在求分式的极限时,有时会使用上下求导的方法,  

求导规则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即。两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。即。两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。即。如果有复合函数，则用链式法则求导。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即。两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。即。两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。即。如果有复合函数，则用链式法则求导。

解题过程首先，我们应该记住一些特殊函数的求导结果，如图（证明过程不重要，但结果很重要，要记牢，记熟）一些常见的求导～高等数学

二分之x的导数是二分之一。导数是微积分中的重要基础概念，导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，然而，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。导数的内容寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导，实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则，反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分，微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的，求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算，在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和，差，积，商或相互复合的结果，只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

首先这个函数是个复合函数，得明白复合函数的求导法则。除法法则推导如下，这就是为啥是减号的缘由。也是极限定理的应用。

先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数f"(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna∴f"(x)=a^xlna即(a^x)"=a^xlna当a=e时,∵ln e=1∴(e^x)"=e^x扩展资料导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

导数运算法则：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数的性质：可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。高阶导数的求法1．直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。2．高阶导数的运算法则：（二项式定理）3．间接法：利用已知的高阶导数公式，通过四则运算，变量代换等方法。注意：代换后函数要便于求，尽量靠拢已知公式求出阶导数。

数学导数运算法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 导数运算法则 减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x) 加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x) 乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x) 除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。即 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。即 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 导数口诀 常为零，幂降次 对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna） 指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna） 正变余，余变正 切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方） 割乘切，反分式

导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。 基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导

可以通过红色圈的式子，运用分式的求导法则，来计算tanx的导数

01 (a^x)"=(a^x)(lna) 指数函数求导公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。指数函数求导公式：(a^x)"=(a^x)(lna)。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。细胞的分裂是一个很有趣的现象，新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如，某种细胞在分裂时，1个分裂成2个，2个分裂成4个……因此，第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式即为： 。 这个函数便是指函数的形式，且自变量为幂指数，我们下面来研究这样的函数。一般地，函数 (a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数中 前面的系数为1。如： 都是指数函数；注意： 指数函数前系数为3，故不是指数函数。导数的求导法则如下： 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

排列组合公式如图：排列组合简介：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉)于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。

1：1 1GB=1G 其实GB和G是一样的 采纳哦

意思就是欧拉公式，在高等数学中的级数部分，准确的说是麦克劳林公式展开，泰勒公式的一种特殊形式。欧拉公式及其变形公式：a＾r/（a-b）（a-c）+b＾r/（b-c）（b-a）+c＾r/（c-a）（c-b）。当r=0，1时式子的值为0当r=2时值为1。当r=3时值为a+b+c。e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中欧拉公式应用拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。R+ V- E= 2就是欧拉公式。

分解因式用不着求根，而在方程中可以利用分解因式的方法来达到方程求解的目的。

1000千瓦=1兆瓦=1000000瓦=1000000000毫瓦 1千瓦=0.001兆瓦 1兆瓦=1000千瓦 1瓦=1000毫瓦

流量里，G是GB的简写，1GB=1024MB

可以用长除法，缺少的项要补出来，否则次数不对。可以吧次数想象成数位。长除法实际上是模仿数按位做竖式除法。比如5x³+4x²+3x+1，设x=10（10进制）5×10³+4×10²+3×10+1，=5431，指数就是位数。

