根式√ā的简单性质和几何意义　　1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]　　2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]　　3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。[编辑本段]III.二次根式的性质和最简二次根式　　1）二次根式√ā的化简　　a(a≥0）　　√ā=|a|={　　-a(a＜0)　　2）积的平方根与商的平方根　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）　　3）最简二次根式　　条件：　　（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；　　（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等[编辑本段]IV.二次根式的乘法和除法　　1运算法则　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。　　2共轭因式　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。[编辑本段]V.二次根式的加法和减法　　1同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并[编辑本段]Ⅵ.二次根式的混合运算　　1确定运算顺序　　2灵活运用运算定律　　3正确使用乘法公式　　4大多数分母有理化要及时　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化[编辑本段]VII.分母有理化　　分母有理化有两种方法　　I.分母是单项式　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b　　II.分母是多项式　　要利用平方差公式　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

I.二次根式的定义和概念：1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b如图II.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

一种是(√a+√b-√c)(a^2+b^2-c^2-2√(ab))即(√a+√b+√c)(√a+√b-√c)(a+b-c-2√(ab))=[(√a+√b)^2-c](a+b-c-2√(ab))=(a+b-c+2√(ab))(a+b-c-2√(ab))=(a+b-c)^2-4ab

I.二次根式的定义：　　一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0II.二次根式√ā的简单性质和几何意义　　1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]　　2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]　　3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式　　1）二次根式√ā的化简　　a(a≥0）　　√ā=|a|={　　-a(a＜0)　　2）积的平方根与商的平方根　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）　　3）最简二次根式　　条件：　　（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；　　（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法　　1 运算法则　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。　　2 共轭因式　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法　　1 同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2 合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算　　1确定运算顺序　　2灵活运用运算定律　　3正确使用乘法公式　　4大多数分母有理化要及时　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化　　分母有理化有两种方法　　I.分母是单项式　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b　　　　　II.分母是多项式　　要利用平方差公式　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b　　

根2的是根2,根2+1的是根2-1分母有理化同上位的答案

根号X＋根号Y

最常见的是分母带根号的如果是一个单项式，如2√2则将分子分母同时乘以√2分母变为2如果是一个多项式，如2-√2则分子分母同时乘以2+√2使用平方差公式，分母变为2一般的就这两种了，如果含有π或者e的，那基本上就无能为力了。。

两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，就说是两个代数式互为有理化因式yes 如2根号3和根号3

根2的是根2,根2+1的是根2-1 分母有理化同上位的答案

三加根号11的有理化因式是3-根号11三加根号11加3-根号11=3+√11+3-√11=3+3=6所以三加根号11的有理化因式3-√11

已经是最简式，无法有理化

根号三减一的相反数是=-(根号3-1)=-根号3+1倒数是1/根号3-1一个有理化因式是根号3+1这是当你说的意思是根号三减去1当你的意思是根号下三减一相反数是-根号下三减一倒数是1/根号下三减一一个有理化因式是根号下3+1

a√x-b√y

根号3和3分之根号3非常确定

两个不是有理化（一般指含有二次根式）代数式相乘，如果它们的积有理化了（不含有根式了），则说这两个代数式互为有理化因式。如a+√b与a-√b，√a-√b与√a+√b，互为有理化因式。

首先有理化因式概念：两个含无理数的式子相乘结果是个有理数，那么这两个式子互为有理化因式 楼主题中要是说有理化只能是分子有理化了2*根号3*根号3/根号3=6/根号3

4+根号7的有理化公因式是4-根号7。

四年级上册第五单元数学思维导图画法如下：1、首先在画面顶部偏右的位置画成我们的标题数学思维导图。2、在画面中间画一个小方框，在方框上面画两个小朋友，然后在画面右侧画两个方形边框，将边框和中间的小方块连接在一起，在右侧边框上装饰一些数字和铅笔。3、在画面左侧和底部一共画三个方形边框，底部的边框左侧画一个小女孩，顶部的边框上画一只小兔子，让思维导图变得更加有趣。4、接下来就可以开始上色啦，将中间的方框涂成浅黄色，左侧底部的边框涂成浅蓝色，人物头发涂成棕色，衣服涂成黄色、红色和蓝色，铅笔涂成蓝色和绿色，小兔子涂成粉色。5、将标题涂成红色、蓝色和绿色，左侧边框涂成浅红色和浅绿色，右侧边框依次涂成浅橙色和黄色，将周围的数字涂成蓝色、绿色和红色。6、最后在边框里画成格子线，整理一下，这样一幅好看的数学思维导图就完成啦。相关资料：思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。它充分运用左右脑的机能，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维地图，有利于人脑的扩散思维的展开。