1兆瓦=1000千瓦； 　　1兆瓦=0.1万千瓦； 　　1兆瓦=100万瓦.　　1兆瓦=0.01亿瓦 GW 1GW=十亿瓦特 1兆瓦=0.001GW

组词，通常是指把单个汉字与其他合适的汉字搭配而组成双音节或多音节词语，常作为初等学校语文练习内容之一，一个汉字可以和多个其他字甚至本身组成一个新词。但是要注意的是，组词时不能组人名，地名，专有名词等。以下是我为大家收集的莫字怎么组词，仅供参考，欢迎大家阅读。 莫字的组词： 莫莫、莫敖、魄莫、莫敢、晻莫、穷莫、微莫、者莫、侔莫、罔莫、闇莫、辄莫、莫训、着莫、莫落、迟莫、辱莫、藉莫、靡莫 昆莫、折莫、莫邪、囊莫、斥莫、莫名、昧莫、莫府、广莫、莫教、干莫、料莫、莫络、旦莫、莫逆、莫二、约莫、莫非、莫折 无莫、莫匪、莫大、莫是、闇莫、恰莫、大莫、莫怪、莫春、晩莫、莫须、落莫、错莫、莫或、莫侯、朝莫、莫夜、索莫、且莫 莫如、莫耶、适莫、莫不、莫者、文莫、日莫、怕莫、薄莫、莫弗、莫难、冥莫、莫愁、莫得、切莫、合莫、莫讲、晚莫、寂莫 衰莫、甚莫、公莫、昏莫、蚤莫 莫字造句： 1、这时的陆道源则笑着上前赔话：“刚才是我的朋友酒后失言，请两位莫怪。 2、乔峰心头一喜，知道这伤药极具灵效，说道：救你性命要紧，得罪莫怪。 3、瞧我这记性，没有喝酒怎么就说胡话呢！看来一定是因为遇到哲别老弟，见猎心喜，忍不住要见识一下神箭家族独一无二的.箭术，莫怪，莫怪啊！ 4、千手剑侠额上冷汗冒了出来，疾声厉色道：“英雄盟的人听着，立刻给我滚了回去，谁若敢踏前一步，莫怪我剑下无情！”。 5、是古兄吧，我听舍妹提起你，所以经不住的仰慕，冒昧请你前来，还望莫怪啊！ 6、商道取巧之术，妄图不劳而获，祸国殃民，若任其发展，必使大乱，我姐见先生为祸国之术诤言，方出言阻止，还望先生莫怪。 7、早听闻萧兄武艺高超，唐某见猎心喜下所以这才出招试探一二，望萧兄莫怪。 8、吕师囊以手加额，拍着脑门自责道：哎哟，瞧小弟这记性，多有得罪、多有得罪，兄长莫怪。 9、此书太监，敝人入宫，无颜面对父老乡亲，苟且偷生，以泪洗面，望君莫怪。 10、额给你们这些碎猴说，后晌要是再有人弄出这些球蹲脸事情，莫怪老子让你们尻子开花！ 11、上下相安，内外无事，尔等不要无风起浪，坏我大明安定和谐之大局！否则莫怪本县从严处置！念在初犯，且不怪罪，不然便夺了你的俸禄不可！ 12、事出无奈，实在删除不了，只能出此下策，管理员大人们和尊敬的读者们莫怪。 13、不堪红叶青苔地，又是凉风暮雨天。莫怪独吟秋思苦，比君校近二毛年。 14、倚阑莫怪多时立，为爱孤云尽日闲。 15、春光不自留，莫怪东风恶。 16、忧时原是诗人职，莫怪吟中感慨多。刘克庄 17、春光不自留，莫怪东风恶。莎士比亚 18、在这种高压统治下，莫怪大家对许多事都三缄其口。 19、小师傅莫怪，我家先母在世的时候，就有说过，一定要让仙风大师做法事，我们不敢违背。 20、今天这罪是你自惹的，出尔反尔，莫怪别人。 21、接到信息扔手机，再按你会特生气，莫怪我已提醒你，再按是你太执意，劝你不听看下去，信息不停按到底，其实我是找傻蛋的，不撞南墙不回头的。哎，又找到一个。

给你举个例子3X^-2Y^2+9Y+X+5XY-4我教你这种题目的思路，这属于aX^2+bX+cY^2+dy+exy+f的形式1，首先把有关X的单项式（不包括Y）单独写出来，3X^2+X,然后是Y的-2Y^2+9Y，那么分解后的形式为（3x+aY+c）（X+bY+d）因为Y的二次项系数为-2，所以ab=-2;又因为原式常数项为4，所以cd=4所以分解后的形式为（3X+？Y±2）（X+？Y±2）或（3X+？Y±1或±4）（X+？Y±4或±1）因为原式xy系数为5，显然为1X4搭配，又因为原式x的一次项系数为+1，所以可以知道原式分解后为（X+？Y-1）（3X+？Y+4），因为ab=-2,所以（X+2Y-1）（3X-Y+4），或者（X-2Y-1）（3X+Y+4），因为XY系数为+5，所以Y的系数分别为+2和-1，所以答案为（X+2Y-1）（3X-Y+4）分析这种问题，关键要项到分解后的形式为（aX+by+c)(dX+ey+f),注意，这仅仅是类似x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2的分解后的形式

莫字拆分21个字分别是：艹、古、日、大、旦、十、人、一、二、三、亖、丨、天、冂(jiōng)、匚(fāng)、凵(kǎn)、兰、亘、贝、口、莫、士。拼音mò、mù。简体部首艹部、部外笔画7画、总笔画10画。五笔AJDU、仓颉TAK、郑码EKGD、四角44804。1、不要：莫哭。2、没有，无：莫大。莫非。莫名其妙（亦作“莫明其妙”）。3、不，不能：莫如。莫逆。莫须有。莫衷一是（不能得出一致的结论）。爱莫能助。4、古同“漠”，广大。5、姓。莫mù（ㄇㄨˋ）古同“暮”。相关组词：望尘莫及[wàng chén mò jí] 望得见走在前面的人带起的尘土却不能追上，比喻远远地落在后面。［反］迎头赶上。神秘莫测[shén mì mò cè] 不可理解的，形容无法捉摸，高深难测。莫名其妙[mò míng qí miào] 莫：不能。名：说出。妙：奥妙。不能说出其中的奥妙。形容事物或道理很奇怪，难以理解，不明白是怎么回事。也作“莫明其妙”。变幻莫测[biàn huàn mò cè] 变幻：没有规律地变化。莫：不。测：推测。形容变化复杂，使人无法预测。也作“变化莫测”。莫不[mò bù] 是无不；没有一个不。犹言莫不是，莫非。约莫[yuē mo] 大约、大概。噬脐莫及[shì qí mò jí] 噬：咬。及：到。如同用嘴咬自己的肚脐，无法咬着。比喻后悔已经晚了。也作“噬脐何及”。莫不是[mò bù shì] 大概、莫非。表示揣测的疑问词。诡秘莫测[guǐ mì mò cè] 诡秘：神秘不可知；莫测：无法捉摸。指人的行为态度神秘难以揣测。莫如[mò rú] 不如;这样选择较好。莫逆[mò nì] （形）彼此非常相好，情投意合：他两人是～之交。爱莫能助[ài mò néng zhù] 心里愿意帮助，但能力不够，办不到：我很想帮你，可惜～。深奥莫测[shēn ào mò cè] 幽深隐秘，不易理解的深奥问题。

1兆瓦=1000千瓦

1万千瓦等于1兆瓦；千瓦作为功率单位，等于1000瓦特。千瓦早期主要用于电学，现在有更广泛应用的趋势。在电学上，千瓦时(kilowatt-hour)与度完全相等，只是称谓不同。一千瓦时=1000瓦*3600秒=3600千焦=3,600,000焦耳。千瓦通常被用来表达发电机、发动机、电机、工具、机器、电热器等的功率。它也是表达广播和电视发射塔的电磁功率的常用单位。扩展资料：1焦耳为1牛顿力使物体沿着这个力的方向移动1米的功。（如果物体的运动方向与施加在物体身上的外力垂直，这个外力不做功。例如，物体做匀速圆周运动时，施加在物体身上的向心力不做功。）使质量为1千克的瞬时静止物体得到1米每二次方秒的瞬时加速度的力，叫做1牛顿(newton)。（根据狭义相对论，静止质量为1千克的物体，如果速度已经大于零，要使它继续以1米每二次方秒的加速度向着当前运动方向加速，所需要施加的力大于1牛顿。

1、【莫找出21个字】分别是、古、日、大、旦、十、人、一、二、三、三、l、天、(jiong) .二 (fang) 、 Ll (kan) 、兰、亘、贝、口、莫、士2、莫可以拆分为草字头、日和大，日中包含一、二、三，三下面加一横是三;日下面加一横是旦，上下各加一横是亘，大上面加一横是天;3、“去掉一竖再加一横是士，加口是古:++去掉横，下面再加三横是兰。口字中的门(jiong) .  (fang) . ul (kan)也可以提交

如果是方程的话就是这个方程里有2个未知数 如果是钱的话就是2元人民币 如果是经济的话就是“二元经济”指发展中国家的经济是由两个不同的经济部门组成.一是传统部门,二是现代部门.前者当然是落后的,后者是发达的服务业和高科技产业. 就学术来说,二元光学是基于光波衍射理论发展起来的一个新兴光学分支 还有二元制冷系统 这个词比较广泛,不清楚你到底问哪个方面的,我就简单说了上面几个一般人比较常问的问题,如果不是的话那就自己去查