晨兴夜寐 兴：起.早起晚睡.形容勤劳辛苦. 恍如梦寐 指好像做梦一样. 明发不寐 明发：破晓,天色发亮；寐：昨.通宵未睡. 寝不成寐 睡不着觉.形容心事重重.同“寝不聊寐”. 寝不聊寐 睡不着觉.形容心事重重.亦作“寝不成寐”. 夙兴夜寐 夙：早；兴：起来；寐：睡.早起晚睡.形容勤奋. 夜不成寐 寐：睡着.形容因心中有事,晚上怎么也睡不着觉.

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。y=ax²+bx+c。=a(x²+b/ax)+c。=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a。=a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）顶点(-b/2a，(4ac-b²)/4a)对称轴x=-b/2a。抛物线的解析式求法：1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。

数学上册第七上册比一比量一量第七单元的思维导图画法。1、进入迅捷画图首页，在页面中央点击【立即体验】将进入到类型选择界面。使用的，要根据使用场所来决定需要导出什么样的格式，当然在面板的右上方选择导出进行使用。2、点击会进入新建页面，这里讲述的是思维导图，在新建页面中选择思维导图进行新建即可。3、点击思维导图之后就会进入在线编辑思维导图页面中，在面板中会有中心主题节点。4、对思维导图的框架进行搭建要做的就是对围绕中心主题进行展开，右键点击中心主题或者是在左上角插入主题。5、框架搭建好之后就是对内容进行填充，双击节点可以实现，并且在外观栏目里面可以对文本样式以及大小进行设置使用。6、在外观选项中还可以对思维导图的颜色进行更换，每种颜色有两种风格，可以根据需要进行选择。7、绘制成功的思维导图要先选择时需要怎样。

盎司（香港译为安士）是英制计量单位，符号为ounce或oz。作为重量单位时也称为英两。 常衡盎司：重量单位。整体缩写为oz.av。 1盎司=28.350克 1盎司=16打兰（dram） 16盎司=1磅（pound） 金衡盎司：重量单位。整体缩写为oz.tr（英）、oz.t（美）。常见于金银等贵金属的计量中。 1盎司=31.1035克 12盎司=1 lbs磅 药衡盎司：重量单位，整体缩写为ap oz。 1盎司=31.1030克 液体盎司：容量计量单位，符号为oz 1英制液体盎司=28.41毫升 1美制液体盎司=29.57毫升 用在各领域的盎司单位不同，如上所述，有用于衡量金、药物和普通物品，以及液体的盎司单位，具体与克/体积的换算见上

英美制中重要的度量衡单位:盎司，简称:oz，英文全称:ounce；也有译称:安士。 作为重量单位，分常衡(ozav)、金衡(ozt)、药衡(ozap)3种。 1盎司(金衡,ozt)=31.1034768克(g) 1盎司(常衡,oz)=28.349523125克(g) 可以参考，百度云网盘上的分享:《常用单位转换_实用参考图表》-，学习度量衡换算知识，里面有截图和说明可参考。 液量盎司(fl.oz)则是液体的容积/体积单位,可以跟毫升(ml)等单位直接换算;但是美制与英制大小并不相同。 1液量盎司(美制，fl.oz)=29.5735295625毫升(mL) 1液量盎司(英制，fl.oz)=28.4130625毫升(mL) 希望能被你采纳，谢谢！

1. 打开MindLine思维导图——在直线上输入中心主题:一年级数学思维导图——输入完成后在外面空白处点击一下。2. 再次点击中心主题输入框——在弹出的信息中点击右上角的:向左添加分支——这样左右两侧都”+“可以点击添加分支。3. 因为一年级数学下册有五个单元,所以点击右侧的”+“添加两个分支——点击左侧”+“号添加三个

根据单位换算1米等于100分米既100厘米，所以1分米85厘米等于0.815米。

书上都有