解：A．定义域为R，f（-x）=-x=-f（x）为奇函数，不符合条件；B．定义域为R，f（-x）=（-x）2=x2=f（x）为偶函数，符合条件；C．定义域为R，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）为奇函数，不符合条件；D．定义域为[0，+∞），不是偶函数，不符合条件；故选B．

欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有， 复变函数中的欧拉幅角公式--将 复数、 指数函数与 三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉 多面 体公式；初等数论中的 欧拉函 数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如 分式公式等等。

兆瓦时与千瓦时转换：1兆瓦时等于（1000）千瓦时；1000000/1000=1000（千瓦时）

解答:解:A.定义域为R，f(-x)=-x=-f(x)为奇函数，不符合条件;B.定义域为R，f(-x)=(-x)2=x2=f(x)为偶函数，符合条件;C.定义域为R，f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)为奇函数，不符合条件;D.定义域为[0，+∞)，不是偶函数，不符合条件;故选B.

欧拉对数学的贡献真是无穷无尽。记得有一个求圆周率π的无穷级数公式，我以前也介绍过它是怎么推导的（收敛还是相当快的），就是下面这个公式：我从某些书上又看到另外的类似公式，比如：大多数书只是给出这个公式(2)，但却没有给出推导过程。我今天就来给您讲一讲它是怎么得到的。并且同时也把公式(1)也一并讲了。两个公式本来就是一并求得的。sinx的幂级数展开式为：从而有另外，sinx/x还可以写成无穷乘积(这里不加证明)：到此处，我们先停顿一下。我说过，以前我们讲过上面的公式(1)，很多书上也给出了得到它的 方法，基本上就是把上面的(3)式与(4)式进行比较，可以明显看出左右两端x^2项的系数各是什么，从而两者相等，得到公式(1)。其实，不光 x^2项的系数两端相等， x^4项的系数两端也是相等的。但是，你看得出来上面(4)式中 x^4项的系数是什么吗？肯定是任意两个因数中的x^2项的乘积，然后求和，但是，它是不是很复杂？似乎根本看不出能产生像公式(2)那么简洁的形式？好的，我们继续。把(3)式与(4)式分别取对数（仍然收敛，但收敛性就不在这里证明了，本篇内容主要关注形式和方法），得(注意，上面(6)式中， 因为取了对数，“积”就变为“和”了。)我们还知道，ln(1－x)的幂级数展开式为：所以，对(5)式应用(7)式（注意，把下式中下画线部分当成一个整体代替(7)式中的x)，得同样，对(6)式应用(7)式，得我们比较(8)式与(9)式两端x^2的系数，它们相等，就可以得到我们以前讲过的欧拉公式(1):这个没有什么稀奇的，但我们还可以比较两式的x^4项，这个以前很少有人涉及。具体来说，(8)式中，x^4项有两部分，如下：(9)式中，x^4项为：(10)式与 (11)式相等，得到两边同时乘以“－2(π^4)”，得到这就是前面的(2)式。我们还可以让(8)(9)两式对应的其他同类项的系数相等，从而得到其他很多很多有关 π的无穷级数公式。仅以x^6项的系数相等为例，我们便得到经计算，得到又一有关 π的无穷级数公式：挖掘 π的无穷级数表示、无穷乘积表示，是一件很有趣的事情。有兴趣的数学爱好者可在我公众号历史消息中搜索“圆周率”，即可找到这方面的文章。

f(x)为偶函数，则指数为偶数, 又在x>0单调增，因此为正整数-m^2+2m+3=-(m-1)^2+4<=4, 故只能m=1, 指数=4f(x)=x^4g(x)=2x^2-8x+q>0, 得q>-2x^2+8x=-2(x-2)^2+8在[-1,1],右端函数值域为[-10,6]因此有q>6

1兆瓦=1000千瓦在非计算机学上 兆是10的6次方

十字相乘的原理就是一个公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq十字相乘就是从这个公式出发的，把二次项x^2的系数分解成两个因数，把常数项也分解成两个因数，交叉相乘，要等于一次项x的系数。举个例子：2x^2+5x-3把2分解为2*1，把-3分解为（-1）*3或者（-3）*1列十字，先按（-1）*3来看2-113交叉相乘就是2*3+1*（-1）=5符合题目，所以原式可以因式分解为（2x-1）（x+3）PS：系数的分解，十字的写法是可以有多种选择的，有些是一题多解，有些是不符合题意，做得多了，就知道怎么写十字最好了。待定系数法，我是这样看的，就是套用公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq还是用上面那个例子来说。先把二次项x^2的系数化为一，x^2+5x/2-3/2根据公式（x+p）*（x+q）=x^2+(p+q)x+pq=x^2+(p+q)x+pq可以设原式等于（x+p）*（x+q）则有p+q=5/2pq=-3/2解这个方程组，求出p、q，再代入（x+p）*（x+q）最后化简一下。

1、【莫找出21个字】分别是、古、日、大、旦、十、人、一、二、三、三、l、天、(jiong) .二 (fang) 、 Ll (kan) 、兰、亘、贝、口、莫、士2、莫可以拆分为草字头、日和大，日中包含一、二、三，三下面加一横是三;日下面加一横是旦，上下各加一横是亘，大上面加一横是天;3、“去掉一竖再加一横是士，加口是古:++去掉横，下面再加三横是兰。口字中的门(jiong) .  (fang) . ul (kan)也可以提交

1GB=1073741824字节。它们之间的关系是：1TB=1024GB。1GB=1024MB。1MB=1024KB。1KB=1024字节。通常是8位作为一个字节。它是构成信息的一个小单位，并作为一个整体来参加操作，比字小，是构成字的单位。换算关系：byte=字节即1byte=8bits，两者换算是1：8的关系。mbps=mega bits per second(兆位/秒)是速率单位，例如usb2.0的传输速度是480兆位/秒，即480mbps。mb=mega bytes(兆比、兆字节)是量单位，1mb/s（兆字节/秒）=8mbps（兆位/秒）。

C61=6。解析：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!，C61表示从6个里面抽选1个，所以一共有6种抽选方法。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n，m)/m=n！/m(n-m)！，n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为 n！/(n1！×n2！×...×nk！)，k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1，m）。排列组合难点介绍1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

1、欧拉公式容易理解的有两个作用。一个是是用于多面体的,而另外—个是用于级数展开的。欧拉公式数学中起到至关作用的数字被它联系了起来,两个超越数,自然对数的底e和圆周率π两个单位,虚数单位和自然数的单位1以及人类数学史上最伟大的发现0。因此,在数学家的眼中,欧拉公式应是上帝的公式。2、第一个证明欧拉公式的人是20岁的柯西,他通过多面体设想的方法肯定了欧拉公式存在的意义。欧拉公式的种变换,欧拉恒等式。它被称作是数学中最美妙的一个公式。

题目中X是几次方啊

x^4+x^3+x^2+2有两种可能先试其中一种,即分解为两个二次式则x^4+x^3+x^2+2=(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-2)(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)=x^4+(a+b)x^3+(2+ab+1)x^2+(2a+b)x+2=x^4+x^3+x^2+2则a+b=1,2+ab+1=1,2a...

欧拉公式有4条（1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)当r=0,1时式子的值为0当r=2时值为1当r=3时值为a+b+c（2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2icosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：d＾2=R＾2-2Rr（4）多面体设v为顶点数，e为棱数，是面数，则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数，例如p=0的多面体叫第零类多面体p=1的多面体叫第一类多面体

欧拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然对数的底，i是虚数单位。将公式里的x换成-x，得到：e^(-ix)=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

x^n-1因式分解是：x^n -1 =(x-1)[1+x+x^2+……+x^(n-2)+x^(n-1)]。因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。分解方法：1、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。2、初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。3、竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

∵幂函数f（x）=（m 2 -3m+3）x m+1 为偶函数 ∴m 2 -3m+3=1， 即m 2 -3m+2=0， 解得m=1或m=2． 当m=1时，幂函数为f（x）=x 2 为偶函数，满足条件． 当m=2时，幂函数为f（x）=x 3 为奇函数，不满足条件． 故答案为：1．

莫的笔顺是1. 一（横）、2. 丨（竖）、3. 丨（竖）、4. 丨（竖）、5. ㄱ（横折）、6. 一（横）、7. 一（横）、8. 一（横）、9. ノ（撇）、10. ㇏（捺）。莫字造句：1.莫说乡路长，再长也长不过我的思念；莫说天涯远，再远也远不过我的目光；莫说云天高，再高也高不过我的畅想。故乡啊，你是人们心中永远的根。2.莫言浪漫的爱情是奢侈的梦幻，莫说初恋的前途是无情的背叛，让我们用真诚证明爱是执着，爱是简单，是痴痴的等待，是永恒的誓言，用尽一生心甘情愿。